07统计指数a
快速学习统计学-简洁明了的统计学讲义
总体单位：构成总体的个体即每 一个单位 样本
标志和标志表现
标志的含义
总体单位所具有的属性和特征
标志的分类
品质标志 “质”的特征，文字
表示 数量标志
“量”的特征，数值 表示
标志和标志 表现
标志表现
品质标志-文 字
数量标志-数 值（变量值）
统计指标和指标体系
统计指标的含义
总体数量特征概念和具体数值，由标志汇总取得
5
2
平均差
各数据对平均数的 差值绝对值的平均 数
4
标准差
方差的平方根，又 称均方差
统计分布数值 特征
分布偏度和蜂度
01 分布的 偏度
02 分布的 蜂度
分布偏度和蜂度
分布的偏度 SK=0，对称分布
SK<0,左偏（负偏）分布；SK>0,右偏（正偏）分布 分布的蜂度
K=0，对称分布 K<0,扁平分布，数据分布分散；K>0,尖峰分布，数据 分布集中
统计指标 的分类
数量指标 绝对数
质量指标 平均数或相对数
统计指标和指标体系
统计指标体系
若干个相互联系的统计指标所组成的整体
02
统计资料的搜集与整理
统计资料的搜集与 整理
统计资料的收集 统计资料的整理
统计资料的 搜集与整理
统计资料的收集
统计调查的概 念
统计调查的种 类
统计调查误差
统计调查方案 的设计
时间序列的 种类
相对指标数列
1
含义：相对指标（计划完成率）
2
特点：不同时期的指标数值不可 直接相加
时间序列的 种类
平均指标数列
A
社会统计学第5章 统计指数
二、统计指数的分类
（三）根据指数的对比性质，统计指数分 为动态指数和静态指数。
1、动态指数是将不同时间上的同类现象 水平进行比较的指数，反映现象在时间上的 变化情况。
2、静态指数包括空间指数和计划完成情 况指数。
通常所说的指数大多为动态指数。
第二节 综合指数的编制
因素分析例题
p1q1 886800 132.02% p0q0 671700 p1q1 p0q0 886800 671700 215100(元)
p0q1 865680 128.88% p0q0 671700 p0q1 p0q0 865680 671700 193980(元)
价格综合指数为：
I p
p1q0 690750 102.84% p0q0 671700
销售量综合指数为：
Iq
p0q1 865680 128.88% p0q0 671700
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨 了2.84%，销售量平均上涨了28.88%
帕氏指数(例题分析)
第三节 平均指数的编制
一、概念、特点 二、加权算术平均指数 三、加权调和平均指数
一、概念、特点
（一）概念： 对个体指数进行加权平均计算的相对数。
（二）特点： 先对比，后综合(平均）
二、加权算术平均指数
计算公式：
Iq
iq p0q0 p0q0
I p
ip p0q0 p0q0
二、加权算术平均指数
（二）统计指数的作用：
1、综合地反映经济现象总体的变动方向和程度。 2、进行因素分析：分析在现象总体的变动中， 各构成因素影响的大小。
二、统计指数的分类
统计学总复习
01
02
解：（1）40名学生成绩的统计分布表：
按学生成绩 分组
学生人数 （人）
各组学生人数占总人数比重（%）
60以下
4
10.0
60---70
按成绩分组（分）
学生人数（人）
60以下
4
60-70
10
70-80
20
80-90
14
90-100
2
合计
50
=9.80
说明甲班平均分数代表性强
1、乙班学生平均成绩、标准差分别为：
因为甲班学生平均成绩为81分，平均成绩不同，不能直接用标准差来衡量它们平均数代表性的高低，而要计算其变异系数（标准差系数），通过变异系数大小来说明其平均数代表性的大小。
7 300 22 800 28 800 17 000 3 700
5 15 18 10 2
合 计
－
79 600
50
试计算50名工人的月平均工资是多少。
例4 2008年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 请计算说明该农产品哪一个市场的平均价格比较高。
品 种
价格（元/公斤）
合 计
426
21000
30268
1481000
b=
=－454.5
a=
－b
－b
＋454.5×
=35769.5
=
=
=
=
y倚x的直线回归方程式为： 斜率b的含义是：
y =35769.5－454.5x
（2）当产量 y = 6000件时，
2007年上半年CPI走势分析及预测
ＤＲＣ
ＤＥＶＥＬＯＰＭ ＥＮＴ ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＣＥＮ ＴＥＲ ０Ｆ ＴＨ Ｅ 院发 展研 究 中心
调 查研 究 报告
内部资料 ２０ ０ ７年 ９月 ７日
第 １ （ ２ ７ １号 总 ９ ７号） ３
资料来 源 ：根据 国家统计局 《 明统计 资料 》整理 。 简
从 Ｃ Ｉ的 八 大 类 商 品 构 成 看 ，食 品 价 格 同 比 上 涨 Ｐ ７ ６ ，居 住价 格 上 涨 ４ ０ ，娱 乐 教 育 文 化 用 品及 服 务 ．％ ．％
价格 下 降 １ ３ ，其余 商 品价 格 与上 年 同期 相 比大体 持 平 ．％
第 四季度 粮 食 价 格 上 涨 的 翘 尾 因素 影 响 的结 果 。２ ０ ０ ６年
１ Ｏ月 以来 ，粮 食 价 格 上 涨 较 快 。 一方 面 ，是 由 于 ２ ０ ０ ６年 国际粮食 减 产 ， 国际粮 食 市场 的现 货和 期货 价格 都 有 所上
升 ， 带 动 国 内 粮 价 的 较 大 幅 度 提 高 ； 另 一 方 面 ，基 于 ２ ０ 年 国 内夏 粮 增 产 （ ０６ 总产 量 同 比增 长 ７ ） ，为 防止 市 场 粮价 过 度 下跌 ，保 护农 民利 益 ， 国家 启 动 了小麦 最低 收 购 价政 策 ，刺 激 了农 民售 粮 积极 性 。 大量 小 麦 出售 后 ，农
３ ３ ；从 环 比 走 势 看 ，各 月 环 比分 别 为 ０ ７ 、 １ ０ 、 ． ． ．％
一
０ ３ 、一 ． 、０ ３ ． ０１ Ａ ｏ ． ％和 ０ ４ ，累 计 比上 年 １ ．％ 上 涨 ２月
●
２ ０个 百分 点 （ 下 图） ． 如 。
２０ ０ ７年 上 半 年 各 月 Ｃ Ｉ 动 情 况 （ Ｐ变 ％）
第七章-统计指数作业试题及答案
第七章统计指数一、判断题1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。
（）2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。
（）3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。
（）4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。
（）5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。
（）6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响。
（）7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。
（）8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。
（）1、×2、√3、√4、×5、×6、×7、×8、×。
二、单项选择题三、1.广义上的指数是指（）。
四、 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数五、 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数六、2.编制总指数的两种形式是（）。
七、 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数八、 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数九、3.综合指数是（）。
十、 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用十一、 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法十二、 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十三、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0十四、 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（）。
十五、 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0十六、 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。
统计指数的意义及分类.pptx
第一节 指数的意义与分类
一、指数的概念 二、指数的作用 三、指数的分类
指数的概念
广义指数：指反映社会经济现象变动与 差异程度的相对数。包括一切动态相对 数和某些比较相对数。
狭义的指数就是指反映由不同度量的事 物所构成的特殊总体变动或差异程度的 特殊相对数。
指数的分类
（一）按指数所研究对象或研究范围的不同分 为：个体指数和总指数。
额+因工人人数变动而影响的增减额
第四节 平均指数
一、平均指数的概念 平均指数是个体指数的平均数。常用
加权平均法。 （一）加权算术平均指数 （二）加权调和平均指数 （三）固定权数加权算术平均指数 二、综合指数变为平均指数应注意的问
题。
三、平均指数与综合指数的联系与区别
联系：在一定权数下，两类指数之间由变形的 关系。
2、计算三个指数
（1）可变组成指数
x1 / x0
x1f1 / f1 x0f0 / f0
（2）固定组成指数
x1 / x0
x1f1 / f1 x0f1 / f1
（3）结构影响指数
x0 / x0
x0f1 / f1 x0f0 / f0
3、进行因素分析
x1 / x0 x1 / x0 x0 / x0
一、指数体系是指若干经济上、数量上 的相互联系而形成的一个整体。
1、物量指数与物价指数之积等于物值指 数
p0q1 p1q1 p1q1
p0q0
p0q1
p0q0
2、物量变动而增减的物值与物价变动而 增减的物值之和等于物值增减总额。
( p0q1 p0q0) ( p1q1 p0q1) ( p1q1 p0q0)
• 1、Genius only means hard-working all one's life. (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03
统计学统计指数
x 用于加权算术平均数中
不常用
用于加权调和平均数中
二、算术平均数
指数
1.计算个体指数。ip
p1 p0
,iq
q1 q0
。
2.搜集权数p q 的资料。 00
3.按加权算术平均数的形式求得总指数。
(x
xf f
)
I
p
ip p0q0 p0q0
p1 p0
p0q0
p0q0
p1q0 p0q0
Lp
Iq
销售额 销售量 价格
变动 变动 变动
销售额指数 销售量指数 价格指数
总成本指数 总产量指数 单位产品成本指数
2.作用：
➢ （1）利用指数之间旳联络进行指数推算。 ➢ （2）原因分析。
二、原因分析
（一）连锁替代法：在被分析指标旳原因结合式中和相互联络 旳数量关系，将各个原因旳基期数字依次以报告期旳数字替代 ，每次替代后旳成果与替代前旳成果进行对比从相对数和绝对 数两方面分析各原因对现象总体旳影响。
第九章 统计指数
▪ 第一节 统计指数及其种类 ▪ 第二节 综合指数 ▪ 第三节 平均指数 ▪ 第四节 指数体系和原因分析 ▪ 第五节 统计指数旳应用
▪ 最早旳指数起源于18世纪欧洲有关物价波动旳 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数旳计算。由最初计算一种商品旳价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格旳综合 变动。
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
销售额（百元）
统计指数考试题及答案
统计指数考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 以下哪项不是统计指数的分类？A. 简单指数B. 综合指数C. 相对指数D. 绝对指数答案：C2. 统计指数的编制目的是什么？A. 反映总体数量的相对变化B. 反映总体数量的绝对变化C. 反映总体数量的绝对值D. 反映总体数量的增减幅度答案：A3. 计算综合指数时，通常采用哪种形式的指数？A. 个体指数B. 总指数C. 简单指数D. 相对指数答案：B4. 以下哪种情况适合使用简单指数？A. 总体中包含多个变量B. 总体中只包含一个变量C. 总体中包含多个变量，但只关心其中一个D. 总体中包含多个变量，但每个变量都同等重要答案：B5. 统计指数的编制原则包括哪些？A. 可比性原则B. 代表性原则C. 时效性原则D. 以上都是答案：D6. 以下哪种指数反映了总体数量的绝对变化？A. 相对指数B. 综合指数C. 简单指数D. 绝对指数答案：D7. 统计指数的编制方法中，哪种方法可以消除不同时期价格变动的影响？A. 固定基期指数B. 链式指数C. 环比指数D. 同比指数答案：B8. 在编制统计指数时，如何确定基期？A. 任意选择一个时期作为基期B. 选择具有代表性和稳定性的时期作为基期C. 选择数据最丰富的时期作为基期D. 选择数据最少的时期作为基期答案：B9. 以下哪种指数的编制不需要考虑总体中各变量的权重？A. 简单指数B. 综合指数C. 个体指数D. 总指数答案：A10. 统计指数的编制过程中，如何处理缺失数据？A. 忽略不计B. 用其他数据替代C. 用平均值填充D. 重新收集数据答案：B二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 统计指数的编制原则包括哪些？A. 科学性原则B. 可比性原则C. 代表性原则D. 时效性原则答案：ABCD2. 以下哪些因素会影响统计指数的编制？A. 总体中变量的数量B. 总体中变量的权重C. 总体中变量的变化趋势D. 总体中变量的类型答案：ABCD3. 统计指数的编制方法中，哪些方法可以用于反映总体数量的相对变化？A. 简单指数B. 综合指数C. 相对指数D. 绝对指数答案：ABC4. 在编制统计指数时，以下哪些因素需要考虑？A. 基期的选择B. 总体中各变量的权重C. 数据的完整性和准确性D. 指数的类型答案：ABCD5. 以下哪些指数可以用于反映价格变动？A. 消费者价格指数B. 生产者价格指数C. GDP平减指数D. 股票价格指数答案：ABCD三、简答题（每题5分，共2题）1. 简述统计指数的编制步骤。
统计学 指数习题及答案
第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。
3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。
4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。
5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。
6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。
7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。
8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。
9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。
10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。
11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。
12．综合指数的编制方法是先后。
13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。
14.平均指数的计算形式为指数和指数。
15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。
16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。
17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。
18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。
19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。
20.在零售物价指数中，K表示，W表示。
21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。
22.因素分析包括数和数分析。
23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。
24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。
统计基础知识与统计实务：统计指数考点
统计基础知识与统计实务：统计指数考点1、判断题居民消费价格指数（CPI）属于静态指数。
（）正确答案：错2、单选加权算术平均指数的计算，在实际运用时（）。
A.采用样本资料B.多采用非全面资料C.采用全面资（江南博哥）料D.多采用全面资料正确答案：B参考解析：平均指数既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料，其对资料的要求比较灵活，在实际工作中，多采用非全面资料。
3、单选编制质量指标指数一般是采用（）做同度量因素。
A.基期质量指标B.报告期质量指标C.基期数量指标D.报告期数量指标正确答案：D4、单选?某企业三种产品的单位成本和产量资料如下表，若根据下表资料编制三种产品的总成本指数、单位成本总指数、产量总指数，并分析由于单位产品成本和产量变动对产品总成本的影响，请回答下述问题：成本总指数为（）。
A.96.57%B.94.44%C.105.88%D.106.65% 正确答案：B5、单选?某电器城5、6两个月所销售的三种电器资料如下：利用题干中所给资料计算得到的销售额指数属于（）。
A.数量指标综合指数B.质量指标综合指数C.个体指数D.总指数正确答案：D6、判断题指数体系可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析。
（）正确答案：对7、单选反映现象总规模或总水平变动程度的指数是（）。
A.质量指标指数B.数量指标指数C.平均指数D.个体指数正确答案：B8、多选下列属于数量指标指数的有（）。
A.产品销售量指数B.产品成本指数C.工业总产出指数D.零售物价指数E.职工人数指数正确答案：A, C, E9、判断题加权算术平均指数是反映平均指标变动程度的相对数。
（）正确答案：错参考解析：平均指数是以个体指数为基础，通过对个体指数加权平均计算的总指数，反映复杂总体的变动方向和程度。
10、单选在一个质量指数数列中，无论是定基指数或环比指数，其权数（）。
A.都是不变权数B.有可能是不变权数C.都是可变权数D.有可能是可变权数正确答案：C参考解析：计算质量指数是以报告期的数量指标作权数，所以在一个质量指数数列中，无论是定基指数或环比指数，都是可变权数。
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25000
8000 1625 34625
3
合计
25 —
30 —
25 —
35 —
计算甲乙两地三种产品价格的综合比较程度
q q甲 q乙
k (甲比乙)
P q 33625 甲 97.11% p乙q 34625
p乙q 34625 102.97% p甲q 33625
k (乙比甲)
__
14 8 5
__
质量指数的编制原则
在编制质量指数时，即计算质 量指标综合变动程度时，需要 加入数量指标作为同度量因 素，而且把这个同度量因素固 定下来，固定在报告期。
商品
销售量
q0
价格(元) 销售额(元)
p0
q1
p1
q1p1
q1p 0
甲(公斤) 50 62.5 20 乙(套) 75 90 丙(件) 100 115 合计 __ __ 10 5 __
第二节
综合指数
编制总指数的基本方法： 1、先综合再对比
即：先将各种商品的价格或销售量资料加总， 然后再通过对比得到相应指数。 即：先将各种商品的价格或销售量进行对比， 再计算个体指数的平均数作为相应总指数。
2、先对比再平均
因而总指数按计算方法不同分为综合指数 和平均数指数
一、综合指数编制的基本方法
2、加权调和平均数指数
商品 价格个体指数(%） 报告期销售额 kp （元） q1p1 甲(公斤) 70 875
乙(套)
丙(件)
80
100
720
575
合计
—
2170
计算三种商品价格的综合变动程度及由于价格 变动使销售额变动的绝对额。
商品
甲(公斤) 乙(套) 丙(件) 合计
kp
(%）
70 80 100 —
CPI(%)
108 107 106 105 104 103 102 101 100 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月
2007年居民消费价格指数变化
编制物价指数，必须掌握要素：
一是确定指数商品，选择代表规格 品； 二是掌握同一商品同一规格的基期 和报告期的平均价格； 三是确定权数。
例如衣着大类
服装
衣着材料
鞋帽袜
鞋类 袜子
其他衣着
帽子三个基本分类。
2.选择代表规格品
一般选择居民消费量大，市场供应
p0
相对稳定，价格变动趋势有代表性，以
及变动频繁的特殊商品作为指数商品的
代表规格品。
3.代表规格品价格指数的计算
收集价格资料
计算平均价格
对比得到基本分类商品价格指数
q1p1
875 720 575 2170
1 q1p1 kp 1250 900 575 2725
kp
kp
p1q1 p 0q 1
pq 1 k pq
1 1 p
p1 kp p0
1 p 0 p1 kp
2170 79.63% 2725
1 1
1 p1q1 k p1q1 2170 2725 555(元) p
数量指数编制方法 质量指数编制方法
二、综合指数的应用
成本计划完成指数 价格区域指数 股票价格指数
一、综合指数编制的基本方法
1、数量指数的编制(某商店资料)
例：计算三种商品销售量的综合变动程度及由于销
售量变动使销售额变动的绝对额。
商品 名称 甲(公斤)
销量
价格(元)
q0
q1
p0
p1
乙(套)
合计
2250
计算三种商品销售量的综合变动程度及由于 销售量变动使销售额变动的绝对额。
商品 甲(公斤)
k q(%)
125
q 0p 0
1000
k q q 0p 0
1250
乙(套) 丙(件)
合计
q1 p0 q0 p0
120 115 —
750 500
2250
900 575
2725
kq
q1 kq q0
单位成本(元） 产量
计算两种 计划 z0 实际z 1 计划 q0 实际 q1 甲(台） 190 195 400 340 产品成本计 划综合完成 乙(件） 44 42 800 1000 程度及总成 — — — — 合计 本增减额
q0 z1 111600 kz 100.36% q0 z0 111200
14 8 5
875 720 575
1250 900 575
__ 2170 2725
q1 p1 2170 kp 79.63% q1 p0 2725
q1 p1 q1 p0 2170 2725 555(元)
3、综合指数的其它编制方法
（一）拉氏公式
kq kq
2、总指数：反映总体现象综合变动的相对数。 kp kq （二）按其所反映的指标性质不同 1、数量指标指数 k q 2、质量指标指数 k p
指数的种类
（三）总指数按对比的指标形式不同 1、综合指数 2、平均数指数 3、平均指标指数 （四）按编制任务不同 1、时间指数 2、区域指数 3、计划完成程度指数
第三节 平均数指数
一、基本编制方法
加权算术平均数指数 加权调和平均数指数
二、应用
居民消费价格指数 农产品收购价格指数
一、基本编制方法
1、加权算术平均数指数
商品
甲(公斤) 乙(套) 丙(件)
销量个体指数(%) 基期销售额 q 0p 0 kq
125 120 115 — 1000 750 500
（一）居民消费价格指数的编制过程
1.消费品分类
现行统计制度规定，将居民消费的商品分为八大类：
(5)医疗保健及个人 （1）食品： （2）烟酒及用品； 用品； (6）交通和通信； （3）衣着； (7)娱乐教育文化用 （4）家庭设备用 品及维修服务； 品及服务； (8）居住等。
每个大类包括若干个中类，中类之 下又有基本分类，基本分类中包括 若干代表规格品。
商品销售量×商品价格 = 商品销售额 q × p = pq
同理：
p 反映商品价格 1 14 8 5 20 10 5 综合变动时， p 0
（各种商品价格不能加总）
商品销售量×商品价格 = 商品销售额 q × p = pq
数量指标指数的编制原则
在编制数量指标指数时，即计算数 量指标综合变动程度时，需要加入 质量指标作为同度量因素，而且 把这个同度量因素固定下来，固定 在基期。
q1 po q0 p0 2725例：计算三种商品价格的综合变动程度及
由于价格变动使销售额变动的绝对额。
商品 名称 甲(公斤)
销量
q0
价格(元)
q1
p0
p1
乙(套)
丙(件) 合计
50 75 100
__
62.5 90 115
__
20 10 5
q1p 0 q 0p 0 q1p1 q 0p 1
kp kp
q 0p 1 q 0p 0 q1p1 q1p 0
（二）派氏公式
p1 p 0 q1 ( ) （三）马艾公式 2 kq p1 p 0 q0 ( ) 2 （四）费喧公式 q1p 0 q1p1 kq q 0p 0 q 0p 1
三、居民消费价格指数的编制
CPI
consumer price index
是反映一定时期内城乡居民所购买的 生活消费品价格和服务项目价格变动趋势 和程度的相对数
CPI的意义
可以观察和分析消费品的零售价格和服务 价格变动对城乡居民实际生活费支出的影 响程度。 通常也被用作反映通货膨胀或通货紧缩程 度的指标， 作为研究居民生活和宏观经济分析和决策、 价格总水平监测和调控的依据。
q0 z1 q0 z0 111600 111200 400(元)
综合指数的应用2——价格区域指数 甲乙两地某日几种农副产品市场资料
商品 甲地区 p甲 q甲
乙地区 p乙 q乙
贸易额（元） p甲q p乙q
1
2
40
30
300
100
50
20
200
300
20000
12000 1625 33625
一、概念
反映不能直接相加的复杂现象综合变动 程度的相对数。
二、作用
1、综合反映复杂现象总体数量变动的方 向和程度 2、利用指数体系进行因素分析 3、根据指数数列反映现象的变动趋势
三、指数的种类
（一）按其所说明的对象范围不同 1、个体指数：反映个别现象变动的相对数。 如 q1 p1 kq kp q0 p0
加权调和平均数指数的适用条件
计算质量指数指数时，如果已知的 是质量指标的个体指数和报告期总 额资料，用加权调和平均数指数计 算质量指标的综合变动程度。
二、平均指数应用——价格指数
物价指数是一种非常重要的指数，
与人民的生活息息相关。零售物价指数
和居民消费价格指数是我国政府统计部
门所编制的两种重要物价指数。
4.确定权数,计算总指数
权数:一般以上年度1-3季度的实际零售额和
第四季度的预计零售额加以确定。每年定1次， 年内不变。
“五年大调整，每年适当微调”
总指数的计算:采用加权算术平均形式计算
基本分类指数 中类指数 大类指数 居民消费价格指数
q1 k q q 0
kq q0 p0 2725 kq 121.11% 2250 q0 p0
k q p q p
q 0 0 0
0
2725 2250 475(元)