聚类分析原理及步骤(2020年整理).pptx
每个数据可能在任何一个类中）和层次方法（基于某个标准产生一
个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分 离性用来合并和分裂 ）是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于
密类度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】
4》 评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来
评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般 都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演 了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取， 一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳 值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准， 很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结 果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集 合。）
凑，而各聚类之间尽可能的分开。
K-MEDOIDS 算法 K-MEANS 有其缺点：产生类的大小相差不会很大， 对于脏数据很敏感。 改进的算法： k—medoids 方法： 选取一个对象叫做mediod 来代替上面的中心的作 用，这样的一个 medoid 就标识了这个类。 步骤： （1）、任意选取 K 个对象作为 medoids（O1,O2,… Oi…Ok）。 以下是循环的： （ 2 ）、将余下的对象分到各个类中去（ 根据与 medoid 最相近的原则）； （3）、对于每个类（Oi） 中，顺序选取一个 Or，计算用 Or 代替 Oi 后的消 耗—E（Or）。选择 E 最小的那个 Or 来代替 Oi。这 样 K 个 medoids 就改变了， 下面就再转到 2。 （4）、这样循环直到 K 个 medoids 固定下来。 这
多 距 离 度 都 应 用 在 一 些 不 同 的 领 域 一 个 简 单 的 距 离 度 量 ，如
Euclidean 距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相
学海无涯
似性的度量，例如 PMC 和 SMC，能够被用来特征化不同数据的概 念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两 个图形的相似性
使用这个基本思想的算法有：
学海无 涯
K-MEANS 算法、K-MEDOIDS 算法、 CLARANS 算法） 层次法
1》“自底向上”方案——将每个数据单独作为一
组，通过反复迭代的方法，把那些相互邻近的 组合并成一个组，直到所有的记录组成一个分 组或者某个条件满足为止，代表算法有：BIRCH 算法、CURE 算法、CHAMELEON 算法等 2》“自顶向下”方案
Clara 算法的效率取决于采样的大小，一般不太可能得 到最佳的结果
在 Clara 算法的基础上，又提出了 Clarans 的算法， 与 Clara 算法不同的是： 在 Clara 算法寻找最佳的 medoids 的过程中，采样都是不变 的。而 Clarans 算法在每一次循环的过程中所采用的采样都 是不一样的。与上次课所讲的寻找最佳 medoids 的过程不同 的是，必须人为地来限定循环的次数
灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附于一般数
据行为或模型的数据）
2》
为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——
征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特
既征然标相度类的似多性样是性定，义距一离个度类量的必基须础谨慎，那，么它不经同常数依据赖之于间应在用同，一例个如特，
通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很
3》 聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方 法 （划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始 ， Crisp
Clustering 和 Fuzzy Clusterin 是 划 分 方 法 的两个 主要技 术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的
学海无 涯
聚类分析原理及步骤
——将未知数据按相似程度分类到不同 的 类或簇的过程
1》 传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、
动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用 k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名
的统计分析软件包中，如 SPSS、SAS 等。 Nhomakorabea 学海无涯
种算法对于脏数据和异常数据不敏感，但计算量显 然要比 K 均值要大，一般只适合小数据量
Clara 算法 K-medoids 算法不适合于大数据量的计算，Clara 算法的
思想就是用实际数据的抽样来代替整个数据，然后再在这些 抽样的数据上利用K-medoids 算法得到最佳的medoids。Clara 算法从实际数据中抽取多个采样， 在每个采样上都用 K-medoids 算法得到相应的（O1,O2…Oi…Ok），然后在这当 中选取 E 最小的一个作为最终的结果。 Clarans 算法
聚类分析的主要计算方法原理及步骤
划分法 1》
将数据集分割成 K 个组（每个组至少 包 含一个数据且每一个数据纪录属
于且 仅属于一个分组），每个组成为
2》 一类 通过反复迭代的方法改变分组， 使得每 一次改进之后的分组方案都
较前一次 好（标准就是：同一分组中
的记录越近
越好，而不同分组中的纪录越远越好，
1》从 n 个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚 类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中 心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚 类中心所代表的）聚类；
2》计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所 有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始
学海无涯
收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k 个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧
典型应用
1》 动植物分类和对基因进行分类
2》 在网上进行文档归类来修复信息
3》 帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适
的服务
主要步骤
1》 数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（
依 据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维 数
主要算法原理及步骤
K-MEANS 算法 k-means 算法接受输入量 k ；然后将 n 个数据对象划
分为 k 个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对 象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似 度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力 中心）来进行计算的。 k-means 算法的工作过程说明如下：
个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分 离性用来合并和分裂 ）是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于
密类度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】
4》 评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来
评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般 都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演 了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取， 一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳 值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准， 很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结 果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集 合。）
凑，而各聚类之间尽可能的分开。
K-MEDOIDS 算法 K-MEANS 有其缺点：产生类的大小相差不会很大， 对于脏数据很敏感。 改进的算法： k—medoids 方法： 选取一个对象叫做mediod 来代替上面的中心的作 用，这样的一个 medoid 就标识了这个类。 步骤： （1）、任意选取 K 个对象作为 medoids（O1,O2,… Oi…Ok）。 以下是循环的： （ 2 ）、将余下的对象分到各个类中去（ 根据与 medoid 最相近的原则）； （3）、对于每个类（Oi） 中，顺序选取一个 Or，计算用 Or 代替 Oi 后的消 耗—E（Or）。选择 E 最小的那个 Or 来代替 Oi。这 样 K 个 medoids 就改变了， 下面就再转到 2。 （4）、这样循环直到 K 个 medoids 固定下来。 这
多 距 离 度 都 应 用 在 一 些 不 同 的 领 域 一 个 简 单 的 距 离 度 量 ，如
Euclidean 距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相
学海无涯
似性的度量，例如 PMC 和 SMC，能够被用来特征化不同数据的概 念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两 个图形的相似性
使用这个基本思想的算法有：
学海无 涯
K-MEANS 算法、K-MEDOIDS 算法、 CLARANS 算法） 层次法
1》“自底向上”方案——将每个数据单独作为一
组，通过反复迭代的方法，把那些相互邻近的 组合并成一个组，直到所有的记录组成一个分 组或者某个条件满足为止，代表算法有：BIRCH 算法、CURE 算法、CHAMELEON 算法等 2》“自顶向下”方案
Clara 算法的效率取决于采样的大小，一般不太可能得 到最佳的结果
在 Clara 算法的基础上，又提出了 Clarans 的算法， 与 Clara 算法不同的是： 在 Clara 算法寻找最佳的 medoids 的过程中，采样都是不变 的。而 Clarans 算法在每一次循环的过程中所采用的采样都 是不一样的。与上次课所讲的寻找最佳 medoids 的过程不同 的是，必须人为地来限定循环的次数
灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附于一般数
据行为或模型的数据）
2》
为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——
征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特
既征然标相度类的似多性样是性定，义距一离个度类量的必基须础谨慎，那，么它不经同常数依据赖之于间应在用同，一例个如特，
通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很
3》 聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方 法 （划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始 ， Crisp
Clustering 和 Fuzzy Clusterin 是 划 分 方 法 的两个 主要技 术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的
学海无 涯
聚类分析原理及步骤
——将未知数据按相似程度分类到不同 的 类或簇的过程
1》 传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、
动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用 k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名
的统计分析软件包中，如 SPSS、SAS 等。 Nhomakorabea 学海无涯
种算法对于脏数据和异常数据不敏感，但计算量显 然要比 K 均值要大，一般只适合小数据量
Clara 算法 K-medoids 算法不适合于大数据量的计算，Clara 算法的
思想就是用实际数据的抽样来代替整个数据，然后再在这些 抽样的数据上利用K-medoids 算法得到最佳的medoids。Clara 算法从实际数据中抽取多个采样， 在每个采样上都用 K-medoids 算法得到相应的（O1,O2…Oi…Ok），然后在这当 中选取 E 最小的一个作为最终的结果。 Clarans 算法
聚类分析的主要计算方法原理及步骤
划分法 1》
将数据集分割成 K 个组（每个组至少 包 含一个数据且每一个数据纪录属
于且 仅属于一个分组），每个组成为
2》 一类 通过反复迭代的方法改变分组， 使得每 一次改进之后的分组方案都
较前一次 好（标准就是：同一分组中
的记录越近
越好，而不同分组中的纪录越远越好，
1》从 n 个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚 类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中 心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚 类中心所代表的）聚类；
2》计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所 有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始
学海无涯
收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k 个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧
典型应用
1》 动植物分类和对基因进行分类
2》 在网上进行文档归类来修复信息
3》 帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适
的服务
主要步骤
1》 数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（
依 据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维 数
主要算法原理及步骤
K-MEANS 算法 k-means 算法接受输入量 k ；然后将 n 个数据对象划
分为 k 个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对 象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似 度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力 中心）来进行计算的。 k-means 算法的工作过程说明如下：
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聚类分析PPT
4.操作步骤
系统聚类 K-均值聚类
THANKS
感谢您的聆听！
聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多个可能的解，最终解的选择需 要研究者的主观判断和后续分析
聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终解 都可能产生实质性的影响
不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解
聚类分析的概述
1.概念 2.分类 3.注意点
对样本进行分类称为Q型聚类分析 对指标进行分类称为R型聚类分析
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据挖掘的角度看，又可以大致分为四种：
划分聚类（代表是K-Means算法，也称K-均值聚类算法） 层次聚类 基于密度的聚类 基于网格的聚类
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
三个特征：
（1）适用于没有先验知识的分类。 （2）可以处理多个变量决定的分类。 （3）是一种探索性分析方法。
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据分析的角度看，它是对多个样本进行定量分析的多元统计分析方法，可以分为两种：
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
两个距离概念 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： ✓ 点和点念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
在商业上，其被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征； 在生物上，其被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识； 在电子商务上，聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面， 通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户，并分析客户的共同特征，可以更好的帮助 电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务； 在因特网应用上，聚类分析被用来在网上进行文档归类来修复信息。
系统聚类 K-均值聚类
THANKS
感谢您的聆听！
聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多个可能的解，最终解的选择需 要研究者的主观判断和后续分析
聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终解 都可能产生实质性的影响
不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解
聚类分析的概述
1.概念 2.分类 3.注意点
对样本进行分类称为Q型聚类分析 对指标进行分类称为R型聚类分析
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据挖掘的角度看，又可以大致分为四种：
划分聚类（代表是K-Means算法，也称K-均值聚类算法） 层次聚类 基于密度的聚类 基于网格的聚类
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
三个特征：
（1）适用于没有先验知识的分类。 （2）可以处理多个变量决定的分类。 （3）是一种探索性分析方法。
聚类分析的概述
1.概念
2.分类
3.注意点 4.操作步骤
从数据分析的角度看，它是对多个样本进行定量分析的多元统计分析方法，可以分为两种：
聚类分析的概述
1.概念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
两个距离概念 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： ✓ 点和点念
2.分类 3.注意点 4.操作步骤
在商业上，其被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征； 在生物上，其被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识； 在电子商务上，聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面， 通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户，并分析客户的共同特征，可以更好的帮助 电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务； 在因特网应用上，聚类分析被用来在网上进行文档归类来修复信息。
第8章-聚类分析PPT课件
5
XXXXXXXXX
XXX
XXXXX
XXXXX
XXX
6
XXXXXXXXX
XXX
XXXXX
XXXXX
X
X
7
X
XXXXXXX
XXX
XXXXX
XXXXX
X
X
8
X
XXXXXXX
XXX
XXX
X
XXXXX
X
X
9
X
XXXXXXX
XXX
XXX
X
X
XXXXX Nhomakorabea10
X
X
XXXXX
XXX
XXX
X
X
XXX
X
X
11
X
X
XXXXX
对于顺序变两量个：案例在变量上 值的 相取 同时S， ijk 1,取不同值 时，Sijk 0;
对于等距变量 Sijk： 1-
xik -xjk Rk
,
Rk为变量 k的全距。
-
17
8.3 聚类方法
8.3.1 层次聚类法(Hierarchical Cluster Procedures) •聚集法(Agglomerative Method) •分解法(Divisive Method)
以上几种方法，离差平方和法和平均联结法的分类效果
较好。
-
21
主要结果
•聚合进度表 •冰柱图(垂直、水平) •树状图 •案例归类表
-
22
Agglomeration Schedule
Stage Cluster First
Cluster Combined
Appears
聚 Stage Cluster 1 Cluster 2 Coefficients Cluster 1 Cluster 2 Next Stage
聚类分析(共8张PPT)
第4页，共8页。
聚类分析
三、聚类分析中的测度与标准化
在聚类分析技术的发展过程中，形成了很多种测度相似性的方法。每一种方法 都从不同的角度测度了研究对象的相似性。
在数据采集过程中，一般可以用三种方式采集数据：二分类型数据、等级类型 数据和连续类型数据。在进行聚类分析时可以根据不同的数据特点采用相应的测度 方法。
尽量避免绝对数据。
研究个案 A B C
受教育年限 10 16 6
年收入（万元） 2
1.5 1
年收入（元） 20000 15000 10000
A、B、C在不同距离单位时的距离图
A
B
B
10.01
C
A
10000
C
单位：万元
第6页，共8页。
单位：元
聚类分析
四、常用两种聚类分析方法
1.快速聚类法
快速聚类过程是初始分类的有效方法。适用于大容量样本的情形，由用户指定须聚类的 类数之后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。
m维空间中点与点之间的某种距离就可用来描述样品之间的亲疏程度。 而聚类分析则较常使用于将变量属性相似程度较高的观察值，加以分类，使类与类间的异质性达到最大，而同一类的几个观察值同质性很高。 ③对数据进行变换处理，（如标准化或规格化）；
mm维维空 空间间中中点点与与点点实之之际间间的的应某某用种种距距时离离，就就可可两用用者来来描描的述述主样样品品要之之差间间的的别亲亲在疏疏程程于度度因。。子分析是针对“变量”予以分组，而聚类分析 按照这种方则法是不断将进“行合观并察，直值到个把所体有”的样予品以合为分一组个，大类亦为即止。因子分析时，根据因变量（题项）间关系密切与 四⑦、最常 后用绘两制否种系，聚统类聚将分类变析谱方系量法图予，按以不分同的类分（类标分准为或不几同个的层分类面原因则，子得）出不；同而的分聚类类结果分。析则较常使用于将变量属性相似 从数据结构程和度统计较形高式上的看观，因察子值分析，是加一种以“横分向类合并，”的使方类法，与聚类类分间析的则是异一质种“性纵向达合到并”最的方大法，。 而同一类的几个观察值 适每用一于 种大方容法同量都质样从本不性的同很情的形角高，度。由测用度户了指研定究须对聚象类的的相类似数性之。后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。 研究学生学业差异、因教师素教分学水析平：等等横，向都需简要化对研，究聚对象类进分行分析类：。纵向分组
聚类分析
三、聚类分析中的测度与标准化
在聚类分析技术的发展过程中，形成了很多种测度相似性的方法。每一种方法 都从不同的角度测度了研究对象的相似性。
在数据采集过程中，一般可以用三种方式采集数据：二分类型数据、等级类型 数据和连续类型数据。在进行聚类分析时可以根据不同的数据特点采用相应的测度 方法。
尽量避免绝对数据。
研究个案 A B C
受教育年限 10 16 6
年收入（万元） 2
1.5 1
年收入（元） 20000 15000 10000
A、B、C在不同距离单位时的距离图
A
B
B
10.01
C
A
10000
C
单位：万元
第6页，共8页。
单位：元
聚类分析
四、常用两种聚类分析方法
1.快速聚类法
快速聚类过程是初始分类的有效方法。适用于大容量样本的情形，由用户指定须聚类的 类数之后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。
m维空间中点与点之间的某种距离就可用来描述样品之间的亲疏程度。 而聚类分析则较常使用于将变量属性相似程度较高的观察值，加以分类，使类与类间的异质性达到最大，而同一类的几个观察值同质性很高。 ③对数据进行变换处理，（如标准化或规格化）；
mm维维空 空间间中中点点与与点点实之之际间间的的应某某用种种距距时离离，就就可可两用用者来来描描的述述主样样品品要之之差间间的的别亲亲在疏疏程程于度度因。。子分析是针对“变量”予以分组，而聚类分析 按照这种方则法是不断将进“行合观并察，直值到个把所体有”的样予品以合为分一组个，大类亦为即止。因子分析时，根据因变量（题项）间关系密切与 四⑦、最常 后用绘两制否种系，聚统类聚将分类变析谱方系量法图予，按以不分同的类分（类标分准为或不几同个的层分类面原因则，子得）出不；同而的分聚类类结果分。析则较常使用于将变量属性相似 从数据结构程和度统计较形高式上的看观，因察子值分析，是加一种以“横分向类合并，”的使方类法，与聚类类分间析的则是异一质种“性纵向达合到并”最的方大法，。 而同一类的几个观察值 适每用一于 种大方容法同量都质样从本不性的同很情的形角高，度。由测用度户了指研定究须对聚象类的的相类似数性之。后，系统采用标准迭代算法进行运算，把所有的个案归并在不同的类中。 研究学生学业差异、因教师素教分学水析平：等等横，向都需简要化对研，究聚对象类进分行分析类：。纵向分组
聚类分析法ppt课件全
8/21/2024
25
1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
8/21/2024
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
8/21/2024
14
1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
8/21/2024
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1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
8/21/2024
第四章聚类分析法ppt文档
（4）计算新类与其它类的距离
D 6 3m d 1 i,3 d n 23 1 .03
D 6 4m d 1 i,4 d n 24 1
D 6 5m d 1 i,5 d n 25 1 .33
G6 D(1) G3
G4 G5
G6 G3 G4 G5
0 1.03 1 1.33
0 0.63 1.30
0 0.67
（2）计算样品的距离。
dijxi xj yi yj
G1
D(0)
G2 G3
G4
G5
G1 G2 G3 G4 G5
0 0.34 1.37 1.34 1.33
0 1.03 1 1.67
0 0.63 1.3
0 0.67
0
（3）找出D(0)非对角线上的最小元素， 将其对应的两个类合并为一个新类。
0
5）重复以上步骤，直到所有样品都成一 类为止。
0 1 1.33
D( 2 )
0 0.67
0
0 1
D(3)
0
（6）将聚类过程作出聚类谱系图，根据 谱系图进行分类。
G1 G2 G3 G4 G5
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
聚类距离
最长距离法
最长距离法对类之间距离的定义与最短 距离法正好相反，类与类之间的距离为 他们之间两个最远样品之间的距离。并 类步骤与最短距离法完全一样。
1.37 0
1.34 0.63
0
1.67
1.30
0.67
0
0
D(2)
1.37 0
1.67 1.30
0
0 1.67
D(3)
0
G1 G2 G3 G4 G5
聚类分析法PPT课件
样得到h-1类，再在这h-1类中找出最相似的两类合并，得到h-2类，如此下去， 直至将所有的对象并成一个大类为止。 当然，真的合并成一个类就失去了聚类的意义，所以上面的聚类过程应该在某 个类水平数（即未合并的类数）停下来，最终的类就取这些未合并的类。决定 聚类个数是一个很复杂的问题。
2. 明氏距离的缺点
当长度=mm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点 使用明氏距离一定要注意
一定要采用相同量纲的变量。如果各变量的量纲不同，或当各 变量的量纲相同但各变量的测量值相差悬殊时，不能直接采用 明氏距离。
需要先对数据进行标准化处理，然后再用标准化处理后的数据 计算距离。
《现代管理学》课程汇报
聚类分析法
汇报人：XXX
结构
structure
PART 01 PART 02 PART 03 PART 04 PART 05 PART 06
概述 聚类统计量 系统聚类法 快速聚类法 变量聚类法 小结
01
PART ONE
概述
01 概述
什么是聚类分析（Cluster Analysis）？
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
距离的大小与个指标的观测单位有关，具有一定的人为性。 例如：对体重和身高进行测量，采用不同单位，其距离测量的 结果不同。以欧氏距离为例。
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
当长度=cm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指标 进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大 量的样本，要求能合理地按各自的特性进行合理的分类， 没有任何模式可供参考或依循，即在没有先验知识的情况 下进行的。
2. 明氏距离的缺点
当长度=mm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点 使用明氏距离一定要注意
一定要采用相同量纲的变量。如果各变量的量纲不同，或当各 变量的量纲相同但各变量的测量值相差悬殊时，不能直接采用 明氏距离。
需要先对数据进行标准化处理，然后再用标准化处理后的数据 计算距离。
《现代管理学》课程汇报
聚类分析法
汇报人：XXX
结构
structure
PART 01 PART 02 PART 03 PART 04 PART 05 PART 06
概述 聚类统计量 系统聚类法 快速聚类法 变量聚类法 小结
01
PART ONE
概述
01 概述
什么是聚类分析（Cluster Analysis）？
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
距离的大小与个指标的观测单位有关，具有一定的人为性。 例如：对体重和身高进行测量，采用不同单位，其距离测量的 结果不同。以欧氏距离为例。
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
2. 明氏距离的缺点
当长度=cm时：
02 定比变量的聚类统计量：距离统计量
聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指标 进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大 量的样本，要求能合理地按各自的特性进行合理的分类， 没有任何模式可供参考或依循，即在没有先验知识的情况 下进行的。
聚类分析ppt课件
第七章 聚类分析
第一节 引言 第二节 相似性的量度 第三节 系统聚类分析法 第四节 K均值聚类分析 第五节 两步聚类分析
1
第一节 引言
什么是聚类分析？ ❖ 聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指
标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的 对象是大量的样本，要求能合理地按各自的特性进 行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即 在没有先验知识的情况下进行的。
1．明考夫斯基距离
p
dij (q) (
X ik X jk )q 1/ q
k 1
明考夫斯基距离简称明氏距离。
(7.1)
13
按q的取值不同又可分成下面的几个式子
（1）绝对距离（ q 1）
p
dij (1) X ik X jk k 1
பைடு நூலகம்
(7.2)
（2）欧氏距离（ q 2）
p
dij (2) (
X ik X jk )2 1/ 2
22
第三节 系统聚类分析法
一 系统聚类的基本思想 二 类间距离与系统聚类法
23
一、系统聚类的基本思想
❖ 系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成 类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（ 或变量）总能聚到合适的类中。系统聚类过程是：假设总共 有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自 聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量） “距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一 类，其它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1类 ；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成 n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品 （或变量）全聚成一类。为了直观地反映以上的系统聚类过 程，可以把整个分类系统画成一张谱系图。所以有时系统聚 类也称为谱系分析。除系统聚类法外，还有有序聚类法、动 态聚类法、图论聚类法、模糊聚类法等。
第一节 引言 第二节 相似性的量度 第三节 系统聚类分析法 第四节 K均值聚类分析 第五节 两步聚类分析
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第一节 引言
什么是聚类分析？ ❖ 聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指
标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的 对象是大量的样本，要求能合理地按各自的特性进 行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即 在没有先验知识的情况下进行的。
1．明考夫斯基距离
p
dij (q) (
X ik X jk )q 1/ q
k 1
明考夫斯基距离简称明氏距离。
(7.1)
13
按q的取值不同又可分成下面的几个式子
（1）绝对距离（ q 1）
p
dij (1) X ik X jk k 1
பைடு நூலகம்
(7.2)
（2）欧氏距离（ q 2）
p
dij (2) (
X ik X jk )2 1/ 2
22
第三节 系统聚类分析法
一 系统聚类的基本思想 二 类间距离与系统聚类法
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一、系统聚类的基本思想
❖ 系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成 类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（ 或变量）总能聚到合适的类中。系统聚类过程是：假设总共 有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自 聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量） “距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一 类，其它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1类 ；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成 n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品 （或变量）全聚成一类。为了直观地反映以上的系统聚类过 程，可以把整个分类系统画成一张谱系图。所以有时系统聚 类也称为谱系分析。除系统聚类法外，还有有序聚类法、动 态聚类法、图论聚类法、模糊聚类法等。