2.3线段长短课件@
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《比较线段的长短》课件(共27张PPT)【推荐】
例3 比较图中各线段的长短.
例3 比较图中各线段的长短.
解析 线段AC＜线段BC＜线段AB 点拨 解答这类问题，可以利用叠合法，也可 以利用度量法.
知识点四 线段的和、差及尺规 作图
1.线段的和差:如图所示，点B在线段AC上，AB＝a， BC＝b，AC＝c，则线段AC可表示为线段AB与BC的和， 即AC＝AB＋BC（或c＝a＋b）；BC可表示为线段AC 与AB的差，即BC＝AC-AB（或b＝c-a）；AB可表示为 线段AC与BC的差，即AB＝AC-BC（或a＝c-b）.
提示： （1）连接两点的线有无数条，线段最短； （2）连线是指以两个点为端点的任意线，包括线 段、折线和曲线； （3）连接AB是指画线段AB.
例1 图中三条通往落马村的路线，哪条路线最短？请 在图中设计一条去落马村的最短的路线，并说明 理由.
解析：
①、②、③三条路线中，路线②最短如图，设计 的最短路线是路线④，理由是两点之间，线段最 短.
所以2x＋3x＋x＝6，所以x＝1.所以AC＝1m，CD
＝3m，BD＝2m.
点拨
这种根据线段的比设出未知数，建立方程解决问 题的思想方法，数学中称为方程思想.
易错易混
易错点 忽视“直线”条件而导致漏解
例 已知点B在直线AC上，AB＝6，AC＝10，点P、Q分 别是AB、AC的中点，求PQ的长.
解析 有点B在线段AC上或在线段CA的延长线上两种可 能.由点P、Q分别为AB、AC的中点可知 AP＝ AB＝3，AQ＝ AC＝5. 如下图所示，当点B在线段AC上时，PQ＝AQ－AP ＝2.
线段 的中 点
注意
内容
图例
把一条线段分 成两条相等线 段的点，叫做 点M是线段AB的中点，AM＝BM 这条线段的中 ＝ AB，即AB＝2AM＝2BM 点 （1）一条线段的中点一定在这条线段上； （2）一条线段只有一个中点.
初中数学线段的长短比较PPT课件
【例 3】 如图 6-3-2. (1)按下列要求作图： ①分别延长线段 AD 和 BC，使它们相交于点 M. ②延长 AB 至点 N，使 BN＝CD，连结 DN，交线段 BC 于点 P. (2)用刻度尺或圆规比较线段 DP 和 PN 之间的数量关 系．
图 6-3-2
【解析】 (1)如解图．
(例 3 解) (2)用刻度尺量出线段的长度，或用圆规利用叠合法比较， 可得 DP＝PN.
【解析】 如解图，连结 AB，与直线 MN 相交于点 P，点 P 即为所求的中转 站位置．理由：两点之间线段最短．
【例 2】 已知 A，B 是数轴上的两点，AB＝2，点 B 表
示－1，则点 A 表示
()
A. 1
B. －3 C. 1 或－3 D. 3 或 1
【解析】 由于线段 AB 的长度是一个正数，而数轴上的
线段的长短比较
知识要点
1．线段有以下的基本事实： 在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点 之间线段最短．
2．连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离．
重要提示
1．比较线段的长短有两种方法：一是叠合法，这是从 “形”的角度进行比较，其做法是先将两条线段的一 个端点重合，另一端点落在此端点的同一侧，再看另 一端点的位置，可借助圆规完成；二是度量法，这是 从“数”的角度进行比较，其做法是先利用刻度尺度 量出图中各条线段的长度(近似值)，然后按长度的大小 进行比较．具体应用中，应灵活选择．
点所表示的是一个数(它既可以是正数、负数，也可以是
பைடு நூலகம்
0)，故在解题时需考虑把“数”与“形”结合起来，画出
数轴．如解图，设点 A 表示的数为 x.
(例 2 解)
∵AB＝2，∴|x－(－1)|＝2，
线段的长短比较PPT教学课件
线段、射线、直线的本质区别 是_____没有端点，_____只有 一个端点，_____有两个端点。
直线的公理是： ____________________。
线段、射线、直线中____可以 度量长度，所以只有____才可 以比较长短。
如何比较两个人的身高? 从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短?
一、 指导思想：
本课以《体育与健康》过渡性大纲为依据，以“健康第一”的 指导思想为宗旨，以学生为主体，教师为主导。培养学生的创 造性潜能为教学方法，以快速跑、游戏为主要内容，达到愉悦 身心，体验成功，掌握技能的教学目标。
二、教学目标
• 1、认知目标：通过学习初步掌握快速跑途中跑技术，巩 固起跑和起跑后加速跑技术。
• 2、技能目标：发展学生速度、柔韧、协调、灵敏等素质 • 3、情感目标：培养学生个性，创造性，坚韧不拔，吃苦
耐劳的意志品质和集体协作精神。
三、教材分析：
• 1、跑是人们最基本的一种活动能力，是增强体质的有效 手段之一，在高中教学中占很大比重。
• 2、通过高中的学习可以发展学生的速度、耐力、灵敏、 协调等素质，促进运动器官和内脏机能的发育。
2. 用圆规量取已知线段a
的长度．
AaB
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3. 在射线AC上截取AB=a.
线段AB就是所求的线段a.
例2 已知线段a，b（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段c，使它的长度等于两条
已知线段的长度的和．
画法：
a
b
1. 任意画一条射线AD.
2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.
3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.
法国作曲家。10岁进巴黎音乐学院学习，19岁获罗马大 奖，是19世纪法国具有鲜明个性的作曲家。主要作品有《采 珠人》《扎米雷》《罗马》《阿莱城的姑娘》等，歌剧《卡 门》是其代表作。也是世界上演率最高的剧目之一。
直线的公理是： ____________________。
线段、射线、直线中____可以 度量长度，所以只有____才可 以比较长短。
如何比较两个人的身高? 从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短?
一、 指导思想：
本课以《体育与健康》过渡性大纲为依据，以“健康第一”的 指导思想为宗旨，以学生为主体，教师为主导。培养学生的创 造性潜能为教学方法，以快速跑、游戏为主要内容，达到愉悦 身心，体验成功，掌握技能的教学目标。
二、教学目标
• 1、认知目标：通过学习初步掌握快速跑途中跑技术，巩 固起跑和起跑后加速跑技术。
• 2、技能目标：发展学生速度、柔韧、协调、灵敏等素质 • 3、情感目标：培养学生个性，创造性，坚韧不拔，吃苦
耐劳的意志品质和集体协作精神。
三、教材分析：
• 1、跑是人们最基本的一种活动能力，是增强体质的有效 手段之一，在高中教学中占很大比重。
• 2、通过高中的学习可以发展学生的速度、耐力、灵敏、 协调等素质，促进运动器官和内脏机能的发育。
2. 用圆规量取已知线段a
的长度．
AaB
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3. 在射线AC上截取AB=a.
线段AB就是所求的线段a.
例2 已知线段a，b（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段c，使它的长度等于两条
已知线段的长度的和．
画法：
a
b
1. 任意画一条射线AD.
2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.
3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.
法国作曲家。10岁进巴黎音乐学院学习，19岁获罗马大 奖，是19世纪法国具有鲜明个性的作曲家。主要作品有《采 珠人》《扎米雷》《罗马》《阿莱城的姑娘》等，歌剧《卡 门》是其代表作。也是世界上演率最高的剧目之一。
线段的长短比较PPT专选课件
⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，
则AP=
, CP=
.
二、新课讲解
例 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11. 点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.
解：如图，因为AB=4，点D为AB中点， 故AD=2.
A
D
BE
C
又因为AC=11，点E为AC中点， AE=5.5.
故DE=AE-AD=5.5-2=3.5.
二、新课讲解
练一练：
1.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长.
A
解：
OB
C
AC=AB+BC=5+2=7cm
AO=OC= 1 AC=3.5cm 2
OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）
线段的长短比较PPT
一、新课引入
1.比较线段 （1）重(叠)合法—从“形”的角度比较 长短的方法 （2）度量法—从“数值”的角度比较
2、用直尺和圆规作一条线段，使它等于已 知线段、两条已知线段的和差.
3、若线段c的长度是线段a,b的长度的和 (差)，我们就说线段c是线段a,b的和(差). 4、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个 钉子，他的数学原理是：
五、布置作业 习题4.3
本课结束
谢谢观看！
四、强化训练
（2）如图，A、B、C、D表示4个居民小区.现要建 一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小， 你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的 位置，并说明理由.
D
C
AP
B
∴点P就是所求的位置.
四、强化训练