宝应县中学高中物理竞赛复赛模拟卷(二)
第26届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、填空（问答）题（每题5分，共25分）有人假想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右慢慢增大，如下图。
这种散布的静电场是不是可能存在？试述理由。
2．海尔-波普彗星轨道是长轴超级大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），那么其近日点速度的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速度之比约为（保留2位有效数字） 。
用测电笔接触市电相线，即便赤脚站在地上也可不能触电，缘故是；另一方面，即便穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，缘故是 。
4．在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E 0，所有电阻器的电阻值均为R 0，所有电容器的电容均为C 0，那么图示电容器A 极板上的电荷量为 。
5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。
一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动进程：“把参考点设于如下图的地面上一点O ，现在摩擦力f 的力矩为0，从而地面木块的角动量将守恒，如此木块将不减速而作匀速运动。
”请指出上述推理的错误，并给出正确的说明： 。
二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿一、二、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。
已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。
现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令c OAOP，求桌面对桌腿1的压力F 1。
三、（15分）1．一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧相连组成一体系，置于滑腻水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。
试问在一沿此弹簧长度方向以速度u 作匀速运动的参考系里观看，此体系的机械能是不是守恒，并说明理由。
2．假设不考虑太阳和其他星体的作用，那么地球-月球系统可看成孤立系统。
假设把地球和月球都看做是质量均匀散布的球体，它们的质量别离为M 和m ，月心-地心间的距离为R ，万有引力恒量为G 。
第39届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
第39届全国中学生物理竞赛复赛试题（2022年9月17日上午9:00-12:00）考生必读1、考生考试前请务必认真阅读本须知。
2、本试题共7道题，4页，总分为320分。
3、如遇试题印刷不清楚情况，请务必向监考老师提出。
4、需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸上；写在试题纸和草稿纸上的解答一律不能得分。
一、（40分）迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常见的一种，发明者是美国物理学家阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊。
最初设计迈克尔逊干涉仪的目的是为测量“以太”（假想的传播光的媒质）的漂移速度，目前它广泛应用于精密测量。
迈克尔逊干涉仪的光路图如图1a 所示：照明光为单色激光，入射光经过半反半透的镜子分为沿干涉仪的两个臂（反射臂和透射臂）传播的两束光。
半反半透镜与入射光轴方向之间的夹角为45°，反射臂和透射臂相互垂直。
在两个臂端上各放置与相应的臂垂直的反射镜，反射镜可以沿臂的方向移动。
反射和透射光线经反射镜反射，再次经过半反半透镜透射和反射，两束光在空间重叠，发生干涉。
如果照明光为发散光源，我们观察到的干涉条纹为同心圆环。
半反半透镜是在一个平整的石英基板上蒸镀一层薄金属膜制成，迈克尔逊干涉仪中参与叠加的两束光都经过半反半透镜的反射，一束光是在石英和金属界面上的反射，另一束光是在空气和金属界面上的反射。
因为反射界面不同，所以两束光反射时相位突变不同，两者的差异为ϕ∆，下面我们通过实验测量ϕ∆。
开始时，观察到干涉场中心是亮斑，干涉场最外侧是亮圆环，一共20个亮条纹（计及中心亮斑）。
现在缓慢调节一个臂的反射镜，让反射镜沿臂的方向平移，观察到干涉条纹发生明暗变化，并发现同心圆环条纹越来越稀疏。
干涉场中心明暗变化了23个周期，干涉场最外侧的明暗变化了20个周期。
（本题中，条纹数目均视为精确计数值，干涉仪两臂的长度在cm 量级。
）（1）求相位突变差异ϕ∆。
（2）反射镜移动后，可以观察到多少个干涉亮条纹（计及中心亮斑）？（3）使用此干涉仪测量某一透明液体的折射率，将扁平的石英空槽插入迈克尔逊干涉仪的一个臂，使得石英槽的表面与臂的方向垂直。
宝应县中学08届高三物理模拟测试卷
ttt宝应县中学08届高三物理模拟测试卷命题人：华道宽 2008.4、10第I卷（选择题共31分）一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个选项符合题意）1、雨滴在空气中下落，当速率在不太大的范围时，雨滴所受到的阻力与其速度成正比。
该速率v随时间t的变化关系最接近下图中的（）2．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，旅客把行李放到传送带上与传送带一起前进，传送带匀速前进的速度为0．25m／s，质量为5kg的木箱在传送带上相对滑动时所受的摩擦力为30N，那么，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹长约为( )A．10mm B．15mm C．5mm D．20mm3、法国和德国两名科学家先后独立发现了“巨磁电阻”效应，共同获得2007年诺贝尔物理学奖．所谓“巨磁电阻”效应，是指磁性材料的电阻率在有外磁场作用时较之无外磁场作用时存在巨大变化的现象．物理兴趣小组的同学从“巨磁电阻”效应联想到一些应用，他们的探究如下：为了儿童安全，布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针，可以先将玩具放置强磁场中，若其中有断针，则断针被磁化，用磁报警装置可以检测到断针的存在．如图是磁报警装置一部分电路示意图，其中RB是利用“巨磁电阻”效应而制作的磁敏传感器，它的电阻随断针的出现而减小，a、b接报警器，当传感器RB所在处出现断针时，电流表的电流I、ab两端的电压U将( ) A．I变大，U变大B．I变小，U变小C．I变大，U变小D．I变小，U变大4．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次关闭自充电装置，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（）A．200J B．250J C．300J D．500J5、如图所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别为h1和h2。
高中物理精品试题：高中物理学业水平考试模拟试卷(二)(必考题)
高中物理学业水平考试模拟试卷(二)(必考题)(时间:60分钟,分值:70分)选择题部分一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.下列物理量中属于矢量的是( C )A.功B.动能C.加速度D.重力势能2.自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的,很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。
下列说法不正确的是( B )A.奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间的联系B.欧姆发现了欧姆定律,说明了热现象和电现象之间存在联系C.库仑发现了库仑定律,揭示了真空中点电荷之间相互作用的规律D.焦耳发现了电流的热效应,定量给出了电能和热能之间的转换关系3.如图是一种简易电动机模型,固定在水平面上的强磁铁和干电池可以使“心形”线圈旋转,则使线圈运动状态发生改变的力主要是( D )A.弹力B.摩擦力C.库仑力D.安培力4.我国《道路交通安全法》中规定:各种小型车辆前排乘坐的人员(包括司机)都必须系好安全带,如图所示,这是因为( D )A.系好安全带可以减小人的惯性B.系好安全带可以减小车的惯性C.系好安全带可以增大人与座椅间的摩擦力D.系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害5.如图所示,一只重为G的松鼠站在倾斜角为α的树枝上,则树枝对松鼠的作用力为( C )A.Gcos αB.Gtan αC.GD.Gsin α解析:树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力G是一对平衡力。
6.一飞船返回舱进入大气层后,在离地面20 km处打开减速伞,如图所示。
在返回舱减速下降的过程中( B )A.伞绳拉力对返回舱做正功B.返回舱所受合力做负功C.返回舱的机械能增加D.因空气阻力自然界的总能量减少了解析:在减速下降过程中,伞绳的拉力向上,绳的拉力做负功,故A错误;返回舱做减速运动,故所受合力做负功,B正确;因空气阻力,返回舱的机械能减少,而自然界的总能量守恒,C,D错误。
江苏省扬州市宝应县望直港中学高三物理模拟试卷含解析
江苏省扬州市宝应县望直港中学高三物理模拟试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 下列有关高中物理实验的描述中，正确的是（）A、在用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验中，由纸带上的一系列点迹取计数点，可求出任意两个计数点之间的平均速度B、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行；同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上C、在探究功与物体速度变化的关系实验中，应先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出。
D、在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须要用天平测出下落物体的质量参考答案：ABC2. 如图所示，轻绳的一端悬挂在天花板上，另一端系一质量为m的光滑小球，小球与质量为M的斜面体相接触，已知斜面体受到水平向左的推力F，小球和斜面体处于静止状轻绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．绳对小球的拉力为零B．斜面对小球的支持力为零C．地面对斜面体的支持力大于MgD．地面对斜面体的摩擦力大小为F参考答案：BD3. （单选）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v – t图像如图所示。
以下判断正确的是（）A．在整个运动过程中，货物的位移大小是21mB．前3s内与最后2s内货物的运动方向相反C．前3s内货物处于超重状态D．最后2s内货物所受拉力等于重力参考答案：C4. 2011年11月3日，神舟八号与天宫一号完美“牵手”，成功实现交会对接。
交会对接飞行过程分为“远距离导引”、“自主控制”、“对接”、“组合体飞行”和“分离撤离”等阶段，图示为“远距离导引”阶段。
对接任务完成后，神舟八号飞船返回位于内蒙古自治区苏尼特右旗以西阿木古朗草原的主着陆场。
则下列说法正确的是（）A．在远距离导引段，神舟八号向前喷气B．在远距离导引段，神舟八号向后喷气C．在组合体飞行段，神舟八号与天宫一号绕地球作匀速圆周运动的速度小于7.9km/hD．分离后，天宫一号变轨升高至飞行轨道运行时，其动能比在交会对接轨道时大参考答案：BC5. （单选）如图将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于静止状态，且悬线与竖直方向的夹角为，则F的最小值为A ．B ．mgC ．D ．参考答案：B二、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 位移是描述物体 变化的物理量，加速度是描述物体 快慢的物理量．参考答案：位置；速度变化【考点】加速度；位移与路程．【分析】位移的物理意义是描述物体位置变化的物理量，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，都是矢量．【解答】解：位移是描述物体位置变化的物理量，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量． 故答案为：位置；速度变化7. 如图所示，某小组同学利用DIS 实验装置研究支架上力的分解．A 、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A 连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B 固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m 的杆．将细绳连接在杆右端O 点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB ＝θ ②对两个传感器进行调零③用另一绳在O 点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数④取下钩码，移动传感器A 改变θ角重复上述实验步骤，得到表格.根据表格A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为________kg(保留一位有效数字)．参考答案：8. 如图所示是甲、乙两位同学在 “探究力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F 表示两个分力F1、 F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断___ (填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．参考答案：_甲_ (填“甲”或“乙”)9. 质量为0.45 kg 的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg 的子弹以200 m/s 的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是__________m/s 。
江苏省扬州市宝应县城郊中学2020-2021学年高二物理模拟试题含解析
江苏省扬州市宝应县城郊中学2020-2021学年高二物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 关于洛伦兹力，下列说法正确的是A．带电粒子在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用B．若带电粒子在某点受到洛伦兹力的作用，则该点的磁感应强度一定不为零C．洛伦兹力不会改变运动电荷的速度D．仅受洛伦兹力作用（重力不计）的运动电荷的动能一定不改变参考答案：BD2. 如图所示，是密闭的气缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功80 J，同时气体向外界放热100 J，缸内气体的A温度升高，内能增加180J B温度升高，内能减少180JC温度降低，内能增加20J D温度降低，内能减少20J参考答案：D3. 电工穿的高压作业服是用铜丝编制的，下列说法正确的是（）A．铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B．电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用C．电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势差保持为零，对人体起保护作用D．铜丝必须达到一定的厚度，才能起到对人体的保护作用参考答案：B 考点：静电现象的解释．解：屏蔽服作用是在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害．等电位说明电势相等而不是等于0，等电势时电势差为0，电场强度为0．所以B正确，ACD错误故选：B．4. （单选）一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为()A．2∶1 B．2∶3C．1∶2 D．3∶2参考答案：A5. （单选）在LC振荡电路中，电容器C的带电量随时间变化图象如图所示，在1×10-6S到2×10-6S 内，关于电容器充放电的判定及由此LC振荡电路产生的电磁波波长，正确结论是:（）A．充电过程，波长为1200mB．充电过程，波长为1500mC．放电过程，波长为1200mD．放电过程，波长为1500m参考答案：A二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 下列核反应方程中，属于衰变方程的是，属于原子核的人工转变方程的是。
第34届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
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六、
（40 分）
1914 年，弗兰克-赫兹用电子碰撞原子的方法使原子从低能级激发到高能级，从而证明
了原子能级的存在。加速电子碰撞自由的氢原子，使某氢原子从基态激发到激发态。该氢原
子仅能发出一条可见光波长范围（400nm~760nm ）内的光谱线。仅考虑一维正碰。
（1）求该氢原子能发出的可见光的波长；
没有磁场。半径 OP 为一均匀细金属棒，以恒定的角速度ω绕 O 点
顺时针旋转，旋转过程中金属棒 OP 与两个半圆弧均接触良好。已
知金属棒 OP 电阻为 R ，两个半圆弧的电阻可忽略。开始时 P 点
与 M 点重合。在t (0 ≤ t ≤ )时刻，半径 OP 与半圆O1 交于 Q 点。求
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距离为地球轨道半径的三分之一，不考虑地球和彗星之间的相互影响。求彗星
（1）先后两次穿过地球轨道所用的时间；
（2）经过 C、D 两点时速度的大小。
已知积分公式∫
x dx
√x+a
2
3
1
= ( + )2 − 2( + )2 + ，式中 C 是任意常数。
3
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三、
（40 分）
一质量为 M 的载重卡车 A 的水平车板
上载有一质量为 m 的重物 B，在水平直公
路上以速度 v0 做匀速直线运动，重物与车
厢前壁间的距离为 L（L > 0）
。因发生紧急
情况，卡车突然制动。已知卡车车轮与地面
间的动摩擦因数和最大静摩擦因数均为μ1 ，重物与车厢底板间的动摩擦因数和最大静摩擦因
数均为μ2（μ2 < μ1 ）
高中物理复赛竞赛试题及答案
全国中学生物理竞赛复赛试题一、（15分）一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上，开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度，其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g .二、（20分）一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上，杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α（α为常数）的小物块B ，杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上（C 与杆密接），可沿杆滑动，环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ，劲度系数为k ，两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ，并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r （r >l ）处.1. 若碰前滑块A 的速度为0v ，求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量；2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.三、（25分）一质量为m 、长为L 的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆， 1. 令mLλ=表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时，其转动动能可表示为 k E k L αβγλω=式中，k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下，两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值.2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系（随质心平动的参考系）中的动能之和，求常数k 的值.3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g .提示：如果)(t X 是t 的函数，而))((t X Y 是)(t X 的函数，则))((t X Y 对t 的导数为d (())d d d d d Y X t Y X t X t=例如，函数cos ()t θ对自变量t 的导数为dcos ()dcos d d d d t t tθθθθ=四、（20分）图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口（朝上）金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下（所谓缓慢，意指在G 和容器口之间总是只有一滴液滴）. 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小，容器足够大，容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零，求容器可达到的最高电势max V .五、（25分）平行板电容器两极板分别位于2dz =±的平面内，电容器起初未被充电. 整个装置处于均匀磁场中，磁感应强度大小为B ，方向沿x 轴负方向，如图所示.1. 在电容器参考系S 中只存在磁场；而在以沿y 轴正方向的恒定速度(0,,0)v （这里(0,,0)v 表示为沿x 、y 、z 轴正方向的速度分量分别为0、v 、0，以下类似）相对于电容器运动的参考系S '中，可能既有电场(,,)xy z E E E '''又有磁场(,,)x y z B B B '''. 试在非相对论情形下，从伽利略速度变换，求出在参考系S '中电场(,,)xy z E E E '''和磁场(,,)x y z B B B '''的表达式. 已知电荷量和作用在物体上的合力在伽利略变换下不变.2. 现在让介电常数为ε的电中性液体（绝缘体）在平行板电容器两极板之间匀速流动，流速大小为v ，方向沿y 轴正方向. 在相对液体静止的参考系（即相对于电容器运动的参考系）S '中，由于液体处在第1问所述的电场(,,)xy z E E E '''中，其正负电荷会因电场力作用而发生相对移动（即所谓极化效应），使得液体中出现附加的静电感应电场，因而液体中总电场强度不再是(,,)xy z E E E '''，而是0(,,)x y zE E E εε'''，这里0ε是真空的介电常数. 这将导致在电容器参考系S 中电场不再为零. 试求电容器参考系S 中电场的强度以及电容器上、下极板之间的电势差. （结果用0ε、ε、v 、B 或（和）d 表出. ）六、（15分）温度开关用厚度均为0.20 mm 的钢片和青铜片作感温元件；在温度为20C ︒时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片. 若钢和青铜的线膨胀系数分别为51.010-⨯/度和52.010-⨯/度. 当温度升高到120C ︒时，双金属片将自动弯成圆弧形，如图所示. 试求双金属片弯曲的曲率半径. (忽略加热时金属片厚度的变化. )七、（20分）一斜劈形透明介质劈尖，尖角为θ，高为h . 今以尖角顶点为坐标原点，建立坐标系如图(a)所示；劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的，在图(a)中看来，每一个小台阶的前侧面与xz 平面平行，上表面与yz 平面平行. 劈尖介质的折射率n 随x 而变化，()1n x bx =+，其中常数0b >. 一束波长为λ的单色平行光沿x 轴正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透镜，在劈尖与薄凸透镜之间放一档板，在档板上刻有一系列与z 方向平行、沿y 方向排列的透光狭缝，如图(b)所示. 入射光的波面（即与平行入射光线垂直的平面）、劈尖底面、档板平面都与x 轴垂直，透镜主光轴为x 轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于y =0处；物和像之间各光线的光程相等. 1. 求其余各狭缝的y 坐标；2. 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.图(a) 图(b)八、（20分）光子被电子散射时，如果初态电子具有足够的动能，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射. 当低能光子与高能电子发生对头碰撞时，就会出现逆康普顿散射. 已知电子静止质量为e m ，真空中的光速为 c . 若能量为e E 的电子与能量为E γ的光子相向对碰，1. 求散射后光子的能量；2. 求逆康普顿散射能够发生的条件；3. 如果入射光子能量为2.00 eV ，电子能量为 1.00´109 eV ，求散射后光子的能量. 已知m e =0.511´106 eV /c 2. 计算中有必要时可利用近似：如果1x <<»1-12x .第30届全国中学生物理竞赛复赛解答与评分标准一参考解答：x以滑块和地球为系统，它在整个运动过程中机械能守恒. 滑块沿半球面内侧运动时，可将其速度v 分解成纬线切向 (水平方向)分量ϕv 及经线切向分量θv . 设滑块质量为m ，在某中间状态时，滑块位于半球面内侧P 处，P 和球心O 的连线与水平方向的夹角为θ. 由机械能守恒得2220111sin 222m mgR m m ϕθθ=-++v v v (1) 这里已取球心O 处为重力势能零点. 以过O 的竖直线为轴. 球面对滑块的支持力通过该轴，力矩为零；重力相对于该轴的力矩也为零. 所以在整个运动过程中，滑块相对于轴的角动量守恒，故0cos m R m R ϕθ=v v .(2)由 (1) 式，最大速率应与θ的最大值相对应max max ()θ=v v .(3)而由 (2) 式，q 不可能达到π2. 由(1)和(2)式，q 的最大值应与0θ=v 相对应，即max ()0θθ=v .(4)[(4)式也可用下述方法得到：由 (1)、(2) 式得22202sin tan 0gR θθθ-=≥v v .若sin 0θ≠，由上式得22sin 2cos gRθθ≤v .实际上，sin =0θ也满足上式。
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宝应县中学高中物理竞赛复赛模拟卷（二）
姓名 分数
第一题（25分）
一物体质量为m=1.0kg，置于水平面上，物体与水平面间的静摩擦系数和滑动摩擦系数
均为4.0，如图所示，在原点有一完全弹性的墙，且物体始终受到F=－20x(N)的水平力，
x的单位为米（m）。现将物体于x0=1.1m处静止释放，求：
1、物体从静止释放到停止运动，共用了多少时间？
2、物体最后停在什么位置？
3、物体克服摩擦力做了多少功？（g取10m/s2）
2
第二题（18分）(有关熵的问题不会的话可以不做)
图中所示一可逆机工作示意图，表示在循环过程中，分别依次与3个热源交换热量，并
对外做功。已知由温度为T1=400K的热源吸收1200J的热量，对外做的总功为200J。求：
1、与其他热源交换的热量，并说明热源是吸热还是放热；
2、各热源熵的改变；
3、总熵改变是多少？
3
第三题（25分）
左图为一无限多立方“格子”的电阻丝网络电路，每两节点之间电阻丝的电阻均为R，其
中A、B两节点位于网络中部。右图电路中的电源电动势（内阻为0）均为，电阻均为r。
若其中的a、b两节点分别与左图所示的电路中的A、B两节点相连结，试求流入电阻丝无限
网络的电流。
4
第四题（24分）
如图所示，两个薄凸透镜L1、L2与1个平面镜及物屏共轴放在光具座上，每个凸透镜的
两表面的曲率半径均为R，L1、L2的焦距分别为f1、f2，它们之间的距离用d表示，且L1更
靠近物屏，物屏上开有1个箭形小孔，若左右移动物屏，同时改变d的大小，发现在物屏上
可多次得到倒立的清晰像，且左右移动平面镜对像无影响。问在物屏上能有几次得到这样的
像，定量分析得到这些像的条件（不考虑2次以上的反射成像）
5
第五题（22分）
已知停靠在公路边的1辆大卡车全长为5m，设有长度为10m的飞船队从近旁飞过。在
地面参照系中观测，飞船前端通过车头A的同时，飞船的后端刚好经过车尾B，试问：
1、在地面参照系K中观测，飞船飞行的速度有多大？
2、从飞船参照系K′中观测，A与B相距多远？
3、在K′系观测飞船前、后端是否同时分别通过A、B？
4、在K系中测得飞船的长度不是10m，从K′系来看，在K系中的观测有什么问题？应
该怎样进行修正？
6
第六题（26分）
用测不准关系估算氢原子：1、玻尔半径；2、基态能量；3、若被激发到高能态的电子
在10－8s 内就跃回基态过程中发出的光波波长0的不确定量。