机械波-波动图像
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_新教材高中物理第三章机械波本章小结课件新人教版选择性必修第一册
3．同侧法 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方 向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个 箭头总是在曲线的同侧，如图丙所示．若波向右传播，则P向下运动．
4．带动法 原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点． 方法：在图像上靠近P点另找先振动的一点P′，若P′在P上方，则P向 上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图丁所示．
机
波的图像：描述某一时刻介质中各质点离开平衡位置的情况
械
波的干涉：频率相同的两列波叠加时，某些区域的
波
波 现的 象波 多的 普衍 勒振射 效幅： 应加波 ：大可 由、以 于某绕 波些过 源区障 和域碍 观的物 察振继 者幅续 之减传 间小播 有的 相现 对象 运动，
而使观察者接收到的频率发生变化的现象
第三章 机械波
本章小结
构建知识网络
形成：机械振动在介质中的传播
机 波的形成条件：波源振源、介质，二者缺一不可
械
特点：传播的是运动形式、能量、信息，质点不会波的传播方向垂直
波的分类纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上
波 描的 述物理量波周波速期长vTλ 或频率f关系v＝λf或v＝Tλ
3．振动加强点和减弱点的判断方法 (1)振幅判断法：正确理解加强点和减弱点．不能认为加强点的位移 始终最大，减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为加强点， 其实这些点也在振动，位移可为零；振幅减小的点为减弱点．
(2)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的 波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的路程差为Δr，当Δr＝ 2k·2λ时为振动加强
公式v＝
λ T
＝λf可知，波长增大，则波可能发生明显衍射，故B正确；增
高二高三物理-机械波之图像问题
最早到达波谷的是( D )
课后作业
平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下 30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列
水面波( C )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
机械波之图像 问题
一、简谐运动的振动图象 1.从平衡位置开始计时，函数表达式x＝Asinωt，图象如图甲所示． 2.从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示．
二、波的图象 (1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示 该时刻各个质点离开平衡位置的位移． (2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．
速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是 ( AB )
A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
例2、
(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象 如下图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b
课后作业
如图甲所示为一列简谐横波在t＝20 s时的波形图，图乙是这列
波中P点的振动图象，那么该波的传播速度和传播方向是( B )
A．v＝25 cm/s，向左传播
B．v＝50 cm/s，向左传播
C．v＝25 cm/s，向右传播
D．v＝50 cm/s，向右传播
课后作业
下图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐 标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的
来判断振动方向
课后作业
平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下 30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列
水面波( C )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
机械波之图像 问题
一、简谐运动的振动图象 1.从平衡位置开始计时，函数表达式x＝Asinωt，图象如图甲所示． 2.从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示．
二、波的图象 (1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示 该时刻各个质点离开平衡位置的位移． (2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．
速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是 ( AB )
A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
例2、
(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象 如下图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b
课后作业
如图甲所示为一列简谐横波在t＝20 s时的波形图，图乙是这列
波中P点的振动图象，那么该波的传播速度和传播方向是( B )
A．v＝25 cm/s，向左传播
B．v＝50 cm/s，向左传播
C．v＝25 cm/s，向右传播
D．v＝50 cm/s，向右传播
课后作业
下图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐 标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的
来判断振动方向
2.波的图像解析
二、波的图象的应用
1、由波形和波的传播方向判断质点的振动方向 爬坡法：将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿 波的传播方向看， “上坡路段”上的各质点都向下 振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称 “上坡下，下坡上” v Y
P 下坡上
O
上坡下
X
上坡下
思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点 的振动方向又如何？
ACD
6. 根据图所列的两图形，分别判断 它们属于何种图形( ) A
x/m
t/s
y/m
x/m
甲 乙 A.甲是振动图形，乙是波动图形 B.甲是波动图形，乙是振动图形 C.都是波动图形 D.都是振动图形
7、如图，为一简谐波t=0时刻的波形图， 试画出介质中的A质点在此后一段时间内的 振动图象。
第二节 波的图像
复习提问： 1、什么是机械波？ 2、产生机械波的条件是什么？
3、振动在介质中的传播有哪些特点？
4、机械波分哪二种？各有什么特点？
一、波的图象
1、建立坐标系：横坐标X——表示在波的传播 方向上各质点的平衡位置与振源的距离。纵坐 标Y——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 位移。 （位移向上时取正值，位移向下时取 负值） 位移 y
1）直接反映：振幅和波长.
2）间接反映：该时刻介质中各质点的位移、 速度、加速度的方向。
V y /m
A 0.10
a
B A
1 2 3 4 5 6 7 8
v x /m
0
x /m
0.14 0.14
y /m
0.10
0.10
0
1 2
3
4
5
6
7 8
t /s
0
1 2 3 4 5 6 7 8
2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破47机械波(解析版)
专题47机械波考点一波的形成及传播(1-2T)考点二波动图像(3-13T)考点三波动图像与振动图像的综合应用(14-20T)考点四波传播的周期性与多解性问题(21-28T)考点五波特有的现象：波的干涉、衍射多普勒效应(29-36T)考点一波的形成及传播1.机械波的形成条件：①有波源．②有介质．2.波的形成：波源的振动带动相邻的质点开始振动，这个质点又带动更远一些的质点，这样依次带动下去使后振动的质点依次重复前面质点的振动，从而在介质中形成机械波．由于每一个质点都在重复波源的振动所以每一个质点的起振方向都与波源起振方向相同．3.机械波向前传播的是振动这种运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．4.横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，横波有波峰和波谷．5.纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，纵波有密部和疏部．1．(多选)关于波的形成和特点，下列说法正确的是()A．随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去C．传播波的过程中相邻各质点间必有相互作用力D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动【答案】AC【解析】随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近来回振动，不随波迁移，故A正确，B错误；波源的振动使质点一个个被带动，且与波源振动形式相同，且总滞后于前一个质点，可知各质点间有力的作用，故C正确；某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点的振动方向与波的传播方向垂直，但不一定沿竖直方向，故D错误．2.关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C．形成纵波的质点随波一起迁移D．空气介质中只能传播纵波【答案】D【解析】横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波中质点的振动方向总是与波的传播方向在同一直线上，有时相同，有时相反，故选项A、B 错误；无论是横波还是纵波，质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故选项C 错误；因为空气介质只能通过压缩而产生相互作用力，故空气介质中只能传播纵波，故选项D 正确．考点二波动图像1.波动图像表示在波的传播方向上，某一时刻各质点离开平衡位置的位移。
大学物理第6章机械波
则合成振动 的振幅最大
当
2
r2
l
r1
即
（ 0,1,2,
则合成振动 的振幅最小
)时
波程差为零或为波长的整数倍 时，各质点的振幅最大，干涉相长。
波程差为半波长的奇数倍时， 各质点的振幅最小，干涉相消。
两相干波源 同初相， 2 m 振动方向垂直纸面
到定点 P 的距离 50 m
P
当 满足什么条件时 在 P 点发生相消干涉； 在 P 点发生相长干涉。
A1
P点给定，则 A1
sin( j 1
2r1 )
l
A2 sin( j 2
c恒os定(。j故1 空间2l每r1一)点的A合2 c成os振( j幅2A
2r2 )
l
保2持r恒2 定) 。
l
相长与相消干涉
A
A12 A22
2 A1 A2 cos (j 2
j1
2
r2
l
r1
)
当
j2
j1
2
r2
l
r1
当
j2
j1
2
r2
波
腹
ma x
波 节
min 0
正向行波
反向行波
驻波的形成
在同一坐标系 XOY 中
正向波 反向波 驻波
点击鼠标，观察 在一个周期T 中 不同时刻各波的 波形图。
每点击一次， 时间步进
正向波 反向波
驻波形成图解
ttt====t7353=TTTT0T///82488
4
合成驻波
驻波方程
正向波 由
反向波
为简明起见， 设
并用
改写原式得
驻波方程
注意到三角函数关系
机械波
①求在绳中传播的波的波长； λ=VT=0.2m
②在B图中画出t=3.5s时绳上的波形图。
画波形图的方法： 1、平移法 3、顺画法 方法3：t 3.5s 3.5 T 1.75T
2
2、倒画法(逆向描波法) 方法2：s v t 0.35m传到第七个点
2.如图所示,A是波源,各质点之间的距离为1m,当t=0时,A 开始向上振动,经过0.1s第一次达到最大位移,此时波传播 到C点,则下列说法中正确的是( CD )
y
x/cm
简谐波的图象与简谐运动图象的比较
研究对象
简谐运动图象 某个质点
简谐波的图象 所有质点
研究内容 某个质点随时间的变化 某一时刻所有质点的
规律
空间分布规律
图象
物理意义 表示某个质点在各个时 表示某一时刻所有质
刻的位移
点的位移
图象变化 随时间推移图象延续， 随时间推移，图象沿
但已有的形态不变
传播方向“整体”平
练习6:横波波源做间歇性简谐运动，周期为0.05s，波
的 传 播 速 度 为 20m/s ， 波 源 每 振 动 一 个 周 期 ， 停 止 运 动
0.025s，然后重复振动．在t＝0时刻，波源开始从平衡位
置向上振动，则下列说法中正确的是 （
）
A.在前2秒内波传播的距离为20m
B.若第2秒末波传播到P点,则此时P点的振动方向向下
③在下图中画出B点的振动图象 （2）若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历 0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？波沿x轴负方向传播
解： ② P点第一次达到波峰的时间如何计算？
法1：离它最近的波峰传到它
法2：传到它的时间+第一次到波峰的时间
②在B图中画出t=3.5s时绳上的波形图。
画波形图的方法： 1、平移法 3、顺画法 方法3：t 3.5s 3.5 T 1.75T
2
2、倒画法(逆向描波法) 方法2：s v t 0.35m传到第七个点
2.如图所示,A是波源,各质点之间的距离为1m,当t=0时,A 开始向上振动,经过0.1s第一次达到最大位移,此时波传播 到C点,则下列说法中正确的是( CD )
y
x/cm
简谐波的图象与简谐运动图象的比较
研究对象
简谐运动图象 某个质点
简谐波的图象 所有质点
研究内容 某个质点随时间的变化 某一时刻所有质点的
规律
空间分布规律
图象
物理意义 表示某个质点在各个时 表示某一时刻所有质
刻的位移
点的位移
图象变化 随时间推移图象延续， 随时间推移，图象沿
但已有的形态不变
传播方向“整体”平
练习6:横波波源做间歇性简谐运动，周期为0.05s，波
的 传 播 速 度 为 20m/s ， 波 源 每 振 动 一 个 周 期 ， 停 止 运 动
0.025s，然后重复振动．在t＝0时刻，波源开始从平衡位
置向上振动，则下列说法中正确的是 （
）
A.在前2秒内波传播的距离为20m
B.若第2秒末波传播到P点,则此时P点的振动方向向下
③在下图中画出B点的振动图象 （2）若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历 0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？波沿x轴负方向传播
解： ② P点第一次达到波峰的时间如何计算？
法1：离它最近的波峰传到它
法2：传到它的时间+第一次到波峰的时间
机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题
三、振动图像与波得图像及多解问题一、振动图象与波得图象振动就是一个质点随时间得推移而呈现得现象；波动就是全部质点联合起来共同呈现得现象．简谐振动与其引起得简谐波得振幅、频率相同，二者得图象有相同得正弦（余弦）曲振动图象波动图象研究对象研究内容一质点位移随得变化规律某时刻所有质点得规律画出图线物理意义表示某在各时刻得位移表示某各质点得位移图线变化随时间推移，图线延续，但已有图像形状。
随时间推移，图象。
一完整曲线占横坐标距离表示一个。
表示一个。
m处得质点，Q就是平衡位置为x=4 m处得质点，图乙为质点Q得振动图象，则( ) A．t =0．15s时，质点Q得加速度达到正向最大B．t=0．15 s时，质点P得运动方向沿y轴负方向C．从t=0．10 s到t=0．25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD．从t=0．10 s到t=0．25 s，质点P通过得路程为30 cm【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0时刻得波动图像，图乙为质点P得振动图像，下列说法正确得就是（）A．波沿x轴正方向传播B．波沿x轴负方向传播C．波速为6m/sD．波速为4m/s【对应练习3】一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中得沿波传播方向上四个质点得平衡位置。
某时刻得波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述得就是（）A．a处质点得振动图象B．b处质点得振动图象C．c处质点得振动图象D．d处质点得振动图象【对应练习4】图甲表示一简谐横波在t=20 s时得波形图，图乙就是该列波中得质点P得振动图象，由甲、乙两图中所提供得信息可知这列波得传播速度以及传播方向分别就是( )．A．v=25cm／s，向左传播B．v=50cm／s，向左传播C．v=25 cm／s．向右传播D．v=50 cm／s，向右传播．二、波动图象得多解1、波得空间得周期性：相距为得多个质点振动情况完全相同．2、波得时间得周期性：波在传播过程中，经过时，其波得图象相同．3、波得双向性：波得传播方向及质点得振动方向不确定，要全面考虑。
2020_2021学年新教材高中物理第三章机械波第二节机械波的描述课件粤教版选择性必修第一册2021
(1)说出两图中 AA′的意义。 (2)说出甲图中 OA′B 图线的意义。 (3)在甲图中画出再经 3.5 s 时的波形图。 (4)求再经过 3.5 s 时 P 质点的路程和位移。
【解析】(1)甲图中 AA′表示 x＝1 m 处质点的振幅或 1 s 时 x＝1 m 的质点的位 移大小为 0.2 m，方向为负；乙图中 AA′表示 P 质点的振幅或 P 质点在 0.25 s 时 的位移大小为 0.2 m，方向为负。 (2)甲图中 OA′B 图线表示 O 到 B 之间所有质点在 1 s 时的位移，方向均为负。由 乙图看出 P 质点在 1 s 时向 y 轴负方向振动，所以甲图中波向左传播，则 OA 间各 质点正向远离平衡位置方向振动，AB 间各质点正向靠近平衡位置方向振动。
A．经过一定时间，E点将运动到C点处 B．M点和P点的振动情况相同 C．P点比M点先到达最低位置 D．B、D两点的加速度相同
【解题探究】 (1)质点不会随着波传播_迁__移__，振动情况相同的质点距离必须是波长的整数 倍。 (2)通过波的传播方向可以判断图中质点的运动方向，回复力始终指向_平__衡__位__ _置__并与偏离平衡位置的距离成_正__比__。
2．由波的图像获得的三点信息： (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出波长和在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振 动方向，可以确定该波的传播方向。
3．波的图像的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近 振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移 做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一 次。 4．波的传播方向的双向性：如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传 播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性。
机械振动和机械波【图象专题】
机械振动与机械波 图像专题
武鸣高中：黄文博
高考地位：高考对本章主要以选择题和计算题为 主，考察以图象为主，强调数形结合，难度中等， 分值在6~9分左右。
主题 内容 要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
简谐运动 简谐运动的公式和图像 单摆、周期公式 受迫振动和共振 机械振动 机械波、横波和纵波 与机械波 横波的图像 波速、波长和频率(周期)的关系 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
波的图象
用相机把波的形状拍摄下来，就是各个质点离开各自 平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就 是该时刻的波的图象。
复习：从波动图象上可获得哪些信息
⑴直接描述量：
①振幅A:图像的峰值. ②波长λ:相邻两个波峰 或波谷之间的距离.
上面的图是一个什么图像？ 波动图象 ③各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x） 另外要掌握的物理量：周期T、波速V、频率f 关系：
振动方程：
x A sin(t )
1. A叫简谐运动的振幅，表示简谐运动的强弱。 2. 叫角速度，表示简谐运动的快慢。 它与频 2 率、周期的关系： T 2f 3.“ t+” 叫简谐运动的相位，表示简谐运动所 处的状态。 叫初相位，即t=0时的相位。
相位
x A sin(t )
图象的变化 （T/4后 的图象） y 0 T t 的振动方向，反之亦然。 y v 0 x
联系
原图像延伸T/4 图象沿传播方向平移λ/4 振动图像可表示波动中某个质点的振动规律
例 3.[2014• 新课标Ⅰ， 34(1)] 图（ a）为一列简谐
横波在 t=2s 时的波形图，图（ b ）为媒质中平衡
位置在 x=1.5m 处的质点的振动图象， P 是平衡位
武鸣高中：黄文博
高考地位：高考对本章主要以选择题和计算题为 主，考察以图象为主，强调数形结合，难度中等， 分值在6~9分左右。
主题 内容 要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
简谐运动 简谐运动的公式和图像 单摆、周期公式 受迫振动和共振 机械振动 机械波、横波和纵波 与机械波 横波的图像 波速、波长和频率(周期)的关系 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
波的图象
用相机把波的形状拍摄下来，就是各个质点离开各自 平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就 是该时刻的波的图象。
复习：从波动图象上可获得哪些信息
⑴直接描述量：
①振幅A:图像的峰值. ②波长λ:相邻两个波峰 或波谷之间的距离.
上面的图是一个什么图像？ 波动图象 ③各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x） 另外要掌握的物理量：周期T、波速V、频率f 关系：
振动方程：
x A sin(t )
1. A叫简谐运动的振幅，表示简谐运动的强弱。 2. 叫角速度，表示简谐运动的快慢。 它与频 2 率、周期的关系： T 2f 3.“ t+” 叫简谐运动的相位，表示简谐运动所 处的状态。 叫初相位，即t=0时的相位。
相位
x A sin(t )
图象的变化 （T/4后 的图象） y 0 T t 的振动方向，反之亦然。 y v 0 x
联系
原图像延伸T/4 图象沿传播方向平移λ/4 振动图像可表示波动中某个质点的振动规律
例 3.[2014• 新课标Ⅰ， 34(1)] 图（ a）为一列简谐
横波在 t=2s 时的波形图，图（ b ）为媒质中平衡
位置在 x=1.5m 处的质点的振动图象， P 是平衡位
机械波
振动图象
研究对象
波动图象
沿波传播方向的所有质点
y/m t/s x/m
单一振动质点
x/m
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图线
物理意义
表示一个质点在各时刻的位移
表示各质点在某时刻的位移
图线 变化
随时间推移图象延伸，但已有 的图象形状不变
随时间推移图象沿传播方向平移
①比喻为无数质点某一时刻 的“特写镜头” ②比喻为无数质点某一时刻 拍摄的“照片” 根据“质点带动原理”来判断
A、波向右传播 B、质点H的运动方向与质点F的运动方向相同
C、质点C比质点B先回到平衡位置
D、质点C在此时的加速度为零
7、某列波沿 x轴正方向传播， t=0时的波形图如图所示， 已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则波的周期 为多少？波传到 P 点所需的时间为多少？ P 点第一次出 现波峰的时间是多少？
4、一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B两点， 相距 1.2m ，当波刚好到达 B 点时开始计时，已知 4 秒内， A位置的质点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振 动。这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？
5、如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距 M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上 形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法 中正确的是（ ）
方法1： 质点带动法：前一质点依次带动后一质点延迟 振动，即前带后，后跟前，运动状态向后传。
步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位； 步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外 一点P′； 步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方，则 P'带动P向下运动 y/cm 5 P P′ 0 4 2 Q′ Q -5
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机械波 ---波动图像 ---波动图像
上海市建平中学
金 松
波动图像
图象 研究对象 研究内容 物理意义 图线变化 传播方向各质点 某时刻各质点在空间分布规律 表示某时刻各质点的位移 随时刻变化
波动图像的基本功能
①从图象上直接读出波长和各质点的振动振幅． 从图象上直接读出波长和各质点的振动振幅． 可确定任一质点在该时刻的位移． ②可确定任一质点在该时刻的位移． 可确定任一质点在该时刻的加速度的方向． ③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向． ④若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的 若已知波的传播方向， 振动方向．若已知某质点的振动方向， 振动方向．若已知某质点的振动方向，可确定波的 传播方向． 传播方向． 若已知波的传播方向，可画出在∆t前后的波形 前后的波形。 ⑤若已知波的传播方向，可画出在 前后的波形。 特殊点法；波形平移法） （特殊点法；波形平移法）
Байду номын сангаас 波动图像的两类基本题型
1、已知两时刻的波形图，求其他相关参量 、已知两时刻的波形图， 2、已知某时刻两质点的振动情况，求其他相 、已知某时刻两质点的振动情况， 关参量 双向性 周期性 波动图像的 多解性
END
例题
一列横波在t 时刻的波形和t 一列横波在 l＝0时刻的波形和 2＝0.2 s的 时刻的波形和 的 波形分别为图中的实线和虚线表示， 波形分别为图中的实线和虚线表示，该波的 波速和频率可能是 ( A B C ) A．v＝ A．v＝21 m/s B．v＝3 m/s ． ＝ C．f＝3.75 Hz ．＝ D．f＝1 Hz ．＝
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波动图像的综合应用
一列简谐波以v 的速度水平向右传播， 一列简谐波以 0=24m/s的速度水平向右传播， 的速度水平向右传播 该横波在t1、t2两时刻的波形如图所示．若用T代表 该横波在 两时刻的波形如图所示．若用 代表 各质点的振动周期，已知5T<(t2-t1)<6T，在(t2-t1)时 各质点的振动周期，已知 ， 时 间内波向右传播了31m，图中两波峰处的质点 、 间内波向右传播了 ，图中两波峰处的质点A、 B的平衡位置相距 ，此波中各质点的振动周期 的平衡位置相距7m，此波中各质点的振动周期T 的平衡位置相距 为多少？ 为多少？
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波动图像的综合应用
有两列简谐横波a、 在同一媒质中沿 在同一媒质中沿x轴正方 有两列简谐横波 、b在同一媒质中沿 轴正方 向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波 向传播，波速均为 ＝ 。 ＝ 时 的波峰正好在x＝ 处重合， 的波峰正好在 ＝2.5m处重合，如图所示。 处重合 如图所示。 1）两列波的周期 和Tb。 ）两列波的周期Ta和 。 2）t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。 ） ＝ 时 两列波的波峰重合处的所有位置。 3）分析并判断在 ＝0时是否存在两列波的波谷重合 ）分析并判断在t＝ 时是否存在两列波的波谷重合 处。
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例题
如图所示，一根张紧的水子弹性长绳上的 、 如图所示，一根张紧的水子弹性长绳上的a、b 两点，相距14.0m，b点在 点右方。当一列简谐 点在a点右方 两点，相距 ， 点在 点右方。 横波沿此长绳向右传播时， 横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极 点的位移达到正极 大时， 点的位移为零 且向下运动，经过1.0s后， 点的位移为零， 大时，b点的位移为零，且向下运动，经过 后 a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达 点的位移为零， 点的位移为零 且向下运动， 点的位移恰达 负极大，则这列简谐横波的波速可能等于： 负极大，则这列简谐横波的波速可能等于： ( A C ) A．4.67m/s B．6m/s C．10m/s D．14m/s
例题
一列简谐横波沿x轴正方向传播，其时刻 设 一列简谐横波沿 轴正方向传播，其时刻(设t=0)波 轴正方向传播 波 传播到x轴上的 质点，在它左边的A质点正在负最大 轴上的B质点 传播到 轴上的 质点，在它左边的 质点正在负最大 位移处，如图所示． ＝ 时质点A第二次出现在 位移处，如图所示．在t＝0.6s时质点 第二次出现在 时质点 正的最大位移处， 正的最大位移处，则 ( A B ) A．该简谐波的波速等于 m／s ．该简谐波的波速等于5 ／ B．t=0.6s时，质点 在平衡位置处且向上运动 ． 时 质点C在平衡位置处且向上运动 C．t=0.6s时，质点 在平衡位置处且向下运动 ． 时 质点C在平衡位置处且向下运动 D．当质点 第一次出现在正最大位移处时，质点 第一次出现在正最大位移处时， ．当质点E第一次出现在正最大位移处时 质点B 恰好在平衡位置且向下运动
例题
某时刻波形如图所示，质点A此时的 某时刻波形如图所示，质点 此时的 运动方向向下，且经过0.2s第一次回到平 运动方向向下，且经过 第一次回到平 衡位置．则此横波的波长为_____， 衡位置．则此横波的波长为 6cm ，传播 方向是_____，周期为_____， 方向是 向左传，周期为 1.2s ，波速为 5cm/s ________，再经过 ，再经过1.8s，A点通过的路程 ， 点通过的路程 12cm ． 为_______．
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例题
在均匀介质中波的传播方向由一系列质点1， 在均匀介质中波的传播方向由一系列质点 ， 2，……12，13，它们的平衡位置依次相距为 。 ， ， ，它们的平衡位置依次相距为a。 如图所示， ＝ 开始 波从质点1向右传播 开始， 向右传播， 如图所示，从t＝0开始，波从质点 向右传播， 当时间为t时刻第一次形成如图所示的波形 时刻第一次形成如图所示的波形， 当时间为 时刻第一次形成如图所示的波形，则 波的周期为多大?波速为多大 波速为多大? 波的周期为多大 波速为多大
上海市建平中学
金 松
波动图像
图象 研究对象 研究内容 物理意义 图线变化 传播方向各质点 某时刻各质点在空间分布规律 表示某时刻各质点的位移 随时刻变化
波动图像的基本功能
①从图象上直接读出波长和各质点的振动振幅． 从图象上直接读出波长和各质点的振动振幅． 可确定任一质点在该时刻的位移． ②可确定任一质点在该时刻的位移． 可确定任一质点在该时刻的加速度的方向． ③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向． ④若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的 若已知波的传播方向， 振动方向．若已知某质点的振动方向， 振动方向．若已知某质点的振动方向，可确定波的 传播方向． 传播方向． 若已知波的传播方向，可画出在∆t前后的波形 前后的波形。 ⑤若已知波的传播方向，可画出在 前后的波形。 特殊点法；波形平移法） （特殊点法；波形平移法）
Байду номын сангаас 波动图像的两类基本题型
1、已知两时刻的波形图，求其他相关参量 、已知两时刻的波形图， 2、已知某时刻两质点的振动情况，求其他相 、已知某时刻两质点的振动情况， 关参量 双向性 周期性 波动图像的 多解性
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例题
一列横波在t 时刻的波形和t 一列横波在 l＝0时刻的波形和 2＝0.2 s的 时刻的波形和 的 波形分别为图中的实线和虚线表示， 波形分别为图中的实线和虚线表示，该波的 波速和频率可能是 ( A B C ) A．v＝ A．v＝21 m/s B．v＝3 m/s ． ＝ C．f＝3.75 Hz ．＝ D．f＝1 Hz ．＝
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波动图像的综合应用
一列简谐波以v 的速度水平向右传播， 一列简谐波以 0=24m/s的速度水平向右传播， 的速度水平向右传播 该横波在t1、t2两时刻的波形如图所示．若用T代表 该横波在 两时刻的波形如图所示．若用 代表 各质点的振动周期，已知5T<(t2-t1)<6T，在(t2-t1)时 各质点的振动周期，已知 ， 时 间内波向右传播了31m，图中两波峰处的质点 、 间内波向右传播了 ，图中两波峰处的质点A、 B的平衡位置相距 ，此波中各质点的振动周期 的平衡位置相距7m，此波中各质点的振动周期T 的平衡位置相距 为多少？ 为多少？
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波动图像的综合应用
有两列简谐横波a、 在同一媒质中沿 在同一媒质中沿x轴正方 有两列简谐横波 、b在同一媒质中沿 轴正方 向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波 向传播，波速均为 ＝ 。 ＝ 时 的波峰正好在x＝ 处重合， 的波峰正好在 ＝2.5m处重合，如图所示。 处重合 如图所示。 1）两列波的周期 和Tb。 ）两列波的周期Ta和 。 2）t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。 ） ＝ 时 两列波的波峰重合处的所有位置。 3）分析并判断在 ＝0时是否存在两列波的波谷重合 ）分析并判断在t＝ 时是否存在两列波的波谷重合 处。
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如图所示，一根张紧的水子弹性长绳上的 、 如图所示，一根张紧的水子弹性长绳上的a、b 两点，相距14.0m，b点在 点右方。当一列简谐 点在a点右方 两点，相距 ， 点在 点右方。 横波沿此长绳向右传播时， 横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极 点的位移达到正极 大时， 点的位移为零 且向下运动，经过1.0s后， 点的位移为零， 大时，b点的位移为零，且向下运动，经过 后 a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达 点的位移为零， 点的位移为零 且向下运动， 点的位移恰达 负极大，则这列简谐横波的波速可能等于： 负极大，则这列简谐横波的波速可能等于： ( A C ) A．4.67m/s B．6m/s C．10m/s D．14m/s
例题
一列简谐横波沿x轴正方向传播，其时刻 设 一列简谐横波沿 轴正方向传播，其时刻(设t=0)波 轴正方向传播 波 传播到x轴上的 质点，在它左边的A质点正在负最大 轴上的B质点 传播到 轴上的 质点，在它左边的 质点正在负最大 位移处，如图所示． ＝ 时质点A第二次出现在 位移处，如图所示．在t＝0.6s时质点 第二次出现在 时质点 正的最大位移处， 正的最大位移处，则 ( A B ) A．该简谐波的波速等于 m／s ．该简谐波的波速等于5 ／ B．t=0.6s时，质点 在平衡位置处且向上运动 ． 时 质点C在平衡位置处且向上运动 C．t=0.6s时，质点 在平衡位置处且向下运动 ． 时 质点C在平衡位置处且向下运动 D．当质点 第一次出现在正最大位移处时，质点 第一次出现在正最大位移处时， ．当质点E第一次出现在正最大位移处时 质点B 恰好在平衡位置且向下运动
例题
某时刻波形如图所示，质点A此时的 某时刻波形如图所示，质点 此时的 运动方向向下，且经过0.2s第一次回到平 运动方向向下，且经过 第一次回到平 衡位置．则此横波的波长为_____， 衡位置．则此横波的波长为 6cm ，传播 方向是_____，周期为_____， 方向是 向左传，周期为 1.2s ，波速为 5cm/s ________，再经过 ，再经过1.8s，A点通过的路程 ， 点通过的路程 12cm ． 为_______．
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例题
在均匀介质中波的传播方向由一系列质点1， 在均匀介质中波的传播方向由一系列质点 ， 2，……12，13，它们的平衡位置依次相距为 。 ， ， ，它们的平衡位置依次相距为a。 如图所示， ＝ 开始 波从质点1向右传播 开始， 向右传播， 如图所示，从t＝0开始，波从质点 向右传播， 当时间为t时刻第一次形成如图所示的波形 时刻第一次形成如图所示的波形， 当时间为 时刻第一次形成如图所示的波形，则 波的周期为多大?波速为多大 波速为多大? 波的周期为多大 波速为多大