人教版二元一次方程组拔高题

二元一次方程组拔高训练

ax (a 1)y 6

的解x 、y 的值相等，贝U a 的值为(

4x 3y 14

方形，则a,b 的长分别是

A a=3,b=5

B 、a=5,b=3

C a=,b=

D 、a=,b=

5.写出二元一次方程 3x 5y 1的一个正整数解 _____________________

方程4x 3y 20的所有非负整数解为： ________________________

6. 已知 x 2y z 0,7 x 4y 5z 0,则 x: y: z ___________________ .

7. 已知 3a 2b 4,2a b 5,则 8 5a b _____________ .

8. 若 a b

2,b c 3,则(a b)2 (b c)2 (c a)2 __________________ .

9. 当 m= _____ 时，方程 x + 2y = 2, 2x + y = 7, mx- y = 0 有公共解.

10. 解方程组

⑴ 5.3x 4.7y 112

⑵ 20(x 5) 5(y 0.7)

4.3x

5.7y 88

5(y 0.7) 8(x 5)

难度：难

2.若关于x 、y 的方程组

x y

2x + 3y = 6,那么k 的值为

的解满足方程

x y 7k

人

3 f 3

A — —

B .

一 D .—

3 2

A - 4

B . 4 C

2 D . 1

3.某班学生分组搞活动，若每组

7人，则余下4人；若每组

8人，则有一组少班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组(

)

A 7x 4 y

B .

7y x 4c. 7y x 4 D 8x 3 y

8y 3 x 8y x 3

4.已知: 正方形ABCD 勺面积为 64 ,被分成四个相同的长方形和一个面积为 7y x 4 8y x 3

4的小正

1.若方程组

3人.设全

x y z

⑶

3 2 5 2x 3y 4z 8

求a 、b 、c 的值.

2x 3y 1和

x y 1

的解相同，求a b 2009的值.

ax by 1 bx ay 6

13. 一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做 9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件

14.厦门市教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做

上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套共能生产多少套

14. 牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润 500 元，制成酸奶销

售，每吨可获利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获利润 2000 元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片，每天可加工 1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶

11.甲、乙二人同解方程组

ax by ex 3y

，甲正确解得

乙因抄错了 c ,解得

12.已知关于x 、y 的方程组

销售，并恰好 4 天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么

附加题：

15. 师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4 岁，将来当你像我这样大时，我已经是52 岁的人了”．问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁

16. 已知方程组3x 4y 12

有无穷多个解，试求a、b 的值。9x ay b

4x 3y 6z 0 求2x2 3y2 6z2 x 2y 7z 0’ x2 5y2 7z2的值。

17. 已知xyz丰0,且

二元一次方程组应用题经典题有答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(5) 知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；；； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题： (1)基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -