基于三维紊流数值计算的离心泵叶轮优化设计 郭鹏程
离心泵叶轮内的网格生成与计算流体力学分析
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计方法, 极大地缩短离心泵的开发周期, 显著地提高离 心泵的设计质量。
本文采用 S IM PL EC 算法在建立压力- 速度代数 校正方程时考虑了相邻节点的影响。实际计算时为保证
速度场和压力场的耦合并防止出现压力锯齿波现象, 采 用了交错网格。离散时用二阶中心差分离散扩散项和源
项, 用混合差分离散对流项。用交替方向隐式法 (AD I) 求解离散后的线性方程组。
2. 3 边界条件 1) 进口条件 在计算域的进口处, 给定各方向的
第 5 期
刘胜柱等: 离心泵叶轮内的网格生成与计算流体力学分析
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通过对原型叶轮的 CFD 分析, 发现原型叶轮出口 处工作面和吸力面中间的翼型厚度之间的出流角与其 他范围出流角明显不同, 在该范围内容易产生撞击和水 流的紊乱, 说明叶轮翼型出口厚度太大。 在叶轮进水边 翼型改型的基础上, 再进行叶轮翼型出口边修型。 图 5
基于三维线性插值的离心泵叶轮流固耦合模拟
关键词 ： 离心 泵 ； 叶轮 ； 固耦合 ； 流 三维线性插值 中图分类号 ： Ｈ １ ； Ｐ ９ ． Ｔ ３ １Ｔ ３ １９ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２ ５ ５ ２ １ ０ — ０ ３．２ １ ７ — ４ Ｘ（０ １）５ ０ ０ － － ０
方法进行载荷的传递。 的差异 ， 无法直接实现载荷数据传递。为解决这个 问 ２１ 三 维 线性 插值 方 法 ． 题 ，本文采用三 维线性插值 方法 ，作为 Ａ Ｓ Ｓ和 ＮＹ 假设空间 ３ 个不共线的节点 Ａ 、 、 。 图 １ ， 。 。Ｃ（ 如 ）
用的节点数据 ， 用 Ａ ＹＳ 拟软件 ， 采 ＮＳ 模 对加 栽压力 分布数据 的叶轮进 行 强度分析 ， 结果表 明在 离心泵 叶轮 流 固耦 合 模拟 中应用三维线性插值的 方法 ， 在保证 计算准确率的前提下减 少 了计算量 ， 为叶轮的流 固耦合模拟提供 了一 种较 为
精确 的方法。
《 装备制造技术｝０ １ ２ １ 年第 ５ 期
基 于三维线性插值 的离心泵 叶轮流 固耦合模 拟
花争立 ， 颖 ， 少高 ， 恒 ， 张 程 董 孙艳 明
（ 东北石油大学 机械科学与工程学 院， 黑龙江 大庆 １３ １ ） ６ ３８
摘 要 ： 用三维线性插 值方 法 ， Ｆ Ｕ Ｎ 仿真得 出叶轮上 的流体 压 力分布数 据进行转换 ， 采 对 Ｌ Ｅ Ｔ 获得可供 ＡＮＳ ＹＳ分析
和 ＦＵ Ｎ Ｌ Ｅ Ｔ中节点坐标 的差异 ，无法直接实现载荷 数据传递 。为解决这个 问题 ， 本文采用三维线性插值
１ 有 限元模型的生成
形平 面，点 Ｑ在三角形外 ， Ｑ在平面 Ａ Ｃ 上 的投 。 影在三角形 Ａ 。 。 ｌ Ｃ 的内部 ， Ｂ 需要求 出ｆ（ ％ ， ）
基于三维湍流数值模拟的余热排出泵叶轮优化设计
ｔｒ ｕ ｅ ｅ ｍｏ ｅ ｓｆ ｒｐｒ ｄ ｃｉ ｇ ｔ ｖ ｒ ｌ— ａ ａ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ｅ ｄ ａ ｄ ｅ ｃｅ ｃ ｓｅ ａｕ ｔｄ，ａ ｄ ｕ ｂ ｌｎｃ ｄ ｌ ｏ ｅ ｉｔｎ ｈｅ ｏ ｅ ａｌｐ ｒ ｍｅｅ ｓｓ ｃ ｓｈ ａ ｎ ｆ ｉｎ ｙ ｗａ ｖ ｌ ａ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｏ Ｓ ｕ ｂ ｌ ｎ ｅ ｍｏ ｅ ｈ ｗｅ ｈ ｅ ｔａ ｒ ｅ ｎ ｔ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｔ ． Ｔ ｏ ｆｅ ｄ ｈ ｅ ｕ ｔ ｆＳ Ｔ ｔｒ ｕ ｅ ｅ ｄ ｌｓ ｏ ｄ ｔ ｅ ｂ ｓ ｇ ｅ ｍｅ ｔｗｉ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌｄａａ ｈ ｈｅ ｆ ｗ ｌ ｌ ｉ ｉ ｈ ｍｐ ｌｅ ｒｄ ｏ ａ ｈ ｎｎ ｌａ ｄ ｂ ａ ｅ ｔ — ａ ｅ ｓ ｒａ ｅ ｗｅ ｅ ｎ ｅ ｔｇ ｔｄ，ｓ ｍｅ ｄ ｓｏ ｔｏ ｏ ｎ ｔ ｅ ｉ ｅ ｌｒ ｍｅ ｉ ｉｎ ｌｃ ａ ｅ ｎ ｌ ｄ —ｏ ｂｌｄ ｕ ｆ ｃ ｒ ｉｖ ｓｉａ ｅ ｏ ｉｔｒｉｎ ｆ ｗ ｌ ｐ ｅ ｏ ｎ ｎ ｃ ｕ ｅ ｙ ｕ ｓ ｉａ ｌ ｏ ａ ｔｕｃｕ ｅｗｅ ｅｄｅｅ ｔ ｄ ｓ ｃ ｓ ｒｖ ｒｅｆｏ ａ ｄ ｓ ｃ ｎ ａ ｙ ｆｏ ｈ ｎ ｍｅ ｏ ａ ｓ ｄ ｂ ｎ ｕ ｔｂ ｅ ｌｃ ｌｓｒ ｔ ｒ ｒ ｔ ｃｅ ｕ ｈ ａ ｅ ｅ ｓ ｗ ｎ ｅ ｏ ｄ ｒ ｗ ｌ ｌ
三副长短叶片离心泵的三维湍流数值模拟研究
产 生 和发 展 ，增 大 了有 限叶 片修 正系 数 ，从 而增 加 泵 扬程 、减 小 叶轮 外径 ，可有 效地 改善 叶轮 内
部流 速 分布 ，提 高泵 性 能 ，按此 设计 理念 设 计 的 低 比速 离 心泵 在 实 际工程 中 已得到 一 定应 用 【 Ｊ Ｊ 。
分点和 叶轮 圆心连线 的夹 角表示 （ 如 图 １所 示） 。
机 电技术
表 １ 分流短叶片位置参数
＝
２ ０ １ ３ 年４ 月
／ ， ／ ｊ￣ ｂ ／ ｉ 丝ｒ 堕 Ｏ Ｏ ｘ＋ ；
ｐ
ｊ
０ ９ ＝ ｏ ． ；Ｃ ￡ 。 ： １ ． ４ ４ ；
Ａ ０ ． ５ （ ０ｒ Ｄ１ ） ＋ Ｄ ｒ Ｂ ０ ． ５ ０２ （ Ｄ Ｊ ） ＋ Ｄ１
化 设计 方法 已成 为 一种 趋势 。本 文将 基 于整 泵 的
三 维湍 流数 值模 拟 ，研 究三 种不 同短叶 片设 置方 案 的离 心泵 内流 场和 外 特性 ，并 进 行对 比分 析 ，
研 究结 果对 长 短叶 片离 心泵 的优 化 设计 具有 一定 的参 考价 值 。
ｌ
１ ． ｊ ｌ
１ 模型 的建立
１ ． １ 模型 泵参数 本 文 数 值 模 拟 计 算 所 采 用 的复 合 叶轮 的 叶
长短叶片厚度均为５ ｍｍ
图 １ 长短 叶片离心泵叶轮
片骨 线 线型均 为 单 圆弧 （ 如 图 １所示 ） 。叶轮 的主
要几 何 参数 ： Ｄ】 ＝ ７ ５ ｍｍ， Ｄ２ ＝ １ ８ ０ ｍｍ， ｂ 】 ＝ １ ２ ｍｍ， ｂ ２ ＝ ９ ｍｍ，ｄ ｏ ＝ ４ ０ ｎ ｌ ｒ ｎ ， Ｄｏ ＝ ６ ５ ｍｍ，ｆ ｌ １ ＝ ２ ５ ， ， ８ ２ ＝ ３ ３ ， Ｚ ＝ １ ０ 。蜗壳的型线采用对数螺旋线 。为研究分流 短 叶片 进 口在 同一截 圆 处不 同偏 置 方案对 离 心泵
离心泵叶片的三维造型及优化
０ 引 言
离心 泵叶 片是离 心泵能 量转换 的关键 部件 。由 于叶片 的表面是 一 个非 结 构 化 的 、 间扭 曲 的 自由 空 曲面 ， 直 以来 ， 一 工程 上常采 用木模 图表 达离 心泵 叶
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｅ ｂ ａ ｅ ｏ ｕ ｄ ｌｄ ｕ ｉ ｇＮＵＲＢ ｔ ｏ ｈｓｐ ｐ ｒ ｉ ｔ ｓ ｌ ｅ Ｃ Ｉ ｅ ｏ ｅ ｂａ ｅａ ｅ ｂ ｉ ｙ ｔ ｅ ｓ ｒ ｃ ： ｈ ｌｄ ｆａｐ ｍｐ ｉ ｍｏ ｅｅ ｓｎ ｓ Ｓ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｔ ｉ ａ ｅ ．Ｆ ｒ ｌ ｎ ｓ ｙ， ｐｉ Ｈ ｖ ｓ ｒ ｈ ｌｄ ｒ ｕ ｌ ｂ ｎ ｆ ｔ ｔ ｈ
ｍｅｈ ｄ ｈ ｎ ｔ ｅ ｂａ ｅ ｉ ｏ ｔ ｚ ｄ ｂ ｓ ｇ ｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｆａｌ ｄ ｆ ｉ ｕ ｖ ｗ ｉｈ ｍａ ｅ ｈ ｌｄ ｒ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｔｍｏ ｉ ｉ ｇ ｔ ｏ ．Ｔ ｅ ｈ ｌｄ ｓ ｐ ｉ ｅ ｙ ｕ ｉ ｈ ａ ｕ ｅ ｏ ｌ ｅ ｕ ｄ ｃ ｒｅ， ｈ ｃ ｋ ｓｔ ｅ ｂ ａ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ｏｈ ｗ ｔ ｕ ｄ ｆ ｎ ｍｉ ｎ ｉ ｌ ｈ ｙ
文章编号 ：６ ３１９ ２ １ ） １ ０ ４０ １７ ．５ Ｘ（０ ０ ０ － ７ －３ ０
离 心 泵 叶 片 的 三 维 造 型 及 优 化
王宏伟 余学军 ， ， ２刘小兵 张惟斌 ，
（ ．西华大学能源与环境学 院， ｔ 成都 ６ ０ ３ ２ Ｉ Ｉ） ￣ｑ １０ ９； ．湖南湘电长泵汨罗江制泵有限公司 ， 湖南 泪罗 ４ ４ ０ ） １４ ０
基于CFD的离心泵内部三维流动数值模拟和性能预测_王志坚
从图中可以看出， 叶轮在进口处速度比较低， 但流动比较均匀， 说明叶轮进口处结构设计合理。 叶轮的速度从进 口 到 出 口 逐渐 增加， 在 出 口 处达 到最大值。这 是因 为 随着 叶轮半 径 的 增加， 流体 的线速度 也随着 增加。 隔舌 附 近 的速度分 布 紊 乱， 这是因为隔舌 的 阻 力和 叶轮 带 动 流 体 高速 旋 转所致。螺旋 流 道 大 部 分速度 矢 量 是 均匀 的， 在 出口处流动不稳定 并 出 现 回 流， 这 是因 为 涡壳 出 口压力较高 造 成的。 总 体而 言， 离心 泵 流 动 状 况 ， ， 良好 没有出现明显的二次流 漩涡等不良现象。 图 4 是相对速度 矢 量， 从图可 以 看 出总 体 上 离心泵的相对速度分布比较均匀。在两个叶片之 间的流体中存在着射流 － 尾 迹 流 动， 在 每 个 叶片 吸力面附近， 形成一个低能流体区， 流体相对速度 较小， 形成 尾 迹 区; 而 在 叶轮 压 力面 附 近， 形成 一 个高能 流 动 区， 流 体 相 对速度 较 大， 形成 射 流 区; 吸力面附 近 的速度 要 明 显 高于 压 力面 附 近 的速 度; 在 隔舌 附 近， 流 体 的 相 对速度的 矢 量 分 布 错
图2 离心泵网格划分
2． 2
控制方程
壳内流动( 绝对运动) ， 在两 个 区 域交 界 面 处 交 换 惯性坐标系下的流体参数， 保证交界面的连续性。 边界条件设置如下: ( 1 ) 入 口 边 界 条 件设 置 为 速度 入 口， 指定入
离心泵内部流动属于三维、 粘性、 非定常湍流流 动， 其运动规律符合 Navier － Stokes 方程， 而离心泵
式中
— —流体密度 ρ— u— — —速度 p— — —压力 t— — —时间 x— — —空间坐标 — —动力粘度 μ— S— — —源项 k 方程为: 使用标准 κ － ε 模型使雷诺方程封闭， ( ρk ) ( ρku i ) + t x i μ t k = + G k － ρε + x j μ σ k x j ε 方程为:
离心泵叶轮参数的优化设计
离心泵叶轮参数的优化设计
汪建华
【期刊名称】《排灌机械》
【年(卷),期】1994(012)002
【摘要】以叶轮圆盘摩察损失和压水室内水力损失之和有极小值为追求目标，在对设计变量合理约束的条件下，寻求最优的Ｄ２，ｂ２，β２和ｚｏ该方法使泵设计工况有较高的效率。
【总页数】5页(P13-17)
【作者】汪建华
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】TH311
【相关文献】
1.离心泵叶轮出口主要几何参数的优化设计 [J], 严敬
2.基于遗传算法的离心泵叶轮参数化造型及优化设计 [J], 郭涛;李国君;田辉;孙秀玲
3.基于CFD技术的超低比转速离心泵叶轮的优化设计 [J], 赵秋红;张金秋
4.微型低温离心泵叶轮优化设计方法及初步测试验证 [J], 王鸽;田桂;程诚;黄永华
5.基于智能优化算法的离心泵叶轮优化设计 [J], 王维维;郭蕾
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基于CFD仿真与BP神经网络的离心泵叶轮优化设计
ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｓ ｕ ｒ ｒ ｏ ｇ ａ ｔ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｉ ｆ ｕ ｇ ｌ ａ ｉ ｍｐ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｂ ｙ ＢＰ ｎ ｅ ｕ ｒ ｌ ａ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ．Ｆ ｉ ｎ ｌｌ ａ ｙ，ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
基于 Ｃ Ｆ Ｄ仿真与 Ｂ ｐ神经网络的离心泵叶轮优化设计
蒋文 芝 ，段 胜 秋 ，杨 昌明 ，王 国成
（ 西华 大 学机 械 工程 学院 ，四 川成都 ６ １ ０ ０ ３ ９ ）
摘要 ：为提高离心泵叶轮 的效率 ，提 出了神经 网络与遗传算法相结合 的设计方法 。通过均匀试验设计 与 Ｃ Ｆ Ｄ仿 真获得 样本数据点集 ，进而运用 Ｂ Ｐ神经 网络技术建 立离心泵的效率与影 响 因素 之间 的代 理模 型。最 后 ，利用遗传 算法求 取该优 化模型 ，即可得到所求问题的最优解 。将这一方法用 于某 离心泵 叶轮的优化 ，结果表 明该 方法可以获得 很好 的效果 。 关键词 ：离心泵 ；神经 网络 ；遗传算法 ；Ｃ Ｆ Ｄ 中图分类号 ：Ｔ Ｈ ３ １ １ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ １ － ３ ８ ８ １（ ２ ０ １ ６ ）２ ２ － ０ ６ ７ － ４
２ ０ １ ６年 ｌ １ 月
机床与液压
ＭＡＣＨＩ ＮＥ Ｔ ＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬ Ｉ ＣＳ
Ｎｏ ｖ ． ２ ０１ ６ Ｖ０ １ ． ４ ４ Ｎｏ ． ２ ２
第４ ４卷 第 ２ ２ 期
Ｄ ＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０１ — ３ ８ ８ １ ． ２ ０ １ ６ ． ２ ２ ． ０ ２ １
基于CFD紊流计算的离心泵叶型优化设计
Ｖｏ． １ １０ Ｎｏ．３ Ａｕｇ．２ ０７ ０
基 于 Ｃ Ｄ紊 流 计 算 的离 心 泵 叶 型 优 化设 计 Ｆ
杨 华 ，谷 传 纲 ，汤 方 平 ，刘 超
（ ．扬 州 大 学 能 源 与 动 力工 程 学 院 ． 苏 扬 州 ２５ ０ ；２ １ 江 ２０ ９ ．上海 交 通 大 学 机 械 与 动 力 工 程 学 院 ．上 海 ２ ０ ３ ） ００ ０
１ 优 化 数 学模 型 的建 立
采 用 Ｃ Ｄ技术 对离 心泵 进行 数值 模 拟 ， 得数 据 信息 十 分丰 富．如何 从 这些 数据 中选 择典 型的 Ｆ 所
参 数作 为 叶轮优 劣的判 断依 据显 得 非常 重要．本 文 的主要 目的是 在 叶轮 的基本 尺 寸给 定 的情 况 下 进 行 叶 片 型线 的 优化 ， 因此 仅 须 考 虑 叶轮 内的水 力 损 失．叶轮 内的水 力 损 失 主要 有 摩 擦 损 失 、 击 损 冲 失、 二次 流损失 及尾 流 损失．对 于低 比转 速离 心泵 ， 叶轮 内的摩擦 损失在 水 力总 损失 中 占有较 大 的份 额 ．一 般地 ， 在外 尺 寸确定 后 ， 维 的主 流速 度在 各种 设计 方案 中相 差不 大．摩擦 损 失与 叶 片长 度密 一 切 相关 ， 片越 长摩擦 损 失 越 大 ， 此 ， 擦 损失 最 小等 价 于 叶片 最 短．摩擦 损 失是 水 力损 失 的 重要 叶 因 摩
组成 部分 ， 叶片长 度最短 作 为优 化 的 目标 函数 很容 易理解 ． 以
将损失 分成 两类 ， 一类 是 由主 流 引起 的损失 ， 另～类 是 由边 界层 分 离 引起 的损失 ．当有 流 动分 离 时 叶轮 内的水 力损 失 猛增 ， 因此 ， 只有 流场 未 出现 流动 分离 的 叶型 才 能作 为可 行 解 ， 是 在旋 转 的叶 但 轮 中流动 分离是 不 可避 免 的 ， 且受 到 蜗壳 的影 响 ， 而 离心 泵 叶轮 各个 叶槽 内的 相对 速 度分 布 不 同 ， 以
离心泵内部流场三维数值模拟的开题报告
离心泵内部流场三维数值模拟的开题报告一、选题背景离心泵是一种普遍应用于各种流体输送中的重要泵类。
为了更好地研究离心泵的流场特性及性能，提高离心泵的输送效率和运行稳定性，需要对离心泵内部流场进行三维数值模拟，以获得更全面和准确的流态信息和性能数据。
本文的选题意义在于探究离心泵内部流场的三维数值模拟，为离心泵的性能优化和设计改进提供重要参考和方向。
二、论文内容本文将通过建立离心泵的三维几何模型，采用计算流体力学（CFD）方法，对离心泵内部流场进行三维数值模拟，研究其流态特征和性能。
主要内容包括以下几个方面：1. 离心泵的几何模型建立：通过三维建模软件建立离心泵内部几何模型，并进行网格划分，以便进行后续的数值模拟分析。
2. 数值模型的建立：建立离心泵的数值模型，采用数值方法求解流场中的运动方程，以及速度、压力等关键参数。
主要采用流体动力学（CFD）方法进行求解，运用不同的求解方案、求解方法和求解器，对离心泵内部不同工况下的流场进行三维数值模拟分析。
3. 数值模拟分析：通过数值模拟软件对离心泵内部流场进行分析，主要关注离心泵内部流场的流态特征、速度分布、压力分布等参数，了解离心泵的运行状态，并深入探究不同工况下的流场特性及其影响因素。
4. 结果分析与讨论：通过对不同工况下的数值模拟结果进行比较分析，探究不同工况下流场的特性和性能数据变化规律。
同时，通过对比理论计算结果和实测数据，验证数值模拟结果的准确性和可靠性，为离心泵的设计优化和性能提高提供科学依据和参考数据。
三、研究意义离心泵是一种广泛应用于各种流体输送领域的重要设备，其性能及输送效率对应用过程的安全和稳定运行起着至关重要的作用。
通过对离心泵内部流场进行三维数值模拟，可以更全面、准确地了解其流态特性和性能数据，为离心泵的设计优化、性能提高和应用领域拓展提供科学依据和参考数据。
四、研究方法本文采用计算流体力学（CFD）方法，通过建立离心泵的三维几何模型，对其内部流场进行数值模拟分析。
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基于三维紊流数值计算的离心泵叶轮优化设计郭鹏程，罗兴锜，刘胜柱机械工程学报年，卷(期)：2004,40(4)
基于速度系数法的离心泵叶轮优化设计葛宰林，吕斌，于馨大连铁道学院学报第
27卷收稿日期：2005-12-30速度系数法是基于流体力学中相似理论的一种设计方法，该设计方法是建立在对大量性能良好的
泵的统计资料的基础上，根据已确定的不同比转速泵所绘制的设计系数曲线，选择合适的设计系数和流速系数以确定泵的几何尺寸，对泵的设计具有非常重要的指导意义.
基于CFD紊流计算的离心泵叶型优化设计杨华，谷传纲，汤方平，刘超扬州大学学报（自然科学版）年，卷(期)：2007,10(3)
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基于响应曲面法的液力透平叶轮多目标优化设计作者：朱蕾，彭海菠，胡磊，武贵兵，孙菁液压气动与密封年，卷(期)：2014,34(3)
[6] (日)新滨仁等. 逆运转的水泵作为水轮机运行的研究[C]. 日本机械学会论
文集：B 编，1999(10):72-77.
[7] 施咸道. 叶片泵第三象限性能的试验研究[J]. 水泵技术，1989(1):51-54.
[8] 范德明. 工业泵选用手册[M]. 北京：化学工业出版社，1998:72-75.
[9] 盛树仁. 利用水泵逆转及水轮机回收能量的研究[J]. 大电机技术，1986(5):
22-29.
[10] 刘小兵,程良骏. 离心泵用作水轮机时的特性分析及问题研究[J]. 排灌机械，
1993(3):7-9,59.
[11] P. Singh, F. Nestmann, An optimization routine on a prediction and selection
model for The turbine[J]. Exp. Therm. FluidSci. (2009), doi: 1.1016/j. expthermusci. 2009.10.004.
[12] Shahram Derakhshan, Bijan Mohammadi, Ahmad Nourbakhsh. Efficiency improvement of centrifugal reverse pumps[J]. Journal of Fluids Engineering.
2.2009,V ol.131/02110
3.
[13] 杨军虎，袁亚飞等. 离心泵反转作为能量回收透平的性能预测[J]. 兰州理工
大学学报，2010,1:54-56.
[14] Shahram Derakhshan, Bijan Mohammadi , Ahmad Nourbakhsh. Incomplete sensitivities for 3D radial turbomachinery blade optimization[J]. Computers & Fluids 37 (2008) 1354-1363.
[15] G Ventrone, G Ardizzon, G Pavesi. Direct and reverse flow conditions in radial
flow hydraulic turbomachines[J]. Proc Instn Mech Engrs, 2000,(214) PartA
635-644.
[16] 袁亚飞. 基于离心泵的水力透平的流场分析及性能预测[D]. 兰州：兰州理工。