【精品】2017_2018学年七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.2解一元一次方程教案
精品小初高学习文件
精品小初高学习文件
6.2解一元一次方程
第一课时
教学目的
1．了解一元一次方程的概念.
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法.
重点、难点
1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法.
2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号.
教学过程
一、复习提问
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程
叫做一元一次方程.
例1．判断下列哪些是一元一次方程
x＝3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l －3y ＝5
例2．
解方程(1)－2(x－1)＝4 (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意
去掉括号，要改变括号内的每一项的符号.
补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法
去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算.
三、巩固练习
教科书第9页，练习，l、2、3.
精品小初高学习文件
精品小初高学习文件
四、小结
学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不
要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.
五、作业
1．教科书第12页习题6．2，2第l题.
第二课时
教学目的
掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生
自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.
重点、难点
1、重点：掌握去分母解方程的方法.
2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号.
教学过程
一、复习提问
1．去括号和添括号法则.
2．求几个数的最小公倍数的方法.
二、新授
例1：解方程（见课本）
解一元一次方程有哪些步骤?
一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个
一元一次方程“转化”成x＝a的形式.解题时，要灵活运用这些步骤.
补充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、巩固练习
教科书第10页，练习1、2.
四、小结
1．解一元一次方程有哪些步骤?
精品小初高学习文件
精品小初高学习文件
2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏
乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，
所以在去分母时，应该将分子用括号括上.
五、作业
教科书第13页习题6.2，2第2题.
第三课时
教学目的
使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力.
重点、难点
1、重点：灵活应用解题步骤.
2、难点：在“灵活”二字上下功夫.
教学过程 ：
一、复习
1、一元一次方程的解题步骤.
2、分数的基本性质.
二、新授
例1．解方程（见课本）
分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法
求解了.那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解.交流体会.
例2．解方程（见课本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值.（保留整数）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一
元一次方程.
三、巩固练习。
根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格.
V V0 a t
0 2 8
精品小初高学习文件
精品小初高学习文件
48 3 14
15 5 4
76 13 7
四、小结.
若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作
为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍.
五、作业 .
教科书第13页第3题.
第四课时
教学目的：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题.
重点、难点
1、重点：弄清应用题题意列出方程.
2、难点：弄清应用题题意列出方程.
教学过程
一、复习
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理论根据是什么？
二、新授.
例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A
内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?
分析：等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐
检验所求出的解是否合理. 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确
的良好习惯.
例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学
每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
1．题目中有哪些已知量?
(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名.
精品小初高学习文件
精品小初高学习文件
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块.
(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块.
2．求什么?
初一同学有多少人参加搬砖?
3．等量关系是什么?
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝1400
三、巩固练习
教科书第12页练习1、2、3.
四、小结
列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关
系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余
未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的
值，并检验是否合理.最后写出答案.
五、作业
七年级下册数学第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程 导学案
第六章一元一次方程6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知。
2．掌握如何找等式来列方程。
3．了解尝试、代入法寻找方程的解。
过程与方法经历观察、分析、探究，归纳等过程，以及与他人合作交流的过程，培养学生的主体意识，渗透转化的数学思想情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。
难点：1、找出问题中的相等关系。
2、使用数学符号来表示相等关系。
【教学过程】【情景导入】1．引言：新的学期开始了，我希望大家能更好地学习数学。
下面将课本翻到第一页，请看上面的问题，这个问题你们谁能解决?【新知探究】问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析讲解：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题。
设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人。
列方程为：44x＋64=328设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试。
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁。
就问同学们“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”提问一些学生找到的相等关系是什么？要求学生根据相等关系列方程。
设x 年后同学的年龄是张老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(x +13)岁，张老师的年龄是（x +45）岁。
列方程为：X +13=31（x +45） 现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数－找相等关系－列出方程”的步骤进行。
下面我们要学习的是如何求出方程的未知数x ，相信很多同学关心这个问题。
试着输入x ＝1，2，3"…代入方程的左右两边，看看哪个数能让方程左右两边相等，从而找出方程的解x =3。
我们需要更好的解方程的方法，这将在下一节课中讲到。
2017-2018学年七年级数学上册一元一次方程的解法---去分母
去括号，得
移项，得
(15x-5) - (4-2x) = 10x
15x-5 - 4+2x = 10x 15x+2x - 10x= 5+4 (15+2 - 10)x= 5+4 7x = 9
x 9 7
合并同类项，得
系数化为1，得
归纳
解一元一次方程的一般步骤及注意事项 1、去分母：方程两边同乘以分母的最小公倍数。注意不可漏
方程含有分母
讨论：还有其 它解法吗？
先去分母
讨论：如何 去分母
两边同乘分母的最小公倍数
探究
解方程：
1 1 ( x 2) (2 x 5) 5 3
解法一： 解： 去括号，得 1
1 1 解 15 × （x-2）=15× (2x-5) 3 5
去分母，得： 3(x-2)=5(2x-5)
x
2 2 5 x 5 5 3 3 移项，得 1 x 2 x 5 2 5 3 3 5 7 19 合并同类项，得 x 15 15 19 x 系数化为1，得 7
14-35x-21=9-12x -35x+12x=9-14+21
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
-23x = 16
x=
16 23
x 1 x2 x 2 2 3
解：去分母，得
6x 6 x 1 x2 6 2 6 2 3
6x-3(x-1)=12-2(x+2) 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 6x-3x+3=12-2x-4 6x-3x+2x=12-4-3 5x = 5 x=1
本节内容 3.3
一元一次方程的解法 ——去分母
华师版七年级下册数学 第6章 阶段综合训练【范围：6.1～6.2】 习题课件1
阶段综合训练
(2)27(3x＋7)＝2－32x；
解：去分母，得4(3x＋7)＝28－21x， 去括号，得12x＋28＝28－21x， 移项、合并同类项，得33x＝0，系数化为1，得x＝0.
阶段综合训练 (3)3223（2x－1）－2－x＝2；
解：去括号，得2x－1－3－x＝2， 移项、合并同类项，得x＝6.
阶段综合训练 15.【2021·湘西州凤凰期末】已知a，b是有理数，单项式－
2xby的次数为3，且方程(a＋1)x2＋ax－tx＋b＋1＝0是关于x 的一元一次方程. (1)求a，b的值；
解：由题意可得b＋1＝3，a＋1＝0，解得a＝－1，b＝2.
阶段综合训练
(2)若关于x的一元一次方程(a＋1)x2＋ax－tx＋b＋1＝0的解是
而变化，下表是它们的部分对应值.
x －2 －1 0 1 2
mx＋n －12 －8 －4 0 4
则关于x的方程－mx＋n＝8的解为( A )
A.x＝－3
B.x＝0
C.x＝1
D.x＝2
阶段综合训练 7.【中考·福建】《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，
一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其
4.若x＝2是关于x的一元一次方程ax－b＝1的解，则1－4a ＋2b的值是( D ) A.2 B.1 C.0 D.－1
阶段综合训练
5.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝
2a＋b 3
，则
方程4*x＝4的解为( D )
A.－3
B.3
C.2
D.4
阶段综合训练
6.【创新题】【2021·南京期末】整式mx＋n的值随x值的变化
阶段综合训练 (4)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈
华师大版七年级下册数学练习课件-第6章-6.2 1 第1课时等式的基本性质
上述过程中，第一步的依据是_____等__式_的__基_本__性_质__1_________，第二步得出了明显
错误的结论，其原因是__没__ห้องสมุดไป่ตู้_考__虑_a_＝_0_的__情_况________________.
12
▪ 14．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪 说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成 立．你认为他俩谁的说法正确？用等式的性质说明理由．
C．12
D．15
2．设 x、y、c 是实数，下列结论正确的是( B )
A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c
B．若 x＝y，则 xc＝yc
C．若 x＝y，则xc＝yc
D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
6
3．若 2a＝3b－4，则下列等式中不一定成立的是( C )
A．2a＋4＝3b
B．2a－1＝3b－5
解：不能由(a＋3)x＝b－1 得到等式 x＝ba－＋13，因为(a＋3)可能等于 0，这时等式 两边不能除以(a＋3)得到等式 x＝ba－＋13；可以由等式 x＝ba－ ＋13得到(a＋3)x＝b－1，因 为分数的分母不等于 0，所以 a＋3≠0，等式两边同乘 a＋3 可得(a＋3)x＝b－1.
14
4
分析：A 中，等式的两边都减 2，符合等式的基本性质 1；B 中，左边加 3，右 边减 3；C 中，左边乘34，右边加 2；D 中，左边除以－3，右边乘－3.故 B、C、D 都 不符合等式的基本性质．
答案：A
5
基础过关
1．已知方程 x－2y＋3＝8，则整式 x－2y 的值为( A )
A．5
B．10
C．2am＝3bm－4
D．a＝32b－2
七年级数学下册解一元一次方程第3课时利用一元一次方程解决实际问题课件
解：设哥哥追上弟弟和妈妈需要 x 小时，则此时弟弟和妈妈出发了(1＋x) 小时， 1 1 3 根据题意，得 6x＝2(1＋x)．解得 x＝ .∵ ＜1 －1，∴能追上． 2 2 4 1 答：哥哥追上弟弟和妈妈需要 小时，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前 2 追上他们．
【点悟】 利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题，找出题中的 未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x， 然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答， 即设、列、解、答．
解：(1) 36÷ 3＝12(min)，即王老师还要 12 min 才能到达道口，加上以后的 时间 7 min 为 19 min，而 19 min 大于 15 min，所以王老师应该选择绕道去学 校． 答：王老师应选择绕道去学校． (2)第一问里算出拥挤状态下需 12 min，节省了 6 min， 共用了 12－6＝6(min)． 设维持秩序用了 x min，则 3x＋9(6－x)＝36，54－6x＝36, x＝3. 答：维持秩序的时间是 3 min.
解：设城中有 x 户人家． 1 由题意，得 x＋ x＝100，解得 x＝75. 3 答：城中有 75 户人家．
【点悟】 涉及和、差、倍、分问题，一般可直接列出方程，但需抓住 关键词：大、小、多、少、增加、减少、几倍、几分之几等．
类型之二
一元一次方程的应用
[2018 春 · 新泰市期中]“五一”长假里，弟弟和妈妈从家里出发一 同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便 立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追．如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米， 哥哥追上弟弟和妈妈需要多少时间？若弟弟和妈妈从家里到外婆家需要 1 小 时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索第2课时商品销售与增长率问题课件
(1)如何进货，使进货款恰好为 46 000 元？ (2)如何进货，才能使商场销售完节能灯时获利为 13 500 元？
解：(1)设商场购进甲型节能灯 x 只，则购进乙型节能灯(1 200－x)只． 根据题意，得 25x＋45(1 200－x)＝46 000，解得 x＝400. 则 1 200－x＝1 200－400＝800. 答：购进甲型节能灯 400 只，购进乙型节能灯 800 只进货款恰好为 46 000 元． (2)设商场购进甲型节能灯 y 只，则购进乙型节能灯(1 200－y)只． 根据题意，得(30－25)y＋(60－45)(1 200－y)＝13 500，解得 y＝450， 则 1 200－y＝1 200－450＝750. 答：商场购进甲型节能灯 450 只，购进乙型节能灯 750 只时的获利为 13 500 元．
解：设今年一线城市销售金额比去年增加 x. 根据题意，得 40%x－(1－40%)×15%＝5%， 解得 x＝35%. 答：今年一线城市销售金额比去年增加 35%.
【点悟】 增长率问题的等量关系： 增长后的量＝增长前的量×(1＋增长率)．
当堂测评
[学生用书P18]
1．[2018· 牡丹江二模]某款服装进价 80 元/件，标价 x 元/件，商店对这款 服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方 式销售两件该款服装，商店仍获利 32 元，则 x 的值为( A．125 B．120 C．115 D．110
累计 购物 在甲商场 实际花费 在乙商场 实际花费 1 300 2 900 … … … x
1 270 _______ 1 260 _______
2 710 _______ 2 780 _______
0.9x＋100 __________ 0.95x＋25 __________
七年级数学下册 第6章 一元一次方程教学设计 (新版)华东师大版
第6章一元一次方程教学目标【知识与技能】1.了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解.2.能利用一元一次方程解决实际问题.【过程与方法】通过解决问题的过程对本章主要知识进行梳理回顾，使学生认识本章的知识体系和方法体系.【情感态度】通过解决问题，让学生体会成功的乐趣，从而增强学生学好数学的兴趣和信心.【教学重点】解一元一次方程.【教学难点】实际问题与一元一次方程的应用.教学过程一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、回顾思考，梳理知识1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.2.等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc ，a/c=b/c(c≠0).3.方程的变形方法：方程的两边都加上或（都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.4.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.5.解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.6.等积类应用题的基本关系式是：变形前的体积＝变形后的体积.7.利息的计算方法：利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×（1＋利率×期数）8.利润问题中的等量关系式：商品利润=商品售价-商品进价商品售价=商品标价×折扣数商品利润/商品进价×100%=商品利润率商品售价=商品进价×（1+利润率）9.行程问题中基本数量关系是：路程＝速度×时间,变形可得到：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度.常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：相遇：相遇时间×速度和＝路程和，追及：追及时间×速度差＝被追及距离.10.工程问题中的等量关系式：工作量＝工作效率×工作时间.11.运用方程解实际问题的一般过程：（1）审题：分析题意，找出题中的各个量及其关系；（2）设元：选择一个适当的未知数用字母表示；（3）列方程：根据相等关系列出方程；（4）解方程：求出未知数的值；（5）检验：检验求出的值是否正确或符合实际情形；（6）答：写出答案.【教学说明】通过问题解决的过程对本章主要知识进行梳理回顾，使学生体会本章的知识体系和方法体系三、典例精析，复习新知例1方程y-10=-4y的解是（B）A.y=1B.y=2C.y=3D.y=4例2给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x,变形为4x=12；（3）2/3x=5,变形为2x=15；（4）16x=-8, 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（ C）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）（4）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）例4解方程5x-7+3x=6x+1.解：5x+3x-6x=1+72x=8x=4解：2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)2-4x+4x+4=12-6x-36x=3x=1/2例6某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了多少题？分析：等量关系是：选对所得的分-选错所扣的分＝最后的得分解：设这人选错了x道题，则选对了(50-5-x)道.3(50-5-x)-x＝103解这个方程得 x＝8.答：这个人选错了8道题.例7 某校学生进行军训，以每小时5千米的速度去执行任务，出发4小时12分钟后，学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务，用了36分钟赶上了队伍，求摩托车的速度.分析：等量关系是：学生队伍的行进路程＝摩托车行驶的路程解：设摩托车的速度为每小时x千米.根据题意，列方程得解这个方程得x＝40.答：摩托车的速度为每小时40千米.【教学说明】学生独立思考并完成，师生评价，给予学生充分的肯定，鼓励学生自我展示.四、复习训练，巩固提高1.若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)（a,b为常数）是一元一次方程，则（D）A.a,b为任意有理数B.a≠0C.b≠0D.b≠32.方程|2x-1|=4x+5的解是（C）A.x=-3或x=-2/3B.x=3或x=2/3C.x=-2/3D.x=-33.解方程3/4×(4/3x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（B）A.方程两边都乘以4，得3（4/3x-1）=12B.去括号，得x-3/4=3C.两边同除以3/4，得4/3x-1=4D.整理，得(4x-3)/4=34.解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x5x-3x+7x=12-27+20+49+99x=63x=75(10x-20)-2(10x+10)=3050x-100-20x-20=3050x-20x=30+100+2030x=150x=5（3）x-2［x-3(x-1)］=8解： x-2［x-3x+3］=8x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65x=14x=2.85.某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数是多少？分析：本题若直接设总人数则较难列出方程，所以可以改设每辆大巴的座位数为x 较方便.等量关系为：两种方案中的总人数相同.解：设每辆大巴的座位数为x人，根据题意列方程得3x+14＝4x-26解这个方程得x＝40所以总人数为：3×40+14＝134（人）答：春游的总人数是134人.6.某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?分析：本题利用“前2天的工作量＋后20天的工作量＝工作总量”来列等式，而“工作量＝工作效率×工作时间” .解：设改进操作方法前每天生产零件x个，根据题意，得2x＋(26-2-4)(x＋5)＝26x解得x＝25.所以，这些零件有26×25＝650(个).答：原来每天生产零件25个，这批零件有650个.7.一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去.通讯员用多少时间可以追上学生队伍？分析：(1)细审题意：学生队伍出发18分钟后，通讯员才开始出发，并且与学生队伍同向而行.通讯员追上队伍时，通讯员所走的距离和学生队伍所走的距离相等，但是在同一时间里(从通讯员出发到追上队伍)，他们所走的路程是不同的，通讯员比学生队伍多走了5×18/60千米，设通讯员用x小时可以追上学生队伍(2)找等量关系：追上学生队伍时，通讯员走的路程=学生队伍走的路程.解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得14x=5×18/60+5x.解这个方程，得x=1/6(小时)=10(分钟)答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍.【教学说明】学生独立作答，自我检验，提升信心.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？请与同学交流.课后作业1.布置作业:教材第21~22页“复习题”中第4、5、6、7、8、9、16、17题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课的教学中，老师分层次设置练习题，逐步突破难点.初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应.其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了.重点训练学生找相等关系列方程；要求学生独立设未知数列方程，并能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法.。
七年级数学下册 第六章 一元一次方程 华东师大版
第六章一元一次方程应知一、基本概念方程：含有未知数的等式叫做方程。
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
【注意】解方程时，要用到等式的性质：（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
二、基本法则列一元一次方程的步骤：①弄清题意(设未知数)：求什么？用字母表示适当的未知数；②分析条件(找等量关系)：找出已给出的数量及未知数之间的等量关系；③组织方程(列方程)：对等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程。
【注意】此三步骤适用于列各种方程。
2. 解一元一次方程的步骤：①去分母。
②去括号。
③移项。
(根据等式性质推出：a.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变)。
④合并同类项。
⑤化未知项的系数为1。
⑥检验方程的解(一般不需答出，但要养成检验的习惯)。
应会列一元一次方程。
解一元一次方程。
用一元一次方程解答实际问题。
【注意】1.判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x，()1222+=+xx等都不是一元一次方程.2.解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.例题1. 解下列方程：（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5（3）()()()3413231121+-=-+++xxx2. 一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？3. 小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？4. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？5. 丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一。
七年级数学下册解一元一次方程第2课时解含有分数系数的一元一次方程课件
【点悟】 解一元一次方程时，应先观察一元一次方程的特点， 再选择正确简便的方法进行计算．
当堂测评
[学生用书P10]
x＋2 1 1．[2018 春· 惠安县期中]方程 ＋1＝ ，去分母后正确的是( A ) 4 3 A．3(x＋2)＋12＝4x B．12(x＋2)＋12＝12x C．4(x＋2)＋12＝3x D．3(x＋2)＋1＝4x
4k－2 9．[2018 春· 南安市期中]列方程求解：当 k 取何值时，代数式 的值 5 k＋6 比 的值大 2? 2 4 k－ 2 k＋ 6 解：根据题意，得 － ＝2.去分母，得 2(4k－2)－5(k＋6)＝20. 5 2
去括号，得 8k－4－5k－30＝20.移项，得 8k－5k＝20＋4＋30. 合并同类项，得 3k＝54.系数化为 1，得 k＝18. 4 k－ 2 k＋ 6 即当 k＝18 时，代数式 的值比 的值大 2. 5 2
知识管理
1．解含有分母的一元一次方程
步 注 骤：去分母、去括号、
[学生用书P10]
移项 、
合并同类项
、系数化为 1.
意：(1)去分母时，不要漏乘没有分母的项；
(2)去分母后，分数线有括号的作用，即分子原来是多项式的要加括号．
2．解分子、分母中含有小数系数的一元一次方程
方 法：先将小数化成整数，再按解分数系数的一元一次方程来解．
类型之二
分子、分母中含有小数系数的一元一次方程的解法 0.1x 0.17－0.2x － ＝1. 0.07 0.03
解方程：
10x 17－20x 解：整理，得 － ＝1.去分母，得 30x－7(17－20x)＝21. 7 3 去括号，得 30x－119＋140x＝21.移项，得 30x＋140x＝21＋119. 14 合并同类项，得 170x＝140.系数化为 1，得 x＝ . 17
七年级数学下册解一元一次方程第1课时解含括号的一元一次方程课件
的解．
解：由题意，得|k|－2＝1，k－3≠0，∴|k|＝3，∴k＝± 3. 当 k＝3 时，k－3＝0(舍去)；当 k＝－3 时，k－3＝－6≠0，∴k＝－3. 把 k＝－3 代入原方程，得(－3－3)x＋5＝－3－4，解得 x＝2.
【点悟】 应用概念的特征解题，要抓住概念的本质特征．在本题中要注 意指数为 1，未知数的系数不为 0，这两个条件应同时满足．
a b ＝ ad － bc. 那么当 9 ． a 、 b 、 c 、 d 为有理数 ， 现规定一种运算 c d
4 2 ＝18 时，x 的值是多少？ （ 1 － x ） 5
2 解：由 （1－x）
4 ＝18，得 2×5－4(1－x)＝18. 5
去括号，得 10－4＋4x＝18.移项、合并同类项，得 4x＝12. 系数化为 1，得 x＝3.所以 x 的值为 3.
4．[2017· 和平区校级一模]方程 2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解是( C ) A．x＝ 4 3 4 B．x＝－ 3 D．x＝2
C．x＝－2
x＝4 ． 5．方程 5(x＋2)＝2(2x＋7)的解是__________
分层作业
[学生用书P9]
1．[2018 春· 孟津县期中]下列方程中，不是一元一次方程的是( A．2x－3＝5 C．x＝0 B．3a－6＝4a－8 2 D. ＋1＝0 x
D )
x 1 2．解方程 2(x－5)－x＝62－3，有以下四个步骤：
①去括号，得 2x－10－x＝3x－2； ②移项，得 2x－x－3x＝10＋2； ③合并同类项，得－2x＝12； ④系数化为 1，得 x＝－6. 经检验知，x＝－6 不是原方程的解，这说明解题的四个步骤中有错，其 中做错的一步是(