江苏省盐城中学2014-2015学年高二数学暑假作业6：三角函数的图象及性质(学生版)

9第题图

盐城中学高二数学暑假作业（6）

-----三角函数的图象及性质

姓名 学号 班级

一.填空题

1.函数522y sin x π??

=- ???

的奇偶性是____

2.设函数,sin )(x B A x f +=若0

23，最小值是－2

1，则=A _______，=B _____.

3.)23sin(

2x y -=π

单调增区间为_________________. 4.函数x x x f 32cos 32sin )(+=的图象中相邻的两条对称轴间距离为______________. 5.将函数??? ?

?

+=42sin 2)(πx x f 的图像向右平移)0(>??个单位，再将图像上每一点横坐标缩

短到原来的

21倍，所得图像关于直线4

π

=x 对称，则?的最小正值为 ． 6.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6

y x π

=+的图像向_________平移

___ 个长度单位.

7.函数()2sin sin cos y x x x =+的最大值为_____________. 8.

函数2()sin(2)4

f x x x π

=--的最小正周期是_____________.

9.函数

()s i n (),f x A x A ω?ω?=+是常数，

0,0)A ω>>的部分图象如图所示，则____)0(=f .

10.设0ω>,函数sin(

)23

y x π

ω=++的图像向右平移

43

π

个单位后与原图像重合，则ω的最小值是___________. 11.方程cos x x =在(),-∞+∞内有___________个根. 12.若动直线)(R a a x ∈=

与函数())()cos()66

f x x

g x x π

π

=+

=+与的图象分别交于N M ,两点，则||MN 的最大值为 ．

13.①在)2

,

0(π

α∈使3

1

cos sin =

+a a ;②存在区间),(b a 使x y cos =为减函数而0sin

sin(

2cos x x y -+=π

既有最大、最小值，又是偶函数;

⑤|6

2|sin π+=x y 最小正周期为.π 以上命题错误的为_______________________. 14.若θθθ

θsin ln cos ln cos sin ->-e e 且),,0(πθ∈则θ的取值范围为 ．

17.

已知函数2

()2sin cos f x x x x ωωω=+0ω>）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求函数)(x f 的单调增区间； （Ⅱ）将函数)(x f 的图象向左平移

6

π

个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图象．若()y g x =在[0,](0)b b >上至少含有10个零点，求b 的最小值．

20.已知函数(

)2cos 2cos 1f x x x x =+-()x ∈R ． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及在区间0,

2π??

????

上的最大值和最小值． （Ⅱ）若()065f x =

，0,42x ππ??

∈????

．求0cos 2x 的值．