2017-2018学年初三数学第一次月考华师版(含答案)
2017-2018学年度九年级数学第一次月考试题
2018——2018学年度九年级数学第一次月考（满分100分；考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选下列命题中，错误的是（ ）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2．在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，BD=12c m ，则梯形中位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. mC. 6.5cmD. 6cm3．如图1，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若30BAD '=∠，则AED '∠等于（ ）Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．754．如图2，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．如图3，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，若将矩形折叠，使B 点与D 点重合，则折痕EF 的长为（ ）A ．152 B ．154C ．5D ．6 6．如图4，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．12B ．3C ．13-D ．14-A B CEP （图2）ABF（图3）ABC DED '（图1）7．如图5，将矩形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，下列结论不一定成立的是 ( )A ．AD ＝BC /;B ．∠EBD ＝∠EDBC ．△ABE ∽△CBD;D ．BE=DE 8．如图6，将ΔADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得ΔABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是( )A ．AE ⊥AFB ．EF ∶AF ＝2∶1C ．AF 2＝FH ·FED ．FB ∶FC ＝HB ∶EC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．如图7，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。
【新课标】2018年最新华东师大版九年级数学下册第一次月考检测试题3及答案解析
2017-2018学年（新课标）华东师大版九年级下册 第一次月考 九 年 级 数 学 试 题 一、选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1. ﹣5的相反数是（ ） ( ) A ．﹣5 B ．5 C ．﹣ D ． 2.下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列函数的图象，经过原点的是（ ） A.x x y 352-= B.12-=x y C.x y 2= D.73+-=x y 4.如图，数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则2-x +2x=（ ） A ．2 B ．6 C ．24 D ．2 5.若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足|c ﹣3|+=0，则a 的值不可以为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6.已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 …点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当101x <<，223x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是 （ ） A ．1y ≥2y B ．12y y > C ．12y y < D ． 1y ≤2y 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）学校班级姓名学号_________ 考试号_________ 密封线内不要答卷 ……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………7.在实数范围内，若11x +有意义，则x 的取值范围是 8.把a 3－ab 2分解因式的正确结果是9.已知22y mxy x +-是完全平方式，则=m . 10.已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是 11. △ABC 中∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=_______；12.把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是13.已知直线y=kx+b ，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限。
2017-2018九年级数学(上)月考试卷(一)
2017－2018学年度第一学期九年级数学月考试卷（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2. 已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ）A ．B ．C ． D3. 如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若2.5DB C ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD的周长为（ ） A ．16a B ．12aC ．8aD ．4a5、方程x x =2的根是（ ）（A ）01=x （B ）11=x （C ）01=x ，12=x （D ）01=x ，12-=x6. 方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根7、若方程07532=--x x 的两根为21x x 、，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ）（A ）121257x x x x +=⋅=-， （B ）12125733x x x x +=-⋅=， （C ）12125733x x x x +=⋅=， （D ）12125733x x x x +=⋅=-，8、关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ）（A ）49-≤k （B ）904k k ≥-≠且 （C ）94k ≥- （D ）904k k >-≠且B C ' B AC 1 2 B AD C B A C 1 2D 1 2 BA D C9、茂名市2015年平均房价为每平方米5500元．连续两年增长后，2017年平均房价达到每平方米7500元，10、若αβ，是方程2220050x x +-=的两个实数根，则23ααβ++的值为（ ）（A ）2005 （B ）2003 （C ）-2005 （D ）4010二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 12、当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程．13、如果()51222+++-m x m x 是一个完全平方式，则=m _____． 14、已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是 ．15、如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．16、如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC上，则AC 的长是 ．第15题第16题 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：（1）x x 4)1(2=+ （2）01072=+-x x18、已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OB 上的一点，DG ⊥AE 于G ，DG 交OA于F ．求证：OE=OF ．BC D A P AB CDE19、如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？21、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．22、已知关于x 的一元二次方程()241210x m x m +++-=．（1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程两根为21x x 、，且满足121112x x +=-，求m 的值．ABCD O AC BD O EF AB CD ，E F ，BOE DOF △≌△EF AC A E C F ，，，FDOC B EA五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、在△ABC 中，∠B=90º，AB=6cm ，BC=8cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向终点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点C 开始沿CB 边向终点B 以2cm/s 的速度移动，如果P ，Q 分别从A ，C 同时出发。
初2018级数学初三第一次月考试卷2017.10月
2017-2018学年度上期第一次教学质量抽测九 年 级 数 学 试 卷试卷共4页 考试时间120分钟 满分150分一、选择题（48分）1．在0、—3、2、—1这四个实数数中，最小的实数是（ ） A ．0B ．2C ．—3D ．—12．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+ a 3= a 6B ．3a —a=2C ．（a 3）2= a 5D ．a.a 2= a 34．将抛物线y=2x 2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（ ） A ．y=2（x+2）2+1 B ．y=2（x ﹣2）2+1C ．y=2（x+2）2﹣1D ．y=2（x ﹣2）2﹣1 5．下列运动形式属于旋转的是（ ）A ．钟表上钟摆的摆动B ．投篮过程中球的运动C ．“神十”火箭升空的运动D ．传动带上物体位置的变化6．抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ） A ．直线x=0 B ．直线x=1 C ．直线x=﹣2 D ．直线x=﹣17．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，列出的方程是（ ）A ．x （x+1）=64B ．x （x ﹣1）=64C ．（1+x ）2=64D ．（1+2x ）=64 8．今年“五一”节，小明外出爬山，爬到山坡的某处时 休息了一段时间，然后继续爬山，爬到山顶后停止． 设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路 程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示，下 列说法错误．．的是( ) A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中共行走了6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中8题图6040有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个 数是( )A ．23B ．25C ．26D ．28 10．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1，把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ，则点A 1坐标为（ ）A ．（﹣1，﹣）B ．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）C ．（﹣，1）或（0，﹣2） D ．（﹣，1）11．在同一直角坐标系中，函数y=kx 2﹣k 和y=kx+k （k ≠0）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12． 已知二次函数y=（x ﹣h ）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（ ）A ．1或—5B ．—1或5C ．1或—3D ．1或3 二、填空题（24分）13．国庆某景区共接待游客约1250000人次，将“1250000”用科学记数法是 ．14．计算201()-3.143（）π--的结果等于= .15．P(a ，1)与Q （-2，b ）关于原点对称，则b a = .16．某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是 ．17．已知二次函数y=a （x ﹣1）2+1（a <0）的图象上有三点A （4，y 1），B （2，y 2），C （﹣3，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ．18．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0； ⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是 。
数学：九年级第一次月考答案(新)
2017-2018学年第一学期九年级数学第一次月考答案一、选择题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1 2 3 4 5 6 DACCBC二、填空题 （本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 4 ， —3 ， —7 ； 8.260x x +-=； 9.1m >； 10. 4 ； 11. 4 ； 12. （1）（3）（4） .三、解答题（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分） 13.（12分） ()2(1)225x -= ()22430x x --=127,3x x ==- 1272,72x x =+=-+()()()33121x x x -=- ()245140x x --=122,13x x == 127,2x x ==-14.（6分）解：（1）由题意可知：10m -≠① 210m -=②所以=1m -.(2)将=1m -带入方程()012122=-++-m x x m 整理有：20x x -= 即()10x x -=，所以该方程的另外一个根是1x =. 15.（6分）解:(1)根据二次函数的图象可以知道:()()()1,04,003A B C --、、，对称轴方程为143.22x -+== (2)把()()()1,04,003A B C --、、，代入2y ax bx c =++可得：0a b c -+= ① 1640a b c ++=②15题图3c =- ③, 计算得出39,, 3.44a b c ==-=-即二次函数的解析式为239344y x x =--.（也可以设抛物线顶点式进行求解）16.（6分）解：设道路为x 米宽， 由题意得()()32220570x x --=，整理得：236350x x -+=，解得：12=135x x =，，经检验是原方程的解，但是3520x =>，因此35x =不合题意舍去． 答：道路为1m 宽．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17.（8分）解:(1) ∵关于x 的方程()222110x k x k +-+-=有两个实数根12x x 、. ∴()()22=2141450k k k ∆---=-+≥解得：54k ≤. (2) ∵关于x 的方程()222110x k x k +-+-=有两个实数根12x x 、. ∴2121212,1x x k x x k +=-⋅=-,()()()()()()222121212121222212+=16+2161216314120620,6,2;51, 2.4x x x x x x x x x x k k k k k k k k k k +-=+-=+---=-+===-≤=-，即代入有，整理可得：解得：由知所以,18.（8分） 解：（1）将点()()1,0,3,0A B -带入抛物线2y x bx c =++有10b c -+=①和9+30b c +=②解得：2,3b c =-=-.（2）由（1）可知抛物线解析式为()2223=14y x x x =----，即抛物线对称轴为1x =，所以当1x =时，min 4y =-；当4x =时，max 5y =； 而由已知知: 04x <<,所以此时y 的范围为45y -≤<.32m20m(3)当点P 在抛物线顶点()1,4-时PAB S ∆最大，最大面积为11=44822PAB p S AB y ∆⋅⋅=⨯⨯=.19.（8分）解：(1)()10160080,y x x x =+<<为偶数.(2)()()2805016010101404800W x x x x =--+=-++,即()21075290W x =--+.由函数图象的性质可知，抛物线开口向下，对称轴为7x =， 又x 为偶数,∴W 在6x =或8x =时取得最大值， 即max 5280W =，此时销售单价为807472x -=或.所以，当销售单价定为72或74元时，每周销售利润最大，为5280元. 五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20.（9分）解：（1）若一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程”,则c= 2 ； （2）∵()()20x mx n --=是倍根方程，且122,n x x m ==，∴14n nm m==或， ∴4n m n m ==或，∵()()22454m mn n m n m n -+=--，∴22450.m mn n -+= （3）∵方程()200ax bx c a ++=≠是倍根方程，不妨设12=2,x x ∵相异两点()()1,,4,M t s N t s +-都在抛物线2y ax bx c =++上，∴由抛物线的对称轴12145222x x t t x +++-===可知：125x x += 又∵12=2,x x ∴2225x x +=，即253x =，∴1103x =即()200ax bx c a ++=≠的两根分别为1103x =，253x =.21. （9分）解：(1)∵点P,Q 在抛物线上且纵坐标相同,∴P 、Q 关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.∴抛物线对称轴31,42b x -+=-=∴b=4. (2)由(1)可知,关于x 的一元二次方程为22410x x ++=,∵2=416880b ac ∆-=-=>∴方程有两个不相等的实数根,由求根公式可得:42221242b x a -±∆-±===-±. (3)由题意将抛物线2241y x x =++的图象向上平移k(k 是正整数)个单位,使平移后的图象与x 轴无交点,∴设平移后的抛物线为2241y x x k =+++，∵方程22410x x k +++=没根, ∴()16810k ∆=-+<，即1k >，又∵k 是正整数，∴k 的最小值是2. 六．（本大题共12分）解:(1)抛物线21y x =-+的勾股点的坐标为()0,1；(2)抛物线2y ax bx =+过原点,即点()0,0A , 如图,作PG x ⊥轴于点G, ∵点P 的坐标为()13，, ∴()221,3,13 2.AG PG PA ===+=∴3060APG PAG ∠=∠=，, ∴在Rt PAB ∆中, 30PBA ∠=,∴223PB PG ==,()()22222234,4,0AB PA PB B =+=+=即点的坐标为.∴不妨设抛物线解析式为()4y ax x =-, 将点()13P ，代入得: 33a =-,即抛物线解析式为234333y x x =-+. (3)①当点Q 在x 轴上方时,由ABQ ABP S S ∆∆=知点Q 的纵坐标为3, 则有2343333x x -+=,计算得出: 123,1x x ==(与P 点重合，不符合题意,舍去), ∴点Q 的坐标为()33，; ②当点Q 在x 轴下方时,由ABQ ABP S S ∆∆=知点Q 的纵坐标为3-, 则有2343333x x -+=-, 计算得出: 122+7,27x x ==-, ∴点Q 的坐标为()+732，-或()732-，-； 综上,满足条件的点Q 有3个: ()33，或()+732，-或()732-，-.。
湖北武汉华师一附中2017~2018学年度上学期九年级起点考数学试题(word版有答案)
华师一附中2017~2018学年度上学期九年级起点考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程2x 2－6x ＝4的二次项系数、一次项系数和常数项之比正确的是（ ） A ．2、－6、4B ．1、－3、－2C ．1、3、2D ．1、3、－2 2．方程x 2＝5x 的解是（ ） A ．x 1＝0，x 2＝－5B ．x ＝5C ．x 1＝0，x 2＝5D ．x ＝03．配方法解方程3x 2－6x ＋1＝0，则方程可变形为（ ） A ．(x －3)2＝31 B ．3(x －1)2＝31 C ．(3x －1)2＝1 D ．(x －1)2＝32 4．已知方程x 2＋bx ＋a ＝0有一根是－a （a ≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A ．abB ．ba C ．a ＋b D ．a －b5．已知一元二次方程2x 2－3x －6＝0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点A (x 1＋x 2，0)、B (0，x 1x 2)，则直线l 的解析式为（ ） A ．y ＝2x －3B ．y ＝2x ＋3C ．y ＝－2x －3D ．y ＝－2x ＋36．某区为践行“人人享受教育”的理念，加强了对教师队伍的建设的投入，2012年投入1000万元，预计2013年、2014年共投入2310元．设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下列所列方程正确的是（ ） A ．1000(1＋x )2＝2310B ．1000(1＋x 2)＝2310C ．1000＋1000(1＋x )＋1000(1＋x )2＝2310D ．1000(1＋x )＋1000(1＋x )2＝23107．已知二次函数y ＝ax －2ax ＋1（a ＜0）图象上三点A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (4，y 3)，则的大小关系为（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 1＜y 3＜yD ．y 3＜y 1＜y 28．函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）9．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：① 4ac －b 2＜0；② 4a ＋c ＜2b ；③ 3b ＋2c ＜0；④ m (am ＋b )＋b ＜a （m ≠－1），其中正确结论的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，抛物线m ：y ＝ax 2＋b （a ＜0，b ＞0）与x 轴于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为C 1，与x 轴的另一个交点为A 1．若四边形AC 1A 1C 为矩形，则a 、b 应满足的关系式为（ ） A ．ab ＝－2B ．ab ＝－3C ．ab ＝－4D ．ab ＝－5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．方程2(x －1)2＝8的解是___________12．抛物线y ＝－2x 2＋3x ＋1的对称轴是________，x ＝________时，有最大值为________ 13．将抛物线y ＝2x 2－8x ＋5先向左平移________单位，再向上平移________个单位，即可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2－114．如果关于x 的一元二次方程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范是 15．如图，平行于y 轴的直线l 被抛物线1212+=x y 、1212-=x y 所截，当直线l 向右平移3个单位时，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为___________平方单位 16．方程(x 2＋x －1)x ＋3＝1的所有整数解是___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：(1) 2x 2＋4x ＋1＝0(2) x (2x －1)＝3(2x －1)18．（本题8分）方程x 2－9x ＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，求这个等腰三角形的周长19．（本题8分）设x 1、x 2是方程3x 2－2x －2＝0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1) (3x 1－4)(3x 2－4)；(2) x 1－x 220．（本题8分）已知抛物线bx x y +=221与直线y ＝2x 交于点O (0，0)、A (a ，12) (1) 求抛物线的解析式(2) 将射线OA 绕原点逆时针旋转45°后与抛物线交于点P ，求P 点的坐标21．（本题8分）一块长方形木板长40 cm 、宽30 cm ，在木板中间挖去一个底边长为20 cm ，高为15 cm 的U 形孔．已知剩下的木板面积是原来面积的65，求挖去的U 形孔的宽度22．（本题10分）关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根 (1) 求k 的取值范围(2) 是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由23．（本题10分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q （辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v （千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k （辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q 与速度v 之间关系的部分数据如下表： 速度v （千米/小时） … 5 10 20 32 40 48 … 流量q （辆/小时） …55010001600179216001152…(1) 根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q 、v 关系最准确的是__________（只填上正确答案的序号） ① q ＝90v ＋100；② vq 32000=；③ q ＝－2v 2＋120v (2) 请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3) 已知q 、v 、k 满足q ＝vk ，请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题① 市交通运行监控平台显示，当12≤v ＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k 在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；② 在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d （米）均相等，求流量q 最大时d 的值24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为(4，0)、(0，3)，抛物线c bx x y ++=243经过点B ，且对称轴是直线25-=x (1) 求抛物线对应的函数解析式(2) 将图甲中△ABO 沿x 轴向左平移到△DCE ，当四边形ABCD 是菱形时，请说明点C 和点D 都在该抛物线上(3) 在(2)中，若点M 是抛物线上的一个动点（点M 不与点C 、D 重合），经过点M 作MN ∥y 轴交直线CD 于N ．设点M 的横坐标为t ，MN 的长度为l ，求l 与t 之间的函数解析式，并求当t 为何值时，以M 、N 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形华师一附中2017~2018学年度上学期九年级起点考数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）9．提示：③ 令x ＝1 10．提示：只需要BA ＝BC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．x 1＝－1，x 2＝3 12．8354343，，=x 13．5、2 14．k ＜21且k ≠015．616．－3、－2、－1、116．提示：① 当x ＋3＝0，x 2＋x －1≠0时，解得x ＝－3② 当x 2＋x －1＝1时，解得x ＝－2或1③ 当x 2＋x －1＝－1，x ＋3为偶数时，解得x ＝－1 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 221±-=x ；(2) x 1＝3，x 2＝2118．解：1519．解：(1) 18；(2) 372± 20．解：(1) x x y -=221 (2) (－4，12)21．解：设挖去的U 形孔的宽度为x20x ＋2x (15－x )＝(1－65)×40×30，解得x 1＝5，x 2＝20 ∵15－x ＜0 ∴x ＜15 ∴x ＝522．解：(1) 由⎪⎩⎪⎨⎧>•+=∆≠044-)2(02k k k k ，解得k ＞－1且k ≠0 (2) 设x 1、x 2为方程的两个实数根 ∴x 1＋x 2＝kk 2+-，x 1x 2＝41∵01121=+x x ∴x 1＋x 2＝02=+-kk ，k ＝－2 ∵k ＞－1 ∴不存在23．解：(1) ③(2) q ＝－2(v －30)2＋1800 当v ＝30时，q 有最大值为1800 (3) ① 1202+-==v vqk ∵12≤v ＜18∴84＜－2v ＋120≤96② 当v ＝30时，q ＝1800，此时k ＝60 d 的最大值为350601000=m 24．解：(1) 3315432++=x x y (2) 若四边形ABCD 是菱形，则BC ＝AD ＝AB ＝5 ∴C (－5，3)、D (－1，0) 可以发现C 、D 均在抛物线上 (3) 直线4343--=x y 设M (t ，3415432++t t )、N (t ，4343--t )① t ＜－5或t ＞－1时，l ＝41529432++t t② －5＜t ＜－1时，l ＝41529432---t t若以M 、N 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形，则MN ＝CE ＝3 当341529432=++t t 时，解得223±-=t 当341529432=---t t 时，解得3-=t。
2018初三数学第一次月考
2017—2018学年度九年级第一学期第一次测试数 学 试 卷（总分：150分 时刻：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．以下方程中，是一元二次方程是…………………………………………………( ▲ )A ．x 2=1B ．2x 2﹣5=C ．x 2+2y ﹣1=0D ．x 2+2x=x 2﹣12．一元二次方程x 2﹣8x=48可配方成（x ﹣a ）2=48+b 的形式，其中a 、b 为整数，那么a+b 的值为..............................................................................................................................( ▲ ) A ．20 B ．12 C ．﹣12 D ．﹣20 3．假设关于x 的一元二次方程x 2+（a 2﹣2a ）x+a ﹣1=0的两个实数根互为相反数，那么a 的值为......................................................................................................................................( ▲ ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．2或0 4. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，打算第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增加率为x ，那么所列方程正确的为..........................................................................................( ▲ ) A ．1000（1+x ）2=1000+440 B ．1000（1+x ）2=440 C ．440（1+x ）2=1000 D ．1000（1+2x ）=1000+440 5.以下命题中，正确的选项是………………………………………………………...……( ▲ ) A ．三点确信一个圆 B ．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 C ．平行弦所夹的两条弧相等 D ．平分弦的直径垂直于弦 6．如图，△ABC 中，∠A=50°，O 是BC 的中点，以O 为圆心，OB 长为半径画弧，别离交AB ，AC 于点D ，E ，连接OD ，OE ，测量∠DOE 的度数是.............................( ▲ ) A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°(第6题) (第7题) (第8题)7. 如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好通过圆心O ，点P 是优弧上一点，那么∠APB 的度为.............................................................................................................................( ▲ )A ．45°B ．30°C ．75°D ．60°8如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．假设动点E 以2cm/s 的速度从A 点动身沿着A→B→A 方向运动，设运动时刻为t （s ）（0≤t ＜3），连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t （s ）的值为.......................................................................( ▲ )A ．B ．1C ．或1D ．或1或班 级 姓 名 考 场二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答进程，请把答案直接填写在答题纸的相应．．位置．．上） 9．方程x 2﹣x=0的解为 ▲ . 10．一组数据：3，1，-1，x ，4，它有唯一的众数是 -1，那么这组数据的中位数为 ▲ ．11.抛掷一枚质地均匀的一元硬币20次，结果有12次正面朝上，那么再抛一次这枚硬币，正面朝上的概率为 ▲ .12.已知x 2+3x+6的值为9，那么代数式3x 2+9x ﹣2的值为 ▲ .13． 教师节期间，我校数学组教师向本组其他教师各发一条祝愿短信．据统计，全组共发了240条祝愿短信，若是设全组共有x 名教师，依题意，可列出的方程是 ▲ .14.假设关于x 的方程kx 2+2（k+1）x+k ﹣1=0有两个实数根，那么k 的取值范围是 ▲ .（15题） （16题） （17题） （18题）15.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=，那么⊙O 的半径等于 ▲ . 16．如图，⊙O 的半径OC ⊥AB ，D 为上一点，DE ⊥OC ，DF ⊥AB ，垂足别离为E 、F ，EF=3，则直径AB的长为 ▲ ．17.如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴别离交于点A ，点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，那么⊙C 的半径为 ▲ .18.如图，长度为3的弦CD 在以AB 为直径的⊙O 上滑动（点C 、D 与点A 、B 不重合），M 是CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，假设AB=8，那么PM 的最大值是 ▲ .三 、 解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤）19．（此题总分值12分）解方程：(1) x 2+2x ﹣2=0 （2）)1(212+=-x x（3）052222=--x x ； （4）()()22132-=+y y .20．（此题总分值10分）如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1个单位长度，一段圆弧通过格点A 、B 、C ．（1）请写出该圆弧所在圆的圆心D 的坐标 ▲ , 该圆弧所在圆的半径为 ▲ ；（2）假设画出该圆弧所在圆，那么在整个．．平面直角坐标系网格中该圆共通过 ▲ 个格点．21.（此题总分值10分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若是方程的两个实数根为x 1，x 2，且2x 1x 2+x 1+x 2≥20，求m 的取值范围．22.（此题总分值10分）已知：如图，⊙O 的直径AB 长为5，点C 在圆上，弦．AC ．．、．BC ．．的长是关于x 的方程x 2﹣（k +1）x +k 2+1=0的两根，且．AC ．．〈．BC.．．．（1）求k 的取值范围．（2）设方程两个根为1x 和2x ，求AC 、BC 的长（ac x x a b x x =•-=+2121,）23.（此题总分值10分）某商场将原先每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来通过市场调查，发觉这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．（1）假设商场经营该商品一天要取得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？（2）设利润为W ，当降价为多少元时，商场取得利润最大，最大利润是多少？24. （此题总分值10分）如图，已知直径为OA 的⊙P 与x 轴交于O 、A 两点，点B 、C 把三等分，连接PC 并延长PC 交y 轴于点D （0，3）．（1）求证：△POD ≌△ABO ； （2）假设直线l ：y=kx+b 通过圆心P 和D ，求直线l 的解析式．25.（此题总分值10分）如图，AB 是半圆O 的直径，AC 是弦，点P 从点B 开始沿BA 边向点A 以1cm/s 的速度移动，假设AB 长为10cm ，点O 到AC 的距离为4cm ．（1）求弦AC 的长；（2）问通过几秒后，△APC 是等腰三角形．(第20题图)26.（此题12分）如图,矩形ABCD中,AB=16，BC=6,,动点P、Q别离从点A、C动身,点P以每秒3个单位的速度向点B移动,一直抵达点B为止;点Q以每秒2个单位的速度向点D移动.有一个点抵达终点时两个点同时停止运动(即0<t≤6).（1）通过量长时刻，P、Q两点间的距离是10？（2）问ΔPDQ可否为直角三角形?假设能,请求出相应的时刻t的值.27. （此题共12分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；=+；（2）连结CD，求证：2AC BC CD（3）假设△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探讨DM2，AM2，BM2三者之间知足的等量关系，并写出证明进程．（备用图）。
2017-2018学年上学期九年级月考数学试卷(附答案)
2017-2018学年上学期九年级月考数学试卷（附答案）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分1、下列方程中，是关于x 的一元二次方程为（ ）A. B. C.x 2-5=0 D.．B ．C ．D ．3、抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，-1）D ．（-2，-1）4. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ）A ．x=－1B ．x=1C ．y=－1D ．y=1 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（ ）A ． 0或2B ． 0C ． 2D ．无法确定6. 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)2 7、把方程（+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A 、5x 2-4x-4=0 B 、x 2-5=0 C 、5x 2-2x+1=0 D 、5x 2-4x+6=0 8、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0； ②a ＋b ＋c ＝2；21>a ③；④b ＜1．其中正确的结论是（ ） A ．①② B．②③C．②④ D．③④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、方程的根是.2、点P(-2,1)关天原点对称的点的坐标为P`( , )3、关于x 的方程是(m 2－1)x 2＋ (m －1)x －2＝0，当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，3157x x +=+2110x x+-=)(为常数和b a bx ax 52=-()052=-x方程为一元一次方程.4、 已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2 ＋ kx －1＝0的一个根，则实数k ＝.5、方程(x –1)(2x ＋1)＝2化成一般形式是，它的二次项系数是，一次项是.6、抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为______．7、把y ＝x 2－6x ＋4配方成y ＝a (x －h )2＋k 的形式是_______________．8、已知二次函数2(2)(1)y x a a =-+-（a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当1,0,1,2a a a a =-===时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y =.三．解答题：(共86分)17、x 2－4=0 18、x 2+1=2x19、x 2+10x+9=020、22)21()3(x x -=+21、已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。
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6. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点 O ，若 S△DOE∶S △COA ＝1∶25，则 S △BDE 7. 若顺次连接四边形各边的中点所得到的四边形是矩形，则此四边形一定是（）25aa 2＋b 2 (x - 3)2 2017－2018 学年九年级第一次大练习数 学一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A.B .C .D .2. 计算：( 2 - x )2+的结果是（）A .1B .－1C . 2x ―5D . 5―2x33. 已知：Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝5，则 tanB 的值为（）4 4 53 A . 3 B . 5 C .4 D . 44. 某镇 2015 年投入教育经费 2000 万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为 x ，预计到 2017 年共投入 9500 万元，则下列方程正确的是（ ）A .2000x 2＝9500B . 2000（1＋x ）2＝9500C . 2000（1＋x ）＝9500D .2000＋2000（1＋x ）＋2000（1＋x ）2＝95005. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，DE 垂直平分 AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且 AB ＝3，BC ＝4，则 AD 的长为（ ）25 25 15 15 A . 4 B . 8 C . 4 D . 8S △CDE 的比是（ ）A . 1∶3B . 1∶4C .1∶5D .1∶25A . 矩形B . 菱形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线相等的四边形8. 在平面直角坐标系中，已知点 E （－4,2）、F （－2，2），以点 O1为位似中心，相似比为2，把△EFO 缩小，则点 E 的对应点 E ′的坐标是 （ ）A . （－2,1）B . （－8,4）C . （－8,4）或（8，―4）D . （－2,1）或（2，―1） 9.如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O 为 60°，A ，B ，C 都在格点上，则 tan ∠ABC 的值为 （ ）1A. 2B. C . D .10. 一张等腰三角形纸片，底边长 15cm ，底边上的高长 22.5cm ，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为一张正方形纸条的是（ ）0.5A.第4 张B. 第5 张C. 第6 张D.第7 张二、填空题（每小题3 分，共15 分）11.如果代数式有意义，则x 的取值范围是.12.已知关于x 的一元二次方程(1－m)x2＋x－m2＋1＝0 的一个根为0，则m 的值为.13.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是.14.如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点F，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC于点E．若AB＝10，BC＝18，则线段EF 的长为.15.如图所示，Rt△ABC 中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D 在BC 上运动（不能到达点B，C），过点D 作∠ADE＝45°，DE 交AC 于点E，当△ADE 是等腰三角形时，AE 的长为.第14 题图）（第15 题图）三. 解答题（共75 分）1x＋2 x16.（8 分）先化简，再求代数式x―1÷x2―2x＋1―x＋2的值，其中x＝4sin60°－217.（每小题5 分，共10 分）解下列方程：（1）9（x―2）2 ＝4（x＋1）2 （2）4x2＋8x＋1＝018.（9 分）已知关于x 的一元二次方程x2＋（2m―1）x＋m2＝0 有两个实数根x1和x2.（1）求实数m 的取值范围；（2）当x12―x22＝0 时，求m 的值。
(完整)华师附中2017-2018学年度九年级上学期阶段测试(一)数学试题参考答案
2017-2018学年度九年级上学期阶段测试（一）参考答案数 学 试 题本试卷共三大题24小题，共4页，满分150分．第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列运算正确的是( B ) A ．623a a a ÷= B ．()32628x x = C ．222326a a a ⨯= D ．()01a a -⨯=-2. 有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则在211,,ac b b中（ D ）A. 21b最小 B.ac 最大 C. 1b 最大 D. 21b最大3．下列方程中，有实数解的个数是（ D ） ①2810x +-=，②x x -=-46，③52x x +=-，④x x -=+1(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个4．如图，在直角△BAD 中延长斜边BD 到点C ，使12DC BD =，若5tan 3B ∠=，则tan CAD ∠的值为（ D ）A.3 B.3C. 13D. 155. 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD ＝22，则△ABC 的周长等于（ A ） A. 623+ B. 423+ C. 123+ D. 63+6．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ A ）xa bcA DF C E H B （第6题图）7. 如图，AB 是半圆直径，半径OC⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是（ B ）A.1个B.2个C. 3个D. 4个8．定义符号{}min ,a b 的含义如下：当a b ≥时，{}min ,a b b =；当a b <时，{}min ,a b a =．如{}min 1,33-=-，{}min 4,24-=-．则{}2min 1,x x -+-的最大值是（ A ）A 、512-B 、512+ C 、1 D 、0第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1. 在实数范围内因式分解：422x y x y -=()()222x y x x +-．2. 若不等式组30274x a x x a+<⎧⎨+>-⎩的解集为0x <，则a 的取值为___0或－7______．3.如图，已知在△ABC 中，∠CAB=900，AB=3厘米，AC=4厘米，以点A 为圆心、AC 长为半径画弧交CB 的延长线于点D. 则CD 的长是 265厘米 ．4. 如图，一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH 运动到什么位置，即当AE= 143米时，有DC 2=AE 2+BC 2．5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 坐标为（8，4）．将矩形OABC 绕点O 逆时针旋转，使点B 落在y 轴上的点B ′处，得到矩形OA′B′C′，OA ′与BC 相交于点D ，则经过点D 的反比例函数解析式是 8y x=． OECE =AB CE CD ⋅=22O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 A ． O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 B ． O y (cm 2) x (s)48 16 4 6 C ． Oy (cm 2) x (s)48 1646 D ．6. 设00450<<θ，12sin cos 25θθ⋅=，则=θsin ___35______．7. 已知实数,a b 满足2215,51a a b b =--=--．则b ab aa b+的值为 －23或 521-± ．8．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE =AP =1，PB =．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB =1+；⑤S 正方形ABCD =4+．其中正确结论的序号是 ①③⑤ ．三、解答题（本题有8个小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17、（本小题满分12分）（1）计算：001)3(45sin 22221π-+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ；（2）化简求值：2222222a b a b a ab bb a a ab ⎛⎫-+÷ ⎪-+--⎝⎭，其中,a b 满足130a b ++-=．解：（1）2222212=--+-⨯+原式 3-=（2）原式=[﹣]•=（﹣]•yD C'A'B' A C BO x第5题=•=∵+|b﹣|=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得a=﹣1，b=，当a=﹣1，b=时，原式=﹣=﹣18、（本小题满分12分）如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C∵F,E是AB何CD的中点,FC=1/2CD,EB=1/2AB∴FC=EB∵AD=BC,FC=EB,∠A=∠C∴△ADE≌△CBF (边角边）（2）四边形AGBD为矩形证明：(2)∵四边形BEDF是菱形∴DE=EB=BF=FD∵E是AB的中点∴AE=EB=DE∴∠DAE=∠ADE,∠BDE=∠EBD∵三角形内角和180°∴所以∠BDA=∠BDE+∠ADE=1/2*180°=90°∵AG平行于DB,AD平行于CG∴四边形AGBD为平行四边形∵∠BDA=90°∴四边形AGBD为矩形19、（本小题满分12分）如图，AC 为⊙O 的直径，AC=4，B 、D 分别在AC 两侧的圆上，∠BAD=60°，BD 与AC 的交点为E ．(1) 求点O 到BD 的距离及∠OBD 的度数；(2) 若DE=2BE ，求cos OED ∠的值和CD 的长． 解：（1）作OF ⊥BD 于点F ，连接OD ， ∵∠BAD=60°，∴∠BOD=2∠BAD=120°， 又∵OB=OD ， ∴∠OBD=30°，∵AC 为⊙O 的直径，AC=4， ∴OB=OD=2．在Rt △BOF 中，∵∠OFB=90°，OB=2，∠OBF=30°， ∴OF=OB •sin ∠OBF=2sin30°=1， 即点O 到BD 的距离等于1； （2）∵OB=OD ，OF ⊥BD 于点F ， ∴BF=DF ．由DE=2BE ，设BE=2x ，则DE=4x ，BD=6x ，EF=x ，BF=3x ． ∵BF=OB •cos30°=3∴33x =，33EF = 在Rt △OEF 中，∠OFE=90°，∵tan ∠OED=3OFEF= ∴∠OED=60°，cos ∠OED=12， ∴∠BOE=∠OED-∠OBD=30°， ∴∠DOC=∠DOB-∠BOE=90°， ∴∠C=45° ∴.20、（本小题满分12分）如图，某地一栋大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小明在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度为1:3i =，AB=10米，AE=15米，求这块广告牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）21、（本小题满分12分） 已知关于x 的方程22(1)()(27)()1011x xa a x x --++=--有实根。
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2017－2018学年九年级第一次大练习
数 学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列根式中，最简二次根式是（ ）
A . 25a
B .
a 2＋
b 2 C . a 2 D . 0.5 2. 计算：()()223x x 2-+-的结果是（ ）
A . 43
B . 45
C . 54
D . 34
4. 某镇2015年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为
15.如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE＝45°，DE交AC于点E，当△ADE是等腰三角形时，AE的长为.
19.（9分）如图,某公司计划用32m长的材料沿墙建造长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为xm.
(1)、用x的代数式表示长方形的长BC；
(2)、能否建造成面积为120㎡的长方形仓库？若能，求出
长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由；
(3)、能否建造成面积为160㎡的长方形仓库？若能，求出
长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由．
20.（9分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。
球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。
（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
21.（9分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否
需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，
≈1.73，≈2.24，≈2.45）
22.（10分）问题探究：如图①，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，求证：△ABE≌△CBF；
方法拓展：如图②，ABCD是矩形，BC＝2AB，BF⊥BE，BF＝2BE，若矩形ABCD的面积为40，△ABE的面积为4，求阴影部分图形的面积．
23.（11分）如图，Rt△ABC的两条直角边AB＝4cm，AC＝3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．
（1）当动点运动几秒时，△BDE与△ABC相似？
（2）设动点运动t秒时△ADE的面积为s，求s与t的
函数解析式；
（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使CD⊥DE？
若存在，求出时刻t；若不存在，请说明理由．
2017－2018学年九年级第一次大练习
数学参考答案
一. 选择题（每小题3分，共30分）
1. B
2. D
3. A
4. D
5. B
6. B
7. C
8. D
9. C 10. C
二. 填空题（每小题3分，共15分）
11. x ≥0且x ≠9 12. －1 13. 13
14. 4 15. 4－22或1 三.解答题（共75分）
16.（8分）解：原式＝11―x ×（x ―1）2x ＋2―x x ＋2
………………2分 ＝x ―1x ＋2―x x ＋2
＝―1x ＋2
………………………………………5分 当x ＝4sin 60°―2＝4×32
―2＝23―2时, …………………6分 原式＝―123―2＋2＝―123
＝―36 …………………………8分 17.（每小题5分，共10分）
解：（1）两边开平方得：3（x ―2）＝±2（x ＋1） …………………3分
3（x ―2）＝2（x ＋1）或3（x ―2）＝―2（x ＋1）
解得：x 1＝8 x 2＝45
…………………………………5分 （2）∵a ＝4 b ＝8 c ＝1 ∴b 2―4ac ＝64―16＝48 …………2分
x ＝
-8±488=-8±438=-2±32
………………………4分 ∴x 1＝-1＋3 x 2＝-1―3 ……………………5分
19.（9分）解：（1） 由题意得：BC ＝(32―2x )米 ………………1分
（2）由题意得：x （32―2x ）＝120 解得：x 1＝6 x 2＝10 ……3分
当x ＝6时，32―2x ＝20＞16 不合题意，舍去；
当x ＝10时，32―2x ＝12＜16 符合题意
∴能建成面积为120m 2的仓库，此时长为12米，宽为10米。
…………5分
（3）不能 …………………………………6分
由题意得：x （32―2x ）＝160 整理得：x 2―16x ＋80＝0
2
∴S△ABE
S△CBF
＝（
AB
CB）
2＝
1
4
∵S△ABE＝4∴S△CBF＝16………………………9分∴S阴影＝S矩形ABCD―S△ABE＋S△CBF＝40―4＋16＝52………………10分。