高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4.2测量电源的电动势和内阻学案沪科版选修3_1
- 1 - 4.2 测量电源的电动势和内阻 [学习目标] 1.掌握测量电源电动势和内阻的实验原理、实验电路和实验方法． 2.学会用图像法处理实验数据，探究误差产生的原因和减小误差的方法． [知识探究] 一、实验原理和方法 1．公式法：如图421所示，由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir.
图421 改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U和I值，组成方程组可求解E、r. 2．图像法：利用U＝E－Ir，建立UI图像，根据测得数据描点画图，利用图线截距、斜率的意义求E、r. 二、实验器材 待测电池，电压表(0～3 V)，电流表(0～0.6 A)，滑动变阻器(10 Ω)，开关，导线． 三、实验步骤 1．确定电流表、电压表的量程，按图422连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．
图422 2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数． 3．同样的方法，依次记录多组U、I值． 4．断开开关S，拆除电路． 5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻． 四、数据处理 为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1．公式法 - 2 -
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录且如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均
值
E＝E1＋E2＋E33，r＝r1＋r2＋r33作为测量结果．
2．图像法 把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图像，使UI图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图423所示，由U＝E－Ir可知：
图423 (1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝Er.
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝|ΔUΔI|＝EIm. (3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E. 五、误差分析 1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图像时描点不准确． 2.系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图424所示，可见E测r真．
图424 六、注意事项 1．器材或量程的选择 - 3 -
(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池． (2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3V的电压表． (3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6A的． (4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的． 2．电路的选择 伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图．
甲 乙 图425 3．实验操作 电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电． 4．数据处理 (1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大． (2)画UI图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度． [典例剖析] 某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图426所示．
图426 (1)连好电路后，当该同学闭合开关时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接 - 4 -
线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是
________． (2)按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图427所示)以笔画线代替导线连接起来．
图427 (3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图428中的坐标上画出UI图线，由图线知：电池的电动势为________，内阻为________． I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
图428 【解析】 (1)用电压表检测c、d时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障．由已知条件可知，是滑动变阻器R发生故障． (3)电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两侧．由U＝E－I(r＋R0)可知，纵轴截距表示电动势，则E＝1.50 V，斜率绝对值表示r＋R0，则：
r＋R0＝1.50－0.200.43 Ω＝3.0 Ω，则r＝0.5 Ω.
【答案】 (1)R断路 (2)如图甲所示 - 5 -
甲 (3)如图乙所示 1.50 V(1.41～1.51 V均可) 0.5 Ω(0.5～0.7 Ω均可)
乙 某研究性学习小组采用如图429所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示．
图429 序号 1 2 3 4 5 6 7 1R(Ω－1) 0.1 0.4 0.5 1.0 2.0 2.5 5.0
1U(V－1) 0.36 0.44 0.43 0.60 0.87 1.00 1.58
回答下列问题： (1)根据表中的数据和实验原理，你认为第________(填序号)组数据是错误的，原因是__________________________________________________ _________________________________________________________. - 6 -
(2)根据实验数据，请在图4210所给的坐标系中绘出1U 1R关系图线． 图4210 (3)由图线可知，该干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)
【解析】 (1)根据E＝U＋URr，得1U＝rE·1R＋1E，知1R变大，1U就变大，故第3组数据错误．
(2)根据给定的各组1R、1U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出1U 1R图线，如图所示
(3)根据1U＝rE·1R＋1E知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是rE，有1E＝0.35，rE＝1.58－0.355.0－0，得E≈2.9 V，r≈0.71 Ω. 【答案】 (1)3 随着电阻的减小路端电压应逐渐减小 (2)见解析图 (3)2.9 0.71
测定电动势和内阻的两个技巧 (1)一般情况下选择旧电池进行测量，如果是新电池，可以串联上一个阻值较小的定值电阻． (2)用图像处理数据，一般选取UI图像，有时选取其它图像．这时要根据闭合电路欧姆定律推导出和图像相对应的函数式，确立截距、斜率的物理意义就可解决问题．
[随 堂 自 测·即 时 达 标] - 7 -
1．(多选)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中正确的是( ) 【导学号：69682201】 A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显 B．应选用内阻较小的电压表和电流表 C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小 AC [伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节．实验中应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显，移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载．所以A、C正确，B、D错误．] 2．用如图4211所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
图4211 (a)电流表(量程0.6 A、3 A)； (b)电压表(量程3 V、15 V)； (c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)； (d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)； (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)； (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)． 那么 (1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是_____________________________ _____________________________________________________________. 【解析】 (1)由于电源是一节干电池(约1.5 V)，所以选量程为3 V的电压表；估算电流时，
考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流也在1.0 A以下，小于量程3 A的13，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选1 Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大
高中物理 4.2测量电源的电动势和内阻自我小测 沪科版
测量电源的电动势和内阻1用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列说法中错误的是( ) A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才会小2如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压U与通过它们的电流I的关系图像，下列说法中正确的是( )A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B．电流都是I0时，两电源的内电压相等C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻3下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是( )A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U－I图像，再根据图像求出E、rD．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r4如图所示是根据某次实验记录数据画出的U－I图像，下列关于这个图像的说法中正确的是( )A ．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E ＝3 VB ．横轴截距表示短路电流，即I 短＝0.6 AC ．根据r ＝E/I 短，计算出待测电源内阻为5 ΩD ．根据r ＝|ΔUΔI|，计算出待测电源内阻为1 Ω5如图所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中，由于未考虑电流表的内阻，其测量值E 和r 与真实值E 0和r 0相比较，正确的是( )A ．E ＝E 0，r ＝r 0B ．E ＞E 0，r ＜r 0C ．E ＝E 0，r ＞r 0D ．E ＞E 0，r ＞r 06在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，若线路器材接触良好，某同学按下图连接好电路，合上开关以后，发现电流表示数很大，电压表示数为零，移动滑动变阻器的触头，两电表的示数均无变化，产生这样故障的原因是______________；又若在实验中出现两电表的示数正常，但移动滑动变阻器触头时，两电表的示数不变化，产生这样故障的原因是________________。
2019_2020学年高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律习题课闭合电路欧姆定律学案沪科版选修3_1
习题课 闭合电路欧姆定律基本公式及结论 1.闭合电路欧姆定律I ＝E /(R ＋r )(适用于纯电阻电路) E ＝U ＋Ir (适用于任何闭合电路)E ＝U ＋Ur /R (适用于纯电阻电路中已知外电压、电阻的情况).2.路端电压与外电阻的关系U ＝IR ＝ER ＋r ·R (U 随R 的增大而增大)R →∞时：I ＝0，U ＝E R →0时：r ＝EI，U ＝0.在如图所示的电路中，当变阻器R 3的滑动触头P 向b 端移动时( )A ．电压表示数变大，电流表示数变小B ．电压表示数变小，电流表示数变大C ．电压表示数变大，电流表示数变大D ．电压表示数变小，电流表示数变小 [解析] 法一：程序法基本思路是：局部→整体→局部，即从阻值变化的电路入手，由串、并联规律判知R 总的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律确定各部分量的变化情况.本例题中当R 3的滑动触头P 向b 端移动时，有R 3↓→R 外↓→R 总↓→I 总＝ER 总↑→U 内＝I 总r ↑→U 外＝(E －U 内)↓，即电压表示数减小.I 总↑→U R 1＝I 总R 1↑→U R 2＝(U 外－U R 1)↓→I R 2＝U R 2R 2↓→I A ＝(I 总－I R 2)↑，即电流表示数变大，故答案选B ．法二：“串反并同”法当变阻器R 3的滑动触头P 向b 端滑动时，R 3的有效电阻减小，因A 与R 3串联，V 与R 3“间接并联”，故由“串反并同”法知A 的示数增大，V 的示数减小，故选项B 正确.法三：极值法假设R3的滑动触头P滑动到b端，使R3的阻值最小变为零，即R3被短路，此时流过电流表的电流最大，而由于R外变小，也导致外电压变小，故答案应选B．法四：等效电源法将原电路图画为如图所示的等效电路图，将R1、R2和电源等效为一个新的电源.电压表的示数就是原电源的路端电压，可直接判断R3↓→R外↓→U外↓，故电压表示数减小.当将虚线框中的整个电路视为一个等效电源时，电流表所测的就是等效电源的总电流，由于R3↓→I总↑，故电流表示数变大，即答案应选B．[答案] B1.如图所示的电路，闭合开关S后，L a、L b、L c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略.现将变阻器R的滑片稍向下滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是( )A．L a灯变亮，L b灯和L c灯变暗B．L a灯和L c灯变亮，L b灯变暗C．L a灯和L c灯变暗，L b灯变亮D．L a灯和L b灯变暗，L c灯变亮解析：选C．变阻器R的滑片向下滑动，使总电阻增大，电源电动势不变，电流减小，内电压减小，L a灯连在干路，电流减小，电压也减小，L a灯变暗；由外电压增大，可以得出并联电压增大，即L b灯电压增大，L b灯变亮；L b灯电流增大，总电流减小，则L c灯电流减小，L c 灯变暗.如图所示，R为滑动变阻器，规格为(0～20 Ω)，R 0为定值电阻，R0＝2 Ω，V为理想电压表，当滑动变阻器连入电路中的电阻为2Ω时，电压表示数为4 V；当滑动变阻器连入电路中的电阻为5 Ω时，电压表示数为5 V，求：(1)电源电动势和内阻；(2)当滑动变阻器的触头由b向a滑动时，电压表示数如何变化？(3)电压表的最大值和最小值分别是多少？[解析] (1)由闭合电路欧姆定律得：E＝U1＋U1R1＋R0r，①E ＝U 2＋U 2R 2＋R 0r ，②联立①②代入数值得E ＝7.5 V ，r ＝3.5 Ω.(2)当滑动变阻器的触头由b 向a 滑动时，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，电路的总电阻也变大，电路中电流减小，内电压减小，路端电压增大，故电压表的示数逐渐变大.(3)当外电路电阻最大时，即滑动变阻器连入电路中的电阻为20 Ω时，电压表有最大值.U ＝E －ER ＋R 0＋rr＝7.5 V －7.520＋2＋3.5×3.5 V≈6.47 V ；当外电路电阻最小时，即滑动变阻器连入电路中的电阻为0时，电压表有最小值U ′＝E －ER 0＋r r ＝7.5 V －7.52＋3.5×3.5 V ≈2.73 V. [答案] (1)7.5 V 3.5 Ω (2)逐渐变大 (3)6.47 V 2.73 V明确题目中隐含条件是解决问题的关键，对于固定的电源来说，其电源电动势与内阻一般情况认为不发生变化，因此滑动变阻器阻值的变化，是引起外电路电压、电流变化的唯一因素.2.电源外电路断开时的路端电压为3 V ，接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V ，则可以判定电源的电动势E 和内阻r 为( )A ．E ＝2.4 V ；r ＝1 ΩB ．E ＝3 V ；r ＝2 ΩC ．E ＝2.4 V ；r ＝2 ΩD ．E ＝3 V ；r ＝1 Ω解析：选B ．电源外电路断开时的路端电压是电源的电动势，即E ＝3 V ；接上8 Ω的负载电阻时路端电压是2.4 V ，由欧姆定律得电路中电流I ＝U R ＝2.4 V8 Ω＝0.3 A ；由闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋Ir ，得r ＝2 Ω，故B 项正确.1.(多选)关于电源与电路，下列说法正确的是( )A ．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流也由电源正极流向负极B ．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流由电源负极流向正极C ．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中电场力对电荷也做正功D ．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中非静电力对电荷做正功解析：选BD ．假设电路中电流是由正电荷的移动形成的，外电路中，正电荷在导体中电场的作用下，从高电势端向低电势端运动，即从电源正极向电源负极运动，此过程电场力对电荷做正功.根据稳定电流的闭合性和电荷守恒定律，在内电路中，正电荷只能从电源负极向正极运动，即电流从电源负极流向正极，此过程中，电荷运动方向与电场力的方向相反，电场力对电荷做负功，要使正电荷从电源负极移向电源正极，必须有除电场力以外的其他力即非静电力做功，使其他形式的能转化为电荷的电势能.所以正确答案为B 、D 两项.2.如图所示，已知C ＝6 μF ，R 1＝5 Ω，R 2＝6 Ω，E ＝6 V ，r ＝1 Ω，电表均为理想电表，开关S 原来处于断开状态，下列说法中正确的是( )A ．开关S 闭合瞬间，电流表的读数为0.5 AB ．开关S 闭合瞬间，电压表的读数为5.5 VC ．开关S 闭合后经过一段时间，再将开关S 迅速断开，则通过R 2的电荷量为1.8×10－5C D ．以上说法都不对解析：选C ．开关S 闭合瞬间，电容器充电，R 2接近于短路状态，I ＝ER 1＋r ＝65＋1A ＝1 A ，A 错误；电压表的读数U ＝IR 1＝1×5 V ＝5 V ，B 错误；开关闭合一段时间后，电容器相当于断路，I ′＝E R 1＋R 2＋r ＝65＋6＋1A ＝0.5 A ，此时电容器上电荷量Q ＝CU 2＝CI ′R 2＝6×10－6×0.5×6 C ＝1.8×10－5C ，断开开关S 后，电荷量Q 经R 2释放，故C 正确.3.在如图所示电路中有一处发生故障，接通S 时，灯泡L 1和L 2均不亮.用电压表测得U ab＝0，U bc ＝0，U cd ＝4 V ，因此可判断电路发生的故障是( )A ．灯泡L 1短路B ．灯泡L 2断路C ．滑动变阻器断路D ．不能确定解析：选C ．若灯泡L 1短路，则L 2不会不亮，选项A 错误；若灯泡L 2的灯丝断了，电路中电流为零，灯泡L 2两端电压等于电源的电压，即U bc 不等于零，选项B 错误；若滑动变阻器R 电阻丝断了，电路中电流为零，根据欧姆定律得知，U ab ＝0，U bc ＝0，U cd ＝4 V ，故C 正确，D错误.4.随着中国通迅业的发展，国产手机在手机市场上已占有相当大的市场份额.如图所示，是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知电池的电动势、待机状态下的平均工作电流分别是( )A ．4.2 V 、14.58 mAB ．4.2 V 、700 mAC ．3.7 V 、14.58 mAD ．3.7 V 、700 mA解析：选C ．这是日常生活中常见的手机电池标注的信息，一般情况下，我们都不去在意这些，其实这上面的信息很全面，它清楚地标明了电池的电容量为700 mA ·h ，待机时间为48小时，由此可知待机状态下的平均工作电流I ＝q t ＝700 mA ·h48 h≈14.58 mA ．这是一块标准电压为3.7 V 的电池，这说明它在工作时能提供的电压，即电动势为3.7 V.故选项C 正确.5.(多选)如图所示，M 为理想变压器，电源电压不变.当变阻器滑片P 向上移动时，读数发生变化的电表是( )A ．A 1B ．A 2C ．V 1D ．V 2解析：选AB ．如图所示中，M 为理想变压器，电源电压不变则两个电压表示数均不变，P 向上移动时，则连入电路的电阻变小，输出电路电流变大，A 2示数变大，根据P 入＝P 出，A 1示数也变大.6.(多选)如图所示电路中，电源内阻不能忽略.闭合S 后，调节R 的阻值，使电压表示数增大ΔU ，在这一过程中，有( )A ．通过R 1的电流增大ΔUR 1B ．R 2两端电压减小ΔUC ．通过R 2的电流减小量小于ΔU R 2D ．路端电压增大量为ΔU解析：选AC ．由电流I ＝U R可知，当电压增加ΔU 时，通过R 1的电流就增加ΔUR 1，故A 正确；由于电源的内阻不能忽略，故R 2两端电压减小量比ΔU 小，B 错误，C 正确；因R 2两端的电压减小，故路端电压增大量比ΔU 要小，故D 错误.7.在如图所示的电路中，R 1＝1 Ω，R 2＝5 Ω，当电键S 接通时，R 1消耗的电功率为P 1＝4 W ，当电键S 断开时，理想电压表示数为U 2＝4.5 V ，试求：(1)电键S 接通时，通过电源的电流I 1和电源两端的电压U 1； (2)电源的电动势E 和内电阻r . 解析：(1)电键S 接通时，R 2短路P 1＝U 21R 1，U 1＝2 V ，I 1＝U 1R 1解得I 1＝2 A ．(2)电键S 接通时，E ＝U 1＋I 1r ，代入数据E ＝2 V ＋2 A ×r电键断开时：E ＝U 2＋I 2r ，I 2＝U 2R 1＋R 2，代入数据I 2＝4.51＋5A ＝0.75 A 联立解得E ＝6 V ，r ＝2 Ω. 答案：(1)2 A 2 V (2)6 V 2 Ω。
2018-2019物理新学案同步实用课件选修3-1沪科版：第4章 探究闭合电路欧姆定律 4.2
12
答案
表，故③⑤(或②⑤)连线不合理.
12
解析 答案
(2)若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得 数据，并画出电源的伏安特性曲线(U－I图线)如图 乙 . 则 该 电 源 的 电 动 势 为 ___3_V____ ， 电 源 内 阻 为 ___2_Ω____.
解析 由 U－I 图像可知，E＝3 V，I 短＝1.5 A，所以内阻 r＝IE短＝2 Ω.
一、伏安法测电源电动势和内阻
1.实验原理
如图1所示，改变RP的阻值，测量外电压U外和通过电 源的电流I，由闭合电路欧姆定律建立方程组
E＝U1＋I1r
(1)
E＝U2＋I2r
(2)
图1
解(1)、(2)式便可求出电源的电动势E和内阻r.
2.实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，滑动变阻器 一个，开关一个，导线若干. 3.实验步骤 (1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好 电路. (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大. (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数 据(I1、U1).用同样的方法测量几组I、U值.
(4)断开开关，整理好器材. (5)处理数据，用公式法和作图法这两种方法求出电池的电动势和内阻. 4.实验数据的处理 (1)平均值法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得 E＝I1UI21－ －II22U1，r＝UI21－ －UI2 1. 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值.
(2)U－I图像法 ①根据多次测出的U、I值，作U－I图像； ②将图线两侧延长，纵轴截距点的数值是电池电动势E； ③横轴截距点(路端电压 U＝0)的数值是短路电流Er ； ④图线斜率的绝对值即电池的内阻 r，即 r＝ΔΔUI ＝IE短，如图 2 所示.
高中物理沪科教选修3-1第四章 探究闭合电路欧姆定律4.2测量电源的电动势和内阻教学课件 (共18张PPT)
实验室中待测干电池的内电阻一般为1Ω 左右，所以滑动变阻器最大 阻值50Ω 的话对于实验中调节滑片起到明显改变外电压的滑动范围 很小，对实验的误差影响就比较大。
03
PART
实验过程
按照同学们的设计原理和选择的实验器材， 连接实物图
导学问题5
实验电路图
04
PART
数据分析
实验数据
（2018年青浦区一模）图是测干电池的电动势和内阻实验。 干电池允许的最大供电电流为0.5A。 （1）闭合电建S前，滑线变阻器的滑片P应置于__________端 （选填 “M”或“N”）； （2）用实验得到的数据拟合成直线，如图（b）所示，该电池 的电动势为___________________V，该干电池的内阻为____________Ω ； （3）现有三种滑动变阻器： A．1000Ω 、0.1A； B．20Ω 、1.0A C．10Ω 、2.0A ， 实验时应选用_____________（填选项序号）；
R=kr 滑动变阻器R1（0~20Ω ,2A） 滑动变阻器R2（0~50Ω ,2A） U=IR= E R= E kr= Ek
R+r kr+r
k+1
k=x
f x=
x x+1
发现图线在第一象限内单调递增，但是切线斜率不断减小；
将x轴最小分度值定为1，y轴的最小分度值定为0.1，
显示图像如图（第一象限）。通过图像不难发现，当x不 断增大时，图线趋于水平，y值变化很小。 利用图形计算器求图线上各点的切线斜率
导学问题3
提供2款滑动变阻器：滑动变阻器R1（0~20Ω ,2A） 滑动变阻器R2（0~50Ω ,2A）
导学问题4
按照同学们的设计原理选着合适的实验器材， 并且说明选择理由
高中物理 第4章 4.2测量电源的电动势和内阻课件 沪科版选修31
(2)若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据， 并画出电源的输出特性图像(U-I 图)如图 4－2－7b.则该电源 的电动势为________，电源内阻为________．
图 4－2－7 【答案】 (1)⑥⑤ (2)3 V 2 Ω
第二十四页，共40页。
5．(2012·福建上杭一中高二检测)给你一个电压表、一个 电阻箱、电键及导线等器材：
第十一页，共40页。
(1)试根据这些数据在图 4－2－4(b)中作出 U-I 图线．
(a)
(b)
图 4－2－4
(2)根据图线求出电池的电动势 E＝________V，电池的
内阻 r＝________Ω.
第十二页，共40页。
【解析】 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作 图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应 舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势 E＝ 1.45 V，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00，0.65)，由 E＝U ＋Ir 得 r＝E－I U≈0.69 Ω.
第五页，共40页。
二、数据处理
为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：
1．公式法
利用依次记录的多组数据(一般 6 组)，分别记录如表所
示： 实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A U外/V
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将 1、4 组，2、5 组，3、6 组联立方程组解出 E1、 r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值
(1)在图 4－2－9(b)的实物图中，已正确连接了部分电路， 请完成余下电路的连接．
(2)请完成下列主要实验步骤： ①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图 4－2－9(c)所示，读得电阻值是________； ②将开关 S1 闭合，开关 S2 断开，电压表的示数是 1.49 V； ③将开关 S2________，电压表的示数是 1.16 V；断开开 关 S1.
2019-2020年高中物理 第4章 探究闭合电路欧姆定律章末总结 沪科版选修3-1
2019-2020年高中物理 第4章 探究闭合电路欧姆定律章末总结 沪科版选修3-1一、纯电阻电路和非纯电阻电路1．对于纯电阻电路(如白炽灯、电炉丝等构成的电路)，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W ＝Q ，即UIt ＝I2Rt.计算电功或电热时，可采用公式W ＝Q ＝UIt ＝U2R t ＝Pt 中的任一形式进行计算．2．对于非纯电阻电路(如含有电动机、电解槽等的电路)，电功大于电热．在这种情况下，不能用I2Rt 或U2Rt 来计算电功．根据能量守恒定律可知，在非纯电阻电路中，电能的转化为：电功＝电热＋其他形式的能，即UIt ＝I2Rt ＋ΔE(其他形式的能)．例1 如图1所示，电解槽A 和电炉B 并联后接到电源上，电源内阻r ＝1 Ω，电炉电阻R ＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω.当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W ；S1、S2都闭合时电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看做不变)．试求：图1(1)电源的电动势；(2)S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小；(3)S1、S2都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．解析(1)设S1闭合、S2断开时电炉功率为P1，电炉中电流I＝P1R＝68419A＝6 A电源电动势E＝I(R＋r)＝120 V.(2)设S1、S2都闭合时电炉功率为P2，电炉中电流为I′＝P2R＝47519A＝5 A电源路端电压为U＝I′R＝5×19 V＝95 V，流过电源的电流为I＝E－Ur＝120－951A＝25 A流过电解槽的电流为IA＝I－I′＝20 A.(3)电解槽消耗的电功率PA＝IAU＝20×95 W＝1 900 W电解槽中热损耗功率P热＝I2A r′＝202×0.5 W＝200 W电解槽中电能转化成化学能的功率为P化＝PA－P热＝1 700 W.答案(1)120 V(2)20 A(3)1 700 W二、闭合电路的动态分析动态电路问题的分析思路(1)电路中不论是串联部分还是并联部分，只要有一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻必变大．只要有一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻必变小；(2)根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可判定总电流、电压的变化；(3)判定固定支路电流、电压的变化；(4)判定变化部分的电流、电压变化，如变化部分是并联回路，那么仍应先判定固定电阻部分的电流、电压的变化，然后变化电阻部分的电流、电压就能确定了．例2如图2所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a端向b 端移动的过程中，下列各物理量的变化情况为()图2A．电流表的读数一直减小B．R0的功率先减小后增大C．电源输出功率先增大后减小D．电压表的读数先增大后减小解析滑动变阻器的滑片P由a端向b端移动的过程中，bP部分和aP部分并联，外电路总电阻先变大后变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流(电流表示数)先减小后增大，A项错误；根据电功率P0＝I2R0，可知R0的功率先减小后增大，B项正确；当外电路总电阻与电源内阻相等时，输出功率最大，但R0与电源内阻r大小关系不能确定，故不能确定电源输出功率的变化情况，C项错误；电压表所测为电源的路端电压，路端电压与外电阻变化趋势一致，故D项正确．答案BD三、含电容器电路的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．例3 如图3所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C ＝30 μF ，求：图3(1)S 闭合后，稳定时通过R1的电流；(2)S 原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量．解析 (1)电路稳定时，R1、R2串联，易求I ＝E R1＋R2＝1 A. (2)S 闭合时，电容器两端电压UC ＝U2＝I·R2＝6 V ，储存的电荷量Q ＝C·UC.S 断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC′＝E ，储存的电荷量Q′＝C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ ＝Q′－Q ＝CUC′－CUC ＝1.2×10－4 C ．电容器上电荷量的增加是在S 断开以后才产生的，这只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量．答案 (1)1 A (2)1.2×10－4 C1．(闭合电路的动态分析)如图4所示电路，电源内阻不可忽略，开关S 闭合后，在变阻器R0的滑片向下滑动的过程中( )图4A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大答案 A解析 由变阻器R0的滑片向下滑动时，R0连入电路的有效电阻减小，则R 总减小，由I＝E R 总＋r可知I 增大，由U 内＝Ir 可知U 内增大，由E ＝U 内＋U 外可知U 外减小，故电压表示数减小，由U1＝IR1可知U1增大，由U 外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝U2R2可知电流表示数变小，故A 正确．2.(闭合电路的动态分析)如图5所示，电源电动势为E ，内阻为r ，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的触片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )图5A ．小灯泡L1、L2均变暗B ．小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗C ．电流表的读数变小，电压表的读数变大D ．电流表的读数变大，电压表的读数变小答案 BC解析 滑动触片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路部分的阻值变大，电路中的总电阻变大，路端电压变大，总电流变小，故电流表的读数变小，电压表的读数变大，小灯泡L2变暗，小灯泡L2两端的电压减小，小灯泡L1两端电压增大，小灯泡L1变亮，B 、C 正确．3．(含电容器电路的分析与计算)如图6所示的电路中，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C ＝2×10－5 F ．若将开关S 闭合，电路稳定时通过R2的电流为I ；断开开关S 后，通过R1的电荷量为q.则( )图6A ．I ＝0.75 AB ．I ＝0.5 AC ．q ＝2×10－5 CD ．q ＝1×10－5 C答案 AD解析 开关S 闭合时，I ＝E r ＋R 并＋R2＝0.75 A ，选项A 对，B 错；此时UC ＝UR 并＝1.5 V ，QC ＝C·UC ＝3×10－5 C ，若将开关断开，则电容器上所带的电荷量通过R1、R3放掉，因I1∶I3＝R3∶R1＝1∶2，根据q ＝It 可知，通过R1的电荷量q ＝13QC ＝1×10－5 C ，选项C 错，D 对．4.(非纯电阻电路的计算)如图7所示的电路中，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，电压表的示数U1＝3.0 V ，求：图7(1)电源释放的电功率；(2)电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；(3)电源的输出功率和效率．答案 (1)20 W (2)12 W 8 W (3)18 W 90%解析 (1)电动机正常工作时，总电流为I ＝U1R1＝3.01.5A ＝2 A ，电源释放的电功率为P 释＝EI ＝10×2 W ＝20 W.(2)电动机两端的电压为U ＝E －Ir －U1＝(10－2×0.5－3.0) V ＝6 V电动机消耗的电功率为：P 电＝UI ＝6×2 W ＝12 W电动机消耗的热功率为：P 热＝I2R0＝22×1.0 W ＝4 W根据能量守恒得，电动机将电能转化为机械能的功率P 机＝P 电－P 热＝12 W －4 W ＝8 W(3)电源的输出功率为P 出＝P 释－P 内＝P 释－I2r ＝(20－22×0.5) W ＝18 W ，η＝P 出P 释×100%＝1820×100%＝90%.。
2019-2020高中物理沪科版选修3-1配套训练：4.2 测量电源的电动势和内阻 Word版含解
4.2 测量电源的电动势和内阻一、选择题（一）1。
(多选）某兴趣小组研究三个电池的电动势和内阻,画出电池的U—I图像如图所示,其中甲和丙两图线平行。
下列判断正确的是(）A.甲电池的电动势比乙电池的大B.乙电池的电动势和内阻都比丙电池的大C.甲和丙两电池的内阻相等D.甲电池的内阻最大，丙电池的内阻最小解析：电池的U-I图线的纵轴截距表示电池的电动势，斜率绝对值表示内阻，可以判断选项B、C正确。
答案:BC2。
（多选)下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差,又直观简便的方法是（）A。
测出两组I和U数据,代入{E=U1+I1rE=U2+I2r方程组,求出E和rB。
测出多组I和U数据，代入方程求出几组E和r，最后求出平均值C。
测出多组I和U数据，画出U-I图像，根据图像求出E和rD.测出多组I和U数据，分别求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r答案:AD3。
(多选）用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为R V1、R V2，且R V1〉R V2；两只电流表A1、A2量程相同,内阻分别为R A1、R A2,且R A1>R A2，在实验中,为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表可以是(）A.V1与A1B.V1与A2C。
V2与A1D。
V2与A2解析：本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响，电压表内阻越大，电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值,所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值，故电压表选用内阻大的好，而电流表内阻对本实验无影响，因为电流表内阻与R是串联，不需知道R与R A的值，故电流表选用哪一个都可以。
答案:AB4。
如图所示，已知R1=R2=R3=1 Ω。
当开关S闭合后,电压表的读数为1 V；当开关S断开后,电压表的读数为 0。
8 V，则电池的电动势等于(）A。
1 V B。
1.2 VC.2 V D。
高中物理第4章闭合电路欧姆定律和逻辑电路第3节测量电源的电动势和内电阻课件鲁科版选修3_1
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
图 4-3-1
三、实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只， 开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸．
一、实验步骤
1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，
并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值
的一端．
2．闭合开关 S，接通电路，将滑动变阻0.31 0.32 0.50 0.57 U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
图 4-3-8
【解析】 (1)按照原理图将实物连接如图． (2)根据表格中 U、I 数据，在方格纸 U-I 坐标上找 点描迹如图，连直线时第四组数据(0.32 A,1.18 V)标出的 点应该舍去，然后将直线延长，交 U 轴于 U1＝1.47 V， 此即为电源电动势；交 I 轴于 I＝0.65 A，注意此时 U2 ＝1.00 V，由闭合电路欧姆定律得 I＝E－rU2.求得 r＝ E－IU2＝1.470－.651.00 Ω＝0.72 Ω.
阶
阶
段
段
一
三
第 3 节 测量电源的电动势和内电阻
学
阶 段 二
业 分 层 测
评
一、实验目的 1．学会用伏安法测量电池的电动势和内电阻． 2．学会用“公式法”和“图象法”处理实验数据．
(课堂设计)2014-2015高中物理 4.2 测量电源的电动势和内阻课件 沪科版选修3-1
答案：2.9 V
0.9 Ω
伏安法测E、r实验的误差分析 (1)偶然误差：使用图4－2 －7实验电路图主要来源于电流 表和电压表的读数误差以及作 U—I图像时描点不很准确等． (2)系统误差：系统误差来 源于未计电压表分流，近似地将 电流表的示数看作干路电流．实 际上电流表的示数比干路电流略 小．如果由实验得到的数据作出 如图4－2－13所示中的实线a，
5．在用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实 验中，图4－2－6是某一同学的实际接线图．他接线 处有一处错误，只需去掉一根导线，就可改正此错， 这根导线的编号是________．
答案：③
图4-2-6
实验电路及原理
(1)伏安法测E和r ①实验电路如图4-2-7所示. ②实验原理:根据闭合电路欧姆定律:E=U+Ir,改变 外电路电阻R,用电流表和电压表测出两组总电流I1、I2 和路端电压U1、U2，即可得到两个欧姆定律方程： E=U1+I1r和E=U2+I2r.解此方程组可得电源的电动势
图4-2-11
这条直线与 U 坐标轴的交点表示 I＝0， 属于断路 的情况，这时的电压 U 等于电源的电动势．这条直线 与 I 坐标轴的交点表示 U＝0，属于短路的情况，根据 E 短路电流 I 短跟电源内电阻 r、电动势 E 的关系 r＝ ， I短 可以求出电源的内电阻 r.
【注意事项】(1)在实验时，应注意以下几点： 为了使电源的路端电压变化明显，电源的内电 阻宜大些(或与电源串联一个几欧的电阻充当内电 阻)．实验中不要将I调得过大，每次读完立即切断 电源，且最好使I值由大到小顺序变化，使实验过程 中E和r的值保持稳定．要测出不少于6组I、U数据， 且变化范围要大些． (2)在画U—I图线时，要尽量使多数点落在直线 上，不在直线上的点要均匀分布在直线的两侧，个 别偏离直线太远的点可舍去不考虑．这样，就可减 小偶然误差，提高测量精度．电源内电阻较小时U 的变化较小，可以通过将I轴向U轴的正方向平移的 方法来使图线更完整，图线斜率的绝对值仍是电源 的内电阻．
高二物理 第四章 第1节 探究闭合电路欧姆定律 上海科技版选修3-1
高二物理 第四章 第1节 探究闭合电路欧姆定律 某某科技版选修3－1【本讲教育信息】一、教学内容：探究闭合电路欧姆定律二、考点点拨本节课的相关内容闭合电路的欧姆定律是高中电学阶段的重点内容，是高考常考的知识点之一。
三、跨越障碍〔一〕闭合电路和局部电路1．只有用导线把电源、用电器组成一个闭合回路才有电流。
用电器、导线组成外电路，电源内部是内电路，电源的电阻叫内阻。
2．在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低，在内电路中，沿电流方向电势逐渐升高。
〔二〕电动势1．电源内部非静电力移送单位正电荷所做的功，物理学中把它叫做电源的电动势。
2．电动势：电动势反映电源将其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量，数值上等于qW E 非，与电源的体积和外电路无关，由电源本身的性质决定。
3．电动势和电压的区别〔1〕电压是表示电场力做功将电能转化成其他形式的能的本领大小的物理量；电动势是表示非静电力做功将其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
〔2〕电压由电源、导体电阻与导体的连接方式共同决定；而电动势只由电源本身决定，与外电路无关。
〔三〕闭合电路欧姆定律 1. 定律推导如下列图，设电源的电动势为E ，外电路电阻为R ，内电路电阻为r ，闭合电路的电流为I 。
如此在时间t 内，外电路中电能转化成的内能为E 外=I 2Rt内电路中电能转化成的内能为E 内=I 2rt 在电源内部，非静电力做功为W=Eq=EIt根据能量的转化与守恒，非静电力做的功等于内外电路中的电能转化为其他形式的能的总和。
即W=E 外+E 内，由以上各式可得rR EI +=2.内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
3.公式：rR EI +=4.适用条件：外电路是纯电阻的电路 〔1〕公式rR EI +=或)(r R I E +=只适用于外电路为纯电阻电路的情况，对外电路含有非纯电阻元件〔如电动机，电解槽等〕的电路不适用。