波浪的破碎
第3章 波浪传播和破碎(4版)
k 0 t
书面理解：波数向量随时间的变化率与圆频率的位置变化率平衡 是啥意思？
从一维波浪运动的角度进行理解
进出 内变
1/ T dx f f f f dx dx dx x 2 x x x dx kdx dx k k 0 t L t 2 2 t t x
比底部水质点速度滞后π/4
单位面积床面上摩阻力引起的时均能量损耗率为：
1 T 2 D f U b b dt umb T 0 2
正比
反比
3.1波浪近底边界层和底摩阻
一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失
II.紊流边界层内的流速和摩阻损失
紊流边界层内的剪应力
u e z
稳定波场
0
?
k 0 t x
控制体内波浪个数N
Come
t T1
Go
t T2
If , t , N ?
So, T is a constant related to place T x 0
gT 2 But , L tanh(kh) is 2 constant ?
根据数学等式：
←Ω为标量
t t
i j kxi k y j k x y t
k 0 t
波浪守恒方程
然而，波浪守恒方程的物理意义是什么呢?
波浪守恒方程的物理意义?
T=10s
1 P65，图3-1(距离底部 高度处，u=umb) 2
1 z 2 0.0028m
3.1波浪近底边界层和底摩阻
4 波浪传播变形和破碎
海岸动力学Coastal Dynamics长沙理工大学水利工程学院School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science & Technology Lecturer(主讲教师)：Dr. Chen Jie(陈杰)2012.10在深海中形成及发展的风浪，离开风区后继续传播，传播围窄，波形接近于简谐波。
涌浪传到滨海区以后，会受到海底地形、地貌、水深变涌浪传到滨海区以后，会受到海底地形、地貌、水深变涌浪传到滨海区以后，会受到海底地形、地貌、水深变课程内容：波浪在浅水中的变化对港口海岸建筑物和近岸航道设计等是非着航道和港区的淤积，造成岸滩的侵蚀变形。
波浪的浅水变形开始于波浪第一次一、波浪守恒(Wave conservation)二、波能守恒和波浪浅水变形(Wave Shoaling)二、波能守恒和波浪浅水变形gH E ρ=gH E ρ=gH E ρ=/20L h L c π三、波浪折射三、波浪折射斯奈尔定律（Snell2 折射引起的波高变化相邻波向线之间的间距0cos cos αα41202sin sin ⎟⎟⎠⎞−−αα根据折射图可以直观的得到沿岸波高的分布情况：根据折射图可以直观的得到沿岸波高的分布情况：在海岬岬角处，波向线将集中，这种现象称为辐聚，此处辐聚、辐散将使海岸上各处的波高不等，这对海岸上泥沙运动有着重要影响。
波浪辐聚处波能集中，可能会引起强烈的冲刷，反之，波浪辐散处波能分散，可能产生泥沙淤积。
波浪守恒：T不变四、波浪的反射与绕射四、波浪的反射与绕射四、波浪的反射与绕射入射波和反射波相互干扰而形成组合波。
2.波浪绕射（同，愈深入掩蔽区内波高愈小，港口或天然海湾内的波Shadow zone Wave zoneBreakwater Wave rays如何考虑波浪的绕射？如何考虑波浪的绕射？(2)不规则波绕射波浪破碎(wave breaking)波浪破碎原因？？波浪破碎原因五、波浪的破碎米切尔1893年提出深水推进波的极限波陡为：深水破碎指标:破碎指标:海滩坡度m=tgβ(β为底坡与水平轴的夹角)对于破碎指标有2.破碎波类型“崩波”型破碎波(Spilling)：“卷波“激散波。
海岸动力学课程作业11
波浪破碎简述摘要：波浪由深水传到浅水的过程中，无论波高、波长、波速还是波浪的剖面形状都将不断发生变化。
促使波浪在浅水区发生变化的原因主要是水深变浅、地形复杂、海底摩擦、水流作用以及障碍物（岛屿及建筑物等）的影响。
这些变形主要包括：折射、绕射、反射以及破碎等现象。
而作为波浪浅水变形的一种形式，波浪破碎有它的现象、产生机理及评价指标，本文主要对波浪破碎的这三个方面进行了概括总结。
关键词：波浪破碎，产生机理，浅水破碎指标1.引言波浪行进海岸时，发生变形、折射及反射，波长波高均变，甚至一个波可分解为两个或更多的波，最后破碎，涌上海滩。
在破碎的过程中伴随着能量的变化，使波浪损失掉它所含有的大部分能量，从海底搅起大量的泥沙，给护岸或防波堤以强大的冲击力，造成海岸的冲蚀及建筑物的损坏。
但由于破碎的水流运动极为复杂，使理论工作分析遇到极大的困难，所以到目前为止没有形成比较完善的计算分析理论。
现阶段主要是通过数值模拟或者物理模型观测对波浪破碎一个定性的分析。
2.波浪破碎的原因波浪破碎时波高与水深之比H/d接近于1.0，属于强非线性波浪运动。
波浪示意图如图一。
图一、波浪示意图（1）运动学原因从运动学角度波浪不破碎的条件应该是波峰处流体质点水平速度u小于波峰移动的速度c（相对速度），一旦这一条件破坏，波峰处流体质点将会溢出波面，形成破碎波。
这种情况下通常表现为溢破波。
（2）动力学原因由于波浪中流体质点可以近似的看做圆周运动或椭圆运动。
自由表面上流体质点的圆周运动半径为波浪波幅A。
质点圆周运动存在离心力σ2A，σ为波浪圆频率，该离心力为自由流体质点自身重力和流体压力所平衡，但在自由表面上波峰处该平衡力的最大值为重力加速度g,一旦质点离心力大于该值将使流体质点无法保持圆周运动，而出现逸出现象，即产生溢破波。
从另一个角度来说，波浪进入浅水后，波长渐短，波高开始时也略减小，但以后就逐渐增大，因此，当波浪传到一定浅水后，波陡就迅速增大。
08-海岸地貌
3、近岸流
当入射波浪不垂直于海岸时，便可造成水体 沿海岸流动，形成近岸流。
波 峰 线
波向线
• 1.沿岸流 • 分布在破浪带与岸线之间，流动方向与局部海岸线 平行的一股海流。其成因有两种： • ①当波峰线与岸线斜交时，由于波浪折射作用， 在波浪带与岸线之间产生一股与岸线平行的沿岸流。 • ②河流入海，咸淡水混合，在盛行风的作用下 形成沿岸流。如长江和钱塘江入海后形成的浙闽沿 岸流和黄海沿岸流等。 • 2.近岸循环流 • 近岸循环流由自外海缓慢输送到碎浪带的整体水流、 沿岸流和离岸向外的裂流三部分组成。 • 波峰线与岸线平行或斜交（沿岸流的雍水作用）均 可形成。
②潮汐的成因
●内因：海洋水体； ●外因：天体引潮力。月球引潮力是 太阳的2.17倍。
顺潮
对潮
③潮汐的类型
◆半日潮：在一个太阴日（24小时50分）内， 有两次高潮和两次低潮，而且两相邻高潮或 低潮的潮高几乎相等，涨落潮时也几乎相等。 潮汐高度从赤道向两极递减，故又称为赤道 潮或分点潮； ◆全日潮：半个月内，有连续7天以上在一 个太阴日内，只有一次高潮和一次低潮，这 样的潮汐称为全日潮。北部湾是世界上最典 型的全日潮海区之一。 ◆混合潮：在一个太阴日内，也有两次高潮 和两次低潮，但潮差不等，涨潮时和落潮时 也不等。
③深水波与浅水波
★深水波——水深相对波长很大的波 （水深 ＞ L／2 ），水质点运动轨迹 为圆形，又称表面波或短波；深水波 作用的极限水深等于一个波长，该深 度称为波浪作用基面或波底； ★浅水波——水深相对波长很小的波 （水深＜ L／2 ） ，水质点运动轨迹 为椭圆形， 又称长波； 浅水波与深 水波比较，波速减小，波长变短，波 高增加。
第六节 生物作用形成的海岸
• 一、珊瑚礁海岸 • 岸礁、堡礁、环礁 • 二、红树林海岸
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海岸动⼒学第⼀章1.2.按波浪破碎与否波浪可分为：破碎波，未破碎波和破后波3.★根据波浪传播海域的⽔深分类：①h/L=0.5深⽔波与有限⽔深波界限②h/L=0.05有限⽔深波和浅⽔波的界限，0.5>h/L>0.05为有限⽔深；h/L≤0.05为浅⽔波。
4.波浪运动描述⽅法：欧拉法和拉格朗⽇法；描述理论：微幅波理论和斯托克斯理论5.微幅波理论的假设：①假设运动是缓慢的u远⼩于0，w远⼩于0②波动的振幅a远⼩于波长L或⽔深h，即H或a远⼩于L和h。
6.(1)基本参数：①空间尺度参数：波⾼H:波⾕底⾄波峰顶的垂直距离；振幅a:波浪中⼼⾄波峰顶的垂直距离；波⾯η=η(x,t):波⾯⾄静⽔⾯的垂直位移；波长L:两个相邻波峰顶之间的⽔平距离；⽔深h:静⽔⾯⾄海底的垂直距离②时间尺度参数：波周期T：波浪推进⼀个波长所需的时间；波频率f：单位时间波动次数f=1/T；波速c：波浪传播速度c=L/T(2)复合参数：①波动⾓(圆)频率?=2π/T②波数k=2π/L③波陡δ=H/L④相对⽔深h/L或kh7.(1)势波运动的控制⽅程（拉普拉斯⽅程）：(2)伯努利⽅程：8.定解条件（边界条件）：①在海底表⾯⽔质点垂直速度为零，②在波⾯z=η处，应满⾜两个边界条件：动⼒边界条件：⾃由⽔⾯⽔压⼒为0；运动边界条件：波⾯的上升速度与⽔质点上升速度相同。
⾃由⽔⾯运动边界条件：③波场上、下两端⾯边界条件：对于简单波动，常认为它在空间和时间上呈周期性。
9.①⾃由⽔⾯的波⾯曲线：η=cos(kx-?t)*H/2②弥散⽅程：?2=gktanh(kh)③弥散⽅程推得的2/(2π), c= tanh(kh)*gT/(2π), c2= tanh(kh)*g/k长的波在传播过程中逐渐分离。
这种不同波长（或周期）的波以不同速度进⾏传播最后导致波的分散现象称为波的弥散（或⾊散）现象。
11.①深⽔波时：波长L0=gT2/(2π)；波速c0=gT/(2π)②浅⽔波时：波长L s=T；波速c s=12.微幅波⽔质点的轨迹为⼀个封闭椭圆，但不是⼀直为椭圆，在深⽔情况下，⽔质点运动轨迹为⼀个圆，随着质点距⽔⾯深度增⼤，轨迹圆的半径以指数函数形式迅速减⼩。
《海岸动力学》第二章 波浪理论知识点整理
第二章 波浪理论1.波浪分类（1）按波浪形态：分为规则波和不规则波 （2）按波浪传播海域的水深：h/L ≥1/2 为深水波；1/2>h/L>1/20 为有限水深波；h/L ≤1/2 为浅水波（3）按波浪破碎与否：分为破碎波、未破碎波和破后波（4）按波浪运动的运动学和动力学处理方法：分为微幅波（线性波）和有限振幅波（非线 性波）2.波浪运动控制方程（1）振幅A ：波浪中心至波峰顶的垂直距离，H=2A （2）波高H ：两个相邻波峰顶之间的水平距离 （3）波周期T ： 波浪推进一个波长所需的时间（4）波面升高 ）（t ,x ηη= ：波面至静水面的垂直位移 （5）函数表达式： ）（ t -kx Acos ση= （6）圆频率：T2πσ=（7）波速c ： 波形传播速度，即同相位点传播速度，又称相速度3.速度φ的控制方程（拉普拉斯方程）： 02222=∂∂+∂∂zx φφ 4.拉普拉斯方程的边界条件： （1）海底表面边界条件：0z=∂∂φ，h z -= （2）自由表面动力学边界条件：0])()[(21 t22=+∂∂+∂∂+∂∂==ηφφφηηg zx z z （3）流体界面边界条件：0zx x t =∂∂-∂∂∂∂+∂∂φφηη ，η=z （4）二维推进波，流场左、右两端面边界条件可写为：）（）（z ,ct -x t ,z ,x φφ= 5.微幅波理论假设：假设运动是缓慢的，波动的振幅A 远小于波长L 或水深h★6.色散方程：gktanhkh 2=σ ，tanhkh 2gT L 2π=，tanhkh 2gTc π= 色散方程在深水情况下的简化：gk 2=σ ，π2gT L 2o = ，π2gTc o =色散方程在浅水情况下的简化：h gk 22=σ，gh T L s = ，gh c s =★7.色散（弥散）现象：不同波长（或周期）的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的色散现象。
8.微幅波的质点运动轨迹：封闭椭圆（深水情况下，轨迹为一个圆） 9.微幅波的总波能：2k p gA 21E E E ρ=+= 10.微幅波波能流：波浪在传播过程中存在能量传递，通过单宽波峰线长度的平均的能量传递率称为波能流11.波能流计算式：Ecn P = n （波能传递率）= ]sinh2kh2kh[121+深水时n=1/2 ; 浅水时n=1 ★12.斯托克斯波河微幅波的区别:二阶斯洛克斯波波形与微幅波有较大的差别。
风浪与涌浪
风浪是指当地风产生，且一直处在风的作用之下的海面波动状态；涌浪则指海面上由其他海区传来的或者当地风力迅速减小、平息，或者风向改变后海面上遗留下来的波动。
风浪和涌浪是海面上最引人注目的波动。
风浪的特征往往波峰尖削，在海面上的分布很不规律，波峰线短，周期小，当风大时常常出现破碎现象，形成浪花。
涌浪的波面比较平坦，光滑，波峰线长，周期、波长都比较大，在海上的传播比较规则。
观测表明，在海洋中风浪和涌浪会单独存在，但往往同时存在，它们的传播方向也往往不同。
有经验的观测者很容易把它们区分开来。
6.6.1风浪的成长与消衰风浪的成长与消衰主要地取决于对能量的摄取与消耗之间的平衡关系。
风向海面输送能量能够引起海流，同时也会引起波动，关于波动如何从风中摄取能量而成长的机制，目前尚无统一而确定的论断。
一般认为，由于风对海面的扰动，首先引起毛细波(波纹)，这就为风进一步向海面输送能量提供了必要的粗糙度。
然后通过风对波面的压力，继续向波动提供能量，使其不断成长。
与此同时，由于海水的内摩擦等使能量损耗。
当波浪传至浅水或岸边时，由于海底摩擦或者发生破碎时，使能量损失殆尽，波浪消失。
对能量的摄取与消耗的关系本书不作详细讨论。
一、风浪成长与风时、风区的关系常言道“风大浪高”，“无风不起浪”，这是对风与浪关系的一种描述。
但这只是部分正确。
人所共知，小小的水湾中，哪怕再大的风也决不会掀起汪洋大海中那种惊涛骇浪，因为它受到了水域的限制。
另外，即便是在辽阔的海洋中，短暂的风也不会产生滔天巨浪。
可见风浪的成长与大小，不是只取决于风力，而是与风所作用水域的大小和风所作用时间的长短有密切关系。
为此，我们引进风时和风区两个概念，以便于对风浪成长的讨论。
所谓风时，系指状态相同的风持续作用在海面上的时间；所谓风区，是指状态相同的风作用海域的范围。
习惯上把从风区的上沿，沿风吹方向到某一点的距离称为风区长度，简称为风区。
当然，风浪的成长还与其他因子有关，例如海洋水深、地形、岸线形状等。
关于波浪的一般基本问题200704[1]
![关于波浪的一般基本问题200704[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/417662eb19e8b8f67c1cb9f4.png)
有关波浪的一些基本问题2007年04月目录1关于波浪的基本特征参数和名词解释 (1)1.1波浪的基本特征参数 (1)1.2有关波浪的名词解释 (2)2描述波浪运动的基本理论 (4)2.1艾利的微幅波理论 (4)2.2斯托克斯的有限振幅波 (8)2.3浅水非线性波 (13)3波浪统计特征和谱 (14)3.1波浪的统计特性 (14)3.2波谱的简要介绍 (17)4关于风浪计算的一些问题 (21)4.1一般介绍 (21)4.2几种参数化方法计算公式 (23)5波浪传播与变形 (26)5.1波浪浅水变形 (26)5.2波浪折射 (27)5.3波浪绕射 (28)5.4波浪传播变形综合计算 (29)5.5波浪破碎指标及破波波高 (29)5.5.1波浪破碎指标及破波波高 (30)5.5.2破波分类 (32)5.5.3波浪的增、减水和近岸流 (33)5.6波浪反射 (35)1 关于波浪的基本特征参数和名词解释波浪是海洋、湖泊等水域常见的一种自然现象。
波浪生成原因很多，风是波浪生成的重要因素，故有无风不起浪之说。
当然我们还见到无风时的浪，称之为涌浪，这也是由风引起，当风引起波浪传至风作用区域以外，被我们见到。
由于波浪是因风产生，那么波浪大小和风的几个参数如风速、风时、风距等密切相关，对于近岸水域还受水深影响。
小风速，作用时间短，作用距离短产生不了大浪。
有限风区的水域一般都是风产生的风成浪。
风成浪的特点是波周期短。
宽阔的水域就会有从远处产生的风浪传至近岸水域的涌浪。
波浪传播过程中长周期部分传播速度快，传播距离远，至我们观测处波周期长，故涌浪波周期长。
我国沿海观测到除了风浪外，纯涌浪不多，大多是既有风浪部分又有涌浪成分的混合浪。
混合浪的周期也比较长。
1.1 波浪的基本特征参数表示波浪特征的主要有波高、波长或周期和波向等参数：(),1H a x t L d T f f T c c L ηηη⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩波 高——波谷底至波峰顶的垂直距离振 幅——波浪中心线至波峰顶的垂直距离空间尺度参数波 面——波面至静水面的垂直位移＝波 长——两个相邻波峰顶之间的水平距离水 深——静水面至海底的垂直距离。
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Ecn0 Ecni
Hi H0 c0 H 0ks 2cni
E—平均波能, c—波速； n— 波能传递率。
波浪进入浅水区后，波高会产生变化，这种变化称为浅水变形。
Hi ks H0
c0 2cni
ks—称为浅水变形系数。
Hi ks H0
c0 2cni
2h / L0 c L tanh kh tanh( ) c0 L0 L / L0
c sin i sin 0 c 0
sin 0 tanh kh
对于复杂地形海域通常采用图解方法绘制折射图， 也可用数值计算方法利用计算机求解和绘出折射图。
海 岸 动 力 学 2
第二章 波浪的传播变形和破碎
第一节、波浪在浅水中的变化
第二节、波浪在水流中的特性 第三节、波浪近底边界层和底摩阻引起的波浪衰减
第一节 波浪在浅水中的变化 风浪离开风区后继续传播，传播中由于弥散和能量 损失，其频率范围和能量不断变化，风浪逐渐转化为涌 浪，涌浪的频谱范围窄，波形接近于简谐波。 涌浪传到滨海区以后，受海底地形、地貌、水深变 浅、沿岸水流、港口及海岸建筑物等的影响，波浪产生 变形、折射、绕射、反射等；当波浪变陡或水深减少到 一定限度后，产生破碎。
k x k cos k cos
k y k sin k sin
2 2 12 k (k x ky ) k
波向沿x轴
波向与x轴交角为α
kx t
波面 传播方向沿x轴
kx cos ky sin t
H cos(kx t ) 2
t
k 0 (波浪守恒方程) t
波浪守恒方程的物理意义? 对于稳定的波场，波周期(T＝2π/σ)为常量，即不 随空间变化，即使水深有缓慢变化时，波周期也始终保 持恒量。
二、波能守恒和波浪浅水变形
在稳定波场中，若假定波浪在传播过程中波能是守恒的. 波 能只沿着波向传播，没有能量穿过波向线，因此，波浪正向行近 岸滩时，单位宽度内的波能流在传播中保持常数，即
k sin k cos 0 x y
若各变量沿y方向为恒 量，即岸滩具有平直且相 互平等的等深线时，上式 可化简为
d k sin 0 dx
斯奈尔 (Snell) 定律
sin const c
0 , c0
sin sin 0 c c0
深水处波向角和波速
( x, y, t ) a cos(kx cos ky sin t )
( x , y, t ) a cos
k x x k y y t k r t (相位函数)
k k cos i k sin j k x i k y j
波向与x轴交角为α
gH coshk z h sin( kx cos ky sin t ) 2 coshkh
u x
v y
w z
kx cos ky sin t
i j kxi k y j k x y
er cos i sin j ( x / r )i ( y / r ) j 2 2 r x y r xi y j
波向单位矢量
定义波数矢量 k k cos i k sin j
k k er
波向与x轴交角为α时波面 ( x , y , t ) a cos(k .r t )
1 2kh n 1 2 sinh( 2kh)
随着水深h的减小，波速c、波长L都逐渐减小，n却 逐渐增大。波高H在有限水深范围内随水深减小略有减 小，进入浅水区后，则随水深减小而迅速增大。波高在 有限水深范围内减小的原因与n值的增大有关。
三、波浪折射
gT c tanh( kh) 2
一、波浪守恒 波浪进入浅水区后，随着水深变化，其波速、波长、 波高和波向将发生变化，但是其波周期则始终保持不变。 波浪沿x方向传播其波面方程 ( x , t ) a cos(kx t ) 波向与x轴交角为α的波动，波面方程如何表示?
波浪沿x方向传播时波面方程
( x , t ) a cos(kx t ) 定义 r 与x轴交角为α(波向) r r er
波浪在浅水中的变化对港口海岸建筑物和近岸航道
设计等是重要的。在多数情况下，波浪是构成近岸泥
沙运动的主要原因，近岸泥沙运动影响着航道和港区
的淤积，造成岸滩的侵蚀变形。
波浪的浅水变形开始于波浪第一次“触底”的时候， 这时的水深约为波长的一半.随着水深的减小，波长和波速 逐渐减小，波高逐渐增大，到了波浪破碎区外不远处，波 浪的波峰尖起，波谷变坦而宽，当深度减小到一定程度时， 出现各种形式的波浪破碎。 此外，随着水深变浅，如果波向与海底等深线斜交， 波向也将发生变化，即所谓产生折射。
波向与x轴交角为α
H cos(kx cos ky sin t ) 2
波向沿x轴
波向与x轴交角为α
kx t
势函数 波向沿x轴
kx cos ky sin t
gH coshk z h sin( kx t ) 2 coshkh
cs gh
(浅水)
波浪斜向进入浅水区后处于水深较大位置的波峰线推 进较快，处于水深较小位置的推进较慢，波峰线就因此 而弯曲并逐渐趋于与等深线平行，波向线则趋于垂直于 岸线，波峰线和波向线随水深变化而变化的现象称为波 浪折射。
三、波浪折射
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
折射引起的波向线变化
k 0
k y
k x 0 x y