青岛初中数学七上《1.4线段的比较与作法》word教案 (2)
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.4.1线段的比较与作法 教学设计
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.4 线段的比较与作法教学设计【教学目标】1.会利用圆规比较两条线段的长短，并会用符号“>”、“<”或“=”表示出来.2.掌握“两点之间线段最短”的基本性质，并能利用线段的性质解决问题.3.理解两点之间的距离的意义，能度量两点之间的距离.4.会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段.5.理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和与差，会用刻度尺画出一条线段的中点，，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用.【教学重难点】教学重点：1.比较两条线段的长短.2.用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段.教学难点：1.“两点之间线段最短”的意义.2.线段的和、差以及线段中点的意义.【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.会利用圆规比较两条线段的长短，并会用符号“>”、“<”或“=”表示出来.2.掌握“两点之间线段最短”的基本性质，并能利用线段的性质解决问题.3.理解两点之间的距离的意义，能度量两点之间的距离.【教学重难点】教学重点：比较两条线段的长短.教学难点：“两点之间线段最短”的意义.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，生活中怎样比较两个人的高矮呢?你用什么办法?用这种办法也可以比较线段的大小.从这节课开始我们来学习1.4 线段的比较与作法.本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕.（二）出示学习目标过渡语：请同学们默读本节课的学习目标.本节课主要是比较两条线段的长短，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习.要求：自学课本第18－20页的内容，同时思考并完成下列问题.1.请指出能够测量线段长度的工具： .2.从课本的图1—28中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？基本事实： 3. ，叫做两点之间的距离.（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画．1.如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 ,依据是 .2.如图，比较线段DE 和BC 的大小，有DE BC,我采用的比较工具是: .3.判断（1）线段AB 叫做A 、B 两点间的距离.（ ）(2)经过点A 和点B 的直线的长度叫做A 、B 两点间的距离.（ ）（三）质疑问难1.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.2.组内交流自主学习中的疑惑. 三、合作探究（15分钟）（一）合作探究，展示交流课本20页练习3如图，MN 表示一条河流，A 、B 两点表示两个村庄，它们分别在河的两旁.现准备在河上建一座桥，使两村的人们来往便捷.小亮想，如果能在MN 上找到一点D ，使D 点与A 、B 两点的距离相等，那么在D 点建桥最合理.你认为他的想法正确吗？为什么？学法指导：利用两点之间线段最短来解决，先独立完成，然后小组内交流.（二）教师点拨，拓展延伸 点拨语：正确利用两点之间线段最短是解决这类题的关键.链接AB 交MN 于点D ，点D 就是建桥的位置，能使两村的人们来往便捷.四、训练环节（13分钟）过渡语：这节课大家表现得非常棒，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.完成后小组互评及时做好评价.要求：独立完成后小组内两两交换检查，统一答案，成绩计入小组量化．课堂总结：本节课我们学习了两条线段的长短比较及表示，以及两点之间线段最短这一基本性质，要学会利用这一性质来解决问题.附：板书设计1.4 线段的比较与作法1.比较两条线段的长短2.基本性质：两点之间线段最短第1题图第2题图【教学反思】。
线段的比较与作法+课件+++2022--2023学年青岛版七年级数学上册+
布置作业
完成20页习题1.4 2,3,5,6题
1.4 线段的比较与作法（第2课时）
即学即练
学习目标
1、会用尺子和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 2.理解线段和、差的意义，能用直尺和圆规作出线段 的和、差。 3、理解线段中点的意义，用刻度尺画出一条线段的 中点，并能用准确的数学语言表述，感受符号语言在 描述图形中的重要作用.
▲探究一 用尺规作线段（和、差）
典例透析
例2.用尺子和圆规作一条线段，
使它等于已知线段。
已知：线段a（如图）
a
求作：线段AB,使AB=a.
作 法：
（1）用直尺作射线AC ；A
B
C
（2）用圆规在射线AC上 截取AB=a. 以点A为圆心，以a为半径画弧.
线段AB即为所求.
两条线段的和
已知：线段a,b（如图），求作线段AC=a+b.
A M N CB
3、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为 3厘米或9厘米 。
4、已知线段AB=12cm，点M是它的一个
三等分点， 则AM=__4_或___8_____cm.
总结
我的收获？
1.画一条线段等于已知线段，画已知线段 的和与差.
2.线段的中点以及等分点（几何语言）. 3.线段的计算.—分类讨论
（2）AD=8cm，AC=BD=5cm,则CD等于 2 cm.
▲探究二 线段的中点
想一想
如图所示，要把一根条形木料锯成相等的两段，
应从何锯断？
寻找条形木料的中点.
线段的中点
如图所示，如果点 M 把线段 AB 分成相等的两条
线段的比较-青岛版七年级数学上册教案
线段的比较-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标•掌握线段和线段之间大小的比较方法；•理解线段比较的本质是比较长度大小；•能够在图形中找出线段并比较它们的大小；•能够应用线段比较知识解决实际问题。
二、教学重点•理解线段比较的本质是比较长度大小；•能够在图形中找出线段并比较它们的大小；三、教学难点•能够应用线段比较知识解决实际问题。
四、教学内容与方法1. 教学内容本节课将学习线段比较的知识，具体内容包括： - 线段的定义； - 线段比较的本质； - 线段的比较方法； - 应用线段比较知识解决实际问题。
2. 教学方法•讲解法：对于线段的定义和比较方法进行阐述和讲解；•演示法：通过图形演示方式展示线段的大小比较情况；•练习法：通过实际练习场景加深学生对线段比较的理解，培养学生的操作技能。
五、教学过程1. 导入通过展示有关线段比较场景的图片，让学生自己发现图形中的线段并进行比较，引导学生在操作中产生对线段比较知识的好奇心。
2. 展示先通过大屏幕进行引导，让学生用眼睛观察图形中的线段，并比较它们的大小，然后通过调动学生参与度的方式，选择两个学生站出来进行线段大小比较演示。
进一步将线段比较的本质引导学生从图形中的直观感受转化为直接对长度的比较。
3. 讲解根据学生观察和比较的情况，进行线段的定义和长度比较的方法讲解。
在讲解过程中，反复强调和解释线段比较的本质是对长度的比较，加深学生对这一概念的理解。
4. 练习通过旁边的画板让学生自己练习画出线段并进行大小比较。
同时还可以通过增加各个线段之间的角度大小进行更深入的练习。
5. 巩固将一些实际问题放到课堂上，进行实战演练，让学生将所学的知识理论运用到实际问题，从而培养他们的应用能力。
六、教学评价在教学评价方面，需要对学生进行定期的验收和问卷调查，及时了解学生对于线段比较知识的掌握情况，然后针对性的进行针对性的教学。
七、教学后记通过这次教学，我发现学生的判断能力和绘图能力得到了一定的提升，希望学生能够更好的应用到生活中，更好地利用这方面的知识进行理论和实际的运用。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料教案：1.4 线段的比较与做法张迪
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.4线段的比较与做法【课标要求】1.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
2.掌握基本事实：两点之间线段最短3.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离【学习目标】.1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
2、掌握一条重要性质：两点之间线段最短。
3、理解两点之间距离的意义，能度量两点之间的距离。
4．会用尺规准确地画一条线段，使它等于已知线段；能用直尺和圆规作出线段的和、差。
5．理解线段中点的概念及意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用【重点】 “两点之间的所有连线中线段最短”的性质。
.【难点】 利用直尺、圆规比较两条线段的长短【学习过程】一、课前预习阅读教材第18页～第20页，完成下列问题1、两点之间的所有连线中______最短，简单地说“两点之间，_______最短。
”2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离二、课内探究（一）合作探究： ：1.动动手，动动脑●合作完成：确定出你们小组内最长的铅笔（圆珠笔 钢笔）. ●交流思考：你有几种比较铅笔长短的方法？2.尝试比较：线段AB 与线段CD 的长短（如图）.3.交流与整理：（请把关键词记下来吧）在预习课本内容的基础上，自主完成下列问题：1.如图，从A 地到B 地有三条路线可走，你认为哪条路线是最近的呢？由此可以得到：两点之间的所有连线中 最短.可以简单说成。
。
2.如图，已知点A 与点B.。
⑴做线段AB. A BC D B A甲 乙 丙（单位：千米） 381214 ⑵测量线段AB 的长度，AB= .⑶线段AB 的长度，叫做A 、B 两点间的（三）例题探究： 例1 如图，比较点A ，B 和C 两两之间距离的大小.（四）巩固提升：1.从甲地到乙地有三条路可走，其中有一条路要经过丙地.如图是小强画出的示意图，你认为这个示意图可靠吗？为什么？（五）课堂小结:谈谈这一节课的收获，你会信心满满（六）当堂测试：1、下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④两点的连线中，直线最短.。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.4线段长度的比较与作法(2)
合作交流
重点探究：有关线段中点的计算，并能用尺规解决简单
作图。
要求：
1.先组内互相交流自己的思路方法及过程，再组间交流，
不明白的问题及时解决； 2.组长负责组织组内全员参与。
表达分享
要求：
分享的同学：1. 逻辑清晰，声音洪亮。
2. 重点突出，大胆自信。
其它同学： 1. 认真聆听，细心思考。
2. 勇于质疑，智慧碰撞。 3. 微笑宽容，欣赏鼓励。
准备好导学案、双色笔、直尺、铅笔 课本、练习本
激情投入 全力以赴
做最好的自己
初一数学备课组
情境导入
知识点回顾
• 1.线段的比较方法 • 2.两点之间的距离 • 3.画一条线段等于已知线段具体步骤 • 4.线段中点的性质
自主学习
内容：自主完成提升案训练巩固中的题目。 要求： 认真思考，先独立完成，再合作。
拓展提升
如图，已知线段AB=20cm,M是线段AB的 中点，P在MB上，N是PB的中点，NB=4 厘米，求PM的长.
课堂小结
• 小组内交流本节课学习的知识！
顾整理
七年级数学上册_1.4线段的比较和做法课件_青岛版
A
3厘米
B
图1-29
实验与探究
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？你会比较两条 线段的长短吗？怎样比15cm 15cm
实验与探究
（2）如图1-31，已知线段AB， 怎样画出一条线段等于线段AB? 画一画。
图1-33
M
A
B
图1-34
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。
这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
可以用刻度尺画出一 条线段的中点。
例2 如图1-35，已知线段AB，画出它的
中点C。
解： （1）用刻度尺量得AB=5厘米，
计算得
1 2
AB=
12×5=2.5（厘米）
（2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。
所以，点C就是所要画的线段AB的中点。
A
C
B
2.5厘米 5厘米
图1-35
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪再用圆 规量一量条长，看看你的眼力如何。
a
b （1）
a
b （2）
（3）
1.4 线段的比较和作法
①
②
王庄
③
李庄
图1—28
王庄到李庄有三条路，那条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
1.形状
青岛版七年级上册数学课件：1.4.2线段的比较与作法
M、N、P为线段AB的四等分点
AN=MN=MP=PB=
1 4
AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB
任意画一条线段AB,你会用刻度尺画出它的中点吗？它的三等 分点·四等分点呢？试一试，并与同学交流。
随堂练习
根据图形填空：
1、 AB + ______ BC AC= _____ A B D C
2、(如图)增加一个D点，则， AC= _____+ BD _____ AB _____+ DC
再在AB的延长线上截取线段BC=b,线段AC就是线段a与b的和，记作 AC=a+b.如果在线段AB上截取线段BD=b(图1-34），那么线段AD就是
线段a与b的差，记作AD=a-b.
a b
B a 图1-33 b
C
E
A
D a 图1-34
b
B
E
如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？
七年级上册
1.4.2 线段的比较与作法
例2
用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 已知 ：线段a（图-31） 求作：线段AB，使AB=a 作法 ：（1）用直尺作射线AC. （2）用圆规再射线AC上截取AB=a（图1-32） 线段AB就是与线段a相等的线段。
A B a 图1-31
C
如图1-33，已知线段a,b（a>b）。用圆规在射线AE上截取线段AB=a，
M A B
图1-34 图1-33
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 那 么点M叫做线段AB的中点。 这时AM=BM=1/2AB 或 AB =
M、N为线段AB的三等分点
1 AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB 3
青岛初中数学七年级上册《1.4.1线段的比较和度量课件
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1.4 线段的比较和度量
①
②
王庄
③
李庄
图1—28
王庄到李庄有三条路，那条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中，线段最短。 可以简单说成：两点之间线段最短。
AB>CD
A CD B
1—19
例1 比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。
解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。
所以 CA < BC < AB.
C
A
B
你还有其他的比较方
法吗？与同学交流.
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪条长， 再用圆规量一量，看看你的眼力如何。
1.形状
2.数量
15cm 15cm
你会比较两条线段的长短吗？怎 样比较？
1、比较两条线段的长短，一种方法是：把它们移到同一条射线上，使一个
端点 ，看这第二个端点的位置；另一种方法是：先重用合刻度尺
照它们的 来比较它们的长短。
，按
2、作比较图测1.—量19中线段的长短（填“>”或长“<”）度.若线段AB大于线段 CD，则可记
两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
两点之间连线的长度，叫做这 两点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
七年级数学上册第1章基本的几何图形1.4线段的比较与作法教学课件新版青岛版
1 2
×5=2.5（厘米）
（2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。
所以，点C就是所要画的线段AB的中点。
A
C
B
2.5厘米 5厘米
图1-4-6
如图1-4-7，类似地，将线段AB分成相等的三条线 段AM、 MN、NB, 得到三等分点M、N。还可以得到四等 分点等（如图1-4-8）。
A
M
N
B
图1-4-7 AM=MN=NB= 1 AB
（Ｄ）５或１3
（２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其 理由是（ Ｂ ） （Ａ）两点确定一条直线 （Ｂ）两点之间，线段最短 （Ｃ）两点之间，直线最短 （Ｄ）线段有两个端点
1.4 线段的比较与作法（2）
怎样画一条线段等于已知线段？
画一条线段AB = 线段 a。
a
方法一： 先用刻度尺量出线段a的长度，再
A、0.5 ㎝
B、1 ㎝
C、1.5 ㎝
D、2 ㎝
22
33
44
55
66
77
88
第二种： 叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端
落下的位置来比较.
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？
A
BC
D
E
FM
N
①C
D
AB=CD
②E
F
AB>EF
③M
N AB<MN
比较线段长短的两种方法 叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较.
图1-4-4
M
A
B
图1-4-5
如图1-4-5，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BM, 那么点M叫做线段AB的中点。
2017青岛版七年级上册数学教案第一章1.4线段的比较和作法
4.如图，根据图形回答：
（1）AB=＿＿+＿＿=＿＿+＿＿
（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿
(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿
能力提高部分
5.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为＿＿厘米.
6.已知AB=6厘米,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD的长.
5、在透明纸上画有一条线段AB，不用任何工具，怎么找它的中点？
6、已知C是线段AB上的点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，请你画出图形，并计算MC的长度；再测量一下MC的长度，看是否与计算所得相符。
变式：已知A、B、C三点在同一条直线上（又可说成“A、B、C三点共线”），且AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，请你画出图形，并计算MC的长
知识拓展部分
7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）
A.点P不能在直线AB上
B.点P只能在直线AB外
C.点P只能在线段AB的延长线上
D.点P不能在线段AB上
8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.
教师引导学生回忆小学学过的图形
◆温故知新
1、线段、射线和直线的区别是什么？怎么表示？
2、从北海学校到东方大酒店怎么走最近？
◆探索新知
1、结论一：两点之间的所有连线中，。（又称为“两点之间线段最短”）请
你在举一例说明这个结论在生活
中的应用
2、如图所示，三角形ABC的三边可
以表示成线段AB，线段AC，线段
BC，在下面横线上填入“＞”，
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线段的度量和比较
【学习目标】
1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段，会用直尺、圆规比较
两条线段的长短．
【学习重点】
能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规作一条线段等于
已知线段。
【学习难点】
借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
【学习过程】
一、探究活动
（一）自主学习
阅读教材第18页～第19页，完成下列问题：
1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______
最短。”
2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。
（二）合作交流
1、如图，如何比较线段AB与线段CD的长度？与同学交流。
D
C
B
A
2、比较图中线段AB，BC和CA的长短。
C
B
A
二、巩固练习
1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a。
a
2、如图，比较点A,B和C两两之间的距离
·C
·A ·B
三、小结反思
这节课我学会了：
；
我的困
惑： 。
四、当堂测试
1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是线路_____，这是因
为
________________ 。
2、下列说法中，正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两
点之间，线段最短；④两点之间的距离是指两点之间线段的长度。
Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个
3、如图，下列各式中错误的是（ ）
Ａ、DBADAB Ｂ、ACABCB
Ｃ、CDDBCB Ｄ、ACDBCB
5.如图直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有
N
M
B
A
一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个
货物中转站，使它到两厂的距离和最短，
问这个货站应建在何处？并说明理由.