高考物理复习专题直线运动

专题01 直线运动（测）

【满分：110分时间：90分钟】

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

1．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t关系的图象，可能正确的是：（）

【答案】C

【名师点睛】本题关键是受力分析后得到加速度的表达式，然后结合速度的变化得到阻力变化，最后判断出加速度的变化规律。

2．做匀加速沿直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为：（）

A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2

【答案】C

【解析】根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3s内的平均速度为第1.5s末的速度；第

一个5s内的平均速度为第2.5s末的速度；则由

v

a

t

=

V

V

可得：2

3

3/

1

a m s

==；故选C。

【名师点睛】本题考查加速度的计算及平均速度公式的应用，要注意平均速度公式的应用，同时平均速度还等于中间时刻的瞬时速度。

3．某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示），右边数值的单位是cm）。要出现这一现象，所用光源应满足的条件

是（取g=10m/s 2

）：（）

A ．普通的白炽光源即可

B ．频闪发光，间歇时间为0.30s

C ．频闪发光，间歇时间为0.14s

D ．频闪发光，间歇时间为0.17s

【答案】

D

【名师点睛】本题是匀变速直线运动的规律的应用问题；考查分析运用物理知识分析实际问题的能力，巧妙利用视觉暂留和光源的周期性。

4．卡车以v 0=10 m/s 在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s 时,交通灯变为绿灯,司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12 s,匀减速的加速度是匀加速的2倍,反应时间不计。则下列说法正确的是：（）

A ．卡车匀减速所用时间t 1=2s

B ．匀加速的加速度为2/5s m

C ．卡车刹车过程通过的位移是20m

D ．从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为40m

【答案】A

【解析】因为汽车匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，匀加速直线运动的初速度和匀减速直线运动的末速度均为零，根据v t a

=知，匀减速的加速度是匀加速的2倍，则匀减速的时间是匀加速运动时间的一半，所以卡车匀减速运动的时间t 1＝

13×（12?6）s ＝2s ，故A 正确．匀加速直线运动的时间t 2=12-6-2s=4s ，则匀加速直线运动的加速度2202210/ 2.5/4v a m s m s t ＝＝＝，故B 错误．卡车刹车过程中的位移021*******

v x t m m ?＝＝＝，

故C 错误．卡车匀加速直线运动的位移0121042022

v x t m m ?＝＝＝，则卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为30m ，故D 错误．故选A ．

【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。

5．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 位移分别为x 1和x 2，则bc 位移为：（）

A ．122x x +

B ．1254x x +

C ．122129

x x + D ．条件不足，无法求解 【答案】B

【名师点睛】本题是多种解法，也可以设出初速度及加速度根据匀变速直线运动的公式求解，但过程较为复杂，应注意此种解法的灵活应用．

6．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图所示．以下判断正确的是：（）

A ．6 min ～8 min 内，深潜器的加速度最大

B ．4 min ～6 min 内，深潜器停在深度为60 m 处

C．3 min～4 min内，潜水员处于超重状态

D．6 min～10 min内，深潜器的加速度不变

【答案】C

【解析】v-t图象的斜率表示加速度，由图可知，0-1min内和3-4min内加速度最大，故A错

误；v-t图象和横坐标围成的面积表示位移大小，0-4min内位移大小为：h=1

2

×（120+240）

×2m=360m，4-6min内静止不动，故B错误；3-4min内，减速下降，加速度向上，处于超重状态，故C正确；v-t图象的斜率表示加速度，由图可知，8min前后，深潜器的加速度方向是不同的，故D错误；故选C．

【名师点睛】该题考查速度图象的应用，在解答的过程中要明确对应v-t图象题目的坐标轴、斜率、面积的含义，然后再与相应的公式相结合即可．难度适中．

7．杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h．冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30m，该人的反应为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是：（）

A．10m/s B．15m/s C．103/

m s D． 20m/s

【答案】B

【名师点睛】本题的关键是知道汽车的总位移分为两段，一段是在反应时间内的位移，做匀速直线运动，一段是刹车过程，做匀减速直线运动，本题最容易错认为汽车直接做匀减速直线运动

8．2011年12月23日下午瓦良格号三度海试，为飞机降落配备的拦阻索亮相，这使得国产歼15舰载战斗机在航母上起降成为可能．若该机在甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的x－t图象如图2所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是：（）

A．经过图线上M点所对应位置时的速度小于2 m/s

B．在t＝2.5 s时的速率等于4 m/s

C．在2 s～2.5 s这段时间内位移等于2 m

D．在2.5 s～3 s这段时间内位移等于2 m

【答案】B

【解析】在t=2.5s时刻是2-3内的中间时刻，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬

时速度，有：

62

/4/

1

x

v m s m s

t

-

=＝＝，因为M点对应的时刻大于2.5s，则瞬时速度大于

4m/s．故A错误，B正确．

在2-3内物体做匀加速直线运动，位移为4m，则前一半时间内的位移小于2m，后一半时间内的位移大于2m．故CD错误．故选B.

【名师点睛】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示的含义，以及掌握匀变速直线运动的推论公式，并能灵活运用。

9．一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1s上升的高度是它上升的最大高度的1/4，不计空气阻力，g=10m/s2．则：（）

A．小球上升的最大高度是5m B．小球上抛的初速度是20m/s

C．2.5s时物体正在上升 D．1s末、3s末物体处于同一位置

【答案】BD

【名师点睛】本题关键是明确小球的运动情况，掌握运动学规律，抓住竖直上抛运动的对称性，即上升和下降时间相等来分析。

10．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图所示，下列说法正确的是：（）

A．a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度

B．20 s时，a、b两物体相距最远

C ．60 s 时，物体a 在物体b 的前方

D ．40 s 时，a 、b 两物体速度相等，相距200 m

【答案】AC

【解析】a 、b 加速时，a 图线的斜率小于b 图线的斜率，则物体a 的加速度小于物体b 的加速度．故A 正确．速度时间图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，40s 时两图象“面积”之差最大，故40s 时相距最远，故B 错误．60 s 时，物体a 的位移大于b 的位移，两者又是从同一地点出发的，故60 s 时，物体a 在物体b 的前方，故C 正确．40 s 时，a 、b 两物体速度相等，相距距离1040205002

S m m +=?=，故D 错误．故选AC. 【名师点睛】本题考查速度-时间图象的应用，明确图象的斜率等于加速度，斜率越大，加速度越大，“面积”表示物体通过的位移是关键。

11．如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点进入水平面（设经过B

点前后速度大小不变），最后停在C 点，每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g ＝10 m/s 2

，则下列说法中正确的是：（） A ．t ＝3 s 时刻物体恰好经过B 点B ．t ＝10 s 时刻物体恰好停在C 点

C ．物体运动过程中的最大速度为12 m/s

D ．A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离

【答案】BD

【名师点睛】解决本题的关键是能从表格给的数据中获得信息，并熟练掌握运动学公式v 2-v 02=2a x 、v =v 0+a t ，并能通过计算分析物体的运动过程。

12．甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v -t 图象如图所示，其中甲为直线.关于两质点的运动情况，下列说法正确的是：（） t /s

0 2 4 6 v /（m·s －1） 0

8 12 8

A ．在t o ～2t o 时间内，甲、乙的加速度方向相同

B ．在t o ～2t o 内，乙的平均速度大于甲的平均速度

C ．在0～2t o 内，甲乙间的最远距离为0v t

D ．在0～2t o 内，甲乙间的最远距离为012

v t 【答案】ABD

【名师点睛】本题是速度-时间图象的应用，关键要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息。

二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）

13．（10分）如图所示，竖直悬挂一根长15m 的直杆，，在杆的正下方距杆下端5m 处有一观察点A ，当杆自由下落时，求杆全部通过A 点所需的时间。（g 取10m/s 2

）

【答案】 s t 1=?

【解析】杆最下端到达A 点所用时间s s g h t 110

52211=?==， 杆最上端到达A 点所用时间()s s g h t 210

5152222=+?== 杆全部通过A 点所需的时间s t t t 112=-=?。

【名师点睛】对于不能看作质点的物体，在研究其运动时，可选择物体上某点为研究对象，因为它的运动就代表了物体整体的运动，就本题，既可选下端，也可选上端。

14．（10分）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经过短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记．在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处做了标记，并以9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20m．求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；

（2）完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

【答案】（1）3m/s 2 （2）6.5 m

（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：

2

2

13.5

2

v

s m

a

==

完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L－S2＝6.5 m

【名师点睛】在交接棒时甲做的是匀速运动，乙做的是匀加速运动，根据甲乙的运动的规律分别列式可以求得加速度和位移的大小。

15．（15分）2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为

v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。

（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？

（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小a2=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

【答案】（1）5m/s2（2）两车会相撞（3）两车不会相撞

【解析】（1）轿车经过s=160m才停下来的过程，由υ12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度大小：a1=5m/s2．

（2）恰好不相撞时两车的速度相等，即：υ1﹣a 1t 1=υ2 得：1211

3v v t s a -==． 轿车前进的距离： 121197.52

v v s t m +== 货车前进的距离：s 2=υ2t 1=75m ，因为：s 1﹣s 2=22.5m ＞s0，即：两车会相撞．

（2）假设两车的速度相等，即：υ1﹣a 1t =υ2+a 2（t ﹣t 0）

轿车前进的距离：s 1′=υ1t ﹣12

a 1t 2 货车前进的距离：s 2′=υ2t 0+υ2（t ﹣t 0）+

12a 2（t ﹣t 0）2 解得：s 1′=8009m ，s 2′=6059

m ，因为：s 1′﹣s 2′=21.7m＜s 0，两车不会相撞． 【名师点睛】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时，恰好不相撞，结合运动学公式灵活求解，难度中等.

16．（15分） 近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v 0＝72 km/h ，靠近站口时以大小为a 1＝5m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝28．8 km/h ，然后立即以a 2＝4m/s 2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：

（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？

（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？

（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

【答案】（1）33.6m （2）5.4 s （3）1.62s 【解析】设小汽车初速度方向为正方向，s /8m h /km 8.28==t v ，072km/h 20m/s v ==，215/a m s =-

（1）小汽车进入站台前作匀减速直线运动，设距离收费站1x 处开始制动，则：

由112

022x a v v t =-

解得：133.6x m =

（3）在加速阶段：02242m 2

t v v x t +== 则总位移：1275.6x x x m =+=

若不减速所需要时间： 0

3.78s x t v '== 车因减速和加速过站而耽误的时间： 1.62s t t t '?=-=。

【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题。