北师大版数学六年级下册《比例尺》PPT课件
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北师大版六年数学下册《第二单元比例尺(一)》说课稿
北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（一）》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（一）》这一节课，主要让学生了解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法。
教材通过生动的实例，让学生感受比例尺在实际生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学运算能力，对比例的概念也有了一定的了解。
但学生在应用比例尺解决实际问题时，还需进一步引导和培养。
此外，学生对比例尺的理解可能存在一定的难度，需要教师在教学中进行耐心引导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例尺的概念，学会运用比例尺解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱生活、关注社会的情感。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例尺的概念及其应用。
2.教学难点：比例尺在实际生活中的运用，以及对比例尺的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、比例尺尺子等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的比例尺应用案例，引导学生关注比例尺，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：（1）介绍比例尺的概念，让学生理解比例尺的含义。
（2）讲解比例尺的应用方法，引导学生学会运用比例尺解决实际问题。
3.巩固练习：设计具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对比例尺的理解。
4.拓展延伸：引导学生思考比例尺在生活中的其他应用，培养学生的数学应用意识。
5.总结反馈：对本节课的主要内容进行总结，了解学生对比例尺的掌握情况。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1.比例尺的概念2.比例尺的应用方法3.比例尺在实际生活中的运用案例八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等。
北师大版数学六年级下册第4课时 比例尺(1)课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
巩固练习
1.学校一幢教学楼的底面长 42 m，宽 9 m。在纸上画出
教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。
[选自教材P22 练一练 第1题]
分析：确定的比例尺不同，画出的示意图不同，答案不唯一。
我把比例尺定位1∶300。
图上距离＝实际距离×比例尺
4200 1 ＝14 (cm) 300
900 1 ＝3 (cm) 300
比例尺：1∶10000
1∶10000，这是数值比例尺。
有时也写成
1 10000
探究新知
生活中的比例尺（如下图)，你能说说它表示什么意思吗?
图上距离 1cm
实际距离 9000000cm
90000m
90km
图上距离是实际距离的9000000分之一
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
北师大版六年级数学下册课件-认识比例尺ppt
1. 在理解比例尺意义的基础上， 能正确地列出比例式求实际距离 和实际距离。 2.能灵活地选择适当的比例尺，求 出图上距离，并将图画要图上。 3. 培养同学们的合作意识和爱动 脑思考的习惯。
中国地图
1 : 1 0000 0000
1 : 1 0000 0000
图上距离 和 实际距离 的 比 叫做这幅图的比例尺。
1 : 50 0000 表示： 1 : 4000 表示：
中国地图
北京市地图
1 100000000
数值比例尺
比例尺 1 : 1 0000 0000
线段比例尺
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸 扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
比例尺前项比后项大时，表示放大。
比例 2: 1
为了计算方便，通常把比例尺写成前 项或后项是1的比。
0 60 120km
辨析题 （1）所有的比例尺的前项都是1。（ ） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ） （3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离 大于图上距离。（ ）
×
√
×
（4）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米 的距离，这幅地图的比例尺是1:80。（ ）
× （5）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。（ ×） （6）比例尺就是一把尺子。（ ×）
请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
比例尺 1 : 3000 0000
0
（ 300）km
团结路的实际距离是1800m。 （1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。 6cm : 1800m = 6cm : 180000cm = 1:30000
6cm
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
中国地图
1 : 1 0000 0000
1 : 1 0000 0000
图上距离 和 实际距离 的 比 叫做这幅图的比例尺。
1 : 50 0000 表示： 1 : 4000 表示：
中国地图
北京市地图
1 100000000
数值比例尺
比例尺 1 : 1 0000 0000
线段比例尺
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸 扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
比例尺前项比后项大时，表示放大。
比例 2: 1
为了计算方便，通常把比例尺写成前 项或后项是1的比。
0 60 120km
辨析题 （1）所有的比例尺的前项都是1。（ ） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ） （3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离 大于图上距离。（ ）
×
√
×
（4）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米 的距离，这幅地图的比例尺是1:80。（ ）
× （5）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。（ ×） （6）比例尺就是一把尺子。（ ×）
请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
比例尺 1 : 3000 0000
0
（ 300）km
团结路的实际距离是1800m。 （1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。 6cm : 1800m = 6cm : 180000cm = 1:30000
6cm
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
六年级下册数学课件-第3节 比例尺-北师大版(共18张PPT)
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 3节 比 例 尺-北 师大版 (共18 张PPT)
4. 甲、乙两地相距640千米，在图上只有32厘米。乙、丙两 地在图上相距12厘米，乙、丙两地实际相距多少千米？
规范解答：
640千米=64000000厘米
图上1cm表示实际 距离200m。
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2.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺 是1∶500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度 各是多少米？ A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是 1cm表示20m。 20×3＝60（m） B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是 1cm表示5m。 5×3＝15（m）
3. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
规范解答：
图上距离∶实际距离＝比例尺 2 cm＝20 mm 20∶5＝4∶1
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
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在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。 先算一算，再在笑笑的图中标出来。
社区活 北 动中心 东
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北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
六年级数学下册比例尺北师大版PPT课件
探究新知
什么叫做比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离=比例尺
图上 1cm的线段,表示实际距离 50千米， 即500 0000cm,写成数值比例尺就是 1：500 0000.
线段比例尺
1
图上距离是实际距离的 500 0000
，
实际距离是图上距离的500 0000倍 。
10．《约客》中表现作者怅惘失意的心情的句子是：有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。《约客》一诗中描写江南夏夜美景的诗句是 ：黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。《约客》一诗中抒发诗人寂寞心情的诗句是：有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。
1．（1）忽如一夜春风来 千树万树梨花开（2）纷纷暮雪下辕门 风掣红旗冻不翻 （3）轮台东门送君去 去时雪满天山路 试题】陌生化手法，是在文学创作中通过对常规与知识的偏离，实现语言理解与感受上的陌生感。陌生化使那些司空见惯的语法、规 则具有新的形态、新的审美价值。比如艾青《北方》中“我相信这言语与姿态/坚强地生活在大地上”一句，“言语与姿态”与“生活”运用 主谓反常搭配的方法，达到陌生化的效果。请从《艾青诗选》中寻找陌生化的语言现象，分析诗句实现陌生化的方法及效果。
所以人和动物之间、人和人之间、生命与生命之间都需要宽容和理解，都应该尊重与被尊重、都应该相互信赖。
有些文章结构上的总起句、过渡句、总结句 或内容上的中心句，就是文章的主要内容。阅读 是直接引用或稍加整理，便可抓住主要内
容。 例如：《夏》一课，文章开篇的总起句：“充满整个夏天的是一种紧张、热烈、急促的旋律”就是全文的主要内容。 立足人情人性，远离道德强加
“希望你们能善待我们！生命是平等的。珍惜每一个生命，善待每一个生命，尊重每一个生命。” （1）小说的感情基调严肃、低沉，又不失天真烂漫的色彩；（2）有相当出色的景物描写。（3）有生动的人物性格刻画；（4）有细 腻的心理剖析。（5）行文生动活泼，语调诙谐幽默，充满盎然的情趣
六年级下册数学比例尺ppt(2)(20张)人教版标准课件
”列方程解答，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
解：设上海到杭州的实际距离是x cm。
数值比例尺，再用直尺量出图中
实际距离。 240÷60＝4（小时）
3120000 cm 31. （选自教材P56 T5）
图上距离5厘米表示实际距离4千米，这幅图的比例尺是（
），如果在这幅图上量得甲、乙两地距离是2.
根据比例尺和图上距离求实际距离 答：这种零件实际长2毫米。
图上距离 180000 cm＝1800 m “ ”， 答：上海到杭州的实际距离是170 km。 ＝比例尺 请同学们自己动手做一做。 实际距离 右边是北京轨道交通路线示意图。
可以用解比例的方法求出 4 cm，上海到杭州的实际距离是多少？
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据“ 请同学们自己动手做一做。
量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。
作业1：预习下一课。 8×400000＝3120000（cm）
答：上海到杭州的实际距离是170 km。
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.
x＝180000
请同学们自己动手做一做。
（2）一辆时速为60km的汽车从A城到B城需要多少小时？
240÷60＝4（小时）
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大 约是31.2 km。
方法三
7.8×400000＝3120000（cm） 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是31.2 km。
知识提炼
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以
根据“
图上距离 实际距离
＝比例尺 ”列方程解答，也可
（选自教材P56 T5） 河西村与汽车站的距离是多少厘
2024年六年级数学小升初《比例尺、面积变化、确定位置》PPT总复习与例题课件
培养空间观念
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一 步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力， 发展空间观念。
体验数学价值
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获 得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知 识视野，激发学习兴趣。
考点分析
考点分析
放大与缩小
把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（），后，放大（或 缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。
灯塔
点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向 的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表 示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注 意正确摆好量角器。
例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）
下图是某市旅游 1 号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到 达抗战纪念碑。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢？
东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60º方向。 西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45º方向。 答：书店在汽车的北偏东60º方向，商场在汽车的北偏西45º方向。
例7、知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置
量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？ 商场呢？ 分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图
方向与距离
知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。根据物体的位置，结合比例尺的相关 知识，可以在平面图上画出物体的位置。
行走路线描述
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一 步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力， 发展空间观念。
体验数学价值
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获 得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知 识视野，激发学习兴趣。
考点分析
考点分析
放大与缩小
把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（），后，放大（或 缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。
灯塔
点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向 的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表 示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注 意正确摆好量角器。
例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）
下图是某市旅游 1 号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到 达抗战纪念碑。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢？
东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60º方向。 西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45º方向。 答：书店在汽车的北偏东60º方向，商场在汽车的北偏西45º方向。
例7、知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置
量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？ 商场呢？ 分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图
方向与距离
知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。根据物体的位置，结合比例尺的相关 知识，可以在平面图上画出物体的位置。
行走路线描述
苏教版小学六年级下册数学课件 《比例尺》比例PPT课件(第1课时)
15 30 45
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000
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0
50
100km
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺
0
50
100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
4 250 1 ：25000 1000米＝100000厘米 比例尺： 4 ＝ 100000 1 25000 25000厘米＝250米
比例尺 1 ：25000
选择题： 1∶240000000表示图上1厘 米，实际是（C）千米。 A 24 B 240 C 2400
北 卫生间 厨房 客厅
父母卧室
笑笑卧室
这是我家 的平面图
量得平面图上长是9cm,她家实际的长 是9m.你知道这张平面图的比例尺是 多少吗？
北 卫生间 厨房 客厅
父母卧室
笑笑卧室
这是我家 的平面图
把它画在比例尺 1 是 1000 的图纸上吧。 60米
80米
好 好 学 习
天 天 向 上
（1）医院距中心广场的图上距离是 知实际距离是200米，此图的比例尺是
2.5 厘米，已 1∶8000 。
（2）学校到图书城的图上距离是 8.5 厘米，实际距离 是 680 米，如果淘气1分钟走50米，他从学校到图书 城需 13.6 分。
7 1750 实际距离＝图上距离÷比例尺 1 实际距离：7÷ ＝ 7×25000＝175000（厘米） 25000 175000厘米＝1750米
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离：500米＝50000厘米
1 图上距离：50000× ＝ 2（厘米） 25000
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的 求出它们的比值，你发现了什么？ 距离表示地面上10米的距离。求图上距 离和实际距离的比。
卫生间 厨房 客厅 这是我家 的平面图
父母卧室
笑笑卧室
比例尺1：100
判断:下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？ 为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
1 （1）图上长与实际长的比是 400
（ 是 ） ）
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400（ 是
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 15∶x＝1∶6000000 x＝90000000 90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
学校到小明家的实际距离为900米．你 有办法找到小明家在图上的位置吗？ （小明家在学校的正西方．） 北 小明家 学校 0 300 600米
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数形式， 分子也应化简成“1”。
复习：
1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米
1千米=（ 100000 ）厘米
4千米=（ 4000 ）米
5千米=（ 500000 ）厘米 200千米=（ 20000000 ）厘米
1000厘米=（ 10
）米
比例尺1：100
北 卫生间 厨房 客厅
父母卧室
4厘米 3厘米笑笑卧室 比例尺1：100
这是我家 的平面图
笑笑卧室实际的长是（ 4 ）米，宽是 （ 3 ）米，面积是（ 12 ）平方米。 笑笑家的总面积是多少平方米？
笑笑的父母要在他们卧室的南墙正中 开一扇宽为2米的窗户，你能在平面图 上标出来吗？ 北
这只蜗牛从上海爬到 北京只用了二分钟,为什么?
在地图上爬
比例尺1:1200
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把 实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画 在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对 应的实际距离的比.
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 ＝ 比例尺 实际距离
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
3000000厘米=（ 30 ）千米 60000000厘米=（ 600 ）千米
求比例尺的方法是：
（1）找出图上距离和实际距离；
（2）统一单位，写出图上距离和实 际距离的比，化简成前项是1的比。 或者写成分数，化简成分子是1的分 数。
600米＝60000厘米 比例尺：
3 60000
＝
1 20000
图上距离 ＝实际距离 比例尺
实际距离×比例尺＝图上距离
0 30 60 90千米Leabharlann 把线段比例尺 成数字比例尺是（
1∶3000000
改写 ）。
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0
40
80
120千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？
定义：一幅图的图上距离 和实际距离的比。 比例尺 计算公式： 图上距离：实际距离=比例尺 数值比例尺 根据比例尺的 线段比例尺 表现形式 依据把实际距离 缩小比例尺 缩小还是放大 放大比例尺
分类
一、判断。
1、一幅图的比例尺是1：200米。
2、线段比例尺与数值比例尺可以相互转换。
(× ）
（√ ）
3、实际距离与图上距离的比叫做比例尺。
4、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米 。 （ × ）
×
（
）
学习了这节课，你有什么收获？
＝107100000（厘米） ＝1071（千米）
在一幅比例尺是1：5000000的地图 上，量得上海到杭州的距离是3.4厘 米。上海到杭州的实际距离是多少？
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺, 1 有时写成 100000000
比例尺 这是线段比例尺,表示地图上1cm的距 离相当于地面上50km的实际距离.
（3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店， 实际走了多少米？
1.5+3=4.5(厘米) 4.5 × 8000=36000(厘米)=360(米) 答：实际走了360米。
（4）游乐场在中心广场北偏东60。方向，距中心广场 的实际距离约240米的地方，请你在图中标出游乐场 的所在地。
60。
游乐场
240米=24000厘米
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ ） 不是
面积比不是这张图纸的比例尺.比例尺是长度之间的比。
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1（不是 ）
比例尺是图上距离与实际距离的比，反过来比不能表示比 例尺。
图上距离：约6.3cm 实际距离＝图上距离÷比例尺 1 实际距离：6.3÷ 17000000 ＝ 6.3×17000000
24000÷8000=3(厘米)
练习二第7题：一辆汽车从A城开往B城，每时行驶 60千米，9时后能到达B城吗？
3厘米
60×9＝540（千米） 6＋3＝9（厘米） 9×5000000＝45000000（厘米）＝450千米＜540千米 答：9时后能到达B城。
图上距离 =比例尺 ，在这一关系中，哪 实际距离 一个量一定，哪两个量成正比例？哪一个量 一定，哪两个量成反比例？
10厘米︰10米
先统一单位，再化简。
10米＝1000厘米 1 （或 10︰1000＝1︰100 100 ）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 1 ＝ 实际距离 6000000
900千米=90000000厘米 4.5 = 1
90000000
20000000 1
20000000
答：这幅图的比例尺是
比例尺1:100是什么意思?
图上距离1厘米 相当于实际距离 100厘米.
例1、看一看，议一议
• 比例尺 1：4600000这里的比例尺是什 么意思？
比例尺1：4600000表示图上1厘米，相当于 实际距离4600000厘米。
或：3：60000=1：20000
答：这张地图的比例尺是1:20000
选择题：
用10厘米表示实际距离9千米， 这副图的比例尺是 （ B ）。 A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
在这副图中，量得南京到北京的图上距离 是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能 计算出这副图的比例尺吗？