七年级数学下册-变量之间的关系测试题
1
变量之间的关系
1．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价x,表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的
关系应该是 ( )
A．xy12 B.xy18 C.xy32 D.xy23
2．在一定条件下，若物体运动的路程(s米)与时间(t秒)的关系式为1232tts，则当4t时，该物体
所经过的路程为 ( )
A.28米 B． 48米 C．57米 D． 88米
3．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
m
1 2 3 4
v
0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 ( )
A．22vm B．21vm C. 33vm D．1vm
4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发
现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所
行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 ( )
5．正常人的体温一般在C037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反
映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 ( )
A．清晨5时体温最低 B．下午5时体温最高
C.这一天小红体温TC0的范围是36.5≤T≤37.5
D．从5时至24时,小红体温一直是升高的
6．小王利用计算机设计一个程序,输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 12 25 310 417 526 …
那么，当输入数据8时，输出的数据是 ( )
A．861 B．863 C.865 D．867
7．如图2,图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说
法中错误的是( )
A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D．从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
8．向高为10厘米的容器中注水,注满为止,若注水量)(3cmV与水深
36.5
17
12
5
0 T/C0 t/h 24
37.5
图1
图2
图3
图4
2
)(cmh
之间的关系的图象大致如图3所示,则这个容器是下列四个图中的 ( )
9．一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加
速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( )
10．
星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离)(ms与散步所用的时间
(min)t
之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（ ）
A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.
B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.
C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.
11．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为
150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千
米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）
12．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度,
人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（ ）
·
·
· · · ·
· · · · · · · · 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 18 24 30 12 Q/升 t/时 ·
·
111
·
·
36
42
3
A． B． C． D．
13．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米. 则y与x的之间的关系式是 .
14．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表
示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．
15．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数．
日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数
︳
度
21 24 28 33 39 42 46 49
（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______．
（2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______．
16．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .
17．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．
18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，
那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .
19．一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量
为10千克，弹簧长度为_______厘米，挂物体X（千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为______.(不考虑x的取
值范围)
20．如图6－31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离
是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.
（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车
相遇；③自行车行驶在摩托车后面？
时间/分
0
18 36
36
96
路程/百米
图7
4
21．下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？
22．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故
障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面
的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．
23．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据
图像解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
24．如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运用生动、形象的语言描述一下他
在不同的时间里，都做了什么事情．
25．某公司有2位股东，20名工人. 从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图
12所示．
（1）填写下表：
（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平
均利润是工人的平均工资的8倍？
26．如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x
之间的关系应该是（ ）
（A）y=12x（B）y=18x（C）y=23x（D）y=32x
27．已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（ ）
年 份 2006年 2007年 2008年
工人的平均工资/元 5 000
股东的平均利润/元 25 000
图 12
时间
速度
0
图11
甲 乙
1
2
3
4
5
6
5 10 15 20 25 30 x︱分 0
图10
y︱公里
5
（A）从20cm2变化到64cm2 （B）从64cm2变化到20cm2
（C）从128cm2变化到40cm2（D）从40cm2变化到128cm2
北师大版七年级数学下册第4章《变量之间的关系》单元测试试卷及答案(2).doc
北师大版七年级数学下册第4章《变量之间的关系》单元测试试卷及答案（2）（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量2.已知变量x、y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为（）x y ……-31-21.5-131-32-1.53-1……A.y=3x3xB.y=C.y=D.y= x3x33.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是（）A．①②⑤B．①②④C．①③⑤D．①④⑤4.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体B．速度C．时间D．空气5.如图，是反映两个变量关系的图，下列四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D.踢出足球的时间与速度的关系O6．如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是26℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为18℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低1当长一定时， 是常量， 是变量．了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收 入大于成本）时，销售量 .7.变量 y 与 x 之间的关系式是 y ＝12x 2+1 ，当自变量 x=2 时，因变量 y 的值是（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．38.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点 B ，最后走下坡路到达工作单 位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的 速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12 分钟 B ．15 分钟 C ．25 分钟 D ．27 分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某 重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为 24 km ，如图是他们行走的路 程 与 时 间 的 图 象 ， 四 位 同 学 观 察 此 图 象 得 出 有 关 信 息 ， 其 中 正 确 的 个 数 是（ ）.. . .A ． 1B ．2C ．3D ．410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午 16：00 时 的体温是（ ）O第 10 题图A ．38.0 ℃B ．39.1 ℃C ．37.6 ℃D ．38.6 ℃ 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 长方形的面积为 S ，则长 a 和宽 b 之间的关系为 ，612.如图，l 1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2 反映54 3 （1）小于 3 t （2）大于 3 t 2 （3）小于 4 t （4）大于 4 t 1 13.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量 和因变量，而表达它们之间的关系通常有三种方法，这三种方 法是指 、 和 ．14. 找出能反映下列两个变量间的关系图象，并将代号填在横 线上．2一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是．15.变量y与x之间的对应关系如下表所示，则y与x之间的关系可表示为．x y ……1 1.5264334…2 1.5…16.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天．（1公顷=15亩）17.如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕时．耗油量（升）18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）温度（℃）02011428324-45-10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？20.（6分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间（分）电话费（元）10.621.231.842.453.063.674.2（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？3s t（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？21.(6分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？22.（6分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，（m）表示张爷爷离开家的距离，（min）表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？23.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的图象写出一个合适的情境.24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25.（6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年面积/亩200735020083802009420201050020116002012720(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）45位到家门口需要的时间是2÷1参考答案1.C解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选C.2.C解析：观察表中数据知=，故x，y之间用关系式表示为y=3 x.3.A解析：①x是自变量，y是因变量,正确；②x的数值可以任意选择,正确；③y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；④用关系式表示的不能用图象表示，错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选A.4.C解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，故本题选C．5.B解析：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变.A.热水的水温先是随时间的增加而下降，后不变，所以不符合．B.汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意．C.飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的，所以不符合题意．故选B.6.D解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，A、B、C的说法都是正确的，故选D.7.D解析：当x=2时，y=12x2+1=2+1=3．故选D．1118.B解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为千米/分、千米/分和千米/分，∴他从单35211+1÷+1÷=15（分钟）．故选B.5239.D解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为0h和2h，因此甲队比乙队早出发2h；在3h-4 h这段时间内，甲队的图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1h；两个图象有两个交点：①甲行驶4.5h、乙行驶2.5h时，两图象相交，因此乙队出发2.5h后追上甲队；②甲队行驶6h、乙队行驶4h后，两图象相交，此时两者同时到达目的地．在整个行进过程中，乙队用的时间为4，行驶的路程为24km，因此乙队的平均速度为66 x6 km/h ．这四个同学的结论都正确，故选 D.10.D 解析：由图表可知，这个病人下午 14：00～18：00 时的体温差是 39.1-38.0=1.1（℃），平均每小时体温增加 1.1÷4≈0.3（℃），因此估计这个病人下午 16：00 时的体温是 38.0+0.3×2=38.6（℃）．故选 D.11. a ；a ；S ，b 解析：由题意，得 a ，在该关系式中，当长一定时，a 是常量，S ，b 是变量．12.（4） 解析：盈利时收入大于成本，即l 1＞l 2，在图上应是 l 1 在上面，在交点右边的部分满足条件，故填（4）.13.表格法；关系式法；图象法 解析：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法、关系式法、图象法．14.a解析：匀速时速度和时间之间的关系不变，故选 a.15. y = 6 6解析：∵ x 与 y 的乘积是定值 6，∴ xy =6，即 y = ,所以 y 与 x 之间的关系可表示为 y = .x x16. 4解析：600÷150=4(天)．17. 6 解析：平均速度为 6÷1=6(千米/时)．18. 7.79解析：单价为 779÷100=7.79(元/升)，故填 7.79．19.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升 1 千米，温度降低 6 ℃，可得关系式为 y=20-6x.（3）将=6 代入=206 得=2036=16，即距离地面 6 千米的高空温度是 16 ℃.20.解：（1）反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据表格中的数据得出：每增加 1 分钟，电话费增加 0.6 元；（3）由表格中的数据直接得出：丽丽打了 5 分钟电话，电话费需付 3 元．21. 解：（1）反映了提出概念所用时间 x 和对概念的接受能力 y 两个变量之间的关系；其中 x 是自变量，y 是因变量.（2）提出概念所用时间为 13 分钟时，学生的接受能力最强.（3）当 x 在 2 分钟至 13 分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当 x 在 13 分钟至 20 分钟内时，学生的接受能力逐步降低.22.解：由图象可知：（1）张爷爷是在距家 600 的地方碰到老邻居的，交谈了 25-15=10（min ）；（2）读报栏离家 300 ；（3）反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间 t 是自变量，离开家的距离是因变量．23.解：（1）∵ 情境 a ：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是 0，又去学校，即7（离家越来越远，此时只有③符合，∴ 只有③符合情境 a ；∵ 情境 b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴ 只有①符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．24. 解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家 900 米.（2）小明到达超市用了 20 分钟；返回用了 15 分钟，往返共用了 35 分钟.（3）小明出发后 20 分钟到 30 分钟可能在超市购物或休息.（4）小明到超市的平均速度是 900÷20=45（米/分），返回时的平均速度是 900÷15=60（米/分）．25.解： 1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量． (2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.(3)由题意得，从 2007 年到 2012 年底，该县已完成退耕还林面积 350+380+420+500+600+720=2 970（亩）．8。
北师大版数学七年级下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷(有答案)
第四章《变量之间的关系》单元测试卷一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x （单位：千瓦时）时，收取电费为y （单位：元）.在这个问题中，下列说法中正确的是（ ） A.x 是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B.y 是自变量，x 是因变量 C.0.6元/千瓦时是自变量，y 是因变量 D.x 是自变量，y 是因变量2．已知△ABC 的底边BC 上的高为4cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到6cm 时，△ABC 的面积（ ）A.从64cm 2变化到24cm 2B.从32cm 2变化到12cm 2C.从128cm 2变化到48cm 2D.从16cm 2变化到6cm 23．一蓄水池中有水40m³，如果每分钟放出2m³的水，水池里的水量与放水时间有如下关A ．放水时间8分钟，水池中水量25m³ B．放水时间20分钟，水池中水量4m³ C ．放水时间26分钟，水池中水量14m³ D．放水时间18分钟，水池中水量4m³ 4．贝贝利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861 B ．863 C ．865D ．867 5．（2008年赤峰市）下表和图1是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ）A ．38.0℃B ．39.1℃C ．37.6℃D ．38.6℃图16．某一蓄水池现盛米m （米3）（m >0），现打开水管放水，每小时放水n （米3）（n>0），但同时打开进水管每小时进水2n （米3）下列图中与这一过程相吻合的是（ ）7．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家90米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，图3中哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）8． (2009年黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达 点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图4所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时 间是（ ）A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟9．（2008年泰州市）根据右边流程图中的程序（见图5），，当输入数值x 为 2 时，输出数值y 为A ．4B ．6C ．8D ．1010． “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到 达了终点……．用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则图6中与故事0 B ． A ． 0C ． 0 D ． 图3 图95图 4 A B C D 图4情节相吻合的是（ ）二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）11．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜。
北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷(Word版,含答案)
第 1 页 共 10 页 北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）的关系式是（ ）A ．()0.20100Q t t =≤≤B ．()200.20100Q t t =-≤≤C ．()0.2020t Q Q =≤≤D ．()200.2020t Q Q =-≤≤2．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式3520y x =+来表示，则y 随x 的增大而（ ）．A ．增大B ．减小C ．不变D ．以上答案都不对3．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y （元）与购买彩笔的支数x （支）之间的关系式为（ ）A ．23y x =B ．32y x =C ．12y x =D ．18=y x4．在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S ＝12ah ，当a 为定长时，在此函数关系式中( ) A ．S ，h 是变量，12，a 是常量 B ．S ，h ，a 是变量，12是常量 C ．a ，h 是变量，12，S 是常量 D ．S 是变量，12，a ，h 是常量 5．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t （单位：min ），行进的路程为x （单位：m ），则能近似刻画x 与t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C．D．6．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲的速度为8米/秒B．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5秒D．这是一次100米赛跑8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8679．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程y（米）第2页共10页。
完整)七年级数学下册-变量之间的关系测试题
完整)七年级数学下册-变量之间的关系测试题1.给定一个圆珠笔盒子，其中有12支圆珠笔，售价为18元。
用y表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，则y与x 之间的关系为y=1.5x。
2.如果物体运动的路程s与时间t的关系式为s=3t+2t+1，则当t=4时，该物体所经过的路程为28米。
3.给定两个变量m和v之间的4组对应数据，求m与v 之间的关系。
根据数据，最接近的关系式为v=2m-2.4.龟兔赛跑的故事中，兔子睡觉后被乌龟追上，最终乌龟先到达终点。
用S1和S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相符的图象为S1-S2随时间t的变化曲线，前半段曲线较平缓，后半段曲线较陡峭。
5.给定XXX一天内的体温变化情况，图象反映了24小时内小红的体温变化。
下列说法错误的是B，即下午5时体温最高。
6.小王设计了一个程序，输入和输出数据如表所示。
根据数据，当输入数据8时，输出的数据为xxxxxxxx。
7.给定某汽车在行驶过程中的速度与时间的关系曲线，描述了汽车在不同时间的速度变化情况。
根据图象，说法错误的是B，即第12分时汽车的速度是千米/时。
8.给定一个，向其中注水，注满为止。
注水量V与水深h 之间的关系的图象大致如图3所示，则这个是图中的D。
18．XXX晨骑车从家到学校，路程如图7所示，先上坡后下坡。
如果他返回时上下坡的速度不变，那么他从学校骑车回家需要多长时间？（答案需要填写在空白处）19．一根弹簧的原长为13厘米，挂物体质量不得超过16千克，每挂1千克就会伸长0.5厘米。
当挂物体质量为10千克时，弹簧长度为多少厘米？挂物体质量X（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系式是什么？（不考虑X的取值范围）20．如图6-31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶的图像，两地间的距离是100千米。
请回答以下问题：1）谁出发的时间更早？早了多少时间？谁先到达乙地？提前了多少时间？2）两人在途中行驶的速度分别是多少？3）在什么时间段内，两辆车都在途中行驶？在这段时间内，自行车在摩托车前面，两辆车相遇，自行车在摩托车后面分别是什么时候？21．下表是三家电器厂2007年上半年每个月的产量：x/月 | y/台。
(必考题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测题(有答案解析)(4)
一、选择题1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348A．这个问题中，空气温度和声速都是变量B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/sC．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710mD．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快2．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为() A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x) 3．已知变量x，y满足下面的关系：x…－3－2－1123…y…1 1.53－3－1.5－1…则x，y之间的关系用函数表达式表示为()A．y＝3xB．y＝－3xC．y＝－3xD．y＝3x4．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A．B．C．D．5．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地之间的路程为20km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2h C．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出发2h7．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（）A．B．C．D．8．按如图的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（）A．y=3n+1 B．y=4n-1 C．y=4+3n D．y=n+n+(n-1)9．在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（）A．S，a是变量，h是常量B．S，h是变量，是常量C．S，h是变量，a是常量D．S，h，a是变量，是常量10．某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程收费(元)3千米以下(含3千米)8.003千米以上，每增加1千米 1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为()A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x 11．在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有( )A．4个B．3个C．2个D．1个12．函数y＝中自变量x的取值范围是( )A．x≤2B．x≥2C．x＜2 D．x＞2二、填空题13．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为____（不考虑利息税）．14．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要km h的平均速度行驶20min到达单位，下班按原路返的聚集．小华爸爸早上开车以60/km h）之回，若返回时平均速度为v，则路上所用时间t（单位：h）与速度v（单位：/间的关系可表示为________．15．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地．从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.16．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y关于高x之间的关系式是______，自变量是____，因变量是______．17．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x的取值范围)18．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系数”06020x1按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁．19．由于地球引力和月球引力的不同，因此，同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的.同一物体在月球上的重量y（千克）与同一物体在地球上的重量x（千克）之间的关系式为y=16x,则在地球上重量为120千克的物体，在月球上重量减少了_______千克.20．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y=2x；②y=6x；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是______（只填序号）．三、解答题21．如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求△ABE的面积．22．某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：通话时1234567…间/分电话费0．40．81．21．62．02．42．8…/元（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？23．下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户。
(好题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测题(包含答案解析)
一、选择题1．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．2．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是 ( )A．V=πr2B．V=9πr2C．V=13πr2D．V=3πr23．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是A．B．C．D．4．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm5．下列说法中正确的是 ( )A．变量 x ， y 满足 x + 3y = 1 ，则 y 是 x 的函数B．变量 x ， y 满足23y x=--，则 y 是 x 的函数C．变量 x ， y 满足∣ y ∣= x ，则 y 是 x 的函数D．变量 x ， y 满足 y2 = x ，则 y 是 x 的函数6．下列各图给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．根据图示的程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为－1，则输出的结果为( )A ．－2B ．2C ．－1D ．08．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )A ．Q ＝0.2tB ．Q ＝20﹣0.2tC ．t ＝0.2QD ．t ＝20﹣0.2Q9．如图，在ABC △中，6BC ，AD 为BC 边上的高，A 点沿AD 所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当ABC △的面积为48时，AD 的长为（ ）．A ．8B ．16C ．4D ．2410．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=60º，AB=DC=2，AD=1，R 、P 分别是BC 、CD 边上的动点(点R 、B 不重合，点P 、C 不重合)，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，设BR=x ，EF=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A．B．C．D．11．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是A．B．C．D．12．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了1，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解5析式和自变量取值范围分别是（ ）A ．y=0.12x ，x ＞0B ．y=60﹣0.12x ，x ＞0C ．y=0.12x ，0≤x≤500D ．y=60﹣0.12x ，0≤x≤500 二、填空题13．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式为406Q t =-．当4t =时，Q =_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．14．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．15．如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。
(必考题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测题(答案解析)(2)
一、选择题1．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y 与长方形一边长x 的关系式为( ) A ．y=x(15-x)B ．y=x(30-x)C ．y=x(30-2x)D ．y=x(15+x)2．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ） 用电量（千瓦•时） 1234…应缴电费（元）0.55 1.10 1.65 2.20 …A ．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B ．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C ．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D ．应缴电费随用电量的增加而增加3．某地海拔高度h 与温度T 的关系可用T=21-6h 来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m 的山顶上的温度为 ( ) A ．9 ℃B ．7 ℃C ．6 ℃D ．3 ℃4．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s 与时间t 的关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．函数y=5xx 中，自变量x 的取值范围为（ ） A ．x ＞5B ．x≠5C ．x≠0D ．x≠0或x≠56．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A ，B 两地之间的路程为20km ，他们前进的路程为s （km ），甲出发后的时间为t （h ），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A ．甲的速度是4km /hB ．甲比乙晚到B 地2hC ．乙的速度是10km /hD ．乙比甲晚出发7．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x （元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：楼层n89101112…售价x(元/平方米)20002050210021502200…则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（）A．x=2000+50n B．x=2000+50(n-8) C．n=2000+50(x-8) D．n=2000+50x8．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数(x)1234…座位数(y)50535659…有下列结论：①排数x是自变量，座位数y是因变量；②排数x是因变量，座位数y是自变量；③y＝50＋3x；④y＝47＋3x，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是()A．仅有一个,是年份B．仅有一个,是人口数C．有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D．一个变量也没有10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60º，AB=DC=2，AD=1，R、P分别是BC、CD 边上的动点(点R、B不重合，点P、C不重合)，E、F分别是AP、RP的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A．B．C．D．11．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时.12．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是()A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x二、填空题13．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．14．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是____，自变量的取值范围____．15．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝_______．16．园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S （平方米）与工作时间t （小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为__平方米．17．甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A ，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B 前进（甲到达点B 时停止运动），乙也立即向B 点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y （米）与乙运动的时间x （秒） 之间的关系如图所示．则甲到B 点时，乙距B 点的距离是_____米．18．如图所示，梯形的上底长是5厘米，下底长是13厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________． （2）梯形的面积2(cm )y 与高x （厘米）之间的关系式为__________．（3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由__________2cm 变化到__________2cm ．19．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x （千克）与售价y （元）之间的关系如 下表： 数量/kg x 1 234售价y /元1.20.1+2.40.1+3.60.1+4.80.1+（1）变量x 与y 的关系式是__________．（2）卖__________kg 苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg ，则应得__________元． 20．已知ABC △是等腰三角形，周长是60cm ，腰长为cm x ，底为cm y ． （1）用含x 的关系式表示y ：__________．（2）当腰长由20cm 变化到25cm 时，底边长由__________cm 变化到__________cm ．三、解答题21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min ，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB 、OB 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()s m 与所用时间(min)t 之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O 点表示________；A 点表示________；B 点表示________．（2）从图中可知，小明家离体育馆________m ，父子俩在出发后________min 相遇． （3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？ （4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？22．用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm ，它的面积为2ycm ．（1）写出y 与x 之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？（2）在下面的表格中填上当x 从1变到9时（每次增加1），y 的相应值； ()x cm1 2 3 4 5 6 7 8 9()2y cm（3）根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？（4）请你估计一下：当围成的长方形的面积是222cm时，x的值应在哪两个相邻整数之间？23．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？24．青春期男、女生身高变化情况不尽相同,如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.(1)如图反映了哪两个变量之间的关系?自变量是什么?因变量是什么?(2)A,B两点表示什么?(3)小蕊10岁时身高多少?25．在数轴上，若点A,B表示的数分别为3和x,则A,B之间的距离y与x之间的关系式为3y x=-.（1）当x的值为-5时，求y的值；（2）根据关系式，完成下表：26．某厂现有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件．已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9kg ，乙种原料3kg ，可获利润700元；生产一件B 种产品，需甲种原料4kg ，乙种原料10kg ，可获利润1200元．现设生产A 种产品x 件.（1）请用x 的式子分别表示生产A,B 两种产品共需要_______kg 甲种原料，_____kg 乙种原料.（2）设生产A,B 两种产品获得的总利润是y （元），试写出y 与x 之间的表达式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【详解】∵长方形的周长为30，其中一边长为x ， ∴该长方形的另一边长为：15x -， ∴该长方形的面积：(15)y x x =-. 故选A.2．C解析：C 【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可． 【详解】解：A 、若用电量每增加1千瓦•时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意； B 、若用电量为8千瓦•时，则应缴电费=8×0.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意； C 、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75÷0.55=5千瓦•时，故本选项叙述错误，不符合题意；D 、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键．3．A解析：A【分析】把h=2000米=2千米代入T=21-6h即得．【详解】2000米=2千米，T=21-6h=21-6×2=9℃．故选B．【点睛】本题考查函数值的知识，根据题目的信息代入运算即可．4．A解析：A【解析】【分析】根据每段中路程s随时间t的变化情况即可作出判断．【详解】姑姑在车站休息的一段时间，路程不随时间的变化而变化，因而这一段的图象应该平行于横轴；姑姑一路小跑来到车站，这段是正比例函数关系，回家的过程是一次函数关系，且s岁t 的增大而减小，因而B、D错误；回家的过程比姑姑一路小跑来到车站的过程速度要慢，即s随t的变化要慢，因而图象要平缓，故A正确，C错误．故选A．【点睛】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．5．B解析：B【解析】【分析】根据分式的意义的条件：分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】根据题意得：x-5≠0，解得：x≠5．故选B．【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6．B解析：B【解析】分析：根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．详解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象可知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选：B.点睛：本题考查了函数图像，一定要清楚的知道横纵坐标表示的实际意义.7．B解析：B【解析】观察表格可知楼层n(8≤n＜30)每增加1，售价x就增加50元，所以：x=2000+50(n-8) (8≤n＜30)，故选B.8．B解析：B【解析】根据图表可知随着排数的增大,座位数也增大.所以排数x是自变量,座位数y是因变量；根据图标中的数据可得y=47+3x.故①④正确.则选：B.9．C解析：C【解析】根据“在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量”可知,人口数是变量,年份也是变量.故选C.点睛：本题主要考查变量的应用.变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量.注意:这个过程是一个变化的过程,取值是在这个变化过程中的取值情况.10．C解析：C【解析】试题过点A作AG⊥BC，垂足为G，∵∠ABC=60°，AB=2， ∴AG=sin ∠33 BG=cos ∠ABC•AB=12×2=1， ∵BR=x ， ∴GR=｜x −1｜，∴AR 2=AG 2+GR 2=3）2+（1-x ）2=4+x 2-2x ， ∵E 、F 分别是AP 、RP 的中点，∴EF=12AR ， ∴EF 2=14AR 2，∴y 2=14（4+x 2-2x ）∵y ＞0，∴21-2+42x x ∵当x=3时，y=72， ∴从图象可知A 、B 、D 不符合题意，C 符合， 故选C ．【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据余弦定理和中位线定理得出y 与x 的函数关系，是一道综合题．11．B解析：B 【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A 正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B 不正确；C. 由图知， 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C 正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D 正确； 故选B12．B解析：B 【分析】本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】解：依题意得y＝(8＋0.3)x．故选B．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题13．77【分析】把x=25直接代入解析式可得【详解】当x=25时y＝×25+32=77故答案为77【点睛】考核知识点：求函数值解析：77【分析】把x=25直接代入解析式可得 .【详解】当x=25时，y＝95×25+32=77故答案为77【点睛】考核知识点：求函数值.14．y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x小时消耗的油量可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间即可得出自变量的取值范围【详解】∵油箱中有油30升每小时耗油5升工作时解析：y=30-5x 0≤x≤6【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x小时消耗的油量，可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间，即可得出自变量的取值范围．【详解】∵油箱中有油30升，每小时耗油5升，工作时间为x，∴油箱内剩余油量y=30-5x，30÷5=6，∴可行驶6小时，∴自变量的取值范围为0≤x≤6，故答案为：y=30-5x，0≤x≤6【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一次函数，本题关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式．15．3【解析】解：当输入x=2时因为x ＞1所以y=﹣x+5=﹣2+5=3故答案为3解析：3 【解析】解：当输入x =2时，因为x ＞1，所以y =﹣x +5=﹣2+5=3．故答案为3．16．50【解析】试题分析：根据图像得：休息后园林队2小时绿化面积为160-60=100平方米休息后园林队每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）故答案为50考点：函数图象解析：50 【解析】试题分析：根据图像得：休息后园林队2小时绿化面积为160-60=100平方米，休息后园林队每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）． 故答案为50 考点：函数图象17．5【解析】试题解析：5 【解析】 试题由题可得，甲从A 到达B 运动的时间为375秒， ∴甲的速度为：1500÷375=4m/s ，又∵甲乙两人从出发到相遇的时间为200秒， ∴乙的速度为：1500÷200﹣4=3.5m/s ，又∵甲从相遇的地点到达B 的路程为：175×4=700米， 乙在两人相遇后运动175秒的路程为：175×3.5=612.5米， ∴甲到B 点时，乙距B 点的距离为：700﹣612.5=87.5米， 故答案为87.5.18．梯形的高梯形的面积909【解析】(1)自变量是梯形的高因变量是梯形的面积；(2)梯形的面积y(cm²)与高x(cm)之间的关系式为：y=(5+13)x×=9x ；(3)当梯形的高是l0cm 时y=9×1解析：梯形的高 梯形的面积 9y x 90 9 【解析】(1)自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；(2)梯形的面积y(cm²)与高x(cm)之间的关系式为：y=(5+13)x×12=9x ； (3)当梯形的高是l0cm 时，y=9×10=90， 当梯形的高是l0cm 时，y=9×1=9，梯形的面积由90cm²变化到9cm².故答案为：梯形的高， 梯形的面积， y=9x ， 90， 9.19．121【解析】（1）由表格中的数据可知变量x 与y 的关系式是y=12x+01故答案为：y=12x+01；（2）当y=145时12x+01=145∴x=12;当x=10时y=12×10+01=121即卖解析： 1.20.1y x =+12.1 【解析】（1）由表格中的数据可知，变量x 与y 的关系式是y=1.2x+0.1.故答案为：y=1.2x+0.1； （2）当y=14.5时，1.2x+0.1=14.5, ∴x=1.2;当x=10时，y=1.2×10+0.1=12.1,即卖12kg 苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg.则应得12.1元，故答案为：(1). 1.20.1y x =+ (2). 12, 12.120．10【解析】(1)∵2x+y=60∴y=60－2x(2)把x=20代入y=60－2x 得：y=20；把x=25代入y=60－2x 得：y=10；∴当腰长由20cm 变化到25cm 时底边长由20cm 变化到1解析：602y x =-10 【解析】 (1)∵2x+y=60， ∴y=60－2x.(2)把x=20代入y=60－2x 得：y=20； 把x=25代入y=60－2x 得：y=10；∴当腰长由20cm 变化到25cm 时，底边长由20cm 变化到10cm. 故答案为：(1)y=60－2x ；(2)20；10.三、解答题21．（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m ；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆． 【分析】（1）观察图象得到图中线段AB 、OB 分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O 点表示体育馆，A 点表示小明家；B 点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x 米/分，则他父亲的速度为3x 米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；（4）由（3）得到从B 点到O 点的速度为3x=180米/秒，则从B 点到O 点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆． 【详解】解：（1）∵图中线段AB 、OB 分别表示父、子送票、取票过程，∴O 点表示体育馆，A 点表示小明家；B 点表示小明与他父亲相遇的地方； （2）∵O 点与A 点相距3600米， ∴小明家离体育馆有3600米，∵从点O 点到点B 用了15分钟， ∴父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x 米/分，则他父亲的速度为3x 米/分， 根据题意得15×x+3x×15=3600， 解得x=60米/分， ∴15x=15×60=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米； （4）∵从B 点到O 点的速度为3x=180米/秒，∴从B 点到O 点的所需时间=900180=5（分）， 而小明从体育馆到点B 用了15分钟，∴小明从点O 到点B ，再从点B 到点O 需15分+5分=20分， ∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟， ∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆． 【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.22．（1）y=210x x -，x 是自变量，010x <<；（2）见解析；（3）当长方形的长与宽相等，即x 为5时，y 的值最大，最大值为225cm ；（4）当围成的长方形的面积是222cm 时，x 的值应在3和4之间或6和7之间．【分析】（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10-x ，那么面积=x （10-x ），自变量是x ，取值范围是0＜x ＜10；（2）把相关x 的值代入（1）中的函数解析式求值即可； （3）根据表格可得x 为5时，y 的值最大；（4）观察表格21＜y ＜24时，对应的x 的取值范围即为所求． 【详解】（1）(202)y x x =÷-2(10)10x x x x =-=-．x 是自变量，010x <<．（2）当x 从1变到9时（每次增加1），y 的相应值列表如下（3）当长方形的长与宽相等，即x 为5时，y 的值最大，最大值为25cm ．（4）由表格可知，当围成的长方形的面积是222cm 时，x 的值应在3和4之间或6和7之间．【点睛】本题考查了变量与函数，函数的表示方法，求函数值等知识．用到的知识点为：长方形的长与宽的和等于周长的一半；长方形的面积等于长×宽．23．（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量；（2）当时间是5分钟时，学生的接受能力是53.5；（3）当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强59.9（4）当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13≤x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低【分析】(1)根据x,y表示的意义以及函数的概念即可判定;(2)学生的接受能力最强,即y的值最大,即可确定x的值;(3)根据表格信息即可直接写出;(4)根据表格可以得到y的值超过13分钟以后越来越小,即可解题.【详解】解:(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系;其中x是自变量,y是因变量;(2)提出概念所用的时间为5分钟时, 学生的接受能力是53.5；(3)当x在2分钟至13分钟的范围内,学生的接受能力逐步增强,当x在13分钟至20分钟的范围内,学生的接受能力逐步降低,∴当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强为59.9；(4)当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13≤x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低.【点睛】本题主要考查了变量的定义,以及正确读表,中等难度,正确理解表中的变量的意义是解题的关键.24．（1）反映了身高和年龄的关系,自变量是年龄,因变量是身高；（2）A点表示小军和小蕊在11岁半时身高都是143 cm,B点表示小军和小蕊在15岁时身高都是156 cm；（3）127cm【解析】试题分析：（1）根据横坐标与纵坐标表示的量解答；（2）根据交点的纵坐标相等可知二人身高相等；（3）根据平面直角坐标系确定横坐标为10时的身高值即可．试题解：（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高；（2）A点表示小军和小蕊在11岁半时身高都是143厘米，B点表示小军和小蕊在15岁时身高都是156厘米；（3）小蕊10岁时身高127厘米．点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的解决．25．(1) 8.(2)4 3 2 1 0 1 2 3【解析】试题分析：（1）把x=-5代入y=|x-3|进行计算即可得；（2）根据y=|x-3|把相应的x值代入进行计算即可得.试题--=8；(1)当x的值为-5时，y=53(2)填表如下：x-10123456y43210123 26．（1）200+5x，500-7x；（2）y=60000-500x【分析】（1）由A、B一共生产50件可得，B生产（50－x）件，再根据生产A、B两种产品各需原料即可得出结论;（2）由A一件可获利700元，生产一件B种产品获利1200元可得关系式.【详解】(1)因为A、B一共生产50件，现设生产A种产品x件，所以B产品生产（50－x）件，又因为已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，所以共需要9x+4(50-x)=(200+5x)kg甲种原料，3x+10(50-x)=(500-7x)kg乙种原料;(2)因为A一件可获利700元，生产一件B种产品获利1200元，所以y=700x+1200(50-x)=60000-500x.【点睛】考查了列一次函数，解题关键抓住题中的等量关系进行解题.。
(北师大版)长沙市七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( ) A ．B ．C ．D ．2．在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( ) A ．SB ．RC ．π，rD ．S ，r3．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D ．踢出的足球的速度与时间的关系4．下表反映的是某地区电的使用量x （千瓦时）与应交电费y （元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数B ．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C ．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D ．y 不是x 的函数 5．如图，y 与x 之间的关系式为（ ）A ．y=x+60B ．y=x+120C ．x=60+yD ．y=30+x6．打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种关系,其关系图象大致为( )A．B．C．D．7．某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是()A．B．C．D．8．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y 如下表：个数x/个1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x9．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s 与时间t的关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地之间的路程为20km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2h C．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出发2h11．小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是（）．A．B．C．D．12．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是()A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x二、填空题13．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．其中正确的结论是________ （填序号）．14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________．15．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__方．月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18方部分收费标准（元/方）2 2.5316．下列是关于变量x与y的八个关系式：① y = x；② y2 = x；③ 2x2− y = 0；④ 2x − y2= 0；⑤ y = x3；⑥ y =∣x∣；⑦ x = ∣y∣；⑧ x =2y．其中y不是x的函数的有_____．（填序号）17．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.18．若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：x/m1234567S/m2712151615127根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息___________________.19．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在___点追上兔子．20．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有_____（填序号）．三、解答题21．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．x（人）50010001500200025003000…y （元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是变量和变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？22．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形，填写下表：链条的节数/节234链条的长度/cm（2）如果x节链条的长度是y，那么y与x之间的关系式是什么？（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？23．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是（2）函数值y的取值范围是；（3）当x=0时，y的对应值是；（4）当x为时，函数值最大；（5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是；（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是．24．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．25．某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x(页)1002004001000…y(元)4080160400…(1)根据表格信息写出y与x之间的关系式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为_______________；(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？26．如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S 是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S 变化也加快变小，由此即可作出选择． 【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S 先缓慢减小，再不变，在加速减小． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．2．D解析：D 【分析】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ． 【详解】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ． 故选D. 【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S 随半径的变化而变化.3．B解析：B 【分析】根据图象信息可知，是s 随t 的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案． 【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s 随t 的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．4．D解析：D【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．5．A解析：A【解析】【分析】由三角形外角性质可得结论.【详解】∵三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和，∴y=x+60.故选：A.【点睛】考查了三角形外角的性质，解题关键是运用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和得出关系式.6．B解析：B【分析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．【详解】因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除D，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除C，对于A、B，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选B．【点睛】本题考查了函数的图象，关键是理解题意，从图象中准确读取信息．7．B解析：B【解析】【分析】正确理解函数图象与实际问题的关系．【详解】根据题意：天气情况是：前5天小雨，河流水位较慢上升；后5天暴雨，河流水位较快上升．故选：B．【点睛】本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢8．A解析：A【解析】【分析】本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】依题意得：y=（8+0.3）x；故选A．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．9．A解析：A【解析】【分析】根据每段中路程s随时间t的变化情况即可作出判断．【详解】姑姑在车站休息的一段时间，路程不随时间的变化而变化，因而这一段的图象应该平行于横轴；姑姑一路小跑来到车站，这段是正比例函数关系，回家的过程是一次函数关系，且s岁t 的增大而减小，因而B、D错误；回家的过程比姑姑一路小跑来到车站的过程速度要慢，即s随t的变化要慢，因而图象要平缓，故A正确，C错误．故选A．【点睛】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．10．B解析：B【解析】分析：根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．详解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象可知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选：B.点睛：本题考查了函数图像，一定要清楚的知道横纵坐标表示的实际意义.11．C解析：C【解析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，故选C．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是此题主要看速度变化即可，时间只是个先后问题．12．B解析：B【分析】本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】解：依题意得y＝(8＋0.3)x．故选B．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题13．①③【解析】【分析】根据图②可以判断三角形的面积变化分为三段可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C从而得到BCBE的长度再根据MN是从5秒到7秒可得ED的长度然后表示出AE的长度根据勾股定理求出AB解析：①③【解析】【分析】根据图②可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可．【详解】解：①根据图②可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1cm/s，∴BC＝BE＝5cm，故①正确；②∵从M到N的变化是2秒，∴DE＝2，∴AE＝5−2＝3，∴，∴，故②错误；③如图，过点P作PF⊥BC于点F，根据面积不变时△BPQ的面积为10，可得AB＝4，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠PBF，∴sin∠PBF＝sin∠AEB＝，∴PF＝PBsin∠PBF＝，∴当0＜t≤5时，y＝BQ•PF＝t•t＝，故③正确；④∵AB＝4cm，BC＝5cm，∴S矩形ABCD＝4×5＝，故④错误．故答案为：①③．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，能根据题意得出矩形的边长是解答此题的关键．14．销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动就称为因变量会变动的数为自变量详解：根据题意知公司的销售收入随销售量的变化而变化所以销售量是自变量收入数解析：销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．详解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量．故答案为(1). 销售量 (2). 销售收入.点睛：本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解，解题的关键是弄清自变量和因变量含义.15．20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系再设用水x方水费为y元继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时代入上式即可求得所用水的方数【详解】解：∵45＞12×2+6×25=39∴用解析：20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．【详解】解：∵45＞12×2+6×2.5=39，∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x﹣18）．当y=45时，x=20，即用水20方．故答案为：2016．②④⑦【解析】根据函数的定义：在一个变化过程中若有两个变量xy在一定的范围内当变量x每取定一个值时变量y都有唯一确定的值和它对应我们就说变量y是变量x的函数分析可知在上述反映变量y与x的关系式中y不解析：②④⑦【解析】根据函数的定义：“在一个变化过程中，若有两个变量x、y，在一定的范围内当变量x每取定一个值时，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就说变量y是变量x的函数”分析可知，在上述反映变量y与x的关系式中，y不是x的函数的有②④⑦，共3个.故答案为②④⑦.17．①③④⑤【解析】从图象上来看甲先到达终点所以①正确；甲乙的起跑点是一样的在起跑后到1小时之间乙的图形都比甲的图形高说明起跑后1小时内乙在甲的前面所以②错误；通过图象观察一小时时该点的纵坐标是10所以解析：①③④⑤【解析】从图象上来看，甲先到达终点，所以①正确；甲乙的起跑点是一样的，在起跑后到1小时之间，乙的图形都比甲的图形高，说明起跑后1小时内，乙在甲的前面，所以②错误；通过图象观察，一小时时该点的纵坐标是10，所以第1小时两人都跑了10千米，所以③正确；观察图形，当时间为2小时时候，乙已经到达终点，而此时甲还没到达，所以甲比乙先到达终点是错误的，所以③错误；观察图形，从0.5到时1.5这段时间内的乙的速度是一样的，0.5到1时，乙跑了10-7=3千米，所以1.5小时时，乙跑的路为10+3=13千米，所以④正确；观察图象可知，两人都跑了20千米，所以⑤正确，综上所述，正确的有①③④⑤，故答案为①③④⑤.【点睛】本题考查了函数图象，解答本题的关键是会观察函数图象，得出有用的信息，从而来判断正确还是错误.18．长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案不唯一）【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大故答案为长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案解析：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大，故答案为长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）19．18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10说明10小时后乌龟追上兔子此时的时间为：8+10=18时故答案为18解析：18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.故答案为18.20．①②④【解析】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出小明前10分钟走的路程较少故③错误；④由图象的纵横坐解析：①②④【解析】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；故答案为①，②，④．点睛: 主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．三、解答题21．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的数据推理即可求解．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量； 故答案为：每月的乘车人数，每月利润；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损， 故答案为：2000；（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元， 当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键． 22．（1）4.2；5.9；7.6；（2） 1.70.8y x =+；（3）102cm ．【分析】（1）首先根据题意并结合1节链条的图形可得每节链条两个圆之间的距离为（2.5-0.8×2）cm ；接下来再结合图形可得到2节链条的长度为2.5+0.9+0.8，按此规律，自己写出3节链条、4节链条的长度，再进行填表即可；（2）结合（1）中各节链条长度的表达式，则不难得到y 与x 之间的关系式了；（3）将x=60代入（2）中的关系式中，可求得y 值，此时，注意：自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm.【详解】解：（1）每节链条两个圆之间的距离为：2.5-0.8×2=0.9，观察图形可得，2节链条的长度为2.5+0.9+0.8=4.2；3节链条的长度为4.2+0.9+0.8=5.9；4节链条的长度为5.9+0.9+0.8=7.6；填表如下：链条的节数/节 2 3 4 …链条的长度/cm 4.2 5.9 7.6 …（2）1节链条、2节链条、3节链条、4节链条的长度分别可表示为：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.9×4=7.6，故y 与x 之间的关系为：y=1.7x+0.8；（3）当x=60时，y=1.7×60+0.8=102.8，因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故自行车60节链条的长度为102.8-0.8=102（cm ），所以这辆自行车上的链条（安装后）总长度是102cm.【点睛】本题主要考查了函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键.23．（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【解析】【分析】根据自变量的定义，函数值的定义以及二次函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．【详解】解：（1）自变量x的取值范围是﹣4≤x≤3；（2）函数y的取值范围是﹣2≤y≤4；（3）当x=0时，y的对应值是3；（4）当x为1时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是﹣2≤x≤1．（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3；故答案为（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【点睛】本题考查二次函数的性质，函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题关键．24．a=3【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．【详解】解：函数y=中，当x=a时的函数值为1，=1，两边都乘以（a+2）得2a﹣1=a+2解得a=3．【点睛】本题考查函数值，代入函数值可得相应自变量的值．25．（1）y＝0.4x(x≥0且x为整数)．（2）y＝0.15x＋200(x≥0且x为整数)．（3）若学校每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．【分析】（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断．【详解】（1）设解析式为y=kx+b ，将（100，40），（200，80）代入得1004020080k b k b +⎧⎨+⎩＝＝， 解得0.40k b ＝＝⎧⎨⎩． 故y=0.4x （x ＞0且为整数）；（2）乙复印社每月收费y （元）与复印页数x （页）的函数关系为：y=0.15x+200（x≥0且为整数）．（3）在同一坐标系中画出两函数图象，如下图，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．26．（1）距离与时间，超市离家900米；（2）20分钟； 35分钟；（3）超市购物或休息；（4）45米/分钟；60米/分钟.【解析】【分析】（1）根据纵轴和横轴，知图中反映了小明从家到超市的距离与时间之间的关系，显然超市离家900米；（2）小明到达超市用了20分钟，小明从超市回到家花了15分钟；（3）这一段时间内表明离家的距离没有变化，因此可能是在超市购物，也可能是在休息（只要合理即可）；（4）根据速度=路程÷时间进行计算．【详解】根据图形可知：（1）图中反映了小明从家到超市的距离与时间之间的关系；超市离家900米；（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了45-30=15分钟，往返共用了20+15=35分钟；（3）小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；（4）小明到超市的平均速度是900÷20＝45米/分钟；返回的平均速度是900÷15＝60米/分钟.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．。
2022学年北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》测试卷附答案解析
2022-2023学年七年级数学下册第三章《变量之间的关系》测试卷【全卷满分120分考试时间120分钟】一、单选题（每题3分，共30分）1．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A ．小明看报用时8分钟B ．公共阅报栏距小明家200米C ．小明离家最远的距离为400米D ．小明从出发到回家共用时16分钟2．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x 元，则苹果销售额y 关于x 的函数表达式为（）A ．()100y x x =-B ．()1006y x x =-C ．()()10015y x x =-+D ．()()100615y x x =-+3．在关系式37y x =--中，当自变量5x =-时，因变量y 的值为（）A ．8-B ．8C ．22-D ．224．下列关于圆的周长C 与半径r 之间的关系式2C r π=中，说法正确的是（）A ．C 、r 是变量，π是常量B ．r 、π是变量，2是常量C ．C 、r 是变量，2是常量D ．C 、r 是变量，2π是常量5．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()cm y 与所挂的物体的重量()kg x 间有下表的关系：下列说法不正确的是()/kg x 012345/cmy 2020.52121.52222.5A ．弹簧不挂重物时的长度为0cmB ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量C ．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D ．所挂物体的重量每增加1kg ，弹簧长度增加0.5cm6．若等腰三角形的周长为60cm ，底边长为x cm ，一腰长为y cm ，则y 关于x 的函数解析式及自变量x 的取值范围是()A ．y ＝60－2x(0<x<60)B ．y ＝60－2x(0<x<30)C ．y ＝12(60－x)(0<x<60)D ．y ＝12(60－x)(0<x<30)7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）:温度/℃20-10-0102030声速/()m/s 318324330336342348下列说法错误的是（）A ．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20℃时，声速为342m/sD ．当温度每升高10℃，声速增加8m/s8．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s （单位：千米），甲行驶的时间为t （单位：小时），s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．19．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是A ．B ．C ．D ．10．小明从家骑自行车上学，先以0.4千米/分的速度匀速骑行5分钟，途经超市时，买文具用了5分钟，为按时到校，再以0.5千米/分的速度骑行2分钟到学校．设小明骑自行车的速度为v （千米/分），离家路程为s （千米），上学时间为t （分）．下列图象能表达这一过程的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题3分，共30分）11．某水库的水位在某段时间内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时的函数关系式为_____．12．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：年份201520162017…入学儿童人数252023302140…(1)上表中_____是自变量，_____是因变量；(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过2000人.13．出租车的收费标准为：5km 以内（含5km ）起步价为8元，超过5km 后每1km 收1.5元，如果用()5km s s ≥表示出租车行驶的路程，y 表示的是出租车应收的车费，请你表示y 与s 之间的表达式___________.14．一商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销决定：买1支毛笔就赠送1本书法练习本．某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种练习本x （x ≥10）本，则付款金额y（元）与练习本个数x（本）之间的函数关系式是_____．15．如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，x y，则y关于x的函数关系式是_______．节链条总长度为cm16．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1010.51111.51212.5在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为_____.17．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场离张强家_____千米，张强在体育场锻炼了_____分钟，张强从早餐店回家的平均速度是_____千米/小时．18．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为____方．月用水量不超过12方部分超过12方不超过18方部分超过18方部分收费标准（元/方）2 2.5319．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____.在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.20．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是_____．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（共60分）21．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg 01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧的长度是；(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x kg ，弹簧的长度为y cm ，根据上表写出y 与x 的关系式；(3)当所挂物体的质量为5.5kg 时，请求出弹簧的长度；(4)如果弹簧的最大长度为20cm ，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？22．下表是某河流在汛期一天中涨水的情况，警戒水位为25米．时间/时04812162024超警戒水位/米0.2+0.25+0.35+0.5+0.7+0.9+ 1.0+(1)上表反映了________与时间之间的关系，其中____是自变量，______是因变量；(2)估计上午10时的水位是_______；(3)从0时到24时，水位从_______上升到_____；(4)从__时到__时，水位上升最快；(5)假设第二天持续下雨（基本与当天降水量一样），则第二天12时超警戒水位__米．23．据统计，某公交车每月的支出费用为3000元，每月利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）与每月的乘车人数（人）的变化关系如下表所示（公交车票价固定不变）．每月的乘车人数/人600900120015001800…每月利润/元－1800－1200－6000600…(1)在这个变化过程中，自变量是，因变量是；(2)观察表中数据可知，每月乘车人数达到人以上时，该公交车才不会亏损；(3)由表中数据可推断出该公交车的票价为元；(4)求每月乘车人数为5000人时的每月利润．24．宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题：(1)西宁与西安相距千米，两车出发后小时相遇；(2)普通列车到达终点共需小时，它的速度是千米/小时；(3)求动车的速度；(4)动车行驶多长时间与普通列车相距140千米？25．心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：min ）之间有如下关系（其中220x ）：提出概念所用的时间x 257101213141720学生对概念的接受能力y47.853.556.359.059.859.959.858.355.0(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用的时间是5min 时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据回答：当提出概念所用的时间是几分钟时，学生的接受能力最强？(4)根据表格中的数据回答：当x 在什么范围内时，学生的接受能力在增强？当x 在什么范围内时，学生的接受能力在减弱？26．甲、乙两车早上从A 城车站出发匀速前往B 城车站，在整个行程中，两车离开A 城的距离s 与时间t 的对应关系如图所示：(1)A ，B 两城之间距离是多少？(2)求甲、乙两车的速度分别是多少？(3)乙车出发多长时间追上甲车？(4)从乙车出发后到甲车到达B 城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km ？27．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．28．小华在暑假社会实践过程中，以每千克0.5元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式？(2)小华从批发市场共购进多少千克西瓜？(3)小华这次卖瓜赚了多少钱？参考答案：1．A ．2．D3．B4．D5．A6．D7．D8．B9．C10．D 11．60.3y x =+12．年份，入学儿童人数2018.13．y ＝1.5s ＋0.514．5200y x =+##=200+5y x 15． 1.81y x =+16．y =10+0.5x 17． 2.515318．2019．增大；68.6.20．①③④21．（1）解：由表可知当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧的长度是13.5，故答案为：13.5；（2）由表可知：弹簧原长为12cm ，所挂物体每增加1kg 弹簧伸长0.5cm ，∴弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的函数关系式为0.512y x =+；（3）当 5.5x =kg 时，代入0.512y x =+，解得14.75y =cm ，即弹簧总长为14.75cm ．（4）当20y =cm 时，代入0.512y x =+，解得16x =，即所挂物体的质量为16kg ．22．（1）解：上表反映了超警戒水位随着时间的变化而变化，其中时间是自变量，超警戒水位是因变量；（2）解：估计上午10时超警戒水位0.4米，则估计上午10时的水位是:250.425.4+=(米)，故答案为：25.4米；（3）解：0时水位：250.225.2+=（米）24时水位：25126+=（米），即从0时到24时，水位从25.2米上升到26米，故答案为：25.2米，26米；（4）解：观察表格得，在0至4时，警戒水位上升：()0.250.20.05+-+=（米），在4至8时，警戒水位上升：()0.350.250.1+-+=（米），在8至12时，警戒水位上升：()0.50.350.15+-+=（米），在12至16时，警戒水位上升：0.7(0.5)0.2+-+=（米），在16至20时，警戒水位上升：0.9(0.7)0.2+-+=（米），在20至24时，警戒水位上升： 1.0(0.9)0.1+-+=（米），即从12时到20时，水位上升的最快，故答案为：12，20；（5）解：观察表格得，第一天12时超警戒水位0.5+米，24时警戒水位 1.0+米，假若第二天持续下雨（基本与第一天降水情况一样），则估计第二天12时超警戒水位10.5 1.5++=(米)，故答案为： 1.5+．23（1）解：在这个变化过程中，每月乘车人数是自变量，每月的利润是因变量，故答案为：每月乘车人数，每月的利润；（2）解：观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到1500人以上时，该公交车才不会亏损，故答案为：1500；（3）解：由表中数据可知，当每月乘车人数为1500人时，每月利润为0元，则题中票款收入=支出费用，而每月固定支出费用为3000元，从而得到票价为300021500=元，故答案为：2；（4）解：由表中数据可知，每月的乘车人数每增加300人，每月的利润可增加600元，当每月的乘车人数为1500人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为5000人时，每月利润为()500015006007000300-⨯=元，故答案为：7000元．24．（1）由0x =时，1260y =，知西宁到西安两地相距1260千米，由3x =时，0y =，知两车出发后3小时相遇，（2）由图象知14x =时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是12609014=（千米/小时），（3）设动车的速度为x 千米/小时，根据题意，得：33901260x +⨯=，答：动车的速度为330千米/小时；（4）①相遇前动车行驶与普通列车相距140千米，()()81260140330903-÷+=（小时），∴动车行驶83小时与普通列车相距140千米；②相遇后动车行驶与普通列车相距140千米，42126033011÷=（小时），10(1260140)(33090)3+÷+=（小时）∴动车行驶103小时与普通列车相距140千米；综上，动车行驶83小时或103小时与普通列车相距140千米．25．（1）解：提出概念所用的时间x 和对概念的接受能力y 两个变量；提出概念所用时间x 是自变量，对概念的接受能力y 是因变量．（2）解：当5x =时，53.5y =，答：当提出概念所用时间是5min 时，学生的接受能力是53.5．（3）解：当13x =时，y 的值最大是59.9，答：提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强．（4）解：由表中数据可知：当213x ≤<时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当1320x <≤时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步减弱．26（1）解：由图象可知A 、B 两城之间距离是300km ；（2）解：由图象可知，甲的速度=3005=60（km/h ），乙的速度=3003=100（km/h ），∴甲、乙两车的速度分别是60km/h 和100km/h ；（3）解：设乙车出发x h 追上甲车，由题意：60（x +1）=100x ，解得：x =1.5，∴乙车出发1.5h 追上甲车；（4）解：设乙车出发后到甲车到达B 城车站这一段时间内，甲车与乙车相距40km 时甲车行驶了m h ，①当甲车在乙车前时，得：60m -100（m -1）=40，解得：m =1.5，此时是上午6：30；②当甲车在乙车后面时，100（m-1）-60m=40，解得：m=3.5，此时是上午8：30；③当乙车到达B城后，300-60m=40，解得：m=13 3，此时是上午9：20．∴分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40km．27．解：（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息．（3）爷爷每天散步45分钟（4）爷爷散步时最远离家为900米（5）爷爷离开家后：①20分钟内平均速度：900÷20=45（米/分）；②30分钟内平均速度：900÷30=30（米/分）；③45分钟内平均速度：9002⨯÷45=40（米/分）．28．（1）设函数的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6．则函数的解析式是y=1.6x．（2）∵价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元．降价后销售的西瓜为（76-64）÷1.2=10（千克）∴小华从批发市场共购进50千克西瓜．（3）76-50×0.8=76-40=36（元）．即小华这次卖瓜赚了36元钱．。
(必考题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题1．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )A．B．C．D．3．圆的面积公式S=πr2中的变量是（）A．S,πB．S,π ,r C．S,r D．πr24．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是()A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D．星期四的平均气温最低5．已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为()A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：456．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是A．B．C．D．7．李钰同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…25101726…那么，当输入数据8时，输出的数据是()A．61 B．63 C．65 D．678．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（）A．B．C．D．9．按如图的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（）A．y=3n+1 B．y=4n-1 C．y=4+3n D．y=n+n+(n-1) 10．如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的()A．最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃B．最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃C．最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃D．最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃11．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．12．一个函数的图象如图，给出以下结论：①当x=0时，函数值最大；②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题13．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为_____________.14．夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．15．如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__.16．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是______，因变量是______.17．函数y=23xx-+中自变量x的取值范围是________．18．一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的关系如下表：所售豆子数量/千克00.51 1.52 2.53 3.54总售价/元012345678(1)上表反映的变量是____________，________是因变量，______随____________的变化而变化；(2)若出售2.5千克豆子，则总售价应为________元；(3)根据你的预测，出售________千克豆子，可得总售价12元．19．某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.20．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣12，则输出的结果为_____三、解答题21．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周长为28，底角为30°，高AH=x，上下底的和为y，写出y与x之间的函数关系式．22．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间257101213141720（x）对概念的47.853.556.359.059.859.959.858.355.0接受能力（y）（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？23．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是（2）函数值y的取值范围是；（3）当x=0时，y的对应值是；（4）当x为时，函数值最大；（5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是；（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是．24．商店在出售某商品时,在进价的基础上增加一定的利润,其质量x与售价y之间的关系如下表所示:质量x/千克1234…售价y/元8+0.416+0.824+1.232+1.6…(1)请根据表中提供的信息,写出y与x的关系式;(2)求x=2.5时,y的值;(3)当x取何值时,y=126?25．某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x(页)1002004001000…y(元)4080160400…(1)根据表格信息写出y与x之间的关系式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为_______________；(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？26．如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化．的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：(1)20时的温度是℃，温度是0℃时的时刻是时，最暖和的时刻是时，温度在-3℃以下的持续时间为时；(2)从图象中还能获取哪些信息?(写出1~2条即可)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：A、根据人的身高变化关系；B、根据红旗高度与时间的关系；C、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；D、汽车紧急刹车时速度与时间的关系．解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与②符合；B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与④符合；C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与③符合；D、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与①符合．故选C．2．D解析：D【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选D．【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．3．C解析：C【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可【详解】解：在圆的面积计算公式S=πr2中，变量为S，r．故选C．【点睛】本题考查变量和常量，圆的面积S随半径r的变化而变化，所以S，r都是变量，其中r是自变量，S是因变量．4．C解析：C【解析】【分析】根据图象分析判断即可．【详解】由图象可得：星期二的平均气温最高，故A正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，故B正确；这一周最高气温与最低气温相差12-4=8℃，故C错误；星期四的平均气温最低，故D正确；故选C．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．5．C解析：C【解析】根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-13）小时，所以乙的速度为：2÷16，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，即可求出答案．【详解】因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-13）小时，所以乙的速度为：2÷16=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=13（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．故选C．【点睛】本题主要考查了函数图象的应用．做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析．本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联．6．C解析：C【解析】容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢．故选C．7．C解析：C【分析】观察表格发现，输入的数字是几，输出数就是输入数的平方加1+由此求解．【详解】输入8，输出数就是82+1=64+1=65；故选C．【点睛】解决本题关键是找出输入数据与输出的数据之间的关系，再由此进行求解．8．A解析：A【解析】根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足一次函数关系.故选A.9．A解析：A观察可知：当n=1时，y=4=3×1+1，当n=2时，y=7=3×2+1，当n=3时，y=10=3×3+1，……所以有n个正方形时，y=3n+1，故选A.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.10．D解析：D【解析】试题横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为12时，10℃，；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为4时，-2℃.D正确.故选D．11．D解析：D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．12．C解析：C【解析】试题分析：看图，可知当X为0时函数不是最大值；当0＜x＜2时，函数的y随x的增大而减小，故②正确；如图可知在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．解：函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．②当0＜x＜2时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y随x的增大而减小．函数在大于0并且小于1这部分，存在值是0的点，即图象与x轴有交点，③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0，正确．故选C．考点：函数的图象．二、填空题13．y=23-0007x【解析】【分析】每升高l00m降低07℃则每上升1m降低0007℃则上升的高度xm下降0007x℃据此即可求得函数解析式【详解】每升高l00m降低07℃则每上升1m降低0007℃解析：【解析】【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式．【详解】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x；故答案为：y=23-0.007x．【点睛】本题考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃是关键．14．y=23-0007x1951000【解析】【分析】每升高l00m降低07℃则每上升1m 降低0007℃则上升的高度xm下降0007x℃据此即可求得函数解析式；当x=500时把x=500代入解析式求得y解析：y=23-0.007x 19.5 1000【解析】【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式；当x=500时，把x=500代入解析式求得y的值；当y=16时，把y=16代入解析式求得x的值．【详解】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x；当x=500时，y=23-0.007×500=19.5；当y=16时，23-0.007x=16，解得：x=1000．【点睛】考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃是关键．15．①②③【分析】分析图象x=2时y值相等故买两件时售价一样当买1件时乙家的售价比甲家低买3件时甲家较合算【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲乙两家售价一样故此题正确；②买1件时买乙家的合算故此题正解析：①②③【分析】分析图象，x=2时y值相等，故买两件时售价一样，当买1件时乙家的售价比甲家低．买3件时，甲家较合算．【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲、乙两家售价一样，故此题正确；②买1件时买乙家的合算，故此题正确；③买3件时买甲家的合算，故此题正确；④买乙家的1件售价约为1元，故此题错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．16．时间温度【解析】【分析】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语中早午晚是时间早穿皮袄说明早上冷午穿纱说明中午热说明温度随着时间在变化【详解】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语反映了我国新疆地区一天中解析：时间温度【解析】【分析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语中早、午、晚是时间，早穿皮袄说明早上冷，午穿纱说明中午热，说明温度随着时间在变化．【详解】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．故答案为时间、温度．【点睛】本题考查了正比例好反比例的意义，一个量在变化另一个量也在变化，时间好温度都在变化．17．x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时应该是取让两个条件都满足的公共部分【详解】根据题意得到：x+3＞0解得x＞-3故答案为x＞-3解析：x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【详解】根据题意得到：x+3＞0，解得x＞-3，故答案为x＞-3．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．18．所售豆子数量和总售价总售价总售价所售豆子数量56【分析】根据表中数据售价与所售数量成正比例关系售价=所售豆子的数量×单价【详解】（1）表反映的变量是所售豆子数量和售价售价是因变量售价随所售豆子数量的解析：所售豆子数量和总售价总售价总售价所售豆子数量 5 6【分析】根据表中数据，售价与所售数量成正比例关系．售价=所售豆子的数量×单价．【详解】（1）表反映的变量是所售豆子数量和售价，售价是因变量，售价随所售豆子数量的变化而变化的；（2）5；（3）根据题意设解析式为y=kx，则0.5k=1，解得k=2，∴y=2x，当y=12时2x=12，解得x=6．故答案为所售豆子数量和总售价；总售价；总售价；所售豆子数量；5；6.【点睛】函数的意义是本题考查的重点．明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键．19．【分析】本题采取分段收费根据20本及以下单价为25元20本以上超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式再进行整理即可得出答案【详解】解：根据题意得：y=整理得：y=；故答案为y=解析：25x(0x20) y{20x100(x>20)≤≤=+【分析】本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案．【详解】解：根据题意得：y=，整理得：y=；故答案为y=．20．-15【详解】∵-2<<1∴x=时y=x-1=故答案为解析：-1.5【详解】∵-2<12-<1， ∴x=12-时，y=x-1=13122--=-， 故答案为32-. 三、解答题21．428y x =-+【分析】首先解直角三角形求得腰长，然后根据等腰梯形的周长即可求得y 与x 之间的函数关系式．【详解】解：如图∵底角为30°，高AH=x ，∴在RT △ABH 中，AB=2x ，∵梯形为等腰梯形，梯形的周长为28，上下底的和为y ，∴12（28-y ）=2x ， ∴y=-4x+28.【点睛】 此题考查了等腰梯形的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．22．（1）提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量；（2）当时间是5分钟时，学生的接受能力是53.5；（3）当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强59.9（4）当2≤x≤13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13≤x≤20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低【分析】(1)根据x,y 表示的意义以及函数的概念即可判定;(2)学生的接受能力最强,即y 的值最大,即可确定x 的值;(3)根据表格信息即可直接写出;(4)根据表格可以得到y 的值超过13分钟以后越来越小,即可解题.【详解】解:(1)反映了提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量之间的关系;其中x是自变量,y是因变量;(2)提出概念所用的时间为5分钟时, 学生的接受能力是53.5；(3)当x在2分钟至13分钟的范围内,学生的接受能力逐步增强,当x在13分钟至20分钟的范围内,学生的接受能力逐步降低,∴当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强为59.9；(4)当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13≤x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低.【点睛】本题主要考查了变量的定义,以及正确读表,中等难度,正确理解表中的变量的意义是解题的关键.23．（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【解析】【分析】根据自变量的定义，函数值的定义以及二次函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．【详解】解：（1）自变量x的取值范围是﹣4≤x≤3；（2）函数y的取值范围是﹣2≤y≤4；（3）当x=0时，y的对应值是3；（4）当x为1时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是﹣2≤x≤1．（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3；故答案为（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【点睛】本题考查二次函数的性质，函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题关键．24．(1) y=8x+0.4x=8.4x；(2)当x=2.5时,y=21(元)；(3)当y=126时, x=15.【解析】【分析】（1）根据表格中数据得出y与x的函数关系式即可；（2）将x=2.5千克时，代入求出即可；（3）将y=126代入求出x即可．【详解】(1)由表中数据规律可知:y=8x+0.4x=8.4x.(2)当x=2.5时,y=8.4×2.5=21(元).(3)当y=126时,由8.4x=126,解得x=15.【点睛】本题考查了函数关系式的求法，要注意观察、比较和归纳，本题的解题过程体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法．25．（1）y ＝0.4x (x ≥0且x 为整数)．（2）y ＝0.15x ＋200(x ≥0且x 为整数)．（3）若学校每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．【分析】（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断．【详解】（1）设解析式为y=kx+b ，将（100，40），（200，80）代入得1004020080k b k b +⎧⎨+⎩＝＝， 解得0.40k b ＝＝⎧⎨⎩． 故y=0.4x （x ＞0且为整数）；（2）乙复印社每月收费y （元）与复印页数x （页）的函数关系为：y=0.15x+200（x≥0且为整数）．（3）在同一坐标系中画出两函数图象，如下图，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．26．(1)-1，12，14，8；(2)见解析.【解析】试题分析：（1）找到图象上与相应时间（或温度）对应的点的纵坐标（或横坐标）即可得到本题答案；（2）本题答案不唯一，符合函数图象所反映的实际情况的信息都可以.试题（1）由图象可知：①20时的温度是“-1℃”；②温度是0℃的时刻是12时；③最暖和的时刻是14时；④温度在-3℃以下持续的时间为8小时；（2）从图象中还能获取：从4时到14时，温度逐渐升高；最低气温约为-4.5℃；最高气温是2℃；温度在0℃以上的时刻是在12时到18时等信息．。