201x版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2课时导学案鲁教版五四制

2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第2

课时导学案鲁教版五四制

学习目标：

1.了解等腰三角形和等边三角形的概念

2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质.

学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．

学习重难点：三角形三边关系的理解及运用

学习过程：

模块一预习反馈

一、学习准备

1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是三角形

有一个角是直角的是三角形

有一个角是钝角的事三角形。

2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。

解：锐角三角形：

直角三角形：

钝角三角形：

二、教材精读

1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关

系？

解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。

有相等的三角形叫等腰三角形

有三边都相等的三角形式三角形，也叫正三角形

总结：三角形按边分

（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：

a=______;b=_______;c=______

（2）计算并比较：

a+b____c; b+c____a; c+a____b

a-b____c; b-c____a; c-a____b

（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？

解：三角形两边之和第三边，

:

:

⎧

⎪

⎧

⎨

⎨

⎪

⎩

⎩

不等边三角形三边都不相等的三角形

三角形普通等腰三角形

等腰三角形有两条边相等的三角形

等边三角形

三角形两边之差 第三边， 3.（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空 AB+AC BC

AB+BC AC

AC+BC AB

（2）任意两边之和大于第三边。你知道为什么吗？

归纳： 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。第三边大于两边之 ,小于两边之 。

模块二 合作探究

1.有两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒，用长度为3cm 的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm 的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少?

解：取长度为3cm 的木棒时，由于 + =7<9，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。

取长度为13c m 的木棒时，由于 + =13，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。

模块三 形成提升

1.⊿ABC 三边分别为4，6，x ，则x 的取值范围是（ ）

A 、93<

B 、102<

C 、64≤≤x

D 、102≤≤x

2.等腰三角形一边长9cm ，另一边长4c m ，则它的第三边是_________

3.已知三角形三边满足a>b>c 且b=7,c=5,则a 的取值范围是_________.

4.等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，第三边为奇数，求第三边长.

5.已知一个三角形两边相等，周长为56cm ，两边之比为3：2，求这个三角形各边的长.

模块四 小结反思

一、本课知识

1.有 相等的三角形叫等腰三角形

有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形

2. 两边之和大于第三边。

两边之差小于第三边。

第三边大于两边之 ,小于两边之 。

二、我的困惑是：

课外思维拓展训练

1.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。

2.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！