材料力学在水利工程中的应用

材料力学在水利工程中的应用
材料力学在水利工程中的应用

材料力学在水利水电工程中的应用

我是水利水电工程的一名学生,在我看来,材料力学在我专业的应用范围极其的广。材料的应用、水电大坝的修建以及后期的水电大坝的检修都会应用力学知识。

在材料的应用上,混凝土是主要的材料。对于混凝土这种材料来说,混凝土是一种极易开裂的材料,开裂的原因是混凝土中拉应力超过了抗拉强度,也就是说拉伸应变达到了或超过了极限拉伸值而引起的。混凝土是一种脆性材料,抗裂能力较低。这时我们要想办法增强其强度,提高混凝土的抗裂能力。我们可以选择火山灰水泥,或选择C3S以及C3A含量较低、C2S及C4AF含量较高或早期强度较低后期强度增长率高的硅酸盐水泥或普通水泥,混凝土的弹性模量较低、极限拉伸值较大,有利于提高其抗裂能力;选择适当的水灰比,水灰比过大的混凝土,强度等级过低,极限拉伸值过小,抗裂性较差。水灰比过小,水泥用量过多,混凝土发热量过大,干缩率增大,抗裂性也会降低。因此,对于大体积混凝土,应选取适当强度等级且发热量低的混凝土,对于钢筋混凝土结构,提高混凝土极限拉伸值可以增大结构抗裂度,故混凝土强度等级不应过低;掺入减水剂和引气剂,这样可以在混凝土强度不变的情况下,可减少混凝土的用水量,并可改善混凝土的结构,从而显著提高混凝土的抗裂性;加强养护,充分保温或水中养护可减缓混凝土干缩,并可提高极限拉伸值,故可提高混凝

土的抗裂性。对于掺有粉煤灰或硅灰的混凝土,由于混凝土早期强度增长较慢或干缩较大,更应加强养护;混凝土中掺入适量硅粉,可显著提高混凝土的抗拉强度及极限拉伸值,且混凝土其他的量不变。力学对混凝土的要求很高,力学在材料中的应用也很重要。从一个小小材料的问题都能看出力学的应用有多么广泛,可见力学在水电工程中的应用是多么的给力。

在水电大坝中,力学也经常被应用。大坝按受力方式可以分为重力坝、拱形重力坝、重力拱坝、拱坝、支墩坝、均质坝、面板坝、心墙坝、重力墙堆石坝等。每种坝的受力方式都不同,根据每种坝的承受能力也不同,因此造成不同程度的破坏,我们也需要修建时对其进行材料选择。刚度、强度、稳定性以及安全性能都要符合需求,以避免在使用期间造成意外的不必要的危险,所以我们要未雨绸缪,在修建之前就要计算清安全因数,是我们的必须的要求。修建一个水电大坝,力学是一种不可或缺的隐性的工具,时时刻刻都会用到力学,以避免其造成不可必要的微小变形,例如轴向拉压、剪切、扭转以及弯曲。

对于后期的检修工程也需要更多的力学知识,对于一个水电大坝,你要检测材料各个地方的强度,一旦发现问题需要及时的更换或补充材料;材料的稳定性问题也是一个很重要的问题,时时刻刻检测观察其稳定性可以防止更多的小问题以及大的问题。通常来说力学是一个大的工程中的灵魂,如果一个工程中力学出了问题,那此工程也

许就会出现极大的安全问题。

力学在水利水电工程中的应用从材料上、从建筑上、从各个方面都是不可忽略、不可小觑的。材料力学的任务是研究材料的刚度、强度以及稳定性的问题;研究材料的力学性能;合理解决安全与经济的问题。然而这些在水电工程中都有应用。

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆:二力杆 E处固定端 C处铰链约束

(1)运动效应:力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 (2)变形效应:力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素:力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法: (1)力是矢量,在图示力时,常用一带箭头的线段来表示力;(注意表明力的方向和力的作用点!) (2)在书写力时,力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示,如F、G、F1等等。 5、约束的概念:对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力(约束反力):约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点,在约束与被约束物体的接处 7、主动力:使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束:如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点:只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点:约束反力沿柔索的中心线作用,离开被约束物体。() 9、光滑接触面:物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 (1)约束的特点:两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计,视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动,但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 (2)约束反力的特点:光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线,通过接触点,指向被约束物体。() 10、铰链约束:两个带有圆孔的物体,用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力;一般用一对正交的力来表示,指向假定。()11、固定铰支座 (1)约束的构造特点:把中间铰约束中的某一个构件换成支座,并与基础固定在一起,则构成了固定铰支座约束。

【完整版】材料力学在工程实际中的应用

材料力学在工程实际中的应用 材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、稳定和导致各种材料破坏的极限。而研究材料力学在工程实际中的应用,将会直接给我们在进一步的学习中提供一个现实的模型。 材料力学在生活中的应用十分广泛。大到机械中的各种机器建筑中的各个结构小到生活中的塑料食品包装很小的日用品。各种物件都要符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作所以材料力学就显得尤为重要。生活中机械常用的连接件如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形在设计时应主要考虑其剪切应力。汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形如车床主轴工作时同时发生扭转,弯曲及压缩三种基本变形钻穿立柱同时发生拉伸与弯曲两张变形。 说到材料力学,我们首先应该了解它的属性。材料力学在工程中常用的属性主要有: 1.密度ρ:密度与结构自重和地震荷载有关。 2.弹性模量E:指的是材料在在单位长度、单位截面面积下受到单位轴向力时的轴向变形量。 3.强度f:材料的承受能力。 4.泊松比v:指的是材料在受轴向力时,材料的横向变形或材料的轴向变形。

5.剪切模量G:指的是材料在单位长度、单位截面面积下受到单位剪切力时的侧向变形量。 材料力学研究的主要问题是杆件的强度、刚度和稳定性问题,因此,制成杆件的物体就应该是变性固体,而不能像理论力学中那样认为是钢体。变形固体中的变形就成为它的主要基本性质之一,必须予以重视。 例如,在土建、水利工程中,组成水闸闸门或桥梁的个别杆件的变形会影响到整个闸门或桥梁的稳固,基础的刚度会影响到大型坝体内的应力分布;在机电设备中,机床主轴的变形过大就不能保证机床对工作的加工精度,电机轴的变形过大就会使电机的转子与定子相撞,使电机不能正常运转,甚至损坏等等。因此,在材料力学中我们必须把组成杆件的各种固体看做是变性固体,固体之所以发生变形,是由于在外力作用下,组成固体的各微粒的相对位置会发生改变的缘故。在材料力学中,我们要着重研究这种外力和变形之间的关系。大多数变形固体具有在外力作用下发生变形,但在外力除去后又能立刻恢复其原有形状和尺寸大小的特性,我们把变形固体的这种基本性质成为弹性,把具有这种弹性性质的变形固体成为完全弹性体。若变性固体的变形在外力除去后只能恢复其中一部分,这样的固体成为部分弹性体,部分弹性体的形变可分为两部分;一部分是随着外力除去而消失的变形,成为弹性变形;而另一部分是在外力除去后仍不能消失的变形成为塑性变形。严格的说,自然界中并没有完全弹性体,一般的变

大数据在水利工程中应用.doc

摘要:随着大数据技术的发展,各行各业都在积极研究和应用大数据。文章首先简要介绍了大数据与水利大数据的概念,然后从水利工程的规划、建设和管理阶段介绍了大数据在水利工程中的应用,希望对广大同行能起到一定的参考作用。 关键词:大数据;水利工程;应用 1大数据与水利大数据 1.1大数据概述 近些年,随着互联网、物联网和云计算的快速发展,人们越来越意识到了大数据的重要性,各个领域都在积极研究和运用大数据解决问题。大数据,从字面理解就是海量数据的意思,除此以外还有不同于传统数据的特点,总结为4个“V”:(1)巨大的数据量(volume);(2)繁多的数据类型(variety);(3)超低的价值密度 (value);(4)较快的处理速度(velocity)。如何从巨大的数据中挖掘出其潜藏的价值才是大数据的意义所在,只 有被合理利用的数据才能称之为大数据,不然只是一堆数据。 1.2水利大数据 提出水利作为国家的基础产业,在日常工作中已经积累了大量有关的数据,再加上传感网、射频技术、遥感等技术的发展,采集水利数据的能力得到提升,能收集到更多更广的数据。这些水利数据主要包括水位流量关系、水文气象、地形地质、水生态等实测信息,还有生态环境、人文经济、地质灾害及互联网等通过水利普查或者其他辅助手段得到的数据。结合大数据的概念,陈军飞等总结了水利大数据的概念为由水利业务数据(包括水文气象、地质、水位流量、水土保持、农田水利、灾害、水利工程建设管理等)、水利相关领域的数据(包括人口、环境等)以及由社会公众提供的数据(主要是网络上提供的图片、文字、音频和视频等)构成的,并且在合理时间内难以用常规分析方法获取、存储、处理和分析的数据集,所以需要采用大数据相关的处理方法对其进行分析和处理从而实现水利管理的决策。传统水利数据分析方法和水利大数据的研究方法有很多不同之处,主要包括:前者通常是基于抽样数据,而后者则是基于海量数据也就是数据总体进行分析;前者通常是基于某个专业或某个部门内部的数据进行分析,而后者则是跨专业、跨部门进行的多维度和多角度的数据分析。 2水利工程的建设程序本文将从水利工程规划、建设和管理阶段的出发,介绍大数据的应用。项目建议书、可行性研究、初步设计和施工 详图设计阶段又称为规划设计阶段,主要任务是明确工程的任务与综合利用要求;拟定总体布置,选择主要工程位置、工程形式、工程规模与主要参数;研究工程实施程序与运用方式;估算工程费用、工程效益;评价工程队环境的影响,并综合论证建设项目的必要性和合理性。施工详图设计是在初步设计的基础上,对建筑物各个部位进行详细设计,供后期施工使用。建设实施阶段主要是指主体工程的建设实施,项目法人按照批准的建设文件,组织工程建设,保证项目建设目标的实现[5]。运营管理阶段要充分发挥水利工程的效用,实现防洪、减灾、水资源合理调度和使用等目的,因 地制宜保障不同水域工程的排水、过水、调水、蓄水能力和使用效果 3大数据在不同阶段的应用水利部门已经积累了大量的数据,而且随着遥感等技术的发展,水利数据的提取技术也得到了提高。再结合大数据 优异处理数据的方法,大数据在水利工程中的应用越来越多。 3.1大数据在规划设计阶段的应用在规划设计阶段要确定水利工程的总体布置、主要工程位置、工程规模等,在确定这些之前要先得到工程所在地的 地形图、水文气象及地质等数据,而这些都能通过大数据方法解决。首先是大数据在地形图绘制中的应用。韩平等[7]提出经过多年努力虽然已经获取了大量多种类的地理信息数据,但还是存在覆盖面不广、获取手段单一、精度无法 满足要求等缺点,而空间信息和位置大数据能弥补这些不足。提出我国通过多年的努力通过遥感、已有的各种比例尺地形图、普查以及移动通信等手段已经累积了大量的地理数据,且今后数据增长速度和精度还会极大提高。今后关键工作是各类大数据的融合,建立智能化的应用模型可以自动生成综合评价、预测预报等专业的制图软件。其次是大数据在获得水文气象信息中的应用。提出大数据可以基于海量数据进行分析,跟传统的水文数据抽样分析相比得到的结果更可靠。应用遥感、物联网、卫星定位和云计算、大数据等技术,加上地面水文监测站形成了一个空天地一体的水文信息感知系统,将来能成为智慧水利的数据支撑。最后是大数据在工程地质中的应用。设计了一个基于Hadoop的地质大数据融合挖掘框架,这个框架使用HDFS技术存储地质文件,采用MapReduce对现有算法进行改造,通过Hive平台快速查询结果。 在这些基础上实现地质大数据的可视化。提出了多种地质大数据的存储和处理方法,认为三维可视化是地质大数据最好的显示方式。虽然地质大数据的研究还处在起步阶段,但具有很好的发展前景。 3.2大数据在施工阶段的应用钟登华等设计的智慧大坝由大坝空间层、主动感知层、自动传输层、智能分析 层和智能管理决策层5个环节构成 ,最后可以实现水利工程施工多目标实时优化,施工质量实时控制,大坝稳定性自动分析,水库调度分析,设备维 护方 案制定,地震、超标洪水、滑坡等突发事件智能应急处理等。

工程力学试题库材料力学

材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上,以最经济的代价,为构件确定合理的截面形状和尺寸,选择合适的材料,为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设:认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间,毫无空隙。 均匀性假设:认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设:认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设:认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念 外力:施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力:在外力作用下,构件内部各质点间相互作用力的改变量,即附加相互作用力。内力成对出现,等值、反向,分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力 应力:截面上任一点内力的集度。 正应力:垂直于截面的应力分量。 切应力:和截面相切的应力分量。 5. 截面法 分二留一,内力代替。可概括为四个字:截、弃、代、平。即:欲求某点处内力,假想用截面把构件截开为两部分,保留其中一部分,舍弃另一部分,用内力代替弃去部分对保留部分的作用力,并进行受力平衡分析,求出内力。 6. 变形与线应变切应变 变形:变形固体形状的改变。 线应变:单位长度的伸缩量。 练习题 一. 单选题 1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。下列除()项,

其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、物体受力作用而发生变形,当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为() A.弹性B.塑性C.刚性D.稳定性 3、结构的超静定次数等于()。 A.未知力的数目B.未知力数目与独立平衡方程数目的差数 C.支座反力的数目D.支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为,材料内部各点的()是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 5、根据小变形条件,可以认为() A.构件不变形 B.结构不变形 C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸 6、构件的强度、刚度和稳定性() A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关 C.与二者都有关 D. 与二者都无关7、 在下列各工程材料中,()不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜 二. 填空题 1. 变形固体的变形可分为和。 2. 构件安全工作的基本要求是:构件必须具有、和足够 的稳定性。(同:材料在使用过程中提出三方面的性能要求,即、、。) 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有 。 4. 材料力学中,对变形固体做了 四个基本假设。 、、和、、、

材料力学案例分析

第三部分工程事故案例分析 一、摘要 2003年11月,某特大桥项目部的混凝土预制件场搬迁,用门式起重机吊装钢底模板,在往5t东风货车上卸载时,由于中心偏移,钢底模板在车厢铁皮板上侧滑,将搬运工甲挤在车厢尾部与挡墙之间,搬用工甲头盖被挤破裂,当场死亡。 二、事故发生经过 2003年11月3日,某特大桥项目部的混凝土预制件场,搬迁工作已处于尾声。该场的工长组织有关人员用门式起重机装车,将制作预制件的钢底模板运走,运输工具是东风牌5t载重汽车,当吊装第二车第一块钢底模板时,所吊的这块钢底模板面积为4 3.8m,重量为1.8t ,一面两角裁切,采用两根吊索对角起吊。本应用4根吊索起吊4个吊点,因为该场处于搬迁阶段且已接近尾声,当时只找到2根吊索,因此钢底模板吊起时,重心有所偏位,钢底模板处于侧斜不平稳状态。当龙门起重机吊起后往东风货车上落钩时,侧斜的钢底模板与车厢底板铁板面先接触。这时吊装指挥(信号工)乙在汽车驾驶室的一侧准备做调整,而搬运工甲则站在车厢尾部稳钩,该场的工长发现甲站位很危险,就喊他快躲开,而甲在没有接到乙发出指挥信号时,就喊落钩,落钩的同时,甲也看到了钢底模板在车厢底板上滑动,便慌忙从车厢尾部往下跳,车厢尾部跟后面的挡墙有1.2m左右距离,挡墙高2.2m距离,这是侧滑的钢底模板正在车厢底板上往挡墙冲过来,甲躲闪不及,头部挤在砖石挡墙上,甲的头盖被挤碎,致使甲当场死亡。 三、选择该事故分析原因 起重事故是指在进行各种起重作业中发生的重物坠落、夹挤、物体打击、起重机倾翻、触电等事故。其中伤害事故可造成重大的人员伤亡或财产损失。根据不完全统计,在事故多发的特殊工种作业中,起重作业事故的起数高,事故后果严重,重伤死亡人数比例大,已引起有关方面的高度重视。故选择该事故进行分析。 四、该工程事故原因分析 1.钢底模板吊挂方法不正确,被起吊的钢底模板应该用4根吊索吊挂在吊板的4个吊点上,可这次吊装作业却只用2根吊索吊挂2个吊点,而且挂钩部位不正确,使吊装的钢底模板处于不稳定状态。 2.搬运工甲在稳钩作业中站位非常危险,现场作业的领导工长虽然发现,但为时已晚。而作为现场的指挥乙却没有发现这种危险情况或者发现了竟无动于衷,没有采取积极措施制止。 3.该预制件场忽视安全生产,尤其在搬迁过程中放松安全管理。首先是从事这种大件吊装,竟然连吊索都没有做好准备,野蛮作业;其次,在搬迁过程中,租用的东风运货车,不具备运输大型构件的能力,东风载重卡车也没有采取任何铺垫措施。 五、事后处理及改进方案 这是一起作业现场混乱,从领导到工人安全生产观念淡薄,在工厂搬迁过程,毫无章法,凑凑乎乎作业,结果酿成这次严重事故,这起事故给我们留下深刻教训。 对上述起重事故事故进行分析,得出今后预防措施如下:(1)凡从事特殊工作,起重工、起重司机、挂钩工、指挥人员都应该接受岗位培训,持证上岗。(2)坚决落实岗位责任制,这些特殊岗位,必须制定好岗位操作规程,落实责任,严禁违章作业,强调劳动纪律。(3)起重装卸重物,最好使用专用吊具,如无专用吊具,吊装方法一定要科学和可靠,不能凑乎,马马虎虎就可能出大问题。

材料力学在工程实际中的应用

材料力学在工程实际中的应用材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、 稳定和导致各种材料破坏的极限。而研究材料力学在工程实际中的应用,将会直接给我们在进一步的学习中提供一个现实的模型。 材料力学在生活中的应用十分广泛。大到机械中的各种机器建筑中 的各个结构小到生活中的塑料食品包装很小的日用品。各种物件都要 符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作所以材料力 学就显得尤为重要。生活中机械常用的连接件如铆钉、键、销钉、螺 栓等的变形属于剪切变形在设计时应主要考虑其剪切应力。汽车的传 动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。火车轴、 起重机大梁的变形均属于弯曲变形。有些杆件在设计时必须同时考虑 几个方面的变形如车床主轴工作时同时发生扭转,弯曲及压缩三种基 本变形钻穿立柱同时发生拉伸与弯曲两张变形。 说到材料力学,我们首先应该了解它的属性。材料力学在工程中常 用的属性主要有: :密度与结构自重和地震荷载有关。 2.弹性模量E:指的是材料在在单位长度、单位截面面积下受到单位轴向力时的轴向变形量。 3.强度f :材料的承受能力。 4.泊松比v:指的是材料在受轴向力时,材料的横向变形或材料的轴

向变形。

5. 剪切模量G :指的是材料在单位长度、单位截面面积下受到单位剪 切力时的侧向变形量。 材料力学研究的主要问题是杆件的强度、 冈肢和稳定性问题, 制成杆件的物体就应该是变性固体,而不能像理论力学中那样认为是 钢体。变形 固体中的变形就成为它的主要基本性质之一,必须予以重 视。 例如,在土建、水利工程中,组成水闸闸门或桥梁的个别杆件的变 形会影响到整个闸门或桥梁的稳固,基础的刚度会影响到大型坝体内 的应力分布;在机电设备中,机床主轴的变形过大就不能保证机床对 工作的加工精度,电机轴的变形过大就会使电机的转子与定子相撞, 使电机不能正常运转,甚至损坏等等。因此,在材料力学中我们必须 把组成杆件的各种固体看做是变性固体,固体之所以发生变形,是由 于在外力作用下,组成固体的各微粒的相对位置会发生改变的缘故。 在材料力学中,我们要着重研究这种外力和变形之间的关系。大多数 变形固体具有在外力作用下发生变形,但在外力除去后又能立刻恢复 其原有形状和尺寸大小的特性,我们把变形固体的这种基本性质成为 弹性,把具有这种弹性性质的变形固体成为完全弹性体。若变性固体 体,部分弹性体的形变可分为两部分;一部分是随着外力除去而消失 的变形,成为弹性变形;而另一部分是在外力除去后仍不能消失的变 形成为塑性变形。严格的说,自然界中并没有完全弹性体,一般的变 性固体在外力作用下,总会是既有弹性变形也有塑性变形。不过,实 验指出,像金属、木材等常用建筑材料,当所受的外力不超过某一限 度时,可看成是完全弹性体。为了能采用理论的方法对变形固体进行 分析和研究,从而得到比较通用的结论。 总而言之,杆件要能正常工作,必须同时满足以下三方面的要求: (1) 不会发生破坏,即杆件必须具有足够的强度。 (2) 不产生过大变形,发生的变形能限制在正常工作许可的范围以 内。即杆件必须具有足够的强度 (3) 不失稳,杆件在其原有形状下的平衡应保持为稳定的平衡,即 杆件必须具有足够的稳定性。 这三方面的要求统称为构件的承载能力。一般来说,在设计每一杆 件时,应同 因此, 的变形在外力除去后只能恢复其中 部分,这样的固体成为部分弹性

工程力学材料力学部分习题答案

工程力学材料力学部分习题答案

b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件,两端受轴向载荷P 的作用,试计算截面1-1和2-2上的应力。已知:P = 140kN ,b = 200mm ,b 0 = 100mm ,t = 4mm 。 题图2.9 解:(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注:本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内,横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸,力P=10kN ,求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ,并问m ax τ发生在哪一个截面? 解:(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ

MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此:2 2π α= , ο454 == π α 故:m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 (注:本题的结果告诉我们,如果拉压杆处横截面的正应力,就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言,最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上,最大正应力发生在横截面上,横截面上剪应力为零) 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ,P =10kN ,l 1=l 2=400mm ,A 1=2A 2=100mm 2,E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解:(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N (拉) kN 102-=-=P N (压)

材料力学在工程实际中的应用

材料力学在工程实际中的应用

材料力学在工程实际中的应用 材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、稳定和导致各种材料破坏的极限。而研究材料力学在工程实际中的应用,将会直接给我们在进一步的学习中提供一个现实的模型。 材料力学在生活中的应用十分广泛。大到机械中的各种机器建筑中的各个结构小到生活中的塑料食品包装很小的日用品。各种物件都要符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作所以材料力学就显得尤为重要。生活中机械常用的连接件如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形在设计时应主要考虑其剪切应力。汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形如车床主轴工作时同时发生扭转,弯曲及压缩三种基本变形钻穿立柱同时发生拉伸与弯曲两张变形。 说到材料力学,我们首先应该了解它的属性。材料力学在工程中常用的属性主要有: 1.密度ρ:密度与结构自重和地震荷载有关。 2.弹性模量E:指的是材料在在单位长度、单位截面面积下受到单位轴向力时的轴向变形量。 3.强度f:材料的承受能力。 4.泊松比v:指的是材料在受轴向力时,材料的横向变形或材料的轴向变形。

性固体在外力作用下,总会是既有弹性变形也有塑性变形。不过,实验指出,像金属、木材等常用建筑材料,当所受的外力不超过某一限度时,可看成是完全弹性体。为了能采用理论的方法对变形固体进行分析和研究,从而得到比较通用的结论。 总而言之,杆件要能正常工作,必须同时满足以下三方面的要求:(1)不会发生破坏,即杆件必须具有足够的强度。 (2)不产生过大变形,发生的变形能限制在正常工作许可的范围以内。即杆件必须具有足够的强度 (3)不失稳,杆件在其原有形状下的平衡应保持为稳定的平衡,即杆件必须具有足够的稳定性。 这三方面的要求统称为构件的承载能力。一般来说,在设计每一杆件时,应同时考虑到以上三方面的要求,但对某些具体的杆件来说,有事往往只需考虑其中的某一主要方面的要求(例如稳定性为主),当这些主要方面的要求满足了,其它两个次要方面的要求也就自动地得到满足。当设计的杆件能满足上述三方面的要求时,就可认为设计是安全的,杆件能够正常工作。 其次,材料力学在工程实际中的应用时非常多的,例如在铁路和桥梁等等上。 1976年7月28日发生在中国唐山,震级为M7.8级的地震,造成了大面积公路、铁路、桥梁普遍倒塌或者严重损坏,据有关部门专家对这次地震的分析,桥梁破坏主要集中在新进建造的桥梁,主要原因有

材料力学案例:教学与学习参考

竭诚为您提供优质文档/双击可除材料力学案例:教学与学习参考 篇一:材料力学案例分析 迈安那斯桥坍塌事故原因分析 1.关键词:桥梁垮塌,组合变形,偏心载荷,设计失误 2.事件背景 时间:1983年6月27日,地点:美国康涅狄格州迈安那斯(mianus)河桥垮塌,造成4辆汽车掉落桥下,3人死亡,多人受伤。 图1垮塌的迈安那斯河桥 该桥梁结构属于钢结构的多跨静定梁,建成于1958年,桥龄25年。大桥双向各三线车道,每日车流量超过10万次。大桥的悬臂式的结构在建桥当时是很流行的样式:主跨为两端外伸梁,主跨两侧各有一段约30米长的悬吊梁垮。垮塌的是东悬吊跨的一段梁,其西端接在称为轴台的支架上,用水平销连接到中跨梁外伸段的自由端;东端以销接吊件连接在东边悬臂梁的末端,正是此悬吊组件的破坏导致了大桥的

坍塌。 1983年春末,大桥边的居民向当局反映他们听到桥身发出尖锐的声响。过去至少五六年来,这些居民陆续在河边检到桥上掉下来的混凝土碎块或碎钢屑,每次他们都尽责地向公路局报告。而近来在轰隆的车流声中,他们又听到了新增的噪音。一位居民表示:“像是几千只鸟同时唧喳地发出刺耳的鸣叫。 整个周末, 都可以清楚地听到这样的声音。” 6月27日星期一凌晨1:30左右,大桥在一声巨响中发生坍塌。 图2悬吊梁的支撑结构 3.事故过程与关键性细节 康州公路局长看了现场的残骸后,表示他发现了桥梁倒塌的可能线索:把掉下去的桥身和悬臂式钢梁拴在一起的栓销少了一个。这个长约18厘米的栓钉的一部分残余物最后在河里被捞起,其余的部分还在桥上,它看起来像是被剪断的。 事故起因是因为栓销断裂,还是另有原因?为了解开谜团,局长请来了专家,另外还有3家独立的工程公司和国家交通安全局的代表以及法院指派的工程师都参与了事故调查,可是各方都强调不同的理由并得出不同的结论。

【完整版】:力学在土木工程中的应用

力学在土木工程中的应用 1:力学基本内容: 力学是用数学方法研究机械运动的学科。“力学”一词译自英语mechanics源于希腊语一机械,因为机械运动是由力引起的.mechanics在19世纪5O年代作为研究力的作用的学科名词传人中国后沿用至今。 力学是一门基础科学,它所阐明的规律带有普遍的性质.为许多工程技术提供理论基础。力学又是一门技术科学,为许多工程技术提供设计原理,计算方法,试验手段.力学和工程学的结合促使工程力学各个分支的形成和发展.力学按研究对象可划分为固体力学、流体力学和一般力学三个分支.固体力学和流体力学通常采用连续介质模型来研究;余下的部分则组成一般力学.属于固体力学的有弹性力学、塑性力学,近期出现的散体力学、断裂力学等;流体力学由早期的水力学和水动力学两个分支汇合而成,并衍生出空气动力学、多相流体力学、渗流力学、非牛顿流体力学等;力学间的交叉又产生粘弹性理论、流变学、气动弹性力学等分支. 力学在工程技术方面的应用结果则形成了工程力学或应用力学的各种分支,诸如材料力学、结构力学、土力学、岩石力学、爆炸力学、复合材料力学、天体力学、物理力学、等离子体动力学、电流体动力学、磁流体力学、热弹性力学、生物力学、生物流变学、地质力学、地球动力学、地球流体力学、理性力学、计算力学等等. 2:土木是力学应用最早的工程领域之一. 2.1土木工程专业本科教学中涉及到的力学内容

包括理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、土力学、岩石力学等几大固体力学学科. 理论力学与大学物理中有关内容相衔接,主要探讨作用力对物体的外效应(物体运动的改变) ,研究的是刚体,是各门力学的基础.其他力学研究的均为变形体(本科要求线性弹性体),研究力系的简化和平衡,点和刚体运动学和复合运动以及质点动力学的一般理论和方法. 材料力学:主要探讨作用力对物体的内效应(物体形状的改变),研究杆件的拉压弯剪扭变形特点,对其进行强度、刚度及稳定性分析计算.结构力学:在理论力学和材料力学基础上进一步研究分析计算杆件结构体系的基本原理和方法,了解各类结构受力性能. 弹性力学:研究用各种精确及近似解法计算弹性体(主要要求实体结构) 在外力作用下的应力、应变和位移. 土力学:研究地基应力、变形、挡土墙和土坡等稳定计算原理和计算方法.岩石力学:研究岩石地基、边坡和地下工程等的稳定性分析方法及其基本设计方法. 2.2土木工程专业之力学可分为两大类,即“结构力学类”和“弹性力学类”. “弹性力学类”的思维方式类似于高等数学体系的建构,由微单元体(高等数学为微分体)人手分析,基本不引入(也难以引入)计算假设,计算思想和理论具有普适特征.在此基础上引入某些针对岩土材料的计算假设则构建了土力学和岩石力学.“结构力学类”(包括理论、材料学和结构力学)则具有更强烈的工程特征,其简化的模型是质点或杆件,在力学体系建立之前就给出了诸

水利工程管理的重要性及其应用

水利工程管理的重要性及其应用 发表时间:2020-02-27T15:20:03.787Z 来源:《建筑细部》2019年第17期作者:姜成有[导读] 科学合理的分配和管理水资源的分布,可以保证水资源能够满足人们生活生产的真正需求,可以实现良好的水资源管理。 磐石市红旗岭镇水利工作站吉林省 132311 摘要:水利工程项目的建设是关系到国计民生的重要的基础设施,通过在特别的水环境区域内建立水利工程项目,可以显著的提升对水资源的合理利用,并且平衡水资源的分布,尽可能的减少水患影响和干旱气候对农业生产的影响,特别是在农村地区,水利工程项目的建设是非常重要的。因此文章重点就水利工程管理的重要性及其应用展开分析。 关键词:水利工程管理;重要性;应用 水利工程项目建设的主要职能是确保在自然世界对地下水和地表水进行良好的控制和利用,以实现最终的水资源利用目标,加强水资源经济效益的实现。水资源是人类日常生活和人类生产活动的重要资源,但是,水资源的自然状态下的分布不能完全满足人类的正常需求,因此只有通过建设水利工程项目,科学合理的分配和管理水资源的分布,可以保证水资源能够满足人们生活生产的真正需求,可以实现良好的水资源管理。 1水利工程管理的重要性 1.1 工程管理是工程建设的基础工作 水利工程施工与其他工程类似,前期需要大量的基础工作需要准备,才能保证后期水利工程施工顺利开展。在水利工程的前期、中期和后期有很多的工作需要完善,这些工作都是保障水利工程施工顺利开展的基础,施工单位需要仔细对待每一项工作。在具体的水利工程管理过程中,管理部门需要考虑到施工过程中各个环节的内容,以保障水利工程施工能够顺利完成。例如,施工前期的工程预算、对施工内容进行划分、施工环节的监督等,并且施工单位在开展水利工程施工之前要根据水利工程施工的具体情况和工程进度对施工环节进行合理安排,以明确每一个阶段的具体施工内容和施工目标。水利工程管理是水利工程的基础工作,其主要目标在于排除影响水利工程施工的不利因素,所涉及的内容比较繁杂,同时也是不可或缺的部分。 1.2 工程管理保证了工程的安全性 安全是水利工程施工的第一要素,施工单位需要具备良好的安全意识,严格要求每一位施工人员在施工时要做好安全防范措施。安全管理的内容较多,除了保障施工安全之外,还需要保护周边生态环境等。工程管理的重点内容就是强调施工人员必须具备安全意识和责任意识,严格要求施工人员必须将自身安危、他人人身安全和水利工程安全放在首位,加强对安全施工的重视程度,并对水利工程施工各个环节加强检查,消除水利工程施工中的安全隐患。此外,在水利工程施工中,施工单位需要避免对周边的生态环境造成影响,并采取完善的保护措施。 1.3 工程管理保障了施工的进度 保障水利工程施工进度是评定水利工程质量的重要标准之一,同时,能否在规定的时间完成工程施工也是衡量施工单位信誉和综合能力高低的重要依据。工程管理的质量将直接影响着施工进度,做好工程管理可以大幅度加快水利工程施工进程,反之,低质量的工程管理必然会对水利工程施工产生阻碍。工程管理贯穿水利工程的整个施工环节,并不是单独对某一个施工环节进行管理,因此,需要做的工作比较多。工程管理需要对水利工程施工各环节工作进行监督,以判断水利工程施工各环节的质量是否符合具体的水利工程施工标准,并对水利工程施工中产生的问题进行解决,避免错误的施工影响到施工进度,浪费更多的施工材料。此外,工程管理需要对水利工程施工各环节进行划分,对人力资源进行合理配置,将合适的人员安排在合适的岗位,大幅度提高水利工程施工质量。 2 加强水利工程管理的具体对策 2.1加强质量管理 首先,水利工程各参建方要根据设计要求和施工规范,结合工程实际情况编制合理可行的施工规划和施工技术规程。其次,充分发挥监理单位的作用,确立监理人员的权威性,如果在水利工程施工中,监理人员发现施工质量不合格或违反施工程序等问题,有权要求施工单位立即停工整改,甚至是返工重建。最后,水利工程各参建方(设计单位、监理单位、建设单位、施工单位)联合组建质检小组,负责各环节施工质量的检查验收,其中,建设单位负主要职责。施工单位应该设置专门的质检部门或工作人员,负责各施工环节质量的自检及施工文件的编制与填写,只有在保证质量检验合格的条件下,才能进行下一环节的施工。 2.2加强施工进度管理 施工进度管理也是现阶段水利工程管理的重要内容之一,加强施工进度管理,不仅能够保证工程按时保质完成,同时还有助于节约施工成本,提高企业市场竞争力。在具体水利工程施工进度管理过程中,首先要根据合同要求、设计标准,结合工程和施工单位的实际情况,编制科学、合理、可行、有效的施工进度计划,并严格按照制定好的施工进度计划安排工程施工,同时要尽量对施工进度计划进行细化,明确每项工程完成的期限要求,甚至可以将施工进度细化至每天。为保证水利工程施工的顺利进行,施工单位还应该做好施工材料的采购、配置与保存工作,合理安排机械设备。其次,对工程管理人员的职责进行明确,加强各单位和部门的协调配合,实行岗位责任制度,确保施工的顺利有序进行。在水利工程管理过程中,管理人员还要处理好施工进度和施工质量之间的关系,不能因追求施工质量而减缓施工进度,更不能为了追求施工进度而不顾质量控制,要兼顾施工质量与进度,确保水利工程施工的顺利进行。 2.3 加强施工成本管理 在水利工程施工建设中,施工成本往往是施工单位关注的焦点。做好施工成本管理工作不仅有助于提高施工单位的经济效益,同时也有助于保障整个工程的施工进度、安全和质量,因此,施工成本管理也是非常重要的。在水利工程施工过程中,施工单位可以从以下方面入手进行施工成本管理:一是在原材料采购、保管阶段,尽可能地选用物美价廉的施工材料,从源头上降低成本,同时加强对原材料的保管,避免因施工材料变质而增加施工成本;二是引进和采用科学先进的施工设备,提高施工效率,同时加强机械设备的维护与保养,保证水利工程施工的连续进行,尽可能地减低成本消耗。

工程力学材料力学答案

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN m,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解: (b):(1) 整体受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 (c):(1) 研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 (e):(1) 研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角,求固定端的约束力。 解:(1) 研究AB杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5 m。设跑车A,操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒? 解:(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选F点为矩心,列出平衡方程; (3) 不翻倒的条件; 4-13 活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。 解:(1):研究整体,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程; (3) 研究AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (4) 选A点为矩心,列出平衡方程; 4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm,AC=100 mm,齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少? 解:(1) 研究齿条和插瓜(二力杆),受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选x轴为投影轴,列出平衡方程; (3) 研究杠杆AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (4) 选C点为矩心,列出平衡方程; 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kN m,a=2 m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。 解:(1) 研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选坐标系Cxy,列出平衡方程;

阐述BlM技术在水利工程中的应用浅述

阐述BlM技术在水利工程中的应用浅述 鉴于水利工程施工的复杂性与专业性,为提高施工质量,应用具有一定程度的先进性的技术十分必要。BIM技术以其巨大的优势成为了当前工程施工中应用的一项主要技术,在此过程中,施工安全以及可视化仿真施工属于两项不可忽视的内容,对此,有关人员一定要充分认识到BIM技术的具体应用细节即过程,以使其能够为水利工程质量的带来更大的支持。 标签:BIM技术;水利工程;施工 1 BIM技术概述 从其本质上讲,BIM技术属于一项三维的施工模拟技术。科学的发展与进步使得各行各业的技术水平都得到了极大程度的提高,工程施工领域同样如此。当前的工程施工过程已经逐渐达到了信息化与数字化的标准,而BIM技术正是施工数字化的一个主要体现。BIM技术的应用过程主要为在提取工程中的各项信息的基础上,对其进行处理与加工,并通过三维信息模型的形式对其加以体现,从而实现可视化施工,达到提高施工效率的目的。就目前的情况看,各大工程中对BIM技术都已经有所应用,水利工程同样如此,实践证明,将这一技术应用到具体工程施工中,对于工程施工效率的提高以及施工效果的保证均能够起到重要作用,同时相对而言,工程的安全性也能够得到极大程度的提高。 2 BIM技术的价值体现 在水利工程的建设过程中,应用BIM技术可实现项目管理的信息化,其能通过三维渲染,给施工人员提供更为直观与真实的视觉冲击,以便于施工人员对水利工程的大概有一个具体的了解。其次,BIM数据库的创建,能够有效提高施工预算的精准度,促进施工管理效率的提高。并且,BIM技术的使用能够让相关管理者快速准确的获得工程建设数据,在为施工单位制定出精细化的施工计划与施工材料的同时,大大减少了人力、物力、财力的浪费,避免了资源的过度消耗。另外,BIM数据库的构建还能在任一时点上实现工程基础信息的快速获取,并通过对项目计划与实际施工中的消耗量、資金费用进行多算对比,从而能准确了解到水利项目的构建是否超过预算,消耗量是否超标,最终实现对项目成本风险的有效管控。最后,三维可视化是BIM技术最为直观的特点,利用BIM 技术的这一特点,可以将在水利工程的施工前期对整个项目进行碰撞检查,及时发现工程项目中的不足之处,并采取合适的措施,减少在水利工程施工阶段可能存在错误损失或返工的可能性,从而确保工程的优化性,促进水利工程施工质量的提高。 3 BIM技术在水利工程施工过程中的应用 BIM技术在水利工程施工过程中的应用体现在多个方面,文章本部分主要从施工安全以及可视化仿真施工两个角度进行了简要的分析。

最新工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案

静力学部分 第一章基本概念受力图

2-1 解:由解析法, 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故: 22161.2R RX RY F F F N =+= 1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==

2-2 解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有 123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故: 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。 2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。 (a ) 由平衡方程有: 0X =∑ sin 300 AC AB F F -= 0Y =∑ cos300 AC F W -= 0.577AB F W =(拉力) 1.155AC F W =(压力) (b ) 由平衡方程有:

0X =∑ cos 700 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 700 AB F W -= 1.064AB F W =(拉力) 0.364AC F W =(压力) (c ) 由平衡方程有: 0X =∑ cos 60cos300 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 30sin 600 AB AC F F W +-= 0.5AB F W = (拉力) 0.866AC F W =(压力) (d ) 由平衡方程有: 0X =∑ sin 30sin 300 AB AC F F -= 0Y =∑ cos30cos300 AB AC F F W +-= 0.577AB F W = (拉力) 0.577AC F W = (拉力)

生活中的材料力学实例分析【爆款】.doc

生活中的材料力学实例分析 一意义 材料力学主要研究杆件的应力、变形以及材料的宏观力学性能的学科。材料力学是固体力学的一个基础分支。它是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其基本任务是:将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件,计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性,以保证结构能承受预定的载荷;选择适当的材料、截面形状和尺寸,以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。 二对象 材料力学的研究通常包括两大部分:一部分是材料的力学性能(或称机械性能)的研究,材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算,而且也是固体力学其他分支的计算中必不可少的依据;另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆受弯曲(有时还应考虑剪切)的粱和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时,根据材料性质和变形情况的不同,可将问题分为线弹性问题、几何非线性问题、物理非线性问题三类。 材料力学不仅在复杂机械工程中有重要的作用,在生活中也很常见。比如随处可见的桥梁,桥是一种用来跨越障碍的大型构造物。确切的说是用来将交通路线 (如道路、铁路、水道等)或者

其他设施 (如管道、电缆等)跨越天然障碍 (如河流、海峡、峡谷等)或人工障碍 (高速公路、铁路线)的构造物。桥的目的是允许人、车辆、火车或船舶穿过障碍。桥可以打横搭着谷河或者海峡两边,又或者起在地上升高,槛过下面的河或者路,让下面交通畅通无阻。 三分析

如果在安全的前提下,将原来的四个桥墩和三个拱形拉索变为三个桥墩和两个拱形拉索。不仅可以节约大量的材料,降低成本,而且有美观。 四总结 因此,材料力学是一门很有用的学科,能够处理各种各样复杂的问题。只要注意观察,生活中处处有材料力学的踪影。利用材料力学的知识对我们身边的事物进行分析并加以改进,对我们的生活和社会的发展能起到积极的促进作用。

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