02章流体运动习题解答第二版
工程流体力学第二版的答案解析
工程流体力学 第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解]g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
[解])2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
试求A 、B 两点的压强差。
（22.736N ／m 2）[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：x gaz -=0 当m lx5.12-=-=时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
工程流体力学第二版答案
工程流体力学 第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解]g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
[解])2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
试求A 、B 两点的压强差。
（22.736N ／m 2）[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：x gaz -=0 当m lx5.12-=-=时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章..
第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A、B点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m2和m^O表示)题2-1图解：p A - Jgh A =1000 9.8 3.5 - 3 - -4900Pa - -0.5mH2OP B = ：'gh B =1000 9.8 3 = 29400Pa = 3mH2O解：取等压面1-1，则P A - Jgz _ - :?ghP A =，gz- Qgh =1000 9.8 (1 - 2) =「9.8 103 Pa 2-3已知水箱真空表M的读数为0.98 kPa，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差3h2=0.2m，"油=800kg / m，求们为多少米？解：取等压面1-1，则P a -PEg H h i h 2 A P aT 油ghi‘HggdPHggh 2 + P — Pg(H +h2 ) h 1亍「油g133280 0.2 980-9800 1.5 0.2 - (1000 — 800^9.8二 5.6m2-4为了精确测定密度为 匸的液体中A 、B 两点的微小压差，特设计图示微压计。
测定 时的各液面差如图示。
试求J 与r 的关系及同一高程上A 、B 两点的压差。
如图取等压面1-1，r'gb gb-a （对于a 段空气产生的压力忽略不计）得 戸_ P （b -a ）P A - 'gH = P B - "gH：p = P A _ P B = ：gH _「'gH =■2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m ，压力表中心比 A 点高0.4m , A 点在水面下1.5m,求水面压强。
解：P 0:?gH 二 P ?ghP 0 二 P ：gh - ：gH =4900 9800 （0.4 -1.5） =「5880Pa2-6图为倾斜水管上测定压差的装置，已知z =20cm ，压差计液面之差 h =12cm ，求当（1）时=920kg/m 3的油时；（2）J 为空气时;A 、B 两点的压差分别为多少？.口解: 取等压面2-2，则a?gH b y解：(1 )取等压面1-1P A—^huPB — PgZ — HghP B -P A」i gh 勺Z- ?gh= 920 9.8 0.12 9800 (0.2 - 0.12) = 1865.92Pa = 0.19mH2O(2)同题(1)可得P A - pgh = P B - PgZP B ~■P A gZ -・"gh二9800 (0.2 - 0.12) = 784Pa 二0.08mH 2O2-7已知倾斜微压计的倾角:-30，测得丨=0.5m，容器中液面至测压管口高度h = 0.1m ,求压力P。
工程流体力学第二版答案
工程流体力学第二版答案工程流体力学 第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解]g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
[解])2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρg p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
试求A 、B 两点的压强差。
（22.736N ／m 2）[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++Pah h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：x gaz -=0 当m lx5.12-=-=时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
流体力学第二章参考答案
第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。
解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。
Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为0,0,,0,0x y z x y z g g g ga a a a ===-===代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分的：a z x c g=-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6g a g h L ===2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=-绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。
容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。
试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。
解：(1)02 5.06kPa 4F F p D A π===,由0p p gh ρ=+得：0 5.06kPa A B p p p ===''0 5.06kPa+10009.82Pa 24.7kPa A B p p p gh ρ==+=⨯⨯=(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa 77.6kN 4A D P p A π==⨯= 2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。
工程流体力学课后习题测验答案(第二版)
第一章 绪论1-１．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2.当空气温度从0℃增加至２0℃时,运动粘度ν增加1５%,重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数)? [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了３.5％1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=,式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度,h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底(y =0）处的切应力。
[解］ μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h ＝0．5m,y =０时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为１ｃm 的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=１m/ｓ，油层厚１cm ，斜坡角２2.620 （见图示），求油的粘度。
［解] 木块重量沿斜坡分力Ｆ与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1－5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=,定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]１-6.为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
工程流体力学第二版习题答案解析-[杜广生]
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。
式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：60=r/min n D υπ11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
工程流体力学第二版答案
工程流体力学 第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解]g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
[解])2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
试求A 、B 两点的压强差。
（22.736N ／m 2）[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：x gaz -=0 当m lx5.12-=-=时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
流体力学第二版1-4章课后答案资料
流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答第一章绪论1—1 解：5521.87510 1.6110/1.165m sμυρ--⨯===⨯1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯1—3 解：设油层速度呈直线分布10.1200.005dV Pa dy τμ==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯=由dV T Adyμ=224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯===⨯⨯1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即dV Vdy δ=在半径r 处且切向速度为r μω=切应力为432dV V rdy y d ωτμμμδπμωδ===转动上盘所需力矩为M=1d M dA τ=⎰⎰=20(2)drdr r τπ⎰ =2202d rr dr ωμπδ⎰=432d πμωδ1-6解：由力的平衡条件 G A τ=而dV drτμ= 0.046/dV m s =()0.150.1492/20.00025dr =-=dV GAdrμ=90.000250.6940.0460.150.1495G dr Pa s dV A μπ⨯===⨯⨯⨯1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即440.362003.77/60600.73 3.770.3611.353102.310dnV m sVT A dl N πππτμπδ-⨯⨯===⨯⨯⨯⨯====⨯⨯克服轴承摩擦所消耗的功率为41.35310 3.7751.02N M TV kW ω===⨯⨯=1-8解:/dVdT Vα=30.00045500.02250.02250.0225100.225dVdT V dV V m α==⨯===⨯=或，由dVdT Vα=积分得 ()()0000.000455030ln ln 1010.2310.51.05t t V V t t VV ee m dαα-⨯-=-====1-9解:法一： 5atm90.53810β-=⨯10atm90.53610β-=⨯90.53710β-=⨯d dpρρβ=d d ρβρρ==0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%法二：d d ρβρρ= ,积分得()()()93000.5371010598.07100ln ln 1.000260.026%p pp p e e βρρβρρρρρ--⨯⨯-⨯⨯-=-===-=1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h =29.82.98mm d= 水银在玻璃管中下降的高度 H =10.51.05d=mm 第二章流体静力学2-1 解：已知液体所受质量力的x 向分量为 –a ,z 向分量为-g 。
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第二章 流体的流动习题解答 2-1 注射器活塞的面积为1.2cm2，注射针头截面积为1.0mm2，当注射器水平放置时，用的力推动活塞移动了4.0cm.问药液从注射器中流出所用的时间为多少？ 解：设针管活塞处为点1，针头为点2， 根据伯努利方程可得 222211212
1vvpp (水平管)
由于S1>>S2 ，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略 所以两点的压强差为
SFp2221v， 133242sm0.9mkg100.1m102.1N9.422SFv
由2211vvSS得
12241261221sm105.7m102.1sm0.9m10
S
Svv
所以 s53.0sm105.7m100.412211vLt 2-2 已知微风、强风、大风、暴风、12级飓风的风速分别为：~、~、~、~、~36.9m·s1，空气密度取1.25kg·m3试求它们的动压(用kg·m2表示)，并分析相对应的陆地地面可能的物体征象. 解：由动压公式：2v21动压p 得
22213mkg723.0sm102)sm4.3(mkg25.121
21v微风1p
222132mkg82.1sm102)sm4.5(mkg25.121
22v微风p
微风的动压为： ~1.82 kg·m2. 陆地地面可能的物体征象：树叶与微枝摇动不息，旌旗展开. 同理可得： 强风的动压为：~11.9 kg·m2. 陆地地面可能的物体征象：大树枝摇动，电线呼呼有声，打伞困难. 大风的动压为：~26.8 kg·m2. 陆地地面可能的物体征象：树枝折断，逆风行进阻力甚大. 暴风的动压为：~50.4 kg·m2. 陆地地面可能的物体征象：坚固的房屋也有被毁坏的可能，伴随着广泛的破坏. 12级飓风动压为：~86.8 kg·m2. 陆地地面可能的物体征象：大树可能被连根拔起，大件的物体可能被吹上天空，破坏力极大. 2-3 一稳定的的气流水平地流过飞机机翼，上表面气流的速率是80m·s1，下表面气流的速率是60 m·s1. 若机翼的面积为8.0m2，问速率差对机翼产生的升力为多少?空气的平均密度是l. 25kg·m3. 解： 根据伯努利方程，上下两表面因速率差产生的压强差为 ])sm60()sm80[(mkg25.121)(212121212132下2上2下2上vvvvp 33mN1075.1
N100.70.41075.1)2/(33SpF 2-4 水管里的水在绝对压强为×l05Pa的作用下流入房屋，水管的内直径为2.0cm，管内水的流速为4.0m·s1，引入5m高处二层楼浴室的水管内直径为1.0cm. 求浴室内水的流速和压强. 解： 设室外水管截面积为S1，流速为v1；浴室小水管的截面积为S2，流速为v2。水可视为理想流体，由连续性方程可得小水管中流速
11221211211212sm16sm0.4m100.1m100.2
vvvvddddS
S
根据伯努利方程有 22221211212
1ghpghpvv
得小水管中的压强： )()(2121222112hhgppvv ])sm16()sm0.4[(mkg100.121Pa100.42121335 )m5(sm8.9mkg100.1233 Pa103.25 2-5 图2-15是人主动脉弓示意图. 血液从升主动脉1经主动脉弓流向降主动脉5，方向改变约180°.主动脉弓上分支出头臂干动脉2，左颈总动脉3和左锁骨下动脉4. 设所有管截面均为圆形，管直径分别为d1=2.5cm，d2=1.1cm，d3=0.7cm、d4=0.8cm、d5=2.0cm. 已知平均流量分别为Q1=×103 m3·min1、Q 3= 、
Q4 = 、 Q 5= . 试求：(1)2的平均流量Q2；(2)各管的平均速度(用cm·s1表示) .
解：(1)血液按不可压缩流体处理，由连续性方程 可得 Q1 = Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5
管2的流量为
Q2 = Q 1－(Q 3 + Q 4 + Q 5)= Q 1－++Q 1 = =×10 m3·min1
(2) 各管的平均速度为
111221332111scm20sm20.0)mins60()m105.2(14.3)minm100.6(4π4
d
Qv
111221342222scm12sm12.0)mins60()m101.1(14.3)minm106.6(4π4
d
Qv
111221332333scm18sm18.0)mins60()m107.0(14.3)minm100.607.0(4π4
d
Qv
111221332444scm0.8sm080.0)mins60()m108.0(14.3)minm100.604.0(4π4
d
Qv
111221332555scm25sm25.0)mins60()m100.2(14.3)minm100.678.0(4π4
d
Qv
2-6 矿山排风管将井下废气排入大气.为了测量排风的流量，在排风管出口处装有一个收缩、扩张的管嘴，其喉部处装有一个细管，下端插入水中，如图2-16所示. 喉部流速大，压强低，细管中出现一段水柱. 已知空气密度ρ＝1.25kg·m3，管径d1＝400mm，d2＝600mm，水柱h＝45mm，试计算体积流量Q. 解： 截面1－1的管径小，速度大，压强低；截面2－2接触大气，根据伯努利方程有： 222211212
1vvpp
利用连续方程，由上式得
1242121])(1[21ppddv 细管有液柱上升，p1低于大气压，有 2大气1ppghp ( 是水的密度)，因此
ghdd])(1[2
14212
1v
由d1＝400mm、d2＝600mm、ρ＝1.25kg·m3、＝×103kg·m3 、h＝45mm、g=9.8m·s，可算得 v1=29.7m·s， Q=3.73m3·s
2-7 一开口大容器，在底部有一小孔，截面积为1.0 cm2，
若每秒向容器注入0.40L的水，问容器中水深可达多少？ 解：选择大容器水面1处和底部小孔2处列伯努利方程，选定经小孔2处的水平面为参考水平面
22221211212
1ghpghpvv
将v1=0， h1=h， h2=0， p1=p2=p0， Q=×103m3•s1， S2=×104m2等代入伯努利方程得 gh22v ， 以此代入连续性方程22vSQ，有
m80.0)m100.1sm102)sm1040.0(222422133222（gSQh 2-8 密闭大容器底侧开有小孔A，水深h1和压强计指示h2如图2-17所示.求水从小孔A流出的速度.
解：选择大容器内B水面和小孔A处列伯努利方程(以小孔 A处为参考水平面)有： BBBAAAghpghp22212
1vv
由压强计得 20ghppB 由 vB=0， hB= h1， hA=0， pA=p0， 可求得水从小孔A流出得速度 )(221hhgAv 2-9 用如图2-18所示的采集气体装置，如果U型管压强计指示的水柱高度差为2.0cm，若某种气体的密度为2kg·m3，采气管的截面积S为10cm2. 求5分钟内可采集多少该种气体？
解：由皮托管原理先求得气体流速 132233sm14mkg2m100.2sm8.9mkg100.122
gh
v
再求得5分钟内采集气体的体积 3124m24s560sm14m1010.tSVv
2-10 水在内半径为0.10m的金属管中，以0.50m·s1的速度流动，水的密度为×103kg·m3，黏度为×103Pa·s. 水在管中呈何种流动状态？若管中的流体是油，流速不变，其在管中呈何种流动状态？(油的密度为为×103kg·m3，黏度为×102 Pa·s). 解： 实际流体无论何种流体，均可由雷诺数的大小判断是作层流还是湍流.实验表明，对于直圆管道中的流体，当Re＜1000时，流体作层流；Re＞1500时，流体作湍流；当1000＜Re＜1500时，流体可作层流也可作湍流，为过渡流. (1) 水的雷诺数为
1500100.5sPa100.1m10.0sm50.0mkg100.143133rRe
v
所以水在管中呈湍流状态. (2) 油的雷诺数为