云南师范大学附属中学高一数学上学期期末考试试题(无答案)
2013-2014年高一年级上学期期末考试
（时间120分钟，满分150分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1、方程062pxx的解集为M，方程062qxx的解集为N，且NM2,那么qp( ) A 21
B 8 C 6 D 7
2．若集合,,Mabc中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．设)10()],6([)10(,2)(xxffxxxf则)5(f的值为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域是（ ）
A．[]052， B. []14， C. []55， D. []37，
5．函数)652cos(3xy的最小正周期是（ ） A．52 B．25 C．2 D．
5
6．已知5)2(22xaxy在区间(4,)上是增函数，则a的范围是（ ）
A.2a B.2a C.6a D.
6a
7．如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
A．6,2 B．6,2 C．6,2 D．,26,
8．将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，
得到的图象对应的解析式是（ ）
A．1sin2yx B．1sin()22yx C.1sin()26yx D.sin(2)6yx
9．函数()lg(sincos)fxxx的定义城是（ ）
A.322,44xkxkkZ B.522,44xkxkkZ
C.,44xkxkkZ D.3,44xkxkkZ
10．在△ABC中，coscossinsinABAB，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
11.若02＜＜，02-＜＜，1cos()43，3cos()423，则cos()2
（A）33 （B）33 （C）539 （D）
6
9
12.已知函数xf是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么11xf的解集的补集是（ ）
A (-1,2) B (1,4) C (,1)(4,) D (,1)(2,)
选择题答题卡：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若函数xxxf2)12(2，则)3(f= .
14．已知定义在R上的奇函数()fx，当0x时，1||)(2xxxf，那么0x时，()fx .
15．函数()2cos()32xfx的单调递增区间___________________________.
16．已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当3πx时，)(xf取得最大值为2，当0x时，)(xf取得最小值为2，
则函数)(xf的一个表达式为______________．
三．解答题（共70分）
17．（10分）已知{25}Axx，{121}Bxmxm，BA,求m的取值范围。
18．（12分）设,是方程24420,()xmxmxR的两实根,当m为何值时, 22有最小值?求出这个最小值.
19．（12分）化简：(1)00000360sin270cos180sin90cos0tanrqpxm
（2）0000tan20tan403tan20tan40
（3）94coslog92coslog9coslog222
20．（12分）已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；
（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。
21．（12分）已知函数()log(1)log(1)(0,1)aafxxxaa.
（1）求函数()fx的定义域；（2）讨论函数()fx的单调性.
22.（12分）已知函数.,1cos2)32sin()32sin()(2Rxxxxxf
（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(xf在区间]4,4[上的最大值和最小值.
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期教学测评月考卷(三)数学试题
(2)当 x [1,2] 时， mf (x) 1 0有解，求 m 的取值范围．
21．已知关于 x 的不等式 x2 bx c 7 0 的解集为 (2,3) ． (；
x
(2) x 0 ，函数 y x2 bx c 的图象恒在直线 y mx 的上方，求实数 m 的取值范围．
19．已知函数 f (x) x a , f (2) 5 ．
x
2
(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数 f (x) 在 (1, ) 上的单调性，并证明，
试卷第 3页，共 4页
八、问答题
20．已知奇函数
f
(x)
a 2x 1的定义域为[a 2x 1
3,b] ．
(1)求实数 a,b 的值；
B． 1,3
C． 0,1 1,3
D． 4800cm2 D． log6 5
D． 0,1 1, 2
6．若二次函数 y1 x2 ax b 的两个零点为 2，3，则二次函数 y2 bx2 ax 1的零点是
（）
A．
1,
1 6
B．1, 1 6
C． 1 , 1 23
7．已知
f
(x)
log 2
x log4
12．设 x R ，用[x] 表示不超过 x 的最大整数，则 y [x] 称为高斯函数，也叫取整函数， 例如[2.3] 2 ．令函数 f (x) x [x] ，以下结论正确的有（ ）
A． f (1.7) 0.3 B． f (x 1) f (x) C． f (x) 的最大值为 1，最小值为 0 D． y f (x) 与 y x 1 的图象有无数个交点
三、单空题
13．弧度制与角度制的换算公式： 120
．
2022-2023学年云南师大附中高一上数学期末监测试题含解析
故实数 的最小值为
18、 (1)最小正周期 ，单调递减区间为 ；(2)最小值为0；最大值为3.
【解析】（1）将函数化为 ，可得最小正周期为 ，将 作为一个整体，代入正弦函数的递减区间可得结果．（2）由 ，得 ，结合正弦函数的图象可得所求最值
试题解析：
（1）
∴函数 的最小正周期
由 ， ，
12、
【解析】由条件可知函数是增函数，可得分段函数两段都是增函数，且 时，满足 ，由不等式组求解即可.
【详解】因为对 ，且 都有 成立，
所以函数在 上单调递增.
所以 ，解得 .
故答案为：
13、
【解析】 ，所Leabharlann ， ，故 ．填14、 ##2 25
【解析】利用基本不等式中“1”的妙用即可求解.
【详解】解：因为 ，
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】
根据二分法的思想,确定函数零点所在区间,并确保精确度为0.1即可.
【详解】根据二分法的思想,因为 ,
故 的零点在区间 内,
但区间 的长度为 ,不满足题意,
因而取区间 的中点 ,
【详解】令 ，则 ，故 ，
又 是定义在 上的奇函数，
∴ .
故选：D.
7、A
【解析】先计算 的坐标，再利用 可得 ，即可求解.
【详解】 ，
因为 ，所以 ，
解得： ，
故选：A
8、B
【解析】依题意，圆 的圆坐标为 ，半径为 ，圆 的标准方程为 ，其圆心坐标为 ，半径为 ， 两圆心的距离 ，且 两圆相交，故选B.
A. B.
云南省昆明市师大附属中学2021年高一数学文期末试卷含解析
云南省昆明市师大附属中学2021年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A、B为球面上的两点，O为球心，且AB＝3，∠AOB＝120°，则球的体积为() A． B．4πC．36π D．32π参考答案：B2. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A． B．C． D．参考答案：D3. 若集合M={-1 , 0 , 1}，N={x| x(x -1) = 0},则M∪N=（）A．{-1 , 1 } B. {-1，0} C. {-1 , 0 , 1} D. {0 , 1}参考答案：C略4. 已知,函数在上单调递减.则的取值范围（）A． B． C． D．参考答案：B略5. 已知幂函数的图象经过点（4，2），则（）A.2B.4C.4D.8[来参考答案：B6. 已知,则的值为( ).A. B．C．-1 D．1参考答案：D7. 不等式的解集为（）A．[﹣1，2] B．[﹣1，2）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法．【分析】先将此分式不等式等价转化为一元二次不等式组，特别注意分母不为零的条件，再解一元二次不等式即可【解答】解：不等式?（x+1）（x﹣2）≤0且x≠2?﹣1≤x≤2且x≠2?﹣1≤x＜2故选B【点评】本题考察了简单分式不等式的解法，一般是转化为一元二次不等式来解，但要特别注意转化过程中的等价性8. 在中, 已知则A. B. C. D.参考答案：D9. 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是( )A. B.C. D.参考答案：C10. 已知对任意不等式恒成立（其中，是自然对数的底数），则实数a的取值范围是（）A．B． C. D．参考答案：A由得，令，则，在是增函数，在上是减函数，，.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,}, A U且={2,5,6}, 则A的子集个数为________个参考答案：1612. 给出下列命题：①函数y＝sin(－2x)是偶函数；②函数y＝sin(x＋)在闭区间[－，]上是增函数；③直线x＝是函数y＝sin(2x＋)图像的一条对称轴；④将函数y＝cos(2x－)的图像向左平移个单位，得到函数y＝cos2x的图像.其中正确的命题的序号是________.参考答案：①③13. （本小题满分16分）设的内角，，的对边长分别为，，，且(1)求角的余弦值的取值范围；(2)若，求角的大小.参考答案：(1)由余弦定理，得,又因为中，，所以(2)又 ，由（1）知为锐角，故角的大小为.14. 已知一扇形的弧所对的圆心角为60°，半径r=20cm ，则扇形的周长为 cm ．参考答案：40+π【考点】弧长公式．【分析】求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长．【解答】解：由题意，扇形的弧长为=πcm ，∴扇形的周长为（40+π）cm ．故答案为：40+π．15. 若，，则，．参考答案：；∵sin(π+x)+cos(π+x)=?sinx?cosx=?,x ∈(0,π),∴sinx+cosx=，平方可得1+sin2x=,∴sin2x=?，∴x 为钝角。
云南省高一上学期期末学业水平考试数学试题(解析版)
一、单选题1．已知集合，，则（ ） {}2,3,4A ={}1,3,5B =A B = A ． B ．C ．D ．∅{}3{2,4}{1,2,3,4,5}【答案】B【分析】利用交集的定义直接求解即可.【详解】∵集合，，∴. {}2,3,4A ={}1,3,5B ={}3A B ⋂=故选：B ．2．设，则“”是“”的（ ） x ∈R 1x >2x x >A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】解不等式得的范围，依据小范围推出大范围的原则判定充分必要条件. 2x x >x 【详解】由，解得或，2x x >0x <1x >故由能够推出；由不能够推出， 1x >2x x >2x x >1x >故“”是“”的充分不必要条件， 1x >2x x >故选：A ．3．已知则（ ） ()()πcos ,2422,2x x f x f x x ⎧≤⎪=⎨⎪->⎩()3f =A ．BCD ．【答案】C【分析】根据自变量应用分段函数,再由特殊角求解函数值即可. 【详解】 ()()π3212cos 24f f ====故选:C.4．设，，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） a = 1.12b =2log 3c =A ． B ． b a c >>c b a >>C ． D ．b c a >>a b c >>【答案】A【分析】根据指数对数函数单调性计算，，，得到答案. 2a =2b >2c <【详解】，，，故.2a == 1.122b =>22log 3log 42c =<=b a c >>故选：A5．已知集合，集合，下列图象能建立从集合A 到集合B 的函数关{}04A x x =≤≤{}02B x x =≤≤系的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】存在点使一个与两个对应，A 错误；当时，没有与之对应的，B 错误；x y 24x <≤y y 的范围超出了集合的范围，C 错误；选项D 满足函数关系的条件，正确，得到答案. B 【详解】对选项A ：存在点使一个与两个对应，不符合，排除； x y 对选项B ：当时，没有与之对应的，不符合，排除； 24x <≤y 对选项C ：的范围超出了集合的范围，不符合，排除； y B 对选项D ：满足函数关系的条件，正确. 故选：D6．在中，已知（ ）ABC A πsin 4A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭πcos 4A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭A B ． C ．D 【答案】A 【分析】由结合诱导公式求解即可. 2πππ=44A A ⎛⎫++- ⎪⎝⎭【详解】. ππππcos cos sin 4244A A A ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=--=⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦故选：A.7．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单()y f x =e x y =y x =()243y f x x =-+调递增区间为（ ）A ．B ．C ．D ．(),1-∞(),2-∞()2,+∞()3,+∞【答案】D【分析】由题意，函数与互为反函数，求得，然后根据复合函数单调性的性质()y f x =e x y =()f x 得出答案.【详解】由题意，函数与互为反函数，则，()y f x =e x y =()ln f x x =所以，()()2243ln 43y f x x x x =-+=-+由，解得或，即函数的定义域为或， 2430x x -+>1x <3x >{|1x x <3}x >令，243u x x =-+当时，单调递减；当时，单调递增， 1x <u 3x >u 又在上单调递增，ln y u =(0,)+∞所以的单调递增区间为.()243y f x x =-+()3,+∞故选：D.8．数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构､建筑物､国旗､绘画､优选法等美的共性与黄金分割相关，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了黄金分割常数约0.618，该值也可用三角函数2sin18m =︒（ ）=A ．2 B ．C ．D ．122-12-【答案】C【分析】根据同角三角函数关系和诱导公式,二倍角公式化简求值即可.sin2162sin182cos18==︒⨯︒︒. ()2sin216sin 12sin362sin362sin36380sin 636︒︒︒===︒+-︒︒=-︒故选：C.二、多选题9．下列说法正确的是（ ）A ．若点在第三象限，则α是第二象限角()tan ,cos P ααB ．角θ的终边与圆心在原点､半径为r 的圆的交点为()cos ,sin r r θθC （其中r 为半径）2π3r D ．钟表时针走过2小时，则时针转过的角的弧度数为3π【答案】ABC【分析】由三角函数在各象限的符号可判断A ；由三角函数的定义可判断B ；由弧长公式可判断C ；由任意角的概念可判断D.【详解】若点在第三象限，则，则α是第二象限角，故A 正确； ()tan ,cos P ααtan 0,cos 0αα<<设角θ的终边与圆心在原点､半径为r 的圆的交点坐标为，由三角函数的定义可知，(),x y ，则，即交点坐标为，故B 正确； cos ,sin y xr rθθ==cos ,sin x r y r θθ==()cos ,sin r r θθ，则弧长为，故C 正确； 2π32π3r 钟表时针走过2小时，则时针转过的角的弧度数为，故D 错误.π3-故选：ABC.10．已知a ，，且，则下列不等式成立的是（ ） R b ∈0ab >A ．B ．C ．D ．2a b+≥222a b ab +≤2b aa b+≥22ab a ba b +≤+【答案】BC【分析】根据不等式的性质结合基本不等式判断各选项即可确定正误.【详解】对于A ，因为，故当时，不等式不成立，故A 不正确； 0ab >0,0a b <<2a b+≥对于B ，因为，所以恒成立，当且仅当时，等号成立，故B 正确；0ab >222a b ab +≤a b =对于C ，因为，所以，则，当且仅当时，等号成立，故0ab >0,0a b b a >>2b a a b +≥=a b =C 正确；对于D ，因为，所以，当时满足，但，此时222a b ab +≥()24a b ab +≥0,0a b <<0ab >0a b +<，故D 不正确. 22a b aba b+≤+故选：BC.11．将函数的图象向左平移个单位长度，得函数的图())2sin sin 1f x xx x ωωω=+-π4ω()g x 象，若在区间内恰有两个最值（即最大值和最小值），则ω可能的取值为（ ）()g x π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭A ．1B ．C ．D ．7653136【答案】CD【分析】化简，然后根据图像变换得出，根据()π2sin 26f x x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭()π2sin 23x g x ω⎛⎫+ ⎪=⎝⎭得出，最后根据正弦函数性质得出，通过计算得π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭πππ2,π333x ωω⎛⎫+∈+ ⎪⎝⎭3ππ22π5π3ω<+≤出范围，判断即可. ω【详解】())2sin sin 12cos 2f xx x xx x ωωωωω-=+-=， 1π22cos 22sin 226x x x ωωω⎫⎛⎫=-=-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭向左平移个单位长度，得到函数， π4ω()πππ2sin 22sin 2463x x g x ωωω⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝=⎭⎝⎭⎣⎦因为，所以，π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭πππ2,π333x ωω⎛⎫+∈+ ⎪⎝⎭因为在内恰有两个最值，()g x π0,2⎛⎫⎪⎝⎭所以，解得，故C 、D 满足. 3ππ22π5π3ω<+≤71366ω<≤故选：CD.12．德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是()1,0,x D x x ⎧=⎨⎩是有理数是无理数连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数有以下四个命题，其中()D x 真命题是（ ） A ．函数是奇函数 B ．， ()D x ,R ∃∈x y ()()()D xy D x D y =+C ．函数是偶函数 D ．，，()()D D x R x ∀∈Q a ∈()()D a x D a x +=-【答案】BCD【分析】选项A ：若是有理数，可得，可知不是奇函数；选项B ：当x ()()2D x D x +-=()D xC ：分两种情况讨论得，由偶函数的定义判x y ==R,(())1x D D x ∀∈=断；选项D ：分两种情况讨论，若是有理数，得；若是无理数，得x ()()1D a x D a x +=-=x .()()0D a x D a x +=-=【详解】若是有理数，则也是有理数，可得，则不是奇函数，故x x -()()112D x D x +-=+=()D x A 错误；当，，，此x y =()0D xy D D ===()0D x D ==()0D D y ==时，故B 正确；()()()D xy D x D y =+若是有理数，则；若是无理数，，则x ()1,(())(1)1D x D D x D ===x ()0,(())(0)1D x D D x D ===，又，则，因此，所以函数是R,(())1x D D x ∀∈=R x -∈(())1D D x -=(())(())D D x D D x -=()()D D x 偶函数，故C 正确；若是有理数，，则均是有理数，故；若是无理数，x Q a ∈,a x a x +-()()1D a x D a x +=-=x Q a ∈，则均是无理数，故，所以，，,a x a x +-()()0D a x D a x +=-=R x ∀∈Q a ∈()()D a x D a x +=-，故D 正确． 故选：BCD.三、填空题13．定义：角与都是任意角，若满足，则称α与β“广义互余”，已知，若αβπ2αβ+=1sin 2θ=-角与角 “广义互余”，则角___________.（写出满足条件的一个角的值即可） ϕθϕ=ϕ【答案】（答案不唯一） 2π3【分析】根据“广义互余”定义及特殊角三角函数值,求解即可. 【详解】因为,所以或， 1sin 2θ=-π2π6k θ=-+7π2π,Z 6k k θ=+∈根据“广义互余”定义, , π2θϕ+= 所以或， 2π2π3k ϕ=-()2π2πZ 3k k ϕ=--∈可取等,答案不唯一. 2π3ϕ=故答案为：. 2π314．已知是定义在上的奇函数，当时，，则___________.()f x R 0x >()12f x x -=()4f -=【答案】##－0.512-【分析】根据奇函数的定义，结合已知函数解析式求解即可. 【详解】因为为定义在上的奇函数， ()f x R 所以.()()1214442f f --=-=-=-故答案为：.12-15．小明在学习在二分法后，利用二分法研究方程在（1，3）上的近似解，经过两次3410x x -+=二分后，可确定近似解所在的区间为___________. 0x 【答案】3,22⎛⎫⎪⎝⎭【分析】设，计算，，，，得到答案.()341f x x x =-+()10f <()30f >()20f >302f ⎛⎫< ⎪⎝⎭【详解】设，则，，()341f x x x =-+()114120f =-+=-<()333431160f =-⨯+=>，；，， 1322+=()288110f =-+=>12322+=32713610288f ⎛⎫=-+=-< ⎪⎝⎭故近似解所在的区间为.0x 3,22⎛⎫⎪⎝⎭故答案为：3,22⎛⎫⎪⎝⎭四、双空题 16．已知是定义在区间的函数，则函数的零点是___________；若方()1610f x x x=+-()0,∞+()f x 程有四个不相等的实数根，，，，则___________. ()()0f x m m =>1x 2x 3x 4x 1234x x x x +++=【答案】 2，8 20 【分析】解方程，即可求得函数的零点；将方程四16()100f x x x=+-=()y f x =()()0f x m m =>个不相等的实数根问题转化为利用二次方程根与系数的关系，可得结论； 【详解】由题意可知，令，即，解得或， 16()100f x x x=+-=210160x x -+=2x =8x =故函数在内的零点为和；()0,∞+28方程有四个不相等的实数根，， ()()0f x m m =>123,,x x x 4x 即为与的四个交点的横坐标， ()()0,,y f x x ∞=∈+y m =方程即，，即， ()()0f x m m =>|0|161x m x+-=()0,x ∈+∞2|1016|x x mx -+=当即时，方程可转化为即； ()0f x ≥210160x x -+≥21016x x mx -+=2(10)160x m x -++=当时，方程可转化为即； 210160x x -+<21016x x mx -+=-2(10)160x m x --+=故要有四个实数根，则两种情况都有两个不同的实数根， 不妨设为的两根，则，14,x x 2(10)160x m x -++=1410x x m +=+则为的两根，则， 23,x x 2(10)160x m x --+=2310x x m +=-则； 1234101020x x x x m m +++=-++=故答案为: 2，8; 20.五、解答题17．从①，②，③，这三个条件中任选101x A xx ⎧⎫-=<⎨⎬+⎩⎭11222xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭{}2log (1)1A x x =+<一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答．问题：已知集合___________，集合． {}221B x a x a =-≤≤+(1)当时，求，；12a =-A B ⋃()R A B ð(2)若，求实数a 的取值范围．A B B ⋃=【答案】(1)，.512A B x x ⎧⎫⋃=-≤<⎨⎬⎩⎭(){}R 01A B x x ⋂=<<ð(2) []0,1【分析】（1）若选①：先根据分式不等式的解法求解出集合，代入的值求解出集合，然后根A a B 据集合的运算求解；若选②：先根据指数函数的单调性求解出集合，代入的值求解出集合，A a B 然后根据集合的运算求解；若选③：先根据对数函数的单调性求解出集合，代入的值求解出集A a 合，然后根据集合的运算求解；B （2）根据得到，由此列出关于的不等式组，求解出的取值范围．A B B ⋃=A B ⊆a a 【详解】（1）若选①：因为， ()(){}{}10110111x A xx x x x x x ⎧⎫-=<=+-<=-<<⎨⎬+⎩⎭当时，，12a =-502B x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭因为，所以，{}11A x x =-<<512A B x x ⎧⎫⋃=-≤<⎨⎬⎩⎭又因为或，所以.R {B x x =<ð52-0}x >(){}R 01A B x x ⋂=<<ð若选②：，{}11111121122222x x A x x x x -⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫=<<=<<=-<<⎨⎬⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭当时，，12a =-502B x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭因为，所以，{}11A x x =-<<512A B x x ⎧⎫⋃=-≤<⎨⎬⎩⎭又因为或，所以.R {B x x =<ð52-0}x >(){}R 01A B x x ⋂=<<ð若选③：，{}{}{}{}222log (1)1log (1)log 201211A x x x x x x x x =+<=+<=<+<=-<<当时，，12a =-502B x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭因为，所以，{}11A x x =-<<512A B x x ⎧⎫⋃=-≤<⎨⎬⎩⎭又因为或，所以.R {B x x =<ð52-0}x >(){}R 01A B x x ⋂=<<ð（2）由（1）可知，， {}11A x x =-<<因为，所以，故，A B B ⋃=A B ⊆B ≠∅所以，解得：，21211221a a a a -≤-⎧⎪+≥⎨⎪-≤+⎩01a ≤≤故实数的取值范围为．a []0,118．人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：()11,A x y ()22,B x y ()1212,d A B xx y y =-+-()cos ,A B =()1cos ,A B -(1)若，，求A ，B 之间的曼哈顿距离和余弦距离；()1,2A -34,55B ⎛⎫⎪⎝⎭(),d A B (2)已知，，，若，，()sin ,cos M αα()sin ,cos N ββ()sin ,cos Q ββ-()1cos ,5M N =()2cos ,5M Q =求的值tan tan αβ【答案】(1)，1451(2) 3-【分析】（1）根据公式直接计算即可.（2）根据公式得到，，计算得到答案.1sin sin cos cos 5αβαβ+=2sin sin cos cos 5αβαβ-=【详解】（1）， ()3414,12555d A B =--+-=，故余弦距离等于 ()34cos ,55A B ==()1cos ,1A B -=（2）()cos ,M N =；1sin sin cos cos 5αβαβ=+=()cos ,M Q =+2sin sin cos cos 5αβαβ=-=故，，则. 3sin sin 10αβ=1cos cos 10αβ=-sin sin tan tan 3cos cos αβαβαβ==-19．给定函数，，.()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭()241g x x x =-++x ∈R (1)在同一直角坐标系中画出函数和的图象；()f x ()g x(2)，用表示，中的最大者，记为，试判断x ∀∈R ()M x ()f x ()g x ()()(){}max ,M x f x g x =()M x 在区间的单调性. (],a -∞【答案】(1)答案见解析(2)答案见解析【分析】（1）根据指数函数与一元二次函数的图像得出答案；（2）根据图像结合的定义得出其单调性，即可分类讨论的范围得出答案.()M x a 【详解】（1），图象如图所示，()f x ()g x（2）由（1）及的定义得，在单调递减，在单调递增，在单调递()M x ()M x (],0-∞[]0,2[)2,+∞减所以当时，在单调递减，0a ≤()M x (],a -∞当时，在单调递减，在单调递增，02a <≤()M x (],0-∞[]0,a 当时，在单调递减，在单调递增，在单调递减.2a >()M x (],0-∞[]0,2[]2,a 20．小美同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列()()sin 0,2f x A x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭表并填入了部分数据，如下表.x ωϕ+0 2π π 32π 2πx 3π56π ()sin A x ωϕ+0 3 -3 0(1)请将上表数据补充完整并求出函数的解析式；()f x (2)若，求函数的单调递增区间： ()16g x f x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭=()g x(3)若，求不等式成立的x 的取值集合. ()16g x f x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭=()52g x ≥【答案】(1)表格答案见解析， ()π3sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(2)单调递增区间为， ,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦k ∈Z (3) 3x k x k k πππ⎧⎫≤≤+∈⎨⎬⎩⎭Z ，【分析】（1）根据五点法列式求得解析式参数； （2）写出解析式，由整体法求单调区间；()g x （3）由整体法解不等式.【详解】（1）根据表中已知数据可得，由得，再由解得3A =12π5ππ263ω⨯=-2ω=ππ232ϕ⨯+=，所以. π6ϕ=-()π3sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭表格数据补全如下：x ωϕ+0 2π π 32π 2πx 12π3π712π 56π 1312π ()sin A x ωϕ+0 3 0 -3 0（2）由题意， ()13sin 2166g x f x x ππ⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由，，解得，，222262k x k πππππ-+≤+≤+k ∈Z 36k x k ππππ-+≤≤+k ∈Z 所以函数的单调递增区间为，， ()g x ,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦k ∈Z （3）由，即， ()53sin 2162g x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭≥1sin 262x π⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭所以，解得，， 5222666k x k πππππ+++≤≤3k x k πππ≤≤+k ∈Z 所以不等式成立的x 的取值集合为. 3x k x k k πππ⎧⎫≤≤+∈⎨⎬⎩⎭Z ，21．2022年10月31日下午，长征五号B 运载火箭点火起飞，成功将中国空间站的第二个实验舱“梦天实验舱”送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．作为“空间站舱段运输专列”，长征五号B 运载火箭是我国目前近地轨道运载能力最大的火箭，具有强大的“爆发力”和“带货能力”．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v （单位：）可用公式进行计算，其中（单km/s 0ln M v v m=0v 位：）是喷流相对速度，m （单位；吨）是火箭（除推进剂外）的质量，M （单位；吨）是推km/s 进剂和火箭质量的总和，称为总质比．已知X 型火箭的喷流相对速度为2. M mkm/s (1)已知X 型火箭的质量约为115吨，推进剂的质量约为736吨，利用给出的参考数据求X 型火箭的最大速度； (2)经过材料更新和技术改进，X 型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍，总质比变为原来的14，若要使火箭的最大速度至少增加1，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值. km/s 参考数据：，，.ln 6.4 1.86≈ln 7.42≈0.51.64e 1.65<<【答案】(1)4km/s (2)27【分析】（1）将，，代入计算即可；02v =115m =115736851M =+=（2）由题意，经过材料更新和技术改进后，X 型火箭的喷流相对速度为4，总质比为，km/s 4M m 要使火箭的最大速度至少增加1，则需，解不等式即可. km/s 4ln 2ln 14M M m m-≥【详解】（1）由题意，，，，02v =115m =115736851M =+=所以， 0851ln 2ln 2ln 7.44115M v v m ===≈所以X 型火箭的最大速度约为4.km/s （2）由题意，经过材料更新和技术改进后，X 型火箭的喷流相对速度为4，总质比为， km/s 4M m 要使火箭的最大速度至少增加1，则需， km/s 4ln 2ln 14M M m m -≥所以，整理得， 22ln ln 14M M m m ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦≥2ln 116M m ≥所以，则， 0.5e 16M m ≥0.516e M m≥由参考数据知，，所以，0.51.64e 1.65<<0.526.2416e 26.4<<所以材料更新和技术改进前总质比的最小整数值为27.22．设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是A ()y f x =0x A ∈()00f x x =0x 的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足()f x ()f x A ()21g x x =-，即的“不动点”是.设函数，.()00021g x x x =-=()g x 01x =()()12log 426x x f x a -=+⋅-[]1,2x ∈(1)若，求函数的不动点；2a =()f x (2)若函数在上不存在不动点，求实数的取值范围.()f x []1,2a 【答案】(1)4log 6(2)()4,+∞【分析】（1）根据不动点的定义求解方程即可得函数的不动点；()f x （2）若函数在上不存在不动点，则转化为方程在上无解，整体换()f x []1,214262x x x a -+⋅-=[]1,2元再进行参变分离即可列不等式得实数的取值范围，再检验其是否满足对数函数的定义域即可.a 【详解】（1）根据题目给出的“不动点”的定义，可知：当时，，2a =()()12log 4226x x f x x -=+⋅-=得，所以，所以，4262x x x +-=46x =[]4log 61,2x =∈所以函数在上的不动点为.()f x []1,2x ∈4log 6（2）根据已知，得在区间上无解，()12log 426x x a x -+⋅-=[]1,2所以在上无解，14262x x x a -+⋅-=[]1,2令，，所以， 2x t =[]2,4t ∈262a t t t +-=即在区间上无解， 21602a t t ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭[]2,4所以在区间上无解， 612a t t-=-[]2,4设，所以在区间上单调递增， ()6g t t t=-()g t []2,4故 ()51,2g t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦所以或，所以或， 5122a ->112a -<-3a <-4a >又因为在区间上恒成立，14260x x a -+⋅->[]1,2所以在区间上恒成立， 2226x x a -<-[]1,2所以，则12a-<-2a >综上，实数a 的取值范围是.()4,+∞。
云南师大附中2018-2019学年上学期期末考试高一数学《必修二》及答案
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20.(本小题满分 12 分) 一束光线 l 自 A(－2，0)发出，经过直线 l'：y=3x+2 反射后，反射光线所在的直线刚好与 ⊙C： x2 y2 6x 4 y 9 0 相切. (1)求直线 l：y=3x+2 被⊙C 截得的弦长； (2)求光线 l 所在的直线方程.
21.(本小题满分 12 分)(不允许用空间向量) 如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AA1C1C 是边长为 12 的正方形，平面 ABC⊥平面 AA1C1C， AB=5，BC=13. (1)求证：AB⊥平面 AA1C1C； (2)求直线 CB 与平面 A1BC1 所成角的正弦值.
22.(本小题满分 12 分) 已知 a≥0，函数 f (x) x2 6 | x a | a . (1)若 a=1，求函数 f(x)的值城； (2)若 x1，x2 是函数 g(x) f (x) t (t 为实数)的其中两个零点，且 x1 a x2 ，求当 a、t 变化时， x1 x2 的最大值.
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2018-2019 学年上学期第二学段模块考试试题
高一 数学参考答案
一、选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
答案 B B A A C B A C C B D D
二、填空题
13. (0， 3) ；14. 45° ；15. [ 1 ，1) ；16. 2 2 .
2
6
C1B1=CB=13，A1B1=AB=5，BB1=AA1=12， ∠A1B1B=∠A1AB=90°，
∴B1H= A1B1 BB1 5 12 60 ，
云南省高一上学期数学期末考试试卷(A)
云南省高一上学期数学期末考试试卷(A)姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019·广西模拟) 已知集合，个数是（ ）A.7B . 15C . 63D . 64，则 P 的非空子集的2. （2 分） (2020 高二下·杭州月考) 已知角 的终边上的一点，则A.B.C.D. 3. （2 分） 若角 的终边上有一点， 则 a 的值是（ ）A.B.C.D. 4. （2 分） (2020 高一下·通州期末) 在下列各组向量中，互相垂直的是（ ）第 1 页 共 18 页的值为（ ）A.，B.，C.，D.，，5. （2 分） (2019 高一上·琼海期中) 已知A. B. C. D.,按照从大到小排列正确的是（ ）6. （2 分） (2019 高三上·北京月考) 已知函数 A.B.时，的值域为C.在 上单调递增时，或，则下列结论错误的是（ ）D . 方程有解时，7. （2 分） (2019 高三上·新疆月考) 下列函数中，周期为 ，且在A.上单调递增的奇函数是（ ）B. C.D.第 2 页 共 18 页8. （2 分） 设 ,二次函数的图象为下列之一，则 的值为（ ）A. B. C.1 D . -1 9. （2 分） (2019 高一上·菏泽期中) 若函数的零点在区间内，则 b 的取值范围为A. B. C. D. 10. （2 分） 从直线 x﹣y+3=0 上的点向圆 x2+y2﹣4x﹣4y+7=0 引切线，则切线长的最小值为（ ）A.B.C.D.﹣1二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)第 3 页 共 18 页11. （1 分） 已知扇形所在圆的半径为 8，弧长为 12，则扇形的圆心角为弧度 112. （1 分） (2017 高一上·青浦期末) 已知 log163=m，则用 m 表示 log916=________．13. （1 分） (2018·临川模拟) 在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且，，，则的面积为________．14. （1 分） (2019 高一上·峨山期中) 若函数三、 填空题 (共 3 题；共 3 分),________.15. （1 分） (2020 高一下·牡丹江期末) 在三角形中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，，，则的最大值为________．16. （1 分） 已知 ________．=，= ，| |=| |=2，| + |=2 ，则 与 的夹角为17. （1 分） (2018 高一上·大港期中) 已知函数（，是自然对数的底数）的所有零点之和为________.四、 解答题 (共 5 题；共 50 分)18. （10 分） (2020 高一下·驻马店期末) 已知函数 像如图所示.则函数的部分图（1） 求的解析式及对称中心坐标；（2） 先将的图像纵坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 个单位，最后将图像向上平移 1 个单位第 4 页 共 18 页后得到的图像，求函数在上的单调增区间和最值.19. （10 分） (2019 高一上·鹤壁期中) 设函数 .（1） 若,求;（2） 若集合中恰有一个整数,求实数 a 的取值范围.的定义域为 A,集合20. （10 分） (2020 高一下·佛山月考) 已知 ， ， 在同一平面内，且.（1） 若，且，求 ；（2） 若，且，求 与 的夹角.21. （10 分） (2017 高三上·汕头开学考) 设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 sinA=cos （ ﹣B），a=3，c=2．（1） 求的值；（2） 求 tan（﹣B）的值．22. （10 分） (2020 高二上·长沙开学考) 设二次函数，，集合．（1） 若，，且方程的两根都小于，求实数 的取值范围；（2） 若，求函数在区间上的最大值 （结果用 表示）．第 5 页 共 18 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 6 页 共 18 页答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：第 7 页 共 18 页解析： 答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、第 8 页 共 18 页考点： 解析： 答案：9-1、 考点： 解析： 答案：10-1、 考点：第 9 页 共 18 页解析：二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：第 10 页 共 18 页解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：四、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
云南省昆明市云南大学附属中学 高一数学理上学期期末试题含解析
云南省昆明市云南大学附属中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：C因为，所以得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点左平移3个单位再向下平移1个单位．故C正确．2. 已知函数，，则的值( )参考答案：A3. 在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，则（）．A．B．C．D．参考答案：A【考点】HQ：正弦定理的应用；GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出，，然后利用平方关系式求出的值即可．【解答】解：因为在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，所以，所以，为三角形内角，所以．．所以．所以，．故选：．4. 若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），则当不等式|f （x+t）﹣1|＜3的解集为（﹣1，2 ）时，t的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2参考答案：C【考点】绝对值不等式的解法；函数单调性的性质．【专题】综合题．【分析】由不等式|f（x+t）﹣1|＜3，求出f（x+t）的范围，然后根据f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），得到f（0）=4和f（3）=﹣2的值，求出的f（x+t）的范围中的4和﹣2代换后，得到函数值的大小关系，根据函数f（x）在R上单调递减，得到其对应的自变量x的范围，即为原不等式的解集，根据已知不等式的解集（﹣1，2），列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t 的值．【解答】解：由不等式|f（x+t）﹣1|＜3，得到：﹣3＜f（x+t）﹣1＜3，即﹣2＜f（x+t）＜4，又因为f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），所以f（0）=4，f（3）=﹣2，所以f（3）＜f（x+t）＜f（0），又f（x）在R上为减函数，则3＞x+t＞0，即﹣t＜x＜3﹣t，解集为（﹣t，3﹣t），∵不等式的解集为（﹣1，2），∴﹣t=﹣1，3﹣t=2，解得t=1．故选C．【点评】此题考查了绝对值不等式的解法，以及函数单调性的性质．把不等式解集中的﹣2和4分别换为f（3）和f（0）是解本题的突破点，同时要求学生熟练掌握函数单调性的性质．5. 三棱锥中，，平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的（）. A．外心 B．垂心 C．重心 D．内心参考答案：A略6. 在中，已知,,则的值为（）A． B． C． D．或参考答案：A7. 某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为的线段，则a等于()A． B．C．1 D．2参考答案：B8. 集合的子集共有（）A．5个 B．6个 C．7个Ｄ．8个参考答案：D9. 设满足约束条件,则的最大值为（）A． 5 B. 3 C. 7 D. -8参考答案：C10. 欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。
云南省昆明市云南师范大学附属中学呈贡学校2024-2025学年高一上学期月考(一)数学试卷
云南省昆明市云南师范大学附属中学呈贡学校2024-2025学年高一上学期月考（一）数学试卷一、单选题1．已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（ ） A ．{}11x x -≤< B ．{}3x x >- C ．{}|34x x -<<D ．{}4x x <2．命题“x ∀∈R ，有2220x x ++≤”的否定是（ ） A ．x ∀∈R ，有2220x x ++> B ．x ∃∈R ，有2220x x ++≤ C ．x ∃∈R ，有2220x x ++>D ．x ∀∈R ，有2220x x ++≥3．如图，已知矩形U 表示全集，A 、B 是U 的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）A ．()U AB ⋃ð B ．()U A B ⋂ðC ．()U B A ⋂ðD ．()U A B ⋂ð4．已知,R a b ∈，“22a b =”是“222a b ab +=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件5．已知集合{}2Z 230A x x x =∈--≤，则集合A 的真子集个数为（ ）A ．4B ．8C ．32D ．316．已知32a -<<-，3<<4b ，则2a b的取值范围为（ ）A ．22334a b <<B ．24934a b <<C ．213a b <<D ．2112a b<<7．已知8m <，则48m m +-的最大值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．108．已知条件:12p x -≤<，条件:q x a >，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为（ ）A ．{2}a a >∣B ．{2}a a ≥∣C ．{1}a a <-∣D ．{1}aa ≤-∣ 9．若变量x ，y 满足约束条件329x y ≤+≤，69x y ≤-≤，则2z x y =+的最小值为（ ） A ．−7B ．6-C ．5-D ．4-10．命题“[]2,1x ∃∈-，20x x a -->”为假命题的一个充分不必要条件是（ ）A ．14a -≤B ．0a ≤C ．6a ≥D ．8a ≥二、多选题11．已知集合{}10,A x ax a =+=∈R ，{}2560B x x x =--=，若A B B =U ，则实数a 的值可以是（ ）A ．19B ．17C ．0D ．18-12．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．则下列选项正确的是（ ）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b >>且0c <，则22c c a b> D ．若a b >且11a b>，则0ab < 13．下列说法正确的是（ ）A ．a b >的一个必要条件是1a b ->B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则4a =C ．若0b a >>，0m >，则a m ab m b+>+ D ．已知集合{}0,1M =，则满足条件M N M ⋃=的集合N 的个数为4 14．设正实数m ，n 满足1m n +=，则（ ）A ．12m n+的最小值为3+BC 1D ．22m n +的最小值为12三、填空题15．设集合{}24,,2A a a a a =+-，若3A ∈，则a 的值的集合为.16．已知全{N |010}U A B x x =⋃=∈≤≤，A ⋂(C U B)＝{1，3，5，7}，则B ＝.17．某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有88名学生参赛，其中参加数学竞赛有48人，参加物理竞赛有48人，参加化学竞赛有38人，同时参加物理、化学竞赛有18人，同时参加数学、物理竞赛有28人，同时参加数学、化学竞赛有18人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有名．18．已知p ：31508x x -≥⎧⎨<≤⎩，q ：3321m x m -≤≤+，若p ⌝是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是四、解答题19．已知集合，{}14A x x =-≤≤，{|1B x x =<或5}x ³ (1)若全集U =R ，求A B ⋂、()U A B ⋂ð； (2)若全集U A B =⋃，求()U A B ⋂ð.20．设集合{}23P x x =-<<，{}31Q x a x a =<≤+. (1)P Q Q ⋂=，Q ≠∅，求a 的取值范围； (2)若P Q =∅I ，求a 的取值范围.21．（1）已知x ，y 是正实数，且4x y +=，求13x y +的最小值（2）函数()2211x y x x +=>-的最小值为多少？（3）已知01x <<，则()43x x -取得最大值时x 的值为多少？22．近几年来，“盲盒文化”广为流行，这种文化已经在中国落地生根，并发展处具有中国特色的盲盒经济，某盲盒生产及销售公司今年初用98万购进一批盲盒生产线，每年可有50万的总收入，已知生产此盲盒x 年（x 为正整数）所用的各种费用总计为2210+x x 万元. (1)该公司第几年首次盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）？ (2)该公司第几年年平均利润最大，最大是多少？。
云南师大附中高一上学期期末2019-2020数学 上 期末
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故选 C．
7.【答案】A
【解析】 【分析】 本题主要考查了向量的数量积公式，坐标运算以及三角函数解析式的化简． 利用两角差的正弦公式以及正弦函数的有界性求最值． 【解答】
解：因为
，
所以
，
故选 A．
8.【答案】A
【解析】 【分析】 本题考查了函数的奇偶性和函数图象的应用． 利用奇函数图象的性质排除 B，D，再利用函数 而得到结论． 【解答】 解：因为 所以 是奇函数，排除 B、D； 又因为 故选 A．
1.【答案】B
答案和解析
【解析】
【分析】
本题考查集合及其交集运算，属于基础题．
化简集合 A，B，即可求出结果．
【解答】
解：
又
，
．
故选 B．
2.【答案】D
0，1，2，3， ，
【解析】解： 点
在第二象限，
则
，
是第四象限角． 故选：D． 直接由 P 点的横坐标大于 0 且纵坐标小于 0 结合三角函数的象限符号得答案． 本题考查了三角函数的定义，考查了三角函数值的符号，是基础题．
9.【答案】D
在
上的函数值排除 C，从
， ，排除 C，
【解析】
【分析】
本题考查了函数零点与方程根的关系，函数图象的应用，属于中档题．
令
，
，作出函数
和
的图象，结合
图象即可求出答案．
【解答】
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解：令
，
，
则函数
有唯一零点等价于
在同一坐标系下作出函数
和
的图象与 的图象有唯一交点， 的图象，
，则
A.
B.
云南省高一上学期数学期末测试卷
云南省高一上学期数学期末测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共60分)1. （5分）已知集合P={x|（x﹣1）（x﹣4）≥0，x∈R}，Q={n|（n﹣1）（n﹣4）≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1，4}，S∩Q=S，则S的元素个数是（）A . 2B . 2或4C . 2或3或4D . 无穷多个2. （5分）已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2 ，则该扇形圆心角的弧度数为（）A .B .C .D . 或83. （5分） (2020高二上·六安开学考) 已知全集，，，则（）A .B .C .D .4. （5分） (2016高一上·越秀期中) 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）．A .B .C .D .5. （5分） (2019高一上·郏县期中) 函数在上单调递增，则实数的范围为（）A . (1，2)B . (2，3)C . (2，3]D . (2，+∞)6. （5分） (2020高三上·南开期中) 将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图像向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（）A .B .C .D .7. （5分） (2018高三上·山西期末) 已知集合 , ，则（）A .B .C .D .8. （5分） (2017高一下·汽开区期末) 在△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别为为锐角，, 则为（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （5分）设＜（）b＜（）a＜1，那么（）A . 1＜aa＜abB . aa＜ab＜1C . ab＜aa＜1D . 1ab＜aa10. （5分）(2018·凉山模拟) 下列函数中，既是奇函数，又在区间递减的函数是（）A .B .C .D .11. （5分） (2017高二上·嘉兴月考) 已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （5分） (2016高二上·青浦期中) 点P在平面上做匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为| |个单位），设开始时点P的坐标为（﹣10，10），则5秒后点P的坐标为（）A . （﹣2，4）B . （﹣30，25）C . （10，﹣5）D . （5，﹣10）二、填空题 (共4题；共20分)13. （5分）(2020·江西模拟) 若函数为奇函数，则 ________.14. （5分）已{x1 ， x2 ， x3 ， x4}⊆{x＞0|（x﹣3）•sinπx=1}，则x1+x2+x3+x4的最小值为________15. （5分） (2020高三上·浙江月考) 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则 ________， ________.16. （5分）(2020·天津模拟) 如图，在中，，D,E分别边AB,AC 上的点, 且，则 ________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为________.三、解答题 (共6题；共71分)17. （10分） (2018高一上·江津月考)（1）（2）18. （12分） (2016高一下·南安期中) 已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若函数f（x）的定义域为，求单调递减区间和值域．19. （15分） (2019高一上·九龙坡月考) 已知二次函数满足，，且的最大值是8.（1）求二次函数的解析式；（2）求在上的最大值.20. （12分） (2019高一上·邵东期中) 已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求出函数f（x）在R上的解析式；（2）写出函数的单调区间．21. （10分） (2015高二上·城中期末) 椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过M（0，﹣1）的直线l交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．22. （12分） (2017高二上·清城期末) 已知函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣2|．（1）若函数f（x）的值域为[﹣4，4]，求实数m的值；（2）若不等式f（x）≥|x﹣4|的解集为M，且[2，4]⊆M，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共60分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共20分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共71分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。