齿轮各部分名称及计算公式
、齿轮各部分名称及计算公式（一）齿轮各部分名称
1、齿数z ——齿轮上轮齿的个数。
2、齿顶圆直径da——通过齿顶的圆柱面直径。
3、齿根圆直径df ——通过齿根的圆柱面直径。
4、分度圆直径d ——分度圆直径是齿轮设计和加工
时的重要参数。
分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s 与槽宽e 相等，它的直径称为分度圆直径。
5、齿高h ——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。
齿顶高ha ——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。
齿根高h f ——分度圆与齿根圆之间的径向距离。
6、齿距p ——在分度圆上,相邻两齿对应齿廓之间的弧长，齿距=齿厚+齿槽宽。
7、模数m——它是齿轮设计和制造的重要参数，单位为mm。
（二）齿轮各部分的尺寸计算
基本参数：模数m 和齿数z
名称代号计算公式
分度圆直径 d d = mz
齿顶圆直径 da da = m(z+2)
齿根圆直径df df = m(z-2.5)
齿顶高 ha ha= m
齿根高 h f h f = 1.25m
齿高
h
h = ha + h f。
20渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何a* m
机
hf =（ha*+ c*）m
械 基
正常齿：
础
ha*=1, c*=0.25
短齿：
h顶a*隙=c0＝.8c，*mc*=0.3
es p
c*m
ha
hf
d
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
3 几何尺寸计算
● 标准齿轮：m，α，ha*，c*等于标准数值,齿sz=e
e
B 齿间
(齿槽) sp
机
齿顶高ha ：ha ha*m
pb
械 基
齿根高hf ：hf (ha* c* )m
础
齿全高h ：h ha hf
分度圆直径d : d mz
齿顶圆直径da: da d 2ha (z 2ha* )m
d f d 2hf (z 2ha* 2c* )m
齿根圆直径df:
齿轮传动
---渐开线标准直齿圆柱齿轮的 几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
1 齿轮各部分名称
基 圆 (db, rb) :
产生渐开线的圆
机
齿顶圆da(ra)：
连接齿轮各齿顶的圆
械
基 础
齿根圆df(rf):
齿槽底部连接的圆
B
齿z
齿槽
eek
s sk
p pk
齿厚 sk:
在dk圆周上, 一个轮齿左右两 侧齿廓间的弧线长
db d cos mz cos
基圆直径db :
O
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
● 标准齿轮：m，α，ha*，c*等于标准数值, s=e
齿z
B 齿间
齿距p： p m
常用齿轮参数计算
常用齿轮参数计算1. 模数（Module）齿轮的模数是指齿轮齿廓曲线的尺度大小，也是齿轮的基本参数。
模数的计算公式为：模数=齿轮的分度圆直径/齿数2. 齿数（Number of Teeth）齿数是指齿轮上齿的数量，常用的齿数有12、16、20、24、32、36等。
齿数的计算公式为：齿数=圆周长/圆周上每度对应的弧长3. 压力角（Pressure Angle）压力角是齿轮接触线与法线之间的夹角，决定了齿轮的齿廓曲线。
常用的压力角有20度和14.5度两种，一般选择20度为常用齿轮的压力角。
压力角的计算公式为：压力角=tan(-1)(基圆半径/分度圆半径)4. 齿宽（Face Width）齿宽是指齿轮齿廓的宽度，也是齿轮接触线的宽度。
齿宽的计算公式为：齿宽=π×模数5. 齿顶高（Addendum）齿顶高是指齿轮齿顶圆与齿廓的距离，常用的齿顶高为模数的1.25倍。
齿顶高的计算公式为：齿顶高=1.25×模数6. 齿根高（Dedendum）齿根高是指齿轮齿根圆与齿廓的距离，常用的齿根高为模数的1.25倍。
齿根高的计算公式为：齿根高=1.25×模数7. 齿根圆半径（Root Radius）齿根圆半径是指齿轮齿根圆的半径大小，一般取为齿宽的1/2、齿根圆半径的计算公式为：齿根圆半径=齿宽/2以上是常用齿轮参数的计算方法，对于齿轮的设计和选择有着重要的指导意义。
在实际应用中，还需考虑齿轮的强度、传动比、齿轮的重量和制造成本等因素，综合进行综合考虑和优化设计。
齿轮参数的准确计算将为齿轮的性能和使用寿命提供保障。
齿轮各部分计算公式
分度圆直径
d
d1=mz1,d2=mz2
齿顶咼
ha
ha=m
齿根咼
hf
hf=1.2m
齿高
h
h= ha+ hf
齿顶圆直径
da
da=m(z+2cos 8)
齿根圆直径
df
df=m(z-2.4cos8)
夕F锥距
R
R=mz/2si n8
蜗杆各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆直径
di
导程角
Y
tan丫=mzi/di=zi/q
导程
p2
p2=兀mzi
标准模数与蜗杆的直径系数
m/mm
i
i.25
i.6
2
q
i8
i6
i7.9
i.25
i7.5
9
ii.2
i4
i7
m(q)
2.5(8.9 11.2, 14.2, 18)
3.15(8.8, 11.2, 14.2, 17.7)
4(7.8, 10,12.5, 17.7)
df
dfi=m(z1-2.5),df2=m(Z2-2.5)
齿距
p
p=nm
中心距
a
a=1/2(di+d2)=m/2(z1+Z2)
传动比
i
i=ni/n2=d2/di=Z2/zi
斜齿分度圆
螺旋角
cosB=［（大小齿数和）X模数-2］-中心距
圆锥齿轮各部分计算公式
名称
代号
计算公式
分度圆锥角
5
tan81=Z1/ Z2,82=90-
齿轮各部分名称及计算公式
、齿轮各部分名称及计算公式（一）齿轮各部分名称
1、齿数z——齿轮上轮齿的个数。
2、齿顶圆直径da——通过齿顶的圆柱面直径。
3、齿根圆直径df——通过齿根的圆柱面直径。
4、分度圆直径d——分度圆直径是齿轮设计和加工时的重要参数。
分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s与槽宽e相等，它的直径称为分度圆直径。
5、齿高h——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。
齿顶高ha——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。
齿根高h f——分度圆与齿根圆之间的径向距离。
6、齿距p——在分度圆上,相邻两齿对应齿廓之间的弧长，齿距=齿厚+齿槽宽。
7、模数m——它是齿轮设计和制造的重要参数，单位为mm。
（二）齿轮各部分的尺寸计算基本参数：
模数m和齿数z名称代号计算公式分度圆直径d d = mz齿顶圆直径da da = m(z+2)齿根圆直径df df = m(z-
2.5)齿顶高ha ha= m齿根高h f h f =
1.25m齿高hh = ha + h f
1/ 1。
齿轮各部分计算公式
[渐开线圆柱齿轮, 圆锥齿轮, 蜗杆计算公式]之阿布丰王创作渐开线圆柱齿轮各部份计算公式名称代号计算公式模数m 根据设计或测绘定出齿数z 根据运动要求选定.z1为主动齿轮,z2为从动齿轮. 分度圆直径 d d1=mz1,d2=mz2齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=1.25m齿高h h=2.25m齿顶圆直径d a da1=m(z1+2ha*),da2=m(z2+2ha*)齿根圆直径d f d f1=m(z1-2.5),d f2=m(z2-2.5)齿距p p=πm中心距 a a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)传动比i i=n1/n2=d2/d1=z2/z1βcosβ=[(年夜小齿数和)×模数÷2]÷中心距斜齿分度圆螺旋角圆锥齿轮各部份计算公式名称代计算公式号δtanδ1= z1/ z2, δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1分度圆锥角分度圆直d d1=mz1,d2=mz2径齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=1.2m齿高h h= h a+ h fd a da=m(z+2cosδ)齿顶圆直径d f d f=m(z-2.4cosδ)齿根圆直径外锥距R R=mz/2sinδ蜗杆各部份计算公式名称代计算公式号d1d1=mq（q为蜗杆直径系数）分度圆直径齿顶高h a1h a1=m齿根高h f1h f1= h a1+c＝m+0.2m＝1.2m齿高h1 h1＝h a1+ h f1＝2.2m齿顶圆直d a1d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）径齿根圆直d f1d f1=d1-2 h f1＝mq-2.4m＝m（q-2.4）径轴向齿距p x p x=πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q导程p2 p2=πmz1标准模数与蜗杆的直径系数m（q）2.5(8.9,11.2,14.2,18)3.15（8.8,11.2,14.2,17.7）4（7.8,10,12.5,17.7）5（8,10,12.6,18）蜗轮各部份计算公式名称代计算公式号分度圆直d2d1=mz2径齿顶高h a2h a1=m齿根高h f2h f2=1.2m齿高h2 h2＝h a2+ h f2＝2.2m喉圆直径d a2d a2=d2+2ha2＝m（z2+2）d f2d f2=d2-2 h f2＝m（z2-2.4）齿根圆直径轴向齿距p x p x=πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q 导程p2 p2=πmz1。
标准件与常用件-齿轮
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2. 圆柱齿轮的规定画法
单个齿轮画法
轮齿部分不画剖面线 齿根线
齿顶线 分度线
齿顶圆 分度圆 齿根圆(可省略不画)
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单个齿轮画法
表明齿形的齿轮画法
齿线的表示法
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斜齿
人字齿
齿轮啮合画法
两个标准齿轮相互啮合时，分度圆处于相切位置，此时分度圆称为节圆。
节线为点画线
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齿距 齿厚
中心距
代号 d ha hf da
df
p s
A
计算公式 d = zm ha = m hf = 1.25m da = (z + 2)m df = (z – 2.5)m p = πm s = πm / 2 A = (d1 + d2)/2
= (z1 + z2)m/2
P为相啮轮齿齿廓的接触点。 只有模数和压力角都相同的齿轮，才能互相啮合。 设计齿轮时，当模数和齿数确定后，其他各部分的尺寸均可计算出来。
齿轮的齿数为z时：
所在位置的圆称分度圆
分度圆的周长为 d×＝ p×z 则 d＝( p/ )×z ＝ m×z
M为齿轮的模数，它是齿距p与的比值，即 m = p/
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1. 标准直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸
中心距
分度圆公切线 压力角
点P处公法线
各部分名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径
齿根圆直径
标准件与常用件-齿轮
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2020/7/17
11.3 轮
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常用的齿轮传动有下面几种型式
直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮 圆锥齿轮
蜗轮蜗杆
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齿轮各部分的名称和尺寸关系
3D工程图学应用与提高齿轮各部分的名称和尺寸关系在机械的传动、支承、减震等方面，常使用到齿轮、轴承、弹簧等零部件，由于它们应用广泛，通常称为常用件。
常用件的尺寸和结构有的全部标准化，有的已将部分参数标准化，下面介绍它们的有关知识和规定画法。
齿轮是在机器中传递动力和运动的零件。
齿轮传动可完成减速、增速、变向等功能。
齿轮的参数中只有模数、压力角已经标准化。
齿轮必须成对使用，可传动力、改变转速和方向。
根据传动情况分类：1.圆柱齿轮平行轴之间的传动2.圆锥齿轮相交轴之间的传动3.蜗轮蜗杆交叉轴之间的传动（一）圆柱齿轮常见的圆柱齿轮有直齿、斜齿和人字齿等。
轮齿是齿轮的主要结构，凡轮齿符合标准中规定的为标准齿轮。
在标准的基础上，轮齿作某些改变的为变位齿轮。
重点：标准齿轮的基本知识及其规定画法1.直齿圆柱齿轮各部分名称齿顶圆直径d a通过轮齿顶部的圆周直径。
齿根圆直径d f通过轮齿根部的圆周直径。
分度圆直径d对标准齿轮而言齿厚e等于齿槽宽s的圆周直径。
齿距p分度圆上相邻两齿间对应点的弧长，标准齿轮s=e，p=s+e。
分度圆分度圆1.直齿圆柱齿轮各部分名称h ah fh 齿顶高h a 是从齿顶圆到分度圆的径向距离。
齿根高h f 是从分度圆到齿根圆的径向距离。
齿全高h 是从齿顶到齿根的径向距离，h =h a +h f 。
（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系三圆：齿顶圆d a ；齿根圆d f ；分度圆d三高：齿顶高h a ；齿根高h f ；全齿高hh=h a +h f p=s+e 若轮齿有z 个齿，则有πd=zp或d=(p/π)z 齿顶圆齿厚齿间齿根圆齿距P 齿轮的各部分的名称和尺寸关系齿厚e 、齿间s 、齿距p 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）齿轮的各部分的名称和尺寸关系（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系渐开线圆柱齿轮模数系列(摘自GB1357 1987)mm 第一系列1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32第二系列 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.75), 4.5, 5.5, (6.5), 7,9, (11), 14,注：在选用模数时，优先选用第一系列，括号内的模数尽量不用。
齿轮各部分计算公式
齿轮各部分计算公式对于齿轮的设计和计算，各部分的计算公式是非常重要的。
下面将介绍齿轮各部分的计算公式，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。
1. 模数（Module）计算公式模数是齿轮设计中最基本的参数之一，其计算公式为：M = D / Z其中，M为模数，D为基圆直径，Z为齿数。
2. 齿轮轴的最小或最大直径计算公式齿轮轴的最小或最大直径通常根据弯曲强度或齿面强度来确定。
以下是计算公式的示例：（1）按弯曲强度计算的最小轴径：d_min = [(2Kt * P) / (π * N * Y * Z)]^(1/3)其中，d_min为最小轴径，Kt为动载系数，P为传递功率，N为转速，Y为齿轮材料抗弯模量，Z为齿数。
（2）按弯曲强度计算的最大轴径：d_max = [(2Kb * P) / (π * N * m * Y * Z)]^(1/3)其中，d_max为最大轴径，Kb为尺寸系数，m为齿轮模数，其余参数含义同上。
3. 齿宽计算公式齿宽是齿轮上两齿间的宽度，其计算公式为：b = m * z其中，b为齿宽，m为模数，z为齿数。
4. 齿顶高计算公式齿顶高是齿轮齿形中顶面的高度，其计算公式为：ha = 0.5m * (α + β)其中，ha为齿顶高，m为模数，α为压力角，β为顶隙角。
5. 齿根高计算公式齿根高是齿轮齿形中根面的高度，其计算公式为：hf = 1.25 * ha其中，hf为齿根高，ha为齿顶高。
6. 齿根圆直径计算公式齿根圆直径是齿轮齿形中根部的圆直径，其计算公式为：df = D - 2hm - 2hf其中，df为齿根圆直径，D为基圆直径，hm为齿顶高。
以上是几个常用的齿轮各部分的计算公式。
通过这些公式，可以更好地进行齿轮设计和计算，确保齿轮的准确性和可靠性。
在实际工程中，根据具体需求和材料特性，还可以进行进一步的调整和优化。
各种齿轮相关的计算公式大全
各种齿轮相关的计算公式大全渐开线圆柱齿轮各部分计算公式代号计算公式模数m根据设计或测绘定出齿数z根据运动要求选定。
z1为主动齿轮，z2为从东齿轮。
分度圆直径d d1=mz1，d2=mz2齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=齿高h h=齿顶圆直径d a da1=m(z1+2)，da2=m(z2+2)齿根圆直径d f d f1=m，d f2=m齿距p p=πm中心距a a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)传动比i i=n1/n2=d2/d1=z2/z1斜齿分度圆βcosβ=[(大小齿数和)×模数÷2]÷中心距螺旋角圆锥齿轮各部分计算公式名称代号计算公式分度圆锥角δtanδ1= z1/ z2, δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1分度圆直径d d1=mz1，d2=mz2齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=齿高h h= h a+ h f齿顶圆直径d a da=m(z+2cosδ)齿根圆直径d f d f=mδ)外锥距R R=mz/2sinδ蜗杆各部分计算公式名称代号计算公式分度圆直径d1d1=mq（q为蜗杆直径系数）齿顶高h a1h a1=m齿根高h f1h f1= h a1+c＝m+＝齿高h1h1＝h a1+ h f1＝齿顶圆直径d a1d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）齿根圆直径d f1d f1=d1-2 h f1＝＝m（）轴向齿距p x p x =πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q导程p2p2=πmz1标准模数与蜗杆的直径系数m/mm12q181691417m（q），，，18)（，，，）4（，10，，）5（8，10，，18）蜗轮各部分计算公式名称代号计算公式分度圆直径d2d1=mz2齿顶高h a2h a1=m齿根高h f2h f2=齿高h2h2＝h a2+ h f2＝喉圆直径d a2d a2=d2+2ha2＝m（z2+2）齿根圆直径d f2d f2=d2-2 h f2＝m（）轴向齿距p x p x =πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q导程p2p2=πmz1。
齿轮计算公式
由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）：分度圆直径d=mz基圆直径db=dcosα齿顶圆直径齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表圆柱齿轮根据轮齿的方向，可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮。
这里主要介绍直齿圆柱齿轮。
图2 齿轮工作图在投影为非圆的外形视图中，齿根线与齿顶线在啮合区内均不画出，而节线用粗实线表示。
图3圆柱齿轮的画法a）直齿（外形视图） b）直齿（全剖） c）斜齿（半剖） d）人字齿（局部剖）（1）直齿圆柱齿轮各部分名称图4a为互相啮合的两齿轮的一部分；图4b为单个齿轮的投影图。
l）节圆直径d’、分度圆直径 d——连心线 O1O2上两相切的圆称为节圆。
对单个齿轮而言，作为设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆，称为分度圆。
标准齿轮d=d’。
图4直齿圆柱齿轮各部分名称a）啮合图b）单个齿轮图2）齿顶圆直径da—通过轮齿顶部的圆，称为齿顶圆。
3）齿根圆直径df—通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。
4）齿顶高ha 齿根高hf齿高h—齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高；分度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高；齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。
其尺寸关系为：h＝ha +hf5）齿厚s、槽宽e、齿距p——每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚；每个齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽；相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿距。
两啮合齿轮的齿距必须相等。
齿距p、齿厚S、槽宽e间的尺寸关系为：p=s+e，标准齿轮的s=e。
6）模数——若以Z表示齿轮的齿数，则：分度圆周长=π d=zp，即d=zp/π。
令p/π=m，则d=mz式中。
称为模数。
因为两齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也相等。
为了齿轮设计与加工的方便，模数的数值已标准化。
如表1所列。
模数越大，轮齿的高度、厚度也越大，承受的载荷也越大，在相同条件下，模数越大，齿轮也越大。
表1 标准模数(GB1357—78)注：选用模数时应选用第一系列：其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。