2-4 绝对值

合集下载

1.2.4绝对值(第二课时)

1.2.4绝对值(第二课时)

课堂小结
1,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 3,(1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a
(3)如果a=0,那么|a|=0
2,
a 0
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法: 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单,什么情况下利用数轴 比较法简单?说说你的想法?
1 1 (3)先化简, (0.3) 0.3, . 3 3
8 3 . 21 7
因为
1 0.3 , 3
(0.3) 1 . 3
所以
总结:异号两数比较大小,要考虑它们的正负 ;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.
例题:比较下列各对数的大小
(1) -(-1)和-(+2)
1
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离 叫做该数的绝对值.
一般地,数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做a的绝对值,记做 a 。
例如,+2的绝对值是2,记作|+2| = 2; -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3.
一个数的绝对值与这个数的关系: 1.一个正数的绝对值是它本身; 即当a是正数时,那么|a|=a;
例2. 比较下列每组数的大小
解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)
(1) -1和 – 5; (2)- 5 和 2.7 6
所以 - 1> - 5
解: (1) 因为| -1| = 1,| -5 | = 5 ,1﹤5,
5 6
(2)因为| 5 6
5 | 6
=
,|- 2.7| =2.7,
﹤2.7,所以 - 5 ﹥ -2.7 6
3、求大于- 4并且小于3.2的所有整数。

2. 绝对值——绝对值的定义和性质

2.  绝对值——绝对值的定义和性质

) C.3
A.|-3|是求-3的相反数
B.|-3|表示的意义是数轴上表示-3的点到原
点的
距离
C.|-3|的意义是表示-3的点(到来自原《点典的中点距》离)是
-3
精品课件
知识点 2 绝对值的性质
知2-讲
想一想:
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
原点
-4 -3
-2
-1
0
1
2
3
-3到原点的距离是3 +3到原点的距离是3
2 如果a - 1 2
( )- 1
1
2
2
A.
D.1
+|b-1|=0,那C么a+b=
3 2
B.
C.
(来自《典中点》)
精品课件
知2-练
3 写出下列各式的值,并回答问题.
1
15
=
__1_5___,2.5
=
__2_._5_,2 3
=
2 __3___;
2
-15
=
___1_5__,-2.5
=
__2_._5_,-
b-1=0. 解 : 根 据 题 意 可 知 : a - 2 = 0 , b - 1 = 0 ,
所 以 : a= 2 , b= 1.
(来自《点拨》)
精品课件
总结
知2-讲
若几个非负数的和为0,则这几个数都为0.
精品课件
(来自《点拨》)
知2-练
1 绝对值最小的数是____0____;绝对值最小的负整数 是-__1______.
精品课件
知2-讲
例3 下列各式中无论m为何值,一定是正数的是
C ()
m A. m + 1 B. m

新人教版六年级数学下册《绝对值(2)》课件

新人教版六年级数学下册《绝对值(2)》课件
7.2.4
绝对值
(1)绝对值的定义是什么?
(2)绝对值的法则是什么?
(3)数轴的三要素是什么?
探究一:有理数大小的比较法则
活动1 某一天我国5个城市的最低气温如图所示:
(1)比较这5个城市,哪个城市的最低气温最低?是多少? 哪个城市的最低气温最高?是多少?
(2)你能将这5个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗?
(3)请你将这5个数字分别在数轴上表示出来?
探究二:会比较有理数的大小,并能正确地使用“>”或“<”号连接
重点知识★
活动1 例1:画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”
1 1 连接:+5,-3.5, , 1 ,4,0 2 2
在数轴上右边的数大于左边的数
1 1 -3.5< 1 <0< <4<+5 2 2
探究二:会比较有理数的大小,并能正确地使用“>”或“<”号连接
重点知识★
活动1 练习:把如图的直线补充成一条数轴,并表示下列各数:
1 0,-(+4),3 ,-(-2),|-3|,+(-5),并用“<” 2
号连接.
1 解:∵-5<-4<0<2<3<3 , 2 1 ∴+(-5)<-(+4)<0<-(-2)<|-3|<3 ,在数轴上表示: 2
3 3 > 5 4
知识梳理
(1)在数轴上,右边的数总比左边的数大; (2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数; (3)两个负数比较,绝对值大的反而小.
重难点归纳
(1)会对两个负数进行比较,会书写两个负数比 较的推理过程;
(2)数形结合的思想.
1 (3)-(-0.3)和 3
1 1 -(-0.3)=0.3 < 3 3

绝对值练习题及答案

绝对值练习题及答案

绝对值练习题及答案一、选择题1. 绝对值的定义是:对于任意实数x,其绝对值表示为|x|,满足以下哪个条件?A. x ≥ 0B. x ≤ 0C. x > 0D. x < 0答案:A2. 计算绝对值 |-5| 的结果是多少?A. 5B. -5C. 0D. 1答案:A3. 如果 |x - 3| = 4,那么 x 的可能值是:A. -1B. 7C. 1D. 3答案:B, C二、填空题4. 绝对值 |-8| 等于 _______。

答案:85. 如果 |x + 2| = 3,那么 x 的值可以是 _______ 或 _______。

答案:1,-56. 绝对值不等式 |x - 4| < 2 的解集是 _______。

答案:2 < x < 6三、解答题7. 解绝对值方程 |x - 5| = 6。

解:由绝对值的定义,我们有 x - 5 = 6 或 x - 5 = -6。

解得 x = 11 或 x = -1。

8. 已知 |3x + 1| = 8,求 x 的值。

解:由绝对值的定义,我们有 3x + 1 = 8 或 3x + 1 = -8。

解得 x = 7/3 或 x = -3。

9. 证明:对于任意实数 a 和 b,有|a + b| ≤ |a| + |b|。

证明:考虑 a 和 b 的正负情况,我们可以将问题分为四种情况:- 当a ≥ 0 且 b ≥ 0 时,|a + b| = a + b = |a| + |b|。

- 当a ≥ 0 且 b < 0 时,|a + b| = a - |b| ≤ |a| + |b|。

- 当 a < 0 且b ≥ 0 时,|a + b| = |b| - a ≤ |a| + |b|。

- 当 a < 0 且 b < 0 时,|a + b| = -(a + b) = |a| + |b|。

综上,对于任意实数 a 和 b,都有|a + b| ≤ |a| + |b| 成立。

1.2.4绝对值(2)

1.2.4绝对值(2)
课题 学 习 目 标
1.2.4 绝对值(2) 知识与能力 过程与方法 情感态度 与价值观 重点分析 难点分析
课型
新授
学具
多媒体
课时
1 课时
理解有理数的绝对值与该数的关系,把握绝对值的代数意义 会利用绝对值比较 2 个负数的大小, 理解其中的转化思想[比较负数→ 比较正数] 体会数形结合的数学思想。 绝对值与相反数意义的理解。 数形结合的思想。 无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关 性质: (1)任何有理数的绝对值都是大于或等于 0 的数,这是绝对值的 非负性。 (2)绝对值等于 0 的数只有一个,就是 0。 (3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。 导 学 案 导学评价
资料链接
学习 流程
导 入
1、说出绝对值的几何含义 2、互为相反数的 2 个数在数轴上有什么位置关系 3、书本第 23 页,根据绝对值与相反数的意义填空。 (做在书上) 二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么 关系? 用符号表示为 |a|=
预 习 板 块
问题:求下列各数的绝对值 +6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8 练习 ①一个数的绝对值是它本身,这个数是( ) A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数 ②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数 ③什么数的绝对值比它本身大?什么数的绝对值比它本身小? ④ 绝对值是 4 的数有几个?各是什么? 绝对值是 0 的数有几个?各是什么? 有没有绝对值是-1 的数?为什么? 讨论 :两个数比较大小,绝对值大的那个数一定大吗? 做一做 分别找出到原点的距离为 3 和 5 的数,并比较它们的大小 。

初一数学绝对值求解题技巧

初一数学绝对值求解题技巧

初一数学绝对值求解题技巧绝对值是数学中的一种表示数与零或另一个数之间距离的概念。

在初中数学中,学生会遇到很多关于绝对值的求解题。

下面是一些关于绝对值求解题的技巧和方法,希望对你有所帮助。

1. 确定绝对值的定义:绝对值表示一个数与零之间的距离,可以用如下的方式表示:若x为一个数,则|x|代表x与0之间的距离,即|x| = x (x ≥ 0),或者|x| = -x (x < 0)。

2. 理解绝对值的含义:绝对值可以理解为一个数的非负值。

无论这个数是正数还是负数,它的绝对值都是非负数。

3. 解绝对值方程:绝对值方程是指带有绝对值符号的方程。

要解一个绝对值方程,可以根据绝对值的定义,考虑绝对值内部是正数还是负数,然后分两种情况读写方程来解题。

4. 解不等式:绝对值也可以用来解不等式。

要解一个绝对值不等式,可以考虑绝对值的取值范围,将不等式分为两个简单的不等式来求解。

5. 利用绝对值的性质:绝对值有一些基本的性质,可以帮助我们求解绝对值方程和不等式。

例如:a) |a| = |-a|b) |a · b| = |a| · |b|c) |a + b| ≤ |a| + |b|6. 利用绝对值和代数式结合的性质:在解题过程中,可以将绝对值和代数式结合使用,例如:a) |x - a| = |a - x|b) |x - a| = -|x - a| 当且仅当 x = a7. 画数轴法:对于一些复杂的绝对值题,可以利用画数轴的方法来帮助解答。

首先在数轴上标出绝对值内部的数,并找出与之相对应的范围(根据绝对值的性质判断),然后根据区间的划分,进一步确定绝对值的取值范围。

8. 确定解集的类型:绝对值方程和不等式的解集可能有不同的类型,例如:a) 无解b) 有唯一解c) 有无穷多解9. 灵活运用消去负号的方法:在解绝对值方程时,可以利用消去负号的方法来简化求解步骤。

例如:若|x - 3| = 4,可以将方程分解为两个简单的方程:x - 3 = 4 或者 x - 3 = -4。

相对偏差绝对值

相对偏差绝对值引言在统计学和数据分析领域,我们经常需要评估一个数值变量的误差程度,以了解其准确性和可靠性。

而相对偏差的绝对值(Relative Absolute Deviation,简称RAD)作为一种常用的误差度量方式,可以帮助我们更好地了解数据的分布特征和统计学意义。

本文将对相对偏差绝对值进行深入研究,并探讨其在实际应用中的重要性和局限性。

1. 相对偏差的概念及计算方法相对偏差是用来衡量一个变量与其平均值之间的误差程度的统计指标。

它可以告诉我们数据的波动幅度,即数据点距离平均值的偏离程度。

相对偏差绝对值的计算方法相对简单,即将每个数据点与平均值的差值取绝对值后除以平均值,然后对所有数据点的相对偏差绝对值取平均,得到最终的相对偏差。

例如,我们有一组数据:[3, 5, 7, 9, 11]。

首先计算平均值:(3+5+7+9+11)/5=7。

然后计算每个数据点与平均值之间的差值的绝对值:|3-7|=4, |5-7|=2, |7-7|=0, |9-7|=2, |11-7|=4。

然后将这些差值取绝对值后除以平均值:4/7, 2/7, 0/7, 2/7, 4/7。

最后将所有相对偏差绝对值取平均:(4/7+2/7+0/7+2/7+4/7)/5=0.08。

2. 相对偏差与其他误差度量方式的比较与绝对偏差相比,相对偏差的优势在于能够更好地描述不同量级数据之间的误差。

相对偏差的取值范围在0到正无穷之间,而绝对偏差的取值范围在0到正无穷之间。

由于相对偏差将差值除以平均值,因此不论数据的数量级如何,相对偏差都能提供一个相对一致的度量结果。

这对于在不同数据集之间进行比较和评估非常有帮助。

与均方根误差(Root Mean Square Error,简称RMSE)相比,相对偏差有时更易于解释和比较。

RMSE是计算每个数据点与平均值之间的差值的平方后除以数据点数量再开方,再将所有差值的平方和取平均后开方,以得到一个对误差的度量。

新人教版七年级上1.2.4绝对值(2)课件


5.已知:|x-2|+|y+3|=0,则x= 2 ,y= 3 .
6.任何有理数的绝对值都是( D ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
7.已知|a-1|与|b-4|互为相反数,且c为绝对值最小的有理数, d为有理数中最大的负整数,求a+d+c+b的值. 解:由题意得,|a-1|+|b-4|=0,
1.在数轴上,-3.1在-2.1的 左 边,则它们之间的大小关系 为-3.1 < -2.1 . 2.下列式子不正确的是( B )
5 1 5 2 A.7.1>-9.5 B. < C.3.1>-1.3 D.- >- 12 13 2 5
3.下列说法中不正确的是( B ) A.数轴上两个有理数,绝对值大的离原点远 B.数轴上两个有理数,大的在左边 C.数轴上两个负有理数,大的离原点近 D.数轴上两个正有理数,大的离原点远 2 1 3 4.用“<”把下列各数- ,0, ,- ,0.01连接起来. 3 10000 4 3 2 1 解: < < 0 < 0.01 < 4 3 10000
∴a-1=0,且b-4=0, ∴a=1,b=4, 又c=0,d=-1,
∴原式=1+(-1)+0+4=4
绝对值的拓展应用
例题3
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简 |c-b|+|a-c|+|b-c|.
解析: 由图可知a<0,b>0,c<0且c-b<0,a-c<0,b-c>0. 所以|c-b|+|a-c|+|b-c| =-(c-b)+(c-a)+(b-c) =-c+b+c-a+b-c =-a+2b-c. 点评: 数轴上右边的数比左边的大,大数减小数结果是正数, 绝对值是本身;小数减大数结果是负数,绝对值是它的相反数.

正负数的四则运算法则

正负数的四则运算法则正负数的四则运算法则是数学中非常基础且重要的概念,它涉及了整数的加减乘除运算。

掌握了这些法则,我们就能够正确地进行正负数的运算,并且解决实际问题。

一、正数与正数相加减当两个正数相加,结果仍然是正数。

例如,2 + 3 = 5,3 + 7 = 10。

当两个正数相减,结果可能是正数,也可能是负数,取决于两个数的大小关系。

例如,5 - 2 = 3,7 - 9 = -2。

二、负数与负数相加减当两个负数相加,结果仍然是负数。

例如,-2 + (-3) = -5,-5 + (-7) = -12。

当两个负数相减,结果可能是正数,也可能是负数,取决于两个数的大小关系。

例如,-5 - (-2) = -3,-7 - (-9) = 2。

三、正数与负数的加减法正数与负数相加时,首先把它们的绝对值相加,然后给结果加上绝对值较大的数的符号。

例如,3 + (-5) = -2,7 + (-9) = -2。

正数与负数相减时,可以转化为相加的形式,即把减法改为加上相反数。

例如,5 - 2 可以转化为 5 + (-2)。

四、正数与负数相乘除正数与负数相乘,结果就是一个负数。

例如,3 × (-4) = -12,7 × (-2) = -14。

正数与负数相除,结果也是一个负数。

例如,10 ÷ (-2) = -5,15 ÷ (-3) = -5。

综上所述,正负数的四则运算法则可以总结如下:1. 正数与正数相加或相减,结果仍然是正数。

2. 负数与负数相加或相减,结果仍然是负数。

3. 正数与负数相加,先把它们的绝对值相加,然后给结果加上绝对值较大的数的符号。

4. 正数与负数相减,可以转化为相加的形式,即减数改为加上相反数。

5. 正数与负数相乘或相除,结果都是负数。

这些正负数的四则运算法则是数学运算的基础,深入理解并掌握它们是解决更复杂数学问题的基础。

在实际生活中,运用这些法则,我们可以解决涉及正负数的问题,如温度的变化、海拔的上升和下降等。

1.2.4 第1课时 绝对值教案

第一章 有理数-34 和34 的点呢?3)0的绝__________; (不小于_____的数).一、要点探究探究点1:绝对值的意义及求法问题:(1程数为正.两辆出租车都从O乙车向西行驶10km到达B(2)以OB要点归纳:|”表示.-5到原点的距离是5,所以-50到原点的距离是,所以4到原点的距离是,所以探究点2:绝对值的性质及应用观察与思考:|5|=5|3.5|= 3.5|-3|=3|-4.5|=4.5|0|=0 …思考1:0的绝对值是什么?结论1:结论2:思考2:若字母a表示一个有理数,你知道(1)当a是正数时,|a|=____(2)当a是负数时,|a|=____(3)当a=0时,|a|=____. 0反思:例1 求下列各数的绝对值: 12,-53, -7.5, 0.例2 填空(1)绝对值等于0的数是______, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______.例3:若|a|+|b|=0,求a,b 的值.提示:由绝对值的性质可得|a|≥0,|b|≥0.例4:已知|x-4|+|y-3|=0,求x+y 的值.归纳总结: 几个非负数的和为0,则这几个数都为0. 1.判断下列说法是否正确.(1)一个数的绝对值是4,则这个数是-4. (2)|3|>0. (3)|-1.3|>0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a =-b ,则|a|=|b|. (6)若|a|=|b|,则a =b.(7)若|a|=-a ,则a 必为负数. (8)互为相反数的两个数的绝对值相等.2.如果3>a ,则______3=-a ,______3=-a .3.已知|a -1|+|b +2|=0,求a ,b 的值.二、课堂小结1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2.绝对值的性质(1)|a|≥0;(2)(0) ||(0)0(0)a aa a aa>⎧⎪=-<⎨⎪=⎩。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2.4 绝对值
课程标准分析
本节课要求学生借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,并能够利用绝对值的非负性进行相关计算.通过应用绝对值养成解决实际问题的能力;通过渗透数形结合的思想方法,注意培养学生的概括能力.最终帮助学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值.
教材分析
1.地位与作用:绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了基础.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用:①有理数的大小比较,有了绝对值的概念后,有理数之间的大小比较就方便多了,特别是两个负数的比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再比较.②求数轴上的两点间的距离,数a在数轴上表示的点到原点的距离为|a|,在数轴上表示a和b 两点间的距离为|a-b|.③有理数的运算,一个有理数实质包含两部分:一是符号,二是绝对值;有理数的运算在确定了结果的正负号后,剩下的问题就是绝对值的运算了.④应用绝对值的非负性,一个有理数的绝对值是一个非负数,这一性质有着重要的作用.如已知|a-3|+|b+2|=0,求a-b的值,就是这一性质的直接应用.从前面四点的分析中,我们不难看出,绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位,应用非常的广泛,是后继学习的重要基础,有着承上启下的作用.
2.重点与难点:本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义;本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用.
教法分析
通过引例,自然导出绝对值的几何定义,再通过尝试、归纳,进而得出常用的代数定义,要引导学生参与这一过程,并对|a|≥0这一性质有初步的直观认识.教学中要让学生了解一个有理数应由符号和绝对值两部分组成,为有理数的运算作准备,结合绝对值的学习,可以引导学生重新认识相反数的意义:绝对值相等符号相反的两个数互为相反数;零的相反数是零.绝对值是有理数教学的难点,对它的认识和掌握要有一个过程,本节课的教学要求是让学生能熟练求出一个数的绝对值,不要拓展太多,不宜向学生提出过高要求.对于|a|的化简,可以让学有余力的学生考虑这一问题,本节课主要采用自主探究,讲练结合的方法进行教学.
学法分析
数轴的作用对本节的影响很大,在理解绝对值的概念时应结合数轴,理解“距离”的含义;另外在求一个数的绝对值时用了分类讨论的方法,这种方法在解答有关绝对值的问题中非常重要,应加强理解应用.
【教学目标】
知识与技能
1.理解绝对值的意义.
2.会求一个数的绝对值.
3.理解绝对值的非负性.
过程与方法
1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想.
2.通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想.
情感态度与价值观
通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来.
【教学重难点】
重点:绝对值的意义和绝对值的非负性.
难点:正确理解绝对值的代数意义及其应用.
【教学过程】
一、创设问题情境
设计意图:通过创设一定的问题情景,引发学生的思考,激发学生的学习热情,引入绝对值的概念.
观看PPT,两只小狗分别距原点多远?大象距原点多远?两狗有什么相同的地方?
给学生充分的时间观察、思考、相互讨论、探究.
二、分析探索,问题解决
设计意图:通过观察、讨论、归纳等方法,让学生结合数轴理解绝对值的概念.
师:在生活中,有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向,如:为了计算汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向,这就需要引进一个新的概念——绝对值.(板书课题)带着这个问题自学课本第22页,并解决以下几个问题:
(1)什么叫做绝对值?怎样用语言表达?其关键词是什么?
(2)绝对值用符号怎样表示?
学生自己看书,勾画重点字词.(培养学生的自主学习习惯)
三、知识理顺,得出结论
设计意图:针对具体的问题,让学生自主探究,养成他们独立思考问题的能力,并在探究过程中学会学习,从中体验学习乐趣.
(1)初步形成概念,由学生回答上面的两个问题(可让学生对照数轴,再说出几个正数、负数的绝对值).
(2)深化对概念的理解:
①绝对值的意义是在什么条件下给出的?②主要解决的是什么问题?
由小组讨论解决:(引导学生得出:绝对值是利用数轴这一直观条件得出的.它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度(距离)的问题,这是绝对值的几何意义.)
(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(相等)
四、运用反思,拓展创新
设计意图:通过具体题目的解答,加深学生对绝对值的性质的理解,能选择具体的方法去解答问题.对绝对值性质要让学生从文字语言和符号语言两种形式去描述,学生在熟悉理解的过程中,在具体的题目中可以反复对照与其相应的式子来深化.
1.典例解析
例 求下列各数的绝对值.
-21,+,0,-7.8,15.5.
解:|-21|=21,|+|=,|0|=0,|-7.8|=7.8,|15.5|=15.5.
反例强化:-21=21对吗?|-21|是负数吗?
随堂练习:教材第24页练习第1题.
2.议一议:①以上各数可以分为几类?请分一下.②每类数的绝对值与原数有什么关系?小组讨论后,写出它的关系.
3.法则:绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是零.
若a 表示一个有理数,则|a|=或|a|=或|a|= 在由符号表示数的绝对值时,学生对绝对值的性质由感性阶段上升到了理性阶段,在这个过程中,渗透了对应思想、分类思想,还渗透了由具体到抽象的概括方法.
随堂练习:教材第24页练习第2、3题.
4.求下列各数的绝对值
9 , -9 , -3.9 , 3.9, ,
五、课堂小结
设计意图:通过小结使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识,通过作业,巩固所学的知识,让学a,a 0|a |a, a 0
0,a 0>⎧⎪=-<⎨⎪=⎩
52-5
2+
生谈谈本节课的收获.
六、课后作业
1.已知|x|=6, |y|=4,并且x >y,求x+y 的值.
【解析】由题意知x=6,y=±4,当y=4时,x+y=6+4=10;当
y=-4时,x+y=6-4=2.
6.根据绝对值的意义,思考:
(1)如果 =1,那么a ______ 0
(2)如果a <0,那么-|a|= _____ .
2.若 求a+b 的值a,b.
【板书设计】
一、创设问题情境
二、分析探索,问题解决
三、知识理顺,得出结论
四、运用反思,拓展创新
1.典例解析;
2.议一议;
3.法则.
五、课堂小结
六、课后作业
教学反思:绝对值这一节学生不易理解,但又很重要,在学习的过程中,强调绝对值的几何意义,深入细化数形结合的数学 思想,在理解上更为直观形象,学生掌握起来相对容易。

对多符号的绝对值化简要和多符号的括号化简区分开来,对比讲解,理解他们的异同。

01=-+b a a a。

相关文档
最新文档