浙江省1月自考现代数学思想方法(理)试题及答案解析

浙江省2018年1月自考现代数学思想方法（理）试题

课程代码：07457

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共15分)

1.抽象过程中一般具有如下三个环节，其顺序为( )

A.提纯——分离——简化

B.提纯——简化——分离

C.分离——简化——提纯

D.分离——提纯——简化

2.类比方法( )

A.不能作为数字证明的方法

B.所获得的结论是科学结论

C.所获得的结论的可靠性不容置疑

D.是数字的证明方法之一

3.我们现在使用的所谓阿拉伯数字1，2，3……等等，其实不是阿拉伯民族产生的，而是在( )产生，公元8世纪左右传入阿拉伯世界。经过阿拉伯人的改造才定型的。

A.古埃及

B.古希腊

C.古罗马

D.古印度

4.数学中的RMI方法是关系映射反演方法的简称，它处理问题的步骤是通过( )

A.关系——映射——反演——定映——得解

B.关系——映射——定映——反演——得解

C.反演——映射——关系——定映——得解

D.关系——定映——反演——映射——得解

5.本世纪初产生的布尔巴基学派是由( )创立的。

A.尼古拉·布尔巴基

B.希尔伯特和他的学生们

C.布尔和他的学生们

D.以舍瓦莱为首的法国年轻数学家

二、填空题(每小题2分，共20分)

1._______主要是研究和讨论数学发展规律，数学思想方法以及数学中发现、发明与创新等法则的一门学问。

2._______就是一个不断减少概念内涵而使其外延不断扩大的思维过程。

3.类比是以_______为基础推出新结论的思想方法。

4.我们想象空间中两条直线的位置关系有四种情形：即重合、相交、_______和异面。

5.目前中小学数学教材中常见的数学符号有近百个，大致可分为三类，即_______

符号、运算符号和关系符号。

6.数学模型是用数学语言对_______进行抽象，从而反映出该系统内在的本质关系，并扬弃了其它一些非本质的属性的关系结构。

7.变量数学的产生，大体经历了两个具有决定性的重大步骤，其一是解析几何的产生，其二是_______的产生。

8.根限概念不仅包含了极限的过程，同时也包含了极限的_______。

9.具有某种或某些数学关系的数学对象的集合称为_______。

10.所谓种差是指种概念(指被定义的概念)内涵方面与_______的差异。

三、名词解释(每小题5分，共15分)

1.数学猜想

2.变量思想

3.公理化方法

四、简答题(每小题5分，共20分)

1.数学方法论的研究对象是什么?

2.与观察法进行比较，实验法主要具有哪些优点?

3.建立数学模型的主要步骤有哪些?

4.每实现一次化归，都涉及到哪些因素?

五、计算题(每小题7分，共14分)

1.求数列an=〖SX(〗5n2+10〖〗2n2-100〖SX)〗的极限。

2.计算平面上4条彼此相交且无三者共点的直线能把平面分割成多少部分?试猜想n条直线分割平面为

多少部分?

六、综合分析题(每小题8分，共16分)

1.模式建构形式化中的原则有哪些?

2.用小学数学的例子分别说明变化思想、对应思想和函数思想的初步含义。