电信传输原理及应用第三章 微波传输线 3微带线
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微波技术(微波传输线)
传播常数
描述信号在传输线上传播时的 幅度和相位变化的参数。
衰减
指信号在传输过程中幅度的减 小，与传输线的长度和材料有 关。
延迟
指信号在传输过程中时间的延 迟，与传输线的长度和传播速
度有关。
03
微波传输线的性能分析
传输线损耗
导体损耗
辐射损耗
由于导体中的电子与电磁场相互作用， 导致能量转化为热能，从而产生损耗。
传输线不连续性
不连续性定义
01
不连续性是指微波传输线中因结构、尺寸、材料等因素引起的
电磁场分布不连续的现象。
不连续性类型
02
不连续性可分为短路、开路、不均匀、不匹配等类型。
不连续性的影响
03
不连续性会导致信号反射、散射和模式转换等，影响微波系统
的性能。
04
微波传输线的实际应用
卫星通信系统
卫星通信系统是利用微波传输线实现地球上不同位置之间通信的重要应用之一。
微波技术的应用领域
01
02
03
通信领域
利用微波的穿透性和反射 性，实现无线通信和卫星 通信，如移动通信、电视 广播等。
雷达领域
利用微波的反射性和高频 率特性，实现高精度、高 分辨率的雷达探测和定位。
加热领域
利用微波对水分子产生共 振的特性，实现快速、均 匀的加热，常用于食品加 工和工业加热。
02
未来发展方向与展望
未来微波传输线将朝着高频化、高速化、 小型化、集成化的方向发展，以满足不
断增长的信息传输需求。
随着新材料、新工艺的不断涌现，微波 传输线的性能将得到进一步提升，如采 用新型介质材料、电磁超材料等，实现
更低损耗、更高传输效率的目标。
描述信号在传输线上传播时的 幅度和相位变化的参数。
衰减
指信号在传输过程中幅度的减 小，与传输线的长度和材料有 关。
延迟
指信号在传输过程中时间的延 迟，与传输线的长度和传播速
度有关。
03
微波传输线的性能分析
传输线损耗
导体损耗
辐射损耗
由于导体中的电子与电磁场相互作用， 导致能量转化为热能，从而产生损耗。
传输线不连续性
不连续性定义
01
不连续性是指微波传输线中因结构、尺寸、材料等因素引起的
电磁场分布不连续的现象。
不连续性类型
02
不连续性可分为短路、开路、不均匀、不匹配等类型。
不连续性的影响
03
不连续性会导致信号反射、散射和模式转换等，影响微波系统
的性能。
04
微波传输线的实际应用
卫星通信系统
卫星通信系统是利用微波传输线实现地球上不同位置之间通信的重要应用之一。
微波技术的应用领域
01
02
03
通信领域
利用微波的穿透性和反射 性，实现无线通信和卫星 通信，如移动通信、电视 广播等。
雷达领域
利用微波的反射性和高频 率特性，实现高精度、高 分辨率的雷达探测和定位。
加热领域
利用微波对水分子产生共 振的特性，实现快速、均 匀的加热，常用于食品加 工和工业加热。
02
未来发展方向与展望
未来微波传输线将朝着高频化、高速化、 小型化、集成化的方向发展，以满足不
断增长的信息传输需求。
随着新材料、新工艺的不断涌现，微波 传输线的性能将得到进一步提升，如采 用新型介质材料、电磁超材料等，实现
更低损耗、更高传输效率的目标。
微波传输线理论及应用教材
第一章：引言随着时代的发展，微波技术以及工艺在近年来等到了飞速的发展，这主要是得益于新的微波器件以及新一代的微波传输线的发展。
在微波系统中，单刀双掷开关作为最简单，最常用的微波控制器件在大型的微波设计中起着很重要的作用，我在指导老师刘老师和何老师的悉心指导下，我参阅了一些有关的设计资料，完成了对单刀双掷开关的研制。
在本文中，我将从原理开始，具体分析和介绍研制的过程。
在第二章中，主要介绍单刀双掷开关的基本构造，主要参数，匹配网络等等。
在第三章中，主要介绍本次设计所使用的软件MicroWave Office，其操作形式，优化方法和自己的一些使用心得。
第四章，将着重介绍本次设计的图形，参数的测量、优化指标。
第三章微波固态电路介绍微波固态电路的发展与微波集成电路技术密切相关，而微型化技术则是以提高集成度为基础的。
目前对雷达，电子战和通讯等电子设备中微波电路“微型化”的呼声甚高；“微型化”的含义远比其名词本身寓意要广泛，它至少还意味着：一致性，低价格和高可靠。
微波集成电路(MIC)的概念来自低频集成电路(IC)，其发展也是遵循着低频的途径。
60年代后期随着各种微波半导体器件的问世以及微带传输线理论和薄膜工艺的成熟，以混合集成电路(HMIC)的形式出现。
是采用薄膜或厚膜工艺在介质衬底表面制作以分布参数为主的微波电路，其中有源器件和集总参数元件（电容，电阻等）通过键合，焊接或压接加到衬底表面。
70年代HMIC发展迅速，应用广泛，使原先用分立元件实现的微波系统在小型化，轻量化方面起了变革，性能与价格方面也有所得益，而且逐渐出现了集成度提高的多功能HMIC。
HMIC的发展对微波技术本身起了推动作用，并为单片微波集成电路的研制奠定了基础。
MMIC的含义是采用半导体多层工艺（如外延，离子注入，溅射，蒸发，扩散等方法或这些方法与其他方法的结合）将所有的微波或毫米波有源器件或无源元件（包括连接线）制成一整体或制作于半绝缘衬底表面以实现单个芯片的功能部件或整件。
《微波传输线》课件
低噪音
微波传输线具备低噪音特性，在信号传输过程中不 会引入过多的干扰。
高灵敏度
微波传输线对微小信号非常敏感，可以实现高精度 的信研究领域
3 工业领域
包括无线通信、光纤通信等， 微波传输线在通信领域中扮 演着重要的角色。
包括辐射研究、涡流损耗测 量等，微波传输线在科学研 究中具备广阔的应用前景。
《微波传输线》PPT课件
微波传输线是一种用于在高频率电路中传输电能和信号的特殊电缆。它通过 高频率、高速度、高精度和高灵敏度的特点，实现了高效的电能传输。
什么是微波传输线？
微波传输线是一种用于在高频率电路中传输电能和信号的特殊电缆。它在微波技术中扮演着重要的角色，使得高频 率电路能够稳定地工作。
微波传输线的特点
包括同轴电缆、双对称电缆、单称电缆等不同类型，用于高频率电路的信号传输。
2 无线传输线
包括空气传输线、杆塔传输线、建筑传输线等适用于高频率电路信号传输的无线传输方 式。
微波传输线的优点
高频率响应
微波传输线可以有效地传输高频率信号，确保了电 路的正常工作。
高速传输
微波传输线能够实现快速的数据传输，适用于高速 通信和数据传输领域。
包括雷达、微波炉等，微波 传输线在工业应用中发挥着 重要的作用。
总结
微波传输线是一种高效、高精度的传输方式，被广泛应用于通信、研究和工 业等领域。我们应该进一步研究和探索微波传输线的应用潜力。
高频率
微波传输线可以工作在高频率范围内，实现高速数 据传输。
高速度
微波传输线的传输速度非常快，确保了高频率信号 的准确传输。
高精度
微波传输线具备高精度的信号传输和电能传输效果， 确保了电路工作的稳定性。
《微波传输线》课件
网、云计算等领域提供更好的技术支持。
环境影响与可持续发展
总结词
环境影响与可持续发展是微波传输线发展中必须考虑 的问题，需要采取有效措施降低对环境的影响。
详细描述
随着人们对环境保护意识的提高，微波传输线在发展 过程中必须考虑其对环境的影响。在材料选择、生产 制造、使用过程中，需要采取环保措施，减少对环境 的污染和破坏。同时，为了实现可持续发展，还需要 积极探索可再生能源的应用，如太阳能、风能等，以 降低能源消耗和碳排放量，为构建绿色、低碳的未来 做出贡献。
缺点
尺寸较大，不易实现小型化和集成化。
圆波导
结构特点
由一个金属圆筒和两个金属封盖构成 ，传输TEM模的电磁波。
应用场景
主要用于微波测量和某些特殊应用。
优点
具有低损耗、高带宽和良好的屏蔽性 能。
缺点
尺寸较大，不易实现小型化和集成化 ，且加工难度较高。
光纤
结构特点
由石英或塑料制成的纤芯和包层组成，传输 光波。
《微波传输线》PPT课件
目录
• 微波传输线概述 • 微波传输线的种类与结构 • 微波传输线的传输特性 • 微波传输线的应用场景 • 微波传输线的设计与优化 • 微波传输线的未来发展与挑战
01
微波传输线概述
定义与特点
定义
微波传输线是指用来传输微波信号的 导波结构，通常由金属导体（如铜、 铝等）构成。
06
微波传输线的未来发展 与挑战
新材料的应用
总结词
新材料的应用是微波传输线领域的重要发展 方向，有助于提高传输性能和降低成本。
详细描述
随着科技的不断发展，新型材料如碳纳米管 、石墨烯等在微波传输线中的应用逐渐受到 关注。这些新材料具有优异的电性能和机械 强度，可以替代传统的铜线材料，降低传输 损耗，提高传输速度，同时也有助于减轻线 缆重量和减小线缆尺寸，为未来的通信和航
环境影响与可持续发展
总结词
环境影响与可持续发展是微波传输线发展中必须考虑 的问题，需要采取有效措施降低对环境的影响。
详细描述
随着人们对环境保护意识的提高，微波传输线在发展 过程中必须考虑其对环境的影响。在材料选择、生产 制造、使用过程中，需要采取环保措施，减少对环境 的污染和破坏。同时，为了实现可持续发展，还需要 积极探索可再生能源的应用，如太阳能、风能等，以 降低能源消耗和碳排放量，为构建绿色、低碳的未来 做出贡献。
缺点
尺寸较大，不易实现小型化和集成化。
圆波导
结构特点
由一个金属圆筒和两个金属封盖构成 ，传输TEM模的电磁波。
应用场景
主要用于微波测量和某些特殊应用。
优点
具有低损耗、高带宽和良好的屏蔽性 能。
缺点
尺寸较大，不易实现小型化和集成化 ，且加工难度较高。
光纤
结构特点
由石英或塑料制成的纤芯和包层组成，传输 光波。
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目录
• 微波传输线概述 • 微波传输线的种类与结构 • 微波传输线的传输特性 • 微波传输线的应用场景 • 微波传输线的设计与优化 • 微波传输线的未来发展与挑战
01
微波传输线概述
定义与特点
定义
微波传输线是指用来传输微波信号的 导波结构，通常由金属导体（如铜、 铝等）构成。
06
微波传输线的未来发展 与挑战
新材料的应用
总结词
新材料的应用是微波传输线领域的重要发展 方向，有助于提高传输性能和降低成本。
详细描述
随着科技的不断发展，新型材料如碳纳米管 、石墨烯等在微波传输线中的应用逐渐受到 关注。这些新材料具有优异的电性能和机械 强度，可以替代传统的铜线材料，降低传输 损耗，提高传输速度，同时也有助于减轻线 缆重量和减小线缆尺寸，为未来的通信和航
第三章 微波传输线 1
A+为待定常数, 对无耗波导γ=jβ, 而β为相移常数。 现设Eoz(x, y)=A+Ez(x, y), 则纵向电场可表达为 Ez(x, y, z)=Eoz(x, y)e-jβz 同理, 纵向磁场也可表达为: Hz(x, y, z)=Hoz(x, y)e -jβz
而Eoz(x, y), Hoz(x, y)满足以下方程:
微波传输线 第3章 微波传输线
∇t2 Eoz ( x, y ) + kc2 EOZ ( x, y ) = 0 ∇t2 H oz ( x, y ) + kc2 H OZ ( x, y ) = 0
式中, k2c=k2-β2为传输系统的本征值。 由麦克斯韦方程, 无源区电场和磁场应满足的方程为
k
2 c ＜0
这时β= k 2 − kc2 > k 而相速vp= ω / β < c ur ε r , 即相速比 无界媒质空间中的速度要慢, 故又称之为慢波。
微波传输线 第3章 微波传输线 3.2 矩形波导 通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规 则金属波导称为矩形波导, 它是微波技术中最常用的传输系 统之一。 设矩形波导的宽边尺寸为a, 窄边尺寸为b, 并建立如图 2 2 所示的坐标。 1. 矩形波导中的场 矩形波导中的场 由上节分析可知, 矩形金属波导中只能存在TE波和TM 波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 1)TE波
微波传输线 第3章 微波传输线
图 3 – 1 金属波导管结构图
微波传输线 第3章 微波传输线 ③ 波导管内的场是时谐场。 由电磁场理论, 对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢 量亥姆霍茨方程:
∇2 E + K 2 E = 0
式中, k2=ω2µε。
微波技术微带相关传输线
图 1
耦合微带线结构示意图
二、奇偶模参量法
奇模(Odd Mode)：当给两根微带线输入幅度相等、相位 相反的电压 Vo 和 Vo 时，其电场线分布是一种奇对称 分布，如图 2(a)所示。 这种相对于中心对称面具有奇 对称分布的模式就称为奇模，用下标“o”表示 。
Vo
Vo
Ve
Ve
图 2
平行耦合带线的奇偶模电场线分布
三、微带线的特性阻抗等参量
由于微带线包含空气和介质基片两种介质，为了分析 方便起见，通常引入“有效介电常数 e”的概念。 有效介电常数e: 在微带尺寸及其特性阻抗不变的情况下， 用一均匀介质完全填充微带周围空间，以取代微带的混合 介质，该假想均匀介质的相对介电常数称为有效介电常数 e。 引入有效介电常数以后，微带线的特性参量就可以用 均匀介质来处理了。 于是，微带线的特性阻抗等各参量可由 以下公式确定
三、平行耦合微带线的特性参量
从图 2 可以看出，奇模激励时，对称面上电场切向分 量为零，为电壁(Electric Wall)； 偶模激励时，对称面 上磁场切向分量为零，为磁壁(Magnetic Wall)。 因此，在奇、 偶模激励时，求其中一根传输线的特性参量时，可将另一 根线的影响用对称面处的电(磁)壁来等效。
V1 Ve Vo V2 Ve Vo
由上式可解得相应的奇模电压 Vo 和偶模电压 Ve，即
1 V (V V2 ) o 2 1 V 1 (V V ) e 1 2 2
将 V1 和 V2 分成奇模和偶模之后，就可以针对奇模和 偶模这两种特殊而简单的情况分别进行分析，然后再利用 所得结果分析原问题的特性，这就是“奇偶模参量法”。
c c
即
1 p (po pe ) 2 耦合微带线特性阻抗的计算很复杂，在工程计算中常
电子科大微波第三章传输线和波导
本征 值
本征函 数
传播模式和场型
决定了电磁场在传输系统中的模式或场型。这反映了传输系统的物质、 形状和几何尺寸对电磁能量的束缚作用。
➢
意义:（传播状态）
方程中β由
和k决定，这反映了由波源进入的微波信号（ω、λ），
在某一确定传输系统中的传输情况，即反映了导行波的传播特征。如：纵 向场的分布和信号能量纵向推进的快慢。
为：
＋z方向传播，
(3.1a)
－β→β可得－z方向传播
(3.1b)
存在损耗时
γ=α+jβ → jβ
对于无源传输线或波导而言，麦克斯韦方程可写为：
(3.2a) (3.2b )
思路：
利用纵向场表 示横向场
(3.3a)
(3.3b )
(3.3c )
(3.4a)
(3.4b )
(3.4c )
利用Ez和Hz，四个横向场分量可表示为：
➢早期的微波系统主要使用波导和同轴线作为传输线，波导功率容量高，损耗低， 但体积大，价格昂贵；同轴线工作频带宽，但难于制作微波元件。
➢于是有了第二次世界大战中带状同轴线和1952年微带线的出现以及后来更多平 面传输线（槽线、鳍线、共面波导）的出现。
3.1 TEM、TE和TM波的通解
TEM波： Transverse Electronicmagnetic Wave TE 波： Transverse Electric Wave TM 波： Transverse Magnetic Wave
3.1.2 TE波
横电波(H波)
3.1.3 TM 波 横磁波(E波
)
式（3.5）简化为 ：
(3.19a)
(3.23a)
(3.19b)
电信传输原理第3章 波导传输线理论
面积越小，金属中的热损耗就越大。 三．介质损耗大 平行双导线较长时要用绝缘介质或金属绝缘子（即四分之一波
长短路线）作支架以固定导线，当频率很高时，介质损耗或 金属绝缘子的热损耗也很大。 随着频率的升高，辐射损耗急剧增加，介质损耗和热损耗也有 所增加，但没有辐射损耗严重。由于以上现象，平行双导线 只能用于米波及其以上波长范围。
17
3.2 波导传输线的常用分析方法及一般特性
双线传输线理论讨论沿双线传输线传输的TEM波，而 在金属波导中不存在TEM波。
金属波导可传输Ez≠0,Hz=0的TM波及Ez=0,Hz≠0的TE 波。
传输线方程的局限性：单根导线、空心金属管、光纤等 无法用电路方法解决。
电磁场理论的有效性：任何电器问题都可以用麦氏方程 表示。
（3）损耗小。一般波导内填充的是干燥的空气，因此 介质损耗很小。
（4）结构简单，均匀性好。
3.1.2圆波导定向耦合器在高功率微波测 量中的应用
基于多孔耦合技术的圆波导耦合器，在微波取样处具有较 低的电场强度，因此可以显著提高在线测量系统的功率容 量。对X波段在线测量系统的标定、大功率考核、高功率 比对以及高功率微波实验表明，该在线测量系统测量结果 稳定可靠，可以应用于HPM 源功率测量和状态监测。
不变，以及填充于波导管内介质参数（、、）沿纵向
均匀分布。
对规则金属波导，作如下假设(理想波导的定义 ) ： ①波导管的内壁电导率为无穷大，即认为波导管壁是理想 导体。 ②波导内为各向同性、线性、无损耗的均匀介质。 ③波导内为无源区域，波导中远离信号波源和接收设备。 ④波导为无限长。 ⑤波导内的场随时间作简谐变化。
2Exk2Ex 0 2Hxk2Hx 0
2Ey k2Ey 0 2Hy k2Hy 0
长短路线）作支架以固定导线，当频率很高时，介质损耗或 金属绝缘子的热损耗也很大。 随着频率的升高，辐射损耗急剧增加，介质损耗和热损耗也有 所增加，但没有辐射损耗严重。由于以上现象，平行双导线 只能用于米波及其以上波长范围。
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3.2 波导传输线的常用分析方法及一般特性
双线传输线理论讨论沿双线传输线传输的TEM波，而 在金属波导中不存在TEM波。
金属波导可传输Ez≠0,Hz=0的TM波及Ez=0,Hz≠0的TE 波。
传输线方程的局限性：单根导线、空心金属管、光纤等 无法用电路方法解决。
电磁场理论的有效性：任何电器问题都可以用麦氏方程 表示。
（3）损耗小。一般波导内填充的是干燥的空气，因此 介质损耗很小。
（4）结构简单，均匀性好。
3.1.2圆波导定向耦合器在高功率微波测 量中的应用
基于多孔耦合技术的圆波导耦合器，在微波取样处具有较 低的电场强度，因此可以显著提高在线测量系统的功率容 量。对X波段在线测量系统的标定、大功率考核、高功率 比对以及高功率微波实验表明，该在线测量系统测量结果 稳定可靠，可以应用于HPM 源功率测量和状态监测。
不变，以及填充于波导管内介质参数（、、）沿纵向
均匀分布。
对规则金属波导，作如下假设(理想波导的定义 ) ： ①波导管的内壁电导率为无穷大，即认为波导管壁是理想 导体。 ②波导内为各向同性、线性、无损耗的均匀介质。 ③波导内为无源区域，波导中远离信号波源和接收设备。 ④波导为无限长。 ⑤波导内的场随时间作简谐变化。
2Exk2Ex 0 2Hxk2Hx 0
2Ey k2Ey 0 2Hy k2Hy 0
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设微带线中波的传播方向为+z方向, 故电磁场的相位因子 为e j(ωt-βz), 而β1=β2=β, ຫໍສະໝຸດ 有∂H y 2 ∂z ∂z
代入上式得
= − jβH Y 2 = − jβH Y 1
∂H y1
∂H Z 1 ∂H z 2 − εr = j β (ε r − 1) H y 2 ∂y ∂y
微波传输线 第3章 微波传输线 同理可得
z0 =
εe
微波传输线 第3章 微波传输线 由此可见, 只要求得空气微带线的特性阻抗Zα0及有效介电 常数εe, 则介质微带线的特性阻抗就可由式（3 - 1 - 25）求得。 可以通过保角变换及复变函数求得Zα0及εe的严格解, 但结果仍为 较复杂的超越函数, 工程上一般采用近似公式。 下面给出一组 实用的计算公式。 (1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Zα0及有效介电常 数εe
we = h
w t 2h + (1 + ln ) h πh t
w t 4π w + (1 + ln ) h πh t
w 1 ≥ h 2π
w 1 ≤ h 2π
微波传输线 第3章 微波传输线
we w 在前述零厚度特性阻抗计算公式中用 h 代替 h , 即可得 非零厚度时的特性阻抗。对上述公式用MATLAB编制计算微带
27.3 ε r 1 ad = GZ 0 = tan δ 2 λ0
微波传输线 第3章 微波传输线 式中, tanδ为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有 部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式
ad =
q
27.3 ετ
εe 式中, 为介质损耗角的填充系数。 εr 一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介质衰减, 因此一般 可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基 片时, 微带线的介质衰减相对较大, 不可忽略。
微波传输线 第3章 微波传输线 3.6 微 带 传 输 线
微波传输线 第3章 微波传输线
w h er
t
图 3 – 3 微带线的演化过程及结构
微波传输线 第3章 微波传输线
微波传输线 第3章 微波传输线
微带的特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺， 微带的特点是非机械加工， 它采用金属薄膜工艺 ， 而 不是象带线要做机加工。 不是象带线要做机加工。
微波传输线 第3章 微波传输线
1 LC0 1 vp = LC1 由式（3 - 1 - 22）及（3 - 1 - 23）得 c=
C1=εeC0 或
C1 εe = C0
可见, 有效介电常数εe就是介质微带线的分布电容C1和空 气微带线的分布电容C0之比。 于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Zα0 有如下关系: zα 0
式中, w/h是微带的形状比; w是微带的导带宽度; h为介质 基片厚度。 工程上, 有时用填充因子q来定义有效介电常数εe, 即 εe=1+q(εr-1) q值的大小反映了介质填充的程度。当q=0时, εe=1, 对应于 全空气填充; 当q=1时, εe=εr, 对应于全介质填充。 由式（3 - 1 27）得q与w/h的关系为
4) 微带线的色散特性 前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。 当频率较低时, 这种假设是符合实际的。
λ0
εe ( q ) tan δ εr
微波传输线 第3章 微波传输线 然而, 实验证明, 当工作频率高于5GHz时, 介质微带线的特性 阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。 这表明, 当频率较高时, 微带线中由TE和TM模组成的高次模使 特性阻抗和相速随着频率变化而变化, 也即具有色散特性。 事实上, 频率升高时, 相速vp要降低, 则εe应增大, 而相应的特性 阻抗Z0应减小。 为此, 一般用修正公式来计算介质微带线传输 特 性 。 下 面 给 出 的 这 组 公 式 的 适 用 范 围 为 : 2≤εr≤16, 0.06≤w/h≤16 以及 f≤100GHz。有效介电常数εe(f)可用以下公式 计算:
εe ( f ) − 1 εe εe − 1 εe ( f )
5) 高次模与微带尺寸的选择 微带线的高次模有两种模式: 波导模式和表面波模式。 波 导模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地板 上有介质基片即能存在。 对于波导模式可分为TE模和TM模, 其中TE模最低模式为 TE10模, 其截止波长为
微波传输线 第3章 微波传输线
εr − εe + εe εe ( f ) = −1.5 1 + 4F
2
式中
F=
4h ε r − 1 w 0.5 + [1 + 2 ln(1 + )]2 λ0 h
微波传输线 第3章 微波传输线
z0 ( f ) = z0
1 12h q = [1 + (1 + ) 2 w
−
1 2
微波传输线 第3章 微波传输线 (2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Z0 当导带厚度不为零时, 介质微带线的有效介电常数仍可按式（3 - 1 - 27）计算, 但空气微带的特性阻抗Zα0必须修正。此时，导 体厚度t≠0, 可等效为导体宽度加宽为we。这是因为当t≠0时, 导 带的边缘电容增大, 相当于导带的等效宽度增加。当t＜h, t＜ w/2时，相应的修正公式为 w/2
为微带线建立如图 3 - 5 所示的坐标。介质边界两边电磁 场均满足无源麦克斯韦方程组:
∇ × H = jwεE ∇ × E = − jwuH
由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续 性原理, 在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连 续, 即有 Ex1=Ex2, Ez1=Ez2 Hx1=Hx2, Hz1=Hz2
基片
打孔
蒸发
光刻
腐蚀
电镀
图 23-2 微带工艺 23一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中 传播时产生波长缩短，微带的特点是微。
微波传输线 第3章 微波传输线
常用的基片有两种： 氧化铝Al2O3陶瓷 εr=90～99 聚四氟乙烯或聚氯乙烯 εr=2.50左右。
容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。 容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。
微波传输线 第3章 微波传输线 由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带） 的相速vp必然介于c和c/ ε r 之间。为此我们引入有效介电常数 εe, 令
c εe = v p
2
则介质微带线的相速为
Vp =
c
εe
这样, 有效介电常数εe的取值就在1与εr之间, 具体数值由 相对介电常数εr和边界条件决定。现设空气微带线的分布电容 为C0, 介质微带线的分布电容为C1, 于是有
线特性阻抗的计算程序, 并计算εr=3.78和εr=9.6情况下不同导带 厚度时的微带特性阻抗，如图 3 - 6 所示。 由图可见, 介质微带 w 特性阻抗随着 增大而减小; 相同尺寸条件下, εr越大, 特性阻 h 抗越小。 2) 波导波长λg 微带线的波导波长也称为带内波长, 即
λ0 λg = εe
∂EZ 1 ∂Ez 2 1 − εr = j β (1 − ) E y 2 εr ∂y ∂y
可见，当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯 TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于 微带波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一 般称之为准TEM模。 下面我们来分析微带传输线的主要传输特性。 1) 特性阻抗Z0与相速 微带传输线同其他传输线一样, 满足传输线方程。因此对 准TEM模而言, 如忽略损耗， 则有
∂H Z 1 ∂H y1 − = jwε 0ε r E x1 ∂y ∂z ∂H Z 2 ∂H y 2 − = jwε 0 E x 2 ∂y ∂z
由边界条件可得
微波传输线 第3章 微波传输线
∂H Z 1 ∂H y ` ∂H ∂H − = εr ( Z2 − Y 2 ) ∂y ∂z ∂y ∂z
微波传输线 第3章 微波传输线 式中, we为t不为零时导带的等效宽度; RS为导体表面电阻。 为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体材 料（金、 银、 铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度, 这是由于趋肤效应的影响, 导体带越厚, 则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为 5~8 倍的趋肤深度; 另一 方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量级以下。 (2) 介质衰减常数αd 对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:
微波传输线 第3章 微波传输线
L 1 z0 = = C v pC
vp =
1 LC
式中, L和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长 分布电容。 然而, 由于微带线周围不是填充一种介质, 其中一部分为 基片介质, 另一部分为空气, 这两部分对相速均产生影响, 其影 响程度由介电常数ε和边界条件共同决定。 当不存在介质基片即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此 时的相速与真空中光速几乎相等, 即vp≈c=3×108m/s; 而当微 带线周围全部用介质填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/ ε r
微波传输线 第3章 微波传输线
y
h
x
图 3 – 5 微带线及其坐标
微波传输线 第3章 微波传输线 式中, 下标“1、 2”分别代表介质基片区域和空气区域。 在y=h处，电磁场的法向分量应满足: Dy2=Dy1 Hy2=Hy1 (3 - 1 - 14b)
先考虑磁场, 由式（3 - 1 - 13）中的第1式得
微波传输线 第3章 微波传输线
Z0
W/h
图3-6 不同导带厚度时的微带特性阻抗
微波传输线 第3章 微波传输线 显然， 微带线的波导波长与有效介电常数εe有关, 也就是 w 与 有关, 亦即与特性阻抗Z0有关。对同一工作频率, 不同特 h 性阻抗的微带线有不同的波导波长。 3) 微带线的衰减常数α 由于微带线是半开放结构, 因此除了有导体损耗和介质损 耗之外, 还有一定的辐射损耗。 不过当基片厚度很小、相对介电常数εr较大时, 绝大部分功率集 中在导带附近的空间里, 所以辐射损耗是很小的, 和其它两种损 耗相比可以忽略, 因此， 下面着重讨论导体损耗和介质损耗引 起的衰减。
代入上式得
= − jβH Y 2 = − jβH Y 1
∂H y1
∂H Z 1 ∂H z 2 − εr = j β (ε r − 1) H y 2 ∂y ∂y
微波传输线 第3章 微波传输线 同理可得
z0 =
εe
微波传输线 第3章 微波传输线 由此可见, 只要求得空气微带线的特性阻抗Zα0及有效介电 常数εe, 则介质微带线的特性阻抗就可由式（3 - 1 - 25）求得。 可以通过保角变换及复变函数求得Zα0及εe的严格解, 但结果仍为 较复杂的超越函数, 工程上一般采用近似公式。 下面给出一组 实用的计算公式。 (1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Zα0及有效介电常 数εe
we = h
w t 2h + (1 + ln ) h πh t
w t 4π w + (1 + ln ) h πh t
w 1 ≥ h 2π
w 1 ≤ h 2π
微波传输线 第3章 微波传输线
we w 在前述零厚度特性阻抗计算公式中用 h 代替 h , 即可得 非零厚度时的特性阻抗。对上述公式用MATLAB编制计算微带
27.3 ε r 1 ad = GZ 0 = tan δ 2 λ0
微波传输线 第3章 微波传输线 式中, tanδ为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有 部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式
ad =
q
27.3 ετ
εe 式中, 为介质损耗角的填充系数。 εr 一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介质衰减, 因此一般 可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基 片时, 微带线的介质衰减相对较大, 不可忽略。
微波传输线 第3章 微波传输线 3.6 微 带 传 输 线
微波传输线 第3章 微波传输线
w h er
t
图 3 – 3 微带线的演化过程及结构
微波传输线 第3章 微波传输线
微波传输线 第3章 微波传输线
微带的特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺， 微带的特点是非机械加工， 它采用金属薄膜工艺 ， 而 不是象带线要做机加工。 不是象带线要做机加工。
微波传输线 第3章 微波传输线
1 LC0 1 vp = LC1 由式（3 - 1 - 22）及（3 - 1 - 23）得 c=
C1=εeC0 或
C1 εe = C0
可见, 有效介电常数εe就是介质微带线的分布电容C1和空 气微带线的分布电容C0之比。 于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Zα0 有如下关系: zα 0
式中, w/h是微带的形状比; w是微带的导带宽度; h为介质 基片厚度。 工程上, 有时用填充因子q来定义有效介电常数εe, 即 εe=1+q(εr-1) q值的大小反映了介质填充的程度。当q=0时, εe=1, 对应于 全空气填充; 当q=1时, εe=εr, 对应于全介质填充。 由式（3 - 1 27）得q与w/h的关系为
4) 微带线的色散特性 前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。 当频率较低时, 这种假设是符合实际的。
λ0
εe ( q ) tan δ εr
微波传输线 第3章 微波传输线 然而, 实验证明, 当工作频率高于5GHz时, 介质微带线的特性 阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。 这表明, 当频率较高时, 微带线中由TE和TM模组成的高次模使 特性阻抗和相速随着频率变化而变化, 也即具有色散特性。 事实上, 频率升高时, 相速vp要降低, 则εe应增大, 而相应的特性 阻抗Z0应减小。 为此, 一般用修正公式来计算介质微带线传输 特 性 。 下 面 给 出 的 这 组 公 式 的 适 用 范 围 为 : 2≤εr≤16, 0.06≤w/h≤16 以及 f≤100GHz。有效介电常数εe(f)可用以下公式 计算:
εe ( f ) − 1 εe εe − 1 εe ( f )
5) 高次模与微带尺寸的选择 微带线的高次模有两种模式: 波导模式和表面波模式。 波 导模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地板 上有介质基片即能存在。 对于波导模式可分为TE模和TM模, 其中TE模最低模式为 TE10模, 其截止波长为
微波传输线 第3章 微波传输线
εr − εe + εe εe ( f ) = −1.5 1 + 4F
2
式中
F=
4h ε r − 1 w 0.5 + [1 + 2 ln(1 + )]2 λ0 h
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z0 ( f ) = z0
1 12h q = [1 + (1 + ) 2 w
−
1 2
微波传输线 第3章 微波传输线 (2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Z0 当导带厚度不为零时, 介质微带线的有效介电常数仍可按式（3 - 1 - 27）计算, 但空气微带的特性阻抗Zα0必须修正。此时，导 体厚度t≠0, 可等效为导体宽度加宽为we。这是因为当t≠0时, 导 带的边缘电容增大, 相当于导带的等效宽度增加。当t＜h, t＜ w/2时，相应的修正公式为 w/2
为微带线建立如图 3 - 5 所示的坐标。介质边界两边电磁 场均满足无源麦克斯韦方程组:
∇ × H = jwεE ∇ × E = − jwuH
由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续 性原理, 在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连 续, 即有 Ex1=Ex2, Ez1=Ez2 Hx1=Hx2, Hz1=Hz2
基片
打孔
蒸发
光刻
腐蚀
电镀
图 23-2 微带工艺 23一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中 传播时产生波长缩短，微带的特点是微。
微波传输线 第3章 微波传输线
常用的基片有两种： 氧化铝Al2O3陶瓷 εr=90～99 聚四氟乙烯或聚氯乙烯 εr=2.50左右。
容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。 容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。
微波传输线 第3章 微波传输线 由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带） 的相速vp必然介于c和c/ ε r 之间。为此我们引入有效介电常数 εe, 令
c εe = v p
2
则介质微带线的相速为
Vp =
c
εe
这样, 有效介电常数εe的取值就在1与εr之间, 具体数值由 相对介电常数εr和边界条件决定。现设空气微带线的分布电容 为C0, 介质微带线的分布电容为C1, 于是有
线特性阻抗的计算程序, 并计算εr=3.78和εr=9.6情况下不同导带 厚度时的微带特性阻抗，如图 3 - 6 所示。 由图可见, 介质微带 w 特性阻抗随着 增大而减小; 相同尺寸条件下, εr越大, 特性阻 h 抗越小。 2) 波导波长λg 微带线的波导波长也称为带内波长, 即
λ0 λg = εe
∂EZ 1 ∂Ez 2 1 − εr = j β (1 − ) E y 2 εr ∂y ∂y
可见，当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯 TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于 微带波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一 般称之为准TEM模。 下面我们来分析微带传输线的主要传输特性。 1) 特性阻抗Z0与相速 微带传输线同其他传输线一样, 满足传输线方程。因此对 准TEM模而言, 如忽略损耗， 则有
∂H Z 1 ∂H y1 − = jwε 0ε r E x1 ∂y ∂z ∂H Z 2 ∂H y 2 − = jwε 0 E x 2 ∂y ∂z
由边界条件可得
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∂H Z 1 ∂H y ` ∂H ∂H − = εr ( Z2 − Y 2 ) ∂y ∂z ∂y ∂z
微波传输线 第3章 微波传输线 式中, we为t不为零时导带的等效宽度; RS为导体表面电阻。 为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体材 料（金、 银、 铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度, 这是由于趋肤效应的影响, 导体带越厚, 则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为 5~8 倍的趋肤深度; 另一 方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量级以下。 (2) 介质衰减常数αd 对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:
微波传输线 第3章 微波传输线
L 1 z0 = = C v pC
vp =
1 LC
式中, L和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长 分布电容。 然而, 由于微带线周围不是填充一种介质, 其中一部分为 基片介质, 另一部分为空气, 这两部分对相速均产生影响, 其影 响程度由介电常数ε和边界条件共同决定。 当不存在介质基片即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此 时的相速与真空中光速几乎相等, 即vp≈c=3×108m/s; 而当微 带线周围全部用介质填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/ ε r
微波传输线 第3章 微波传输线
y
h
x
图 3 – 5 微带线及其坐标
微波传输线 第3章 微波传输线 式中, 下标“1、 2”分别代表介质基片区域和空气区域。 在y=h处，电磁场的法向分量应满足: Dy2=Dy1 Hy2=Hy1 (3 - 1 - 14b)
先考虑磁场, 由式（3 - 1 - 13）中的第1式得
微波传输线 第3章 微波传输线
Z0
W/h
图3-6 不同导带厚度时的微带特性阻抗
微波传输线 第3章 微波传输线 显然， 微带线的波导波长与有效介电常数εe有关, 也就是 w 与 有关, 亦即与特性阻抗Z0有关。对同一工作频率, 不同特 h 性阻抗的微带线有不同的波导波长。 3) 微带线的衰减常数α 由于微带线是半开放结构, 因此除了有导体损耗和介质损 耗之外, 还有一定的辐射损耗。 不过当基片厚度很小、相对介电常数εr较大时, 绝大部分功率集 中在导带附近的空间里, 所以辐射损耗是很小的, 和其它两种损 耗相比可以忽略, 因此， 下面着重讨论导体损耗和介质损耗引 起的衰减。