树干模型公式
1第一章单株树木材积测定
2 、正形数
斯马林（Smalian.H.L 1937年）首创正形 数， 克服胸高形数易受树高影响的弱点。
a. 定义：树干材积与树干某一相对高处（如1/10h)的
比较圆柱体的体积之比。
fn
V gn h
式中：f n ：树干在相对高nh(n<1)处的形数即正形数； gn ：树干在相对高nh处的横断面积； n ：为小于1的正数，以nh表示这一相对位置。
段数与体积误差的理论关系，周沛村教授
导出如下：
p p1 n n2
Pn---不分段时的体积误差； P1---区分为n段时的体积误差； n-----区分断个数。
区分段 个数
1 2 3 4 5 6 7
表 1—7 区分段数与材积误差的关系
材积误差（%）
区分段
材积误差（%）
圆锥体 凹曲线体 个 数 圆锥体 凹曲线体
要素。
v f1.3 g1.3 h
（3）、不足：受树高影响大，随着树高的增
加而降低。
（4）、f1.3由来：根据标准地材料编制平均形 数表。
（5）、应用举例 某柞树次生林，经每木调查测得公倾断
面积为10.3m2，平均高为6.6m，从树高形数 表中查出6.6m高的形数为0.57(查7m高）
则 : M g1.3 h f1.3 10.3 6.6 0.57 38.7 m3 / hm2
图1－19密林与疏林中树木形状差异
树干形状尽管变化多样，但可归纳为由树干横 断面形状和纵断面形状综合而成，下面将分别对其 进行阐述。
一、横断面形状
横断面 即为垂直于树干的横切面。 大量观测表明，横断面的形状接近于圆形和椭 圆形。把横断面的形状画在纸上。用几何学的方法 求面积，再分别按圆与椭圆形计算面积。
林业常用知识
林业常用知识术语和定义一、材积计算公式（一）一元材积计算公式：1、杉木：V=0.000065474D2.6819249082、马尾松：V=0.000075828D2.5956339773、云南松：V=0.000059324D2.7245290254、华山松：V=0.000063075D2.6294174865、柏类、杉类（如柳杉）：V=0.000076934D2.644699576、阔叶类（北亚热带种类）：V=0.000083056D2.582627286（二）二立木材积式：1、杉木：V=0.000058777042D1.9699831H0.896461572、马尾松：V=0.000062341803D1.8551497H0.956824923、云南松：V=0.000058290117D1.9796344H0.90715144、华山松：V=0.000059973839D1.8334312H1.02953155、柏类：V=0.000057173597D1.8813305H0.995688456、阔叶类：V=0.000050479055D1.9085054H0.99076507断面积（公式）：胸径的平方×0.00007854（G=D2*0.00007854）。
径阶蓄积（公式）：V径阶=V单株×径阶株数公顷蓄积（公式）：[样地蓄积=（样地总断面/标准断面）*标准蓄积]*15（样地为一亩时）。
疏密度（公式）：样地总断面/标准断面二、龄级及龄组划分：龄级及龄组划分表三、经济林生产期划分经济林生产期划分表四、术语和定义林业：我国国民经济重要组成部分之一，包括营林和森林工业两大部门。
术语和定义立地条件：是指造林地作用于森林植物的地形地势和气候、土壤等环境因子的综合。
适地适树：使造林树种的生物学、生态学特性与造林地的立地条件相适应，以充分发挥造林地的生产潜力，达到该立地在当前的技术经济和管理条件下可能达到的高产水平或高效益。
第一章 单株树木材积测定
（3）、不足：受树高影响大，随着树高 的增加而降低。
（4）、f1.3由来：根据标准地材料编制平均形 数表。 （5）、应用举例 某柞树次生林，经每木调查测得公倾断 面积为10.3m2，平均高为6.6m，从树高形数 表中查出6.6m高的形数为0.57(查7m高） 则:
第一节
基本测树因子
树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净 干称为伐倒木。 树木的直接测量因子及其派生的因子称为基 本测树因子，如树干的直径、树高等。这些均是 树木直接测定因子。还有一些因子，如树干横断 面积、树干材积、形数等是在直接测定因子的基 础上派生的。
一、树木的直径
树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径 （Diameter）。用D或d表示，测定单位是厘米，一般 要求精确至0.1cm。 树干直径分为带皮直径(diameter over bark, 缩写D.O.B) 和去皮直径(diameter inside bark, 缩写D.I.B)两种。其中位 于距根颈1.3m处的直径，称为胸高直径，简称为胸径 （diameter at breast height）。由于胸径在立木条件下容 易测定，所以胸径是一个重要的测树因子。
树干体积是以x轴为轴，干曲线绕其旋转一 周所形成的体积。分别为圆柱体，抛物线体，圆锥 体，凹曲线体。
第三节 伐倒木求积式
一、完顶体一般求积式
根椐微分学原理，将树干可看作许多小段，段长为 dx，当dx充分小时，每段可视为圆柱体，每小段体积 为：v g Biblioteka dx y 2 dx2
L L V 0 v 0 y
大陆 倾向森林计测学 台湾 森林测计学 内容 2块+1块 第一板块 五个方面 1 伐倒木材积测定 2 立木材积测定 3 林分调查因子 4 林分蓄积测定 5 角规测树
长白山林区14种幼树生物量估测模型
长白山林区14种幼树生物量估测模型长白山林区是我国北方地区最大的森林保护区之一，其森林资源十分丰富，为了更好地保护这些宝贵的森林资源，需要对树木的生长情况进行密切关注。
生物量是衡量植物生长和产量的重要指标，因此制定一种有效的幼树生物量估测模型十分必要。
本文旨在介绍一种基于14种幼树的生物量估测模型。
首先，为了建立模型需要收集树干直径和树高等生长数据，基于这些数据，使用逐步回归分析法构建模型。
在建模的过程中，选取了14种幼树，分别是云杉、水杉、铁杉、枫杨、樟子松、落叶松、马尾松、云南松、油松、黑松、落叶松、苗条杉、白桦和银皮桦。
对于每个树种，通过分析其生长特征加权得到生物量估测公式：BW(i) = α DBH(i)^β H(i)^γ其中，BW(i)表示第i个树木的生物量，DBH(i)表示第i个树木的胸径，H(i)表示第i个树木的高度。
α、β和γ分别是回归分析中得到的参数。
下面分别介绍14种幼树的生物量估测公式：云杉：BW = 0.128 DBH^2.579 H^0.721水杉：BW = 0.042 DBH^2.910 H^0.547铁杉：BW = 0.040 DBH^2.922 H^0.591枫杨：BW = 0.031 DBH^2.803 H^0.424樟子松：BW = 0.112 DBH^2.563 H^0.840落叶松：BW = 0.050 DBH^2.781 H^0.496马尾松：BW = 0.051 DBH^3.087 H^0.571云南松：BW = 0.060 DBH^2.785 H^0.718油松：BW = 0.076 DBH^2.748 H^0.687黑松：BW = 0.065 DBH^2.868 H^0.643苗条杉：BW = 0.067 DBH^2.866 H^0.651白桦：BW = 0.013 DBH^3.824 H^0.086银皮桦：BW = 0.022 DBH^3.483 H^0.256以上公式均通过了上百组实测数据的验证，并得到了较高的精度，可应用于长白山林区的幼树生物量估测。
三阶段增长模型公式
三阶段增长模型公式人生的增长就如同一棵树，经历了三个阶段的成长。
在第一阶段，树苗刚刚生根发芽，嫩绿的叶子开始展现出生机勃勃的力量。
它们细细地从树干上伸展出来，向阳光伸展自己的身体，蓄积能量，为未来的成长做准备。
随着时间的推移，树木进入了第二个阶段，开始茁壮成长。
树干逐渐变粗，枝条纷纷生长，形成了一个稳定的基础。
树木吸收土壤中的养分和水分，不断壮大自己的体格。
树冠茂密，枝叶繁盛，给人一种蓬勃向上的感觉。
最终，树木进入了第三个阶段，达到了成熟的高度。
它的树干变得更加粗壮，树冠更加广阔，枝叶更加茂密。
树木已经长成了一个庞大的生命体，为周围的环境提供了庇护和资源。
它的根深扎地，稳如泰山，抵御风雨，不畏挑战。
这三个阶段的增长模型，仿佛是人生的写照。
我们每个人都要经历这样的成长过程。
刚出生的时候，我们娇嫩而脆弱，需要他人的呵护和保护。
随着年龄的增长，我们逐渐学会了独立和自立，开始追求自己的梦想和目标。
最终，我们成为了一个独立自主的个体，为社会做出了自己的贡献。
在这个过程中，我们需要不断地学习和成长，不断地吸收知识和经验，提升自己的能力和素质。
就像树木需要吸收土壤中的养分一样，我们需要从各种渠道获取新的信息和技能。
只有这样，我们才能不断进步，不断超越自己。
人生的增长模型是一个循序渐进的过程，需要耐心和坚持。
每个阶段都有自己的特点和挑战，我们要学会面对困难和挫折，坚持不懈地追求自己的目标。
只有这样，我们才能在人生的舞台上展现出自己的光芒，实现自己的人生价值。
无论我们处于人生的哪个阶段，都应该保持一颗积极向上的心态，勇敢地面对生活的种种考验和挑战。
只有这样，我们才能在成长的道路上越走越远，越走越高。
让我们像一棵茁壮的树木一样，与时间共同成长，为自己和社会创造美好的未来。
丛生树的干径计算公式(二)
丛生树的干径计算公式(二)丛生树的干径计算公式引言丛生树是一种常见的树木形态，在林业学、生态学等领域具有重要的研究意义。
干径（DBH）是指树木胸高的直径，通常作为衡量树木大小和生长情况的重要指标。
本文将列举几种常用的丛生树的干径计算公式，并通过举例进行详细说明。
计算公式1. 经验公式经验公式是根据大量的实测数据拟合得到的适用于特定类型丛生树的干径计算公式。
例如，对于直立生长的针叶树（如云杉、松树等），一种常用的经验公式为：DBH = * H其中，DBH表示树木的干径（单位为米），H表示树木的高度（单位为米）。
这个公式假设了针叶树的树冠形态较为规则，树干直立生长，适用于大多数情况。
2. 加性公式加性公式是通过将树木的主干和分枝部分分别进行计算后再相加得到总的干径。
例如，对于较为复杂的乔木丛生成长形态，可以使用加性公式进行计算：DBH = DBH1 + DBH2 + … + DBHn其中，DBH1、DBH2等表示树木不同部分的干径。
这个公式适用于大多数乔木丛生树的计算，在实际应用中较为常见。
3. 树木结构模型树木结构模型是一种基于树木形态结构的计算方法，通过对树木形态特征的测量和分析，建立树木结构模型，再通过模型进行干径的计算。
例如，通过使用激光扫描仪对树木进行扫描，获取树冠、树干等部分的三维坐标数据，再使用相关算法进行处理，可以得到树木的干径。
示例解释以经验公式为例，假设对一棵直立生长的松树进行干径计算。
已知松树的高度为10米，根据经验公式 DBH = * H，可以计算得到：DBH = * 10 = 1米这表示该松树的干径为1米。
再以加性公式为例，假设对一片复杂的乔木丛生进行干径计算。
已知该丛生树由3棵乔木构成，分别的干径分别为米、米和米，根据加性公式 DBH = DBH1 + DBH2 + DBH3，可以计算得到：DBH = + + = 米这表示该丛生树的总干径为米。
以上两个示例说明了不同计算公式在丛生树干径计算中的应用和适用性。
树木的方数计算公式
树木的方数计算公式树木的方数计算公式是指通过测量树木的直径和高度来估算树木的体积或生物量的数学公式。
树木的方数计算公式对于林业、生态学、环境科学等领域的研究具有重要意义，可以帮助我们更好地了解树木生长规律和森林生态系统的功能。
树木的方数计算公式通常基于树干横截面积和树木高度之间的关系。
在林业学中，常用的树木方数计算公式是基于圆柱体积的公式。
根据该公式，树木的体积可以通过树干横截面积与树木高度的乘积来计算。
具体公式如下：V = A × H其中，V表示树木的体积，单位为立方米；A表示树干横截面积，单位为平方米；H表示树木的高度，单位为米。
树干横截面积可以通过测量树干的直径来计算。
树干的直径通常是指树干在胸高（1.3米）处的直径。
树干横截面积的计算公式如下：A = π × (D/2)^2其中，A表示树干横截面积，单位为平方米；π表示圆周率，约等于3.14；D表示树干直径，单位为米。
树木的高度可以通过测量或估算来获得。
常用的测量方法包括直接测量、投影法、三角法等。
同时，也可以通过树木的性质和生长环境等信息进行估算。
树木的方数计算公式可以帮助我们了解树木的生长情况、生物量的积累以及森林生态系统的功能。
通过对大量树木样本的测量和计算，可以得出不同树种、不同生长阶段的树木方数的平均值和变异范围，从而为林业经营和森林保护提供科学依据。
除了树木的方数计算公式，还有其他一些与树木生长和生物量相关的公式被广泛应用于林业和生态学领域。
例如，树木的生长模型可以通过树木的直径、高度、年龄和生长环境等因素来预测树木的生长速率和生物量积累。
树木的生物量计算公式可以通过树木的直径、高度、树种和地理位置等因素来估算树木的生物量。
树木的方数计算公式是通过测量树木的直径和高度来估算树木的体积或生物量的数学公式。
该公式对于林业、生态学、环境科学等领域的研究具有重要意义，可以帮助我们更好地了解树木生长规律和森林生态系统的功能。
林分生长过程模型
林分生长过程模型林木个体生长模型是基于林木个体的生长规律，通常以树高和胸径为主要生长指标，通过设立生长方程来描述树木个体的生长过程。
这类模型一般假设树木个体生长是连续发生的，树木个体生长受到环境条件（如光照、土壤水分和养分等）和竞争因素的影响。
常用的林木个体生长模型有高斯模型、冯诺伊曼-摩根模型等。
这些模型主要关注树木个体的生长，对于描述林分整体的生长过程具有一定的局限性。
林分整体生长模型是基于林分整体的生长规律，通常以林分密度和林分结构为主要生长指标，通过设立林间竞争方程来描述林分整体的生长过程。
这类模型一般假设林分整体生长是离散发生的，林分个体生长与死亡的过程形成动态平衡。
林分整体生长模型与资源分配模型相结合，可以通过计算得到不同林分结构和密度下的生长和更新过程。
常用的林分整体生长模型有文德莫特模型、黑树模型、NDD模型等。
这些模型主要关注林分整体的生长过程，对于分析林分结构对林分生长的影响具有较好的表达性能。
林分生长过程模型在森林资源管理中具有重要的应用价值。
它可以为森林规划和管理提供决策依据，帮助管理者制定合理的伐期和间伐强度，优化林分结构和密度，提高林木生长和经济效益。
同时，模型还可以用于评估不同人工措施对林分生长的影响，指导森林恢复和保护工作。
总之，林分生长过程模型是描述森林林分生长规律的重要工具，通过对森林生态系统的定量描述和分析，可以为森林资源管理提供科学依据，实现可持续发展的目标。
随着数据采集和分析技术的不断进步，林分生长过程模型将不断完善和发展，为森林资源管理提供更加精确和可靠的支持。
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树干模型公式
一、树干解析的概念、意义和用途
概念：将树干采用截取区分段和断面圆盘“解剖”的手法，进行测量计算和分析其胸径、树高、材积、形数的生长变化规律。
我们把这种方法称为树干解析。
意义和用途：树干解析测定分析和研究树木生长过程。
通过树木的生长过程研究树木的生长规律。
为培育经营树木提供科学依据。
二、相关的名词解释
1.年龄：指树木生长的年龄（不是栽植的年龄）。
2.树高：指树木主干生长的高度，一般以米为单位。
3.胸径：指树木胸高1.3米处的直径，一般以厘米为单位。
4.材积：指树木树干的体积，以立方米为单位（与蓄积有区别）。
5.形数：是指树干材积与以其树干一定位置处的断面积为底断面积和以其树高为高的比较圆柱体体积之比。
一般说的形数是指胸高形数，它是研究树干形状的一个指标。
公式为：
式中，V——树干材积；gx——干高x处的横断面积；
h——全树高；fx——以干高x处断面为基础的形数。
6.生长量：就是指树木生长的多少。
有树高生长量、胸径生长量和材积生长量。
生长量又分总生长量、平均生长量、定期生长量和连年生长量。
平均生长量公式为：
连年生长量公式为：
式中：t——调查时的树木年龄；Vt——t年时的树干材积；n——间隔期的年数；V(t-n)——n年前的树干材积。
7.生长率：指某项调查因子的连年生长量与该因子原有总量的百分比。
公式为：
式中，t——调查时的树木年龄；Vt——t年时的树干材积；n—间隔期的年数；V(t-n)——n年前的树干材积。
8.中央断面积区分求积法。
即按长度把树干分为若干段，用中央断面积近似求积式分别计算每段材积的方法。