2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.7、有理数的混合运算同步练习2
湘教版七年级数学上册有理数的混合运算
1.7有理数的混合运算①3232333519143()2(1)()()251949252⨯--⨯⨯-+⨯-(-)②3(2)-÷23492(2)()3⨯÷--③20092010(0.25)4×④ -2.4÷(-30.2)×(0.09)÷(－20.3) ⑤ (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．⑥(-8÷23)-(-8÷2)32⑦ -9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)⑧ 2×(-3)3-4×(-3)+15．⑨ -8+(-2)÷(-5)⑩ 6-(-12)÷(-3)11 3× (-4)+(-28)÷7 12 (-7)(-5)-90÷(-15)13 1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；14 18+32÷(-2)3-(-4)2×5．15 (-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-116 ［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m ·(53+35)17 －233(16)1( 1.20.6)()24⨯+÷-÷183220.12511()()222-÷⨯÷1922+(－2)3×18－(－0.27)÷(－3)220 ［(221)2÷5－4］÷［(－21)2+(－21)3+(－21)］2、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，试求 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2． 所以 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x 2-x-1．当x=2时，原式=x 2-x-1=4-2-1=1； 当x=-2时，原式=x 2-x-1=4-(-2)-1=5．3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；4、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？5、已知22(1)0-+-=ab b 试求1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值4．按要求列出算式，并求出结果．（1）－64的绝对值的相反数与4的平方的差；（2）310的倒数的相反数的3次幂。
七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算课时作业 (新版)湘教版
1.7 有理数的混合运算1．计算15×5÷15×5的结果是 ( )A ．1B ．5C ．25 D.125 2．在算式4－|－3( )5|中的( )所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A ．＋ B ．－ C ．×D ．÷ 3．下列计算正确的是( ) A ．－8－2×6＝(－8－2)×6B ．2÷43×34＝2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫43×34 C ．(－1)2 011＋(－1)2 012＝－1＋1D ．－(－2)2＝44．下列各式中，计算结果为0的是( )A ．－32＋(－3)2B ．－32－32C ．－32－(－3)2D ．－(－3)2－325．计算：(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4； (2)(－5)3－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－124； (3)115×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12×311÷54.6．计算：79×⎩⎨⎧⎭⎬⎫97×[2×（－1）3－7]－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫3×232.7．用简便方法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋318×18－1.45×6＋3.95×6.8．观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，… ②－1，2，－4，8，－16，32，… ③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．答案解析1．C 【解析】 15×5÷15×5＝15×5×5×5＝25. 2．C 【解析】 将＋、－、×、÷分别代入括号中，得算式的结果分别为2、－4、－11、325，最小值是－11，故选C. 3．C4．A 【解析】 －32＋(－3)2＝－9＋9＝0，－32－32＝－9－9＝－18，－32－(－3)2＝－9－9＝－18，－(－3)2－32＝－9－9＝－18，故选A.5．解：(1)原式＝1×2＋(－8)÷4＝2－2＝0；(2)原式＝－125－3×116＝－125316； (3)原式＝115×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×311×45＝－225. 6．解：原式＝79×97×[2×(－1)3－7]－79×18－4 ＝(－2－7)－14－4＝－9－18＝－27.7．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫79×18－56×18＋318×18＋(3.95－1.45)×6 ＝(14－15＋3)＋15＝17.8．【解析】 联系数的乘方，从符号与绝对值两个方面考虑排列的规律．解：(1)第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，…；(2)对比①②两行中位置对应的数，发现第②行数是第①行相应的数加2，即－2＋2，(－2)2＋2，(－2)3＋2，(－2)4＋2，…；对比①③两行中位置对应的数，发现第③行数是第①行相应的数的12，即－2×0.5，(－2)2×0.5，(－2)3×0.5，(－2)4×0.5，…； (3)每行数中的第10个数的和是(－2)10＋[(－2)10＋2]＋(－2)10×0.5＝1 024＋(1 024＋2)＋1 024×0.5＝1 024＋1 026＋512＝2 562.。
湘教版七年级上册数学1.7有理数的混合运算同步练习（含解析）
湘教版七年级上册数学1.7有理数的混合运算同步练习（含解析）1.7 有理数的混合运算⼀、选择题1.下列计算运算结果正确的是（）A. ﹣3 ﹣（﹣）=4B. ﹣3+5=2C. ×（﹣）=1D. （﹣4）÷（﹣2）=﹣22.计算（﹣3）11+（﹣3）10的值是（）A. ﹣3B. （﹣3）21C. 0D. （﹣3）10×（﹣2）3.⼩明同学设计了⼀个计算程序，如图，如果输⼊的数是2，那么输出的结果是( )A. －2B. 2C. －6D. 64.将下列运算符号分别填⼊算式6﹣（﹣□2）的□中，计算结果最⼩的是（）A. +B. ﹣C. ×D. ÷5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A. ﹣7B. 7C. ﹣1D. 17.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A. ﹣10B. ﹣8C. ﹣6D. ﹣48.定义新运算“⊕”：a⊕b= + （其中a、b都是有理数），例如：2⊕3= + = ，那么3⊕（﹣4）的值是（）A. ﹣B. ﹣C. D.9.下列运算：①﹣﹣=﹣1；②0﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；③2÷×=2÷2=1；④﹣（﹣2）3=23=8；其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A. 13B. 7C. ﹣13D. ﹣711.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，则2a﹣4m2+2b﹣（cd）2019=（）A. 2019B. ﹣35C. ﹣36D. ﹣3712.如图为阿辉，⼩燕⼀起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A. 22B. 25C. 47D. 50⼆、填空题13.计算：36÷4×（－）＝________．14.先化简再求值：，其中=，则原式=________ .15.计算：（-2）2÷×（-2）- = ________．16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2019+（﹣cd）2019的值为________．17.对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab﹣1，如（﹣3）※4=3×（﹣3）×4﹣1=﹣37．计算：5※（﹣7）=________．18.已知|3m﹣12|+ =0，则2m﹣n=________．19.已知有⼤⼩两种纸杯和⼀桶果汁，其中⼩纸杯与⼤纸杯的容量之⽐为，如果果汁恰好装满⼩纸杯个，则可以装满⼤纸杯的个数是________．20.如图所⽰是计算机某计算程序，若开始输⼊，则最后输出的结果是________．三、计算题21.计算：（1）5 ﹣（﹣2 ）+（﹣3 ）﹣（+4 ）（2）（﹣﹣+ ）×（﹣24）（3）（﹣3）÷××（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2019．四、解答题22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．23.苍南县⾃来⽔费采取阶梯式计价，第⼀阶梯为⽉总⽤⽔量不超过34m3⽤户，⾃来⽔价格为2.40元/m3，第⼆阶梯为⽉总⽤⽔量超过34m3⽤户，前34m3⽔价为2.40元/m3，超出部分⽔价为3.35元/m3．⼩敏家上⽉总⽤⽔量为50m3，求⼩敏家上⽉应交多少⽔费？24.设a，b，c，d为有理数，现规定⼀种新的运算：=ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？25.杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、⼄。
2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.7、有理数的混合运算课件2
有理数混合运算运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减。 2.同级运算，按照从左到右进行。 3.如有括号，先做括号内的运算，后做括号外的 运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例1 计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]； 解： -3+[-5×(1-0.6)]
先计算小括号 里面的数
= -3+[-5×0.4] = -3+(-2) = -5
（2）17-16÷(-2) ×3.
3
再计算中括号 里面的数
先乘方
解：原式= 17-16 ÷(-8)×3
= 17-(-2)×3 = 17-(-6) = 23
再乘除
最后加减
例2 计算： (1)
(-3)4÷[2-(-7)]+4×( 1 2 - 1)
1 4 解：(-3) ÷[2-(-7)]+4×( 2 - 1) 1 4 =(-3) ÷9+4×(- 2 ) (-3)4结 = 81÷9-2 果为正
(-2)2×(-22)= -16
总结方法： 正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 零的非零次幂都是零。
下列各式分别含有哪几种运算？ （1）-3+[-5×(1-0.6)]
①
②
（2）17-16÷(-2)3×3
① ②
③
③
含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算， 称为有理数的混合运算. 小学学过的四则混合运算顺序怎样？下列各式应按怎 样的顺序进行运算.
Байду номын сангаас
2. (-2)×5= -10 -56÷(-28)= 7 回顾运算法则：
2 (-54)×(- 9 )= 12
湘教版七年级数学上册1-7 有理数的混合运算
2. 计算：
（1）-14
-
1 6
×[
2 +(-3)]2；
7 6
（2）4 -[(-5-3)÷23 ]；
5
（3）
14
1 6
1 3
3
2
1 3
2
.
-10
选自《状元大课堂》
如图是一个有理数混合运算程 序的流程图，请根据这个程序 回答问题: 当输入的 x 为－16 时，最后输出的结果 y 是多少？ （写出计算过程）
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过
的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的
顺序进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3
①
② ③
①
②
③
有理数的混合运算顺序是：
1 先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2 同级运算，按照从左到右的顺序依次进行；
如果有括号，就先进行括号里面的运算，一般
湘教版·七年级数学上册
1
1.7 有理数的混合运算
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过 的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的 顺序进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘 方多种运算，称为有理数的混合运算.
选自《状元大课堂》
解：根据流程图，当 x = -16 时，
[-16
4
(32)]
1 3
1 2
0.5
=
1 5
当 x = -1 时，
[-1Байду номын сангаас
4
(32)]
湘教版七年级数学上册同步练习题有理数的乘除混合运算
1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时有理数的乘除混合运算知识点1 有理数的乘除混合运算1.将式子(-1)×(-112)÷23中的除法转化为乘法运算，正确的是( )A.(-1)×(-32)×23B.(-1)×(-32)×32C.(-1)×(-23)×32D.(-1)×(-23)×232.计算(-2)÷(-5)×110的结果是( )A.1100B.25C.1D.1253.下列运算正确的是( )A.25÷16×(-6)＝25÷［16×(-6)］ B.25÷16×(-6)＝25×6×(-6)C.25÷16×(-6)＝25×16×(-6) D.25÷16×(-6)＝25×6×64.下列运算中，结果为负值的是( )A.1×(-2)÷(-3)B.(-1)×2÷(-3)C.(-1)×(-2)÷(-3)D.(-1)÷2×05.计算(-5)×(-6)÷(-7)的结果的符号是_______.6.计算2313÷(-67)×0的结果是________.7.m,n,p均为负数，则m÷n×p______0.(填“＞”“＜”或“=”)8.计算:(1)28×(-36)÷72；(2)-313÷213×(-2)；(3)-34×(-112)÷(-214)；(4)(-12)÷(-4)÷(-115)；(5)(-2)×(-54)÷(-38)；(6)(-56)×(-1516)÷(-134)×47.知识点2 用计算器计算9.使用计算器计算时，按键顺序为：，则计算结果为______.10.用计算器计算(精确到0.01)：(1)67.2×5.6÷4.5；(2)12÷(-45)×(-16).11.将(-7)÷(-34)÷（-2.5）转化为乘法运算正确的是( )A.(-7)×43×(-2.5) B.(-7)×（-43）×(-2.5) C.(-7)×（-43）×(-25) D.(-7)×（-34）×(-52)12.计算(-1)÷(-3)×(-13)的结果是( )A.-1B.-9C.-19D.913.下列等式成立的是( )A.6÷(-14)×4=6×(-4)×4 B.6÷(-14)×4=6×(-14)×4C.6÷(-14)×4=6÷(-14×4) D.6÷(-14)×4=6×(-4)÷414.若a的相反数是512，b的倒数为-411，则a与b的商的5倍是_______.15.计算：(1)(-212)÷(-5)×(-313)；(2)-23×(-85)÷(-0.25)；(3)(-34)×(-16)÷(-94)；(4)5÷(-12)×(-2)；(5)(-512)÷(-35)×54；(6)-72×214×49÷(-335).16.用计算器计算(精确到0.01)：(1)(-37)×125÷(-75)；(2)-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157).挑战自我17.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是______.18.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6 ℃，现地面气温是-4 ℃.请你帮小明算算：(1)高度是2 400米高的山上气温是多少℃？(2)气温是-22 ℃的山顶高度是多少米？考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
七级数学上册1.7有理数的混合运算典型例题素材(新版)湘教版
《有理数的混淆运算》典型例题例 1计算 11 1 5 1 1 .2 3 6 4解法一：原式3 1 5 5 184 10 15 19 1 7.23 6 412 12 12解法二：原式1 11 5 1 1 116 4 10 325 1 7.2 3 6 41212 12说明：加减混淆运算时，带分数能够化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是由于带分数是一个整数和一个分数的和.比如：111 1 ; 111 1.44 22例 2计算 ( 216)41 .4错解：原式＝（－ 216）÷（－ 1）＝ 216.正解：原式 ( 54)1 54 131.44 2剖析：对这类乘除同级混淆运算应按照从左到右的运算次序，事实上错解就错在这一点.计算：（1）216 1 2 ； （2）2 ( 3)3 4(3)15；472（ 3）例3 计算：12121 1； （4） 12 4 (3 10) 4.33 9（1） 4 ( 2)333 ( 1)3 ；（ 2） 42322(11) ( 11)．33解 （1）4 ( 2)3 33( 1)34 (8) 27 (1)12 27 39.（ 2）方法一： 42322( 1 1) ( 1 1)3 3 16 12( 2)(4)33168(3)4166 22.方法二：423 22(11) ( 11)3316 12 (11) (33 )3 )4 16 ( 412) (4 16(3 9)22.说明： 在进行有理数的混淆运算时， 一要注意运算次序的正确；二要注意符号的变化； 三要注意在运用运算性质时不要出现错误．例4 计算：(5)[(1 1 81) 17 ( 4)2]85 17 5 5剖析 该题有两重括号看起来比较复杂，但只需我们按运算次序去做都能够求出结果．在计算时我们还应试虑灵巧运用运算性质来简化计算．解(5)[( 1 1 8 1) 17 ( 4)2]85 17 5 5 ( 5) [(1 25 1) 17 16 ]85 17 525( 5) [( 1 )25 17 16 ]5 16 5 251125 1751 146 ．5说明： 有理数混淆运算的步骤， 初学者应写得详尽一些，这是防止出现错误的好方法．例 5计算： [13(1 4)]2[(1 1 )( 2)]3．59654)和(11) ；第二步做乘法；第三步做乘方剖析：本题运算次序是：第一步计算(196运算；第四步做除法．解：原式[ 8 5] 2 [ 5( 2)] 35 96 5(8) 2( 1)39364 ( 1 )81 2764 ( 27)816431213说明：由此例题能够看出，括号在确立运算次序上的作用，因此计算题也需仔细审题．。
七年级数学上册1.7有理数的混合运算同步练习(新版)湘教版【含解析】
1.7 有理数的混合运算一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，若数轴上的两点 A 、 B 表示的数分别为 a 、 b ，则下列结论正确的是 ( )A. 12b −a >0 B. a −b >0C. 2a +b >0D. a +b >02. 下列运算正确的是 ( )A. −22÷(−2)2=1B. (−213)3=−8127C. −5÷13×35=−25D. 314×(−3.25)−634×3.25=−32.53. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是 ( )A. 41B. 40C. 39D. 38 4. 在有余数的除法中，除数是 5，商是 6，被除数最大是 ( )A. 30B. 34C. 35D. 335. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是 ( )A. 110B. 158C. 168D. 1786. 某天，5 个同学去打羽毛球，从上午 8:55 一直到上午 11:15，若这段时间内，他们一直玩双打（即须 4 人同时上场），则平均一个人的上场时间为几分钟 ( ) A. 112B. 136C. 140D. 1757. 如图，汽车在东西向的公路 l 上行驶，途中 A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为 800 米，BC 为 1000 米，CD 为 1400 米，且 l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶，同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为 ( )A. 50秒B. 45秒C. 40秒D. 35秒8. 资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这两个数据，则这两个扇形中心角的度数之差为 ( )A. 56∘B. 200∘C. 201.6∘D. 202∘9. 已知1−99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49512，则未取的数字为 ( )A. 20B. 28C. 72D. 7810. 2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是 ( )A. 星期四B. 星期五C. 星期六D. 星期日二、填空题（共10小题；共50分）11. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长米．12. 5×(−4.8)+∣−2.3∣=．13. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，则① a，c的关系是：；②当a+b+c+d=32时，a=．14. 某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．15. 某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．16. 定义：对于任意一个不为1的有理数a，把11−a 称为a的差倒数，如2的差倒数为11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12．记a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2=；a2015=．17. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：① 如果不超过500元，则不予优惠；② 如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③ 如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．18. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5→×3+116→÷28→÷24→÷22→÷21，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．19. 某运输公司每天有 4 辆汽车经过 A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6 六个点组织循环运输．在 A 1 点装货需 6 个工人，在 A 2 点卸货需 4 个工人，在 A 3 点装货需 8 个工人，在 A 4 点卸货需 5 个工人，在 A 5 点装货需 3 个工人，在 A 6 点卸货需 4 个工人．若每点固定工人太多会造成人力浪费，让部分装卸工人跟车走可以节省劳力．问跟车与固定的工人最少要安排 人．20. 如果 a n+1=11+1a n(n =1,2,3,⋯,2014)，那么当 a 1=1 时，a 1a 2+a 2a 3+a 3a 4+a 4a 5+⋯+a 2014a 2015 的值是 ．三、解答题（共3小题；共39分） 21. 计算：Ⅰ (−12+23−14)×∣−24∣ Ⅱ −0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]22. 某个体户以每件 80 元的价格购进了一种服装 100 件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价格有关（如图所示）．每天支出的情况如下表所示根据图形提供的信息，回答下列问题：Ⅰ 销售价格是 110 元的这一天，利润为多少元?Ⅱ 卖完 100 件这种服装后，他净赚了多少元?23. 据说有位老板，为了奖励一位下属，提供了两种奖励方法：一种方法是一天给 1 元钱，一直给20 年；另一种方法是第一天给 1 分钱，第二天给 2 分钱，第三天给 4 分钱，第四天给 8 分钱，第五天给 16 分钱，依此类推，一直给 20 天．你认为选择哪一种方案得到的钱多呢（1 年按 365 天算）?答案第一部分1. A2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. C9. D 10. D第二部分11. 11612. −21.713. a+5=c（或c−a=5等）；514. 16015. 35216. 2；217. 838或91018. 128，21，20，319. 2320. 20142015第三部分21. （1）原式=(−12+23−14)×24=−12+16−6=−2.（2）原式=−14×(−8)−[4÷49+1] =2−(9+1)=−8.22. （1）因为销售价为110元时卖了20件，所以销售额为110×20=2200(元)．总进价为20×80=1600(元)，支出金额为100+60+90+30=280(元)，所以利润为2200−1600−280=320(元)．（2）总销售额为120×12+115×16+110×20+105×24+100×28=10800(元)，总成本为：100×80+5×280=9400(元)，所以他净赚了10800−9400=1400(元)．23. 第一种方法老板需支付：1×365×20=7300（元），另一种方法老板需支付：(1+2+4+8+16+⋯+219)÷100（元）．因为1+2+4+⋯+219=1+21+22+23+⋯+219，令S=1+21+22+23+⋯+219，那么2S=2+22+23+⋯+220，所以2S−S=220−1=1048575，1048575÷100=10485.75（元）．因为10485.75>7300，所以第二种方法得到的钱多．。
1.7 有理数的混合运算七年级上册数学湘教版
新知探究 知识点 有理数的混合运算
例3
计算：
7
7
7
7
.
8
4 8 12
8
3
另解：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
7 24
÷
7 8
8 3
=
7 24
×
8 7
8 3
=
1 3
8 3
= 3 .
新知探究 知识点 有理数的混合运算
跟踪训练
计算：(14
定义
含有有理数的加、减、乘、除、乘方 多种运算，称为有理数的混合运算.
顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，从左往右计算； 如果有括号，就先进行括号里面的运算 (先小括号，再中括号，最后大括号) .
新知探究 知识点 有理数的混合运算
例1 计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
解:（1） -3+[-5×(1-0.6)] 先计算小括号里面的数 = -3+[-5×0.4] 再计算中括号里面的数 = -3+(-2) = -5.
知识点 有理数的混合运算
例1 计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]；
新知探究 知识点 有理数的混合运算
思考
计算32×5时，先算乘方还是先算乘法？
先算乘方：32×5＝9×5＝45， 先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45，
一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算 乘方比先算乘法要简便一些.
新知探究 知识点 有理数的混合运算
议一议 下列各式分别含有哪几种运算？结合 小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式 应按怎样的顺序进行运算？ （1）-3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3.
【能力培优】七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算专题训练 (新版)湘教版
1．7 有理数的混合运算
专题有理数混合运算的综合运用
1. 在下列6个有理数中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘；
(1)分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；
(2)分别写出积最大与最小的算式，并求出结果．
2. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0b的
形式，试求a2012+b2013的值．
【知识要点】
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算．
【温馨提示】
1．有理数混合运算中，一要注意运算顺序，二要注意运算符号，可按照符号优先的原则先确定符号．
2．进行有理数混合运算时，要先观察式子的特点，尽量选择较简便的方法进行，这样既能减少运算量，又能提高运算的准确率．
参考答案
1．解：(1)和最大：5+1+0=6，
和最小：(﹣5)+(﹣3)+(﹣2)=﹣10；
(2)积最大：(﹣5)×5×(﹣3)=75，
积最小：(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30．
2．解：因为三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0b 的形式，所以这两个数组的数分别对应相等．
所以a+b与a中有一个是0b中有一个是1，但若a=0.
所以a≠0，只能a+b=0，即a=﹣b.
只能是b=1，于是a=﹣1．
所以原式=(﹣1)2012+12013=1+1=2．。
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1．7 有理数的混合运算
专题有理数混合运算的综合运用
1. 在下列6个有理数中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘；
(1)分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；
(2)分别写出积最大与最小的算式，并求出结果．
2. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0b的
形式，试求a2012+b2013的值．
【知识要点】
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算．
【温馨提示】
1．有理数混合运算中，一要注意运算顺序，二要注意运算符号，可按照符号优先的原则先确定符号．
2．进行有理数混合运算时，要先观察式子的特点，尽量选择较简便的方法进行，这样既能减少运算量，又能提高运算的准确率．
参考答案
1．解：(1)和最大：5+1+0=6，
和最小：(﹣5)+(﹣3)+(﹣2)=﹣10；
(2)积最大：(﹣5)×5×(﹣3)=75，
积最小：(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30．
2．解：因为三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0 b的形式，所以这两个数组的数分别对应相等．
所以a+b与a中有一个是0b中有一个是1，但若a=0.
所以a≠0，只能a+b=0，即=﹣b.
只能是=1，于是a=﹣1．
所以原式=(﹣1)2012+12013=1+1=2．。