新人教版高中数学必修1全册教学课件(共143张ppt)
合集下载
人教A版数学必修一1-1-3-360张.pptx
5．集合运算中的一些结论： (1)若 A∩B＝A 则 A⊆B； (2)若 A∪B＝B，则 A⊆B； (3)若 A∩B＝A∪B，则 A＝B； (4)若 A⊆B，则∁UA⊇∁UB； (5)(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)； (6)(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)． 6．借助 Venn 图或数轴解题．
[解析] (1)①13＋2 2显然 a＝13，b＝2 都属于 Q，所以是 集合 M 的元素；
②a＝－1，b＝1，是集合 M 的元素； ③ 32＝0＋13· 2，a＝0，b＝13是集合 M 的元素； ④－1＝－1＋0× 2，a＝－1，b＝0 是集合 M 中的元素；
⑤(2＋ 2)(3－ 2)＝4＋ 2，a＝4，b＝1 是集合 M 中的 元素；
⑥3＋1
2＝3＋
3－ 2 23－
2＝37－17· 2，a＝37，b＝－17是集
合 M 中的元素．
(2)设 x1＝a1＋b1 2，x2＝a2＋b2 2，其中 a1，a2，b1，b2 ∈Q，
x1＋x2＝a1＋b1 2＋a2＋b2 2 ＝(a1＋a2)＋(b1＋b2) 2， 又 a1＋a2，b1＋b2∈Q， ∴x1＋x2∈M x1x2 ＝ (a1 ＋ b1 2 )(a2 ＋ b2 2 ) ＝ (a1a2 ＋ 2b1b2) ＋ (a1b2 ＋ a2b1) 2，又 a1a2＋2b1b2，a1b2＋a2b1 都属于 Q， ∴x1x2∈M.
[探究] 在上题(2)中，x1－x2，xx12(x≠0)是否属于 M，同理 可证明均属于 M(证明可由学生自己完成)．
3．元素与集合的关系和集合与集合的关系要加以区分， 要正确运用“∈”，“∉”，“⊆”，“ ”等数学符号．准 确理解集合之间的关系．
[例 3] 下列关系式中错误的有________(填序号)． ①{1}∈{1,2,3}； ②{x|x＝2n，n∈Z}⊆{x|x＝4n，n∈Z}； ③0∉N； ④1∈{x|x＝3k－2，k∈Z}．
高一必修1数学ppt课件ppt课件ppt
指数函数与对数函数章节回顾
指数函数
回顾了指数函数的概念、性质和图像，包括指数函数的定义域、 值域、单调性等，并给出了相应的例题和练习题。
对数函数
介绍了对数函数的概念、性质和图像，包括对数函数的定义域、值 域、单调性等，并给出了相应的例题和练习题。
指数函数与对数函数的运算
讨论了指数函数与对数函数的四则运算和换底公式等，并给出了相 应的例题和练习题。
高一必修1数学课件
目 录
• 引言 • 集合与函数 • 指数函数与对数函数 • 三角函数 • 章节回顾与习题解答
01
引言
课程简介
内容概览
本件涵盖了高一数学必修1的主 要知识点，包括集合、函数、指 数函数、对数函数和幂函数等内 容。
教学目标
使学生掌握高中数学的基础知识 和基本技能，培养数学思维和解 决问题的能力。
对数函数的性质
对数函数具有一些重要的性质，如当 $a>1$时，函数是增函数；当 $0<a<1$时，函数是减函数。此外， 对数函数还具有过定点$(1,0)$和当 $x=1$时，$y=0$等性质。
指数函数与对数函数的运算性质
指数函数与对数函数的运算性质包括指数函数和对数函数的 复合运算、乘除运算、幂运算等。这些运算性质在解决实际 问题中具有广泛的应用，如金融、物理、化学等领域。
学习目标
知识目标
学生能够理解并掌握高一数学必 修1的基本概念、性质和定理。
能力目标
学生能够运用所学知识解决实际问 题，提高数学思维和解决问题的能 力。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，认 识到数学在日常生活和工作中的重 要性。
02
集合与函数
集合的定义与性质
高一数学必修1课件ppt
详细描述
数列的通项公式是表示数列中每一项的数学表达式。如果 一个数列的第$n$项为$a_n$，则该数列的通项公式可以 表示为$a_n = f(n)$。
等差数列的定义及通项公式
总结词
等差数列的概念
总结词
等差数列的通项公式
详细描述
等差数列是一种常见的数列，它的特点是任意两 个相邻的项之间的差是一个常数。如果一个数列 从第二项起，后一项与前一项的差都等于同一个 常数，则称该数列为等差数列。
表示一个数重复相乘的次数的数学表 达方式。例如，2的3次方表示2乘以 自身两次，结果为8。
对数
表示一个数在以10为底或以e为底的情 况下，需要被除多少次才能得到另一 个数的数学表达方式。例如，以10为 底，32的对数是5，因为10的5次方等 于320。
指数函数
定义
y=a^x (a>0且a≠1)
性质
诱导公式的应用
在求解三角函数的值、化简三角函数 式等方面具有广泛应用。
04
CATALOGUE
不等式
不等式的性质
01
02
03
04
传递性
如果a>b且b>c，那么a>c。
加法性质
如果a>b，那么a+c>b+c。
乘法性质
如果a>b且c>0，那么ac>bc ；如果a>b且c<0，那么 ac<bc。
除法性质
03 总结词
等比数列的通项公式
04 详细描述
等比数列的通项公式是$a_n = a_1 times r^{(n-1)}$，其中 $a_1$是首项，$r$是公比，$n$ 是项数。
数列的求和
总结词
数列的通项公式是表示数列中每一项的数学表达式。如果 一个数列的第$n$项为$a_n$，则该数列的通项公式可以 表示为$a_n = f(n)$。
等差数列的定义及通项公式
总结词
等差数列的概念
总结词
等差数列的通项公式
详细描述
等差数列是一种常见的数列，它的特点是任意两 个相邻的项之间的差是一个常数。如果一个数列 从第二项起，后一项与前一项的差都等于同一个 常数，则称该数列为等差数列。
表示一个数重复相乘的次数的数学表 达方式。例如，2的3次方表示2乘以 自身两次，结果为8。
对数
表示一个数在以10为底或以e为底的情 况下，需要被除多少次才能得到另一 个数的数学表达方式。例如，以10为 底，32的对数是5，因为10的5次方等 于320。
指数函数
定义
y=a^x (a>0且a≠1)
性质
诱导公式的应用
在求解三角函数的值、化简三角函数 式等方面具有广泛应用。
04
CATALOGUE
不等式
不等式的性质
01
02
03
04
传递性
如果a>b且b>c，那么a>c。
加法性质
如果a>b，那么a+c>b+c。
乘法性质
如果a>b且c>0，那么ac>bc ；如果a>b且c<0，那么 ac<bc。
除法性质
03 总结词
等比数列的通项公式
04 详细描述
等比数列的通项公式是$a_n = a_1 times r^{(n-1)}$，其中 $a_1$是首项，$r$是公比，$n$ 是项数。
数列的求和
总结词
人教版高中数学必修1全套PPT课件
图2
并集交集例题
例1．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB．A∩B
解：A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} x | 1 x 3
A B {x1 x 2}
可以在数轴上表示例2中的并集 交集，如 下图：
例3. 已知集合A={x －2≤x≤4},B={x x＞a} ①若A∩B=φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B=A,求实数a的取值范围．
-2 -1 0
1
234
x
-2 -1 0
1
234
x
引导探究二
并集性质
①A∪A＝ A ； ②A∪＝ A ；
③A∪B＝A A____B
交集性质
①AA＝ A ； ②A＝ ；
当堂诊学
一、完成课本P7页练习2、3 二、完成选做题
选做题1. 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜
x＜2m-1}，若B⊆A,求实数m的取值范围.
分析：若B⊆A,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.
解：当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,
当B≠Ø 时,有
m+1≥-2，
2m-1≤7， 解得 2＜m≤4.
m+1＜2m-1，
综上:m≤4.
强化补清
• 一、课本P12页A组5 • 二、完全解读P16、17页习题
课题导入
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
并集交集例题
例1．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB．A∩B
解：A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} x | 1 x 3
A B {x1 x 2}
可以在数轴上表示例2中的并集 交集，如 下图：
例3. 已知集合A={x －2≤x≤4},B={x x＞a} ①若A∩B=φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B=A,求实数a的取值范围．
-2 -1 0
1
234
x
-2 -1 0
1
234
x
引导探究二
并集性质
①A∪A＝ A ； ②A∪＝ A ；
③A∪B＝A A____B
交集性质
①AA＝ A ； ②A＝ ；
当堂诊学
一、完成课本P7页练习2、3 二、完成选做题
选做题1. 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜
x＜2m-1}，若B⊆A,求实数m的取值范围.
分析：若B⊆A,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.
解：当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,
当B≠Ø 时,有
m+1≥-2，
2m-1≤7， 解得 2＜m≤4.
m+1＜2m-1，
综上:m≤4.
强化补清
• 一、课本P12页A组5 • 二、完全解读P16、17页习题
课题导入
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
高中数学新课标人教A版必修1全套PPT课件
栏目导引
1 3．已知① 5∈R；② ∈Q；③0＝{0}；④0∉N； 3 ⑤ π∈ Q；⑥－ 3∈ Z.其中正确的个数为 ________ 个． 1 解析： 根据数集的特征易判断： 5∈R， ∈ 3 Q，－3∈Z 正确；0∈{0}，0∈N，π 是无理数， 故 π∉Q.
答案： 3
必修1 第一章 集合与函数的概念
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1．自然数的集合包含：零和______ 正整数； 分数 ． 有理数的集合包含：整数和_____ 圆． 2．到一个定点的距离等于定长的点的集合是___
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1．集合 研究对象 统称为元素，把一些元素 (1)一般地，我们把__________ 总体 叫做集合． 组成的_____ (2)集合相等 一样 的，我们就称这两个 只要构成两个集合的元素是_____ 集合是相等的． (3)集合与元素的表示 大写拉丁字母 ，B，C，…表示集合． 通常用_____________A 通常用______________a 小写拉丁字母 ，b，c，…表示集合中的元素．
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
解析： (1)根据集合元素的互异性可知
x≠ 3 x≠x2－2x 2 x －2x≠3
，
即 x≠0 且 x≠3 且 x≠－1， (2)∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1， 又－2∈A，∴x＝－2.
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
对集合中元素三个特性的认识 (1)确定性：指的是作为一个集合中元素，必须是确 定的．即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于 这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是 ，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总 体是否构成集合．
最新高中数学必修1PPT课件
解：由A⋂B={-2}, x2•(-2)=-2, -2+x2=p得A={1,-2}, p=-1; 又A⋃B={-2,1,5}, 得B={-2,5}；5•(-2)=r, -2+5=-q, 得r=-10, q=-3.
5. 已知 A { x | 2 x 1 } { x | x 1 } B { x | a , x b } 若 A B { x | x 2 } A B { x , | 1 x 3 } 求a, b的值
(4) 已知f(x)满足 2f(x)f(1)3x.
x
解：(1) 已知 f(x1 x)x2x12(x1 x)22； (4) 由已知条件可得
所以f(x)=x2-2;
方程组
(由2)已令知条2x 件1 可t ，得且f(xt) >l0g得2lxg 2 tl2g 1t, t(1 )t1,1 t1
所以有 f(x ) l2 g lg x 1 ( )x , 1
(2)m≠0时，∆=16m2-12m<0, 得 终上所述，m的取值范围为 [ 0 , 3 )
0m 3 4
4
例3 已知下列条件，分别求出f(x)的解析式.
(1)
已知
f (x1)x2 1 ；
x
x2
(2) 已知 f (2 1) lg x；
x
(3) 已知f(x)是一次函数，且满足 3 f(x 1 ) 2 f(x 1 ) 2 x 1； 7
(3) f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；
(4) 若f(x)＝|x－1|－|x|，则 f (f (1))0 2
其中正确的序号是 (2) (3) .
例2 若函数 f(x)m2xx 4m 4 x3的定义域为R，求实数m的取值范围.
解：分式分母不为0，函数的定义域为R，则方程
5. 已知 A { x | 2 x 1 } { x | x 1 } B { x | a , x b } 若 A B { x | x 2 } A B { x , | 1 x 3 } 求a, b的值
(4) 已知f(x)满足 2f(x)f(1)3x.
x
解：(1) 已知 f(x1 x)x2x12(x1 x)22； (4) 由已知条件可得
所以f(x)=x2-2;
方程组
(由2)已令知条2x 件1 可t ，得且f(xt) >l0g得2lxg 2 tl2g 1t, t(1 )t1,1 t1
所以有 f(x ) l2 g lg x 1 ( )x , 1
(2)m≠0时，∆=16m2-12m<0, 得 终上所述，m的取值范围为 [ 0 , 3 )
0m 3 4
4
例3 已知下列条件，分别求出f(x)的解析式.
(1)
已知
f (x1)x2 1 ；
x
x2
(2) 已知 f (2 1) lg x；
x
(3) 已知f(x)是一次函数，且满足 3 f(x 1 ) 2 f(x 1 ) 2 x 1； 7
(3) f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；
(4) 若f(x)＝|x－1|－|x|，则 f (f (1))0 2
其中正确的序号是 (2) (3) .
例2 若函数 f(x)m2xx 4m 4 x3的定义域为R，求实数m的取值范围.
解：分式分母不为0，函数的定义域为R，则方程
人教版高中数学必修1全套课件
函数与方程
函数与方程的基本概念
包括函数定义、函数值、自变量、因 变量等概念的介绍。
函数的表示方法
解析法、列表法、图象法等表示方法 的特点和适用范围。
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性等性质的定 义和判断方法。
方程与不等式的解法
一元一次方程、一元二次方程、分式 方程等方程和不等式的解法，以及函 数与方程的联系。
对数函数
对数函数的定义与性质
01
介绍对数函数的基本概念、性质，包括底数、对数的定义和运
算规则。
对数函数的图像与性质
02
通过图像展示对数函数的增减性、奇偶性、周期性等性质，帮
助学生直观理解函数特点。
对数函数的应用
03
列举对数函数在生活中的实际应用，如音量的分贝计算、地震
震级的计算等，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
数列的项与通项公式
数列中的每一个数称为数列的项；表示数列第n项的公式称为数列 的通项公式。
数列的表示方法
列表法、图象法和通项公式法。
等差数列和等比数列
等差数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
等比数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。
正切函数、余切函数的图象和性质 三角函数的最值问题
三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦 公式
半角公式及其应用
二倍角公式及其应用 积化和差与和差化积公式
解三角形及其应用举例
01
正弦定理及其应用
02
余弦定理及其应用
03
解三角形的常用方法：面积法、正弦定理 法、余弦定理法等
04
解三角形的实际应用举例：测量、航海、 地理等问题
高中数学必修一必修1全章节ppt课件幻灯片
2020/12/3
4.元素与集合的关系
aA aA
2020/12/3
判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在一个集合中可以找到两个相同的元素.( ) (2)漂亮的花组成集合.( ) (3)本班所有的姓氏组成集合.( ) (4)由3个不同的元素进行排序可以构成6个不同的集合.( )
2020/12/3
符号
__N_
__N_*_或__N_+_ _Z_
_Q_
_R_
2020/12/3
思考：N与N+(或N*)有何区别？ 提示：N+是所有正整数组成的集合，而N是由0和所有的正整 数组成的集合，所以N比N+(或N*)多一个元素0.
2020/12/3
【知识点拨】 1.对集合相关概念的理解 (1)集合的含义：集合是数学中不加定义的原始概念，我们只 对它进行描述性说明，其本质是某些确定元素组成的总体. (2)元素：集合中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活 中我们看到的、听到的、所触摸到的、所能想到的各种各样 的事物或一些抽象符号等，都可以看作集合的元素.
2020/12/3
类型 二 元素和集合的关系 【典型例题】 1.(2013·临沂高一检测)下列所给关系中正确的个数是( ) ①π∈R；② 3 ∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*. A.1 B.2 C.3 D.4 2.设直线y＝2x＋3上的点集为P，点(2,7)与点集P的关系为 (2,7)_________P(填“∈”或“∉”).
2020/12/3
【变式训练】1.下列对象能组成集合的是( ) A.充分小的负数全体 B.爱好音乐的一些人 C.某班本学期视力较差的同学 D.某校某班某一天所有课程 【解析】选D.A，B，C的对象不确定，唯有D某校某班某一 天所有课程是确定的，故能形成集合的是D.
4.元素与集合的关系
aA aA
2020/12/3
判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在一个集合中可以找到两个相同的元素.( ) (2)漂亮的花组成集合.( ) (3)本班所有的姓氏组成集合.( ) (4)由3个不同的元素进行排序可以构成6个不同的集合.( )
2020/12/3
符号
__N_
__N_*_或__N_+_ _Z_
_Q_
_R_
2020/12/3
思考：N与N+(或N*)有何区别？ 提示：N+是所有正整数组成的集合，而N是由0和所有的正整 数组成的集合，所以N比N+(或N*)多一个元素0.
2020/12/3
【知识点拨】 1.对集合相关概念的理解 (1)集合的含义：集合是数学中不加定义的原始概念，我们只 对它进行描述性说明，其本质是某些确定元素组成的总体. (2)元素：集合中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活 中我们看到的、听到的、所触摸到的、所能想到的各种各样 的事物或一些抽象符号等，都可以看作集合的元素.
2020/12/3
类型 二 元素和集合的关系 【典型例题】 1.(2013·临沂高一检测)下列所给关系中正确的个数是( ) ①π∈R；② 3 ∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*. A.1 B.2 C.3 D.4 2.设直线y＝2x＋3上的点集为P，点(2,7)与点集P的关系为 (2,7)_________P(填“∈”或“∉”).
2020/12/3
【变式训练】1.下列对象能组成集合的是( ) A.充分小的负数全体 B.爱好音乐的一些人 C.某班本学期视力较差的同学 D.某校某班某一天所有课程 【解析】选D.A，B，C的对象不确定，唯有D某校某班某一 天所有课程是确定的，故能形成集合的是D.
高中数学必修一课件全册
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？2？源自3？5？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如
下：
设A.B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任 意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集 合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y 值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的 关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以4.9”
第一章: 集合与函数
第二节: 函数
函数及其表示
一、函数的概念
小明从出生开始，每年过生日的时候都会测量一下自己的身高，其测量数据 如下:
年龄（岁） 身高（cm）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
从以上两个例子，我们可以把年龄当做一个集合A，身高当做一个集合B；把 时间当做一个集合C，把下降高度当做一个集D。那么对于集合A、C中的每一个 元素，集合B.D中都有唯一的一个元素与其相对应。比如，对于A的每一个元素 “乘以10再加20”，就得到了集合B中的元素。对于集合C中的元素“平方后乘以 4.9”就得到集合D中的元素。
人教版高中数学必修一全套PPT课件
点在直线上或点在直线外。
点与平面的位置关系
点在平面内、点在平面外或点在平面上（即点在平面的边界上）。
直线与平面的位置关系
直线在平面内、直线与平面相交或直线与平面平行。
2024/1/25
31
直线、平面平行的判定及其性质
直线平行的判定
同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平面平行的判定
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个 平面平行。
。
幂函数增长模型
函数值随自变量幂次增长，增 长速度介于线性和指数之间，
如幂函数。
2024/1/25
19
函数模型的应用实例
经济学中的应用
利用函数模型研究成本、收益 、利润等经济问题。
2024/1/25
物理学中的应用
利用函数模型描述物体的运动 规律、波动现象等。
工程学中的应用
利用函数模型进行工程设计、 优化等问题。
2023 WORK SUMMARY
人教版高中数学必修 一全套PPT课件
REPORTING
2024/1/25
1
目录
• 高中数学必修一概述 • 集合与函数概念 • 基本初等函数（Ⅰ） • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
2024/1/25
2
PART 01
高中数学必修一概述
2024/1/25
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转 形成的曲面所围成的几何体。
球
半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的几何体 。
2024/1/25
24
空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图（从正面看）、侧视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。
点与平面的位置关系
点在平面内、点在平面外或点在平面上（即点在平面的边界上）。
直线与平面的位置关系
直线在平面内、直线与平面相交或直线与平面平行。
2024/1/25
31
直线、平面平行的判定及其性质
直线平行的判定
同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平面平行的判定
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个 平面平行。
。
幂函数增长模型
函数值随自变量幂次增长，增 长速度介于线性和指数之间，
如幂函数。
2024/1/25
19
函数模型的应用实例
经济学中的应用
利用函数模型研究成本、收益 、利润等经济问题。
2024/1/25
物理学中的应用
利用函数模型描述物体的运动 规律、波动现象等。
工程学中的应用
利用函数模型进行工程设计、 优化等问题。
2023 WORK SUMMARY
人教版高中数学必修 一全套PPT课件
REPORTING
2024/1/25
1
目录
• 高中数学必修一概述 • 集合与函数概念 • 基本初等函数（Ⅰ） • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
2024/1/25
2
PART 01
高中数学必修一概述
2024/1/25
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转 形成的曲面所围成的几何体。
球
半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的几何体 。
2024/1/25
24
空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图（从正面看）、侧视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。