整式的加减(第一课时)PPT课件.ppt
再见
返回
C x4与a4
D π与-3
2.-5x2y 和42ymxn是同类项,m = ___1___, n= _2___
3.下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出
错在哪里?
(1)3a ＋ 2b = 5ab
( ×)
(2)5y2 － 2 y2 = 3 (3)2ab － 2ba = 0
(× ) ()
(4) 3x2y － 5 xy2 = －2x2y ( × )
返回
3x2 － 2m2n3 －4 ab2 － 3n3m2 +3ab2 + 2x2
把多项式中的同类项合并成一项,即把 它们的系数相加作为新的系数,而字母部份 不变,叫做合并同类项.
返回
[活动4]提高练习
计算： （1）3xy - 4xy - ( -2xy )
（2）-
1 3
ab -
1 4
a2 +
1 3
观察: 3x2 和 2x2 ; 3ab2 与 -4ab2 ; -2m2n3 ,-3m2n3 在结构上有哪些相同点和不同点?
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的 项，叫同类项。几个常数项也是同类项。
你能写出两个项பைடு நூலகம்同类项的例子吗?
[活动3]随堂练习
1.下列各组是同类项的是（ C ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
问题
某校前年、去年、今年购买的计算机台数分别是2x, 3x, 4x 那么这个学校这三年购买的计算机的台数是多少台?
X+ 2X+ 4 X = (1 + 2 + 4) X = 7X
说说这个结果是怎么得到的?这和运用乘法的 分配律有何关联？
返回
[活动2]合并同类项
3x2 ＋ 2x2 =( 3+2 )x2 3ab2 － 4 ab2 =( 3-4 )ab2 -2m2n3 - 3n3m2 =(-2-3 )m2n3
整式的加减(第一课时)
活动1 活动2 活动3 活动4 活动5
莆田北高中学 冯志新
[活动1]新课引入
纸牌游戏
游戏规则：一副扑克牌，去掉了所有的J、Q、K和大王、 小王，相当于40张牌，从中抽取两张，第一张作个位数字， 第二张作十位数字，组成一个两位数字（抽到了10就作为 0），再交换它的个位数字与十位数字，得到一个新的两位 数，将新的两位数和旧的两位数相加，得到最后的结果。我 就能根据最后的结果猜出那两张牌是分别是多少?
a2
-
(
2 -3
ab)
纸牌游戏揭秘: 解:设第一次抽到的数字为X、第二次抽到数字为Y，则原来 的数为10Y＋X、新数为10X+Y，
两数之和为（10Y+X）+(10X+Y) =10Y+X+10X+Y =11X+11Y
所以它是11的倍数
返回
[活动5]课堂小结
1.本节课你学到了什么知识?有什么收获? 你还有什么疑问? 2.课后作业: P167 3,4,5,6
返回
C x4与a4
D π与-3
2.-5x2y 和42ymxn是同类项,m = ___1___, n= _2___
3.下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出
错在哪里?
(1)3a ＋ 2b = 5ab
( ×)
(2)5y2 － 2 y2 = 3 (3)2ab － 2ba = 0
(× ) ()
(4) 3x2y － 5 xy2 = －2x2y ( × )
返回
3x2 － 2m2n3 －4 ab2 － 3n3m2 +3ab2 + 2x2
把多项式中的同类项合并成一项,即把 它们的系数相加作为新的系数,而字母部份 不变,叫做合并同类项.
返回
[活动4]提高练习
计算： （1）3xy - 4xy - ( -2xy )
（2）-
1 3
ab -
1 4
a2 +
1 3
观察: 3x2 和 2x2 ; 3ab2 与 -4ab2 ; -2m2n3 ,-3m2n3 在结构上有哪些相同点和不同点?
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的 项，叫同类项。几个常数项也是同类项。
你能写出两个项பைடு நூலகம்同类项的例子吗?
[活动3]随堂练习
1.下列各组是同类项的是（ C ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
问题
某校前年、去年、今年购买的计算机台数分别是2x, 3x, 4x 那么这个学校这三年购买的计算机的台数是多少台?
X+ 2X+ 4 X = (1 + 2 + 4) X = 7X
说说这个结果是怎么得到的?这和运用乘法的 分配律有何关联？
返回
[活动2]合并同类项
3x2 ＋ 2x2 =( 3+2 )x2 3ab2 － 4 ab2 =( 3-4 )ab2 -2m2n3 - 3n3m2 =(-2-3 )m2n3
整式的加减(第一课时)
活动1 活动2 活动3 活动4 活动5
莆田北高中学 冯志新
[活动1]新课引入
纸牌游戏
游戏规则：一副扑克牌，去掉了所有的J、Q、K和大王、 小王，相当于40张牌，从中抽取两张，第一张作个位数字， 第二张作十位数字，组成一个两位数字（抽到了10就作为 0），再交换它的个位数字与十位数字，得到一个新的两位 数，将新的两位数和旧的两位数相加，得到最后的结果。我 就能根据最后的结果猜出那两张牌是分别是多少?
a2
-
(
2 -3
ab)
纸牌游戏揭秘: 解:设第一次抽到的数字为X、第二次抽到数字为Y，则原来 的数为10Y＋X、新数为10X+Y，
两数之和为（10Y+X）+(10X+Y) =10Y+X+10X+Y =11X+11Y
所以它是11的倍数
返回
[活动5]课堂小结
1.本节课你学到了什么知识?有什么收获? 你还有什么疑问? 2.课后作业: P167 3,4,5,6
合集下载
整式的加减(第一课时)课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
4.2 整式的加减第1课时 合并同类项 课件(共37张PPT)
－
1 3
＋
1 3
c2
abc.
当a
－
1 6
，b
2，c
－3
时，原式
－
1 6
2
－3
=1.
3 合并同类项的应用
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方 商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土 豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹 果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话 有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
周长为30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
5．合并同类项： （1）-a-a-2a=__-_4_a____； （2）-xy-5xy+6yx=__0____； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-_a_2b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2b_-_2_a_b_2_+_3_．
=－ x2y＋xy2
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
归纳总结
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同 的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不 同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
答案：下降1.5a
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
整式的加减ppt课件
× －
×
－ =－
.
感悟新知
知3－练
5-1.先化简，再求值：
(－ x2+ 3xy － y2 ) － (－ 3x2+5xy － 2y2 ) ，其中
x= ， y= － .
感悟新知
知3－练
解：
原式＝－x2＋3xy－y2＋3x2－5xy＋2y2＝2x2－2xy＋y2.
12
(3) 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) 写出合并后的结果 (可能是单项式，也可能是多项
式).
感悟新知
例2
知2－练
合并同类项：
(1) x2－3x－2+4x－1；
(2)3a2b－2ab+2+2ab－a2b－5.
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变 .
感悟新知
知2－练
解：(1) x2－3x－2+4x－1
(2) － 3(2a － 3b) － 5a+b = － 6a+9b － 5a+b= － 11a+10b；
(3) (x+
��
)－ 2 (3x － ) =x+ － 6x+ = － 5x+
.
感悟新知
知3－练
警示误区：去括号时要看清括号前面的符号，当
括号前面是“－”号时，去括号后，
原括号里各项的符号都要改变，不能
知4－练
(2) 若 3y － x=2， 求A － 2B 的值 .
整式的加减第一课时ppt
=-152t
3+2
=5x2
3-4
=-ab2
x2y
这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)．
法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
3
+
2
解 : 原式=
找 寻同类项,是同类项的作相同的记号;
7 +2
并 利用法则合并
6) 4a2+3b2 +2ab － 4a2 －4b2
解 : 原式=
= －b2 + 2ab
7) 2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)3－1
解: 原式=
= ( )(x-2y)3+( )(x-2y)2－1
解：4x+2.5x =
(3-0.5)x = 2.5x
解：3x-0.5x =
6、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？
例4. 2)求多项式 4xy－3x2－xy +y2 +x2 －3xy －2y +2x2 +x的值 , 其中
(2+1-3)x2+(3-2)x+2
同类项
合并同类项
求值
繁
简
例4. 1)
=5
练习：
1、已知-3x2y3与0.5ynx2m是同类项， 则 m= _____; n=______. 2、若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则 nm =________. 3、下列各项中，不是同类项的是（ ）A. 2x2y 与 -0.5x2y B. -3x3y 与 3xy3 C. -xy2 与 2y2x D. 23 与 32
3+2
=5x2
3-4
=-ab2
x2y
这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)．
法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
3
+
2
解 : 原式=
找 寻同类项,是同类项的作相同的记号;
7 +2
并 利用法则合并
6) 4a2+3b2 +2ab － 4a2 －4b2
解 : 原式=
= －b2 + 2ab
7) 2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)3－1
解: 原式=
= ( )(x-2y)3+( )(x-2y)2－1
解：4x+2.5x =
(3-0.5)x = 2.5x
解：3x-0.5x =
6、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？
例4. 2)求多项式 4xy－3x2－xy +y2 +x2 －3xy －2y +2x2 +x的值 , 其中
(2+1-3)x2+(3-2)x+2
同类项
合并同类项
求值
繁
简
例4. 1)
=5
练习：
1、已知-3x2y3与0.5ynx2m是同类项， 则 m= _____; n=______. 2、若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则 nm =________. 3、下列各项中，不是同类项的是（ ）A. 2x2y 与 -0.5x2y B. -3x3y 与 3xy3 C. -xy2 与 2y2x D. 23 与 32
《整式》整式的加减PPT教学课件(第1课时)
1×a=a ; (-1)×a=-a
⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
巩固练习
完成下列问题. （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行
s
10千米，则需 10 时.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
探究新知
（5）若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需
10 m 3
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 a 米，向 后跨a步为 -a 米.
火柴棒根 数
7
12 17
22 …… 5n+2
课堂小结
列式时： ➢ 数与字母、字母与字母相乘可省略乘号； ➢ 数与字母相乘时数字在前； ➢ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式写； ➢ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ➢ 带单位时，适当加括号.
（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 ab 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
探究新知 （3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a 本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
6
xy 17 ab n 3x m
⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
巩固练习
完成下列问题. （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行
s
10千米，则需 10 时.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
探究新知
（5）若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需
10 m 3
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 a 米，向 后跨a步为 -a 米.
火柴棒根 数
7
12 17
22 …… 5n+2
课堂小结
列式时： ➢ 数与字母、字母与字母相乘可省略乘号； ➢ 数与字母相乘时数字在前； ➢ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式写； ➢ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ➢ 带单位时，适当加括号.
（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 ab 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
探究新知 （3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a 本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
6
xy 17 ab n 3x m
《整式的加减》课件1(16页)(人教新课标七年级上)
费(2y+3y)元.小红和小明一共花费：
(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
练习
做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒 a
b
cБайду номын сангаас
大纸盒 1.5a 2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少
平方厘米？
1、用棋子摆成下面的“小屋子” ：
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要
解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和 个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b． 交换这个两位数的十位数字和个位数字， 就得到一个新的两位数是：
10b+a．
提高 拓展
如果要是求这两个数的差，即： （10a+b)－(10b+a) =10a+b－10b－a =(10a－a)+(b－10b) =9a－9b =9（a－b）． 显然是9的倍数.
有几个餐桌 1 2 3 4 … 10 … n 用餐人数 6 10 14 18 … 42 … 6+4(n-1)
解: 由图形可知：一张可坐6人，两张 可坐10人，三张可坐14人……即是每增加 一张餐桌就可多坐4人，所以n张餐桌可坐 的人数为 (4n+2) 人， 18人用餐所需的
餐桌 4 张
小结：探究型题有时可从数量关 系表示的规律着手，也可从图形 本身和规律着手.
课
堂
小
1、整式加减一般步骤：
结
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再
合并同类项。
《整式的加减》整式及其加减PPT课件下载(第1课时)
8 n+ 5 n =（8 + 5） n =13 n
-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b
合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？
不是同类项不可以合并.
探究新知
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
（1）3a+2b-5a-b
（2）-4ab+
1 3
b2-9ab-
1 2
b2
解：（1） 3a + 2b – 5a - b
找
=（3a-5a）+（2b-b）
=（3-5）a+（2-1）b
=-2a+b
移 合并
探究新知
解：（2）-4ab+
1 3
b2-9ab-
1 2
b2
找
=(-4ab-9ab)+(
1 3
b2-12
课堂检测
拓广探索题
解：小芳说得有道理． 6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7
=7 即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关， 所以题目中给出的条件x=-14，y=0.78是多余的．
课堂小结
同类项 的特点
1.都是单项式 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同
合 并 合并同类项
把同类项的系数相加,字母和字母
同
的法则
的指数不变.
类 项
1.准确地找出同类项；
-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b
合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？
不是同类项不可以合并.
探究新知
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
（1）3a+2b-5a-b
（2）-4ab+
1 3
b2-9ab-
1 2
b2
解：（1） 3a + 2b – 5a - b
找
=（3a-5a）+（2b-b）
=（3-5）a+（2-1）b
=-2a+b
移 合并
探究新知
解：（2）-4ab+
1 3
b2-9ab-
1 2
b2
找
=(-4ab-9ab)+(
1 3
b2-12
课堂检测
拓广探索题
解：小芳说得有道理． 6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7
=7 即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关， 所以题目中给出的条件x=-14，y=0.78是多余的．
课堂小结
同类项 的特点
1.都是单项式 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同
合 并 合并同类项
把同类项的系数相加,字母和字母
同
的法则
的指数不变.
类 项
1.准确地找出同类项；
整式加减(第1课时)PPT课件(沪科版)
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的次数不变.
下列各式的计算是否正确？为什么？
(1) 3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) 7a+a=8a2 (4) 4x2y－2x2y=2xy
请大家把正确的结果计算出来.
做一做
例1： 合并同类项
4a2 + 3b2 －2ab – 3a2 + b2 =(4a2 – 3a2) －2ab + (3b2 + b2) =(4－3)a2 – 2ab + (3+1)b2 =a2－2ab + 4b2.
例2：求代数式 5x2－2x－4+2x－4x2 的值，
其中 x=－2.
如何计算呢？
解：5x2－2x－4+2x－4x2
＝(5－4)x2+(－2+2)x－4
＝x2－4. 当x＝－2时，原式＝(－ 2)2－4=0.
例3 当a = 200ห้องสมุดไป่ตู้，b = 2005 时，求下面代数式的值：
8a2b 17a 31a2b 12a 23a2b 4a
（2）字母与字母的 指数不变.
再见
3、已知xmy2与－5ynx3是同类项，
则m= 3 ，n= 2 。
8 n
5 n
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8n 和 5 n
8
5
n
n
用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积
8 n +5 n =( 8 + 5 ) n =13n .
合并同类项
(1) 7 a－3 a = ( 7－3 ) a = 4a； (2) 4 x2 + 2 x2 =( 4+2 ) x2 = 6 x2； (3) 5ab2 －13ab2 = ( 5－13 ) ab2 = －8ab2； (4) －9x2y3 + 5x2y3 = ( －9+5 ) x2y3 = －4x2y3. 合并同类项的法则：
字母和字母的次数不变.
下列各式的计算是否正确？为什么？
(1) 3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) 7a+a=8a2 (4) 4x2y－2x2y=2xy
请大家把正确的结果计算出来.
做一做
例1： 合并同类项
4a2 + 3b2 －2ab – 3a2 + b2 =(4a2 – 3a2) －2ab + (3b2 + b2) =(4－3)a2 – 2ab + (3+1)b2 =a2－2ab + 4b2.
例2：求代数式 5x2－2x－4+2x－4x2 的值，
其中 x=－2.
如何计算呢？
解：5x2－2x－4+2x－4x2
＝(5－4)x2+(－2+2)x－4
＝x2－4. 当x＝－2时，原式＝(－ 2)2－4=0.
例3 当a = 200ห้องสมุดไป่ตู้，b = 2005 时，求下面代数式的值：
8a2b 17a 31a2b 12a 23a2b 4a
（2）字母与字母的 指数不变.
再见
3、已知xmy2与－5ynx3是同类项，
则m= 3 ，n= 2 。
8 n
5 n
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8n 和 5 n
8
5
n
n
用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积
8 n +5 n =( 8 + 5 ) n =13n .
合并同类项
(1) 7 a－3 a = ( 7－3 ) a = 4a； (2) 4 x2 + 2 x2 =( 4+2 ) x2 = 6 x2； (3) 5ab2 －13ab2 = ( 5－13 ) ab2 = －8ab2； (4) －9x2y3 + 5x2y3 = ( －9+5 ) x2y3 = －4x2y3. 合并同类项的法则：
《整式》整式的加减PPT课件(第1课时单项式)
车在主桥上行驶t小时的路程是 92t 千米.
探究新知
单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这 样的代数式叫作单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
2.观察下列代数式 92t，a2，0.9 p ，1 a2h 中出现
3
的数字它们和字母有什么关系？
探究新知
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式 的系数. 规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前 面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.
探究新知
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n， 那么称这个单项式是n次单项式. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
作为奖品，共花费 12 m 元.
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
探究新知
单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这 样的代数式叫作单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
2.观察下列代数式 92t，a2，0.9 p ，1 a2h 中出现
3
的数字它们和字母有什么关系？
探究新知
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式 的系数. 规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前 面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.
探究新知
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n， 那么称这个单项式是n次单项式. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
作为奖品，共花费 12 m 元.
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的