四年级下册认识平行四边形教案

四年级下册认识平行四边形教案
四年级下册认识平行四边形教案

认识平行四边形

一、教学目标

1.知识与技能目标:使学生在图形具体的活动中认识平行四边形,知道它的基本特征;能正确判断平行四边形;认识平行四边形的底和高,能正确测量和画出它的高。

2.过程与方法目标:使学生在观察、操作、比较、判断等活动中,经历探索平行四边形的基本特征的过程,进一步积累认识图形的经验,发展空间观念。

3.情感态度与价值观目标:使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用,培养数学应用意识,增强认识平面图形的兴趣。

二、教学重难点

教学重点:1、掌握平行四边形的特征;

2、认识平行四边形的底和高;会测量平行四边形底和高。

教学难点:能够画出并测量平行四边形底所对应的高。

三、教学准备:多媒体课件、长方形框架、三角尺、直尺、量角器等。

四、教学过程

(一)创设情境,导入新课

1.初步感知:同学们,我们已经学过了许多图形,观察下面这些图形,说说它们都是什么图形?想一想,它们有什么共同的特点?

长方形正方形梯形平行四边形总结:它们都是由四条线段首尾相接围成的四边形,都有4条边,4个角。

2.谈话引入:

教师:同学们,你们喜欢看魔术表演吗?(喜欢)现在,老师就给同学们表演一个小魔术,(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形) 教师:对!这是一个长方形。请大家看好了,老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角,轻轻地拉一拉,变!变!变!仔细观察,这还是长方形吗?(平行四边形)对!它变成了平行四边形。其实我们在二年级的时候就已经初步认识了平行四边形,今天我们再进一步来研究平行四边形。(板书课题:认识平行四边形)

(二)联系生活,初步感知

教师:我们都知道三角形在生活中被广泛应用,其实,平行四边形也存在于我们生活中的许多地方,下面我们就一起到生活中找找吧。(出示楼梯扶手、电动门、篱笆)

你们真棒!这么快就找到了藏在生活中的平行四边形。

教师:除了图中的这些平行四边形,你还在生活中的哪些地方能见到平行四边形?

(学生动脑思考,列举出生活中的平行四边形,如:活动衣架、风筝、……)

(三)动手操作,探索新知

1.教学平行四边形的特征和定义

(1)教师:刚才我们一起找到了生活中的平行四边形,你会用自己准备的工具做(或画)一个平行四边形吗?(会)动手做一做,做完之后,同桌相互交流:你是怎样做的?(学生动手操作,教师巡视指导)

用小棒摆一摆、用钉子板围一围、在方格纸上画一画。

猜一猜:你们觉得平行四边形有哪些特征?它们的对边有什么关系?

(2)同桌交流,小组相互验证。

(3)提问:哪位同学来说说你们的讨论结果?平行四边形有什么特点?

学生可能会发现对边平行。提问:你们是怎么发现的?有几组对边平行?

(课件展示沿直尺的边画平行线的方法,让学生体验过程,板书:两组对边分别平行。同时课件出示平行四边形的定义并板书定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。)

学生可能还会发现对边相等。提问:你是怎样发现的?(比小棒的长短;用直尺测量长度比较。课件展示比较过程)板书:两组对边分别相等。

还有谁有不同的发现?(平行四边形相邻的两个内角之和是平角;平行四边形的内角和是周角,且对角是相等的。)

(4)出示练习,找出平行四边形并涂色。

2.教学平行四边形的底和高

小学四年级数学:平行四边形教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材平行四边形教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Parallelogram 教师:风老师 风顺第二小学 编订:FoonShion教育

平行四边形 教学目标 (一)使学生理解的概念及其特性,并会画的高. (二)使学生掌握长方形、正方形和的关系. (三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力. 教学重点和难点 理解和掌握的定义及其特性,画的高是教学重点;理解长方形、正方形与之间的关系是难点. 教学过程设计 (一)复习准备 我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同的特点?(投影) 在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形 提问:我们学过哪些四边形呢? (学过的四边形有长方形、正方形、.) 你能举例说说哪些物体表面是吗?

教师出示挂图,让学生初步感知. 我们已初步认识了,那么什么叫?它有什么特性?这就是我们今天要研究的课题.(板书课题:) (二)学习新课 1.理解的定义. 首先出示一组图形: 这些图形是什么形?它们有什么特征? ①动手测量. 指名一学生到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样. 其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边. 然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样. ②抽象概括. 根据你测量的结果,能说说什么叫吗? 小组先议论一下,(可能说出每组对边分别相等,也可能说出每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出的确切含义. 两组对边分别平行的四边形叫做.(板书) 教师强调说明:只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此的定义是“两组对边分别平行的四边形”. 反馈:判断下面图形哪些是?(投影)

小学数学《平行四边形的面积》教案

小学数学《平行四边形的面积》教案 - 教学内容 平行四边形的面积 教材第80页的内容,第81页例1和第82页练习十五第1、2题 二、教学目标 1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。 3、培养学生的合作意识和探究精神。 三、重点难点 推导平行四边形的面积计算公式 四、教具准备 每名学生一个平行四边形纸片和一把剪刀。 五、教学过程 (一) 导入 1、请同学们打开课本第79页,仔细观察,看看你发现了哪些我们学过的平面图形? 2、我们学过了平行四边形,它有哪些特征?怎样画平行四边形的高?拿出你手中的平行四边形,标出它的底,并画出这条底边上的高。 3、刚才我们看到79页主题图中教室门前的两个花坛,一个是长方形的,一个是平行四边形的,你知道哪个花坛的面积大吗? 4、要想知道哪个花坛的面积大,必须知道这两个花坛各是多少再进行比较。我们已经知道了长方形面积的计算方法,今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。(复习已学过的平行四边形的特征,平行四边形底和高的对应关系,为下面学习平行四边形的面积做铺垫。) (二) 教学实施 1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。 (1) 我们在研究长方形面积计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小,现在请同学们也用这种方法算一算平行四边形的面积。请打开课本第80页,看中间的方格图,每个方格表示1㎡,不满一个格的都按半格计算。请同学们数出数据,填在右下面的表中。 (2) 比较 提问:观察表格中的数据,你发现了什么? 本文来自于淘-课件网: 平行四边形底高面积 6424 长方形长宽高 6424 同桌互相讨论,得出结论:平行四边形的底与长方形的长,平行四边形的高与长方形的宽,平行四边形的面积与长方形的面积,分别相等,平行四边形的面积等于它的底乘高,这个长方形的面积等于长乘宽。 (3) 小结 从上面的研究我们知道,平行四边形的面积可以用数方格的方法求出来,但数起来比较 1 / 3

平行四边形的认识公开课教案

平行四边形的认识教案 学情分析: 平行四边形的认识,本单元是第一次出现,只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形,对它的一些特点有个初步的直观认识即可。本课主要是使学生运用已有知识与能力,通过观察、操作、讨论和归纳等数学活动,经历识平行四边形及长方形、正方形和平行四边形之间的关系,初步感受平行四边形。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识,发展学生的空间观念都有十分积极的意义。 教材分析: 本节课平行四边形的认识分为二个层次。第一层次,感悟平行四边形的特性,认识平行四边形。第二层次,认识平行四边形的底和高,并学会做高。教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术,为学生提供观察、操作、体验的活动空间,引导学生直观地认识平行四边形, 教学目标: 1、使学生初步认识平行四边形,初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 2、理解平行四边形的底和高,并能正确画出底对应的高。 3、通过直观演示,个体操作,集体交流,帮助学生掌握平行边形的特性:易变形。 4、积极引导学生参与学习,帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。

知识技能: 1、在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形,使学生能够识别平行四边形,并理解平行四边形的底和高。 2、会在平行四边形上画高。 过程方法: 1.使学生在观察、动手操作等活动中,通过有条理经历体验平行四边形的基本特征的过程,进一步积累认识图形的经验,形成表象,进而发展空间观念。 2.通过量一量,画一画等数学活动,培养学生运用数学的思维方式进行思考问题,帮助学生建立初步的空间观念。 情感态度与价值观: 1.感受图形与生活的联系,使学生体会平行四边形在生活中的应用,培养数学应用意识,增强对“图形与几何”的学习兴趣。 2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 教学重点:认识平行四边形,初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 教学难点:理解平行四边形的底和高,并能正确画出底对应的高。 学具准备:每人一张平行四边形卡片,每人一张练习纸,三角尺。 教具准备:多媒体课件,平行四边形卡片、平行四边形的框架。 一、创设情境,揭示主题。

冀教版四年级数学下册平行四边形教案

冀教版四年级数学下册第六单元《平行四边形》教案教学目标:1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,认识平行四边形的高。 2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习体验,学会用不同的方法画出一个平行四边形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形,能测量或画出平行四边形的高。 3、让学生感受图形与生活的关系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对空间与图形的学习兴趣。 重点和难点: 重点:进一步认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,会画出平行四边形的高。 难点:引导学生发现平行四边形的特征。 教学过程: 一、创设情境,谈话导入 1、教师谈话:同学们每天都要经过校门进入校园,但是你们注意观察我们的校门了吗:从图片中你们能找到一些平面图形吗?根据回答:教师板书:平行四边形 2、你们还能找出生活中见过的一些平行四边形吗?学生回答后,教师课件出示一些生活中的平行四边形,如:活动衣架,风琴,楼梯栏杆等。

3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形,相信通过研究,我们将有新的收获,板书整理课题:认识平行四边形 二、探究新知 1、刚才我们已经能找到生活中的一些平行四边形,那我们能不能利用身边的一些物品,自己想办法来制作一个平行四边形呢?你们可以先看一看材料袋中有哪些材料,再独立思考一下准备怎么做。如果有困难,可以先看看学具袋里的平行四边形再操作。 2、大家已经完成了自己的创作,现在请你们和小组的同学交流一下,说说自己的做法和为什么这样做,然后派代表上来交流。 学生小组交流,教师巡视,并进行一定的辅导。 3、哪个小组派代表上来交流?注意把你的方法展示在投影仪上,然后说说怎么做的理由,其他小组等他们说完后可以进行补充。 (1)、方法一:用小棒摆。请你说一说你为什么这样做?要注意些什么呢? (2)、在钉子板上面围一个平行四边形,你介绍一下,在围的时候要注意什么?怎么才能做一个平行四边形? 4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形,现在请大家独立在方格纸上画一个平行四边形,想想该怎么画?注

小学数学四年级《平行四边形的认识》优秀教学设计

《平行四边形的认识》教学设计 教学目标: (一)使学生理解平行四边形的概念及其特性,并会画平行四边形的高. (二)使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系. (三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力. 学情分析: 四年级学生以具体形象思维为主,具有一定的抽象思维能力,动手操作能力。因此,本着“边操作边感悟”的原则,让他们动手实践,在做中学,同时学生也参与到了获取新知识的过程中去。学生通过探究,观察比较容易得出结论。在动手实践过程中将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西。让孩子们体会数学就在身边,进一步激发学生学习数学的热情。 教学重点和难点: 理解和掌握平行四边形的定义及其特性,画平行四边形的高是教学重点;理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点. 教具:电教 教学过程: (一) 复习导入 我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同的特点?(投影) 在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围

成的图形是四边形 提问:我们学过哪些四边形呢?(学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形.) 你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗? 教师出示挂图,让学生初步感知平行四边形. 我们已初步认识了平行四边形,那么什么叫平行四边形?它有什么特性?这就是我们今天要研究的课题.(板书课题:平行四边形) (二)学习新课 1.理解平行四边形的定义. 首先出示一组图形:这些图形是什么形?它们有什么特征? ①动手测量. 指名一学生到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样.其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边.然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样. ②抽象概括. 根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗? 小组先议论一下,(可能说出每组对边分别相等,也可能说出平行四边形每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切含义. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(板书) 教师强调说明:只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

小学四年级数学认识平行四边形教案

小学四年级数学认识平行四边形教案 教学目标: 1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,认识平行四边形的高。 2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验,学会用不同方法做出一个平行四边形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形,能测量或画出平行四边形的高。 3、感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对空间与图形的学习兴趣。 教学重点:进一步认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,会画高。 教学难点:引导学生发现平行四边形的特征。 教学准备:实物投影。 教学过程: 一、创设情境、导入新课。 1、出示长方形,谈话:老师手里问成的是什么图形? 学生:长方形 教师移动成平行四边形,谈话:仔细看,现在围成的是什么图形? 学生:平行四边形 揭题:今天我们进一步认识平行四边形(揭题)

[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形,既关注学生的原认知,又符合学生的认知规律,同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫] 2、教师谈话:同学们在生活中见到过平行四边形吗? 生1:我们校门口的移动门上有平行四边形; 生2:一种衣架是平行四边形; 生3:我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的; 生4:看,墙上那个图上有平行四边形; 谈话:只要你善于观察生活,其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图(电动移门、楼梯扶栏、篱笆),你能从中找出平行四边形吗? 学生上台指。 [通过让学生在生活实践中找平行四边形,比划出平行四边形的样子,挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识,建立初步的感性表象。] 二、实践操作、探究特点。 1、谈话:同学们都认识了平行四边形,闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的?好,脑子里有平行四边形样子了吗?如果老师让你做一个平行四边形,你准备怎么做? 学生思考。 2、学生用手头材料做,做完后交流:我是怎么做平行四边

优质课教案《平行四边形的认识》

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形的认识》 黄岗镇罗楼小学梁坤 一、教学目标 1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。 2、认识平行四边形的高,明白高与底的对应关系,能测量和画出平行四边形的高。 3、通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念. 二、教学重难点 教学重点:理解平行四边形的概念及特性。 教学难点:画平行四边形的高,明白底和高的对应关系。 三、教学方法 教法:通过教师引导、启发,引导学生理解和总结平行四边形的概念及特征。 学法:通过学生自主探究、小组合作、动手操作等结合的方法认识平行四边形的底和高及平行四边形的特性。 四、教学准备 课件、平行四边形纸片、三角板等 五、教学过程 (一)谈话导入 1、生活中你见过平行四边形吗?在哪见过,能给大家说一说吗? ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 2、课件出示不同的平行四边形,让同学们仔细观察。

师:同学们你能说说你知道平行四边形的什么知识?(指名学生) 3、揭题、导入 那今天我们就一起来深入研究平行四边形,板书课题 (二)合作交流、动手操作,探究新知 1、小组活动,探究平行四边形的特征。 (1)出示学具(两个平行四边形、学生用三角板、直尺、量角器等) 师:刚才有的同学已经谈到了平行四边形的相关知识,那现在我们分小组仔细观察,看看你还发现了平行四边形的什么知识?然后把你的发现写下来。(看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多?) (2)学生小组合作,利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 (3)小组汇报: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。 画一画:分别在对边之间画垂线段,经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。 (4)在汇报的过程中,教师要及时总结并适时板书在黑板上。 2、抽象概括平行四边形的定义。 (1)学生尝试概括平行四边形的定义。 师:平行四边形的边有什么特点?如果请你说一说什么是平行四边形,你想怎么说?你们先四人一组互相说一说,推荐一个你们组认为说的最好的,到前面来说给大家听,让大家一听就能明白是平行四边形。 (2)师总结并板书在黑板上。

四边形的认识教案.

小学三年级数学教学设计 四边形的认识 洛浦县第一小学 阿伊木古丽.艾合买提 2013.12.9

四边形的认识——教学设计 教学目标: 1.在交流中不断修正,完美对四边形的认识,知道四边形的特征,会区分和正确辩认四边形,进一步清晰长方形和形的特征。 2. 在分类过程中初步体验从角或边的角度认识图形的方法和策略,发展空间观念。 3. 在学习中获得良好的体验,感受“变与不变”的思想。 教学重点:认识四边形及其特征。 教学难点:根据四边形的特点分类。 教学准备:勾线笔,白纸,小棒,分类的四边形 教材分析 四边形的认识是义务教育课程标准实验教科书人教版三年级上册的容。从教材编排体系看,学生在一二年级已经有了一些图形有关的知识学习,即:第一册认识了“长方体、体、圆柱、球、长方形、形、三角形、圆”,第二册体会了“长方形对边相等、形四条边相等”,第三册:认识了“角与直角”,第四册认识的是“钝角、锐角”。本节课的学习是对看似熟悉又并不深刻理解的平面图形中四边形概念的归类整理。同时,教材其他地方没有单独安排长方形形的特征这节知识的教学,应当在本课中安排教学。从本单元看,本课应该能为后面平行四边形的认识及周长的计算起到一定的铺垫作用。 设计说明:

1、把握学生已有知识基础 四边形的学习是在学生认识了长方体、体、圆柱、球、长方形、形、三角形、圆、的基础上进行学习的。通过前面的学习学生对基本的几何图形已有了深刻地认识,具备了深入学习的前提。四边形的认识就是在此基础上对几何初步知识的深入学习。 2、把握知识特点 每一种几何图形都有自身的特征,认识几何图形的特征是几何图形学习的重要容,这些特征会成为学生学习周长、面积等后续知识的基础。四边形的认识中,四边形的特征是判断一个图形是不是四边形的主要依据,长方形、形的特征的学习可以为其周长、面积的计算奠定基础,这也就成为本节学习的重中之重。 3、渗透学习方法 对比是几何初步知识学习的主要方法之一。在诸多的几何图形中,各种图形有着丝丝联系,彼此之间又有各有特点。引导学生通过观察找到图形间的异同,通过对比,可以突出各种图形的特征,使学生印象深刻。 教学过程: 一、初步认识四边形 1、了解起点——画一画

四年级上册平行四边形的认识教学设计

《平行四边形的认识》教学设计 学习目标: 1 、在观察、操作、讨论和归纳等数学活动中,经历认识平行四边形及长方形、正方形、平行四边形之间关系的过程。 2、了解平行四边形具有不稳定性,知道平行四边形对边平行、对角相等,知道正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 3在观察、操作和交流等活动中,发展初步的空间观念,感受平行四边形的特性和正方形、长方形与平行四边形的关系。 学情分析: 学生在二年级下学期已经初步认识了平行四边形,了解了平行四边形的一些特征,也具有一定的生活经验,为学习本节内容做了铺垫。教学重点: 进一步认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。 教学难点: 引导学生发现平行四边形的特征。 教学过程; 一、复习引入 1、复习四边形的特点。 2、师:今天我们认识四边形家族中的新成员,是平行四边形。同学们 观察这些物体中的四边形是什么形状的?(演示课件) 3、师:图中的这些四边形就是平行四边形。 二、探究新知知。

1、在操作中,理解平行四边形的不稳定性。 师生一同拿出长方形框架 师:大家认识这是什么图形吗? 生:长方形。 师:我要它来个大变形,你们还能认识它吗? 教师轻轻拉长方形两个对角,让学生说说变成了什么形。让学生自己动手朝不同的方向拉一拉,发现了什么。 生:平行四边形能变形,能变大变小。 师:很好,其他图形有这个特点吗? 拿出三角形框架拉拉,比比看。 生:三角形不能变形。 师:你们说得非常棒,我们把平行四边形的这种特征叫做不稳定性,你们知道生活中那些地方使用了平行四边形的不稳定性吗? 生:伸缩门、拉花、衣帽架、升降机等等 师:平行四边形这个特性,解决了生活中实际问题,给我们的生活带来了方便。 2、学生动手操作,让学生摆一摆、围一围、画一画认识平行四边形。师:现在同学小组合作想办法做出一个平行四边形,比一比哪个小组做得最好。 小组回报情况,展示不同的做法。(演示课件) 3、师:那么平行四边形边、角有什么特点呢?你们从“平行四边形” 这五个字有什么理解呢?

新人教版四上平行四边形的认识教案

平行四边形的认识 一、教学目标 1、结合生活实际认识平行四边形,掌握平行四边形的特征,认识平行四边形的底和高。 2、使学生经历动手操作和自主探究的过程,充分感受平行四边形的本质特征。 3、激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。 二、教学重难点 教学重点:平行四边形的意义。 教学难点:认识平行四边形的底和高,并会画高。 三、教学准备 课件、平行四边形模型、三角板 四、教学过程 (一)复习旧知,导入新课 1.复习旧知 (1)师:同学们,请看大屏幕,老师这里有五个图形,哪一些图形我们已经认识了?(2)师:那对于长方形你已经了解了什么? (2)师:这里还有一个图形,大家认识吗? 2.点明课题 师:今天我们就来学习──平行四边形的认识 【设计意图】通过简单旧知识复习,让学生快速进入学习情境,激发学生的学习兴趣,通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质,为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。 (二)自主探究,合作交流 1.平行四边形的意义 (1)提供感性材料 师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过,能给大家说一说吗? ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。 (2)合作探究平行四边形的特征 ①师:我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下,结合我们对平行四边形初步的认识,请你在纸上画一个平行四边形。 ②师:为什么你画的是平行四边形? 预设:对边平行、对边相等、对角相等 师:根据你想的,老师给你一个平行四边形,请验证你想的,看看平行四边形是否有这些特征? ③学生小组合作,利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 ④小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。 看一看:无线延长不相交说明两组对边分别平行。 移一移:说明平行四边形的两组对边分别平行。 画一画:分别在对边之间画垂线段,经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。(教师去巡视一圈后指导一位学生)

平行四边形的认识(人教版四年级教案设计)

平行四边形的认识(人教版四年级教案设计) 教学目标 1.使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解其特性,能够正确画出底所对应的高. 2.通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念. 教学重点 掌握平行四边形的意义及特征. 教学难点 理解平行四边形与长方形、正方形的关系. 教学过程 一、复习准备. 我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同特点? 在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形. 教师提问:我们学过哪些四边形呢? 学生举例. 说说哪些物体表面是平行四边形?

教师出示下图,让学生初步感知平行四边形. 二、学习新课. 1.理解平行四边形的意义. 首先出示一组图形. 教师提问:这些图形是什么形?它们有什么特征? (1)看到这个名称你能想到什么?(板书:平行、四边形) 教师提问:你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的? (2)动手测量. 指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样. (3)抽象概括. 根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗? 小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义.(板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.) 教师强调说明:只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”. (4)反馈:判断下面图形哪些是平行四边形?【演示课件“平行四边形”,出示反馈练习】

2.平行四边形的特征和特性. (1)教师演示. 教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变? 学生明确:两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角. (2)动手操作. 学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行. (3)归纳平行四边形特性. 根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性.(板书:易变形) (4)对比. 三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性. 这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗? (如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等.) 3.学习平行四形的底和高. (1)认识平行四边形的底和高. 教师边演示边说明:从平行四边形一条边上的一点到对边引

教案设计:小学数学平行四边形教案

小学数学平行四边形教案[ 20 -20 学年度第学期 ] 任教学科: 任教年级: 授课教师: XXXX实验学校

小学数学平行四边形教案 温馨提示:该教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲的要求,以课时为单位,对教学内容,教学步骤,教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书.是经过周密考虑,精心设计而确定下来,体现着很强的计划性.本文可根据实际情况进行修改和使用。 小学数学平行四边形是一个重点课程, 数学老师要提前编写教案, 上课的时候才会讲的更好。今天笔者就与大家分享小学数学平行四边形教案, 仅供大家参考! 小学数学平行四边形教案 [教学目标] 1、知识与技能 直观地认识平行四边形 学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形 培养初步的观察能力, 空间观念和动手能力。 2、过程与方法 让学生在观察、操作、合作交流中探索新知 3、情感态度与价值观 渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。 [教学重点] 引导学生直观的认识平行四边形

[教学难点] 引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。 [教学关键] 在教学过程中, 尽可能为学生提供观察、操作的机会, 丰富学生的感性认识, 使学生的感性认识升华为理性认识。 [教学方法] 演示法、观察法、操作法等。 [教具准备] 多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板, 方格纸 [学具准备] 可拉动的长方形框架, 一张长方形的纸。 [教学过程] 一、复习引入 游戏引入(出示课件) 以“七个小矮人”中的开心果讲游戏规则, 老师先发一些基本图形给学生, 有三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等, 叫到什么图形的时候, 大一部分同学就起立把图形举高让大家看, 最后, 只剩下平行四边形没有叫着, 揭示课题:今天我们就来认识这一种新的四边形。

小学四年级数学《认识平行四边形》教学设计

小学四年级数学《认识平行四边形》教学设计 平小:刘继红教学目标: 1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中,发现平行四边形的基本特征,的高。 2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,学会用不同方法做出一个平行四边形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形,能测量或画出平行四边形的高。 3、学生感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。 教学重点:进一步,发现平行四边形的基本特征,会画高。 教学难点:引导学生发现平行四边形的特征。 教学准备:配套多媒体课件。 教学过程: 一、生活导入 1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象,最后定格成放大的图片)教师谈话:同学们每天都要经过校门进入校园,但是你们注意观察我们的校门了吗?从图片中你们能找到一些平面图形吗?根据回答,教师板书:平行四边形。 2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗?学生回答后,教师课件出示一些生活中的平行四边形:如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。 3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形,相信通过研究,我们将有新的收获。板书完整课题:。 二、探究特点。 1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了,那我们能不能利用身边的一些物品,自己来想办法来制作一个平行四边形呢?你们可以先看一看材料袋中有哪些材料,再独立思考一下准备怎么做;如果有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。 2、大家已经完成了自己的创作,现在请你们和小组的同学交流一下,说说自己的做法和为什么这样做,然后派代表上来交流。 学生小组交流,教师巡视,并进行一定的辅导。 3、哪个小组派代表上来交流?注意把你的方法展示在投影仪上,然后说说这么做的理

小学四年级平行四边形教案

平行四边形 教学目标: (1)使学生可以充分的理解平信封四边形的概念及其特征,在理解的同时学会画平行四边形的高。 (2)使学生区分长方形、正方形和平行四边形。并理解他们的关系。 (3)进一步提高学生观察比较能力和做图能力。 教学重点:理解和掌握平行四边形的定义和特征,学会画平行四边形的高。 教学难点:理解长方形、正方形和平行四边形的关系。 教学准备:配套多媒体课件。 教学过程: (1)复习准备我们已经学过几种图形了,下面大家来看一下这几种图形有什么共同的特征呢? 在他们明确这些图形都是由四条线段围成的基础之上概括出:由四条线段围成的图形是四边形。 判断下面三组直线中,哪几组是平行线

提问学生让学生来回答。 然后让学生想象如果把他们结合到一起会怎样呢?既平行又是四条边组成的图形是什么图形呢? (2)生活导入教师提问学生生活中有哪些图形是平行四边形呢? 让学生通过生活中实物的举例进一步了解四边形。我们已经初 步认识了平行四边形,那么什么叫平行四边形?它有什么特性 呢?这就是我们今天课上所要研究的问题。(板书课题:平行 四边形) (3学习新课 1 首先出示一组平行四边形。问他们都有什么特征?然后指名 几个学生用直尺到黑板上测量,看每个图形的对边怎样。 2 然后提问,你认为什么叫平行四边形呢?说完进行小组讨论, 问他们讨论的结果,然后让道黑板上进行测量的同学说测量结 果,从而引出平行四边形的确切定义。 3 教师总结对,只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的 两组对边相等,因此我们可以推理出平行四边形的定义是“两 组对边分别平行的四边形”。 4 平行四边形的特性同学们已经学过三角形,三角形具有稳定 性,那么平行四边形有什么特性呢?

《平行四边形的认识》教学设计

平行四边形的认识 教学内容:国标苏教版小学数学四年级(上)43~45页,平行四边形的认识。 教学目标: 1、使学生在具体的活动中认识平行四边形,知道它的基本特征,能正确判断平行四边形;认识平行四边形的底和高,能正确测量和画出它的高。 2、使学生在观察、操作、比较、判断等活动中,经历探索平行四边形的基本特征的过程,进一步积累认识图形的经验,发展空间观念。 3、使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用,培养数学应用意识,增强认识平面图形的兴趣。 课前准备:每个学生用4根空心小棒串一个平行四边形、一副三角尺、直尺、铅笔、剪刀;教师为每个学生准备一张平行四边形纸片(不一定相同);教师准备四副纸质三角尺。 教学过程: 1、探索平行四边形的特征 师:请大家拿出用小棒串的平行四边形,用手固定住形状。 (1)任意取四根小棒都能围成平行四边形吗? (2)指一指长度相等的两根分别放在什么位置?其他同学也是这样做的吗? (3)(出示画好的平行四边形)为了方便,我们把这样的两条边称为对边,请指一指平行四边形的两组对边。 (4)取出平行四边形纸片。平行四边形的对边除了长度相等,还有什么特征?先猜一猜,再用工具检测。 (5)平行四边形的对边有什么特征?(平行且相等) (6)完成44页想想做做第1题。 2、平行四边形的高 (1)你能量出平行四边形一组对边之间的距离吗?怎样量?为什么要量垂直线段的长度?教师演示:

这一组对边之间的距离就是上面这条边所指的高刻度吗?(没有从0刻度开始) (2)为了度量方便,我们通常先画出一条垂直线段,再进行度量。请大家在你的平行四边形中画出一条这样的垂直线段,并量出它的长度。 (3)像这样的垂直线段叫做这个平行四边形的高,和它垂直的那条边叫做这个平行四边形的底。(教师标出高和底)和你的同桌指一指你的平行四边形的高和底,并量出底的长度。 (4)教师将三角尺平移到几个不同的位置问:高画在这些地方可以吗?这个平行四边形可以画多少条高呢? (5)再将三角尺平移成下面这样问:这样画高可以吗?为什么?应该怎样画高? (6)如果以另一组对边为底,你能画出它的高吗?在这个平行四边形纸片的反面画一画,并量出底和高分别是多少。完成后同桌相互检查。 (7)平行四边形有几组不同的底和高? (8)完成课本45页想想做做第5题。(根据给定的底画高) 3、平行四边形和长方形的关系 (1)用你的一副三角尺拼一拼,看能不能拼成一个平行四边形。 (2)同桌合作拼平行四边形。什么样的两个三角形可以拼成一个平行四边形? (3)四人小组合作拼一个更大的平行四边形。 让拼好的学生把自己拼的用纸贴在黑板上:

小学数学四年级上册《平行四边形的认识》教案

小学数学四年级上册《平行四边形的认识》导学案 使用说明及学法指导: 1、结合问题自学课本第64、65页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务。 2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。 学习目标: 1、理解平行四边形的概念和特征。 2、经历认识平行四边形的全过程,掌握它们的特征。 3、体验自主探究,合作学习带来的学习乐趣,从而提高学习兴趣。 学习重点:理解平行四边形的概念及特征。 学习难点:对平行四边形概念及特征的理解。 导学过程 一、知识链接 二、自主学习: 1、自学64页平行四边形的概念。找出平行四边形的特征。 ,叫做平行四边形。平行四边形有()组对边平行。(用纸剪两个完成一样的任意形状的三角形,上课时用) 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和之间的线段,叫做平行四边形的,垂足所在的边叫做平行四边形的。 画出平行四边形的底和高 平行四边形有()条高。 3、长方形和正方形各画1个后,观察它们分别都有哪些边平行? (1)独立画图后,找出各自平行的对边。 (2)长方形和正方形是否具备平行四边形的特征吗?它们是否属于平行四边形?

(3)长方形和正方形是特殊的()形。 三、合作探究:平行四边形有哪些特征 1、平行四边形除了两组对边分别平行的特征以外还有哪些特征呢?用刻度尺和量角器分别测量平行四边形的每一条边的长度和每个角的度数,标在图上。 通过测量我们发现: 平行四边形的对边并且。平行四边形对角。 2、利用学具材料中的平行四边形框,学习例2。 3、思考并操作,完成65页做一做第1题。平行四边形的四条边确定了,它的形状能确定吗?答: 通过以上两个例子我们发现,平行四边形容易,这种性质也叫做不稳定性。 四、过关检测: 1、完成课本第65页的做一做2。 2、完成课本67页第1题。也可以用自己的方法画一个任意大小的平行四边形。 3、完成课本第67页第2题。两个同学一组拼一拼。 4、判断 (1)长方形和正方形都是平行四边形。() (2)两个三角形可以拼成一个平行四边形。() (3)平行四边形不易变形。() ﹡5、一个平行四边形有几个角,如果剪掉一个角,还剩几个角?动手剪一剪,把示意图画下来。 五、总结、评价:今天的学习,我学会 了。 我在方面的表现很好, 在方面表现不够,以后要注意的

最新小学数学四年级《平行四边形的特征》教学设计

小学数学四年级《平行四边形的特征》教 学设计

《平行四边形的特征》教学设计 教学目标: 1、在具体的活动中认识平行四边形,知道它的基本特征,能正确判 断平行四边形;认识平行四边形的高和底,能正确测量和画出它的 高。 2、经历探索平行四边形的基本特征的过程,进一步积累认识图形的 经验,发展空间观念。 3、体会平行四边形在生活中的广泛应用,培养数学应用意识,增强 认识平面图形的兴趣。 教学重难点:认识平行四边形的特征,画平行四边形的高 教学过程: 一、导入: 1、自学交流: (1)课前大家已经观看了《平行四边形的特征》的微课视频,谁愿意把自己的收获和大家分享一下? (2)交流学习单上的检测情况 (3)你还有哪些疑问? 2、揭示课题: 带着这些疑问,今天我们就来继续学习《平行四边形的特征》。 二、合作探究: 1、通过做平行四边形进一步感知其特征。 (1)小组合作,利用手中的学具完成一个平行四边形,可以用摆一摆、围一围、画一画的方法来做,做完之后,再和小组内的同学说一说你是怎样做、怎样想的?(教师巡视指导)。 (2)全班汇报交流。 谁想把你的作品展示给大家? 方法一:在钉子板上围 说说自己的围法 方法二:在方格纸上画 说说自己的画法 方法三:用小棒摆 (4根小棒全相等的小组在实物投影上展示) (2根长边相等,2根短边相等的小组展示) 拼不出的小组会质疑:我们小组的4根小棒不能围成平行四边形。

小组代表展示,追问:那怎么办?给你一些小棒,重新选择一次吧! 思考:为什么? 交流:刚才这2根长的一样长,但是2根短的小棒不一样长,所以不能围成,选了一根和这根短的一样长的小棒之后就能围成了。也就是说要想围成平行四边形,上边这条边要和下边这条边相等,左边这条边要和右边这条边相等。简单的说就是对边分别相等。 方法四:用直尺画两组平行线 说说你的想法? 交流:平行四边形的这两组对边是平行的。 小结:通过刚才的操作,我们再次验证了平行四边形边的特征,就是:对边分别平行且长度相等。 2、认识平行四边形的底和高 (1)老师碰到了一个小难题,想请大家帮帮忙,不知道大家愿不愿意? 我们学校有一个平行四边形的草坪(指黑板上贴的平行四边形),想从中间通一条水管,怎样铺最短? 生交流 (2)指生上前边来用三角板画,教师提醒画上直角标记,其他同学在画有平行四边形的纸上画。 小结:这条垂直线段就是平行四边形的高,对应的这条边就是平行四边形的底。(教师标出高和底),(教师把三角板稍微平移),这样的垂直线段是不是最短? (3)猜一猜,这样的垂直线段有多少条? 也就是高有无数条。 (4)测量出以这条边为底的平行四边形的高. (5)以其它的边作为底来画一条高,画完之后并测量出来。(汇报交流)。 三、巩固练习 1、判断 (1)四边形是由四条线段围成的图形。() (2)正方形和平行四边形的四条边都相等。() (3)平行四边形容易变形。() (4)三角形容易变形。() (5)平行四边形的四个角不一定是直角。( (6)两组对边分别平行的四边形,叫平行四边形。()

小学数学全套教案教材分析(平行四边形).

第五单元平行四边形和梯形 一、教学内容 1.平行与垂直。 2.平行四边形和梯形。 与实验教材的主要区别:三点。细节变化在介绍中体现 二、教学目标 三、具体内容 (一)平行与垂直 1.例1:认识平行与垂直。 教材去掉了情境引入,直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入,这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况,就能比较好地回避了“重合”这种情况。分别教学平行和垂直,重点更突出、线索更清楚。 教材第一次给出了平行的记法与读法,不但可以培养学生的符号意识,而且体现了数学的简洁之美,能够与第三学段的学习做好对接。后面“量一量”的活动意在通过测量,引导学生发现两条直线相交的两种情况,认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系,从而在感知与体验中建构垂直的概念。 教材呈现了三组不同方向的垂直情况图,加深对垂直特征的理解,帮助学生建立垂直的表象。 2.例2:画垂线。 本套教材删去了平行线的画法,但保留了垂线的画法,因为后边画高要用到画垂线的知识。首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线,意在尊重学生已有的知识和经验,放手让学生自己来探索画法。接下来,通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法,重点突出了画的过程。 3.例3:点到直线的距离和平行线间的距离相等。 首先自主尝试,亲身经历画、量、比、想的过程,从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质,培养学生的观察与发现的能力。 然后让学生在两条平行线间画垂线。画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。 “做一做”以生活中走斑马线为素材,使学生体验数学与生活的密切联系。第2题,三幅图中的a与b两条直线看起来中间有凹、凸现象,并不平行,实际上却是笔直而平行的。使学生体验到仅仅依靠视觉观察是不够的,有时要通过亲自测量去检验。 4.例4:解决问题。 例4是让学生综合运用垂直、长方形特征、垂线的画法等知识来解决实际问题。有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。(后有练习) (二)平行四边形和梯形 1.例1:认识平行四边形。 本册教材是把平行四边形和梯形分别安排认识,以便教学主线更清楚。 因为学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形,这里主要是从对边平行的角度来进一步认识平行四边形的特征。教材去掉了情境图,是从平行四边形的生活原型出发,然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四边形的几何图形,使学生在头脑中形成图形表象,经历数学化的过程。接下来通过研究平行四边形

苏教版小学四年级认识平行四边形教学设计

《认识平行四边形》教学设计 石湖小学:钱凤梅教学内容:国标苏教版数学第八册P43-45。 教学目标: 1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,认识平行四边形的高。 2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,学会用不同方法做出一个平行四边形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形,能测量或画出平行四边形的高。 3、学生感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。 教学重点:进一步认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,会画高。 教学难点:引导学生发现平行四边形的特征。 教学准备:多媒体课件,方格纸,学具盒。 教学过程: 一、猜图形导入。 1、猜图形 谁知道我们以前学过哪些平面图形?今天老师带来了一个平面图形的框架,(出示长方形和正方形框架)你们认识吗?他们有什么特点呢? 2、揭示课题

仔细看这个图形还会变呢?老师操作“拉”,这个图形你们认识吗?教师板书:平行四边形。你们在生活中见过平行四边形吗?学生回答后,教师课件再出示一些生活中的平行四边形:如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。 今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形,相信通过研究,我们将有新的收获。板书完整课题:认识平行四边形。 二、学生探究平行四边形特点。 1、做一做 (1)、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了,请同学们闭上眼睛想一想平行四边形的样子,用手画一画平行四边形的样子。睁开眼睛,如果老师让你们做一个平行四边形你们会做吗?看看手中的材料自己来想办法来制作一个平行四边形吧? 学生做师巡视指导 (2)、大家已经完成了自己的创作,现在请你们和小组的同学交流一下,说说自己的做法和为什么这样做,然后派代表上来交流。 学生小组交流, (3)、哪个小组派代表上来交流?注意把你的方法展示在投影仪上,然后说说这么做的理由,其他小组等他们说完后可以进行补充。 方法一:用小棒摆。请你说说你为什么这么做?要注意些什么呢?方法二:在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下,在围的时候要注意些什么?怎样才能做一个平行四边形? 方法三:在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗?应

苏教版四年级下册《平行四边形的认识》教学设计

认识平行四边形 教学目标: 1.知识与技能:使学生通过观察、画图等活动,认识并能说明平行四边形的特点,能在方格纸上画出平行四边形;认识平行四边形的高,能画出平行四边形底边上的高并测量底和高的长度,体会平行四边形高和底的对应关系呢。 2.过程与方法:使学生借助操作、观察等活动,抽象、概括平行四边形的特点及平行四边形高的特点,体会认识图形的过程,提高观察、感知和抽象、概括等思维能力,发展空间观念。 3.情感态度与价值观:使学生了解平行四边形这样的几何图形存在于现实世界,初步体会数学是客观事物的抽象,产生对数学知识的兴趣,发展学习数学的积极情感。 教学重点: 认识平行四边形 教学难点: 提前和概括平行四边形的意义。 教学准备: 教师准备长方形、正方形和平行四边形图片,学生每人准备一副三角尺。 教学过程: 一、复习旧知,导入新课 1.复习旧知

出示长方形、正方形和平行四边形的图片。 提问:这里是几边形,你能说出这些图形的名称吗? 谁能说说长方形和正方形的特点? 2.导入新课。 引入:上面的这些图形都是四边形,对于长方形、正方形我们已经认识了它们的特征;对于平行四边形,在二年级的时候已经初步认识。那平行四边形的特征有哪些呢?这是我们今天要研究的问题,通过研究进一步认识平行四边形。(板书课题) 二、观察画图,探究特点 1.找平行四边形。 出示例八,让学生观察是哪些地方。 提问:你能在图中找出平行四边形吗?自己找一找,把每幅图中找出的平行四边形描一描。 交流:把你找出的平行四边形介绍给大家。(指名展示找出的平行四边形) 提问:在实际生活中,我们经常可以看见平行四边形。你还在哪些地方见过平行四边形?举例子说一说(指名说) 2.认识平行四边形。 引导:大家知道了平行四边形的形状,能说出生活里的平行四边形,那你能在方格纸上画一个平行四边形吗?请你先在课本方格纸上画平行四边,再观察你画的平行四边形,同桌互

相关文档
最新文档