《材料力学》课件5-5梁的刚度校核.提高梁的刚度的措施
《材料力学》课件5-5梁的刚度校核.提高梁的刚度的措施
2,提高刚度的途径 提高刚度主要是指减小梁的弹性位移 弹性位移不仅与载荷有关，而且与杆长和梁的弯曲刚度 (EIZ)有关 对于梁,其长度对弹性位移影响较大.
FL 48 EI Z
3
qL4 384 EI Z
因此减小弹性位移除了采用合里的截面形状以增加惯性矩IZ外, 主要是减小梁的长度,当梁的长度无法减小时,则可增加中间支座.
梁的刚度校核.提高梁的刚度的措施
1,梁的刚度校核
max
l
l
max
例题 5.13
悬臂梁承受荷载如图示。已知均布荷载集度q=15kN/m，梁的长度 L=2a=2m，材料的弹性模量E=210GPa，许用正应力[σ]=160MPa， 梁的许可挠度[ω/L]=1/500。试选择工字钢的型号。
q
A
L 2a
1.按强度选择
C
L 2a
B
W
M max
3qa 2 140.6cm3 2
查表：选16号工字钢
I z 1130cm4 , Wz 141cm3
41qa 4 24 EI Z
2.按刚度选择 q
q
max B1 B 2 B3
A
L 2a
C
B
L 2a
3 4 4 max q2 41 qa 1 2 qa a BL 500 1 48EI Z EI L 8EI Z Z
A
C
qห้องสมุดไป่ตู้
B
41 250qa 3 4 4 qa IZ 3050 cm B 2 CE 24 8EI Z 查表：选22a号工字钢 qa 3 qa 4 a B 3 C a 6 EI Z 6 EI I z 3400cm4 , Wz 309cm3 Z
《梁的刚度分析》课件
截面形状的影响
矩形截面
矩形截面的梁在垂直于长边方向上刚 度较低，容易发生弯曲变形。
工字形截面
工字形截面的梁在垂直于腹板方向上 刚度较高，抗弯能力较强。
梁的跨度与支撑的影响
跨度大小
梁的跨度越大，其自由端处的转角和 挠度越大，刚度越小。
支撑条件
支撑条件如简支、固支等对梁的刚度 也有影响。例如，简支梁在跨中受到 集中载荷时，跨中挠度较大，刚度较 小。
案例三：实际工程中的梁刚度问题解决
总结词：实际应用
详细描述：在实际工程中，梁的刚度问题可能涉及到多种因素，如载荷、支撑条件、材料特性等。解决实际工程中的梁刚度 问题需要综合考虑多种因素，采用理论分析和实验验证相结合的方法。
外部载荷的影响
载荷大小
随着外部载荷的增大，梁的变形量增加，刚度减小。
载荷分布
集中载荷或分布载荷对梁的刚度有不同影响。例如，集中载荷可能导致梁在载 荷作用点处产生较大的局部变形。
03
梁的刚度分析方法
弹性分析
弹性分析方法基于弹性力学理论，通过求解弹性 方程得到梁的变形和应力分布。
弹性分析适用于材料处于弹性阶段的情形，能够 给出梁在受力过程中的变形和应力分布。
VS
详细描述
在梁的刚度设计中，应优先选择具有高弹 性模量和强度的材料，如钢铁、合金钢和 优质木材等。这些材料能够提供更好的抗 弯和抗剪切性能，从而提高梁的刚度。
截面形状优化建议
总结词
合理的截面形状可以有效地提高梁的刚度，常见的优化截面形状包括矩形、工字形和圆形等。
详细描述
根据梁所承受的载荷和跨度大小，可以选择不同的截面形状进行优化。例如，对于承受较大载荷的梁 ，可以选择工字形截面以提高抗弯刚度；对于跨度较大的梁，可以选择圆形截面以增强抗扭刚度。
孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-梁弯曲时的位移(圣才出品)
圣才电子书
ql3/6，D＝－ql4/24。
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
故挠曲线方程和转角方程分别为：
w（x）＝qx2（x2＋6l2－4lx）/（24EI），θ（x）＝q（x3－3lx2＋3l2x）/（6EI）
则最大挠度 wmax＝w（x）|x＝l＝ql4/（8EI）；梁端转角 θB＝θ（x）| x＝l＝ql3/（6EI）。
表 5-1-4 叠加原理计算梁的挠度和转角
四、梁的刚度校核·提高梁的刚度的措施（见表 5-1-5）
表 5-1-5 梁的刚度校核及提高措施
3 / 41
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
五、梁内的弯曲应变能 定义：由于梁弯曲变形而存储的能量称为梁内的弯曲应变能。梁在弹性变形过程中，其 弯曲应变能与作用在梁上的外力所作的功相等，常见梁内的弯曲应变能见表 5-1-6。
则最大挠度 wmax＝w（x）|x＝l＝Fl3/3EI；梁端转角 θB＝θ（x）| x＝l＝Fl2/2EI。
图 5-2-1（a）（b） （2）建立如图 5-2-1（b）所示坐标系。 首先列弯矩方程：M（x）＝－q（l－x）2/2，由此可得挠曲线近似方程： EIw″＝－M（x）＝q（l－x）2/2 积分得： EIw′＝－q（l－x）3/6＋C① EIw＝q（l－x）4/24＋Cx＋D② 该梁的边界条件：x＝0，w＝0，x＝0，w'＝0。代入式①、②可确定积分常数：C＝
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 5 章 梁弯曲时的位移
5.1 复习笔记
梁在承受荷载时发生相应的变形，变形后轴线相对原位置将会发生位移、梁的截面将出 现转角，梁内会因变形存储能量。本章首先介绍梁的位移概念，并基于坐标系统建立挠曲线 方程；接着介绍求解梁的位移的方法，根据挠曲线近似微分方程积分和按叠加原理计算；再 介绍梁刚度校核以及提高梁刚度的方法；最后介绍梁弯曲应变能的概念及计算方法。
《梁的刚度校核》课件
相关注意事项
1 设计规范遵循
在梁的刚度校核中，需要遵循相关的设计规范和标准，确保梁的设计符合安全和可靠的 要求。
2 实际应用经验总结
分享一些实际应用中的经验和教训，帮助学习者理解刚度校核的实际应用场景和挑战。
3 案例分享
介绍一些实际工程项目中刚度校核的案例，展示刚度校核在工程实践中的重要性和实际 效果。
承载能力考虑
根据梁的设计荷载和材料性能， 进行承载能力校核，确保梁能够 承受预期的荷载而不产生破坏。
刚度校核的方法
直接校核法
根据梁的几何形状和材 料性能，直接计算出刚 度和变形等参数，并进 行校核。
等效弯矩法
将梁的复杂受力状态简 化为等效弯矩状态，通 过计算等效弯矩来进行 刚度校核。
弹性模量反算法
3
梁的长度
梁的长度会影响其刚度，长梁会有较大的挠度和变形，需要根据支座条件和荷载 要求进行合理设计。
实际刚度计算
1
偏差考虑
2
考虑梁的制造和施工过程中的偏
差对刚度的影响，以保证设计的
合理性和施工的可行性。
3
梁的受力状态
梁的受力状态会影响其刚度校核 方法的选择，常见受力状态包括 单点受力、均布荷载和集中荷载 等。
《梁的刚度校核》PPT课 件
这个PPT课件将带你了解梁的刚度校核的概念、计算方法和应用。通过清晰的 讲解和实例演练，让你轻松掌握重要的设计原理和优化技巧。
介绍
梁的定义
梁是一种水平放置的结构元素，用于支撑重力和其他荷载，将荷载传递到支座或其他结构部 件。
刚度的概念
刚度是指梁对外界荷载的响应程度，荷载条件反推梁的合适 弹性模量，实现刚度校 核。
例题演练
1
“提高梁的弯曲刚度的问题”在课堂教学中的具体化处理
提高梁的弯曲刚度的问题在课堂教学中的具体化处理在结构工程学中，梁的弯曲刚度是指其抵抗弯曲变形的能力。
这项能力通常使用截面惯性矩(Ix)来表示。
提高梁的弯曲刚度是结构工程师的常见任务，可以通过许多方法实现。
在本文中，将探讨提高梁弯曲刚度的方法，并探讨其在课堂教学中的具体化处理方法。
提高梁弯曲刚度的方法在设计梁时，可以采用以下方法来提高其弯曲刚度：改变截面形状梁的截面形状对其弯曲刚度至关重要。
在设计过程中，选择合适的梁截面形状能够提高其弯曲刚度。
例如，将矩形截面改变成圆形截面，可以提高梁的弯曲刚度。
增加截面面积梁的截面面积也对其弯曲刚度产生影响。
增加梁的截面面积可以提高其弯曲刚度。
在设计过程中，可以增加梁的深度或宽度，或增加梁的高度以实现这一目的。
使用高强度材料使用高强度材料可以提高梁的弯曲刚度。
这是因为高强度材料通常具有更高的截面惯性矩。
在设计中，可以选择高强度材料或增加材料的截面面积以提高梁的弯曲刚度。
增加支撑增加支撑也可以提高梁的弯曲刚度。
更多的支撑可以帮助减少梁在弯曲时的变形，并提高其弯曲刚度。
在设计梁时，应尽可能增加支撑，并把支撑放置在最大的应力位置上。
上述方法不是所有提高梁弯曲刚度的方法，但是它们是常用的方法。
在课堂教学中，我们可以使用这些方法进行具体化处理。
在课堂教学中提高梁弯曲刚度的具体化处理在教学过程中，可以通过下列途径来具体化处理提高梁的弯曲刚度：教授截面形状的作用首先，在课堂上，可以以图表或模型的方式，教授梁截面形状对其弯曲刚度的影响。
学生们可以通过实验或计算，理解不同截面形状对弯曲刚度的影响程度，并且从中了解哪种截面形状是最适合的。
设计梁结构其次，通过课堂上的设计梁结构实战演习，指导学生如何在实践中提高梁的弯曲刚度。
学生可以利用已知的原材料制造梁，在课堂上进行加载或弯曲测试。
这个过程可以帮助学生深入了解梁弯曲刚度的概念，并帮助他们学习如何提高该参数。
课堂案例研究最后，教师可以引用一些与实际工程相关的案例来阐述提高梁弯曲刚度问题的解决方案。
7.4刚度条件及提高梁刚度的措施
一、刚度条件
y [ y], [ ]
max
max
建筑钢梁的许可挠度： l ~ l 250 1000
机械传动轴的许可转角：
1
3000
精密机床的许可转角： 1 5000
例8：图示工字钢梁受均布荷载作用，已知l＝2 m， q ＝20 kN/m，材料的弹性模量E=200 GPa，y =l/700。 A
2、减少梁的弯矩——减少梁的长度
y A
l
y
max
F
Fl3
B x ymax 3EI
max
y
A max l 2
q
B
max l 2
5ql4
x ymax 384EI
y max
y q
A
l
max
y
ql4
B
x
ymax
8EI
max
y
A max l 2
y max
F
B
Fl 3 x ymax 48EI
查附录D-3可知，选取工字钢型号为NO.16，它的 I 1130cm4 729cm4 。
有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）
二、提高梁刚度的措施 1、选择合理的截面形状dBiblioteka y dx2M (x) EI
即Iz/A越大，截面越合理。为了充分利用材料，应将材料尽可能放置到距离中性轴较远处。
q B
试确定工字钢的型号。
l
解：1）简支梁在均布载荷作用时，中点有最大挠度
5ql 4 ymax 384EI
2）代入刚度条件
ymax
5ql 4 384EI
y
l 700
提高刚度常见措施的新思路
提高刚度常见措施的新思路提高刚度常见措施的新思路一、引言刚度是物体抵抗变形的能力，是评估材料和结构抗弯曲、抗压等力学性能的重要指标之一。
在工程设计中，提高刚度可以增加结构的稳定性和抗震性，优化材料和结构的使用效能。
本文将探讨一些提高刚度的常见措施，并提出一些新思路，旨在进一步改善刚度性能。
二、常见措施1. 优化材料选择使用高刚度的材料是提高刚度的重要途径之一。
常见的高刚度材料包括钢材、钛合金等。
这些材料具有优异的力学性能，能够抵抗外力作用并减小结构变形。
在设计中选择合适的材料对于提高刚度至关重要。
2. 增加截面尺寸结构的截面尺寸也是影响刚度的重要因素之一。
通过增加截面尺寸，可以提高结构的抗弯刚度。
在梁设计中，增加梁的高度或宽度可以显著增加梁的刚度，从而增强结构的稳定性。
3. 加强连接方式连接方式对于结构的刚度具有重要影响。
采用刚性连接方式可以增加结构的整体刚度。
在钢筋混凝土梁的设计中，使用焊接连接代替传统的螺栓连接可以提高结构的刚性。
4. 引入加劲杆加劲杆是一种常见的增强结构刚度的措施。
通过在结构中引入加劲杆，可以有效地提高结构的整体刚度。
加劲杆可以通过增加杆件的数量、提高杆件的刚度或者改变杆件的布置方式等手段来实现。
5. 考虑结构刚度分布结构刚度的分布对于整体刚度的均匀性和稳定性有着重要影响。
在设计中，需要合理考虑结构不同部位的刚度分配，以确保结构的整体刚度达到要求。
在高层建筑设计中，可以通过设置剪力墙等手段来增加结构的刚度。
三、新思路1. 利用复合材料复合材料具有优异的刚度性能，不仅具有重量轻、强度高的特点，还能够抵抗变形，提高结构的刚度。
在工程设计中，可以将复合材料应用于结构的关键部位，以提高整体刚度。
使用碳纤维增强复合材料可以有效提高桥梁的刚度和承载能力。
2. 结构优化设计通过结构优化设计方法，可以在满足刚度要求的前提下，最大程度地减小结构的质量和材料消耗。
采用拓扑优化设计方法，通过优化结构的材料分布，可以实现结构刚度最优化，从而达到在满足刚度要求的前提下减小结构重量的目标。
05章-提高梁弯曲强度的措施PPT文档共25页
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
ห้องสมุดไป่ตู้
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1,梁的刚度校核
max
l
l
max
例题 5.13
悬臂梁承受荷载如图示。已知均布荷载集度q=15kN/m，梁的长度 L=2a=2m，材料的弹性模量E=210GPa，许用正应力[σ]=160MPa， 梁的许可挠度[ω/L]=1/500。试选择工字钢的型号。
2,提高刚度的途径 提高刚度主要是指减小梁的弹性位移 弹性位移不仅与载荷有关，而且与杆长和梁的弯曲刚度 (EIZ)有关 对于梁,其长度对弹性位移影响较大.
FL 48 EI Z
3
qL4 384 EI Z
因此减小弹性位移除了减小时,则可增加中间支座.
L 2a
3 4 4 max q2 41 qa 1 2 qa a BL 500 1 48EI Z EI L 8EI Z Z
A
C
q
B
41 250qa 3 4 4 qa IZ 3050 cm B 2 CE 24 8EI Z 查表：选22a号工字钢 qa 3 qa 4 a B 3 C a 6 EI Z 6 EI I z 3400cm4 , Wz 309cm3 Z
q
A
L 2a
1.按强度选择
C
L 2a
B
W
M max
3qa 2 140.6cm3 2
查表：选16号工字钢
I z 1130cm4 , Wz 141cm3
41qa 4 24 EI Z
2.按刚度选择 q
q
max B1 B 2 B3
A
L 2a
C
B