六年级数学下册典型例题系列之第二单元圆柱的表面积问题提高部分(原卷版)苏教版
(提高篇)第二单元圆柱的表面积提高篇-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列苏教版
（提高篇）第二单元圆柱的表面积提高篇-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版一、教学目标：1.了解圆柱的定义及性质。
2.掌握圆柱的表面积的计算公式，并能够熟练运用。
3.能够解决关于圆柱表面积的实际问题。
二、教学重难点1.重点：掌握圆柱的表面积的计算公式。
2.难点：能够解决关于圆柱表面积的实际问题。
三、教学过程1.引入新知识（1）引出本节课目标。
看图，这是圆柱的一个侧面图，请问这个东西是什么？学生回答是一个圆柱。
（2）让学生说一些圆柱的性质。
例如：圆柱的底面是圆形，且上下底面平行。
（3）出示一些圆柱的实物，让学生观察并说出自己的观察结果。
（4）综合上述所说，我们得出什么结论？引入圆柱表面积的定义，并通过实物图示展示。
2.讲解知识点（1）引出圆柱侧面矩形看图，这是圆柱的侧面矩形，请问这个侧面矩形的长和宽都是多少？学生回答长是圆周长，宽是高。
（2）出示圆柱侧面矩形的公式，并让学生掌握长×宽×2（3）让学生理解公式中各自的含义长：侧面矩形的长就是圆柱底面圆的周长，用公式表示即为2πr。
宽：侧面矩形的宽就是圆柱的高，用公式表示即为h。
（4）圆柱表面积的计算公式通过对圆柱侧面矩形公式的探究，推导圆柱表面积的计算公式圆柱表面积=2πr×h+2πr²（5）圆柱表面积的计算公式练习(1) 某圆柱的底的半径为 3 cm，饮水杯中心塞的半径为 2. 5 cm，如图求圆柱的表面积。
解: 根据题意，容易得知该圆柱=底面面积+侧面积；底面面积=πr²=3.14×3²（cm²）=28.26(cm²) （计算其中π≈3.14），图中可取侧面矩形一边长为3(cm),一边长为2.5(cm),侧面积在图中用黄色表示（可以自己画出来），则侧面积=3×2.5×2=15(cm²) (其中乘2为两侧面积，2.5为半径差)，综上所述：圆柱的表面积=2πr×h+2πr²（cm²）=2×3.14×3×5+2×3.14×3²=156.84(cm²)(2)已知内底半径为 3 cm，高为 10 cm 的圆柱，把他分开之后组成了如图所示堆积起来的造型，求分开前的表面积，并说清楚思路。
苏教版数学六年级下册第二单元《 圆柱和圆锥》学习力提升练习卷(含答案)
苏教版版数学六年级下册单元学习力提升练习卷第二单元《圆柱和圆锥》哈喽，孩子们好！美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。
“磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。
让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。
提升学习力，我能行！名师指导：例1.13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。
例2：小明用彩纸做了一个圆柱体的灯笼．他在灯笼的上、下底面的中间，分别留下一个直径是18.84厘米的圆形口(如右图)。
小明做这个灯笼至少要用________平方厘米的彩纸？(图中单位：厘米，得数保留整数)例3：有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（ ）立方厘米钢材。
【考点】圆柱体的表面积。
【分析】根据题意，要求这个灯笼需要多少平方厘米的纸，就是求灯笼的表面积，用侧面积+底面积×2=表面积，侧面积公式：S=πdh ，底面是两个圆环，依据圆环的面积公式：S=π(R 2-r 2)，据此求出一个底面积，然后乘2，最后相加即可求出表面积，据此解答。
解：37.68÷2=18.84（厘米） 18.84÷2=9.42（厘米） 3.14×37.68×30+3.14×(18.842-9.422)×2 =118.3152×30+3.14×(354.9456-88.7364)×2=3549.375+3.14×266.2092×2=3549.375+835.896888×2=3549.375+1671.793776=5221.168776（平方厘米）≈5221（平方厘米）故答案为：5221. 【考点】圆柱圆锥的容积。
六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：圆柱、圆锥的应用题(解析版)苏教版
苏教版六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：圆柱、圆锥的应用题（原卷版）专项练习一：与圆柱表面积有关的实际问题1．一个圆柱形水池，底面半径6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？2．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？3．请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。
4．如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。
表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）5．如果把棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？6．把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？7．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？8．小区砌一个无盖的圆柱形蓄水池，底面直径是4米，深2米。
在池的周围与底面抹上水泥。
抹水泥部分的面积是多少平方米？9．张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，油桶的底面直径是4分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？10．一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？专项练习二：与圆柱体积有关的实际问题11．零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。
已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。
12．挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深1.5米，需挖土多少立方米？在水池四周与底面涂上水泥，每平方米需水泥0.4千克，共需水泥多少千克？13．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？14．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。
六年级数学下册典型例题系列之第二单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习(解析版)苏教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习（解析版）1．一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加( )平方厘米，切5次表面积增加( )平方厘米。
【解析】一个圆柱每切1次表面积就增加2个截面的面积，切5次表面积增加（2×5）个截面的面积，截面面积为x平方厘米。
一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加（ 2x ）平方厘米，切5次表面积增加（ 10x ）平方厘米。
2．把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加( )分米2。
【解析】把圆木截成3段，增加了3×2＝6（个）面，这6个面的每个面都和圆木的底面相同。
据此，利用圆的面积公式，先求出一个面的面积，再将其乘6，求出表面积共增加的面积。
（3.14×22）×6＝12.56×6＝75.36（平方分米）所以，表面积共增加了75.36平方分米。
3．把一个底面半径是4dm，高10dm的圆柱沿底面直径垂直切成相同的两块（如图），表面积增加( )dm2。
【解析】看图分析，表面积增加的部分为两个切面。
每个切面均是长方形，长为高，宽为底面直径。
据此，结合长方形的面积公式，列式计算出这个圆柱的表面积增加部分。
10×（4×2）×2＝10×8×2＝160（平方分米）所以，表面积增加160平方分米。
4．一个圆柱，若沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
【解析】分析题干可知，这个圆柱的底面直径是8厘米，高也是8厘米。
据此，根据圆柱的表面积公式，列式计算出它的表面积即可。
3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×8＝100.48＋200.96＝301.44（平方厘米）所以，这个圆柱的表面积是301.44平方厘米。
六年级数学下册第2单元圆柱和圆锥2圆柱的侧面积和表面积练习二圆柱的表面积习题课件苏教版
A. 第一种大
B. 第二种大
C. 一样大
提 升 点 2 求半圆柱的表面积
6．张大爷家有一个塑料薄膜覆盖的半圆柱形蔬菜大 棚(如下图)。搭建这个大棚至少需要多少平方米的 塑料薄膜？
3.14×4÷2×50＋3.14×(4÷2) 2＝326.56(m2) 答： 搭建这个大棚至少需要 326.56 m2 的塑料薄膜。
4．计算圆柱的表面积。(单位：cm) 2×3.14×2×10＋3.14×22×2＝150.72(cm2)
提 升 点 1 求侧面积相同的圆柱表面积
5．【新角度】 用两张长 80 厘米、宽 60 厘米的长方
形铁皮分别围成一个圆柱。第一种是以宽为高；
第)。
第二单元 圆柱和圆锥 第2课时 圆柱的侧面积和表面积
练习二 圆柱的表面积
知 识 点 1 圆柱表面积的意义及展开图
1．圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积)和 ( 两个底面积 )的和。
2．把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长 和宽各是多少厘米？两个底面的半径是多少厘米？ 在下面的方格纸中画出这个圆柱的展开图。 (每个 小方格的边长表示 1 cm) 长：3.14×2＝6.28(cm) 宽：1 cm 底面半径：2÷2＝1(cm)
知 识 点 2 圆柱表面积的计算方法
3．如上图，圆柱的表面积是多少平方厘米？ (1)圆柱的侧面积。 6.28×1＝6.28(cm2)
(2)圆柱的底面积。 3.14×12＝3.14(cm2)
(3)圆柱的表面积。 6.28＋3.14×2＝12.56(cm2) 答： 圆柱的表面积是 12.56 cm2。
7．如下图，一个圆柱被截去10 cm后，圆柱的表面 积减少了628 cm2，原来圆柱的表面积是多少平方 厘米？ 628÷10÷3.14÷2＝10(cm) 3.14×102×2 ＋ 3.14×10×2 × (10 ＋15)＝2198(cm2) 答： 原来圆柱的表面积是 2198 cm2。
【数学】苏教版数学六年级下册试题2.2圆柱的侧面积和表面积同步练习(含答案)
苏教版数学六年级下册试题2.2圆柱的侧面积和表面积同步练习（含答案）班级：姓名：等级：一、选择题1．做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（）。
A．体积B．侧面积C．表面积2．圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。
A．π:1 B．1:1 C．1:π3．一个圆柱的展开图如下图(单位：厘米)，它的表面积是( )平方厘米。
A．36π B．60π C．66π D．72π4．如果一个圆柱的底面直径是d，它的高是πd，那么这个圆柱侧面展开图是（）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．圆形5．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（)相等。
A．底面积B．侧面积C．表面积二、填空题6．一个圆柱的底面半径是4cm,它的高是4cm,这个圆柱的侧面积是______cm²。
7．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是________平方厘米．把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加________平方厘米．8．一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是____平方厘米。
9．一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是____,这个立体图形的底面积是____c2m，表面积是____c2m．三、计算题10．求下列圆柱体的侧面积：①底面半径是2米,高32分米; ②底面周长21厘米,高8厘米;11．计算圆柱的表面积。
四、解答题12．做10节圆柱形通风管，每个通风管的底面周长是30厘米，长1.2米。
至少需要铁皮多少平方厘米？13．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m。
前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?14．一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了多少平方厘米？15．一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？16．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
苏教版数学六年级下册第二单元圆柱表面积同步练习(含答案)
苏教版数学六年级下册第二单元圆柱表面积同步练习（含答案）一、填空1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。
2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。
5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
6、把一张边长为5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
7、用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。
8、做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。
二、判断1、圆柱的侧面展开后一定是长方形。
………………………………（）2、6立方厘米比5平方厘米显然要大。
…………………………（）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。
（）4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。
………………（）5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积。
………………（）6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。
…………………………（）7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
…………………………（）8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。
…………（）9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。
……（）10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。
…………（）三、求下面各圆柱体的侧面积．1、底面周长是6分米，高是3.5分米。
2、底面直径是2.5分米，高是4分米。
3、底面半径是3厘米，高是15厘米。
四、选择题1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）。
六年级数学下册课件-2.3圆柱的表面积练习329-苏教版
=π×144
=π×720
=144π（cm²） =720π（cm²）
144π＋720π=864π（cm²）
S底=πr²
S侧=ch
π×1.8²
π×1.8×2×6
=π×3.24
=π×21.6
=3.24π（dm²） =21.6π（dm²）
3.24π＋21.6π=24.84π（dm²）
博士帽由圆柱侧面积＋正方形面积组成
h＝6分米
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2 6.28 3
2
A√
4
3
15
4
32
3
4
B
C
算一算，填一填
底面半径 底面直径 高
侧面积 底面积 表面积
4cm 圆 柱
5cm
8cm 10cm
5cm 40πcm216πcm272πcm2 10cm 100πcm225πcm2150πcm2
说一说该求哪部分的面积
商标纸 面积
做一个无盖锅 做茶叶桶所 所需铁皮面积 2个底面积
给柱子上涂漆，求涂 漆部分面积。
侧面积
压路机滚筒压过 的路面的面积
侧面积
S侧=ch π×0.15×2
=π×0.3 =0.3π（m²）
S底=πr²
S侧=ch
π×12²
π×24×30
义务教育教科书六年级下册
底面周长 高
圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的侧面积=π×直径×高π×直径 圆柱的侧面积=π×2×半径×高
求侧面积。
1. c＝9.42厘米，h＝5厘米
2. d＝8米， h＝3米
3. r＝2分米，
9.42×5=47.1(平方厘米） π×8×3=24π(平方米） π×2×2×6=24π(平方分米）
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2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元圆柱的表面积问题提高部分（原卷版）
编者的话：
《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元圆柱的表面积问题提高部分。
本部分内容主要选取圆柱的表面积问题中较有难度的题型，包括圆柱的四种旋转构成法、圆柱的三种表面积增减变化以及不规则立体图形和组合立体图形的表面积等，这几类问题在考试中十分常见，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱常见的四种旋转构成法。
【方法点拨】
1.圆柱的旋转：
一个长方形以一条边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。
2.在旋转时，以谁为轴谁就是高，而另一条边就是底面半径。
第一种旋转方法：以宽为轴进行旋转。
以宽为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长就是底面圆的半径。
第二种旋转方法：以长为轴进行旋转。
以长为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽就是底面圆的半径。
第三种旋转方法：以两条长中点的连线为轴进行旋转。
以两条长中点的连线为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长的一半就是底面圆的半径。
第四种旋转方法：以两条宽中点的连线为轴进行旋转。
以两条宽中点的连线为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽的一半就是底面圆的半径。
【典型例题1】
把长为4、宽为3的长方形绕着它的一条边旋转一周，则所得到的圆柱的表面积是多少？（结果保留π）
【典型例题2】
正方形的边长为4厘米，按照下图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的表面积是多少？
【典型例题3】
请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。
【对应练习1】
一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米。
以它的长边为轴，旋转一周，得到的圆柱表面积是多少平方厘米？
【对应练习2】
下图是一张长方形纸，长12cm，宽10cm。
如果以长边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱，那么圆柱的表面积是多少平方厘米？
【对应练习3】
以如图长方形的长为轴旋转一周，得到一个什么立体图形，它的表面积是多少？
【考点二】圆柱表面积的三种增减变化：高的变化引起表面积的变化。
【方法点拨】
底面积不变，圆柱高的变化引起表面积的变化，由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积。
底面周长C=变化的表面积÷变化的高度。
【典型例题】
一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）
【对应练习1】
一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
【对应练习2】
一个圆柱的底面直径为4厘米，如果高增加1厘米，表面积增加多少平方厘米。
【对应练习3】
一个圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体原来的表面积？
【对应练习4】
一个圆柱被截去10cm后，圆柱的表面积减少了2
62.8cm（如下图），原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
【考点三】圆柱表面积的三种增减变化：横切引起的表面积变化。
【方法点拨】
平行于底面切（横切）一刀：多出的两个面是底面，即两个圆。
【典型例题】
如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。
表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）
【对应练习1】
把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？
【对应练习2】
把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加多少平方分米？
【对应练习3】
把一个底面半径是40cm，长是12分米的圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
【考点四】圆柱表面积的三种增减变化：竖切引起的表面积变化。
【方法点拨】
垂直于底面切（竖切）：多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。
【典型例题】
工人把一根高是1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时两部分的表面积之和比原来增加了0.8平方米。
求这根木料原来的表面积。
【对应练习1】
一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了多少平方厘米？
【对应练习2】
如图，把一个高10厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这两部分的表面积之和比原来增加了200平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（结果可用含有 的式子表示）
【对应练习3】
一个底面周长是9.42cm、高是6cm的圆柱，沿底面直径垂直把它切割成完全相同的两部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米？
【对应练习4】
把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
【考点五】利用圆柱的展开图求表面积。
【方法点拨】
圆柱的侧面展开图，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【典型例题】
下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位厘米）
【对应练习1】
把一张长方形铁皮按下图剪下，阴影部分刚好制成圆柱体（焊接处不计），这个圆柱体的表面积是多少？（长度单位，分米）
【对应练习2】
王师傅剪下一张长方形铁片中的涂色部分（如下图所示，单位：分米），正好做成一个圆柱。
求做成的圆柱的底面积是多少？做完这个圆柱，这张长方形剩余的废料（空白部分）是多少平方分米？（损耗考虑不计）
【对应练习3】
如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
【考点六】求不规则圆柱体的表面积。
【方法点拨】
求不规则圆柱体的表面积，注意分析图形是由哪几个面组合而成的，然后分别计算这几个面的面积，最后将所计算的面相加。
【典型例题】
如图，一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去1 4
部分，该图形的表面积是多少平方分米？
【对应练习1】
如图，是一个圆柱体沿着底面直径切割剩下的部分，求该图形的表面积。
（单位：cm）
【对应练习2】
从下面这根长方体木料中削掉一个最大的半圆柱，求剩余木料的表面积。
【对应练习3】
如图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？
（单位：cm）
【考点七】求组合立体图形的表面积。
【方法点拨】
求组合立体图形的表面积，注意分析图形是由些图形组合而成的，组成该图形的表面有哪些，是什么形状，然后分别计算这几个面的面积，最后将所计算的面相加。
【典型例题】
如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是多少平方分米？
【对应练习1】
某零件如图所示，下面是一个棱长为20cm的正方体，上面是圆柱的一半。
求这个零件的表面积。
【对应练习3】
优优和妈妈在家做了一个蛋糕（如下图），优优要给这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是多少平方厘米？
【对应练习4】
工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱（如图，底面不刷）刷上油漆。
如果每平方米需要油漆0.3kg，那么至少需要准备多少千克的油漆？
【考点八】求正方体削成圆柱体后的表面积。
【方法点拨】
把正方体削成一个圆柱，正方体的棱长是圆柱的高，也是圆柱底面圆的直径。
【典型例题】
如果把棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
【对应练习1】
一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱．削成的圆柱侧面积是多少dm2？削成的圆柱的体积占原来正方体体积的百分之几？
【对应练习2】
张叔叔制作一个模型，他拿来一个棱长是8分米的正方体铁块，选择其中一个面，从正中间打一个直径为4分米的圆孔，一直穿通到对面（如图）。
为了防止生锈，王师傅给这个模型中可能与空气接触的表面都喷上油漆，需喷油漆的面积是多少平方分米？
【对应练习3】
把一个棱长4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
【考点九】求空心圆柱体的表面积。
【方法点拨】
空心圆柱体的表面积，一般是由外圆柱的表面积剪掉内圆柱的上下两个底面积，再加上内圆柱的侧面积组合而成的。
【典型例题】
如图，卫生纸的高度是10cm，中间硬纸轴的直径是4 cm，制作100个这样的硬纸轴，至少需要多少平方米的硬纸皮？
【对应练习1】
林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。
上下底面的中间分别留出了2
78.5cm的口，他用了多少彩纸？（π取3.14）
【对应练习2】
如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？。