攻略新高考背景下高中数学命题
新高考背景下高中数学教学策略探讨
新高考背景下高中数学教学策略探讨随着新高考的实施，高中数学教学的重要性也越来越凸显出来。
高中数学作为新高考的核心科目之一，不仅仅是数学学科的重要组成部分，更是一个人综合素质的重要指标。
因此，为了提高学生的数学素养和综合素质，高中数学教学需要进行多方面的改革和创新。
本文将从新高考背景下入手，探讨高中数学教学策略的相关问题。
一、适应新高考的评价体系新高考实行“3+X”考试模式，其中“3”指语文、数学、英语三门必考科目，而“X”则是选考科目。
而高中数学则是“3+X”中的必考科目之一，也是学生升入大学的关键科目之一。
因此，在高中数学教学中，我们需要根据新高考的评价体系来制定科学的教学方案。
在教学中，教师应该注意学生的学习效果，以学生的综合能力为评价标准，注重学生实践能力的培养，让学生真正掌握所学内容，并实现学以致用。
同时，高中数学教育应以能力为核心，注重学生数学思维能力的培养，既注重基础知识的打牢，又注重逻辑思维的训练，让学生能够在数学中思考问题，寻找解决问题的方法，并形成良好的数学思维方式。
二、建立新的教学模式针对新高考的要求，高中数学教学应更加注重学生的主动学习和实践。
为此，教师应当采用多种教学方法，包括小组讨论、案例分析、PBL项目学习、课堂互动等，以激发学生的学习热情，提高学生的自主学习能力和实践能力。
同时，要特别关注信息化技术在教学中的应用，采用各种数字化教学手段，如教学软件、多媒体课件、网络课程等，利用视觉、听觉等多种感官刺激，为学生提供更加生动、有趣、直观的教学体验。
借助网络资源的优势，教师可以通过建设教育平台、在线教学、网络互动等方式，满足学生分层次、分类型、分兴趣的需求，打造个性化、智能化的教育。
三、注重核心素养的培养新高考要求学生具备一些核心素养，包括学科知识，科学思维，学习能力，适应能力等等。
高中数学的教学目标就是要让学生掌握扎实的数学知识，建立良好的数学思维方式，并培养学生具有良好的协作能力和实践能力。
新高考背景下数学排列组合解题技巧
新高考背景下数学排列组合解题技巧研究顾㊀伟(江苏省扬州市江都区邵伯高级中学㊀２２５２６１)摘㊀要:排列组合的相关内容看似较为简单ꎬ但是ꎬ随着学习的深入ꎬ就会了解到排列组合的知识愈发抽象ꎬ而大部分学生自身的思维转化力相对较弱ꎬ在对排列组合类的习题进行解答时ꎬ就会觉得困难.因此ꎬ新高考背景下ꎬ在高中数学的排列组合教学中ꎬ教师需将相关解题技巧讲解给学生ꎬ从而使学生实现高效解题.关键词:新高考ꎻ高中数学ꎻ排列组合ꎻ解题技巧中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２２)３６－００５０－０３收稿日期:２０２２－０９－２５作者简介:顾伟(１９８２.８－)ꎬ男ꎬ江苏省扬州人ꎬ研究生ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀解决排列组合的问题ꎬ通常对学生的逻辑思维力有着比较高的要求与考验ꎬ其不仅要求学生掌握扎实的概念公式以及计算原理ꎬ而且还能在解题中总结解题方法以及解题技巧ꎬ达到事半功倍的解题效果.高考作为国考之一ꎬ其重要程度ꎬ对学生自身的命运是有决定影响的.面对新高考ꎬ教师则需按照高考的相关要求ꎬ引导学生合理的学习解题方法ꎬ有效的应对高考.因此ꎬ在对排列组合的相关问题进行求解时ꎬ最重要的就是审清题意ꎬ不可以盲目的套用公式ꎬ不然就会陷入到命题者的命题陷阱.虽然排列组合的相关问题可以找到解题思路ꎬ但是ꎬ想要得出准确的答案却不容易.因此ꎬ数学教师需注重对解题技巧的深入研究ꎬ从而使排列组合类问题的求解准确率得到切实提高.１新高考背景下数学排列组合解题教学策略１.１深化学生对于概念的理解对排列组合题包含的概念进行理解通常是解题的重要步骤ꎬ也是实现正确解答的保障ꎬ因此ꎬ在对排列组合题进行加强复习的时候ꎬ就需深化学生对于排列组合的相关概念的理解.为了消除学生对于排列组合的概念产生的陌生感ꎬ可以将实际生活当中的相关情境融入到课堂教学ꎬ如: 某个火车由本市出发ꎬ目的地是北京ꎬ且途径许多站 ꎬ以此为情境ꎬ将排列组合的相关问题融入其中ꎬ通过这种情境练习ꎬ就能深化学生对于排列组合具体意义的理解ꎬ防止学生进行死记硬背.在对概念进行深化理解的过程中ꎬ教师可增设些容易混淆的数学问题进行辨析教学ꎬ类似于分组与分配的问题ꎬ教师可设置相应的问题: 将６个苹果都分给３个学生ꎬ第一个学生分到３个苹果ꎬ第二个学生分到２个苹果ꎬ第三个学生分到１个苹果. 以此使学生明白该问题就属于分组问题ꎬ若把３个苹果分给学生Ａꎬ把２个苹果分给学生Ｂꎬ把１个苹果分给学生Ｃꎬ这就属于分配的问题.１.２注重训练学生的思维正确解决排列组合问题ꎬ不仅需要学生正确地理解概念ꎬ而且还需要学生具有良好的思维能力.数学教师在课堂教学中ꎬ需引导学生在解题时ꎬ清楚地了解到每个解题步骤ꎬ且在进行每个解题步骤时ꎬ都需思考 为何要这么做 怎样做满足题意 这样分类是否完整? 通过引导性问题ꎬ指导学生对其自身的思维进行训练ꎬ以此在实际解题中ꎬ能够及时且正确地找出解题思路ꎬ并对自身思维不严谨的地方进０５行复习巩固ꎬ从而使学生自身的逻辑思维力得到有效提高.由于排列组合题属于思维组合ꎬ这种题型一般和现实生活有着密切地关联ꎬ因此ꎬ在对排列组合的相关内容进行学习时ꎬ就需注重训练学生的思维ꎬ把生活化问题抽象成排列组合式的数学模型ꎬ并通过排列组合的相关知识实现数学问题的解答.１.３开展科学化专题训练排列组合类的数学问题虽然多变且灵活ꎬ但却有着较为基本的解题套路以及题型.若学生掌握了相关题目类型ꎬ就可以使其解题能力得到显著提高.基本类的题目主要包含了分类与分步的问题.分类问题可通过分类计数原理解答ꎬ分步问题主要指通过分步计数的原理解答ꎬ即特殊元素和特殊位置的问题ꎬ都需将元素分析作为核心ꎬ并对特殊元素的具体位置进行全面考虑.以此为基础ꎬ对其他元素进行再处理ꎬ如元素相邻的问题可以通过捆绑法实施解答.也就是把若干个元素当成整体实施排列ꎻ相离问题的解决方法则是先对其他元素进行解决.除此之外ꎬ还有正难则反的问题㊁定序问题等.２新高考背景下数学排列组合解题技巧的策略２.１插空法插空法是解决排列问题的常用方法ꎬ在对若干元素依据要求实施排列的时候ꎬ可通过插空法对排列过程进行有效简化.基本的模型属于不相邻的问题ꎬ也就是对相关元素明确指出不相邻的要求是限制条件ꎬ其思维主要是先对没有受到限制的元素进行排列ꎬ并将有限制的相关元素插入到已排列好的元素中ꎬ使其满足题目的相关要求.例１㊀(１)教师带领学生们到影院进行观影ꎬ影院一排的座位有１２个ꎬ要安排４名教师与８个学生ꎬ其中ꎬ教师不可以相邻ꎬ必须位于学生之间ꎬ请问有多少种作为排列的方法.(２)共有１５盏灯ꎬ要关掉其中的６盏ꎬ要求相邻两盏灯不可以关掉ꎬ两侧的灯不能关掉ꎬ请问有多少种关灯的方法.解析㊀(１)通过插空法实施求解ꎬ先对没有限制条件的 学生 实施排列ꎬ一共有Ａ８８种方法ꎬ接着给４名教师的座位进行安排ꎬ依据题意ꎬ教师是不可以坐两边的ꎬ因此ꎬ一共有７个空档ꎬ也就是有Ａ４７的排列方法ꎬ因此ꎬ其最终结果则是Ａ８８ Ａ４７种排列方法ꎬ其属于互异元素.(２)可通过插空法实施求解ꎬ固定了９盏亮着灯的具体位置ꎬ因为两侧可以亮灯ꎬ因此ꎬ在８个空插６盏灯ꎬ也就是Ｃ６８种排列方法ꎬ因为灯的顺序是固定的ꎬ不可以用排列ꎬ因此ꎬ需而进行组合.２.２转化法转化法主要指将原问题转变成基本的定理㊁公式或者图形ꎬ以便于更好地解决问题.而转化法运用于排列组合的题目解决ꎬ其作为较常用的解题技巧ꎬ尤其是在相对抽象或者是复杂的数学题ꎬ可通过转化法实施求解ꎬ以促使学生更好的理清解题思路ꎬ防止出现解题错误.例２㊀某校的高二年级一共有９个班级ꎬ现需要在高二年级当中选拔出１１名作为学生会成员ꎬ每个班级至少要选择出一个人ꎬ试着求解出选择方法共有多少种.解析㊀本题因为和校园的实际生活有着密切关联ꎬ就会造成问题分析的难度增加ꎬ以此对题目当中的模型实施转化ꎬ如教师可将其想象为 将１１个白球分为９组 的排列组合的问题ꎬ此时ꎬ就可以更迅速的明确具体解题思路.把１１个白球排列为一排ꎬ其中有１０个空档ꎬ分组可当做在空档当中置入黑球ꎬ通过黑球把白球隔离开ꎬ最终求解出黑球是有多少种插入的方法ꎬ这就能经过Ｃ８１０加以计算ꎬ以促使学生充分掌握排列组合解答的方法.２.３间接法在对组合类的数学问题进行求解时ꎬ可以发现ꎬ数学题目当中涉及到多少种排列的方法ꎬ就会对应多少剩余的排列方法.若对题目当中所要求到的排列方法直接进行计算ꎬ通常是无法直接求解的ꎬ此时ꎬ可进行思路的转变ꎬ运用间接法ꎬ先求解出剩余排列ꎬ然后再实施具体求解.例如ꎬ口袋中共装了２３个不同的五分硬币以及１０个不同的一角钱的硬币ꎬ现从口袋当中取出来２元钱ꎬ请问共有多少种取法?本题的典型就是直接求取较为困难ꎬ而通过剩余法进行求解则十分简单.经过计算ꎬ把口袋当中的全部硬币都取出来ꎬ可知口袋里面一共有２.１５元ꎬ现在ꎬ１５从当中取出２元ꎬ就等于留下了０.１５元ꎬ而口袋中的硬币额度一共是两种ꎬ也就是一角与五分ꎬ现只有两种状况ꎬ即剩下了３个五分的硬币或者是剩余一个１角以及一个五分的硬币.但是ꎬ因为硬币有所不同ꎬ因此ꎬ其最终结果为Ｃ３２３＋Ｃ１２３Ｃ１１０种取法.同时ꎬ运用间接法还有另一种方法ꎬ也就是排除法ꎬ其更多是针对难度比较高的排列组合的数学问题.通过正向思维ꎬ通常是无法直接求解得到问题的答案ꎬ这个时候ꎬ就需通过反向思维ꎬ也就是排除法ꎬ对问题求解的难度进行降低.例如ꎬ某个班级的学生人数一共为５６人ꎬ现在由班级当中随机抽取出６个人ꎬ并要求语文㊁数学㊁物理课程的课代表至少有一个人要被抽取ꎬ请问抽取的方法一共有多少种?本题勇敢正常的解法通常比较麻烦ꎬ但是ꎬ求解三门学科课代表不在其中的抽取方法却相对比较简单ꎬ也就是Ｃ６５３种ꎬ另外ꎬ也能够明确完全随机的抽取方法是Ｃ６５６种ꎬ从当中减去三门学科的课代表不在其中的状况ꎬ就能够求解得出本题的最终答案.２.４捆绑法捆绑法主要指几个元素是相邻的时候ꎬ可将这些元素当做整体ꎬ在题目当中实施排列.同时ꎬ捆绑法是对复杂化排列组合的数学问题ꎬ进行解决的有效措施ꎬ学生通过该方法解决排列组合的问题时ꎬ需确保本方式针对的问题更多是对多个元素在相邻的状况下实施排列.同时ꎬ在对该方式进行应用的时候ꎬ需遵循相应的步骤ꎬ即将所有的相邻元素实施捆绑ꎬ将其当做单独元素ꎬ以使其和其他的元素构成排列的关系ꎬ然后ꎬ再把捆绑之后的整体元素当中的分元素进行排列ꎬ从而获得数学问题的答案.例如ꎬ在教室在一共有７把椅子ꎬ将椅子排列为一列ꎬ依据相应的顺序对椅子实施标号ꎬ其标号顺序主要为ａꎬｂꎬｃꎬｄꎬｅꎬｆꎬｇꎬ然后对７把椅子实施排序ꎬ其要求ａꎬｂ两把椅子要一直在一起ꎬ请问共有多少中排序的方法?依据题目的要求ꎬａꎬｂ两种椅子要一直在一起ꎬ这就需运用捆绑法ꎬ把ａꎬｂ两把椅子当做是整体ꎬ剩余的５把椅子实施全面排列ꎬａꎬｂ的两把椅子排序共有２个ꎬ二者相乘就能实现该问题的有效解决.在具体教学当中ꎬ这种解题的方法是常常能用到的ꎬ题目当中常常需要用到相关方法ꎬ因此ꎬ数学教师在课堂教学时ꎬ需注重捆绑法的灵活应用.２.５对等法高中数学的排列组合的数学问题ꎬ题目当中涉及的肯定条件以及否定条件是相同的ꎬ这个时候ꎬ就需求取出排列组合的状况ꎬ并除以２ꎬ也就是获得最终的结果.例如ꎬ高二年级在期末考试时ꎬ其考试的科目一共有８门ꎬ现在要把物理考试的时间安排到化学考试前ꎬ请问安排的方法一共有多少种?在对本题进行求解时ꎬ若依据常规的方法进行求解ꎬ不仅麻烦ꎬ而且还会影响到求取结果的正确率.而经过题目的仔细分析就能知道ꎬ题目当中的唯一的限制条件就是物理考试的时间需要安排到化学考试前ꎬ而物理考试的时间与化学考试的时间先后的顺序通常只是两种ꎬ题目中要求的状况通常占了１/２.因此ꎬ只要期解除具体排列的方法即可ꎬ也就是Ａ８８种ꎬ接着再次除以２ꎬ也就能得出最终的答案ꎬ求解的具体过程也是十分简单的.此时ꎬ就需讨论出另外一种题型ꎬ也就是对等法ꎬ这种题型主要是给出ｎ个数ꎬ现要求构成ｍ位数的偶数或者是奇数个数ꎬ因为偶数与奇数在我们的脑海当中是对等对立的感觉ꎬ所以ꎬ就会十分容易想到通过对等法进行解题ꎬ但是ꎬ在具体应用对等法的时候ꎬ就会发现ꎬ并非是全部的题型都能够运用对等法ꎬ这种情况究竟是为何呢?主要的原因就是数的性质有所不同.综上所述ꎬ排列组合的问题解决ꎬ不仅是对学生自身的数学逻辑思维进行考查ꎬ而且还对学生解决实际生活当中的数学问题的解题能力进行考查.因此ꎬ数学教师在对排列组合的解题方法进行讲解时ꎬ需与实际生活有效结合ꎬ引导学生通过多种方法对数学题目中呈现的数学思想进行理解ꎬ并通过适合的数学方法选择ꎬ促使学生更加准确的解决排列组合的相关问题.参考文献:[１]王子慧.高中数学排列组合解题方法与技巧研究[Ｊ].数学大世界(上旬)ꎬ２０１８(８):１.[２]宋凌云.浅谈高中数学排列组合问题的解题技巧[Ｊ].东西南北:教育ꎬ２０１７(１９):１.[责任编辑:李㊀璟]２５。
高考数学新课标命题规律归纳
高考数学新课标命题规律归纳考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备，高考数学新课标命题规律是怎样的呢?下面是店铺为大家整理的高考数学新课标命题规律，请认真复习!高考数学新课标命题规律总结1、广泛覆盖基础知识，重点考查主干知识(1) 知识模块全面考查:本套试卷注重从学科结构上设计试题，全面覆盖中学数学教材中的理科21个知识模块和文科20个知识模块，知识点的覆盖面在60%左右。
除主干知识重点考查外，已广泛涉及复数、集合、三视图、程序框图、逻辑与推理，几何概型，随机数，模拟方法等(新课程的新增加内容有意识考查)，特别地，还注重了数学的现实情景和历史文化(如理科第5, 8, 12, 18题，文科第8, 9, 16, 18题)。
这就有利于注重基础知识、基本概念的教学。
(2) 主干内容重点考查:试卷在全面覆盖知识模块的同时，突出了学科的主干内容:函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计、导数的应用以及不等式、三角函数、向量等摸块在试卷中占有较高的比例，整体结构合理，同时也达到了必要的考查深度。
对促进中学课程改革起到了良好的导向作用。
其中，三角函数虽然没有出现在必做解答题，但理科第7, 9, 13题以及第11, 19, 23题(文科第3, 11, 15, 23题)等，已广泛涉及三角函数的图像和性质、同角关系公式、诱导公式、正弦定理等，依然是考查的重点内容。
主干内容的考查以模块内综合为主，也有知识模块之间的交汇、渗透与综合，如文、理科第17题有数列与取整函数的交叉，理科第19题有平面图形、简单几何体与空间向量的交叉等。
2、注重思想方法，凸显能力素养(1)注重思想方法的考查:试卷在全面覆盖基础知识、基本技能的同时，七个基本数学思想在试卷中都有所涉及，其中，函数与方程的数学思想(如理科第3, 4, 7, 9, 12, 13, 20, 21, 23, 24等题)，数形结合的数学思想(如理科1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 21,22, 23, 24等题)，化归与转化的数学思想(如理科第5, 10, 12, 18, 19, 21等题)体现较多。
2023高考数学命题建议
2023高考数学命题建议
一、难度分布
1. 难度分布应当均匀，不应有过多极难题或过多低难度题目；
2. 难度应当适中，既能考察学生的基本数学能力，又能考验学生的解决问题的能力。
二、试题类型
1. 应当包括选择题、填空题、计算题和证明题；
2. 选择题可以考查学生的基本知识和分析问题的能力；
3. 填空题可以考查学生的计算和推导能力；
4. 计算题可以考查学生的计算和应用能力；
5. 证明题可以考查学生的逻辑推理和论证能力。
三、考查范围
1. 应当覆盖初中和高中数学的所有知识点；
2. 重点考查高中数学的重点知识点，如函数、导数、极限等；
3. 考查初中数学时，应注重基础知识，如平面几何、三角函数等。
四、命题原则
1. 题目可读性要好，题目要清晰明了，符合语文规范；
2. 题目要具有可行性，即学生可以在规定时间内完成；
3. 题目应当有一定难度，但是要有可确定的解题步骤，能够利用数学工具进行求解；
4. 题目应当严格遵循国家教育部颁发的数学课程标准和教材要求，内容要和现实生活和实际工作紧密联系。
五、试卷布局和考试时间
1. 试卷应当设置为单独命题的题目，试卷布局要合理；
2. 试卷的命题要覆盖考试标准要求；
3. 缩短考试时间是全国普遍的趋势，因此在试卷命题上，要适应国家政策，并确保考查范围。
六、结语
以上是2023年高考数学命题的建议，希望有助于命题教师更好地为学生出好试题，能够更好的检测学生的数学水平。
(数学)高考数学创新题的几个命题方向
高考数学创新题的几个命题方向在近几年各省市的高考试卷中都有几个创新题，无论是试题形式的设计，考试内容的选择，考查思维的深度，问题情景的创设等，都给人耳目一新之感，呈现了“重点突出，焦点集中，亮点璀璨”的特色，准确阐释了高考命题的思想和原则，具体来说，创新题有哪些命题方向呢？下面我们通过高考题或模拟题做个归类分析．创新题命题方向之一：定义“新概念”或“新运算”型新信息题成为高考试题改革的一个新的亮点，通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新的模型等创设一种全新的问题情境，主要考查学生独立提取信息、加工信息的能力，要求考生在阅读理解的基础上，紧扣条件，抓住关键的信息，实现信息的转化，达到灵活解题的目的，【例1】为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为),2,1,0}(1,0{,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中⊕=00a h ⊕⊕=,,2011a h h a 运算规则为：,000=⊕,110=⊕,101=⊕,011=⊕例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( )A ．11010B ．01100C ．10111D ．00011【解析】按题中新定义的新运算法则将给出数据信息进行转化．我们知道，传输信息之间的三个数是原信息，C 选项原信息为011，则,1100=⊕=h ,011201=⊕=⊕=a h h 所以应该接收信息10110．故选C ．【点评】在给出新定义或新运算问题中要摒弃原有的运算法则，以避免造成运算的紊乱．面对这类问题只需按给定的法则进行运算即可，此类问题虽然给出的条件信息比较多，而其实质却很简单，只需用简单的数学知识即可解决．【例2】已知函数,)2(2)(22a x a x x f ++-=--+-=x a x x g )2(2)(2.82+a 设)},(),(m ax {)(1x g x f x H =)},(),(m in{)(2x g x f x H =(max },{q p 表示q p ,中的较大者，min },{q p 表示q p ,中的较小值），记)(1x H 得最小值为)(,2x H A 得最大值为,B 则=-B A ( )A ．1622--a a B ．1622-+a a C ．16- D ．16【解析】)(x f 顶点坐标为,2(+a ),44--a )(x g 顶点坐标+--a a 4,2(),12并且每个函数顶点都在另一个函数的图像上，如下图所示，B A 、分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以.16)124()44(-=+----=-a a B A 选C ．【点评】深刻理解新概念是解题的关键，画出图像为我们的理解起到了举足轻重的作用，另外找到顶点的特征为解 题找到了突破口，还要注意A ，B 并非在同一个自变量取得.针对性练习：设S ，T 是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数)(x f y =满足：}|)({)(S x x f T i ∈=；)(ii 对任意,,21S x x ∈ 当21x x <时，恒有),()(21x f x f <那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是( )A ．NB N A ==*, B ．},31|{≤≤-=x x A }1008|{≤<-==x x x B 或C ．R B x x A =<<=},10|{D ．Q B Z A ==,【解析】根据题意可知，令,1)(-=x x f 则A 选项正确；令⎪⎩⎪⎨⎧-=-≤<-+=)1(,8)31(,2525)(x x x x f 则B 选项正确；令),21(tan )(-=x x f π则C 选项正确．故答案为D ．创新题命题方向之二：类比型给出几个在结构上类似的等式或不等式，通过应用其相似性把信息从一个对象转移到另一个对象获得对有关问题的结论或在其性质上有相同或相似的一种推理形式，实现信息的转化，达到求解的目的，类比是创造性的“模仿”，联想是“由此及彼”的思维跳跃，编制题目引导考生将所求的问题与熟知的信息相类比，进行多方位的联想，将式子结构、运算法则、解题方法，问题的结论等引申推广或迁移，可由已知探索未知，由旧知探索新知，这既有利于培养同学们的创新思维，又有利于提高同学们举一反三、触类旁通的应变能力.【例3】先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知,,21R a a ∈,121=+a a 求证.212221≥+a a 证明：构造函数,)()()(2221a x a x x f -+-= .22)(22)(222122221212a a x x a a x a a x x f ++-=+++-= 因为对一切,R x ∈恒,0)(≥x f 所以,0)(842221≤+-=∆a a 从而得⋅≥+212221a a (1)若,,,21 a a ,R a n ∈,121=+++n a a a 请写出上述结论的推广式； (2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．【解析】这是类比问题的推广，所以只需依照条件中给出的结论的结构特征及证明方法即可得到推广结论及其证明．(1)若,1,,,,2121=+++∈n n a a a R a a a 求证：na a a n 122221≥++ . (2)证明：构造函数22221)()()()(n a x a x a x x f -++-+-=22221212)(2n n a a a x a a a nx +++++++-= 2222122n a a a x nx ++++-=因为对一切,R x ∈都有,0)(≥x f 所以22121(44n a a a n +++-=∆ ,0)≤从而证得：na a a n 122221≥+++ 【点评】对于某些不等式证明题，我们若能根据其条件和结论，结合判别式的结构特征，通过构造二项平方和函数：=)(x f ,)()()(2222211n n b x a b x a b x a -++-+- 由,0)(≥x f得,0≤∆就可以使一些用一般方法处理较繁的问题，获得简捷、明快的证明，构造法解题的最大特点是调整思维视角，在更广阔的背景下考察问题中所涉及的代数、几何元素及其相互关系．所以应用构造法解题的关键有：(1)要有明确的方向，即为何构造；(2)要弄清条件的本质特点，以便进行逻辑组合.【例4】当,R x ∈1||<x 时，有如下表达式：=+++++ nx x x 21⋅-x11两边同时积分得：=+++++⎰⎰⎰⎰21212210211dx x dx x xdx dx n .11210dx x⎰- 从而得到如下等式：11)21(31)21(2121132+++⨯+⨯+⨯n .2ln )21(1=+⨯+ n 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：=⨯+++⨯+⨯+⨯+13221)21(11)21(31)21(2121n n n n n n C n C C C _____. 【解析】材料中是从一个原有的等式，对其等号两边同时积分得到一个新的等式，因此，要解决题中所给的问题，要先找到一个等式，使其等号两边积分后与题中所给的式子尽可能的相关，在这个过程中，观察和联想很重要．从题中观察到，+⨯210n C ⨯+⨯22131)21(21n n C C =⨯++++13)21(11)21(n n n C n ____和+⨯211.2ln )21(11)21(31)21(21132=+⨯+++⨯+⨯+ n n 等号左边的式子相比，只多了个系数,in C 再从式子的整体结构和各项中，联想到二项展开式,)1(12210n n n n n n n x x C x C x C C +=+++++ 对其等号两边同时积分，即得：由10n Cnn n nnn x x C x C x C )1(221+=+++++ 两边同时积分得：22102210121001x C xdx C dx C n nn ⎰⎰⎰++=+++⎰ (210)dx x C dx nn n.)1(210⎰+d x n 从而得到如下等式：+⨯+⨯210)21(2121n nC C 231n C ++⨯ 3)21( 11+n 11)21(1+=+n C n n n ].1)23[(1-+n 【点评】问题的材料本身就很有创新，我们要根据材料提供的方法应用到新问题中，这对我们是个考验，怎么运用呢？联想到我们熟知的等式：++++ 22101x C x C C n n n n n n x Cn x )1(+=+ 是解题的关键．针对性练习：在数学解题中，常会碰到形如“xyyx ++1”的结构，这时可类比正切的和角公式，如：设b a ,是非零实数，且满足,158tan 5sin5cos 5cos5sinπππππ=-+b a b a 则=a b ( )A ．4B ．15C ．2D ．3【解析】首先条件等式化成形如“xyyx -+1”的结构，然后利用两角和的正切公式来解题，将条件左式变形，得,5tan 15tan5sin 5cos 5cos5sinab a bb a b a ⋅-+=-+ππππππ联想两角和的正切公式，设,tan a b =θ则有=+)5t a n (θπ,158tan 5tan 15tanπππ=⋅-+ab a b 则,1585ππθπ+=+k 解得∈+=k k (3ππθ),Z 于是,3)3tan(=+=ππk a b 答案选D ．创新题命题方向之三：高等数学与初等数学的衔接型将高等数学问题下放，用初等方法来解决高等与初等数学的衔接问题，这是近年高考中的一个特点.【例5】定义如下运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛nm m m m n n n xx x x xx x x x x x x x x x x 321333323122322211131211....................⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛nk n n n kk k yy y y yy y y yy y y y y y y 321333323122322211131211.....................=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛mk m m m k k k zz z z yz z z y z z z y z z z 321333323122322211131211..................., 其中*).,,1,1(332211N j i n j m i y x y x y x y x z nj in j i j i j i ij ∈≤≤≤≤++++=- 现有2n 个正数的数表A 排成行列如下：（这里用ij a 表示位于第i 行第j 列的一个正数，*),N j i ∈ln 131211a a a a ,n a a a a 2232221 ,n a a a a 3333231 ,..............，其中每横行的数成等差数列，每竖列的数成nn n n n a a a a 321等比数列，且各个等比数列的公比相同，若,124=a ,8142=a =43a ⋅163求ija 的表达式（用j i ,表示）．【解析】本题数列中的每一项都有两个下标，在}{ij a 中每横行的数成等差数列，每竖列的数成等比数列，要明确这一信息与下标间的关系，并利用这一信息源得出ij a 的表达式． 每一行的数成等差数列，444342,,a a a ∴成等差数列．,2444243a a a +=∴,4144=∴a 又每一列的数成等比数列，故,22444q a a = ,124=a ,412=∴q 且,0>n a ⋅=∴21q,16))(2(81)2(4243424ja a j d j a a j =--+=-+=∴.2)21(44i i j ij ja a ==∴-⋅【点评】新背景等比数列题型往往利用新定义或新概念将等比数列的知识点交汇于其中，该题型是高考命题的新动向．本题是等比数列与“行列式”相交汇的新背景题型，由于新型的定义式的出现，导致该题型又多了几分神秘的色彩，为我们接受新型问题开阔了眼界．针对性练习：定义},,,max{21n s s s 表示实数n s s s ,,,21 中的最大者．设),,,(321a a a A ==B ,321⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛bb b 记},,m ax {332211b a b a b a B A =⊗, 设,1(-=x A ),1,1+x =B ,|1|21⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 若,1-=⊗x B A 则x的取值范围为( )A ．]1,31[-B ．]21,1[+C ．]1,21[-D ．]31,1[+【解析】由定义知：|}1|),2)(1(,1{},,{332211--+-=x x x x b a b a b a 若,1-=⊗x B A 则⎩⎨⎧-≥--+≥-|,1|1),2)(1(1x x x x x 解得.211+≤≤x 选B ．创新题命题方向之四：信息迁移型信息迁移题是指以考生已有的知识为基础，在此基础上设置一个新的数学情境，或把已有的知识进一步引申，设置一个简单而又熟悉的物理情境或生活情境或定义新的数学内容，要求考生读懂题目，并根据题目引入的新内容解题．【例6】已知数列}{n a 中．)1(211-++=n a a n 且,,(*R a N n ∈∈)0=/a .(1)若,7-=a 求数列}{n a 中的最大项和最小项的值； (2)若对任意的*,N n ∈都有6a a n ≤成立，求a 的取值范围． 【解析】(1)当7-=a 时，,1921+-=n a n 令,1921)(+-=x x f 则函数)(x f 在)29,(-∞和),29(+∞上单调递减，画出图像知}{n a 的最大项为,25=a 最小项为.04=a(2)对任意的*,N n ∈都有6a a n ≤成立，即}{n a 的最大项是第6项，因为+=1n a22211)1(21a n n a --+=-+，所以要保证}{n a 的最大项是第6项，只需满足,6225<-<a 解得).8,10(--∈a【点评】,1921+-=n a n 1921)(+-=x x f 一个是数列，一个是函数，他们有联系，也有区别，适时转换（信息迁移）——转化为一次分式函数，并利用一次分式函数的图像和性质是解答本题的关键．针对性练习：规定密码把英文的明文（真实文）按分母分解，其中英文,a z c b ,,, 的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个正整数，见表格：并给你一个变换公式：='x ，为偶数为奇数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤∈+≤≤∈),261,(132),261,(2x x N x x x x N x 将明文转换成密文，若,1713288=+→则h 变为→8;q ,132125=+ 则y 变成m ，按上述规定，若将某明文译成的密文是,shxc 你能否得出原来的明文？ 【解析】字母s 在密码表中对应的数字是19．或，1921=+x 则,37=x 但原明文中只对应26个整数，从而,19132=+x所以=x ,12 因此s 的明文是l ．同理可求.,e c v o h →→→因此shxc 的明文是love .创新题命题方向之五：探索探究型探索性问题是开放性问题的一种，高考中的探索性问题主要考查考生探索解题途径，解决非传统完备问题的能力，是命题者根据学科特点，将数学知识有机融合，并赋予新的情境创设而成的．要求考生自己观察分析，创造性地运用所学知识和方法解决问题，【例7】已知射线OP ，作出点M 使得,3π=∠POM 且,8||=OM 若射线OP 上一点N能使得MN 与ON 的长度均为整数，则称N 是“同心圆梦点”. 请问射线OP 上的同心圆梦点共有________个．【解析】如图，过点M 作.OP MH ⊥ 因为,3π=∠POM 且,8||=OM 所以,4||=OH ,34||=MH 设,||a MB =n m b HB ,(||=是正整数)．显然，在MHB Rt ∆中，有 ,)34(222=-b a 即))((b a b a -+.48=因为b a +与b a -同奇偶，所以48的分解只能取下列三种：,6841222448⨯=⨯=⨯=得)1,7(),4,8(),11,13(),(=b a 时就对应有三个同心圆梦点.,,321B B B 另外，易知点3B 关于直线MH 对称的点4B 也是符合题意，故射线OP 上的同心圆梦点共有4个．【点评】本题以三角形边长为整数为背景来命题，考查考生对有关数论综合分析能力，以MN 与ON 的长度均为整数为突破口来寻找点N ，将本题转化为列方程求整数解的个数问题．针对性练习：已知定理：“若b a ,为常数，)(x g 满足,2)()(b x a g x a g =-++ 则)(x g y =函数的图像关于点),(b a 中心对称”，设函数=)(x f ,1xa ax --+定义域为A ．(1)试证明)(x f y =的图像关于点)1,(-a 成中心对称； (2)当]1,2[--∈a a x 时，求证：]0,21[)(-∈x f ； (3)对于给定的,A x i ∈ 设计构造过程：),(),(2312x f x x f x == ).(,1n n x f x =+ 如果),,3,2( =∈i A x i 构造过程将继续下去；如果,A x i ∉构造过程将停止．若对任意,A x i ∈构造过程可以无限进行下去，求a 的值. 【解析】(1),11)(axx f +-= +-+-+-=-++∴1()11()()(x x a f x a f ,2)1-=x由已知定理得，)(x f y =的图像关于点)1,(-a 成中心对称； (2)首先证明)(x f 在]1,2[--a a 上是增函数， 为此只要证明)(x f 在),(a -∞上是增函数． 设,21a x x <<<∞- 则=-)()(21x f x f ,0))((11212121<---=---x a x a x x x a x a )(x f ∴在),(a -∞上是增函数．再由)(x f 在]1,2[--a a 上是增函数，得当]1,2[--∈a a x 时，)],1(),2([)(--∈a f a f x f 即]0,21[)(-∈x f(3)∵构造过程可以无限进行下去，又)(x f 的定义域为R x ∈且,a x =/a xa ax x f =/--+=∴1)(对任意A x ∈恒成立，∴方程a xa ax =--+1无解，即方程1)1(2-+=+a a x a 无解或有唯一解,a x =，⎩⎨⎧=/-+=+∴01012a a a 或，⎪⎩⎪⎨⎧=--+=/+a a a a a 11012由此得到.1-=a另外，知识迁移型也是创新的一个方向．总之，数学创新题以“问题”为核心，以“探究”为途径，以“发现”为目的，是训练和考查考生的数学思维能力，分析问题和解决问题能力的好题型．它与新课标要求考生“对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，才是解决问题的思路，创造性解决问题”的思想相吻合，体现出高考支持课改并服务于课改的指导思想．要求考生面对陌生情境，迅速提取有用信息，要善于挖掘创新试题的内涵与本质，并合理迁移运用已学的知识加以解决.【练练手】1．定义：如果函数)(x f y =在区间],[b a 上存在),(00b x a x << 满足,)()()(0ab a f b f x f --=则称0x 是函数)(x f y =在区间],[b a 上的一个均值点，已知函数1)(2++-=mx x x f 在区间]1,1[-上存在均值点，则实数m 的取值范围是________.2．设)(x f y =为区间]1,0[上的连续函数，且恒有)(0x f ≤,1≤可以用随机模拟方法近似计算积分,)(1dx x f ⎰先产生两组（每组N 个）区间]1,0[上的均匀随机数N x xx ,,21和,,21 y y ,N y 由此得到N 个点),,,2,1)(,(N i y x i i =在数出其中满足≤i y =i x f i )((()),,2,1N 的点数,1N 那么由随机模拟方法可得积分dx x f )(1⎰的近似值为________.3．已知)(x f 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意实数b a 、满足=⋅)(b a f )(b af),(a bf +,2)2(=f *),()2(N n nf a n n ∈=有以下结论： ①)1()0(f f =；②)(x f 为偶函数；③数列}{n a 为等比数列；④数列}{n b 为等差数列． 其中正确结论的序号是________.4．已知集合},,,,,{321n a a a a A =其中>≤≤∈n n i R a i ,1()(),2A l 表示和)1(n j i a a j i ≤≤≤+ 中所有不同值的个数．(1)设集合},8,6,4,2{=P },16,8,4,2{=Q 分别求)(P l 和l );(Q (2)若集合},2,,8,4,2{nA = 求证：2)1()(-=n n A l ； (3))(A l 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？参考答案1．解析：本题等价于m mx x =++-12在)1,1(-∈x 有解，所以)2,0(1∈+=x m . 2．解析：由题意知本题是求,)(1dx x f ⎰而它的几何意义是函数)(x f （其中1)(0≤≤x f ）的图像与x 轴、直线0=x 和直线=x 1所围成图形的面积，均匀随机数所产生的点有N 个，也就是落在正方形1,0,1,0====y y x x 区域上的点有N 个，而满足≤1y )),,2,1)(((N i x f i =的点数有1N 个，相当于正方形,1,0==x x ,0=y1=y 区域上的围成的面积为N ，图像)(x y =与直线0=x 和直线1=x 及x 轴所围成图形的面积为,1N 所以≈NN11)(1⎰dx x f 即⋅≈⎰NN dx x f 11)( 3．解析：因为,,R b a ∈∀),()()(a bf b af b a f +=⋅ ∴取==b a ,1,1得,0)1(=f 取,2=a,2=b 得,8)2(4)4(==f f 取,2,0==b a 得)0(f ),0(2f =,0)0(=∴f 取,2-=a ,2-=b 得)2(4)4(--=f f ，)2(-∴f ,2-=取,2,21-==n b a 得)2(2)2(1-=n n f f∴+=+--,2)2(2)2(211nn n f f )1(12)2(2)2(11 +=--n n n n f f ，由*),()2(N n n f a n n ∈=得,)2(n nna f =代入(1)，得112)1(2---=n n n n a n na ,1+,2)2(1==f a ,2n na nn=∴ .2n n a =∴ 答案：①③④．4．解析：(1)由=+=+=+=+=+84,1064,1082,862,642,1486,12=+ 得.5)(=P l由,24168,20164,1284,18162,1082,642=+=+=+=+=+=+得.6)(=Q l(2)因为)1(n j i a a j i ≤<≤+最多有2)1(2-=n n C n 个值， 所以2)1()(-≤n n A l ，又集合},2,,8,4,2{nA = 任取≤≤<≤++1,1(,(n j i a a a a l k j i ),n l k ≤< 当l j =/时，不妨设,l j < 则,221l k i j j j i a a a a a a +<≤=<++即.l k j i a a a a +≠+11 当k i l j =/=,时，l k j i a a a a +≠+，因此，当且仅当l j k i ==,时，l k j i a a a a +=+ 即所有)1(n j i a a j i ≤<≤+的值两两不同， 所以⋅-=2)1()(n n A l (3))(A l 存在最小值，且最小值为.32-n 不妨设<<<321a a a ,n a < 可得,1213121n n n n a a a a a a a a a a +<<+<+<<+<+- 所以)1(n j i a a j i ≤<≤+中至少有32-n 个不同的数，即)(A l .32-≥n 事实上，设n a a a a ,,,,321 成等差数列， 考虑),1(n j i a a j i ≤<≤+根据等差数列的性质，当n j i ≤+时，11-++=+j i j i a a a a ；当n j i >+时，n n j i j i a a a a +=+-+因此每个和),1(n j i a a j i ≤<≤+等于)2(1n k a a k ≤≤+中的一个， 或者等于)12(-≤≤+n l a a n i 中的一个．所以对这样的,32)(,-=n A l A所以)(A l 的最小值为.32-n。
高考数学新课标1卷命题趋势及特点
高考数学新课标1卷命题趋势及特点小编重点举荐：2021北京海淀高三适应性训练试题及答案解析汇总2021广东省适应性测试各科试题及答案汇总2021兰州高三一模试题及答案汇总2021高考作文推测汇总使用新课标Ⅰ卷的省份是人口大省，为了增加高考区分度，新课标Ⅰ卷的难度大于新课标Ⅱ卷。
高校下放名额是以省（直辖市）为单位，因此使用新课标Ⅰ卷的考生间的竞争专门猛烈。
下面给大伙儿分析一下近五年新课标1卷的考点分布情形，以及同学们的复习重点，期望对大伙儿会有关心！【数学】（文科）由以上柱形图可知，新课标I 卷高考文科数学近六年高频考点为：1、函数与导数，立体几何，圆锥曲线，三角函数与解三角形，数列，年均占比14.45%，12.98%，10.13%，9.44%，6.78%；2、统计，概率，不等式与线性规划，年均占比4-6%；集合与简易逻辑、复数、算法与框图，年均考查约5分左右，即一道选/填分值；3、最后一道运算题为3选1，10分，可在圆、相似；参数方程、极坐标方程；解绝对值不等式、最值这三道大题中任选其一。
二、复习建议及应试技巧试卷结构：1、选择题12×5，最后2-3道较难；2、填空题4×5，最后1-2道稍有难度；3、解答题5×12+10。
考试时刻分布：共120分钟，选择题40分钟，解答题80分钟。
复习建议：1、研读大纲；2、回来教材；3、专题复习，归纳同类；4、适当练习，重视典例。
【数学】（理科）由以上柱形图能够得出，新课标I卷高考理科数学近五年高频考点为：1、圆锥曲线与方程，导数及其应用和概率与统计，三角函数与解三角形，数列，年均占比11.43%，9.36%，7.69%，6.34%；2、立体几何初步/空间向量与立体几何，占比合计12%左右，也需同学们着重注意；3、函数概念与差不多初等函数Ⅰ/平面解析几何初步，推理与证明题，占比4%左右；其余知识点年均占分约为一道选/填题的分值5分；4、最后一道运算题为3选1，共10分，可在几何证明题、坐标系与参数方程、不等式这三道大题中任选其一。
“三新”背景下高考命题趋势和备考策略(2023)全文
素养基于实然而趋于应然，融二者为一体，有较强的观念 含蕴，凸显主动获得能力和主动应用能力的价值意义。从另一 个层面看，素养与先天禀赋有着重要区别。素养的土壤与养分 源自知识与能力，没有知识与能力，也就无法孕育素养。
命题的素养立意指向，体现在知识、能力、价值的融 通与应用中测评学生的素养水平。指向素养立意的试题， 更有结构性、整体性、情境性等真实任务的特点，更关注 任务的价值导向；更追求用做事来考查学生的思维水平与 探究水平，更关注思维、探究的动力状况，以及思维结果 、探究结果的价值意义。
“三新”背景下高考命题趋势和备考策略
2023年是湖南省“三新”背景下的高考元年！
“新课标”作为高考命题的重要依据，再也没有考 试大纲或考试说明！“新教材”作为高考命题内容的 重要载体！“新高考”的考试模型决定今后10年以上 高考命题的方向！
一、“三新”背景下高考命题的变化 变化一：新高考将不再有“选考”，全部是“必考”。 教育部颁的各学科课程标准有“新要求”，所选的学科 课程要全部学完所有选择性必修课程。
第三轮复习的时间段约在：第二年5月左右，就是平常所说的 冲刺阶段，该阶段的效果很大程度上决定着高考的成败。这轮复习 的主要目标是通过选择高质量的模拟题进行强化训练，提高解题速 率，加深对所学知识的深刻理解与融会贯通，在知识应用中提升学 科核心素养。
（3）第三轮复习：强化训练，提升能力，融会贯通
第三轮复习的基本模式为：考试讲评、反思纠错、回归教材、 答疑指导和总结提升，每一个环节都需要深刻理解与扎实推进，要 形成良好的学习习惯和时间观念，确保在高考中学科关键能力的应 用与迁移。
从知识层面上讲，学科知识是有内在的、紧密联系的，复 习的过程便是将这种联系形成知识网络的过程，这有利于知识 在头脑中的激活和提取；从素养层面上讲，学生应用所学知识 在不同问题情境中分析与解决实际问题，并在教师引导下对知 识加以整理和归纳，是提高学科关键能力的重要途径。
新高考数学命题特点及趋势
新高考数学命题特点及趋势
1. 新高考数学命题那可真是越来越灵活啦！就好比爬山，以前可能是走修好的路，现在啊，到处都是分岔口，得自己找路走！像今年的那道函数题，哎呀呀，不是死记硬背就能做出来的哟！
2. 大家发现没，新高考数学命题对应用能力的考查简直太突出啦！这不就像学游泳，光知道理论不行，得真的下水扑腾才能学会嘛！就说那道涉及实际生活场景的概率题，你不真会应用知识能行？
3. 新高考数学命题还特别注重思维的拓展呢！这就好比解开一团乱麻，得耐心又得有巧劲！比如那道几何证明题，不放开思维怎么可能做得出来呀！
4. 新高考数学命题对于创新的要求也越来越高啦！可以说是“不走寻常路”呀。
就像一场冒险，你得时刻准备迎接新的挑战！像那道创新题型，看到的时候是不是吓了一跳呢？
5. 新高考数学命题强调知识的综合呀！这就好像搭积木，不是一块一块堆起来就行，得相互搭配好！想想那道融合多个知识点的大题，是不是得综合考虑呀！
6. 新高考数学命题也很关注细节呢！真的是“细节决定成败”呀。
好比走钢丝，一点儿疏忽都不行！就考你细不细心，那道计算量大点的题，稍不注意就错啦！
7. 新高考数学命题趋势明显向着考查核心素养去啦！这简直就是在告诉我们要成为数学的“武林高手”啊！得有内功才行！像解决那道压轴题，没点真正的功夫可不行哦！
我的观点结论：新高考数学命题特点及趋势很明确，就是要让大家真正学懂数学、会用数学，所以我们得积极适应这些变化呀！。
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攻略新高考背景下高中数学命题
随着新高考政策的实施，高中数学的命题也逐渐受到了更多的关注。
在新高考的背景下，高中数学的命题不仅需要符合教学大纲的要求，还需要符合新高考政策的要求。
本文将就新高考背景下高中数学命题的制作进行探讨。
一、新高考政策对高中数学命题的影响
新高考政策对高中数学命题有着明显的影响。
新高考要求高中数学不再采用传统的分科方式进行考试，而是统一的科目考试。
这就要求高中数学的命题不仅要符合文理数学统一的要求，还要考虑到考试对学生知识综合运用能力的考查。
新高考要求高中数学考试中的命题要更注重对学生的实际运用能力的考查，提高数学命题的实际性和问题解决能力的考查。
新高考要求高中数学命题要更加灵活多样，注重培养学生的创新思维和综合应用能力。
新高考政策对高中数学命题的影响主要包括了考试形式的变化、考查能力的要求提高以及题型的多样性和灵活性。
在新高考政策的影响下，高中数学命题的制作需要做到以下几点。
要明确教学大纲的要求，符合课程标准，命题要与教学大纲的内容和要求相结合，既不能偏离教学大纲，也不能仅仅局限于教学大纲的范围。
要注重命题的实际性，要求学生在解题过程中考虑到实际问题的应用，培养学生解决实际问题的能力。
要注重多样性和灵活性，设置多种题型，既包括基础题型，也包括拓展题型，要求学生在解题过程中运用灵活的思维。
要注重命题的综合性，要求学生在解题过程中运用多种知识，考查学生的综合应用能力。
新高考背景下高中数学命题的制作方法需要做到符合教学大纲、注重实际性、多样性和灵活性、注重综合性。
四、新高考背景下高中数学命题的评价和展望
在新高考政策的指导下，高中数学命题一定会迎来新的发展机遇。
希望广大数学教师和命题者能够充分认识到新高考政策对高中数学命题的影响，不断总结经验，不断改进方法，提高命题质量，为培养学生的综合应用能力和创新思维能力提供更好的教学保障。
相信在广大数学教师和命题者的共同努力下，高中数学命题一定会为学生的综合素质培养贡献更多的力量。