2017-2018学年高中物理第4章气体章末小结与测评教学案鲁科版选修3_3

第4章 气体对应学生用书P42气 体⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧气体的状态参量：温度 T 、体积 V 、压强 p气体实验定律⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧玻意耳定律⎩⎪⎨⎪⎧成立条件：m 、T 一定表达式：pV ＝C p 1V 1＝p 2V 2p ­V 图像上的等温线：双曲线的一支查理定律⎩⎪⎨⎪⎧成立条件：m 、V 一定表达式：p T ＝C p 1T 1＝p2T2p ­T 图像上的等容线：倾斜直线盖·吕萨克定律⎩⎪⎨⎪⎧成立条件：m 、p 一定表达式：V T ＝C ⎝ ⎛⎭⎪⎫V 1T 1＝V 2T 2V ­T 图像上的等压线：倾斜直线理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T2气体实验定律的微观解释⎩⎪⎨⎪⎧理想气体模型气体实验定律的微观解释饱和汽和湿度⎩⎪⎨⎪⎧饱和汽：动态平衡饱和汽压⎩⎪⎨⎪⎧ 随温度变化而变化与蒸气体积无关湿度⎩⎪⎨⎪⎧绝对湿度相对湿度湿度计1.理想气体状态方程理想气体：严格遵守三个实验定律的气体公式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2T 一定时，pV ＝CT ＝C 1(玻意耳定律)； V 一定时，p T ＝CV ＝C 2(查理定律)；p 一定时，V T ＝Cp＝C 3(盖·吕萨克定律)。

2．解题要点(1)选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持不变。

(2)找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式，压强的确定往往是个关键，需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。

(3)认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。

另外，要弄清气体状态变化过程是单一过程变化还是多过程变化，是否会出现临界状态或极值问题。

(4)列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程(或某一实验定律)列方程。

代入具体数值时，T 必须用热力学温度，p 、V 的单位要统一。

(5)验结果——解答出结果后，不要急于下结论。

要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义。

[例1] (上海高考)如图1，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。

开始时活塞至容器底部的高度为H 1，容器内气体温度与外界温度相等。

在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H 2处，气体温度升高了ΔT ；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H 3处；已知大气压强为p 0。

求：气体最后的压强与温度。

图1解析：设外界温度为T 0, 加砝码前后，根据理想气体状态方程，有p 0H 1T 0＝p 2H 2T 0＋ΔT。

取走保温材料，最后气体温度等于外界温度T 0，气体压强为p 2，气体为等压变化，有H 2T 0＋ΔT ＝H 3T 0，联立以上两式得T 0＝H 3H 2－H 3ΔT ，p 2＝H 1H 3p 0。

答案：H 1H 3p 0 H 3H 2－H 3ΔT[例2] 一定质量的理想气体经过一系列过程，如图2所示。

下列说法中正确的是( )图2A ．a →b 过程中，气体体积增大，压强减小B ．b →c 过程中，气体压强不变，体积增大C ．c →a 过程中，气体压强增大，体积减小D ．c →a 过程中，气体温度升高，体积不变解析：由p ­T 图像知，a →b 为等温过程。

根据p 1V 1＝p 2V 2，气体压强减小，则体积增大，A 正确。

b →c 为等压过程，根据V 1T 1＝V 2T 2，温度降低，则体积减小，B 错误。

c →a 为等容过程，根据p 1T 1＝p 2T 2，气体压强增大，温度升高。

C 错误，D 正确。

答案：AD1.液柱问题的特点：(1)当封闭气体温度T 变化时，其p 、V 都发生变化，液柱的平衡状态被打破，液柱就发生移动。

(2)由于p 、V 、T 三个量相互制约，当p 、V 、T 都发生变化时，直接判断液柱移动的方向比较困难，关键是判断封闭气体的体积V 如何变化。

2.判断方法：以如图3所示的装置为例。

两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分。

若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)图3(1)假设法：假设水银柱不动，则上、下两部分气体发生等容变化，对上部气体p 2p 2′＝TT ′，压强变化量Δp 2＝⎝⎛⎭⎪⎫T ′T －1p 2，同理，下部气体压强变化量Δp 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T ′T －1p 1，由于开始时，p 1＞p 2，故Δp 1＞Δp 2，水银柱向上移动。

(2)图像法：判断液柱移动还可用p ­T 法，在同一p ­T 坐标系中画出两段气柱的等容线，如图4所示，在温度相同时p 1＞p 2，得气柱l 1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT 时，其压强的增量Δp 1＞Δp 2，水银柱上移。

图4(3)极限法：由于管上段气柱压强p2较下段气柱压强p1小，设想p2→0，即管上部认为近似为真空，于是立即得到温度T升高，水银柱向上移动。

[例3] 如图5所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将( )图5A．向A移动B．向B移动C．不动 D．不能确定解析：假定降温后气体体积保持不变，由查理定律得p0T0＝p1T1，则Δp＝ΔTT0·p0，降温前两边气体压强相等，但A容器的温度低，所以Δp A>Δp B，A容器压强减小得多，所以水银柱向A移动。

答案：A分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择研究对象，使问题转化为一定质量的气体问题，再用相关规律求解。

1．充气问题向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题。

只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。

2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。

分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看成是等温膨胀过程。

3．分装问题把一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。

分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题，运用相关规律求解。

4．漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解。

如果选择容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成关于一定质量的气体状态变化的问题，再用相关方程求解。

[例4]用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图6所示，A 的容积为7.5 L ，装入药液后，药液上方空气为1.5 L 。

关闭阀门K ，用打气筒B 每次打进1×105Pa 的空气250 cm 3。

求：图6(1)要使药液上方气体的压强为4×105Pa ，应打气几次？(2)当A 中有4×105Pa 的空气后，打开阀门K 可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器内剩余多少体积的药液？(忽略喷管中药液产生的压强)[解析] (1)设原来药液上方空气体积为V ，每次打入空气的体积为V 0，打n 次后压强由p 0变为p 1，以A 中原有空气和n 次打入A 中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律得：p 0(V ＋nV 0)＝p 1V ，故n ＝ p 1－p 0 Vp 0V 0＝ 4×105－1×105×1.51×105×250×10－3＝18。

(2)打开阀门K ，直到药液不能喷洒，忽略喷管中药液产生的压强，则A 容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A 中气体为研究对象，p 1V ＝p 0V ′，V ′＝p 1V p 0＝4×1051×10×1.5 L＝6 L ，因此A 容器中剩余药液的体积为 7．5 L －6 L ＝1.5 L 。

答案：(1)18次 (2)1.5 L(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(共8个小题，每小题6分，共48分。

多选题全选对得6分，选不全得3分，错选不得分)1．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，体积增大，则( ) A ．气体分子的平均动能增大 B ．气体分子的平均动能减小 C ．气体分子的平均动能不变D ．条件不足，无法判定气体分子平均动能的变化解析：选A 一定质量的理想气体，在压强不变时，由盖·吕萨克定律VT＝C 可知，气体压强不变时，体积增大，则温度升高，所以气体分子的平均动能增大，故A 项正确。

2．关于饱和汽，下列说法不．正确的是( ) A ．在稳定情况下，密闭容器中如有某种液体存在，其中该液体的蒸气一定是饱和的 B ．密闭容器中有未饱和的水蒸气，向容器内注入足够量的空气，加大气压可使水汽饱和C ．随着液体的不断蒸发，当液化和汽化速率相等时，液体和蒸气达到的一种平衡状态叫动态平衡D ．对于某种液体来说，在温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，所以其蒸气饱和所需要的压强增大解析：选B 在饱和状态下，汽化和液化达到动态平衡，即达到稳定状态，所以A 、C 正确。

液体的饱和汽压与其温度有关，即温度升高饱和汽压增大，所以D 正确。

饱和汽压是指液体蒸气的分气压，与其他气体的压强无关，所以B 错误。

3．如图1中A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B ；由图可知( )图1A ．TB ＝2T A B ．T B ＝4T AC ．T B ＝6T AD ．T B ＝8T A解析：选C 对于A 、B 两个状态应用理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V B T B 可得：T B T A ＝p B V B p A V A ＝3×42×1＝6，即T B ＝6T A ，C 项正确。

4.如图2是一定质量的某种气体的等压线，等压线上的a、b两个状态比较，下列说法正确的是( )图2A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数，b状态较多B．在相同时间内撞在单位面积上的分子数，a状态较多C．在相同时间内撞在相同面积上的分子数，两状态一样多D．单位体积的分子数，两状态一样多解析：选B b状态比a状态体积大，故单位体积分子数b状态比a状态少，D错；b 状态比a状态温度高，其分子平均动能大，而a、b状态压强相等，故相同时间内撞到单位面积上的分子数a状态较多，B正确，A、C错误。