电磁学第二次作业解答
高考物理电磁学知识点之电磁感应技巧及练习题附答案(2)
高考物理电磁学知识点之电磁感应技巧及练习题附答案(2)一、选择题1．如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是( )A．B．C．D．2．如图所示，电源的电动势为E，内阻为r不可忽略．A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数较大的线圈．关于这个电路的说法中正确的是A．闭合开关，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B．闭合开关，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C．开关由闭合至断开，在断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭D．开关由闭合至断开，在断开瞬间，电流自左向右通过A灯3．如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.4m，电阻不计。
导轨所在平面与磁感应强度B为0.5T的匀强磁场垂直。
质量m为6.0×10-3kg电阻为1Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。
导轨两端分别接有滑动变阻器R2和阻值为3.0Ω的电阻R1。
当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W。
则（）A．ab稳定状态时的速率v=0.4m/sB．ab稳定状态时的速率v=0.6m/sC．滑动变阻器接入电路部分的阻值R2=4.0ΩD．滑动变阻器接入电路部分的阻值R2=6.0Ω4．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。
边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示。
已知导线框向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。
导线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示（规定感应电流的方向abcda为正方向）。
电磁学第二版习题答案
电磁学-第二版-习题答案第二版《电磁学》的习题答案：1. 第一章：电荷和电场习题1：假设有两个电荷，一个带正电量Q1，另一个带负电量Q2，在他们之间的距离为r1。
如果将Q1的电荷减小到原来的一半，同时将Q2的电荷加倍，并将它们之间的距离改为r2，那么这两个电荷之间的相互作用力是怎样改变的？解答：根据库伦定律，两个电荷之间的相互作用力正比于它们的电荷量乘积，反比于它们之间的距离的平方。
即F∝(Q1Q2)/r^2。
根据题目，Q1变为原来的一半，Q2变为原来的两倍，r由r1变为r2。
代入上述关系式，可得新的相互作用力F'为：F'∝((Q1/2)*(Q2*2))/(r2^2)。
化简上式，可得F'∝(Q1Q2)/(r2^2)。
由上式可知，新的相互作用力与原来相互作用力相等。
即新旧相互作用力大小相同。
习题2：有一组平行板电容器，两板之间的距离为d，电容的电极面积为A。
当电容器充满理想电介质时，电容器的电容是原来的多少倍？解答：当电容器充满理想电介质时，电容的电容量由电容公式C=εA/d得到。
其中，ε为电介质的相对介电常数。
而当电容器未充满电介质时，电容的电容量为C0=ε0A/d。
其中，ε0为真空的介电常数。
所以，电容器充满电介质时，电容与未充满时的电容C0比较，即C/C0=ε/ε0。
所以，电容器电容是原来的ε/ε0倍。
2. 第二章：电荷的连续分布习题1：在距离线段中点为R的的P点，取出一个长度为l的小线段，小线段的位置如何改变时，该小线段对P点电势的贡献较大？解答：根据电场电势公式，P点电势由该小线段的电荷贡献决定。
即V=k(q/R)，其中k为电场常量，q为该小线段的电荷量，R为该小线段到P点的距离。
所以，小线段对P点电势的贡献较大的情况是，当该小线段长度l较大且该小线段离P点的距离R较小的时候，即小线段越靠近P点且长度越大，对P点电势的贡献越大。
习题2：线电荷的线密度为λ，长度为L，P点到线电荷的距离为d。
电磁学复习练习题作业(答案)资料
第一次作业（库仑定律和电场强度叠加原理）一 选择题[ C ]1下列几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．(C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F试验电荷所受的电场力．(D) 以上说法都不正确．[ C ]2 在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q επ． (B) 206a Qεπ．(C)203a Q επ． (D)20a Qεπ．[ B ]3图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋λ(x ＜0)和－λ (x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E为(A) 0．(B)i a 02ελπ． (C) i a 04ελπ． (D) ()j i a+π04ελ． 【提示】根据)sin (sin 4120θθπελ-=a E x )cos (cos 4210θθπελ-=aE y对＋λ均匀带电直线2,021πθθ==对—λ均匀带电直线0,221==θπθ在（0，a ）点的场强是4个场强的矢量和[ A ]4电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)(B)σ(D)【提示】依据02εσ=E 及场强叠加 二．填空题5. 电荷为－5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为_____________________，方向____________．4N / C 2分 向上 1分6. 电荷均为＋q 的两个点电荷分别位于x 轴上的＋a 和－a 位置，如图所示．则y 轴上各点电场强度的表示式为E＝()j y a qy 2/322042+πε， (j为y 方向单位矢量) ，场强最大值的位置在y ＝2/a±7.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1 的距离a 为d 211λλλ+三计算题8.如图所示，一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．解：电荷面密度为σ的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为E =σ / (2ε0) 2分以图中O 点为圆心，取半径为r →r ＋d r 的环形面积，其电量为d q = σ2πr d r 2分它在距离平面为a 的一点处产生的场强+q +q-a+aOxy()2/32202d ra a r d rE +=εσ 2分则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为()⎰+=R r a r r a E 02/3220d 2εσ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=22012R a a εσ 2分由题意,令E =σ / (4ε0)，得到R ＝a 32分9.如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强： ()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L xq -+π=ε 2分总场强为 ⎰+π=Lx d L xL q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε3分 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．10.一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度． 解：把所有电荷都当作正电荷处理.在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π它在O 处产生场强θεεd 24d d 20220RQR q E π=π=2分按θ角变化，将d E 分解成二个分量：θθεθd sin 2sin d d 202RQ E E x π==Oθθεθd c o s 2c o s d d 202R Q E E y π-=-= 3分对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=⎰⎰πππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2分 2022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y εθθθθεππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 2分 所以j RQ j E i E E y x202επ-=+= 1分 第三次作业答案（高斯定理和电势2）1. 以下各种说法是否正确？(回答时需说明理由)(1)场强为零的地方，电势也一定为零。
电磁学第二版习题答案2
电磁学第二版习题答案2电磁学 第二版 习题解答电磁学 第二版 习题解答 (2)第一章 .............................................................. 2 第二章 ............................................................ 18 第三章 ............................................................ 27 第四章 ............................................................ 36 第五章 ............................................................ 40 第六章 ............................................................ 48 第七章 (54)第一章1．2．2 两个同号点电荷所带电荷量之和为Q 。
在两者距离一定的前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大？解答：设一个点电荷的电荷量为1q q =，另一个点电荷的电荷量为2()q Q q =-，两者距离为r ，则由库仑定律求得两个点电荷之间的作用力为20()4q Q q F r πε-=令力F 对电荷量q 的一队导数为零，即20()04dF Q q qdq rπε--== 得122Q q q ==即取 122Qq q ==时力F 为极值，而 22202204Q q d F dq rπε==<故当122Qq q ==时，F 取最大值。
1．2．3 两个相距为L 的点电荷所带电荷量分别为2q 和q ，将第三个点电荷放在何处时，它所受的合力为零？解答：要求第三个电荷Q 所受的合力为零，只可能放在两个电荷的连线中间，设它与电荷q 的距离为了x ，如图1.2.3所示。
高中物理电磁感应现象习题二轮复习含答案解析
高中物理电磁感应现象习题二轮复习含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v 。
(2)线圈中的电流大小。
(3)AB 边产生的焦耳热。
【答案】(1)22FR v B L =；(2)F I BL=；(3)4FL Q =【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有F F BIL ==安又电路中的电动势为E BLv =所以线圈中电流大小为==E BLvI R R 联立解得22FRv B L =(2)根据有F F BIL ==安得线圈中的电流大小F I BL=(3)AB 边产生的焦耳热22()4AB F R L Q I R t BL v==⨯⨯ 将22FRv B L =代入得 4FL Q =2．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：（1）前2s 时间内流过MN 杆的电量（设EF 杆还未离开水平绝缘平台）； （2）至少共经多长时间EF 杆能离开平台。
【答案】（1）5C ；（2）4s 【解析】 【分析】 【详解】解：（1）t=2s 内MN 杆上升的距离为21 2h at = 此段时间内MN 、EF 与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为BLh ∆Φ=产生的平均感应电动势为E t ∆Φ=产生的平均电流为E I R=流过MN 杆的电量q It =代入数据解得25C 2BLat q R==（2）EF 杆刚要离开平台时有BIL Mg =此时回路中的电流为E I R=MN 杆切割磁场产生的电动势为E BLv =MN 杆运动的时间为v t a=代入数据解得224s MgRt B L a==3．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。
电磁学第二版答案 (3)
电磁学第二版答案第一章：电磁场的基本概念和电场定律1.问题：什么是电磁场？电磁场与电荷的关系是什么？答案：电磁场是由电荷产生的一种物质性质，可以通过施加力量或引力相互作用的方式来描述。
电磁场与电荷之间通过电场和磁场来相互作用。
电荷产生的电场是电力线从正电荷指向负电荷的线，而磁场则是呈环状绕着电流或磁体产生的。
2.问题：什么是库仑定律？请描述其数学形式。
答案：库仑定律是描述电荷之间相互作用力的定律。
其数学形式可以表示为：$F = k \\frac{Q_1Q_2}{r^2}$其中，F表示电荷之间的力，Q1和Q2分别表示两个电荷，r表示两个电荷之间的距离，k为库仑常数。
3.问题：什么是电场强度？电场强度的计算公式是什么？答案：电场强度表示单位正电荷在某点上受到的力，是描述电场场强性质的物理量。
其计算公式可以表示为：$E = \\frac{F}{q}$其中，E表示电场强度，F表示力，q表示测试电荷。
4.问题：什么是高斯定律？请描述其数学形式。
答案：高斯定律描述了电场与电荷之间的关系。
其数学形式可以表示为：$\\phi_E = \\frac{Q}{\\varepsilon_0}$其中，$\\phi_E$表示电场的通量，Q表示电荷量，$\\varepsilon_0$为真空介电常数。
第二章：静电场1.问题：什么是电势能？请描述其计算公式。
答案：电势能是指电荷在电场中的位置所具有的能量。
其计算公式为：PE=qV其中，PE表示电势能，q表示电荷量，V表示电势。
2.问题：什么是电势？请描述其计算公式。
答案：电势是描述电场中某一点电能状态的物理量。
其计算公式为：$V = \\frac{U}{q}$其中，V表示电势，U表示电势能，q表示电荷量。
3.问题：什么是电容器？请描述电容器的分类。
答案：电容器是储存电荷的装置，由两个导体之间的绝缘介质（电介质）隔开。
电容器根据结构和工作方式的不同，可以分为电容电器和分布式电容器两种类型。
南邮《电磁学》作业答案二
《电磁学》作业答案二1.33如附图所示，在半径为Ｒ１和Ｒ２的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Ｑ１和Ｑ２， 求：（１）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的场强分布；（２）若Ｑ１＝－Ｑ２，情况如何？画出此情形的Ｅ－r 曲线。
解：（１）应用高斯定理可求得三个区域内的场强为E －r 曲线 0 1 = E r (r<R 1); re rQ E ˆ 4 2 0 1 2 pe = r (R 1<r<R 2) re r Q Q E ˆ 4 20 2 1 3 pe + = r ( r> R 2) ( 2 ) 若Ｑ１＝－Ｑ２，E 1=E 3=0, re r Q E ˆ 4 2 0 1 2 pe =r E －r 曲线如图所示。
1.35实验表明：在靠近地面处有相当强的电场，Ｅ垂直于地面向下，大小约为１００Ｎ／Ｃ；在离地面 1.5千米高的地方，Ｅ也是垂直地面向下的，大小约为２５Ｎ／Ｃ。
（１） 试计算从地面到此高度大气中电荷的平均密度；（２） 如果地球上的电荷全部均匀分布在表面，求地面上电荷的面密度。
解：（１）以地心为圆心作球形高斯面，恰好包住地面，由对称性和高斯定理得[]) / ( 10 4 . 4 ) ( 4 ) ( 4 / ) ( ) 2 ( ) ( 4 ) ( ) ( 4 cos ) ( 4 cos 3 13 2 1 0 21 2 2 1 2 0 1 2 0 1 2 2 2 1 2 2 2 02 2 2 2 2 1 1 012 1 11 m C hE E h R Q Q E E R Q Q Q Q E h R h E E R S Q Q h R E dS E S d E h R S Q Q R E dS E S d E SSSS- ´ = - = - »Þ - » - - = + - - = + × - = = × + = × - = = × òòòò òò òòe p r pe e p e p q e p q 相减 包围电荷代数和 是 为半径作同心球面 再以 包围电荷代数和 是 r r r r （２） 以地球表面作高斯面210 0 2 021 1 1 / 10 85 . 8 4 1 1 4 cos m C E R dS R E dS E S d E SSS- ´ - = = = = × - = = × òòòò òò e s p s e s e p q r r 1.37一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为Ｒ１和Ｒ２，筒面上都均匀带电。
电磁感应同步练习二含详解答案
内化提升1．如图14所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是()图14A．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭解析：本题考查了对通电自感和断电自感现象的理解，以及纯电感线圈在电流稳定时相当于一根短路导线．通电瞬间，L中有自感电动势产生，与L在同一支路的灯A1要逐渐变亮，而A2和电源构成回路则立即亮；稳定后，A1与A2并联，两灯一样亮．断开开关瞬间，L中有自感电动势，相当于电源，与A1、A2构成回路，所以两灯都过一会儿才熄灭．答案：AD图152．如图15所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd.b、d间连有一固定电阻R，导线电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v (如图19)做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b解析：MN 切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ，由于MN 两端电压指路端电压，而导体杆电阻也为R ，故U ＝12Bl v ；由右手定则可判定流过R 电阻的电流由b 到d ，因此A 正确． 答案：A3．如图16中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )图16A ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/RB ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/RC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/(2R )D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/(2R ) 解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r 的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E ＝Br 2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R 的电流I ＝B ωr 2/(2R )，方向由d 到c ，故选D 项．答案：D图174．(2009年济宁一中月考)如图17所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( )A.Bd v RB.Bd v sin θRC.Bd v cos θRD.Bd v R sin θ解析：电流应等于感应电动势除以电阻R ，问题在于感应电动势应如何计算．能够引起感应电流的电动势是MN 间产生的电动势，所以有效切割长度应为MN .而MN 用已知参数表示应为d sin θ，所以有效切割长度l ＝d sin θ.则E ＝Bl v ＝Bd v sin θ，I ＝E R ＝Bd v R sin θ，所以选项D 正确． 答案：D5．如图18所示，两块竖直放置的金属板间距为d ，用导线与一匝数为n 的线圈连接．线圈内部分布有方向水平向左的匀强磁场．两板间有一个一定质量、电荷量为＋q 的油滴在与水平方向成30°角斜向右上方的恒力F 的作用下恰好处于平衡状态．则线圈内磁场的变化情况和磁通量的变化率分别是( )图18A ．磁场正在增强，ΔΦΔt ＝3dF 2qB ．磁场正在减弱，ΔΦΔt＝3dF 2nq C ．磁场正在减弱，ΔΦΔt＝3dF 2q D ．磁场正在增强，ΔΦΔt ＝3dF 2nq解析：本题涉及带电粒子在电场中的平衡及感应电动势两个问题．由于直流电不能通过电容器，因此，电容器两极板间电压为线圈上感应电动势的大小，带电油滴所受重力竖直向下，恒力F 与水平方向成30°斜向右上方，且带电油滴恰好处于平衡状态，则可知油滴所受电场力方向水平向左，电容器右极板带正电，由楞次定律可知磁场正在减弱；由带电粒子水平方向受力平衡可得F ·cos30°＝n ΔΦΔtd ·q ，得ΔΦΔt ＝3dF 2nq. 答案：B图196．如图19所示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，关于日光灯发光的情况，下列叙述中正确的是( )A ．S 1接通，S 2、S 3断开，日光灯就能正常发光B ．S 1、S 2接通，S 3断开，日光灯就能正常发光C ．S 3断开，接通S 1、S 2后，再断开S 2，日光灯就能正常发光D ．当日光灯正常发光后，再接通S 3，日光灯仍能正常发光解析：当S 1接通，S 2、S 3断开时，电源电压220 V 直接加在灯管两端，达不到灯管启动的高压值，日光灯不能发光，选项A 错误．当S 1、S 2接通，S 3断开时，灯丝两端被短路，电压为零，日光灯不能发光，选项B 错误．当日光灯正常发光后，再接通S 3，则镇流器被短路，灯管两端电压过高，会损坏灯管，选项D 错误．只有当S 1、S 2接通，灯丝被预热，发出电子，再断开S 2，镇流器中产生很大的自感电动势，和原电压一起加在灯管两端，使气体电离，日光灯正常发光，故选项C 正确．答案：C图207．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图20所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( )A ．磁感应强度B 竖直向上且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nqB ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nqC ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg (R ＋r )nRqD ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，ΔΦΔt ＝dmgr (R ＋r )nRq解析：油滴静止说明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下(电源内部)，由楞次定律可以判断，线圈中的磁感应强度B 为向上的减弱或向下的增强．又E ＝n ΔΦΔt① U R ＝R R ＋r·E ② qU R d＝mg ③ 由①②③式可解得：ΔΦΔt ＝mgd (R ＋r )nRq答案：C图218．如图21所示，一边长为L 的正方形金属框，质量为m ，电阻为R ，用细线把它悬挂在一个有界的磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间均匀变化且满足B ＝kt 规律，已知细线所能承受的最大拉力T ＝2mg ，求从t ＝0时刻起，经多长时间细线会被拉断．解析：2mg ＝mg ＋BIL依全电路欧姆定律，得I ＝E R依法拉第电磁感应定律，得E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ＝kL 22又B ＝kt ，由以上各式，得t ＝2mgR k 2L 3 答案：2mgR k 2L 3图229．如图22所示，在相距为L 的水平光滑导轨MN 、PQ 间，存在有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，导轨上放着两根质量均为m 、电阻均为R 的金属棒a 、b .开始时，b 棒静止，a 棒以初速度v 0向右运动．设两棒始终不相碰，求在运动过程中通过a 棒上的总电荷量．解析：设棒稳定运动后的共同速度为v ，对系统从a 棒开始运动到两棒达到共同速度的过程，应用动量守恒定律有：m v0＝2m v设回路中的平均电流为I，再对a棒在上述过程中，应用冲量定理有：－BIL·Δt＝m v－m v0又ΔQ＝I·Δt解得ΔQ＝m v02BL答案：m v02BL10．(2009年许昌模拟)如图23甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流．电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，AB间电压U＝6.0 V，开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3s时刻断开开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示．图23(1)求出线圈L的直流电阻R L.(2)在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向．(3)在t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？解析：(1)由图读出，开始时流过电感线圈L的电流I0＝1.5 A由欧姆定律I0＝UR L＋R解得：R L＝UI0－R＝2.0 Ω(2)R1中电流方向向左．(3)由图读出，t＝1.6×10－3 s时刻线圈L的电流I＝0.30 A线圈L此时是一个电源，由全电路欧姆定律E＝I(R L＋R＋R1)解得E＝3.0 V.答案：(1)2.0 Ω(2)向左(3)3.0 V图2411．如图24所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a 的圆形区域内外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b ，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量q 为多少？解析：据法拉第电磁感应定律，圆环中的感应电动势为E ＝ΔΦΔt，据全电路欧姆定律，圆环中的电流强度为I ＝E R ＝ΔΦR ·Δt ，据电流强度的定义，有I ＝q Δt，由以上三式解得通过导线截面的电荷量为q ＝IΔt ＝ΔΦR在Δt 时间内穿过圆环的合磁通量变化量为ΔΦ＝Bπ(2a 2－b 2)或ΔΦ＝Bπ(b 2－2a 2)解得通过导线截面的电荷量q ＝Bπ(2a 2－b 2)R 或q ＝Bπ(b 2－2a 2)R答案：Bπ(2a 2－b 2)R 或Bπ(b 2－2a 2)R图2512．如图25所示，在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场中，有一个半径r ＝0.5 m 的金属圆环，圆环所在的平面与磁感线垂直．OA 是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s 的角速度绕圆心O匀速转动，且A端始终与圆环相接触．OA棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω，R2＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF，圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：图26(1)电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？(2)电路中消耗的电功率是多少？解析：(1)画出等效电路图，如图26所示．导体棒OA产生的感应电动势为E＝BL v＝Br r2ω＝5 VI＝ER＋R2＝55A＝1 A则q＝C·IR2＝4.9×10－10 C根据右手定则，感应电流的方向由O→A，但导体棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处，故A点电势高于O点电势，又由于电容器上极板与A点相接即为正极，电容器上极板带正电．(2)电路中消耗的电功率P消＝I2(R＋R2)＝5 W答案：(1)4.9×10－10C上极板(2)5 W图2713．半径为a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，如图27所示，其中a ＝0.4 m ，b ＝0.6 m ．金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，MN 中的电动势和流过L 1的电流．(2)撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB Δt ＝4πT/s ，求L 1的功率． 解析：(1)棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为2a ，故在MN 中产生的感应电动势为：E 1＝BL v ＝B ·2a ·v ＝0.2×2×0.4×5 V ＝0.8 V ，通过灯L 1的电流I 1＝E 1R 0＝0.82A ＝0.4 A. (2)撤去金属棒MN ，半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，根据法拉第电磁感应定律：E 2＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·πa 22＝4π×πa 22＝2×0.42 V ＝0.32 V ，则L 1的功率P 1＝(E 22R 0)2R 0＝E 224R 0＝0.3224×2W ＝1.28×10－2 W.答案：(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W。
电磁学第二篇课后习题
-σ
0 20 20
电势差 U 为 Ed ： d 0
根 据 电 容 的 定 义 式 ,则 有 : C Q S0 S U d d 0
§2-3 电容器及其电容
2）圆柱形电容器
设带电，则有：
E 2 0r
U E d r R2 dr
l
R1 2 0r
ln R2 2 0 R1
C Q L /( ln R2 )
2-1 静电场中的导体
2：在静电平衡时，导体内部无净电荷， 电荷只分布在导体的表面上.
证明：反证法.
设导体内有一未被抵消的净电荷 q0
EdS
q0
0
s
0
于是面上的不能处处为零， 与静电平衡条件矛盾。
2-1 静电场中的导体
3：静电平衡时，导体表面附近的场强方 向处处与表面垂直，大小与该处导体表面 的电荷面密度成正比.
第二章 有导体时的静电场 静电平衡 封闭金属壳内外的静电场 电容器及其电容 带电体系的静电能
2-1 静电场中的导体
静电感应: 导体内的电荷因外电场的作用而重新 分布的现象叫静电感应。由于静电感 应而出现的电荷叫感应电荷。
静电感应现象演示
2-1 静电场中的导体 一.静电平衡
静电平衡状态： 导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态。
§2-5 带电体系的静电能
二、电容器的静电能
将一电池与电容器相连，电池给电容器充
电。在某一瞬间，电容器带电量 q、极板间
电位差为 U 时，将电量 dq由电容器的负极移
到正极时，电源克服电场力作功绝对值为：
AQudq1 QqdqQ2
0
C0
2C
此值等于体系静电能的增加量。利用 QCU
可以得到： W 1 QU
16电磁学综合2(试题与答案)
2020年学业水平测试专题16.电磁学综合练习二（含答案）一、选择题1.与丝绸摩擦后的玻璃棒带上了正电荷，这是因为 ( )A. 丝绸上有些正电荷转移到了玻璃棒上B. 玻璃棒上有些正电荷转移到了丝绸上C. 丝绸上有些电子转移到了玻璃棒上D. 玻璃棒上有些电子转移到了丝绸上2．有关电场，下列说法正确的是 ( )A. 某点的电场强度大，该点的电势一定高B. 某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C. 某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D. 某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零3．两金属小球所带电荷量分别为＋3Q和－Q，将两小球接触后，它们所带的电荷量一共为( )A. ＋3QB. ＋2QC. ＋QD. －Q4. 带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的 ( )A. 2.4×10－19CB. －6.4×10－19CC. －1.6×10－18CD. 4.0×10－17C5.四个塑料小球，A和B相互排斥，B和C相互吸引，C和D相互排斥，如果D带正电，则B球的带电情况是 ( )A. 带正电B. 带负电C. 不带电D. 可能带正电或不带电6.下列各图中，正确描绘一个负电荷电场线的是( )A B C D7.如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处．在x轴上 ( ) A．场强为0的点有两处B．在x>6 cm区域，电势沿x轴正方向降低C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能升高D．在0<x<6 cm和x>9 cm的区域，场强沿x轴正方向8.某静电场中的电场线如图中实线所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是 ( )A ．粒子必定带正电荷B ．粒子必定带负电荷C ．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度9．把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内 （ ）A.由Q =I 2Rt 可知，电炉的发热量减少B.由Q =UIt 可知，电炉的发热量不变C.由Q =t R U 2可知，电炉的发热量增加 D.无法确定 10.一条粗细均匀的电阻丝，电阻为R ，圆形横截面的直径为d.若将它拉制成直径为Q ＝d 10的均匀细丝，电阻变为 ( )A. R 10 000B. R 100C. 10 000RD. 100R11.如图所示的电路中，电源的电动势E 和内电阻r 恒定不变，电灯L 恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b 端滑动，则 ( )A ．电灯L 更亮，安培表的示数减小B ．电灯L 更亮，安培表的示数增大C ．电灯L 变暗，安培表的示数减小D ．电灯L 变暗，安培表的示数增大12．用多用电表测直流电压U 和测电阻R 时，若红表笔插入多用表的（+）插孔，则（ ）A.测U 时电流从红表笔流入多用表，测R 时电流从红表笔流出多用表B.测U 、测R 电流均从红表笔流入多用表C.测U 、测R 电流均从红表笔流出多用表D.测U 时电流从红表笔流出多用表，测R 时电流从红表笔流入多用表13.下列各图中，已标出电流及电流磁场的方向，其中正确的是 ( )A B C D14.如图所示，A 、B 是通电导线左右两侧的点，这两点磁感应强度的方向( )A. 均垂直于纸面向里B. 均垂直于纸面向外C. A点垂直于纸面向里，B点垂直于纸面向外D. A点垂直于纸面向外，B点垂直于纸面向里15．如图线圈abcd在磁场ABCD中，下列哪种情况下线圈中没．有．感应电流产生 ( ) A．把线圈变成圆形(周长不变)B．使线圈在磁场中加速平移C．使磁场增强或减弱D．使线圈以过ab的直线为轴旋转16.图为“研究电磁感应现象”的实验装置，现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键按如图所示连接，在闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向右偏了一下。
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电磁学第二次作业解答
6-17 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．
高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C·m)．试求
该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数 ε 0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )
解：设闭合面内包含净电荷为Q ．因场强只有x 分量不为零，故只是二个垂直于x 轴的平面上电场强度通量不为零．由高斯定理得：
-E 1S 1+ E 2S 2=Q /ε0 ( S 1 = S 2 =S )
则 Q =ε0S (E 2- E 1) =ε0Sb (x 2- x 1)
=ε0ba 2(2a －a ) =ε0ba 3 = 8.85×10-12 C
6-18一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )，A 为一常量．试求球体内外的场强分布．
解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为
r r Ar V q d 4d d 2π⋅==ρ
在半径为r 的球面内包含的总电荷为
403d 4Ar r Ar dV q r
V π=π==⎰⎰ρ (r ≤R) 以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4εAr r E π=π⋅
得到 ()0214/εAr E =， (r ≤R )
方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．
在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有
0422/4εAR r E π=π⋅
得到 ()
20424/r AR E ε=， (r >R )
方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．
6-20 有一带电球壳，内、外半径分别为a 和b ，电荷体密
度 ρ = A / r ，在球心处有一点电荷Q ，证明当A = Q / ( 2πa 2 )时，球壳区域内的场强E 的大小与r 无关．
证：用高斯定理求球壳内场强： ()
02/d 4d ερ⎰⎰+=π⋅=⋅V S V Q r E S E x
而 ⎰⎰⎰π=π⋅=r r a v r r A r r r A V 0
2d 4d 4d ρ ()
222a r A -π=
()2220202414a r A r r Q E -π⋅π+π=εε 202
020224r
Aa A r Q E εεε-+π= 要使E 的大小与r 无关，则应有
0242
02
20=-πr Aa r Q εε，即
22a Q A π=。