六年级数学竞赛试题_及参考答案
白银区第十三小学六年级数学竞赛试题（卷）
题号一二三四五卷面分总分复核
得分
评卷
一、填空（24分）（每空2分）
1.
4
3=15÷（）=（）﹕16
2.把 1.606、1
3
2和 1.6按从大到小的顺序排列为（）。
3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。
4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
5.
7
5吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（）（填分数），每次运煤（）吨。
6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。
7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。
8.两个圆的直径比是 2 ：5，周长比是（），面积比是（）。
二、判断（10分）
1.某班男生人数比女生人数多
3
1，那么女生人数就比男生少
2
1。
（）
2.半圆的周长就是圆周长的一半。
( )
3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
（）
4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的
10
1。
（）
5.7吨的
9
1和1吨的
9
7一样重。
（）
三、选择（18分）
1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图．
A. B. C.
2.一种商品先降价
8
1，又提价
8
1，现价与原价相比（）。
A.现价高；
B.原价高；
C.相等。
3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（）。
A.锐角三角形；
B.直角三角形；
C.钝角三角形
4.甲数是m，比乙数的8倍多n，表示乙数的式子是（）
A.8m+n
B.m+8+n
C.(m-n)÷8
5.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大？（）
A.同样大；
B.正方形大；
C.圆大；
D.无法比较。
班级：姓名：学号：
线封
密
服合算在一起，结果是( )。
A.赚了
B.亏了
C.不赚不亏
D.无法比较
四、计算（18分）
1.直接写出得数（6分） 66
÷
10
11
＝ 7.2÷9×0.4＝ 1.9－0.009＝ 0.52＝ 2.86×99＋2.86＝ 97
÷
12
7
＝ 2.求末知数x （4分） x －
x 41＝83
x 53÷94＝ 12
1
3.下面各题怎样算简便就怎样算（8分） 4
33÷185－3.6＋6.25×533＋533 3141×43＋4
1
51×54＋5161×65
五、应用题（28分）
1.一个环形内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个环形的面积是多少
平方米？（4分）
2.在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆
六年级数学竞赛参考答案
一、填空
1. 20 12
2. 13
2 > 1.606 > 1.6 3. 5.14分米 2 4. 45 5. 71 49
5
6. 21
7. 15
8. 2:5 4:25 二、判断
1.×
2.×
3.×
4.×
5.√ 三、选择
1. C
2. B
3. C
4. C
5. C
6. B 四、计算 1.直接写得数。
60 0.32 1.891 0.25 286 13
1 2.求未知数X
X= 2
1
X=
16
5 3.=3.6×（3.75+6.25） =31+41+51 =3
6 =123 五、应用题
1. 6米 84.78平方米
2. 28.26平方厘米 39.48平方厘米
3. 51人
4. 2400米
5. 35厘米。
六年级数学竞赛试题
六年级数学竞赛试题数学邀请赛第一部分包括填空题和选择题。
填空题共有11题，每题5分，第12题为8分。
以下是部分题目及答案。
1.一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是 47.2.根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 200 cm³。
3.六年级某班学生中有13的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是 11.7 岁。
4.将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。
又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入 9 克白糖。
5.六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。
若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的12，是参加歌唱小组人数的59，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是 7:3.6.熊猫妈妈的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是 16 岁。
7.果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是XXX。
每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1.若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价 2.6 元比较适宜。
8.某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占1，得80-89分的人数占32/11，得70-79分的人数占1/3，那么得70分以下的有 6 人。
9.这列数的第200个数是 20.10.某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是 .11.（1）将1至4填入表1中，方法有 24 种；（2）将1至6填入表2中，方法有 720 种。
12、填表题，将1至9填入表3中，共有多少种方法？XXX近年来生源质量不断提高，师生们共同努力，高考成绩逐年上升。
小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案
小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个三位数，它的百位数字是4，十位数字是3，个位数字是2，这个数写作（）。
A. 432B. 342C. 234D. 423答案：A2. 小华从家走到学校需要30分钟，他每分钟走50米，小华家到学校的距离是（）米。
A. 1500B. 1200C. 1000D. 1800答案：A3. 如果3x=9，那么x等于（）。
A. 2B. 3C. 6D. 9答案：B4. 下列哪个数既不是3的倍数，也不是4的倍数？（）A. 12B. 15C. 18D. 21答案：D5. 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。
A. 120B. 160C. 200答案：D6. 下列哪个图形不是轴对称图形？（）A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 圆形答案：C7. 小明把一个正方体切成了27个小正方体，那么每个小正方体的体积是原正方体体积的（）倍。
A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 3答案：C8. 一个分数的分子和分母都乘以4，这个分数（）。
A. 不变C. 变小D. 无法确定答案：A9. 下列哪个比例是正确的？（）A. 3 : 4 = 6 : 8B. 5 : 6 = 10 : 12C. 8 : 9 = 16 : 18D. 4 : 5 = 8 : 10答案：A10. 一个两位数的十位数字是6，个位数字是3，这个数减去它的个位数字后等于（）。
A. 60B. 63C. 56D. 59答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 2.5 × 0.4 = （）答案：112. 8 ÷ 0.2 = （）答案：4013. 一个等边三角形的周长是15厘米，它的每条边长是（）厘米。
答案：514. 1千克等于（）克。
答案：100015. 一个正方形的边长是10厘米，它的面积是（）平方厘米。
答案：10016. 2.4 ÷ 0.6 = （）答案：417. 5的立方是（）。
小学数学六年级下册竞赛试题附完整答案(全优)
小学数学六年级下册竞赛试题一.(共8题，共16分)1.在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（）。
A.-3B.-0.5C.0D.-0.12.点A为数轴上-1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数为（）。
A.-3B.3C.1D.1或-33.小明家六月份用电180度，开展节约用电后，七月份用电120度，比六月份用电节约了百分之几？正确的列式为（）。
A.120÷180×100%B.（180-120）÷180×100%C.180÷120×100%D.（180-120）÷120×100%4.某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。
A.110B.120C.130D.1005.一件衣服先按获取利润40元销售，后将利润降低到25元出售，现在的利润是（）。
A.-25元B.+15元C.-40元D.+25元6.张远按下边的利率在银行存了10000元，到期算得税前的利息共612元，他存了（）年。
A.五B.三C.二D.一7.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）。
A. B. C.2倍 D.不能确定8.在比例里,两个外项互为倒数,如果一个外项是1.6,那么另一个外项是（）。
A.6.1B.1.6C.135D.二.(共8题，共16分)1.表面积相等的长方形和正方体，它们的体积也相等。
（）2.一件工作，甲单独完成于乙单独完成所用的时间比是5:6，那么他们的工作效率比是6:5。
（）3.正方体的棱长和体积成正比例。
（）4.比例由两项组成，分别叫做前项和后项。
（）5.把一个正方形按3∶1放大，它的面积扩大到原来的3倍。
（）6.从侧面看到的是圆形。
（）7.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大2倍。
（）8.5不是正数，因为5前面没有“+” 。
小学数学知识竞赛六年级决赛试题(附答案)
小学数学知识竞赛六年级决赛试题(附答案)班级 姓名 得分一、填空。
（每空3分，共27分）1、小明做20朵花用去23 小时,则她平均做一朵花用__ ___分钟。
2、一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是___ ___亩。
3、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的13，现在两人合作 天才能完成全部工作。
4、甲、乙、丙三个数的比是3 ：4 ：5，已知丙是50，这三个数的平均数是 _5、甲、乙两辆汽车同时从A 地去B 地。
甲车去时每小时行30千米，返回时每小时行20千米；乙车往返都是每小时25千米。
甲、乙两车往返A 、B 两地所用的时间比是 。
6、某小学举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分。
小炜得了60分，问他做对了 道题。
7、一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价15%，这批货物的价格比原价格降低 。
8、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:17+（ ）33+（ ） =359、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共_____ _____小时。
二、选择题，将答案填在括号中。
（每题3分，共24分） 1、从甲堆煤取出15 给乙堆，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的重量比是（ ）。
A 、5 ：3B 、4 ：5C 、2 ：5D 、5 ：12、已知MN=C ，CB =A ，（A ，B ，C ，D ，M ，N 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ）。
A 、M N ＝B A B 、M N ＝B AC 、A N ＝B MD 、M A ＝B N 3、一根绳子剪成两段，第一段长为711 米，第二段长占全长的611 ，那么下列结论正确的是（ ）。
A 、第一段长B 、第二段长C 、两段一样长D 、以上都不对 4、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（ ）%。
小学六年级数学竞赛试题附答案
1 小学六年级数学竞赛试题 一、选择题。
（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。
1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A 向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点，则B 点与A 点的距离是（ ）米。
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）72．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。
将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（ ）。
（A ） （B ） （C ） （D ）3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（ ）个。
（A ）78 （B ）7 （C ）5 （D ）64．已知图3是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有（ ）个。
（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6 图35．若a=1515…15×333…3，则整数a 的所有位数上的数字和等于（ ）。
1004个5 2008个3（A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）180546．若a=2008200720062005⨯⨯，b=2009200820072006⨯⨯，c=2010200920082007⨯⨯，则有（ ）。
（A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）a<c<b （D ）a<b<c二、填空题。
（毎小题10分，满分40分。
第10题每空5分）7．如图4所示，甲车从A ，乙车从B 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，甲乙两车的速度比为 。
剪去，不要 图1 图2 甲车乙车 A B图42 8．华杯赛网址是 ，将其中的字母组成如下算式：www+hua+bei+sai+cn=2008.如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数bei 的最小值是 。
小学六年级数学竞赛试题附答案
1 小学六年级数学竞赛试题一、选择题。
（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。
1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A 向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点，则B 点与A 点的距离是（ ）米。
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）72．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。
将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（）。
（A ）（B）（C ） （D ）3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（ ）个。
（A ）78 （B ）7 （C ）5 （D ）64．已知图3是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有（ ）个。
（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6 图35．若a=1515…15×333…3，则整数a 的所有位数上的数字和等于（ ）。
1004个5 2008个3（A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）180546．若a=2008200720062005⨯⨯，b=2009200820072006⨯⨯，c=2010200920082007⨯⨯，则有（ ）。
（A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）a<c<b （D ）a<b<c二、填空题。
（毎小题10分，满分40分。
第10题每空5分）7．如图4所示，甲车从A ，乙车从B 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，甲乙两车的速度比为 。
图1 图2 甲车乙车 A B图42 8．华杯赛网址是 ，将其中的字母组成如下算式：www+hua+bei+sai+cn=2008.如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数bei 的最小值是 。
六年级数学竞赛试题(一)及答案
六年级数学竞赛试卷(一)班级_________ 姓名_________ 成绩__________1、下面算式中的两个（ ）内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大。
（ ）÷25＝104……（ ） 2、两根同样长的绳子，一根剪去它的 12 ，另一根剪去 12米。
这时剩下的两段绳子仍是同样长。
这两根绳子原来长 。
3、对于非零自然数a 和b ，规定符号⊙的含义是：a ⊙b=ba b a m ⨯⨯+⨯2 （m 是一个确定的整数）。
如果1⊙4=2⊙3，那么3⊙4=_____4、在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是______度。
5、一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1，原来的两位数是________6、 ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是_______。
(题6) (∏取3.14) (题7)7、图中的曲线是用半径长度的比为4:3:1的6条半圆曲线连成的，涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是__________8、某部84集的电视连续剧在星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出一集，星期六停播，最后一集在星期_____播出。
9、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃。
中午12时整，电子钟响又亮灯，下一次既响铃又亮灯是___________时。
10、今年儿子的年龄是父亲的41，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的115，今年儿子___岁。
11、某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女各自平均成绩是75.5分和81分，这个班男女生人数之比是___________。
12、已知19X < 54< 19Y ,X 、Y 为连续自然数。
X=_____ Y=______。
13、一本数学辞典售价a 元，利润是成本的20%。
如果把利润提高到30%，那么应提高售价_____元。
14、有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和蓝筷子各25根。
六年级下册数学试题北京市“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷（四）（含答案解析）全国通用
北京市“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷一、填空题1.（3分）计算：[是-⑧5-2§）：3.5]X7§=-------.2.（3分）计算：99X£- 0.625X68+6.25X0.1=83.（3分）如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米.经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形.如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，贝U，梯形的周长与直角三角形周长的差是_______厘米.4.（3分）已知A,B,C,Z）和A+C,B+C,B+D,D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等.如果A是A,B,C,Q这四个数中最大的一个数，那么A是.5.（3分）有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟.请你判断，甲表是否准确？.（只填写“是”或“否”）6.（3分）已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10.这些自然数共有个.二、填空题7.（3分）求满足下面等式的方框中的数：（*■□）：3号一0.4=号|"，□=.8.（3分）某种商品，如果进价降低10%,售价不变，那么毛利率（毛利率=售々洛价X100%）可增加12%，则原来这种商品售出的毛利率是_______•进价9.（3分）如右图，正方形QEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘米.（it取3.14.）10.（3分）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往。
地，A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在3地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到达。
地.那么，乙车出发后分钟时，甲车就超过乙车.11.（3分）下面方阵中所有数的和是.U,3,-.,98,99,1002,3A--=99,100,1013,4,5,....,100,101,102100,101,102,…,197,19&19912.（3分）把1,2,3,4,5,6,7,8,9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数.123456789三、解答题：13.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？14.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？1998年北京市第十五届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷参考答案与试题解析一、填空题1.（3分）计算：［2|_（8.5-2号）：3.5亦7§=—^.【解答】解：［专-（8.5-2号）：3.5］X7y==［坦_（11巽）523'22=［筮-空乂兰］乂匹，5672=［也-旦］x臣532=与、孕-吝X孕5232=3925~2r=7.2.（3分）计算：99X-0.625X68+6.25X0.1=20.8【解答】解：99X- 0.625X68+6.25X0.1,8=99X0.625- 0.625X68+0.625X1,=（99-68+1）X0.625,=32X0.625,=4X8X0.625,=4X5,=20；故答案为：20.3.（3分）如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米.经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形.如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，贝U，梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米.【解答】解：根据题意可知，S梯形ABDE=SAACEX3,即(AB+EQ)XBZ—2=ACXCE：2X3,也就是(AB+ED)X2：2=2XCE：2X3所以AB+ED=CEX3,由此可知，点E是长方形A3CZ)底边上的中点，则CE=ED=3厘米;那么，AB+ED-C£=6+3-3=6(厘米)；答：梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米.故答案为：6.4.(3分)已知A,B,C,£＞和A+C,B+C,B+D,O+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等.如果A是A,B,C,Q这四个数中最大的一个数，那么A是6.【解答】解：A+B+C+D+(A+C)+(B+C)+(B+。
通用版六年级数学竞赛试题（含答案）
六年级竞赛题1.四宫数独：把1 ~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框中的四个格子所填数字不重复。
“？”表示的数字是.2.四宫数独：把1 ~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框中的四个格子所填数字不重复。
“？”表示的数字是.3.4.5.6.(A) (B) (C) (D)7.(A) (B) (C) (D)8.(A) (B) (C) (D)9.10.11.阿凡提来到了魔法城堡，魔法城堡的大门是一个智能密码锁，大门上有提示语：下面这个计算的结果就是打开大门的密码了．•••1000 - 3.4 28571⨯ 2.3 =请你输入打开魔法城堡大门的密码：．12.蓝精灵热爱学习，可是她被下面这道计算题给难住了，你能帮她吗？计算：5.4321×0.5679－0.4321×5.5679＋0.321＝．13.已知大白拥有的魔力磁铁数量的2比小宏的少10%，则用百分数表示，大白3拥有的魔力磁铁数量比小宏的多%．14.哈利波特用魔法杖改变了一个分数，变化后发现分子增加20%，分母减少19%，则新分数比原来分数增加了%.（四舍五入精确到1％）15.霍格沃兹的魔法世界里定义了一种新运算△，规定a△b=（a+b）÷b，那么：3 4△19= ．5 2016.迷糊老师在黑板上写了三个分数：2012，2013，2014，其中最大的分数是：2017 2018 2019.17.小猪佩奇的后花园是一个如图所示的梯形（单位：m ），梯形的面积是m2．18.猪八戒爱喝含糖的水，他有甲、乙两杯糖水，所含糖的重量之比为5:3，所含水的重量之比为3:5，糖水的总重量比为5:8，则甲杯的含糖量是．(结果用最简分数表示)19.皮卡丘爱做化学实验，她有一杯含盐7%的盐水重100 克，蒸发了一部分水后，盐水含盐10%，则蒸发的水是克．20.皮皮鲁在学习除法竖式，他发现一个三位数除以19，商是a，余数是b (a，b都是自然数)，则a＋b 的最大值是．21.鲁西西家里面有一个三层书架，其中第一，二层书的数量比为5:3，第二，三层书的数量比为7:13，若书架上的书总数不超过100 本，则第三层放有本书．22.数学王子高斯是一个数论高手，他的小学老师曾经考过他这么一个问题：从数字1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任取3 个数组成三位数，所组成的数中，能被4 整除的三位数有个．23.欧几里得是一位伟大的古希腊时期的数学家，他写过一本书叫做《几何原本》.他曾经思考过这样一个问题：26. 小乔巴将 1 到 25 这 25 个数随意排成一行，然后将它们依次和 1，2，3，…，25 相减，并且都是大数减小数，把得到的 25 个差相加，结果最大是．27. 劳拉在最近的这次古墓任务中来到了古埃及，她在一个神秘金字塔里发现了1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 ,1 123 5 8 13π取 3.14）24. 青青草原羊村里举行了一次智力大比拼．结果发现，前五名的平均成绩比前三名的平均成绩少 1 分，前七名的平均成绩比前五名的平均成绩少 3 分．若第四名到第七名的平均成绩为 84 分，则前三名的平均成绩是 分．25. 神探夏洛克·福尔摩斯发现了一个密码宝箱，已知密码是一个三位数 A ．目前有一个线索，在 123，931，297，419 四个三位数中，每个数都恰好含有三位数 A 中的一个数字，且出现的位置和 A 中的位置不同，则三位数 A 是．一个有趣的数列，请你观察下面一列数的规律，这列数从左往右第 10 个数 是．如图，OAB 是一个圆心角为 45°，半径为 12 m 的扇形，以 OA 为直径画 一个半圆，交 OB 于点 C ，则图中阴影部分的面积是 m 2．（圆周率29. 阿里巴巴商城在举行促销活动，一套巴克球降价 5 元出售，和往日按原价销售相比，销量提高了 20%，获利提高了 10%，则降价后每套巴克球可获利元．30. 名侦探柯南在自己的笔记本上写了两个两位数，他发现其中一个数的 3等于其中的△ABF 和△AFD 的面积分别是 40 和 64. 则四边形 DFEC 的面积是．的 3 倍少 1 米，则短绳原来长米．1另一个数的 3，这两个数的差最大是．31. 龙猫家的大花园是一个平行四边形．如图，线段 AE 和 BD 将花园分成四块，32. 黄金梅丽号轮船从甲港经丙港到乙港，从甲港到丙港是逆水而行，从丙港到乙港是顺水而行，从甲港到丙港的路程是从丙港到乙港的 2．轮船逆水而行3的速度是顺水而行的速度的一半，轮船从甲港经丙港到乙港共行了 7 小时. 这艘轮船从乙港经丙港返回甲港需要小时．有两条绳子，长绳比短绳的 2 倍多 4 米，各截掉 6 米以后，长绳比短绳28. 所罗门是以色列最有智慧的君王，有一天，他给大臣们出了一道题：33.如图，正方形ABCD 与梯形CDEF 共边，AF 与BC 交于点G，若AD=DE=3，AG : GF＝1 : 2，则梯形CDEF 的面积为．34.精灵宝可梦从1~20 这20 个自然数中任取若干个（至少两个），使这些数的乘积的末位数字是3，则它共有种不同的取法．35. 步行的菲菲和骑自行车的猪猪侠，分别从相距40 千米的A、B 两地同时出发，相向而行．已知菲菲每小时行4 千米，但每行30 分钟就休息 5 分钟；猪猪侠每小时行12 千米，分钟后，两人在途中相遇．36. 数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x ]，用[x ]表示不超过 x 的最大整数．问：自然数 n 的值依次取 1，2，3，…，2019 时，[ n ] + n + n的值共[ ] [ ]2 3 6有种可能．37. 甲、乙两个工程队合作一项大工程，计划按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流施工，即每队施工一天后由另一队接替，这样甲和乙施工的天数刚好一样多；实际按照甲、乙、乙、甲、乙、乙、……的顺序施工，结果比原计划提前两天完工，且最后一天是甲施工．已知甲的工作效率是乙的 2，则完成3 这项工程实际用了天．38. 小聪明爱看故事书，他有一本故事书标记的页码是 1~m 页，所有页码的各位数字之和是 190，则 m ＝．39. 英国航海家库克船长在探险时发现了一个神秘的图形．如图，点 E ，F ，G ，H 分别是四边形 ABCD 各边上的点，若 2AF =FB ，2CH =HD ，BG =GC ，DE =EA ，四边形 ABCD 的面积是 12，则四边形 EFGH 的面积是．40. 史莱克和钢铁侠从同一地出发去环球影城，史莱克走得慢，比钢铁侠早出发5 分钟，钢铁侠出发后 15 分钟可追上史莱克．若史莱克每分钟多走 5 米，钢铁侠每分钟多走 10 米，其他条件不变，则钢铁侠出发后 13 分钟追上史莱克， 则史莱克初始的速度是每分钟走米答案。
六年级下册数学竞赛试题-北京市“迎春杯”数学竞赛决赛试卷(含答案解析)全国通用
北京市“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷一、计算：1．（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5．2．（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]．二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重千克．3．（3分）计算：÷÷＝．4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是平方米．5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是和；第80个算式就是．6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，乙一共加工了零件多少个？7．（3分）把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是平方厘米．8．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签根．9．（3分）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是色，黄色面的对面涂的是色，黑色面的对面涂的是色．10．（3分）李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．还有块蜂窝煤没有运来．11．（3分）在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．10 6 9 3 2＝48．13．（3分）有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数．如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比要大，比要小．那么满足上述条件的各个长方形的面积和是．14．（3分）一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是，商的个位数字是，余数是．15．（3分）有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有枚．16．（3分）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC的面积是．17．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有个．18．（3分）已知算术式﹣＝1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0．那么与之和的最大值是，最小值是．19．（3分）男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点米．20．（3分）用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有种不同的盖法．21．（3分）某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？22．（3分）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．北京市第十届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷参考答案与试题解析一、计算：1．（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5．【解答】解：（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5＝×（1.65﹣1+）×47.5×（0.8×2.5）＝×1×47.5×2＝×1×47.5×2＝1994．2．（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]．【解答】解：（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]，＝÷[+÷1.35]，＝÷[+]，＝÷，＝．二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重0.35千克．【解答】解：3杯水重：0.975﹣0.6＝0.375（千克），2杯水重：0.375÷3×2＝0.25（千克），空罐重：0.6﹣0.25＝0.35（千克）；答：这个空罐重0.35千克．3．（3分）计算：÷÷＝．【解答】解：÷÷，＝××，＝××，＝××，＝，＝．故答案为：．4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是2880平方米．【解答】解：原来直角梯形的下底是：24÷（1﹣60%）＝60（米）；原來直角梯形的上底是：60×60%＝36（米）；原來直角梯形的面积是：（60+36）×60÷2＝2880（平方米）；答：原来直角梯形的面积是2880平方米．故答案为：2880．5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是21和49；第80个算式就是161+399．【解答】解：第10个算式的加数分别是：2×10+1＝21，5×10﹣1＝49，这两个加数就是21，49．第80个算式的加数分别是：2×80+1＝81，5×80﹣1＝399，第80个算式是161+399．故答案为：21，49，161+399．6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，乙一共加工了零件多少个？【解答】解：加工的总零件为：420÷（1﹣2×）＝420÷（1﹣）＝420÷＝600（个）；乙一共加工的零件为：600﹣600÷12×2＝600﹣120＝480（个）；答：乙一共加工了480个零件．7．（3分）把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是600平方厘米．【解答】解：长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成边长为1厘米的正方体的个数：25×10×4＝1000；1000个小正方体拼成一个大的正方体的长、宽、高为10厘米，因为10×10×10＝1000；所以，这个大正方体的表面积是：10×10×6＝600平方厘米；答：这个大正方体的表面积是600平方厘米．故答案为：600．8．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签5039根．【解答】解：这个数+1＝10、9、8、7、6、5的公倍数，10，9、8、7、6、5的最小公倍数为：5×2×3×3×4×7＝2520，满足5000多这个条件的公倍数是2520×2＝5040，牙签的数量就是5040﹣1＝5039（根）．答：原来一共有牙签5039根．故答案为：5039．9．（3分）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是绿色色，黄色面的对面涂的是蓝色色，黑色面的对面涂的是白色色．【解答】解：通过以上分析可知，红色的对面是绿色；黄色的对面是蓝色；黑色的对面是白色．故答案为：①绿色；②蓝色；③白色．10．（3分）李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．还有700块蜂窝煤没有运来．【解答】解：已运来的恰好是没运来的，那么已运来的就是全部的：＝，没运来的就是全部的：＝；50÷（）＝50÷，＝1200（块）；1200×＝700（块）；答：还有700块没运来．故答案为：700．11．（3分）在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．10 6 9 3 2＝48．【解答】解：10×6﹣（9﹣3）×2＝48．13．（3分）有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数．如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比要大，比要小．那么满足上述条件的各个长方形的面积和是133．【解答】解：根据题意，可知＜＜，变换后可得：2×宽＜长＜×宽，所以：（1）若宽＝1，则2＜长＜10/3，长＝3；（2）若宽＝2，则4＜长＜20/3，长＝5或6；（3）若宽＝3，则6＜长＜10，长＝7或8或9；（4）若宽＝4，则8＜长＜10＜40/3，长＝9．所以所有满足条件的长方形面积之和为1×3+2×5+2×6+3×7+3×8+3×9+4×9＝133．14．（3分）一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位数字是2，余数是7．【解答】解：试探≈0.2307692308、≈2.5384615385、≈25.615384615…＝25641，所以这个1994位数除以13的结果是：25641的循环．（忽略小数部分），故200÷6＝33…2，商的第200位（从左往右数）数字是5；1994÷6＝332…2，33÷13的结果33÷13＝2…7，由此可以知道商的个位数字是2余数是7．答：一个1994位数，各个数位的数字都是3，它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位是2，余数是7．故答案为：5、2、7．15．（3分）有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有158枚．【解答】解：只有一枚白子，即1白2黑，是27堆，2黑或3黑共42堆，其中2黑已经知道有27堆，那么3黑的就有：42﹣27＝15（堆），所以，3白的也是15堆，又因为一共有100堆，那么2白1黑的就有：100﹣27﹣15﹣15＝43（堆），所以，白子共有：27×1+15×0+15×3+43×2＝158（枚）；答：白子共有158枚．故答案为：158．16．（3分）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC的面积是 6.5．【解答】解：△AEC的面积：16÷2﹣4＝4，△ABE的面积：16÷2﹣3＝5，BD：BE＝3：5，DE＝BD+BE＝3+5＝8，△BCE的面积：4×＝2.5，△ABC的面积：16﹣（3+4+2.5）＝6.5；故答案为：6.5．17．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有18个．【解答】解：①奇数位数字和＝12，偶数位数字和＝1，为3190，3091，4180，4081共4种可能．②奇数位数字和＝1，偶数位数字和＝12．为1309，1408，1507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14种可能．共4+14＝18种．故答案为：18．18．（3分）已知算术式﹣＝1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0．那么与之和的最大值是15000，最小值是4988．【解答】解：由以上分析可知，和的最大值为8497+6503＝15000；和的最小值为3496+1502＝4998．故答案为：15000，4998．19．（3分）男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点47米．【解答】解：设两人第二次迎面相遇的地点离A点X米，则++＝+，+＝，220+2x＝550﹣5x，7x＝330，x＝47；答：两人第二次迎面相遇的地点离A点47米．故此题答案为：47．20．（3分）用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有30种不同的盖法．【解答】解：（1）都用1×2的长方形，共需要6个：①都横着放，1种方法；②都竖着放，1种方法；③2个横放，4竖放，5种方法．④4个横放，2竖放，6种方法．（2）都用1×3的长方形，共需4个，只用1种方法，都横放．（3）用2个1×3的长方形，3个1×2的长方形：①，两个1×3的长方形并排放，2种方法，②，两个1×3的长方形排成1列，10种方法，③，两个1×3的长方形错着放，4种方法．其他数量都不可以．1+1+5+6+1+10+2+4＝30（种）一共27种．故答案为：30．21．（3分）某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？【解答】解：因为原有工人不少于63人，并且1994＝63×31+41，1994＝64×31+10，1994＜65×31，所以，这个车间原有工人不多于64人，即这个车间原有工人63人或64人．这个车间原有工人1月份完成产品是63×31＝1953或64×31＝1984（件）．于是可知，余下的41件或10件产品应该表示为连续自然数之和．据已知，不能是1月31日调进工人，设第一天调进x名工人，共调入n天，那么显然2≤n≤8．事实上，九个连续自然数之和最小为1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45＞41．经检验，当n＝2时x＝20，并且有：20+21＝41；当n＝4时x＝1，并且有：1+2+3+4＝10．答：从1月30日开始调进工人，共调进工人21名；或者从1月28日开始调进工人，共调进工人4人．22．（3分）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．【解答】解：设这个数为n，除以9所得余数r≤8，所以除以8得到的商q≥13﹣8＝5，又显然q≤13．q＝5时，r＝8，n＝5×8+4＝44；q＝6时，r＝7，n＝6×8+4＝52；q＝7时，r＝6，n＝7×8+4＝60；q＝8时，r＝5，n＝8×8+4＝68；q＝9时，r＝4，n＝9×8+4＝76；q＝10时，r＝3，n＝10×8+4＝84；q＝11时，r＝2，n＝11×8+4＝92；q＝12时，r＝1，n＝12×8+4＝100；q＝13时，r＝0，n＝13×8+4＝108．满足条件的自然数共有9个：108，100，92，84，76，68，60，52，44．答：满足条件的自然数共有9个：108，100，92，84，76，68，60，52，44．。