社会保障精算课程教学大纲

《社会保障精算》课程教学大纲

(2006年制订)

课程编号：

英文名：Actuarial Principle for Social Security

课程类别：专业选修课

适用专业：劳动与社会保障专业

前置课：保险学、西方经济学、经济数学、社会保障学

后置课：无

学分：2学分

课时：36课时

主讲教师：秦建国

选定教材：王晓军.社会保障精算原理[M].北京：中国人民大学出版社，2000

课程概述：

社会保障精算是社会保障事业建立和正常运作的数理基础，它以概率论与数理统计为基础，与人口、社会、经济有关科学相结合，通过对人们面临的老年、疾病、失业、伤残、生育、贫困等经济生活失去保障风险的评价，对社会保障的成本、债务、长期财务收支变动做出估计和预警，保证社会保障制度的财务稳定性。精算在社会保障制度的建立和运作中发挥着重要的作用。主要包括以下三个部分的内容：第一部分是导论，介绍社会保障精算的原理和主要内容；第二部分是保险精算基本原理，包括寿险精算基础理论、人寿与年金保险基本理论介绍、医疗保险精算基础理论和医疗保险费的计算方法等内容；第三部分是社会保障精算原理，包括养老保险成本与债务的估计、养老保险的长期精算估计、医疗保险基金的筹集与预测、其他社会保障项目的精算估计等内容。

教学目的：

我国正在建立适应社会主义市场经济发展需要的新型的社会保障制度，精算在社会保障制度的建立和运作中将发挥重要作用。通过社会保障精算的学习，掌握对风险事件的评价方法，对各种经济安全方案的未来财务收支和债务水平进行估计，使社会保障经济安全方案的建立在稳定的财务基础上。具体而言，能够对人们面临的老年、疾病、失业、伤残、生育、贫困等经济生活失去保障风险的评价，对社会保障的成本、债务、长期财务收支变动做出估计和预警。

教学方法：

本课程采用教师讲授、课堂讨论、学生自学相结合的教学方式，努力形成教师和学生双向互动、对称平衡的最佳教学模式。方法包括：第一，以老师讲授为主，课堂讨论为辅；

第二，集中辅导要紧密结合主教材，配合使用其他教学媒体帮助学生理解和掌握各章的基本概念、原理和内容要点，选用一些实例引导学生运用有关理论去分析社会保障精算的一些现实问题；第三，采用多种教学方式，组织小组讨论，提高学生实践能力。

各章教学要求及教学要点：

导论

课时分配：1课时

教学要求：

了解本门课程的结构及主要内容，介绍教学方法及要求。重点是本课程的结构体系，难点是学习方法的把握。

教学内容：

一、精算科学是社会保障事业建立的基础

二、社会保障精算的原理和主要内容

三、本书的结构和主要内容

上篇保险精算基本原理

第一章寿险精算基础

课时分配：3课时

教学要求：

了解年金现值和终值的计算、生存函数和生命表函数、多减因表基本函数等。重点是年金现值和终值的计算，难点是生存函数和生命表函数的计算。

教学内容：

一、利息理论

1.利息基础函数

2.年金

二、生命表

1.基本函数

2.生存分布

3.选择生命表和终极生命表

4.非整数年龄存活函数的估计

三、多减因表

1.基本函数

2.减因力

3.联合单减因表

思考题：

1.假设1000元在半年后成为1200元，求i（2），i，d（3）。

2.如果每月定期存入银行100元，在利率为3%下，20年后存款累积额为多少？如果20年期满时的存款累积额转化为每年一次的定额永续年金，那么每年可以提取的数额为多少？

3.某人从银行贷款20万元用于购买住房，已知贷款利率为4%，银行规定从借款第二年起用30年等额还款，求每年还款数额。

4.某人25岁时月工资为800元，假设工资每年增长一次，年增长率为2%，他计划每月以工资的5%存款，建立个人养老账户，如果存款年利率恒为4%，那么在他60岁退休时个人账户的累积额为多少？如果在他60岁时个人账户的累积额转化为20年的定额年金，那么每年可以领取的数额为多少？

第二章人寿与年金保险

课时分配：6课时

教学要求：

了解人寿和年金保险精算现值的意义和计算，保险费的计算、准备金的计算等。重点是人寿和年金保险精算现值计算，难点是保险费的计算、准备金的计算。

教学内容：

一、人寿保险

1.死亡年年末赔付的寿险

2.死亡时赔付的寿险

3.死亡时赔付的寿险精算现值的计算

二、生存年金

1.纯粹的生存保险

2.年付一次生存年金的精算现值

3.年付m次生存年金的精算现值

三、保险费

1.均衡保险费

2.总保险费

四、责任准备金

1.均衡保险费责任准备金

2.责任准备金的递推公式

3.修正的责任准备金

思考题：

以附表1和附表2的资料为基础生命表。

1.某人在30岁时投保了10000元30年两全保险，死亡赔付在死亡年年末，假设利率为6%，计算保单趸缴净保费。

2.若l x=100-x，δ=0.04，计算40岁投保20年1000元定期寿险的趸缴净保费。

3.30岁的人投保了从60岁起每月1000元的生存年金，利率为6%，计算这一保单的趸缴净保费。

4.某年金保险从被保险人达到60岁起每月支付1000元，直到被保险人死亡为止，如果被保险人在60岁前死亡，则一次性给付10000元，利率为6%，如果某人25岁开始投保，保险费在60岁前每月缴付一次，计算每月缴付的净保费。

5.某人20岁时投保了10000元两全保险，利率为6%，计算第10年末均衡净保费责任准备金。

6.某人在40岁时购买了20年20000元两全保险，保费在10年内付清，利率为6%，计算：（1）第5年末和第15年末均衡净保费责任准备金。（2）以完全初年定期修正法计算第5年末和第15年末的责任准备金。

第三章医疗保险精算基础

课时分配：6课时

教学要求：

掌握疾病发生次数分布规律、每次医疗费用分布规律和总成本的估计。重点是总成本的

估计，难点是疾病发生次数分布规律、每次医疗费用分布规律。

教学内容：

一、医疗保险精算的基本思想

二、疾病发生次数的分布

1.二项分布及其运用

2.泊松分布及其运用

3.负二项分布及其运用

三、每次医疗费用的分布

1.几种常用的分布

2.分布拟合

四、总成本估计

1.索赔模型的数学基础

2.个体索赔模型

3.聚合索赔模型

思考题：

1.关于4个人的独立随机变量X K（K=1，2，3，4）具有如下概率分布：

对于非负整数x，利用卷积公式求F s(s)(s=0,1,2,…,13)，其中s=X1+X2+X3+X4。

2.考虑三个独立的随机变量X1，X2，X3，每个随机变量均服从指数分布，且E[X i]=i(i=1,2,3)。试推出S=X1+X2+X3的概率分布密度函数。（1）用卷积公式。（2）利用S的矩母函数。