抽屉原理教案
抽屉原理教案
抽屉原理教案一、教学目标1.了解抽屉原理的概念和应用；2.掌握抽屉原理的证明方法；3.能够运用抽屉原理解决实际问题。
二、教学内容1. 抽屉原理的概念和应用抽屉原理，又称为鸽巢原理，是一种基本的计数原理。
它的基本思想是：如果有n个物体放入m个容器中，且n>m，则至少有一个容器中必须放置两个或两个以上的物体。
抽屉原理的应用非常广泛，例如在密码学、图论、计算机科学等领域都有着重要的应用。
2. 抽屉原理的证明方法抽屉原理的证明方法有多种，这里介绍其中一种常用的证明方法。
假设有n个物体和m个容器，且n>m。
将n个物体放入m个容器中，每个容器最多放1个物体。
则至少有一个容器中必须放置两个或两个以上的物体。
证明：假设所有容器中都最多只放置1个物体，则最多只能放置m个物体。
但是，n>m，因此必有至少一个物体无法放入容器中，与假设矛盾。
因此，假设不成立，必有至少一个容器中必须放置两个或两个以上的物体。
3. 运用抽屉原理解决实际问题抽屉原理可以用来解决很多实际问题，例如：•在一群人中，如果每个人都有两个朋友以上，则至少有两个人有相同的朋友；•在一年中的365天中，如果有至少两个人生日相同，则至少需要有多少人在一起才能保证这种情况的发生？三、教学方法本课程采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。
1.讲授：通过讲解抽屉原理的概念、证明方法和应用，使学生了解抽屉原理的基本思想和应用场景；2.演示：通过具体的例子，演示如何运用抽屉原理解决实际问题；3.练习：通过练习题，让学生巩固抽屉原理的应用能力。
四、教学步骤1. 导入通过一个生动的例子，引出抽屉原理的概念和应用。
例如：在一个班级中，如果每个人都有两个朋友以上，则至少有两个人有相同的朋友。
请问，为什么会出现这种情况？2. 讲授讲解抽屉原理的概念、证明方法和应用。
3. 演示通过具体的例子，演示如何运用抽屉原理解决实际问题。
例如：在一年中的365天中，如果有至少两个人生日相同，则至少需要有多少人在一起才能保证这种情况的发生？4. 练习通过练习题，让学生巩固抽屉原理的应用能力。
抽屉原理教案大班
抽屉原理教案大班教案标题：抽屉原理教案（大班）教学目标：1. 了解和理解抽屉原理的概念。
2. 能够应用抽屉原理解决简单的问题。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：抽屉原理的示意图、抽屉原理的实例、大班教学所需的教学工具（如黑板、白板、彩色粉笔、卡片等）。
2. 学生准备：纸和铅笔。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 通过一个简单的问题引入抽屉原理的概念，例如：班级里有10个学生，但只有5个座位，那么至少会有几个学生是共用一个座位的？2. 引导学生思考这个问题，并鼓励他们分享自己的答案和思路。
讲解（10分钟）：1. 讲解抽屉原理的定义：如果有n+1个物体放入n个容器中，那么至少会有一个容器里放入了两个或以上的物体。
2. 通过示意图和实例向学生解释抽屉原理的原理和应用。
探究（20分钟）：1. 将学生分成小组，每组给出一个抽屉原理的问题，并让他们思考和讨论解决方案。
2. 鼓励学生在小组内分享自己的思路和解决方案，并指导他们运用抽屉原理解决问题。
3. 每个小组选择一位代表，向全班展示他们的问题和解决方案。
巩固（10分钟）：1. 教师引导学生总结抽屉原理的概念和应用。
2. 教师提供更多的抽屉原理问题，让学生在纸上进行解答，并检查他们的答案。
拓展（10分钟）：1. 教师提供更复杂的抽屉原理问题，让学生进行思考和解答。
2. 鼓励学生提出自己的抽屉原理问题，并与同学一起解决。
总结（5分钟）：1. 教师总结本节课的内容和重点。
2. 鼓励学生提出对抽屉原理的疑问和思考，并进行解答。
评估：1. 通过学生在小组讨论和展示中的表现，评估他们对抽屉原理的理解和应用能力。
2. 检查学生在纸上解答问题的准确性和思维逻辑。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中运用抽屉原理解决问题，如整理书包或柜子中的物品。
2. 提供更多的抽屉原理问题，让学生继续思考和解答。
教学反思：教案中的教学步骤和时间安排可根据实际情况进行调整。
抽屉原理的具体应用教案
抽屉原理的具体应用教案一、教学目标•了解抽屉原理的概念和基本原理•理解抽屉原理在数学和计算机科学中的具体应用案例•能够运用抽屉原理解决实际问题二、教学内容1. 抽屉原理的概念•定义抽屉原理：在将n+1个物体放入n个抽屉中，总会使得至少一个抽屉中放入两个物体。
•解释抽屉原理的基本原理和逻辑2. 抽屉原理的数学应用•解释抽屉原理在离散数学中的具体应用案例•示例1：证明偶数个人中至少有两个人生日在同一天–列出假设，并解释为什么可以将20个人的生日情况放入19个“抽屉”中–通过抽屉原理的逻辑推理，证明存在至少两人生日相同的情况•示例2：证明存在两个人在同一天出生的月份中–说明将24个人的出生月份放入12个“抽屉”中的假设–通过抽屉原理推理，证明存在至少一对人出生月份相同的情况3. 抽屉原理的计算机科学应用•解释抽屉原理在计算机算法和数据结构中的具体应用案例•示例1：哈希函数–介绍哈希函数的基本概念和作用–使用抽屉原理解释为什么哈希函数在存储大量数据时可能会出现冲突，即多个数据被映射到同一个槽位的情况•示例2：鸽巢排序算法–介绍鸽巢排序算法的基本思想和步骤–使用抽屉原理解释为什么鸽巢排序算法的复杂度不能超过nlogn三、教学方法•讲解：通过简洁明了的语言解释抽屉原理的概念、基本原理和具体应用案例•实例分析：应用具体的案例进行演示和讲解•互动讨论：引导学生思考和讨论抽屉原理在实际问题中的应用方法和思路•练习：提供一些抽屉原理相关的练习题，让学生独立思考和解答四、教学过程1.导入：引入抽屉原理的概念和背景，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解抽屉原理的定义和基本原理，让学生理解抽屉原理的逻辑推理。
3.数学应用：以具体案例为例，解释抽屉原理在数学中的应用，让学生理解抽屉原理在实际问题中的运用方法。
4.计算机科学应用：以哈希函数和鸽巢排序算法为例，讲解抽屉原理在计算机科学中的应用，引导学生思考抽屉原理在算法和数据结构中的作用。
抽屉原理课教案 抽屉原理的重难点
抽屉原理课教案抽屉原理的重难点一、引言抽屉原理是一种基本的计数原理，在组合数学、离散数学和概率统计等领域中有广泛的应用。
它通常用来解决某种情况下物体放置、组合或分配的问题。
本节课将着重介绍抽屉原理的概念、证明和应用，以及与其他数学原理的联系。
二、抽屉原理的概念抽屉原理，又称鸽笼原理或鸽巢原理，是指当n+1个物体放入n个容器中时，至少有一个容器内有两个物体的原理。
抽屉原理可以用数学语言描述如下：定理1：设有n+1个物体和n个容器，将这n+1个物体放入n个容器中去，那么至少有一个容器中至少有两个物体。
三、抽屉原理的证明抽屉原理的证明过程相对简单直观。
我们可以通过反证法证明该原理的正确性。
证明：假设我们将n+1个物体依次放入n个容器中，并且假设每个容器中最多只能容纳一个物体。
考虑容器1，它最多只能容纳一个物体，然而我们要放入第2个物体，产生矛盾。
因此，假设不成立，即至少有一个容器中至少有两个物体。
四、抽屉原理的应用抽屉原理在实际问题中有广泛的应用。
以下列举几个常见的应用场景：1.生日问题：在一个班级中，假设每个学生的生日都是独立且均匀分布在一个常年365天中。
那么当班级人数超过365人时，根据抽屉原理，至少有两个学生生日相同的概率大于50%。
2.扑克牌问题：一副扑克牌共有52张牌，如果我们从这副牌中抽取至少53张牌，根据抽屉原理，我们可以确定至少有一种花色颜色相同的牌。
3.赛马问题：在马赛跑比赛中，如果有n匹马参加比赛，而只需要确定前n−1名，那么根据抽屉原理，我们可以断定至少有一匹马赛前n−1名的次数大于等于n−1。
五、抽屉原理与其他数学原理的联系抽屉原理与其他数学原理有着紧密的联系，尤其是与排列组合、概率统计等有关的数学概念。
1.组合数学：抽屉原理与组合数学中的组合数密切相关。
在组合数学中，我们经常需要计算组合数，即从n个物体中取出k个物体的排列数。
抽屉原理可以帮助我们确定是否存在某种组合情况。
2.概率统计：抽屉原理在概率统计中有着广泛的应用。
抽屉原理教案小班
抽屉原理教案小班教案标题：抽屉原理教案（小班）教学目标：1. 通过本课的学习，学生将能够理解和运用抽屉原理。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 培养学生的观察和实验能力。
教学资源：1. 抽屉原理教学PPT。
2. 抽屉、物品等实物。
3. 学生练习册。
4. 相关绘本或故事书。
教学过程：引入（5分钟）：1. 利用教学PPT或相关绘本介绍抽屉原理的概念，让学生了解抽屉原理是什么。
2. 引导学生思考：为什么抽屉能够打开和关闭？为什么有时候抽屉会卡住？探究（15分钟）：1. 将一张桌子或者教室里的某个物品比喻成一个抽屉，让学生观察并思考：当物品放满时，抽屉能否打开？为什么？2. 引导学生进行实验：在抽屉中放入不同数量的物品，观察抽屉是否能够打开和关闭，找出规律。
3. 引导学生总结：当抽屉中的物品数量超过一定限度时，抽屉就无法打开或关闭了。
拓展（15分钟）：1. 给学生提供一些具体的例子，让他们思考并回答：为什么有时候我们找东西找不到？为什么有时候我们找东西找得很快？2. 引导学生运用抽屉原理解释这些现象，并与实际生活联系起来。
巩固（10分钟）：1. 分发学生练习册，让学生完成相关练习题，巩固对抽屉原理的理解。
2. 教师巡回指导，对学生的答题进行纠正和指导。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课的学习内容，让学生总结抽屉原理的核心概念和应用场景。
2. 鼓励学生提出问题和分享自己的思考。
课后延伸：1. 鼓励学生在日常生活中观察和应用抽屉原理。
2. 布置相关的练习作业，巩固学生对抽屉原理的理解。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的准确性。
2. 检查学生完成的练习册，评估他们对抽屉原理的理解程度。
3. 对学生的思维能力和问题解决能力进行评估。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况和教学效果，对教案进行调整和改进。
2. 教师应及时反馈学生的学习情况，鼓励他们在学习中提出问题和思考。
抽屉原理教案
抽屉原理教案教案标题：抽屉原理教案一、教学目标：1. 了解抽屉原理的概念和基本理论。
2. 能够运用抽屉原理解决一些概率问题。
3. 发展学生的逻辑思维和解题能力。
二、教学内容：1. 抽屉原理的定义和基本概念。
2. 抽屉原理的应用。
3. 抽屉原理与概率问题的联系。
三、教学过程：1. 概念引入：通过呈现一个简单的问题引起学生的思考，如：如果有10个抽屉，你要放入11个袜子，那么至少有一个抽屉里会有几只袜子？2. 知识讲解：- 介绍抽屉原理的概念和基本理论，即“如果有 n+1 个物体放入 n 个容器中，那么至少有一个容器中会放入两个及以上的物体”。
- 展示抽屉原理的证明过程，让学生理解原理的合理性。
3. 应用示例：通过具体的应用示例，让学生更好地理解抽屉原理的应用场景，例如：- 在桌上摆放4只苹果和6只橙子，那么至少有两只水果在同一个位置上。
- 在20岁以下的学生中，至少有两人生日相同。
4. 概率问题与抽屉原理的联系：将抽屉原理与概率问题联系起来，例如：- 在一个房间里有20人，那么至少有两人的生日在同一天的概率是多少？- 若抽屉里有10只蓝色袜子和8只黑色袜子，那么至少要从抽屉中取出几只袜子才能确保至少有两只袜子颜色相同？5. 练习与巩固：提供一些抽屉原理相关的练习题，让学生运用所学知识解题，并及时批改、讲解。
四、教学评价：通过观察学生在课堂上的参与度、课后的练习情况，以及解答问题的准确性和思维能力，进行教学评价和反馈。
五、拓展延伸：在课外时间，学生可以进一步阅读相关的数学书籍或参与一些数学相关的活动，加深对抽屉原理的理解和应用能力。
六、教学资源：教学课件、抽屉原理的练习题、参考书籍等。
以上为一份关于抽屉原理的教案，以满足学生在理解概念、应用抽屉原理解决问题等方面的教学需求和提高学生的逻辑思维和解题能力。
教案可根据具体教育阶段的要求进行适当调整和修改。
抽屉原理优秀教案
抽屉原理优秀教案抽屉原理是一种数学推理方法，它基于一个简单而有趣的观察结果：如果把n+1个对象放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中至少放了两个对象。
这个原理在数学和计算机科学中有着广泛的应用，特别是在集合论、概率论、密码学等领域中。
在教育教学中，抽屉原理可以作为启发式教学的一种方法，通过引导学生观察和思考，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
下面是一份优秀的抽屉原理教案，以帮助学生理解和应用这个原理。
【教案】教学目标：1.理解抽屉原理的基本概念和应用场景；2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力；3.通过实例演练，培养学生应用抽屉原理解决问题的能力。
教学准备：1.抽屉（至少准备7个）；2.小球（至少准备9个）；3.教学PPT。
教学过程：Step 1：导入1.通过一些有趣的问题引出抽屉原理，例如：一个房间里有10双袜子，其中5双是蓝色的，5双是红色的，请问最少需要拿出多少只袜子，才能保证至少拿到一双同颜色的袜子？（答案：6只）。
Step 2：讲解抽屉原理1.展示PPT，简要介绍抽屉原理的基本概念和示意图；2.解释为什么抽屉原理成立，引导学生思考。
Step 3：示例练习1.随机抽取七个抽屉，用球填充；2.发现规律：每个抽屉最多可以放一个球，第八个球一定会和之前一些抽屉里的球放在同一个抽屉里。
Step 4：扩展讨论1.引导学生思考更多抽屉原理的应用场景，例如：在一个班级里，至少有多少人生日是在同一天的概率大于50%（答案：至少要有23人）。
2.鼓励学生举一些自己感兴趣的问题进行探讨和解答。
Step 5：拓展应用1.给学生一些有趣的问题，并引导他们运用抽屉原理解决，例如：在一个码头的货物中，有10个箱子中每个都装满了9个苹果，但是有一个箱子装满了10个苹果，如何通过称重仅一次找出装满了10个苹果的箱子？2.引导学生分析问题，推理解决方法。
Step 6：归纳总结1.让学生总结抽屉原理的基本概念和推理方法；2.强调抽屉原理在数学和计算机科学中的重要性和应用价值。
抽屉原理教学设计教案参考
抽屉原理教学设计教案参考一、教学目标：1. 让学生理解抽屉原理的基本概念和含义。
2. 培养学生运用抽屉原理解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考探究的学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：理解抽屉原理，学会用抽屉原理解决实际问题。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为抽屉原理问题，灵活运用抽屉原理。
三、教学方法：1. 情境导入法：通过生活中的实际例子，引发学生对抽屉原理的兴趣。
2. 小组合作法：引导学生分组讨论，共同探究抽屉原理的应用。
3. 实践操作法：让学生动手操作，加深对抽屉原理的理解。
四、教学准备：1. 教具：课件、黑板、抽屉道具等。
2. 学具：每人一份抽屉原理练习题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活中的例子，如“小明有3个苹果，妈妈给他买了5个苹果，请问小明一共有几个苹果？”引导学生思考，引出抽屉原理。
2. 讲解抽屉原理：讲解抽屉原理的基本概念和含义，让学生理解并能够运用到实际问题中。
3. 实例演示：通过具体的实例，如“有5个学生，的老师要给他们分糖果，每个学生最多只能分到一个糖果，请问老师至少要准备几个糖果？”引导学生运用抽屉原理解决问题。
4. 小组合作：让学生分组讨论，尝试运用抽屉原理解决其他实际问题，如“有8个小朋友，他们一共摘了9个苹果，每个小朋友至少分到一个苹果，请问怎么分配？”5. 总结规律：引导学生总结抽屉原理的应用规律，让学生能够灵活运用。
6. 练习巩固：让学生动手解决一些抽屉原理的练习题，巩固所学知识。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调抽屉原理的重要性。
8. 布置作业：布置一些有关抽屉原理的家庭作业，让学生进一步巩固。
六、教学拓展：1. 引导学生思考抽屉原理在生活中的其他应用，如购物时的折扣、限购等。
2. 让学生举例说明抽屉原理在其他学科领域的应用，如数学、物理等。
七、课堂评价：1. 评价学生对抽屉原理的理解程度，能否运用到实际问题中。
六下《抽屉原理》教案点评
教案点评：六下《抽屉原理》一、教学内容本节课主要讲解抽屉原理的概念和应用。
学生将学习如何使用抽屉原理解决问题，并能够将其应用于实际情境中。
二、教学目标1. 理解抽屉原理的概念和基本思想。
2. 学会使用抽屉原理解决问题。
3. 能够将抽屉原理应用于实际情境中。
三、教学重点1. 抽屉原理的概念和基本思想。
2. 使用抽屉原理解决问题的方法。
四、教学难点1. 理解抽屉原理的推导过程。
2. 将抽屉原理应用于实际情境中。
五、教学准备1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料和道具。
3. 练习题和案例。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入抽屉原理的概念，通过生活中的实例让学生初步理解抽屉原理。
2. 引导学生思考为什么抽屉原理能够解决问题。
二、新课讲解（15分钟）1. 详细讲解抽屉原理的概念和基本思想。
2. 通过图示和例子解释抽屉原理的推导过程。
3. 引导学生理解抽屉原理的应用范围和条件。
三、案例分析（10分钟）1. 提供几个案例，让学生运用抽屉原理解决问题。
2. 引导学生思考如何将抽屉原理应用于实际情境中。
3. 讨论并解答学生提出的问题。
四、练习题（10分钟）1. 提供一些练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用抽屉原理解决问题，并检查答案的正确性。
2. 学生分享自己在解决问题时的心得和体会。
3. 提醒学生在日常生活中可以运用抽屉原理解决问题。
教学评价：六、实践练习1. 分组讨论：让学生组成小组，讨论如何将抽屉原理应用于实际生活中的问题，例如安排时间表、分配资源等。
2. 每组选择一个实际问题，并使用抽屉原理来解决。
3. 各组展示他们的解决方案，并解释如何应用抽屉原理。
七、拓展活动1. 让学生思考除了抽屉原理，还有哪些方法可以帮助解决类似的问题。
2. 学生进行小组讨论，分享其他解决问题的策略。
3. 进行小组竞赛，看哪个小组能够找到最多种解决问题的方法。
八、课堂小结1. 教师与学生一起回顾本节课所学的抽屉原理的概念和应用。
抽屉原理教案郑卫霞
抽屉原理教案郑卫霞一、教学目标1. 让学生理解抽屉原理的基本概念和含义。
2. 培养学生运用抽屉原理解决实际问题的能力。
3. 提高学生逻辑思维和创新思维能力。
二、教学内容1. 抽屉原理的定义和基本性质2. 抽屉原理的应用举例3. 抽屉原理在不同学科领域的应用三、教学重点与难点1. 抽屉原理的定义和基本性质2. 运用抽屉原理解决实际问题四、教学方法1. 采用案例教学法，通过具体案例让学生理解抽屉原理的应用。
2. 采用问题驱动法，引导学生主动探索抽屉原理的规律。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学准备1. 准备相关案例和问题，用于引导学生思考和讨论。
2. 准备教学PPT，用于展示抽屉原理的应用。
【教学环节】1. 导入：通过一个具体案例，引出抽屉原理的概念。
2. 讲解：详细讲解抽屉原理的定义和基本性质。
3. 应用：举例说明抽屉原理在不同学科领域的应用。
4. 练习：给出一些练习题，让学生运用抽屉原理解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调抽屉原理的重要性和应用价值。
6. 作业：布置一些作业题，让学生进一步巩固抽屉原理。
7. 拓展：给出一些拓展问题，激发学生的创新思维。
8. 反馈：收集学生对抽屉原理的理解和应用情况，为下一步教学做好准备。
六、教学过程1. 导入案例：讲解一个生活中的实际案例，如选举、分配等问题，引出抽屉原理的概念。
2. 讲解抽屉原理：详细讲解抽屉原理的定义、基本性质和证明方法。
3. 案例分析：分析导入案例中抽屉原理的应用，让学生理解抽屉原理的实际意义。
七、抽屉原理的应用1. 举例说明：给出一些具体的应用例子，如判断是否存在矛盾、优化资源分配等。
2. 问题解决：让学生尝试解决一些实际问题，运用抽屉原理进行分析和解答。
八、抽屉原理与数学关系1. 数学背景：介绍抽屉原理在数学中的地位和作用，如组合数学、图论等领域。
2. 数学应用：给出一些数学问题，让学生运用抽屉原理进行解决。
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抽屉原理教学设计
清溪中心小学 汪谦
教材内容
义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节
教学目标
1．基础知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2．能力训练目标： 1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题； 2)、通过操作发
展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，形成比较抽象的数学思维。
3．个性品质目标： 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，产生主动学数
学的兴趣。
教学过程
一、创设情景，导入新课
师带领学生玩“抢椅子”的游戏，规则这4位学生必须都坐下。引导学生观察游戏
结果——不管怎么坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。
师：为什么？（学生回答）
师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同
学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。
师：那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让
我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到
学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！
二、探究新知
（一）教学例1
1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。
师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，
把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不
可以大胆的猜测一下？
（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。）
2、理解“至少”
师：“至少”是什么意思？如何理解呢？
（最少2枝，也可能比2枝多）
师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手
利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。
3、自主探究
（1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮
大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结
果是不是符合我们之前的猜测。
（2）全班交流，学生汇报。
第一种方法：
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜
测。
教师课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去
一一验证，这种方法叫列举法）
第二种方法：
师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？
假设法：（学生汇报）
师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放
进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。
4、优化方法
那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？
那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？
那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？
那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？
（学生解释说明，师课件演示）
师：你们为什么都用第二种方法，而不用列举法呢？
5、发现规律
师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？
（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅
笔。）
师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么老
师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决
一下？
6、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽
舍里？
（1）学生独立思考，可以自己想办法解决。
（2）全班汇报，解释说明。
（3）教师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2，但是也是至少有2
只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）
师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。
同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。大家敢不敢再来挑战一道更难的题
目？
（二）教学例2
1、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放
进几本书？
2、学生利用学具探究
3、学生汇报，教师课件演示
如果把我们的这种思维方法用式子表示出来，该怎样列式？
5÷2=2…..1 （3）
4、拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？
把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？
7÷2=3….1 （4）
9÷2=4…1 （5）
师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？
（商+余数） （商+1）
5、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
学生独立思考，汇报交流。板书式子：8÷3=2…2 （2+1=3）
教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.
（三）结论
师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为“抽屉原理”
课件出示。
三、拓展应用
“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，老师再带大家做一个小游
戏。扑克牌游戏。
2011年4月15日