【学练优】八年级数学下册 2.3 不等式的解集导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 2.3《不等式的解集》学案(无答案)北师大版(2021年整理)
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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不等式的解集学习目标：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式学习过程第一环节：复习旧知识1.什么叫不等式?什么叫方程？什么叫方程的解？2。
用不等式表示：（1）x的3倍大于1； (2）y与5的差大于零;(3）x与3的和小于6； (4)x的小于2。
3。
当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立？-4,3。
5，—2。
5,3，0,2。
9.第二环节：创设情境，导入新课在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励，花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元，问最多能买多少支笔?第三环节：师生互动，课堂探究(一）提出问题，引发讨论探索交流：1、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝?（二）想一想：（1）x=5、6、8能使不等式成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值吗？（三）导入知识，解释疑难：注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：1)指示线的方向,“〉"向右，“<”向左.2)有“=”用实心点，没有“="用空心圈.三、应用举例，变式练习例1 在数轴上表示下列不等式的解集:(1）x≤—5； (2)x≥0； （3）x ＞—1;（4)1≤X≤4； (5）-2＜X≤3； （6)—2≤x ＜3。
2024北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计
2024北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，主要包括不等式的解集的概念、求解不等式解集的方法以及不等式解集在不同情况下的表示方法。
通过本节课的学习，使学生掌握不等式解集的定义，能够运用正确的方法求解不等式的解集，并能够用集合表示不等式的解集。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质，具备了一定的逻辑思维能力。
但对于不等式解集的概念和求解方法，以及如何用集合表示解集，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解不等式解集的概念，培养学生运用正确方法求解不等式解集的能力，以及提高学生用集合表示解集的技巧。
三. 教学目标1.理解不等式解集的概念，掌握求解不等式解集的方法。
2.学会用集合表示不等式的解集，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学表达能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式解集的概念及其表示方法。
2.求解不等式解集的方法。
3.如何用集合表示不等式解集。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索不等式解集的概念和求解方法。
2.利用实例讲解，让学生直观地理解不等式解集的概念和表示方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
4.运用练习巩固法，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示不等式解集的概念和求解方法。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用不等式解集的知识解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考不等式解集的概念。
例如：小明身高1.6米，请问他的身高是否满足不等式x>1.5？通过这个问题的讨论，引出不等式解集的概念。
2.呈现（10分钟）讲解不等式解集的定义，并举例说明如何求解不等式的解集。
春八年级数学下册 2.3 不等式的解集导学案 北师大版(2021年整理)
2017年春八年级数学下册2.3 不等式的解集导学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年春八年级数学下册2.3 不等式的解集导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2.3 不等式的解集1.理解不等式解与解集的意义．2。
了解不等式解集的数轴表示．自学指导：自学教材第43至44页，思考并完成下列问题(先独立思考，后小组交流完善）自学反馈1、判断下列说法是否正确：(1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解．解：（1)不正确; （2)不正确；（3）不正确；（4）正确．2、在数轴上表示出下列不等式的解集:(1)x＞﹣1; （2)x≥﹣1；（3)x＜﹣1; （4）x≤﹣1．解：（1）数轴上实心与空心的区别在于:空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点．(2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走”这一原则．活动1 不等式的解与解集(1)问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地,车速应满足什么条件？解：设车速是x千米/时.从时间上看,汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2 3小时，用式子表示：50x〈23.从路程上看,汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶23小时的路程要超过50千米，用式子表示：23x>50.（2）虽然以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。
北师大版八年级数学(下册)2.3不等式的解集 教案设计
以上两个解集正确的表示方法为：
根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。
（1）x-2≥-4（2）2x≤8（3）-2x-2＞-10
解：（1）x≥-2
（2）x≤4
（3）x＜4
课堂练习
1、判断正误：
（1）不等式x-1﹥0有无数个解（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥
师：确实，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为 （s），导火线燃烧的时间为 s，要使燃放者转移到安全地带，必须有： ＞ 。
生：答（略）。（多媒体呈现）
师：我们已学习了不等式的基本概念和性质。这节课我们来研究不等式的解的相关知识。
师：方程的解的定义是什么？
生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
师：换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值。
师：类似地，你认为什么是不等式的解？
生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。
生1：x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。
生2：x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。
（二）导入新知：
通过对以上问题情境的探究，我们不难看出只要比5大的数都能使不等式x＞5成立.那么，大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？
解：设导火线的长度为x㎝，则：
北师大版八年级数学下学案：2.3《不等式的解集》
2.3《不等式的解集》学案班别： 学号： 姓名：【学习目标】1．理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.2．会在数轴上表示不等式的解集.【学习活动】1、若x-2≥1, 则x ≥3, 依据是： 。
2、若2x<5，则x< 52, 依据是： 。
3、若-3x>6, 则x ,依据是： 。
4、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s ，燃放者离开的速度为4m/s ，那么导火线的长度应为多少厘米？（1）根据题目条件，怎样才是安全的？（2）若设导火线的长度为x 厘米，则：①人转移到安全区域需要的时间最少为 秒，②导火线燃烧的时间为 秒 ③要使人转移到安全地带，必须有： （用数学式子表示）（3）请根据上节课的知识求出x（4）x =5, 6, 8能使第（3）题中的不等式成立吗？（5）你还能找出一些使第（3）题中不等式成立的x 的值吗？有多少个？5、知识小讲座：1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.请你写出上题中不等式的解： ，共有 个。
2.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 上题中不等式41010002.0>⨯x 的解集是： 。
3.求不等式的解的过程叫做解不等式.6. 用数轴表示不等式的解集：（1）请在数轴上表示数字5所对应的点：数字5右边的数都比5_____,左边的数都比5___（填“大”或“小”）（2）你会在数轴上表示x 吗？① 4x >②5≥x③3x <-④2x ≤-7、求不等式3x +5＞－1的解集，并把它的解集在数轴上表示出来（写出详细解答过程及每一步的依据）.【课堂检测】8.判断下列说法的正误：（注意说明理由）（1）不等式01>-x 有无数个解（ ） （2）不等式032≤-x 的解集为32≥x （ ） (3)x=2是不等式2 x ＜5的一个解（ ） (4)不等式2 x ＜5的正数解是1和2 （ ）9.将下列不等式的解集在数轴上表示出来（1）1-<x （2）2-≥x （3）32>x （4）3x ≤10.请写出下列数轴所表示的不等式的解集：（1） （2）11、（1）写出不等式4->x 的负整数解（2）写出不等式5≤x 的正整数解（3）写出不等式3<x 的非负整数解【巩固作业】1.下列说法中错误的是（ ）A.―3不是不等式―2x ＜8的解；B.不等式2x ＜8的解集是x ＜4；C.不等式x ＞―4的负数解有无数个；D.不等式x ＞―4的正数解有无数个；2.在0,3，-3，-4，-5,4，-10,0.2中， 是方程x+4=0的解， 是不等式x+4≥0的解， 是不等式x+4＜0的解.3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来（1）3x >- （2）2x < （3）3x ≥4.根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x －2≥－4; （2）5+2x ≤35.求满足不等式63<+x 的所有正整数解。
2020-2021学年北师大版八年级下册数学2.3不等式的解集导学案
不等式的解集导学案学习目标：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.学习重难点：重点：理解不等式中的有关概念.难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程一、复习回顾：1.指出下列各题中不等式变形的依据：（1）由4a＞3，得a ＞,依据是________________________.（2）由a+5＞0，得a＞-5,依据是______________________（3）由-5a＜1,得a ＞,依据是______________________2.数轴的三要素二．设问导读1.情景问题：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。
已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？解：2？（1）x=4,5,6能使不等式x＞4成立吗？（2）你还能找出其它使不等式x＞4成立的x的值吗？归纳：_____________________________叫做不等式的解;____________________________叫做不等式的解集;____________________________叫做解不等式。
3、小组讨论：不等式的解与不等式的解集的区别与联系？4、阅读课本将不等式x＞5和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上:X＞5 :x-5≤-1:反馈：空心圆圈表示：___________;实心圆圈表示：_______________.三．自主训练:1.判断：（1）不等式x-1＞0有无数个解；（）（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥; ( )2、不等式x＜16有多少个解？找出几个。
3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4;(2)x＜-1;(3)x≥-2;(4)x≤6;(5)x≤0;(6)x＞-2.5;(7)x＜;(8)x≥4.四.能力提高：1.用不等式表示下列数量关系并化为（5-a）x≥a-5(a＜0）的解集为____.2.适合条件2＜∣x∣＜5的整数x共有_____个。
八年级数学北师大版下册2.3.不等式的解集优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心。通过本节课的学习，使学生感受到数学的实用性和趣味性，激发他们对数学学科的热爱和自信心。
2.培养学生克服困难的意志和团队合作精神。在学习过程中，引导学生面对挑战，勇于尝试，坚持不懈地解决问题。同时，通过小组讨论，培养学生的团队合作精神和协作能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。通过不等式解集的学习，培养学生运用逻辑思维分析问题、解决问题的能力。同时，鼓励学生敢于质疑、敢于创新，培养他们的创新能力。
三、教ห้องสมุดไป่ตู้策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过引入生活中的实际问题，创设情境，激发学生的学习兴趣。例如，可以设计一些关于分配物品、安排时间等方面的问题，让学生感受到不等式解集在生活中的应用。
八年级数学北师大版下册2.3.不等式的解集优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景为八年级数学北师大版下册2.3.不等式的解集教学。本节课的主要内容是让学生掌握不等式的解集及其表示方法，能够求解简单的不等式组，并理解不等式解集的性质。
在教学前，我了解到学生已经掌握了不等式的基本性质，具备一定的代数基础。但部分学生在解决实际问题时，仍然难以将不等式与实际问题相结合，对于不等式解集的理解也存在一定的困难。因此，在教学过程中，我需要针对这部分学生进行针对性的辅导，帮助他们更好地理解和应用不等式的解集。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我首先邀请学生代表分享他们在小组讨论中的成果，总结不等式解集的求解方法和应用。接着，我对学生的讨论进行点评，并强调不等式解集的重要性质和求解方法。最后，我对本节课的主要内容进行归纳，让学生清晰地掌握不等式解集的知识。
八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.3不等式的解集导学课件新版北师大版042023
一元一次不等式与一元一次不等式组
2.3
不等式的解集
1.知道什么是不等式的解,明白不等式的解
集的意义.
2.能将不等式的解集在数轴上表示出来.
在△ABC中,AC=12 cm,AB=8 cm,那么BC 的长度应满足什么条件?你能解决这个问题吗?
1.想一想:识别不等式的解与不等式的解集有什么方法?
答:一要注意方向,二要注意是画空心圆圈还是实小整数是 a,满足不等式x≤6的 最大整数是b,则a+b的值是多少? 解:因为满足不等式x≥-5的x的最小整数是 a,所以a=-5. 因为满足不等式x≤6的最大整数是b,所以b=6. 所以a+b=-5+6=1.
1.能使不等式成立的未知数的值,叫作不等式的解. 2.一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集. 3.求不等式解集的过程叫作解不等式. 4.在数轴上表示一个不等式的解集时,要注意两点:一是确定 “界点”,有等号用实心圆点,没有等号用空心圆圈;二是确定 “方向”,大于或大于等于向右边画,小于或小于等于向左边画.
答:能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解;不
等式的解一般有无数个,这无数个未知数的值组成不等
式的解集.不等式的解集一般是一个范围,而不是一个 具体的值,但如果一个范围不包含能使不等式成立的所 有未知数的值,那么这个范围就不是不等式的解集.
2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上: ① x>-1;② x<2;③ x≥-2;④ x≤3. 想一想:在数轴上表示不等式的解集有哪些要注意的地方?
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不等式的解集
学习目标：
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.
3.会在数轴上表示不等式的解集.
4.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.
5.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.
学习重点：
1.理解不等式中的有关概念.
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
学习难点：
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
预习作业：
请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题:
1.什么叫不等式的解?
能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解
2.什么叫不等式的解集？
一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集
3.什么叫解不等式？
求________________的过程叫做解不等式
4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？
例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
（1）x－2≥－4; （2）2x≤8
（3）－2x－2＞－10
说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心
圆，
包括这个数用实心圆。
变式训练：
1.判断正误：
（1）不等式x－1＞0有无数个解； （2）不等式2x－3≤0的解集为x≥32.
2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）x＞4;
（2）x≤－1;
（3）x≥－2;
（4）x≤6.
3.不等式的解集x＜3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把
这两个解集表示出来.
4．不等式x≥-3的负整数解是_________ 不等式x-1<2的正整数解是__________
能力提高：
1．给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若
ac2>bc2,则a>b。正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.在数轴上表示:
(1)大于3而不超过6的数;
(2)小于5且不小于-4的数.
3.如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗?不妨试试看.
4已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。