小学倍数和因数说课课件PPT
因数与倍数因数和倍数ppt
在密码学中，因数和倍数被用于加密和解密。例如，RSA算法就是一 种基于因数分解问题的非对称加密算法。
03
编程中的因数和倍数
在编程中，因数和倍数的概念被用于设计和实现各种算法和数据结构
。例如，在判断一个数是否为质数时，可以使用因数分解的方法来判
断。
学习因数和倍数的建议
理解概念
练习计算
非3的倍数因数
指不能够被3整除的因数，如1、2、4、5等。
按照能否被其他数整除分类
质数因数
指只能被1和本身整除的因数，如2、3、5等。
合数因数
指除了1和本身以外还能够被其他数整除的因数，如4、6、8等。
03
倍数的分类
按照能否被2整除分类
偶数倍数
能被2整除的倍数，如4、6、8等。
奇数倍数
不能被2整除的倍数，如3、5、7等。
2023
因数与倍数因数和倍数ppt
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的分类 • 倍数的分类 • 因数和倍数的应用 • 总结
01
因数和倍数的定义
因数的定义
数学定义
如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整 数的因数。例如，4是2的因数，因为2可以整除4。
常见因数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等整数都是正数的因数。
对于初学者来说，首先要理解因数和倍数的 概念，掌握它们的定义和基本性质。
计算是学习因数和倍数的关键。可以通过大 量的练习来提高自己的计算能力，掌握因数 和倍数的计算方法和技巧。
学习应用
掌握思想
除了掌握概念和计算方法，还需要学习因数 和倍数的应用，理解它们在数学、密码学和 编程等领域中的应用。
冀教版四年级上册数学《倍数》倍数和因数说课教学课件
72÷36=2
6是3的倍数； 36是3、6的倍数； 48 是3、6的倍数； 72是3、6、36的倍 数；144是3、6、36、48、72的倍数。
4 50以内6的倍数有几个？其中6的最小倍数是几？最大倍数是几？
6的倍数： 6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24 6×5=30 6×6=36 6×7=42 6×8=48
50以内6的倍数有8个。其中最小 倍数是6，即6的1倍。最大倍数是 48，即6的8倍。
5 下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是8的倍数？你发现了什么? 6 8 12 16 18 24 32 30 40
6 12 18 24 30
8 16 24 32 40
6的倍数
8的倍数
我发现了：_2_4_既__是__6_的__倍__数_，__又__是__8_的__倍_数__。______
156÷39= 4 351÷27= 13
除去92÷27外，其他三道题的被除数都是除数的倍数。
你是怎样判断的呢？
看商有没有余数。
2 在下面的数中，找出有倍数关系的数。
72 48
9
4
56 24
7
72÷9=8 72÷4=18 72÷24=3 48÷4=12 48÷24=2 56÷7=8 56÷4=14 24÷4=6 72是4、9、24的倍数；48是4、24的倍数；56是4、7的倍数； 24是4的倍数。
基础练习
1.下面哪道题的被除数是除数的倍数？
【选自教材
80÷16 ＝5
156÷39 ＝4
92÷27 ＝3······11
351÷27 ＝13
2．在1～100的自然数中，找出下面各数的倍数。
【选自教材
7、14、21、28、35、42、49、56、 63、70、77、84、91、98
《因数和倍数》教学PPT课件
3
6 9 18
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。 因为2×9=18 ，所以2和9是18的因数。 因为3×6=18 ，所以3和6是18的因数。
3
可以这样表示：
69 18
.
6
二、找一个数的因数
你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
30的因数有：1，2，3， 5， 6，10，15， 30
.
4
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式 中的“因数”有什么区别呢？
乘法算式中的“因数”
0.6 × 3 ＝ 1.8 因数 × 因数 ＝ 积
乘法算式中的“因数” 是相对于“积”而言的， 可以是整数，也可以是 小数、分数。
一个数的“因数”
30÷5=6，那么30是5和6的 倍数，5和6是30的因数。
找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。
哪些数既是36的因数， 也是60的因数？
既是36的因数，又是60的因数的数有：
1, 2, 3, 4, 6, 12
.
11
五、巩固练习
5的倍数有什么特点呢？
.
12
五、巩固练习
√
×
√
×
.
13
六、全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？ 你有什么收获？
.
14
请你在第一类算式中 任意选择一个，说一 说，谁是谁的因数， 谁是谁的倍数？
为了方便，在研究倍数 与因数的时候，我们所 说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
.
3
一、理解因数和倍数的意义
因数和倍数是相互依存的， 不是单独存在的。我们不能 说4是因数，24是倍数，而 应该说4是24的因数，24是 4的倍数。
《倍数与因数[2]》教学课件
![《倍数与因数[2]》教学课件](https://img.taocdn.com/s3/m/1d4ba2b2541810a6f524ccbff121dd36a32dc4cf.png)
知识讲授
3.写出一些6的倍数。
×1 2 3 4 5 6 7 8…
6 6 12 18 24
…
6的倍数有：6、12、18、24、30…… 6的倍数能写完吗？
知识讲授
4.写出自然数20至100之间8的倍数，一共有几个？ 100至150之间呢？
20至100之间8的倍数是有： 24、32、40、48、56、64、72、80、88、96。 100至150之间8的倍数是有： 104、112、120、128、136、144。 思考：找规律。
5.在上面这些数中、2的倍数有 （ 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 ）； 3的倍数有（3、6、9、12、15、18）； 既是2的倍数、又是3的倍数有 （ 6、12、18 ）。
练习
6*.用若干张长是2厘米、宽是3厘米的长方形纸 片摆正方形。如果摆出的正方形的边长不超 过40厘米、你能摆出边长分别是多少的正方 形？
数是它本身。
练习
1.根据算式填空。 1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16 16的因数有（ 1、2、4、8、16 ）。 其中最小的因数是（ 1 ）、最大的因数是（16）。 16是（ 1、2、4、8、16 ）的倍数。
练习
2.根据7×9＝63或者63÷7＝9填一填。 （ 7 ）与（ 9 ）是63的因数， 63是（ 7 ）与（ 9 ）的倍数。
任何一个非0自然数乘8、都是8的倍数。
知识讲授
5.100以内的自然数中、13的倍数有几个？ 怎样计算？
13×1＝13 13×2＝26 13×3＝39 13×4＝52 13×5＝65 13×6＝78 13×7＝91
所以13：×183＝的1倍04数＞有1070个。
一个数的倍数个数是无限的、其中最小的倍
冀教版四年级上册数学《倍数》倍数和因数说课教学复习课件
3 在下面的数中，找出有倍数关系的数。 3、6、36、48、72、144 有倍数关系的有：_______________________
144÷3=48 72÷3=24 48÷3=16 36÷3=12 6÷3=2
144÷6=24 72÷6=12 48÷6=8 36÷6=6
144÷36=4 144÷48=3 144÷72=2
胡萝卜
3根
红萝卜
2个3根
红萝卜的根数是胡萝卜的（ 2 ）倍。
皮帽价钱是布帽价钱的几倍？
18元
90元
90÷18=5 皮帽的价钱正好是布帽价钱的5倍。
认识倍数 皮帽的价钱90元正好是布帽价钱18元的5倍，可以说90是18的5倍。
在数学上，90÷18没有余数，我们就说90是18的倍数。
计算下面两组题。
68÷40( ) 37÷7( ) 315÷15( √ ) 126÷25( )
2 判断。 （1）48是6的倍数。( √ ) （2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。( × ) （3） 9的倍数只有18、27、36。( × ) （4）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的 倍数。 ( × )
6 一个数既是18的倍数，又是30的倍数，这个数最小是多少?
18的倍数： 18×1=18 18×2=36 18×3=54 18×4=72 18×5=90
这些数中，只有90是30的倍数， 因此既是18的倍数，又是30的倍 数的最小数是90。
7 从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列车的
31= ？
把60写成几个数相乘的形式。
60=2×30
60=5×12
60=2×5×6
2、3、2、5这几个因数都是质数， 都叫做60的质因数。
因数与倍数因数和倍数
因数与倍数因数和倍数ppt xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•因数和倍数的定义•因数的分类•倍数的分类•因数和倍数的应用•因数和倍数的相关题目•因数和倍数的总结与展望01因数和倍数的定义如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整数的因数。
例如，4是2的因数，因为2可以整除4。
数学定义1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等整数都是常见因数。
常见因数因数的定义数学定义如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整数的倍数。
例如，6是3的倍数，因为3可以整除6。
常见倍数整数n的所有正整数倍都是n的倍数。
例如，2的倍数是2、4、6、8等，3的倍数是3、6、9等。
倍数的定义因数和倍数的关系01因数和倍数是一对相对的概念。
一个数的因数是能够整除该数的所有整数，而该数的倍数是能够被该数整除的所有整数。
02一个数同时具有多个因数和倍数。
例如，数字12的因数是1、2、3、4、6和12，而其倍数是0、2、3、4、6和12等。
03一个数的因数和倍数之间存在密切关系。
如果一个数是另一个数的因数，则该数的倍数也是另一个数的倍数。
反之亦然。
例如，数字15是数字3的倍数，因为3是15的因数，所以15也是数字1的倍数。
02因数的分类任何数字的因数都是1，如10的因数有1、2、5、10。
绝对值较小的数字如2、3、5等，这些较小的数字是很多较大数字的因数。
一个数字的所有因数，除了1以外，都是成对出现的，如8的因数是1、2、4、8，其中2和4是一对，4和8是一对。
一个数字的所有因数的绝对值之和等于这个数字本身，如8的因数的绝对值之和为1+2+4+8=15，等于8。
两个正整数只有公因数1时，它们的积就是这两个数的积，如3和5的积是15，它们的公因数是1。
如果一个数的所有因数都是互质因数，那么这个数被称为质数。
一个数字的所有因数中，如果存在若干个因数的乘积等于这个数字本身，那么这些因数被称为循环因数。
一个数字的循环因数是有限的，如6的循环因数是1、2、3、6。
《倍数》倍数和因数PPT课件 (共12张PPT)
教学目标
1、在自主计算、交流、判断等数学活动中，经
历认识倍数的过程。 2、知道倍数的含义；在1～100的自然数中，能 找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、积极参与数学活动，在用已有知识和经验学 习新知识的过程中，获得成功的体验。
皮帽价钱是布帽价钱的几倍？
90÷18＝5 答：皮帽价钱是布帽价钱的5倍。
7的倍数
8的倍数
9的倍数
10的倍数
3.在下面的数ห้องสมุดไป่ตู้，找出倍数关系的数。
72÷4=18 56÷4=14 48÷4=12 24÷4=6
72÷9=8 56÷7=8 48÷24=2
4.小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5.判断。 （1）48是6的倍数。（ √ ）
（2）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。（×）
（3）9的倍数只有18、27、36。（ × ）
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
北师大版五年级上册数学《倍数与因数》说课课件(共24张PPT)
北师大版五年级上册数学《倍数与因数》说课课件(共24张PPT)(共24张PPT)《倍数与因数》说课稿目录01.说教材07.说板书设计03.说教学目标05.说教法与学法02.说学情04.说教学重难点06.说教学过程08.说教学反思敬爱的各位老师，大家好！我是今天的内容是小学数学北师大版五年级上册第三单元倍数与因数第1节《倍数与因数》的课程。
接下来，我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思这八个方面进行详细的介绍。
说教材01说教材本节课的教材来源于北师大版五年级上册数学教材。
本单元的学习目标是让学生初步认识倍数与因数的概念，并能够准确判断一个数的倍数。
通过本节课的学习，学生将能够在具体情境中理解和应用倍数与因数的概念。
说学情02说学情本节课是五年级上学期的第三单元，学生已经具备了一定的数学基础知识和思维能力。
他们已经学过整数的概念和加法、减法的运算，对数学的抽象思维能力有了初步的培养。
但对于倍数与因数的概念和判断方法还不够熟悉，需要通过具体情境的引导和实际操作的训练来加深理解。
说教学目标03说教学目标1. 知识与能力目标：-理解倍数的概念，能够准确判断一个数是否为另一个数的倍数。
-理解因数的概念，能够找出一个数的所有因数。
2. 过程与方法目标：-培养学生的观察、探究和分析问题的能力。
-引导学生通过具体情境和实际操作来认识倍数与因数。
-激发学生的兴趣和主动参与，培养团队合作和交流能力。
说教学重难点04说教学重难点教学重点：-结合具体情境，认识倍数和因数的概念。
-掌握准确判断一个数的倍数的方法。
教学难点：-准确判断一个数的倍数的方法。
说教法与学法05说教法与学法-启发式教学法：通过引发学生的兴趣和好奇心，引导他们自主探索和发现倍数与因数的概念。
-合作学习法：通过小组合作讨论和合作解决问题，促进学生之间的互动和交流，培养他们的团队合作能力。
学法上，学生将通过观察、实践和讨论的方式积极参与课堂活动，主动探索倍数与因数的概念，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
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找36的因数
1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36
36÷ 1=36 36 ÷2=18 36 ÷3=12 36 ÷4=9 36 ÷6=6
找一个数的因数“试一试”
15的因数有： 16的因数有： 18的因数有： 24的因数有：
观察：
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。
南京市爱达花园小学 陈聪
《倍数和因数》
教学重点：理解倍数和因数的意义 教学难点：找一个数倍数和因数的方法
《倍数和因数》教学目标
知识和技能方面：让学生理解倍数和因数的 意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法， 发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小 的数及其个数方面的特征。
情感与态度方面：让学生初步意识到可以从 一个新的角度来研究非零的自然数的特征及 其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象 概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣， 产生对数学的好奇心。
体育老师要将 班级里12名女生分 组训练跳绳，要求 所分每一组人数相 同，老师可以怎样 分？分几组？每组 几人？
整理学生的算式进行板书：
1×12=12 2× 6 =12 3× 4 =12
倍数和因数意义的教学
例如：3×4=12 12是3的倍数，12也是4的倍数，4和3都是12
的因数 根据2× 6 =12 1×12=12说说谁是谁的倍数，
15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
1
24
4
36
□4
想一想： □里填几，这个数就些整数乘法的算式，照样子说
一说。
强调：
倍数和因数的关系是相互依存的，必须说谁是 谁的倍数，谁是谁的因数。
为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的 一般指不是0的自然数 。
找一个数的倍数“试一试”
2的倍数有： 5倍数有： 7的倍数有： 9的倍数有： 根据学生发展的需要选择练习，不仅体现了量
的分层，更体现了思维的分层。
观察：
3的倍数有：3，6，9，12，15--------- 2的倍数有：2，4，6，8，10--------- 5的倍数有：5，10，15，20，25------- 7的倍数有：7，14，21，28，35-------- 9的倍数有：9，18，27，36，45---------