七年级数学下册_第六章实数单元综合测试题_(2013新版)新人教版
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实数单元综合测试题
一、选择题 （每题3分，共24分。）
1. 下列实数317，π，14159.3，8，327，21中无理数有（ ）
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
2. 下列运算正确的是（ ）
A.39 B.33 C.39 D.932
3. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.－2 与2(2) B.－2 与38 C.－2 与12 D.2与2
4. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 0ab B. 0ab
C. 0ab D．0ba
5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或
负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中
错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
6. 若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A．2a B．2)1(a C．2a D．)1(a
7. 若2aa，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所
以11112321；……，由此猜想76543211234567898= ( )
A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111
二、填空题（每题3分，共30）
9．81的平方根是 。
10. 在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________。
11. 化简：332= 。
1
a
0 1 b
2
12. 写出1到2之间的一个无理数___________。
13. 计算：3200989)1( =____________。
14. 当x≤0时，化简21xx的结果是 。
15. 若10x，则xxxx、、、12中，最小的数是 。
16.若1.1001.102，则0201.1 。
17.如果一个数的平方根是6a和152a，则这个数为 。
18. 若xxy11，则20092009x = 。
三、解答题（共66分）
19. （8分）将下列各数填入相应的集合内。
-1112, 32, -4, 0, -0.4, 38,-4,..0.23, 3.14
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
20. 计算：(12分)
(1) 2+32—52 (2) 6(61-6)
(3) |23 | + |23| + 2)2(
3
21. （8分）解方程：
（1）036252x （2） 27)3(3x
22. （6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求2222baba－cd的值.
23. （6分）已知a、b满足05102ba，解关于x的方程142abxa
24. （8分）阅读下列解题过程：45)45)(45()45(1451，
56)56)(56()56(1561，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出nn11 = ；
（2）利用上面的解法，请化简：
10099199981431321211
4
25. （8分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商
品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自
2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假
设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等
奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；
三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元
奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
26. （10分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (3,3),C (23,0).
(1)求点B的坐标.
(2)将平行四边形OABC向左平移3个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的
坐标.
(3)求平行四边形OABC的面积.
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
七年级数学下册-第六章实数单元综合测试题新人教版
七年级数学下册-第六章实数单元综合测试题新人教版一、选择题 （每题3分，共24分。
每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）1. 下列运算正确的是（ ）A.39±= B.33-=- C.39-=- D.932=-2. 下列各组数中互为相反数的是（ A.－2 2(2)- B.－2 38-－2 与12-D.2与2-3. 下列实数317，π-，14159.3，8，327，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0>abD ．0>ba5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
其中错误的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④第六章 《实数》综合测试题答题时间:90分钟 满分:120分1- a0 1 b16.若1.1001.102=，则=±0201.1 。
17.如果一个数的平方根是6+a 和152-a ，则这个数为 。
18.若xx y -+-=11，则20092009+x= 。
三、解答题（共66分）19. （8分）将下列各数填入相应的集合内。
-11124π,..0.23, 3.14①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 20. 计算：(12分)(1) 2+32—52 (2)6(61-6)(3) |23- | + |23-| +2)2(-21. （8分）解方程：（1）036252=-x （2） 27)3(3=+x22. （6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求2222b ab a +-－cd的值.23. （6分）已知a 、b 满足5102=-++b a ，解关于x的方程()142-=++a bx a24. （8分）阅读下列解题过程：45)45)(45()45(1451-=-+-⨯=+，56)56)(56()56(1561-=-+-⨯=+，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出nn ++11= ；（2）利用上面的解法，请化简：10099199981431321211++++++++++25. （8分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？26. （10分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为 A (3,3),C (23,0).(1)求点B的坐标. (2)将平行四边形OABC向左平移3个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标 .(3)求平行四边形OABC的面积.第六章实数参考答案一、选择题1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7． C 8．D二、填空题9．3± 10．5± 11．3 12．2或3 13．－2 14．1 15．2x 16．01.1± 17．81 18． 2010三、解答题19.解：有理数集合: {-1112,-,0,..0.23,3.14 …}无理数集合4π…} 负实数集合:{-1112,-4π…} 20．解：（1）－2 （2）=5- (3) 24-21．（1）解：56±=x （2）0=x 22．解：由a ＋b ＝0， cd ＝1得022=+b a 原式＝0－1＝－1. 23．解：11=x 24．解：（1）nn -+1 （2）原式＝)99100()24()23()12(-++-+-+-=99100342312-++-+-+-=110- = 9 25．解：设在定价销售额为40010000⨯元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为1W 元，采用有奖销售的实际销售金额为2W 元，由题意有140010000953800000W =⨯⨯=%（元），240010000(230001010002030010010020050500010)W =⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 3908000=（元），比较知：21WW >．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．26. 解：(1)点B坐标是(33,3);(2)向左平移3个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少3,所以A′(O, 3)、B′(23，3)、C′(3，0），O′(－3，0）.(3)平行四边形的面积为23·3=2(3)2=2×3=6.。
七年级数学（下）（人教版）第6章 实数 检测题（含详解）
第六章实数检测题〔时辰：90分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下语句中精确的选项是〔〕A.的平方根是B.9的平方根是C.9的算术平方根是D.9的算术平方根是2.以下结论精确的选项是〔〕A. B.C. D.3.的平方根是， 64的破方根是，那么的值为〔〕A.3B.7C.3或7D.1或74.当时,的值为( )A. B. C. D.5.以下关于数的说法精确的选项是〔〕A. 有理数根本上无限小数B. 无限小数根本上在理数C. 在理数根本上无限小数D. 无限小数是在理数6.与数轴上的点存在逐一对应关系的数是〔〕A.实数B.有理数C.在理数D.整数7.以下说法精确的选项是〔〕A.负数不破方根B.一个负数的破方根有两个，它们互为相反数C.假定一个数有破方根，那么它必有平方根D.不为0的任何数的破方根，都与谁人数本身的标志同号8.以下各式成破的是〔〕A. B. C. D.9.在实数，，，，中，在理数有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个10.在-3，-，-1,0这四个实数中，最大年夜的是〔〕A. B. C. D.二、填空题〔每题3分，共24分〕11.的平方根是，的算术平方根是 .12.比较大小：(填“＞〞“＜〞“＝〞〕．13.曾经明白+，那么.14.在中，________是在理数.15.的破方根的平方是________.16.假定的平方根为，那么 .17._____跟 _______统称为实数．18.假定、互为相反数，、互为负倒数，那么=_______.三、解答题〔共46分〕19.〔6分〕比较以下各组数的大小：〔1〕与；〔2〕与.20.〔6分〕比较以下各组数的大小：〔1〕与；〔2〕与.21.〔6分〕写出符合以下条件的数：〔1〕绝对值小于的所有整数之跟；〔2〕绝对值小于的所有整数.22.〔8分〕求以下各数的平方根跟算术平方根：23.〔6分〕求以下各数的破方根：24.〔6分〕曾经明白，求的值.25.〔8分〕先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们寻到两个数，使，，即，，那么便有：.比如：化简：.解：起首把化为，这里，，由于，，即，，因而.按照上述例题的方法化简：.第六章实数检测题参考答案1.D2.A 分析：选项B中，差错 ;选项C中，差错 ;选项D中，差错；只要 A 是精确的.3.D 分析：由于，9的平方根是，因而.又64的破方根是4，因而，因而.4.A 分析：是指的算术平方根,应选A.5.C 分析：在理数是指无限不循环小数,也的确是说在理数根本上无限小数.6.A 分析：数轴上的点与实数存在逐一对应的关系 .7.D8.C 分析：由于因而，故A不成破；由于因而，故B不成破；由于故C成破；由于因而 D不成破 .9.A 分析：由于因而在实数，，，，中，有理数有，，，，只要是在理数.10.D 分析：由于，因而最大年夜的是11.分析：；,因而的算术平方根是.12.分析：即13.8 分析：由+，得，因而.14.分析：由于因而在中，是在理数.15.分析：由于的破方根是，因而的破方根的平方是.16.81 分析：由于，因而，即.17.有理数在理数分析：由实数的定义：有理数跟在理数统称为实数，可得.18.分析：由于、互为相反数，、互为负倒数，因而，因而，故.19.解：〔1〕由于因而.(2) 由于因而.20.解：〔1〕由于，且，因而.〔2〕.由于因而，因而 .21.解：〔1〕由于因而.因而绝对值小于的所有整数为因而绝对值小于的所有整数之跟为〔2〕由于因而绝对值小于的所有整数为.22.解：由于因而平方根为由于因而的算术平方根为.由于因而平方根为由于因而的算术平方根为.由于因而平方根为由于，因而的算术平方根为由于因而平方根为由于，因而的算术平方根为23.解：由于，因而的破方根是.由于因而的破方根是.由于，因而的破方根是.由于，因而的破方根是.24.解：由于，因而，即，因而.故，从而，因而，因而.25.解：可知，由于，因而.。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________． 三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A.32＜52 B. 54＜32C.32＜2＜2 D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．12. －338的立方根是 ，的立方根是 ． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．16. 5.70618.044＝ ．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。
七年级数学下册第六章实数单元综合测试含解析新人教版
《第6章实数》一、选择题1下列数不是有理数的是（）A. 0B. C2 D.n2. 正方体的体积为9，它的棱长是（）A. 整数B .分数C.有理数D.无限不循环小数3. 等腰三角形的腰为3，底为2,下列说法不正确的是（）A. 底边上的高为有理数B.它的周长为有理数C.它的面积不是有理数D.腰上的高不是有理数4. 如图，在4X 4的方格纸中，有一个格点三角形ABC关于它的描述正确的是（）A. 三边长都是有理数B .是等腰三角形C.是直角三角形D .有一条边长为55. 面积为6的正方形边长，估计介于（）A. 1和2之间B. 2和2.5之间C. 2.5和3之间D. 3和4之间6. 在2，-, n, 0,, 2.101010…（相邻两个1 之间有1 个0）, 3.14 , 0.1212212221 …（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列说法正确的是（）A. 0.是无理数B. 是分数C. 是无限小数，是无理数D. 0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数&下列说法正确的是（）A. 有理数可以用有限小数或无限循环小数表示B. 无限小数就是无理数C. 不循环小数是无理数D. 0既不是有理数，也不是无理数9 •下列各数，没有算术平方根的是（）A. 2B. - 4C. 0D.10•算术平方根等于本身的数是（）A. 0B. 0 和1C. 0，1 和-1D. 111.下列说法正确的是（）A. 0.1是0.01的算术平方根 B . 0.6是3.6的算术平方根C. 3是的算术平方根D. - 2是（-2）2的算术平方根12 .下列说法错误的是（）A.非负数有算术平方根B.是的算术平方根C.没有意义D .无选项、填空题13 .如图，在3X 3的方格纸中，有一个正方形ABCD这个正方形的面积是______________14 .直角三角形的直角边分别为2, 3，设斜边为a,估计a的值为___________ （结果精确到0.1 )15 . 4是 ___ 的算术平方根.16 . 0的算术平方根为 _17 .的算术平方根是.、选择题1下列数不是有理数的是（ 【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称， 数都可以化成分数的形式.【解答】解：A 、0是有理数，正确；B 是分数，是有理数，故本选项正确；C - 2是负数，是有理数，故本选项正确；D n 是无理数，不是有理数，故本选项错误，故选：D.【点评】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，n 理数.2.正方体的体积为 9，它的棱长是（ ）A.整数B .分数 C.有理数D.无限不循环小数【考点】立方根.【分析】运用正方体的体积公式求解即可.【解答】解：禾U 用正方体的体积公式可得，正方体棱长是，是无理数. 故选：D.【点评】本题主要考查了立方根，解题的关键是熟记正方体的体积公式.3.等腰三角形的腰为 3，底为2,下列说法不正确的是（）A.底边上的高为有理数B. 它的周长为有理数《第6章实数》参考答案与试题解析A. 0B.3【考点】实数.一切有理是无C. 它的面积不是有理数D.腰上的高不是有理数【考点】勾股定理；实数；等腰三角形的性质.【分析】根据勾股定理可求出等腰三角形中底边上的高为2，是无理数，问题得解.【解答】解：•••等腰三角形的腰为3,底为2,•••等腰三角形中底边上的高为2,是无理数.故选A.【点评】本题考查了勾股定理的运用以及等腰三角形的性质和实数的性质，解题的关键是正确利用勾股定理求出底边上的高.4. 如图，在4X 4的方格纸中，有一个格点三角形ABC关于它的描述正确的是（）A.三边长都是有理数B •是等腰三角形C.是直角三角形D .有一条边长为5【考点】勾股定理；算术平方根.【专题】网格型.【分析】根据勾股定理分别求出三边的长度即可得到问题的选项.【解答】解：由勾股定理得：AC==5 AB==- BC==结合问题的选项可知答案D是正确的，故选D.【点评】本题考查了勾股定理的运用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a, b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.5. 面积为6的正方形边长，估计介于（）A. 1和2之间B. 2和2.5之间C. 2.5和3之间D. 3和4之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根.【分析】求出正方形的边长，求出2=, 2.5= , 1=, 3=, 4=,即可得出选项.【解答】解：•••正方形的面积为6,•正方形的边长为，-'2= , 2.5=，仁，3=, 4=,•••在2和2.5之间,故选B.【点评】本题考查了算术平方根，正方形的性质, 是求估算无理数的大小的应用，解此题的关键出的范围.6. 在2，-，n, 0,, 2.101010…（相邻两个1 之间有1 个0）, 3.14 , 0.1212212221 …（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数•理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称. 即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数•由此即可判定选择项.【解答】解：无理数有：n, 0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1，共2 个. 故选B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2n 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.7. 下列说法正确的是（）A. 0.是无理数B. 是分数C. 是无限小数，是无理数D. 0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数【考点】实数.【分析】运用有理数和无理数的定义判定即可.【解答】解：A、0.是有理数，故A选项错误；B是无理数，故B选项错误；C是无限小数，是有理数，故C选项错误；D 0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数，故D选项正确.故选：D.【点评】本题主要考查了实数的定义，解题的关键是有理数和无理数的区别.&下列说法正确的是（A.有理数可以用有限小数或无限循环小数表示B. 无限小数就是无理数C. 不循环小数是无理数D．0 既不是有理数，也不是无理数【考点】实数.【分析】运用有理数和无理数的定义判定即可.【解答】解：A、有理数可以用有限小数或无限循环小数表示，故A选项正确；B无限小数就是无理数，有的是有理数，故B选项错误；C不循环小数是无理数，故C选项错误；D 0既不是有理数，也不是无理数，0是有理数，故D选项错误.故选：A.【点评】本题主要考查了实数的定义：有理数和无理数统称实数. 解题的关键是有理数和无理数的区别.9.下列各数，没有算术平方根的是（）A. 2B. - 4 C 0 D.【考点】算术平方根．【分析】根据负数没有算术平方根解答．【解答】解：2、- 4、0、中，只有-4V 0, 所以，没有算术平方根的是- 4．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，主要利用了负数没有算术平方根．10．算术平方根等于本身的数是（）A．0 B．0 和1 C．0，1 和- 1 D．1【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方对于a，那么x是a算术平方根，根据此定义即可解答. 【解答】解：••• 0的算术平方根等于=0 ；1 的算术平方根等于=1；- 1V 0 没有平方根，故算术平方根等于本身的数是0和1 •故选B.【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知平方根及算术平方根的定义：平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.算术平方根：一个数正的平方根叫这个数的算术平方根.11. 下列说法正确的是（）A. 0.1是0.01的算术平方根B. 0.6是3.6的算术平方根C. 3是的算术平方根D.- 2是（-2）2的算术平方根【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：A、0.1是0.01的算术平方根说法正确，故本选项正确；B应为0.6是0.36的算术平方根，故本选项错误；=3,•••应为是的算术平方根，故本选项错误；D应为2是（-2）2的算术平方根，故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.12. 下列说法错误的是（）A.非负数有算术平方根B.是的算术平方根C.没有意义D .无选项【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：A、非负数有算术平方根，正确，故本选项错误；=5,•是的算术平方根说法正确，故本选项错误；C没有意义说法正确，故本选项错误；综上所述，无选项说法错误.故选D.【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.二、填空题13. 如图，在3X 3的方格纸中，有一个正方形ABCD这个正方形的面积是 5 .【考点】算术平方根；三角形的面积.【专题】网格型.【分析】利用四边形所在的正方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解.【解答】解：这个正方形的面积=3X 3- 4XX 1 X 2,=9- 4,=5.故答案为：5.【点评】本题考查了三角形的面积，准确列出算式是解题的关键.14. 直角三角形的直角边分别为2, 3,设斜边为a，估计a的值为3.6 （结果精确到0.1 ）【考点】勾股定理；估算无理数的大小.【分析】根据勾股定理求出斜边长，再求出的范围即可.【解答】解：由勾股定理得：AB=" 3.6 ,所以估计a的值为3.6 ,故答案为：3.6 .【点评】本题考查了勾股定理和估算无理数大小的应用，关键是求出斜边长.15. 4是16 的算术平方根.【考点】算术平方根.【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果.【解答】解：••• 42=16,••• 4是16的算术平方根.故答案为：16.【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键.16. 0的算术平方根为0 .【考点】算术平方根.【分析】根据0的算术平方根是0解答.【解答】解：0的算术平方根为0.故答案为：0.【点评】本题考查了算术平方根，熟记规定：0的算术平方根为0是解题的关键.17•的算术平方根是 3 .【考点】算术平方根.【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，•然后即可求出其算术平方根.【解答】解：••• =9,2又•••（土3）=9,•9的平方根是土3,•9的算术平方根是3.即的算术平方根是3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是3 .注意这里的双重概念.10。
人教版七年级下册数学第六章实数 单元测试训练卷含答案
22．方案一可行．
因为正方形胶合板的面积为 4 m2，所以正方形胶合板的边长为 4＝2(m)．
如图所示，沿着 EF 裁剪，因为 BC＝EF＝2 m，所以只要使 BE＝CF＝3÷2＝1.5(m)就满足条
件．
方案二不可行．理由如下： 设所裁长方形装饰材料的长为 3x m、宽为 2x m. 则 3x·2x＝3，
11. 1－ 2 的相反数是_______，绝对值是_________．
12. 我们可以利用计算器求一个正数 a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：
3 a ＝ .小明按键输入 3 1 6 ＝ 显示结果为 4，则他按键输入
3 1 6 0 0 ＝ 显示结果应为____. 13. 计算：| 2－ 3|＋ 2＝________. 14. 一个正数的平方根分别是 x＋1 和 x－5，则 x＝________． 15. 有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是 5 cm，大正方体纸盒的体积比小正方体 纸盒的体积大 91 cm3，则大正方体纸盒的棱长是__ __cm. 16. 现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为 1 000 cm3，小正方体茶叶 罐的体积为 125 cm3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点 A 到地 面的距离是________cm.
()
A．2 倍 B．3 倍
C．4 倍 D．5 倍
7. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 （a－1）2－ （a－b）2＋b 的结果
是( )
A．1
B．b＋1
C．2a
D．1－2a
8. 制作一个表面积为 30 cm2 的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )
A. 6 cm B. 5 cm
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试题（含答案）
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试题（含答案）第六章《实数》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1的算术平方根是( )A ．2B ．－2C ． D2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③53的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是( )A ．①②③B ．③④⑤C ．③④D ．②④3．实数的相反数是（）A ．BC ．D4等于（）A ．3-B ．3±C ．3D ．不存在5．下面计算正确的是（）A 6=±B ．6=C ．6=-D 36=-62的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（）A ．0或10B ．0或﹣10C ．±10D ．072π、0.3010、2.31-g 、2271后依次多1个0），其中是无理数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．891的整数部分是a ，小数部分是b ，则-a b 的值是（）A 7B ．1-C ．5D ．710．如图，数轴上的A 、B 、C 、D ( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D11．比较2的大小，正确的是( )A．2<b< p="">． 2<<c< p="">． 2<<d< p="">．2<<12，则x 和y 的关系是( )．A ．x ＝y ＝0B ．x 和y 互为相反数C ．x 和y 相等D ．不能确定二、填空题13a <<的整数a 的值为_____．14．若23n ﹣与1n ﹣是整数x 的平方根，则x ＝________．15．已知a_____．1644.9444≈?14.21267≈?（精确到0．01）≈__________．17．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b，如3※2=12※4＝_____．三、解答题18．将下列各数填入相应的集合内-7，0.32，13，0π，0.1010010001… ①有理数集合{ … }②无理数集合{ … }③负实数集合{ … }19．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b 的平方根．20．计算（1）+ （2）21(1)4x -= （3)11- （4）()334375x -=- 21．已知实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x，求代数式2()x a b cd x ++++22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参1.414≈ 1.732≈）23．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x= ；y= ；（2）从表格中探究a≈ ；②已知，则a= ；（3 2.289≈0.2289=，则b= ．参考答案1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 11．A 12．B 13．2或3（写一个即可） 14．1 15．0 16．4.50 17．12 18．①有理数集合{- 7，0.32，13，0②无理数集合③负实数集合{- 7，…}19．解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，即a=4，b=-1，∴3a -4b=16，∴3a -4b4=±.20．解：（1） =13(2)2+--=12；（2）21(1)4x -= ∴112x -=±，∴132x =，212x =；（3)11-=211=0；（4）()334375x -=-，∴()34125x -=-，∴45x -=-，∴1x =-；21．解：∵实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x，∴a +b =0，cd =1，x =①当x =2()x a b cd x ++++2(01)=++7101=++8=+②当x =2()x a b cd x ++++2((01)(=++?+71(01=+?++8=-所以，代数式2()x a b cd x +++8=±22．解：（16=分米；（2）设长方形的长为4a 分米，则宽为3a 分米．则4324a a ?=，解得：a =∴长为4 5.6566a ≈<，宽为3 4.242 6.a ≈<∴满足要求．23．解：（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；（2≈3.16，，②Q，∴a=32400，故答案为：31.6，32400；（42.289 ，∴b=0.012，故答案为：0.012．</d<></c<></b<>。
人教版数学七年级下册-第六章《实数》单元测试(含答案)
第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1. 9的算术平方根是（）A. 81B. ±81C. 3D. ±32. -8的立方根是（）A. B. C.D.3.在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列说法中错误的是( )A. 0的算术平方根是0B. 36的平方根为±6C.D. -4的算术平方根是-25.已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A. 2或12B. 2或﹣12C. ﹣2或12D. ﹣2或﹣126.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定7.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个8.下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3 D . 4二、填空题（共24分）1.算术平方根等于本身的实数是________.2.﹣125的立方根是________．3.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．4.某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为________．5.已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．6.方程（x﹣1）3﹣8=0的根是 ________7.若=2﹣x，则x的取值范围是________；若3+ 的小数部分是m，3﹣的小数部分是n，则m+n=________．三、求下列各式中x的值（共10分）（1）（2x﹣1）2=9 （2）2x3﹣6=四、解答题（共10分）1.已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根。
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元测试试卷(含答案)
数学单元测验（实数） 班 姓名 一、选择题 1、在下列各数、…、0、2.0、、35、722、27无理数的个数是 ( )A、 1 ；B、2 ；C、 3 ；D、 4。 2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A、整数；B、分数 ；C、有理数 ；D、无理数 3、下列六种说法正确的个数是 ( )A、1 ；B、2；C、3；D、4 ○无限小数都是无理 ○正数、负数统称有理数 ○无理数的相反数还是无理数 ○无理数与无理数的和一定还是无理数 ○无理数与有理数的和一定是无理数 ○ 无理数与有理数的积一定仍是无理数 !
4、下列语句中正确的是 （ ）A、3没有意义；B、负数没有立方根； C、平方根是它本身的数是0，1；D、数轴上的点只可以表示有理数。 5、下列运算中，错误的是（ ）
①1251144251，②4)4(2，③22222，④2095141251161 A、1个 ； B、2个；C、3个 ；D、4个。 6、2)5(的平方根是（ ）A、5 ；B、5；C、5；D、5。 7、下列运算正确的是（ ） A、3311；B、 3333 ；C、 3311 ；D、3311 。 ； 8、若a、b为实数，且471122aaab，则ba的值为 （ ） A、1 ；B、；C、3或5 ；D、5。 9、下列说法错误的是（ ）
A、2是2的平方根； B、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数； C、—２７的立方根是—３； D、无限不循环小数是无理数。 10、若9,422ba，且0ab，则ba的值为 （ ） A、2；B、5 ；C、5；D、5。 11、数032032032.123是 ( ) ' A、有限小数 ；B、无限不循环小数 ；C、无理数 ；D、有理数 12、下列说法中不正确的是( ) A、1的立方根是1，1的平方是1 ； B、两个有理之间必定存在着无数个无理数； C、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；
人教版七年级下册(新)第六章《实数》单元测试题及答案(最新整理)
a - 1 a - 1 x 216第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空 1 分，共 53 分） 1. 正数 a 的平方根记作 ，正数 a 的正的平方根记作，正数 a 的负的平方根记作 . 2. 如果 x 2=4,则 x 叫作 4 的，记作.3. 81 的平方根是 ，0.64 的算术平方根是. 5 的平方根是 ，0 的平方根是 . 1 ４.的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是 ，平方根的49绝对值是.５. - 42 的相反数的倒数是，这个结果的算术平方根是.６. 当 a时， 有意义，当 a时， =0.７. 如果 =5，则 x =.８. 如果一个正数的一个平方根是 m,那么这个数的另一个平方根是，这个数的算术平方根是 ，两个平方根的和是 . ９ . 当 x >0 时， - 的 .表示 x 的， 当 x <0 时， - 表示 x10.的负的平方根是， (-5)2 的平方根是.11. x 2 - 6x + 9 的平方根是.12. 如果 x 3 = a 那么 x 是 a 的 ， a 是 x 的 .13. 0.064 的立方根是， - 1的立方根是， 3 的立方根x 3 x3 (-0.0001)3 3 x - 2 3 (-0.125)2 3343 5 x - x x +1 5 (-5)2 1 2 16 16 (-7)2 是 ，0 的立方根是， - 9 的立方根是.14.35 是 5 的 ，一个数的立方根是- 2 ，则这个数是 .15． 3 - 64 =， - =， - =.16． - =.17．当 x时， 有意义.18、若 a 2 = (-3)2 ，则 a =，若 a 3 = (-3)2 ，则 a =.19． - =.20. 若 x - 12 是 225 的算术平方根，则 x 的立方根是 . 21.的平方根是.125 22. 若 x 是 的立方根，则 x 的平方根是.6423.- 2 的相反数是.2４.若 = 10.1，则± =.25. 若 + 有意义，则 =1 26. 比较大小：2- 1 ， - -2 ，227. 数轴上离原点距离是 的点表示的数是.28. 无理数 a 满足- 4 < a < -1 , 请写出两个你熟悉的无理数 a.二、你很聪明，一定能选对：（每小题 1 分，共 10 分）1. 0.0196 的算术平方根是（ ）A 0.014B 0.14C ２. 下列各式正确的是（ ）- 0.14 D ±0.14A = -5B -= -15C= ±5 D= 12３. 下列语句、式子中 ① 4 是 16 的算术平方根，即± = 4. ②4 是 16 的算术平方根，即 = 4. ③-7 是 49 的算术平方根，即 = 7. ④7 是(-7)2 . 的算术平方根，即= 7. 其中正确的是（）3 27 3 - 125 102.01 1.0201 2 2533(-15)2 (-5)2 (-7)264 3 a a 3a 7A ①③B ②③C ②④D ①④4. 下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5. -的平方根是（）A 9B 3C ±３D ±９6. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 1B 0 或 1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（ ）A 的立方根是 2.B -3 是 27 的负的立方根。