新人教版六年级下册总复习数与代数-数的运算
六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算2授课课件新人教版
辨析：对乘法分配律的理解错误而引起解题错误.
40÷(120－40)＝50% 答：七月份比六月份多售出50% .
(2)在科学调查体验活动中,六年级交了120件作品1,比五 年级多交了20%,四年级比五年级少交了 ,四年4级交 了多少件作品？
120÷(1＋20%)×（1－ 1 ）＝75(件)
4
答：四年级交了75件作品.
(3)小马虎在计算(25＋a)×8时,漏掉了括号,算成了25 ＋a×8.那么正确结果与错误结果相差多少？
(1)（
1 12
＋
3 4
）×12＝1＋9＝10,此题在计算过程中运
用了( C).
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．加法结合律
(2)2.5×1.25×4×8＝2.5×4×1.25×8＝10×10＝100, 在计算过程中应用了( C )进行简便计算. A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律
①一个数连续减去两个数,可以用被减数减去 ( 两个减数的和),结果不变. 用字母表示：( a－b－c＝a－(b＋c) ).
②一个数减两个数的差,可以用这个数先减被减数再 ( 加 )减数,结果不变. 用字母表示：( a－(b－c)＝a－b＋c ).
2．除法的运算性质： ①一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两
个因数.用字母表示：(
).
②一个a数÷除(b以×两c)＝个a数÷的b÷商c,等于这个数除以被除数,再
乘除数.用字母表示：
(
).
a÷(b÷c)＝a÷b×c (b,c≠0)
2．除法的运算性质： ③两个数的和(或差)除以一个数,等于这两个数分别除
六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算教案新人教版
数的运算教学内容（1）概念原理：加法、减法、乘法、除法、估算；（2）思想方法：数形结合；（3）能力素养：数学化、符号化.内容解析在前面的学习中学生认识了认识了整数、小数、分数的四则运算和估算及运用分数乘法、除法知识解决问题的方法,也积累了一定的学习经验.本课是《整理与复习》这一单元数与代数部分的第二课,对小学阶段所学过的四则运算的意义、计算法则和运算律的知识进行一个系统的整理和复习.教学目标（1）通过整理和复习四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题,会根据解决问题的需要,选择合理的方法进行计算,进一步提高四则运算能力.（2）在对知识、技能、方法的回顾与梳理中,掌握整理的方法,并使所学内容系统化、网络化,形成完整的认知结构.（3）感受数学的应用价值,能在数学学习活动中获得成功体验,提升数学素养.目标解析（1）通过系统的复习,学生能熟练地进行整数、小数、分数的四则运算和估算,能灵活运用运算律进行简算；理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题的方法.（2）经历四则混合运算及法则的归纳过程,体验迁移、归纳的学习方法,发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法.（3）培养学生的数感,养成认真做题的良好习惯,感受数学与生活的紧密联系,提高分析问题、解决问题的能力.教学重难点【教学重点】理解并掌握实则运算法则,会正确地进行计算,能够灵活运用分数乘法、除法知识解决有关问题.【教学难点】能按运算顺序正确进行计算,并能灵活地选着合理的算法,提高分析问题和解决问题的能力.教学过程引入新课自主探究【问题1】（1）小学阶段,我们一直都在学习数的运算,我们学过哪几种运算？（2）你能举例说明每种运算的含义吗？（3）什么是加法？什么是减法？（4）什么是乘法？什么是除法？设计意图：引导学生主动参与四则运算意义的整理和复习,使学生系统掌握四则运算的意义.预设师生活动：（1）学生小组内交流讨论.（2）教师引导学生进行总结.（3）教师引出课题并板书：数的运算.【问题2】（1）整数和小数的加、减法计算法则是什么？（2）分数加减法的计算法则是什么？（3）怎样进行整数、小数、分数乘除运算？（4）想一想0与1在四则运算中有哪些特性？设计意图：引导学生对四则运算法则进行整理和复习,强化对法则的理解.预设师生活动：（1）组织学生们分组讨论,交流汇报.（2）教师引导学生总结.小结：（1）相同数位对齐；（2）先通分,化成同分母分数后才能直接相加减；（3）小数乘除法转化成整数乘除法计算,分数除法转化成分数乘法计算；（4）任何数加0得原数,任何数减0得原数；0乘任何数得0,0除以任何数得0,0不能作除数；任何数乘1得原数,任何数除以1得原数.【问题3】（1）四则运算间到底有什么联系？（2）四则运算的顺序是什么呢？（3）在学习四则运算时,我们学过哪些运算定律？（4）这几种运算定律有什么特点呢？（5）减法性质是什么？除法性质是什么？设计意图：通过复习四则混合运算,在掌握运算顺序的基础上,学会在计算过程中根据运算符号、数据特点以及运算顺序之间的联系,合理灵活地选择计算方法,提高计算能力.预设师生活动：（1）学生以小组为单位交流讨论.（2）全班同学汇报交流,教师总结.小结：（1）减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,乘法是加法的简便运算；（2）（3）加法交换律、结合律能综合运用于连加运算,加数经过交换、结合,运算符号不变,还是连加.乘法交换律、结合律也类似.只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算；（4）a-b-c=a-(b+c),a-b-c=a-c-b；a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c,(a±b)÷c=a÷c±b÷c.【问题4】（1）什么叫估算？一般怎么估算一个数？（2）加、减、乘、除法的估算各应怎样进行？（3）分数的大小如何比较？（4）小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化？设计意图：引导学生回顾学习过程,体验学习方法.预设师生活动：（1）学生独立完成后交流估算方法.（2）集体交流订正.（3）教师小结：加、减法估算是把相加、减的各数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略,求出近似数,然后用近似数求和、差.乘法估算和加、减法估算类似.除法的估算是先分别求出除数和被除数的近似数,把除数后面的尾数“四舍五入”,如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数大,就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数小,就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”,再求这两个近似数的商.出示教材78页第10题：【问题5】（1）题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？（2）要求两个班共交多少件作品,必须先求什么？求它要用到什么条件？（3）你能画出线段图并解答吗？（4）解决问题时一般可以分成哪几个主要步骤？每一步做什么？（5）相应的数量关系对于解决问题有着重要的作用,我们常见的数量关系有哪些呢？设计意图：解决稍复杂的问题,学生有时要借助线段图分析题意,数形结合,能够更准确地理解题意,快速找到相对应的数量关系.也再次引导学生提取解决问题的主要步骤.预设师生活动：（1）学生自主探究.（2）小组内交流讨论.（3）教师引导总结.小结：（1）（2）首先,理解题意,找出已知信息和所求问题.其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么.再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数.最后,进行检验,写出答案.（3）速度×时间＝路程单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量收入－支出＝结余本金×利率×时间＝利息……课后检测1、填空.（1）在一道减法算式中,已知被减数、减数与差的和是90,那么被减数是（）.（2）□÷15=12……□,要使余数最大,被除数是（）.设计意图：检测学生对“数的运算”的掌握情况,并学会利用数的运算的知识解决实际问题.2、用简便方法计算.1.25×16×8 7.85×99+7.85设计意图：综合检测学生对“简便运算”的掌握情况,并且能够灵活运用运算定律.3、五年级94名师生去游览动物园,平均每人门票为32元,估一估,2800元购买门票,够吗？设计意图：综合检测学生对“解决问题”的掌握情况,并且能够灵活加以运用.教学反思在进行“数的运算”时,首先引导学生复习了四则运算的意义,计算法则；然后复习了四则混合运算的运算顺序和5大运算定律以及减法的性质、除法的性质以及利用所学的知识解决实际问题；最后进行练习.在练习环节,我出示了怎样简便就怎样算的题目,通过学生的解题,主要存在以下几个问题：缺乏对运算定律本质的理解.部分学生能进行简便计算,但不能正确说出使用的是哪一条运算定律.尤其是乘法结合律与乘法分配律的互相混淆,主要原因是缺乏对乘法分配律本质的理解.缺乏对运算顺序及简算依据的整体把握.缺乏简算意识.简便计算能使学生的思维灵活性得到充分的锻炼,对提高学生的计算能力、应用能力起着重要的作用.但是我发现很多学生习惯做“标准”是简便计算题,在遇到需要“转个弯”才能简算的题目时,缺乏必要的观察力与创造条件简算的意识,还有的学生在式题中能主动运用运算定律进行简算,但在解决实际问题时,受数量关系的影响,不能合理、灵活地进行计算.。
新人教版六年级下册总复习《数的运算》课件.ppt
数每位上的数字 去乘第一个因数； ②用第二个因数
积；②看因数 中共有几位小
乘 那一位上的数字 数，就从积的
去乘，得数的末 右边起数出几
用分数的分子和 整数相乘的积作 分子，分母不变。 ②分数乘分数，
法 位就和第二个因 位点上小数点。 用分子相乘的积
数的那一位对齐； 数位不够时用 做分子，分母相
③再把几次乘得 的数加起来
法
减法中不够 减时，就从
前一位借，
①相同数位对 ①同分母分数 齐（小数点对 相加减，分母 齐）；②从低 不变，分子相 位算起；③按 加减；②异分 整数加减法的 母分数相加减， 法则进行计算。先通分再计算；
③结果能约分 的要约分。
借几当几十。
四则运算的法则：
整数
小数
分数
①从个位乘起， ①按整数乘法
依次用第二个因 的法则先求出 ①分数乘整数，
四则运算的意义：
整数
小数
分数
加法 把两个数合并成一个数的运算。
减法
已知两个数的和与其中的一个加数，求 另一个加数是多少。
乘法 求几个相同加数的和的简便运算
除法
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一 个因数是多少
四则运算的法则：
整数
小数
分数
①相同数位
对齐；②从
低位算起；
加
③加法中满 几十就向前
减 一位进几；
100÷5=20 100÷20=5 20×5=100
被除数÷除数=商……余数 商×除数＋余数=被除数
54÷5=10……4 10×5＋4=54
四则运算之间的关系：
加法 算简 便 运
乘法
逆运算
逆运算
减法 除法
2023人教版数学六年下册《数与代数：数的运算》说课稿(共二篇)
人教版数学六年下册《数与代数：数的运算》说课稿（一）一、说教材数的运算在整个小学阶段是贯穿各年级的一个重要内容，各种层次的考试都能见到它的身影，小考也不例外。
简便运算在整数范围、小数范围以及分数范围内都作为一个重点内容出现，它也是小学数学的一个难点。
二、说教学目标1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
三、说教学重难点【重点难点】1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
四、说教学过程【谈话导入】创设情境。
（1）教师：“六一”快到了。
同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？3④有24米的彩带，用做中国结。
做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。
（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。
【复习讲授】1.复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。
（写在练习本上）（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。
说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。
说说用到的每种运算的意义是什么？（教师板书）（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？2.整理四则运算的法则。
六年级数学下册课件-总复习-数与代数2 第2课时 数的运算(2)-人教版
a×b=b×a
(4×6)×8=4×(6×8) (a×b)×c=a×(b×c)
9×(5±4)=9×5±9×4 a×(b±c)=a×b±a×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
二、知识应用
计算下面各题。
42 45
7
7
=4 2 5 77
=4 1
=4
945 799
=9 4 5 7 99
=9 1 7
乘法结合律 乘法分配律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或 者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变
两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这 个数相乘，再把两个积相加
（a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c） （a+b）×c=a×c+b×c
一、回顾整理
=2 7
可以运用乘 法分配律
1 1 45 35
= 1
可以运用减 法的性质
二、知识应用
8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
将7.99和9.99分别估算成8和10计算，得乘积为80，由于 两个数被估大了，所以它们的乘积比80小。
四、课堂小结
通过本节课的复习，你对运算律和运算性质又 有什么新的体会和收获？
五、作业布置
作业：
将20.6估算成21，将39.6估算成40。
20.6×2=41.2（元）≈41（元） 41+40=81（元）
100-81=19（元）
13.7＜19＜23.8
答：估算后，妈妈的钱只够买薄本的菜谱。
二、知识应用
人教版六年级数学下册第六单元数与代数——数的运算教案
数的运算（1）教学内容教科书P75，完成教科书P78“练习十五”中第1、2、7题。
教学目标1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。
3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。
教学重点掌握四则运算法则，会正确地进行计算。
教学难点能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。
教学准备课件。
教学过程一、口算比赛，揭示课题课件出示教科书P78“练习十五”第1题。
师：我们来比一比，看谁算得又对又快！学生独立完成口算，集体订正。
【学情预设】学生能比较熟练地口算，被除数和除数末尾有0的整数除法、分数和小数乘、除法是学生的易错题，可以利用错例有针对性地交流。
师：在这些口算题中，有加、减、乘、除四则运算，今天我们就来复习有关四则运算的知识。
［板书课题：数的运算(1)］【设计意图】复习达到了两个目的：一是通过口算，对学生基础计算能力进行巩固和提高；二是借助口算揭示本节课要复习的内容。
教学笔记【教学提示】教学笔记口算练习可以采取小组接龙的形式，完成后可挑选有代表性的题目，让学生说说算法。
二、归纳整理，复习巩固教学笔记1.复习整理四则运算的意义。
师：你知道加、减、乘、除这些运算的意义是什么吗？在小组内互相说一说。
【学情预设】可以引导学生举例来说明，学生对一个数乘小数和一个数乘分数的意义很容易遗漏或混淆，教师可引导学生集体评议，互相补充完善。
根据学生的汇报，课件出示下表。
师：知道了四则运算的意义，想一想，整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？学生在小组内交流后汇报，根据学生的回答将上表修改、补充。
(出示课件)【设计意图】引导学生回顾学过的运算及其含义，放手让学生在小组讨论与交流中构建运算的现实意义，并为下一步复习四则运算之间的关系奠定基础。
六年级数学下册第6单元整理与复习1数与代数数的运算教案4新人教版
数的运算（4）【教学内容】数的运算（4）【教学目标】1.形成评价与反思的意识。
2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
【重点难点】教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
【教学准备】多媒体课件。
【复习回顾】复习复合应用题。
1.出示教材第78页第10题。
学生读题，理解题意。
教师提问：①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？③需要借助线段图等直观手段吗？④解决问题时要注意什么？教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。
学生汇报，教师板书。
解决问题的一般步骤是：首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后，进行检验，写出答案。
（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。
）2.教师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决例2吧！这道题已知什么和什么，求什么？指名回答。
教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题分析数量关系有几种方法吗？让学生思考，再在小组中交流。
学生汇报。
教师板书：解决问题常用的分析方法有两种：①综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。
②分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。
3.教师：请你用喜欢的方法来分析这道题吧。
学生分析题意。
教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品与什么有关系?学生回答：通过分析发现，得到六（2）班的作品与六（1）班有关系。
同学们画出线段图吧。
①教师：六（2）班作品是六（1）班的几分之几？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+”。
）②教师：求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？（实际是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件。