高考物理直线运动练习题及答案

高考物理直线运动练习题及答案

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：

（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取

g=10m/s2）．

【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2（2）1s，2m/s（3）2.1m

【解析】

【分析】

(1)利用牛顿第二定律求的各自的加速度；

(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式以及两物体的速度相等列式子求出速度相等时的时间，在将时间代入速度时间的公式求出共同的速度；

(3) 根据先求出小物块在达到与小车速度相同时的位移，再求出小物块与小车一体运动时的位移即可．

【详解】

(1) 根据牛顿第二定律可得

小物块的加速度：

m/s2

小车的加速度：

m/s2

(2)令两则的速度相等所用时间为t，则有：

解得达到共同速度的时间：t=1s

共同速度为：

m/s

(3) 在开始1s内小物块的位移

m

此时其速度：

m/s

在接下来的0.5s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：

m/s2

这0.5s内的位移：

m

则小物块通过的总位移:

m

【点睛】

本题考查牛顿第二定律的应用，解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．同时注意在研究过程中正确选择研究对象进行分析求解．

2．高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天易出现车辆连续相撞的事故。某天清晨，一辆正以20m/s速度行驶的汽车司机突然发现前方发生交通事故，便立即刹车，若该司机反应时间为0.6 s，在反应时间内车速不变，若该汽车刹车后的加速度大小为5 m/s2，从司机发现情况到汽车静止这个过程中，求：

（1）该汽车运动的时间；

（2）该汽车前进的距离。

【答案】（1）（2）

【解析】

【详解】

(1)由速度公式

即

解得：

所以汽车运动的时间为：；

(2)汽车匀速运动的位移为：

汽车匀减速的位移为：

所以汽车前进的距离为：。

3．甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的v﹣t图象如图所示，若t=0时刻两车相距50m，求：

（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间； （2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离。 【答案】(1) 6.9s (2) 40m

【解析】（1）由图得，乙的加速度为：

相遇时，对甲：x 甲=v 甲t 对乙：

由题意有：x 乙=x 甲+50 联立解得：t=2（

+1）s≈6.9s

（2）分析知，当两车速度相等时距离最短，即为：t′=2s 对甲：x 甲′=v 甲t′=10×2m=20m 对乙：

两车相距的最短距离为：

答：（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间是6.9s ； （2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离是40m 。

点睛：在追及问题中当两车速度相等时两者之间的距离有最值，解此类题要根据速度之间的关系以及位移之间的关系求解即可。

4．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方50m 的物体，并且他的反应时间为0.5s ，制动后最大加速度为6m/s 2．求：

（1）小轿车从刹车到停止所用小轿车驾驶的最短时间；

（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．

【答案】（1）5s （2）40m 【解析】 【分析】 【详解】

（1）从刹车到停止时间为t 2，则 t 2=

0v a

=5 s① （2）反应时间内做匀速运动，则 x 1=v 0t 1②

x1=15 m③

从刹车到停止的位移为x2，则

x2=

2

2

v

a

④

x2=75 m⑤

小轿车从发现物体到停止的全部距离为

x=x1+x2=90m ⑥

△x=x﹣50m=40m ⑦

5．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s2的加速度跑了

5s．接着匀速跑了1s．然后起跳．求：

（1）运动员起跳的速度？

（2）运动员助跑的距离？

【答案】（1）22.5m/s（2）78.75m

【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时间关系知，运动员加速运动的末速度为：

即运动员起跳时的速度为22.5m/s；

（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：

运动员匀速跑的距离为：

所以运动员助跑的距离为：

综上所述本题答案是:

（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s；

（2）运动员助跑的距离是78.75m．

6．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v=4m/s，传送带与水平面的夹角θ=37°，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F=10N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h=2.4m的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（g取

10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．问：

（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？

（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？

【答案】（1）1.25s （2）2m/s

【解析】试题分析： (1)对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律

1cos37sin37ma F mg mg μ=+?-?（1分），计算得： 2

18/a m s = 110.5v t s a ==（1分）2

11

12v x m a ==（1分）

物块达到与传送带同速后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力的方向改向

2cos37sin37ma F mg mg μ=-?-?（1分），计算得： 20a =

4.0sin37h

x m =

=?Q （1分）2120.75x x x t s v v

-===（1分）得12 1.25t t t s =+= (1分) （2）若达到同速后撤力F ，对物块受力分析，因为sin37mg ?> cos37mg μ?，故减速上行 3sin37cos37ma mg mg μ=?-?（1分），得232/a m s =

设物块还需t '离开传送带，离开时的速度为t v ，则22

322t v v a x -=（1分），2/t v m s

=（1分）

3

t

v v t a -'=

（1分）1t s '=（1分） 考点：本题考查匀变速直线运动规律、牛顿第二定律。

7．一辆汽车以1m/s 2的加速度加速行驶了12秒，驶过了180m 。之后匀速行驶了105m ， 求：

（1）汽车开始加速时的速度是多少？ （2）汽车的末速度是多少？

（3）简要画出全过程的v-t 图像（注：标出关键点坐标即可） 【答案】（1）9/m s （2）21/m s （3）如图所示：

【解析】（1）由公式：

201

2

x v t at =+，可以得到：

011801112/9/2122x v at m s m s t ??=

-=-??= ???

； （2）由速度与时间关系可以得到： 09/112/21/v v at m s m s m s =+=+?=；

（3）根据题意可以知道，匀速运动的时间为：1

1105

5 21

x

t s s

v

===，如图所示：

点睛：本题关键是明确汽车的运动性质，然后根据运动学公式直接列式求解。

8．甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝l2m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，7s后立即改做匀速运动：乙车刹车的加速度为a2＝lm/s2．求：

（1）在哪些时刻两车速度相等？

（2）两车有几次相遇？在哪些时刻两车相遇？

【答案】（1）4s和8s （2）3次，2s、6s、10s

【解析】

(1)设刹车后经过t时间两车速度相等，则有：v1-a1t=v2-a2t

解得：t=4s

6s后甲车匀速，则速度：v= v1-a1t1=4m/s

两车速度再次相等时，则有：v=v2-a2t′

解得：t′=8s

(2)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的位移分别为x1、x2，则有:x1=v1t-1

2

a1t2

x2=v2t-1

2

a2t2

又有：x1-x2=L

解得：t1=2s或t2=6s

甲车减速时间恰好为6s，即在甲车减速阶段，相遇两次，第一次t1=2s，第二次t2=6s 第二次相遇时甲车的速度为：v′1=v1-a1t2=4m/s

乙车的速度为：v′2=v2-a2t2=6m/s

设再经Δt甲追上乙，则有：v′1Δt=v′2Δt-1

2

a2(Δt)2

代入数据解得：Δt=4s

此时乙仍在做减速运动，此解成立，所以甲、乙两车第3次相遇，相遇时刻

为：t3=t2+Δt=10s

点睛：本题中涉及运动情境较为复杂，为比较麻烦的追及相遇问题，要结合位移关系和速度关系并联系实际运动情境加以解决，难度较大．

9．“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度为24m /s ，运动过程中的最大速度为4 m/s ，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为28m /s ．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

【答案】6.25s 【解析】 【分析】 【详解】

对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中 加速阶段有

m

11

1s v t a =

= 1m 11

2m 2

s v t ==

减速阶段有

m

32

0.5s v t a =

= 3m 31

1m 2

s v t ==

匀速阶段有

132m

()

1.75s l s s t v -+=

= 由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段有

m

41

1s v t a =

= 4m 41

2m 2

s v t =

= 匀速阶段有

4

5m

2s l s t v -=

= 故受试者10米折返跑的成绩为

12345 6.25s t t t t t t =++++=

10．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s =6m ，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s 加速度大小为1m/s 2的匀减速直线运动，甲车运动的s -t 图象如图所示(0-6s 是开口向下的抛物线一部分，6-12s 是直线，两部分平滑相连)，

求：(1)甲车在开始计时时刻的速度v 0和加速度a (2)以后的运动过程中，两车何时相遇？ 【答案】(1)16m/s 2m/s 2 (2) 2s 6s 10s 相遇三次 【解析】 【详解】

（1）因开始阶段s-t 图像的斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由2

012

s v t at =-，由图像可知：t =6s 时，s =60m ，则60=6v 0 -

12×a ×36；6s 末的速度68060

m/s 4m/s 116

v -=

=-；则由v 6=v 0-at 可得4=v 0-6a ；联立解得 v 0=16m/s ；a =2m/s 2

（2）若甲车在减速阶段相遇，则：220011

-

-22

v t a t s v t a t +=甲甲乙乙，带入数据解得：t 1=2s ； t 2=6s ；则t 1=2s 时甲超过乙相遇一次，t 2=6s 时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以速度v 甲=4m/s 做匀速运动，乙此时以v 乙=12-6×1=6m/s 的初速度做减速运动，则相遇时满足：21

-

2

v t v t a t =甲乙乙 解得t =4s ，即在10s 时刻两车第三次相遇.