圆的面积复习课ppt
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北师大六年级数学上册 课件 圆的面积复习(六一)
3.14×4
2
=3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
速算比赛：
1、一个圆形桌面的直径是2米， 它的面积是（ ）平方米。 2、鼓楼中心岛是半径20米的圆， 它的占地面积是（ ）平方米。 3.东方广场有一个圆形喷泉，周 长是37.68米，面积是( )平方米.
应用题：如下图，绳长2.3米，问小 狗的活动面积有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离（
A.半径长度 （2）从圆心到( 径。A.圆心
C
A
）。
B.直径长度 )任意一点的线段,叫半 B.圆外 C.圆上
B
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( 叫直径。 A.直径 B.线段
)
C.射线
2.判断 A.在同一个圆内只能画100条直线。 B.所有的圆的直径都相等。 C.等圆的半径都相等。 D.两端都在圆上的线段叫做直径。 E.半径是2厘米的圆，它的周长和面 积相等。 F.两个圆的面积相等，则两个圆的半 径一定相等。
终极比赛
一种零件的横截面是一个圆环， 外圈半径是0.5米，内圈半径是 0.4米.这种零件横截面的面积是 多少平方米？
0.5
3.看图计算：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米）
3.14×10 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
2
3.14×20
2
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
解决问题
1.一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
2
=3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
速算比赛：
1、一个圆形桌面的直径是2米， 它的面积是（ ）平方米。 2、鼓楼中心岛是半径20米的圆， 它的占地面积是（ ）平方米。 3.东方广场有一个圆形喷泉，周 长是37.68米，面积是( )平方米.
应用题：如下图，绳长2.3米，问小 狗的活动面积有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离（
A.半径长度 （2）从圆心到( 径。A.圆心
C
A
）。
B.直径长度 )任意一点的线段,叫半 B.圆外 C.圆上
B
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( 叫直径。 A.直径 B.线段
)
C.射线
2.判断 A.在同一个圆内只能画100条直线。 B.所有的圆的直径都相等。 C.等圆的半径都相等。 D.两端都在圆上的线段叫做直径。 E.半径是2厘米的圆，它的周长和面 积相等。 F.两个圆的面积相等，则两个圆的半 径一定相等。
终极比赛
一种零件的横截面是一个圆环， 外圈半径是0.5米，内圈半径是 0.4米.这种零件横截面的面积是 多少平方米？
0.5
3.看图计算：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米）
3.14×10 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
2
3.14×20
2
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
解决问题
1.一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
圆的面积(2)精品课件
图（1）
二、探究新知
下图中正方形的边长 是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
二、探究新知
那么我们解答得对如不果对两呢个？圆的半径都是r，结 有什么方法验证吗果？又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
圆
圆的面积（2）
一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
三、知识应用
（二）生活中的数学。
四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题～第14题。
语文
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奸 犇——奔 麤——粗 淼——渺 歮——涩 劦——协 馫——
馨 嚞——哲
让世界都认识 我们中国的汉字 一撇一捺都是故事 现在全世界各地
到处有中国字 黄皮肤的人骄傲地把头抬起
我们中国的汉字 一平一仄谱写成诗
báxiāo kuíjìchī mèi wǎng liǎng 魃魈魁鬾魑魅魍魉
微课《圆的面积》 完整版课件PPT
这样，就可推导出圆的面 积计算公式：
S圆＝ πr2
“千举万变，其道一也。”
—— 荀 子
《荀子·儒效》
再见！
圆的圆面的面积积 人教版 六年级（上册） 第四单元 《圆》 西泽乡中心小学 蒋星伶
回顾
圆的面积
人教版 六年级数学（上册） 第四单元 《圆》 西泽乡中心小学 蒋星伶
回顾：什么是面积？
物体的表面或围成平面图形的大小叫
做它们的面积。 提问：什么是圆的面积?
圆所占平面的
大小叫做圆的面 积。
回顾以往我们所学平面图行四边形＝a×h
转
→ S三角形＝a×h÷2
化
→ S梯形＝(a＋b)×h÷2
将圆平均分成若干份，把它们拼成我 们已学的平面图形。
（4份）
（8份）
（16份）
（32份）
平均分成64份、128份……
S圆 ＝ S平行四边形 ＝a×h
＝πr × r ＝ πr2
苏教版五下第六单元第5课时圆的面积课件
圆的面积 = πr × r = πr2
S = πr2
知识点3：应用圆的面积公式解决问题
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大 约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约 是多少平方米？
3.14 × 52 = 3.14 × 25
要先算52是多少。
= 78.5 （平方米）
也可以像下面这样计算： S = πr2 = π× 52 = 25 π 答： 喷灌的面积大约是 78.5 平方米。
答：这头牛能吃到草的草坪面积是50.24平方米。
2.一个钟面的分针长6厘米，经过30分钟后， 分针扫过的面积是多少平方厘米？ 3.14×6²÷2=56.52（平方厘米）
答：分针扫过的面积是56.52平方厘米。
拓展练习
如图，涂色部分的面积是8平方分米， 求这个圆的面积。
ห้องสมุดไป่ตู้
8×2=16（平方分米）
o
3.14×16=50.24（平方分米）
练一练
求下面各圆的面积。
3.14×12 ＝3.14×1 ＝ 3.14（cm²）
3.14×1.52
3.14×（0.8÷2）2
＝3.14×2.25 ＝3.14×0.16
＝7.065（cm²） ＝0.5024（m²）
巩固练习
1.把1头牛用4米长的绳子拴在一根木桩上， 周围都是草坪，这头牛能吃到草的草坪面 积是多少平方米？（打结处忽略不计） 3.14×4² =3.14×16 =50.24（平方米）
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2
36
6
112
3.1
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2
S = πr2
知识点3：应用圆的面积公式解决问题
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大 约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约 是多少平方米？
3.14 × 52 = 3.14 × 25
要先算52是多少。
= 78.5 （平方米）
也可以像下面这样计算： S = πr2 = π× 52 = 25 π 答： 喷灌的面积大约是 78.5 平方米。
答：这头牛能吃到草的草坪面积是50.24平方米。
2.一个钟面的分针长6厘米，经过30分钟后， 分针扫过的面积是多少平方厘米？ 3.14×6²÷2=56.52（平方厘米）
答：分针扫过的面积是56.52平方厘米。
拓展练习
如图，涂色部分的面积是8平方分米， 求这个圆的面积。
ห้องสมุดไป่ตู้
8×2=16（平方分米）
o
3.14×16=50.24（平方分米）
练一练
求下面各圆的面积。
3.14×12 ＝3.14×1 ＝ 3.14（cm²）
3.14×1.52
3.14×（0.8÷2）2
＝3.14×2.25 ＝3.14×0.16
＝7.065（cm²） ＝0.5024（m²）
巩固练习
1.把1头牛用4米长的绳子拴在一根木桩上， 周围都是草坪，这头牛能吃到草的草坪面 积是多少平方米？（打结处忽略不计） 3.14×4² =3.14×16 =50.24（平方米）
16
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3.1
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4
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3.3
25
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3.2
圆的周长和面积练习课课件
积单位，常用单位： 平方厘米 平方分米 平方米
探究四：
1、半圆的周长和面积怎样计算？
C半圆= S半圆= 2、圆环的面积怎样计算？ S圆环=
闯关一
1、计算下面圆的周长和面积。 （单位：厘米）
2、火眼金睛辩对错。 ①圆的周长总是直径的3.14倍。 （ ）
②半径2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
③把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的 绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是 28.26平方米。 （ ） ④ 3.14×62=3.14×12=37.68 ( )
闯关二
1、一个圆形的溜冰场的直径是80米。它 的占地面积是多少平方米？绕着溜冰场 溜一圈最多有多少米？
2、饭店的大厅挂着一只大钟，这座 钟的分针的尖端转动一周所走的路程 是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
圆的周长和面积 复习课
六年级
钟翠美
探究一： 圆的面积与周长意义有什么不同？ 圆的周长是指圆一周的长度。 圆的面积是指圆所占平面的大小。 探究二：
圆的面积与周长计算方法有什么不同？ 还记得圆周长与面积计算公式是怎样推 导的吗？ 圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 圆的面积公式：S=πr2
探究三： 圆的面积与周长使用单位有什么不同？ 计算圆的周长用长度单位，常用单位：
闯关三 如图所示，正方形的面积是16 平方厘米，圆的面积是多少平 方厘米？
探究四：
1、半圆的周长和面积怎样计算？
C半圆= S半圆= 2、圆环的面积怎样计算？ S圆环=
闯关一
1、计算下面圆的周长和面积。 （单位：厘米）
2、火眼金睛辩对错。 ①圆的周长总是直径的3.14倍。 （ ）
②半径2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
③把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的 绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是 28.26平方米。 （ ） ④ 3.14×62=3.14×12=37.68 ( )
闯关二
1、一个圆形的溜冰场的直径是80米。它 的占地面积是多少平方米？绕着溜冰场 溜一圈最多有多少米？
2、饭店的大厅挂着一只大钟，这座 钟的分针的尖端转动一周所走的路程 是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
圆的周长和面积 复习课
六年级
钟翠美
探究一： 圆的面积与周长意义有什么不同？ 圆的周长是指圆一周的长度。 圆的面积是指圆所占平面的大小。 探究二：
圆的面积与周长计算方法有什么不同？ 还记得圆周长与面积计算公式是怎样推 导的吗？ 圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 圆的面积公式：S=πr2
探究三： 圆的面积与周长使用单位有什么不同？ 计算圆的周长用长度单位，常用单位：
闯关三 如图所示，正方形的面积是16 平方厘米，圆的面积是多少平 方厘米？
六年级下数学复习课件-圆的周长和面积_北师大版
（ ×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼 成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
1、求下面的周长和面积。
○
r=5厘米
d=8米
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,那么圆的面积是多少 平方厘米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8cm2
3、计算涂色部分的面积
6dm
·
8dm
下图中，圆的周长25.12厘米,圆 的面积正好和长方形的面积相等, 求涂色部分的面积和周长。
0·
c
A
B
一个石英钟的分针长10cm， 2
分针旋转过的面积是157cm ,
你能求出分针走了多少分钟吗？
猫和狗在一个直径是100米的 圆周上的同一点向相反方向运 动。猫每分钟走18.84米，狗每 分钟走12.56米，问猫和狗几分 钟相遇？
①3.14×（92– 82） ②3.14×（62– 42） ③3.14×（52– 42）
4、一个钟面上的时针长5厘
米，从上午8时到下午2时，
时针尖端走了（ ② ）厘米。
①
3.14×5×
1 2
②3.14×10×
1 2
③ 3.14×10×6
5、 一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米，如果车轮平均每分钟转
21、2007年五一黄金周期间，蒙山旅游 区接待游客占全市接待游客的30%， 莒南天佛山旅游区接待旅客占全市接 待游客的5%，天佛山旅游区比蒙山 旅游区少接待游客42万人次。全市一 共接待游客多少万人次？
22、小红和小丽一起剪了39朵花，小红 和小丽剪花的数量比是5：8，她们各 剪了多少朵花？
23、一种盐水，盐与水的质量比是1： 15。现有盐8.5克，需要加水多少克？
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼 成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
1、求下面的周长和面积。
○
r=5厘米
d=8米
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,那么圆的面积是多少 平方厘米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8cm2
3、计算涂色部分的面积
6dm
·
8dm
下图中，圆的周长25.12厘米,圆 的面积正好和长方形的面积相等, 求涂色部分的面积和周长。
0·
c
A
B
一个石英钟的分针长10cm， 2
分针旋转过的面积是157cm ,
你能求出分针走了多少分钟吗？
猫和狗在一个直径是100米的 圆周上的同一点向相反方向运 动。猫每分钟走18.84米，狗每 分钟走12.56米，问猫和狗几分 钟相遇？
①3.14×（92– 82） ②3.14×（62– 42） ③3.14×（52– 42）
4、一个钟面上的时针长5厘
米，从上午8时到下午2时，
时针尖端走了（ ② ）厘米。
①
3.14×5×
1 2
②3.14×10×
1 2
③ 3.14×10×6
5、 一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米，如果车轮平均每分钟转
21、2007年五一黄金周期间，蒙山旅游 区接待游客占全市接待游客的30%， 莒南天佛山旅游区接待旅客占全市接 待游客的5%，天佛山旅游区比蒙山 旅游区少接待游客42万人次。全市一 共接待游客多少万人次？
22、小红和小丽一起剪了39朵花，小红 和小丽剪花的数量比是5：8，她们各 剪了多少朵花？
23、一种盐水，盐与水的质量比是1： 15。现有盐8.5克，需要加水多少克？
《圆的面积》1PPT课件
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
二、探究新知
题目中都告诉了 我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多2少51平2元方。米。
二、探究新知
答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
苏教版五年下《圆的面积》ppt课件之一 公开课获奖课件
3.5325－2.25=1.2825(厘米2)
练习十九： 7.下面三个正方形的边长都 是3厘米，涂色部分的面积相 等吗？为什么？
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许 多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺 目的星星那样遥不可及。但实际上他们和 我们每一个同学都一样平凡而普通，但他 们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之 处就是在学习方面有一些独到的个性，又 有着一些共性，而这些对在校的同学尤其 是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
苏教版五年级数学下册
圆的面积
教学目标
1.理解并掌握圆的面积的计算公式。会 运用圆面积计算公式解决问题。 2.培养大家自主探究的能力与创新的精 神。
下面两个图形，你见过吗？
例10：下图是王师傅加工的 一个圆环形铁片。它的外圆半 径是10厘米，内圆半径是6厘 米。你会求这个铁片的面积吗？
6cm
大圆的面积－小圆的面 积＝铁片的面积
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
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πr
r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
π r ×r＝π r
2
S =π r
2
在圆的面积公式推导过程中，我们用到了 什么数学思想？
1.转化的思想(化曲为直）;
2.无限分割的思想。
与圆相关的组合图形的面积1：
环形面积： 环形面积 = 大圆面积 – 小圆面积 =πR² －πr² =π（R² － r² ）
外圆内方
练习1：（已知半径，求面积）
一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是 多少？ S=πr² =3.14×3² =3.14×9 =28.26（cm² ） 答：这个圆的面积是28.26cm² 。
练习2（已知直径，求面积）
一个圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地 多少平方米？ 1）r=d÷2=20÷2=10(m) 2）S=πr² =3.14×10² =3.14×100 =314（㎡） 答：这个花坛占地314平方米。
积
阿凡提圈地的故事：
国王为了奖励立功的阿凡提，就说：我给你 一条100米的绳子，你用这条绳子去围一块的 地，围住的那块地就是你的奖品。请问阿凡 提怎样围，才能使这块地面积最大？最大是 多少平方米？
周长相等的所有图形，圆的面积最大。
1)r=d÷2=6÷2=3(dm)
1)r=d÷2=6÷2=3(dm)
2)S=（4 －π ）r² =0.86 r² =0.86×3² =7.74(dm² ）
2)S=（π－2 ）r²
=1.14 r²
=1.14×3² =10.26(dm² ）
《 圆 的 面 积 》
1.圆面积的计算公式：S＝
圆
πr
2
的
面
2.已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。 3.环形的面积计算公式：S=π R2－π r2 或π (R2－r2) 4.外圆内方的面积计算公式：S=1.14r2 ； 外方内圆的面积计算公式：S=0.86r² 。
《 圆 的 面 积 》
1.圆面积的计算公式及推导过程。
圆
的
面
2.已知圆的半径、直径或周长求出圆的 面积。 3.环形的面积计算公式。 4.外圆内方的面积计算公式； 外方内圆的面积计算公式。
积
简述圆的面积计算公式 推导过程：
把一个圆分成若干等份（分得越细越 好），然后拼成一个近似的长方形。 如果将圆无限细分时，拼成形状就是长 方形。
练习3（已知周长，求面积）
一圆木的周长是6.28m，这根圆木的面积是 多少平方米？
1）r=C÷(2π) =6.28÷6.28 =1(m)
2）S=πr² =3.14×1² =3.14×1 =3.14（㎡）
答：这根圆木的面积是3.14平方米。
判断： （1）直径是2厘米的圆，它 的面积与周长相等。 ( )
R
o
r
与圆相关的组合图形的面积2：
外方内圆图形，正方形与圆中间的面积（假 设圆半径为r）： S=正方形面积－圆形面积 =（2r）² －πr² r =4 r² －πr² =（4－π）r² ≈0.86 r² 外方内圆
与圆相关的组合图形的面积3：
外圆内方图形，圆与正方形中间的面积（假 设圆半径为r）： S=圆面积－正方形面积 =πr²－2r² =（π－2）r² r ≈1.14 r²
× （2）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （√ ） ×
（3）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
15
o
10
左图涂色部分是个环形。 它的内圆半径是10厘米， 外圆半径是15厘米。它的 面积是多少？
综合列式： 3.14×152－ 3.14×102 或：3.14×（15²－ 10² ）
计算阴影部分的面积：