新人教版七年级下册数学《不等式与不等式组》全章导学案
新人教版七年级数学（下册）导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第九章导学案第九章不等式与不等式组课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
【学习难点】不等式的解集的概念。
【导学指导】一、知识链接1、什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3.问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二、自主探究阅读课本114-115页，回答下面的问题1.不等式：_____________________________________2.不等式的解：___________________________________________3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4.不等式的解集：_____________________________________5.解不等式：_____________________________________6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x>1 （2） x<3；【课堂练习】：1.课本115页练习1、2、32.下列式子中哪些是不等式？（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x ≠1 （4）x+3＞6 （5）2m ＜n （6）2x －33．下列式子中：①-5<0 ②2x=3 ③3x-1>2 ④ 4x-2y ≤0 ⑤ x 2-3x+2>0 ⑥x-2y 其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号) 【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于3的非负整数有（ ）A ．1、2B ．0、1C ．0、1、2D ．0、1、32、下列选项中，正确的是（ ） A ． 不是负数，则 B ． 是大于0的数，则C ．不小于－1，则D ．是负数，则3、用数轴表示不等式x<34的解集正确的是（ ）ABCD4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2； （2） x<4； （3）-2＜x<3【课堂小结】：课题 9.1.2 不等式的性质 (1)【学习目标】掌握不等式的性质；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；【学习重点】 理解并掌握不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。
七年级数学下册第章不等式与不等式组一元一次不等式组导学案新人教版
9、3 一元一次不等式组（1）德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、掌握解不等式组的步骤。
2、会解不等式组，求不等式组的解集。
学习重点：掌握解不等式组的步骤。
学习难点：求不等式组的解集。
学习过程： 一、课堂引入：（知识复习） 解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项并合并同类项；④系数化为1，注意系数为负数要改变不等号方向。
一元一次不等式组: 一元一次不等式组的解集:二、自学教材 学生自学课本p127—p128：问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 学生分析：如何在数轴上表示不等式组的解集的公共部分？问题2、①动手操作三角形两边长a=10㎝,b=3㎝,从14㎝,9㎝，6㎝中选一条线段c 应是多少？②为什么c 选 ，不能选 和 ；③如果设木条c 长x cm ，那么x 必须同时满足不等式 和 ， 它们的依据是 和 。
2、辅导教师引导学生分析观察下列不等式组的解集，你从中发现了什么？（1） （2） （3） （4）三、自学例题 例1:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1) (2)推广：如果a 、b 都是常数，且a<b ，你能不画数轴，很快地写出它们的解集吗？、 、 、⎩⎨⎧<<b x a x ⎩⎨⎧>>b x ax ⎩⎨⎧><b x a x ⎩⎨⎧<>b x a x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132⎩⎨⎧-<++〉-148112x x x x ⎩⎨⎧<<24x x ⎩⎨⎧>>24x x ⎩⎨⎧><24x x ⎩⎨⎧<>24x x归纳：试填写表格：辅导教师帮助学生归纳：解一元一次不等式组需要哪些步骤？ 、、 、 。
七年级数学下册《不等式与不等式组 》导学案及课后练习
七年级数学下册《不等式与不等式组》导学案及课后练习题目：(1)解不等式(2x−1)(3x+1)<0；(2)解不等式x+12x−3>0.考点：解一元一次不等式组分析：（1）根据有理数的乘法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集即可；（2）根据有理数的除法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集即可．解答：(1)∵根据有理数的乘法法则(异号得负),可得①{2x−1>03x+1<0或②{2x−1<03x+1>0，不等式组①的解集是空集,不等式组②的解集是-13<x<12.∴不等式(3x−2)(2x+1)>0的解集是-13<x<12.(2)∵根据有理数的除法法则(同号得正),可得①{x+1>02x−3>0或②{x+1<02x−3<0，解不等式组①得：x>32，解不等式组②得：x<−1.∴不等式(3x−2)(2x+1)>0的解集是x>32或x<−1.一元一次不等式组 作业一．选择题1. 不等式组 ⎩⎨⎧->-≥25x x 的解集是 ( ) A. 5-≥x B. 2->x C. 25-<≤-x D. 无解2. 若不等式组⎩⎨⎧><mx x 3有解，那么m 的取值范围是（ ）A. m > 3B. m ≥ 3C. m < 3D. m ≤ 3二．填空题3. 下列是在数轴上表示的关于x 的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.解集为： . 解集为： .解集为： . 解集为： .三．解不等式组（1）⎩⎨⎧-≤+-≥14212x x x x （2）⎩⎨⎧≤++>x x x x 423215-3答案：一．选择题1：B2：C二．填空题3：（1）21≤<x （2）无解 （3）2≥x （4）1≤x三．解不等式组（1）解：解不等式①得：31≥x 解不等式②得：1≥x 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图：从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：x ≥1.（2）解：解不等式①得：6-<x解不等式②得：2≥x把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图： 从上图可以看到这两个不等式解集没有公共部分，不等式组无解.2x ≥ 1-x ①x +2 ≤ 4x -1 ② 3x +2 ≤ 4x ② x -5 > 1+2x①。
人教版数学七年级下册导学案-第9单元不等式与不等式组(学案)
人教版数学导学案2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等人教版数学导学案人教版数学导学案1、分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。
2、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：（1）x 应满足的关系是：≤8（2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x ＋－≤8－，即x ≤（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
1、 例题解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）3x < 2x ＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x ≥4－6x ，得－培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力 在意义上和数轴表示上的区别。
类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。
51 x 51515151547547人教版数学导学案人教版数学导学案人教版数学导学案人教版数学导学案人教版数学导学案人教版数学导学案同大取大；同小取小； 大小小大中间找； 大大小小无法找。
、列不等式（组）解应用题：于、不大于、不小于等词语，选择适当的不等号，只设一个未;b ,;x a xb ,;a b ,.a b3、果x ＞y ，下列各式中不正确的是[ ] A 、1/2＋x ＞1/2＋y B 、－1/2＋x ＞－1/2＋y C 、1/2 x ＞1/2 y D 、 －1/2 x ＞－1/2 y4、x 时，2-3x 为非正数5、知点M （－5＋m,-3）在第三象限，则m 的取值范围是 。
6、x 时，式子3x 5的值大于5x + 3的值。
7、阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 。
8、知x=3-2a 是不等式1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么a 的取值范围是 。
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9、1 不等式及其解集德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、了解不等式概念，理解不等式的解集2、 能正确表示不等式的解集学习重点：不等式的解集的表示 学习难点：不等式解集的确定 学习过程： 一、课堂引入：问题引入： 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米。
要在12：00以前驶过A 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x 千米，能用一个式子表示吗？二、自学教材 学生自学课本 P114 问题与分析 1、不等式概念 （1）什么叫做不等式？（2） 用“≠、≤、≥” 示大小关系的式子,也叫不等式吗？（3）用不等式表示(1)a 与1的和是正数; (2)y 的2倍与1的和大于3;(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数; (4)c 与4的和的30%不大于-2;2、不等式的解： 辅导教师帮助学生理解：（1）什么叫做不等式的解？（2）不等式的解可能只有一个吗？不等式的解有多少个？三、自学例题例、判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.辅导教师帮助学生归纳不等式的解集及不等式解集的表示方法提示：（1）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（2）表示不等式的解集有几种方法？（3）用数轴表示不等式的解集有怎样的步骤？（4）数轴上的实心点表示 ,空心点表示四、当堂练习。
（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价） （A 组）1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５Ｄ、x x31-≥０3、用不等式表示d 与e 的差不大于2-，正确的是（ ）Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-4、当x=4时，下列不等式成立的是（ ）Ａ、x ＋2≤6 Ｂ、x －1＜2 Ｃ、2x －1＜0 Ｄ、2－x ＞0 5、无论取何值，下列不等式总成立的是（ ）Ａ、x ＋5＞0 Ｂ、x ＋5＜0 Ｃ、(x ＋5)2＜0 Ｄ、(x ＋5)2＞0（B 组）6、用不等式表示(1)x 的一半与2的差不大于1- (2)x 与5的差至少为7(3)x 除以2的商加上2,至多为5; (4)a 与b 两数的和的平方不可能大于37、 如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )（C 组）8、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y ≥-1 (4)y ≤0 (5)x ≠4板书设计： 9、1 不等式及其解集不等式：不等式的解 与 不等式的解集 五、学习反思2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列选项中，是二元一次方程的是( )A．xy＋4x＝7B．π＋x＝6C．x－y＝1D．7x＋3＝5y＋7x3．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A．12B．13C．14D．154．如图，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，则下列结论：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①②B．①③④C．①②④D．①②③④5．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，则∠DGC+∠ACB＝180°，其中说法正确的是（）A．①②B．③④C．①②③D．①③④6．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为1a，第2幅图形中“●”的个数为2a，第3幅图形中“●”的个数为3a，以此类推，则1211a a++31811a a+⋯的值为( )第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图A．1920B．1940C．531760D．5898407．二元一次方程组1,3x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2,1x y =⎧⎨=⎩B ．1,2x y =-⎧⎨=-⎩C ．3,2x y =⎧⎨=⎩D ．1,2x y =⎧⎨=⎩8．下列运算正确的是（ ）A ．3﹣1=﹣3B ．x 3﹣4x 2y+4xy 2=x （x+2y ）2C ．a 6÷a 2=a 4D ．（a 2b ）3=a 5b 39．如图，已知直线y 1=x+b 与y 2=kx-1相交于点P ，点P 的横坐标为-1，则关于x 的不等式x+b ≤kx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．规定新运算“⊗”：对于任意实数a 、b 都有3a b a b ⊗=-，例如：2423410⊗=-⨯=-，则121x x ⊗+⊗=的解是（ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-5二、填空题题11．比较大小：3___23（填“>”，“ =”或“<” ) 12．已知2223a b +=，7a b +=，则ab =__________．13．如图,点B 在ADE ∠的边DA 上,过点B 作DE 的平行线BC ,如果49D ∠=,那么ABC ∠的度数为__________．14．若点233A x x +-（，） 在第四象限，则x 的取值范围是________. 153258-=__．16．对于实数x ，y ，定义新运算x ※y=ax+by ，其中a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=11，4※7=15，则5※9=______．17．如图，点O 为直线AB 上一点，55AOC ∠=，过点O 作射线使得OD OC ⊥，则BOD ∠的度数是______.三、解答题 18．如图，已知中，，是角平分线.求及的度数.19．（6分）将长为40cm ，宽为16cm 的长方形白纸，按图示方法粘合起来，粘合部分宽为5cm ．（1）根据图示，将下表补充完整； 白纸张数 1 2 3 4 5 … 纸条长度/cm40110145…x y y x （3）将若干张白纸按上述方式粘合起来，你认为总长度可能为2019cm 吗？为什么？20．（6分）如图1，AC BC =，CD CE =，ACB DCE α∠=∠=，AD 、BE 相交于点M ，连接CM ．()1求证：BE AD =；()2求AMB ∠的度数(用含α的式子表示)；()3如图2，当90α=时，点P 、Q 分别为AD 、BE 的中点，分别连接CP 、CQ 、PQ ，判断CPQ 的形状，并加以证明．21．（6分）某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）； （2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？ 22．（8分）如图所示，网格中的每个小方格都是边长为1的小正方形，的三个顶点都在格点上，若点的坐标为，按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并直接写出点和点的坐标； （2）求的面积.23．（8分） (1)已知 xy=2,2225x y +=,求x-y 的值・（2）求证：无论x 、y 为何值，代数式22245x y x y +--+的值不小024．（10分）如图,已知DE ∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容．思考过程因为 DE ∥BC(已知)所以∠3=∠EHC （ ） 因为∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC （ ） 所以 AB ∥EH （ ） ∠2+ （ ）=180°（ ） 因为∠1=∠4（ ） 所以∠1+∠2=180°(等量代换) 25．（10分）某花农培育甲种花木10株，乙种花木8株，共需成本6400元；培育甲种花木4株，乙种花木5株，共需成本3100元。
新人教版七年级数学下册课题：第九章 不等式与不等式组复习导学案
课题：第九章不等式与不等式组复习导学案【学习目标】1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
【学习重点】一元一次不等式（组）的解法及应用【学习难点】一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题一、【自主复习】1、知识结构21、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫做不等式。
〔1〕用不等式表示：①x与1的差是负数：；②a的1/2与b的3倍大于 2 ；③x、y的平方和是非负数。
2、不等式的解和解集：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。
（一个集合。
）〔2〕判断下列说法是否正确：①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一个解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2.3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是 .①3x+5=1；②2y-1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8;⑤3+x2≥x.4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。
〔4〕已知a ＞b ，填空：①a+3 b+3, ②2a 2b, ③- a/3 －b/3，④a －b 0.5、解一元一次不等式〔5〕解一元一次不等式: 2x ≥5x+6，并在数轴上表示解集。
七年级初一数学下册第章不等式与不等式组不等式不等式的性质导学案新人教
9、1.2不等式的性质（2） 德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1.掌握不等式的解法，并会在数轴表示不等式的解集.2.会进行一元一次不等式的应用.学习重点：不等式的解法，一元一次不等式的应用.学习难点：根据实际问题建立一元一次不等式.学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）解不等式时做加减依据什么？ 做乘除依据什么？ 二、自学教材p117—118 例1学生复习数轴的画法，三要素： 、 、三、自学例题例1、解下列不等式，并在数轴表示不等式的解集.（1）x －7＞26 （2）3x ＜2x ＋1（3）32x ＞50 （4）—4x ＞3例2、解下列不等式，并在数轴表示不等式的解集.（1）3（1－x ）<2（x ＋9） （2）2x+2272x ≥ －2辅导教师帮助学生归纳：（1）解一元一次不等式与解一元一次方程的相同点、不同点。
（2）解一元一次不等式步骤：四、当堂练习。
（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A 组）1、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的3倍大于或等于1； （2）x 与3的和不小于6；（3）y 与1的差不大于0； （4）y 的41小于或等于—2（B 组）2、 解下列不等式，并在数轴表示不等式的解集.（1） 5x ＋15＞4x －1 （2）2（x ＋5）＜3（x －5）（3） 71x -＜352x + （4）61x +＜452x -＋13. 长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m 时他以4m/s 的速度向终点冲刺，在他身后10m 的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？4. 已知三角形的三边分别为2、a 、4那么a 的取值范围是 （ ）A 51<<aB 62<<aC 73<<aD 64<<a（C 组）5、当k 为何值时，方程32x －3k=5（x －k ）＋1的解是：（1）正数；（2）负数；（3）非负数.板书设计：9、1.2不等式的性质（2）例1、解下列不等式，并在数轴表示不等式的解集.（1）x －7＞26 （2）3x ＜2x ＋1（3）32x ＞50 （4）—4x ＞3五、学习反思七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若，且，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．0D ．不能确定 【答案】A 【解析】根据得到，再进行通分求解. 【详解】∵， ∴∴===1故选A.【点睛】此题主要考查分式的求值，解题的关键是熟知分式的加减运算法则.2．关于x 的方程32211x m x x --=++有增根，则m 的值是（ ） A ．﹣5B ．5C ．﹣7D ．2 【答案】A【解析】根据分式的方程增根定义，得出增根，再代入化简后的整式方程进行计算即可．【详解】由题意得：3x ﹣2﹣m ＝2（x+1），方程的增根为x ＝﹣1，把x ＝﹣1代入得，﹣3﹣2﹣m ＝0解得m ＝﹣5，故选A ．【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．3．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ）A ．x+3＞y+3B ．x-2＜y-2C ．5x ＞5yD ．-2x ＜-2y 【答案】B【解析】利用不等式的性质即可解答.【详解】A. x+3＞y+3，正确；B. x-2＞y-2，故B 选项错误；C.55x y >，正确；D. -2x ＜-2y ，正确；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.4．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a ﹣b ＞0B ．a ﹣3＞b ﹣3C ．13a ＞13bD ．﹣2a ＞﹣2b 【答案】D【解析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a ＜b ，∴a ﹣b ＜0，∴选项A 不符合题意；∵a ＜b ，∴a ﹣3＜b ﹣3，∴选项B 不符合题意；∵a ＜b ，∴13a ＜13b ，∴选项C 不符合题意； ∵a ＜b ，∴﹣2a ＞﹣2b ，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．5．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）．A ．21681a a ++B ．239a a -+C ．2441a a +-D ．2816a a --【答案】A【解析】分析：其中两项能够写成两个数或式平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍；完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2，判断即可． 详解：A.16a 2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合题意；B.2a 3a 9-+，不能用完全平方公式分解因式，不合题意；C 2.4a 4a 1+-，不能用完全平方公式因式分解因式，不合题意；D.2a 8a 16--，不能用完全平方公式分解因式，不合题意；故选：A.点睛：本题主要考查完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题的关键.6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ）A ．0.7×10﹣3B ．7×10﹣3C ．7×10﹣4D ．7×10﹣5 【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0007=7×10﹣4故选C．【点睛】本题考查科学计数法，难度不大．7．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（）A．70°B．68°C．60°D．72°【答案】A【解析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°．∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°．故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．下列计算正确的是()A．(x+y)2＝x2+y2B．(﹣12xy2)3＝﹣16x3y6C．(﹣a)3÷a＝﹣a2D．x6÷x3＝x2【答案】C【解析】根据整式的乘除法则进行计算.【详解】A. (x+y)2＝x2+y2+2xy,不能选；B. (﹣12xy2)3＝﹣18x3y6,不能选；C. (﹣a)3÷a＝﹣a2，正确；D. x6÷x3＝x3，不能选.故选：C【点睛】考核知识点：整式的乘除法.9．下列说法中，正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角C ．如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2D ．两条直线相交所成的两个角是对顶角【答案】C【解析】根据对顶角的定义与对顶角相等的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B 、有公共顶点，并且相等的角是对顶角错误，故本选项错误；C 、如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2正确，故本选项正确；D 、两条直线相交所成的四个角有两对对顶角，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义与对顶角相等的性质，是基础概念题．10．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ）A ．0<x≤1B ．x≤1C ．0≤x<1D ．x>0 【答案】A【解析】根据不等式解集的表示方法分析即可.【详解】根据图可得，该不等式组的解集是0<x≤1.故选：A【点睛】考核知识点：不等式组的解集.掌握在数轴上表示不等式组的解集.二、填空题题11．平面直角坐标系中，点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则点A 的坐标为_____________；【答案】()4,2-【解析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．【详解】解：∵点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，∴点A 的坐标为：（-4，2）．故答案为：（-4，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标特点是解题关键．12．已知点(,)P x y 的坐标满足||3x =2y =，且0xy <，则点P 的坐标是__________【答案】()3,4-【解析】先根据二次根式求出y,再根据要求求出x 即可.【详解】∵2y =∴y=4 ∵||3x =，0xy <∴x=-3∴P 为()3,4-.【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握绝对值和二次根式是解题的关键.13．如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图． 已知竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m 长）． 则荷花池的坐标为________；平山堂的坐标为___________；汪氏小苑的坐标为___________．【答案】荷花池（-200，-300） 平山堂（-100，300） 小苑（200，-200）【解析】以竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系坐标的特点写出即可．【详解】解： 竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m 长）．∴ 竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，∴ 平面直角坐标系的原点在瘦西湖，∴荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案为：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据竹西公园的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键．14．若解分式方程1244x mx x-=+++产生增根，则m=__________．【答案】-5.【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【详解】方程两边都乘(x+4)，得12(4)x m x-=++∵原方程增根为x =−4，∴把x=−4代入整式方程，得41m--=，解得5m=-.故答案为-5.【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.15．若一个正多边形的周长是63，且内角和1260，则它的边长为______．【答案】7【解析】先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再用周长63除以边数求解即可．【详解】设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1260°，解得n=9，∵多边形的各边相等，∴它的边长是：63÷9=7cm．故答案为7.【点睛】主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式求出多边形的边数是解题的关键．16．若a b是它的小数部分，则a+b= ______ ．a、b的值，再代入求出即可．【详解】∵23，∴a=2，，∴．【点睛】17．若23x y =⎧⎨=-⎩和12x y =⎧⎨=⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx+b 的解，则k+b 的值是_____． 【答案】2【解析】首先根据23x y =⎧⎨=-⎩和12x y =⎧⎨=⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx +b 的解，可得232k b k b +=-⎧⎨+=⎩ ；然后根据二元一次方程组的求解方法，求出k 、b 的值各是多少即可．【详解】解：∵据23x y =⎧⎨=-⎩和12x y =⎧⎨=⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx +b 的解， ∴232k b k b +=-⎧⎨+=⎩； 解得57k b =-⎧⎨=⎩． ∴k 的值是﹣5，b 的值是1．所以k +b ＝﹣5+1＝2．故答案为：2【点睛】此题主要考查了二元一次方程的求解问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二元一次方程的求解方法．三、解答题18．如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.（1）求出这个魔方的棱长；（2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图②，使得点A 与1-重合，那么点D 在数轴上表示的数为________.【答案】（1）2x =；（2）22;（3）12-【解析】（1）根据立方体的体积公式，直接求棱长即可；（2）根据棱长，求出每个小正方体的边长，进而可得小正方形的对角线，即阴影部分图形的边长，即可得解；（3）用点A 表示的数减去边长即可得解．【详解】（1）设魔方的棱长为x ，则38x =，解得：2x =；（2）∵魔方的棱长为2，∴每个小立方体的棱长都是1，∴每个小正方形面积为1，魔方的一面四个小正方形的面积为4；∴1422ABCDS=⨯=阴影正方形；∵正方形ABCD的面积为2 2（3）∵正方形ABCD2，点A与1-重合，∴点D在数轴上表示的数为：12-故答案为：12-【点睛】本题主要考查实数与数轴、立方根的综合应用，解决此题的关键是能求出每个小正方形的边长．19．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A 0≤x＜30 4B 30≤x＜60 16C 60≤x＜90 aD 90≤x＜120 bE x≥120 2（1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．【答案】50；28；8【解析】1）用B 组的人数除以B 组人数所占的百分比，即可得这次被调查的同学的人数，利用A 组的人数除以这次被调查的同学的人数即可求得m 的值，用总人数减去A 、B 、E 的人数即可求得a+b 的值； （2）先求得C 组人数所占的百分比，乘以360°即可得扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）用总人数1000乘以每月零花钱的数额在范围的人数的百分比即可求得答案. 【详解】解：(1)50，28，8；(2)(1－8%－32%－16%－4%)× 360°＝40%× 360°＝144°. 即扇形统计图中扇形C 的圆心角度数为144°； (3)1000×2850＝560（人）. 即每月零花钱的数额x 元在60≤x<120范围的人数为560人．【点睛】本题考核知识点：统计图表. 解题关键点：从统计图表获取信息，用样本估计总体.20．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用m 根小木棍摆出了p 个小正方形,请你用等式表示,m p 之间的关系： ；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用50根小木棍,摆出了s 排,共t 个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示,s t 之间的关系,并写出所有,s t 可能的取值.【答案】（1）31p m +=；（2）正方形有16个，六边形有12个；（3）216s t =⎧⎨=⎩，515s t =⎧⎨=⎩，814s t =⎧⎨=⎩或1113s t =⎧⎨=⎩【解析】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，摆2个正方形需要7根小木棍，摆3个正方形需要10根小木棍…每多一个正方形就多3根小木棍，则摆p 个正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可； (2)设连续摆放了六边形x 个， 正方形y 个，则连续摆放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由题意列出方程组解决问题即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍数比这排小正方形个数的3倍多1根，由此可得s 、t 间的关系，再根据s 、t 均为正整数进行讨论即可求得所有可能的取值.【详解】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)， 摆2个正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)， 摆3个正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)， ……，摆p 个正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍， 故答案为：31p m +=；(2)设六边形有x 个，正方形有y 个， 则51311104x y x y+++=⎧⎨+=⎩，解得1216x y =⎧⎨=⎩，所以正方形有16个，六边形有12个； (3)据题意，350t s +=， 据题意，t s ≥，且,s t 均为整数， 因此,s t 可能的取值为：216s t =⎧⎨=⎩，515s t =⎧⎨=⎩，814s t =⎧⎨=⎩或1113s t =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际运用，找出连续摆放正方形共用小木棍的根数，六方形共用小木棍的根数是解决问题的关键．21．某公交公司有A ，B 型两种客车，它们的载客量和租金如下表：租用A 型客车x 辆，根据要求回答下列问题： （1）用含x 的式子填写下表：【答案】（1）30（5-x ）；280（5-x ）；（2）x 的最大值为1【解析】（1）设租A 型客车x 辆，则租B 型客车（5-x ）辆，根据每辆B 型客车的载客量及租车费用，即可完成表格数据；（2）根据总租车费用=租A型客车的费用+租B型客车的费用结合租车费用不超过1900元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【详解】解：（1）设租A型客车x辆，则租B型客车（5-x）辆，A型客车乘坐学生15x人，B型客车乘坐学生30（5-x）人，租A型客车的总租金为100x元，租B型客车的总租金为280（5-x）元．故答案为：30（5-x）；280（5-x）．（2）根据题意得：100x+280（5-x）≤1900，解得：x≤256．∵x为整数，∴x≤1．答：x的最大值为1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．22．如图，在△ABC中，∠A＝61°，∠B＝75°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度数.【答案】22°【解析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠BCD的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】∵△ABC中，∠A=61°，∠B=75°，∴∠ACB=180°﹣61°﹣75°=44°．∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD12∠ACB=22°．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=22°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．23．如图，在平面直角坐标系XOY中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A＇B＇C＇，点A、B、C 的对应点分别为A＇、B＇、C＇(1)写出点A＇、B＇、C＇的坐标；(2)在图中画出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A ＇B ＇C ＇的面积为______．【答案】（1）点A′的坐标为（-3，01）、点B′的坐标为（2，4），点C′的坐标为（-1，5）；（2）作图见解析；（3）7.【解析】分析：（1）根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”即可得； （2）顺次连接A '，B '，C '即可得三角形A B C '''；（3）利用割补法，用长方形的面积减去A B C '''外三个三角形的面积可得．详解：（1）∵点A 的坐标为（-2，-2）、点B 的坐标为（3，1），点C 的坐标为（0，2），∴向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后点A '的坐标为（-3，01）、点B '的坐标为（2，4），点C '的坐标为（-1，5）； （2）平移后的图形如图所示.（3）三角形A B C '''的面积=5×4111533142222-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=7. 点睛：本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律和割补法求面积．24．已知:三角形ABC 中,∠A=90°,AB=AC,D 为BC 的中点.(1)如图,E 、F 分别是AB 、AC 上的点,且BE=AF,求证:△DEF 为等腰直角三角形.(2)若E 、F 分别为AB,CA 延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF 是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】(1)先连接AD，构造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：△BED≌△AFD，从而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；(2)根据题意画出图形,连接AD,构造△DAF≌△DBE.得出FD=ED ,∠FDA=∠EDB,再算出∠EDF=90°,即可得出△DEF是等腰直角三角形.【详解】解：（1）连结AD ,∵AB=AC ,∠BAC=90°,D为BC中点,∴AD⊥BC ,BD=AD ,∴∠B=∠BAD=∠DAC=45°,又∵BE=AF ,∴△BDE≌△ADF（SAS）,∴ED=FD ,∠BDE=∠ADF,∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°,∴△DEF为等腰直角三角形.（2）连结AD∵AB=AC ,∠BAC=90° ,D为BC中点,∴AD=BD ,AD⊥BC ,∴∠DAC=∠ABD=45° ,∴∠DAF=∠DBE=135°,又∵AF=BE ,∴△DAF ≌△DBE （SAS ）, ∴FD=ED ,∠FDA=∠EDB,∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°. ∴△DEF 为等腰直角三角形. 【点睛】本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定．25．如图①②，点E 、F 分别是线段AB 、线段CD 的中点，过点E 作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接AG 、BG 、CG 、DG ，且∠AGD ＝∠BGC ． （1）线段AD 和线段BC 有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG ⊥GC 时，试判断直线AD 和直线BC 的位置关系，并说明理由．【答案】 (1)见解析;(2)见解析.【解析】（1）由GF 垂直平分DC ，可得GD=GC ，同理可得，GA=GB ，又由∠AGD=∠BGC ，即可证得△ADG ≌△BCG （SAS ），继而证得结论；（2）首先延长AD ，与CG 相交于点O 、与BC 的延长线相交于点Q ，由（1）可证得∠ADG=∠BCG ，继而可求得∠Q 的度数， 【详解】（1）AD ＝BC ． 理由：∵GF 垂直平分DC ， ∴GD ＝GC 同理，GA ＝GB ， 在△ADG 和△BCG 中，GD GC AGD BGC GA GB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ADG ≌△BCG （SAS ）， ∴AD ＝BC ； （2）AD ⊥BC ．理由：延长AD ，与CG 相交于点O 、与BC 的延长线相交于点Q ．∵△ADG≌△BCG，∴∠ADG＝∠BCG，则∠GDO＝∠QCO，∴∠QDC+∠QCD＝∠QDC+∠DCG+∠QCG＝∠QDC+∠GDQ+∠DCG＝∠CDG+∠DCG，∵DG⊥GC，∴∠QDC+∠QCD＝∠CDG+∠DCG＝90°，∴∠Q＝90°，∴AD⊥BC．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，设甲每天做x个，乙每天做y个，则可列出的方程组是( )A．156304410x yx y+=⎧⎨+=-⎩B．65304410x yx y=⎧⎨+=-⎩C．65304410x yx y=⎧⎨+=+⎩D．156304410x yx y+=⎧⎨+=+⎩【答案】B【解析】设甲每天做x个，乙每天做y个，根据题意即可列出方程组.【详解】设甲每天做x个，乙每天做y个，根据如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，可得方程组65304410 x yx y=⎧⎨+=-⎩故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列出方程.2．奥运会的年份与届数如下表，表中n的值为（）【答案】D【解析】第1届相应的举办年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；第2届相应的举办年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；第3届相应的举办年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；…第n届相应的举办年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，根据规律代入相应的年数即可算出届数．【详解】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4，则第n届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n年，1892+4n=2016，解得：n=31，故选D.【点睛】本题考查数字变化的规律，解题的关键是由题意得出第n届相应的举办年份=1896+4×(n−1)=1892+4n年.3．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( ) A ．(－1，3) B ．(－2，2) C ．(－2，4) D ．(－3，3)【答案】C【解析】试题分析：点(－2，3) 向上平移1个单位长度，所以横坐标不变，纵坐标加1，因此所得点的坐标是(－2，4)． 故选C ．点睛：本题考查了点的平移的坐标特征，需熟记沿横轴平移，横坐标变化，沿纵轴平移纵坐标变化，沿正方向平移加，沿负方向平移减．4．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m （单位：公里）和票价n （单位：元）之间的关系如下表： 乘坐路程m 0 010x <≤ 1015x <≤1520x <≤ 以此类推，每增加5公里增加1元票价n234我们定义公交车的平均单价为w m=，当7,10,13m =时，平均单价依次为1w ，2w ，3w ，则1w ，2w ，3w 的大小关系是（ ）A ．123w w w >>B ．312w w w >>C ．231w w w >>D ．132w w w >>【答案】D【解析】根据题意，按计费规则计算即可． 【详解】解：由题意1232237100.28570.20.208133w w w =≈===≈，，， 所以132w w w >>， 故选D ． 【点睛】本题为实际应用问题，考查了函数图象的意义以阅读图表能力，解答关键需要理解计费规则． 5．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）A ．x 2{x 1>≤-B ．x 2{x 1<>-C ．x 2{x 1<≥-D ．x 2{x 1<≤-【答案】C【解析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
5人教七下第九章 不等式与不等式组导学案
第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集学习目标1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义.2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集.3.通过把不等式的解集正确地表示在数轴上,渗透数形结合思想,初步掌握类比的思想方法.学习过程一、探索新知活动一:不等式的概念问题1:11:20老师乘坐一辆匀速行驶的汽车,从学校出发,到距离学校50千米的A地,参加数学教研活动,要求12:00准时到达,你能利用一元一次方程有关知识计算出汽车的速度吗?设车速为x千米/小时,可列式子: .问题2:如果要求在12:00之前到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,可列式子: .问题3:如果要求在不超过12:00到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,可列式子: .问题4:你还记得什么是等式吗?你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗?叫不等式.练一练:1.下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a;(2)-3>-5;(3)x≠1;(4)x+3>6;(5)2m<n;(6)2x-3.2.用不等式表示:(1)a是正数.(2)a的绝对值是非负数.(3)x与3的和小于等于6.(4)x与2的差不小于-1.(5)x的4倍至少为7.(6)y的一半不超过3.3.你能举出不等式的例子吗?活动二:不等式的解、不等式的解集上面,我们用不等式表示了车速应满足的条件,但是我们更希望能明确地知道x应取哪些值.问题5:(1)判断下列数中哪些满足不等式错误！未找到引用源。
x>50?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60(2)还有满足上述不等式的未知数的值吗?若有,还有多少?请举出2~3例.叫做不等式的解.思考:方程的解与不等式的解有什么区别吗?(3)上问中的不等式的解有什么共同特点?若有,怎么表示?不等式的解集.叫解不等式.思考:不等式的解和不等式的解集有什么区别?【例题】 1.直接写出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+3>6;(2)2x<8;(3)x-2>0.2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:第1步:画数轴;第2步:定界点;第3步:定方向.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≤;≥)画实心.二、练习巩固1.下列式子中是不等式的有.①2>1;②x+3<6;③x≠21;④2x-1=5;⑤3x2+2x.2.下列说法正确的是( )A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集3.直接写出不等式的解集:(1)x+2>6;(2)3x>9;(3)x-3>0.4.下列数哪些是不等式3x>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,125.不等式x>-1的解集在数轴上表示正确的是.6.用不等式表示图中所示的解集.三、总结反思本节课你学到了哪些知识?你觉得有哪些需要注意的问题?你是对比什么研究不等式的,这对你接下来继续学习不等式的其他内容有什么启发吗?目标检测1.用适当的符号表示下列关系:(1)a-b是负数;(2)a比1大;(3)x是非负数;(4)m不大于-5 ;(5)x的4倍大于3 ;2.直接写出不等式的解集:(1)x+3>6的解集;(2)2x<12的解集;(3)x-5>0的解集;(4)0.5x>5的解集.3.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是( )A.3x-2≤0B.3x-2≥0C.3x-2<0D.3x-2>04.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需0.35元,每人预定得到一张,出钱不超过0.45元,合影的同学至少多少人?设合影的同学有x人,则可列不等式.5.把下列解集在数轴上表示出来.(1)x<-5;(2)x≥5.9.1 不等式9.1.2 不等式的性质(第1课时)学习目标1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.2.能熟练地应用不等式的性质进行不等式的变形.学习过程一、复习引入你还能直接说出不等式错误！未找到引用源。
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9.1.1不等式及其解集
9.1.2 不等式的性质
9.2一元一次不等式
9.2 实际问题与一元一次不等式
⑵现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么
去哪家商店更合算？为什么？
⑶如果累计购买超过100元，那么在甲商店购物花费小吗？
⑷累计购买超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计
购买恰好是150元时，在哪个店购物药费小？
⑸根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
你能为消费者设计一套方案吗？
三、自主应用巩固新知
【例1】某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5
分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
【例2】为了扩大经营，公司决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、
乙两种机器供选择，其中甲、乙两种机器的价格和每台机器的日生产活塞的数量如
下表所示.经预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲乙
价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个）100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方式？
（2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约
资金，应选择哪种购买方式？
四、自主总结拓展新知
用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题。
五、课堂作业P126 5 6（《名校课堂》对应练习）
9.3 一元一次不等式组（1）
【归纳】上面的表示可以用口诀来概括：同大取大，同小取小，大小小大中间摆，大大小小则无解。
【注意】如果不等号中带有等号，空心圆点就要变成实心圆点。
三、自主应用 巩固新知
【例】解下列不等式组：
（1）⎩⎨⎧-<++>-)2(148)1(112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+)2(213
52)
1(1132x x x x
【分析】你认为解不等式组应该分哪些步骤？①求出各个不等式的解集；②找
出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集．
四、自主总结 拓展新知
1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。
（利用例题中四个不等式组解集情况说明不等式组解集取法）
2. 一元一次不等式组和二元一次方程组类似，也有不同的地方。
两者都是由两个或几个一次式组成，但不等式组是同一个字母，方程组中有两个字母。
五、课堂作业 P130 1、2（《名校课堂》对应练习）
9.3 一元一次不等式组（2）
科目： 数学 年级：七
主备人： 学习小组：
姓名：
《不等式与不等式组》小结与复习。