(物理)物理部分电路欧姆定律专项及解析

（物理）物理部分电路欧姆定律专项及解析

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1．恒定电流电路内各处电荷的分布是稳定的，任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少，此时导内的电场的分布和静电场的性质是一样的，电路内的电荷、电场的分布都不随时间改变，电流恒定.

（1）a. 写出图中经△t 时间通过0、1、2，3的电量0q ?、1q ?、2q ?、3q ?满足的关系，并推导并联电路中干路电流0I 和各支路电流1I 、2I 、3I 之间的关系；

b. 研究将一定量电荷△q 通过如图不同支路时电场力做功1W ?、2W ?、3W ?的关系并说明理由；由此进一步推导并联电路中各支路两端电压U 1、U 2、U 3之间的关系；

c. 推导图中并联电路等效电阻R 和各支路电阻R 1、R 2、R 3的关系.

（2）定义电流密度j 的大小为通过导体横截面电流强度I 与导体横截面S 的比值，设导体的电阻率为ρ，导体内的电场强度为E ，请推导电流密度j 的大小和电场强度E 的大小之间满足的关系式.

【答案】(1)a.0123q q q q ?=?+?+?,0123 I I I I =++ b.

123W W W ?=?=?,123U U U == c. 1231111R R R R =++ (2)j E l ρ

= 【解析】 【详解】

（l ）a. 0123q q q q ?=?+?+?

03120123q q q q

I I I I t t t t

????=

===???? ∴0123 I I I I =++

即并联电路总电流等于各支路电流之和。 b. 123W W W ?=?=?

理由：在静电场和恒定电场中，电场力做功和路径无关，只和初末位置有关. 可以引进电势能、电势、电势差（电压）的概念.

11W U q ?=

?，2

2W U q ?=?，33W U q

?=? ∴123U U U ==

即并联电路各支路两端电压相等。

c. 由欧姆定律以及a 、b 可知：123

1111R R R

R =++ （2）I j S =，U I R

=，U EL =，L R S ρ= ∴j E l

ρ

=

2．地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为100V /m 。在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A 。以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。 （1）请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低？

（2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用E 表示，地球半径用R 表示，静电力常量用k 表示，请写出地表所带电荷量的大小Q 的表达式；

（3）取地球表面积S =5.1×1014m 2，试计算地表附近空气的电阻率ρ0的大小；

（4）我们知道电流的周围会有磁场，那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场？如果会，说明方向；如果不会，说明理由。

【答案】（1）降低 （2）2

ER Q k

= （3）2.8×1013Ω·m （4）因为电流关于地心分布是

球面对称的，所以磁场分布也必将关于地心球面对称，这就要求磁感线只能沿半径方向；但是磁感线又是闭合曲线。以上两条互相矛盾，所以地空电流不会产生磁场

【解析】试题分析：（1）沿着电场线方向，电势不断降低；（2）根据点电荷的电场强度定义式进行求解电量；（3）利用微元法求一小段空气层为研究对象，根据电阻定律和欧姆定律进行求解电阻率；（4）根据地球磁场的特点进行分析。

（1）由题意知，电场方向竖直向下，故表附近从高处到低处电势降低。

（2）由2Q

E k R

=，得电荷量的大小2ER Q k =

（3）如图从地表开始向上取一小段高度为Δh 的空气层（Δh 远小于地球半径R ）

则从空气层上表面到下表面之间的电势差为·U E h =? 这段空气层的电阻0h r S ρ?=，且U

I r

= 三式联立得： 0ES I

ρ=

代入数据解： 13

0 2.810?

m ρ=?Ω （4）方法一：如图，为了研究地球表面附近A 点的磁场情况

可以考虑关于过A 点的地球半径对称的两处电流1I 和2I ，根据右手螺旋定则可以判断，这两处电流在A 点产生的磁场的磁感应强度刚好方向相反，大小相等，所以1I 和2I 产生的磁场在A 点的合磁感应强度为零。同理，地球上各处的地空电流在A 点的合磁感应强度都为零，即地空电流不会在A 点产生磁场。同理，地空电流不会在地球附近任何地方产生磁场。

方法二：因为电流关于地心分布是球面对称的，所以磁场分布也必将关于地心球面对称，这就要求磁感线只能沿半径方向；但是磁感线又是闭合曲线。以上两条互相矛盾，所以地空电流不会产生磁场。

【点睛】根据电场的性质确定电势的变化情况，根据点电荷的电场强度公式求解电量，取一小段空气层为研究对象，根据电阻定律和欧姆定律求解电阻率， 根据地球磁场的特点进行分析即可。

3．一根镍铬合金丝的两端加6V 的电压时，通过它的电流是2A ，求： （1）它的电阻是多少？

（2）若通电时间为20s ，那么有多少库仑的电荷量通过它？ （3）如果在它两端加8V 的电压，则这合金丝的电阻是多少？ 【答案】（1）3Ω（2）40C （3）3Ω 【解析】

试题分析：（1）根据欧姆定律得，合金丝的电阻R=U/I=3Ω （2）通过合金丝的电荷量Q=It=2×20=40C

（3）导体的电阻与其两端的电压及通过它的电流无关，所以电阻仍为R ＝3Ω。 考点：电流；欧姆定律

【名师点睛】题考查欧姆定律以及电流的定义，要注意明确电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压和电流无关。

4．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S 、长为l 的金属电阻丝，单位体积内有n 个自由电子，每一个电子电量为e ．该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U ，假设自由电子定向移动的速率均为v ． （1）求导线中的电流I ；

（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时

间t内电流做功W为多少，小红记得老师上课讲过，W＝UIt，但是不记得老师是怎样得出W＝UIt这个公式的，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应

该先求出导线中的恒定电场的场强，即E

＝U

l

，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力

做的功

U

W qEvt q vt

l

==，将q代换之后，小红没有得出W＝UIt的结果．

a. 请帮助小红补充完善这个问题中电流做功的求解过程．

b. 为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：

U

j

l

ρ

=．

（3）由于恒定电场的作用，导体内自由电子会发生定向移动，但定向移动的速率远小于自由电子热运动的速率，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化．金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞．假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0（这个时间由自由电子热运动决定，为一确定值），碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计．请根据以上内容，推导证明金属电阻丝的电阻率与金属丝两端的电压无关．【答案】（1）I neSv

=（2）见解析（3）电阻率2

2m

ne t

ρ=为定值，与电压无关．【解析】

（1）假设在ts内，通过导线横截面的总电量为q，则：q=Vne

其中ts内，通过横截面所以电子所占体积V=S v t

所以q=S v net

根据电流的定义，得：

q

I

t

==neS v

（2）a．如图所示，根据电场强度和电势差的关系，U U

E

l vt

==

所以在ts 内，恒定电场对自由电荷的静电力做功U

W qEl qEvt q vt qU vt

==== 其中q It =，带入上式得W IUt =

b ．根据题意，单位时间内，通过单位面积的电荷量，称为电流密度 即：q j St

=

根据电阻定律：l R S

ρ= 又因为l vt =

所以：q l U IR q t S j l l l tS

ρ

ρρ==

=?=?

（3）自由电子连续两次与同一个不动粒子碰撞的时间间隔为t 0，碰后电子立刻停止运动． 根据动量定理由00U

e

t mv l ?=-，得0Uet v ml

= 电子定向移动的平均速率为0

022Uet v v ml

+=

= 根据电流得微观表达式200

22Uet ne USt I neSv neS ml ml

==?=

根据欧姆定律20

2U ml

R I ne St =

= 根据电阻定律可知2200

2S ml S m R

l ne St l ne t ρ==?= 故影响电阻率的因素为:单位体积的自由电子数目n,电子在恒定电场中由静止加速的平均速度t 0.

5．如图所示为检测某传感器的电路图，传感器上标有“3 V 0．9 W”的字样（传感器可看做一个纯电阻），滑动变阻器R 0上标有“10 Ω 1 A”的字样，电流表的量程为0．6 A ，电压表的量程为3 V ．求

（1）传感器的电阻和额定电流？

（2）为了确保电路各部分的安全，在a 、b 之间所加的电源电压最大值是多少？ （3）如果传感器的电阻变化超过标准值1 Ω，则该传感器就失去作用．实际检测时，将一个恒压电源加在图中a 、b 之间，闭合开关S ，通过调节R 0来改变电路中的电流和R 0两端的电压，检测记录如下：

电压表示数U/V电流表示数I/A

第一次1．480．16

第二次0．910．22

若不计检测电路对传感器电阻的影响，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b间所加的电压是多少？

【答案】（1）10 Ω 0．3 A （2）6 V （3）仍可使用 3 V

【解析】

（1）R传＝＝Ω＝10 Ω

I传＝＝A＝0．3 A

（2）最大电流I＝I传＝0．3 A

电源电压最大值U m＝U传＋U0

U传为传感器的额定电压，U0为R0m＝10 Ω时R0两端的电压，即

U0＝I传·R0m＝0．3×10 V＝3 V

所以U m＝U传＋U0＝3 V＋3 V＝6 V

（3）设实际检测时加在a、b间的电压为U，传感器的实际电阻为R传′，根据第一次实验

记录数据有

U＝I1R传′＋U1

根据第二次实验记录数据有

U＝I2R传′＋U2

代入数据解得

R传′＝9．5 Ω，U＝3 V

传感器的电阻变化为

ΔR＝R传－R传′

＝10 Ω－9．5 Ω＝0．5 Ω＜1 Ω

所以此传感器仍可使用

6．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连．质量为m、电荷量大小为q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场．已知A、B两极板间加速电压为U0，尘埃加速后全都获得相同的水平速

度，此时单位体积内的尘埃数为n ．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压U 可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：

（1）求在较短的一段时间Δt 内，A 、B 两极板间加速电场对尘埃所做的功； （2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流； （3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U 变化的函数关系式． 【答案】（1）nbd ΔtqU 02qU m （2）0

2qU m （3）若y

4L U dU

集效率η＝y d ＝2204L U d U (U < 20

2

4d U L

) ；若y ≥d 则所有的尘埃都到达下极板，收集效率η＝100% (U ≥20

2

4d U L

) 【解析】

试题分析：（1）设电荷经过极板B 的速度大小为0v ，对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场做功为00W qU =

在t ?时间内从加速电场出来的尘埃总体积是0V bdv t =? 其中的尘埃的总个数()0N nV n bdv t ==?总

故A 、B 两极板间的加速电场对尘埃所做的功()000W N qU n bdv t qU ==?总 对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理可得20012

qU mv = 故解得0

2qU W nbd tqU m

=?（2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则t ?时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量

()0Q N q nq bdv t ?==?总

通过高压直流电源的电流002qU Q

I nQbdv t m

?=

==? （3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为0v 的匀速直线运动，在沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动

根据运动学公式有：垂直电场方向位移0x v t =，沿电场方向位移212

y at = 根据牛顿第二定律有F

qE

qU a m m md

=

== 距下板y 处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x=L

解得20

4L U

y dU =

若y d <，即204L U d dU <，则收集效率22022

04()4d U y L U

U d d U L

η==< 若y d ≥，则所有的尘埃都到达下极板，效率为100％20

2

4()d U U L

≥ 考点：考查了带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解

7．如图甲所示，半径为r 的金属细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B kt =（k >0，且为已知的常量）。

（1）已知金属环的电阻为R 。根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势E 感和感应电流I ；

（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流。涡旋电场力F 充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E 的关系满足F qE =。如果移送电荷q 时非静电力所做的功为W ，那么感应电动势W E q

=

感。

图甲 图乙

a ．请推导证明：金属环上某点的场强大小为1

2

E kr =

； b ．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结

果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为v f b =（b >0，且为已知的常量）。已知自由电子的电荷量为e ，金属环中自由电子的总数为N 。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上，求出金属环中的感应电流I 。 （3）宏观与微观是相互联系的。若该金属单位体积内自由电子数为n ，请你在（1）和（2）的基础上推导该金属的电阻率ρ与n 、b 的关系式。

【答案】（1）2

πE k r =感 2πk r I R =（2）a. 见解析；b. 24πkNe I b =（3）2b

ne

ρ=

【解析】试题分析（1）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律即可求解感应电流；（2）根据电流的定义式，及自由电子在电场力作用下沿环运动的情况求出环形电流的表达式；（3）利用前两问的结论，结合电阻定律即可求出电阻率。

（1）根据法拉第电磁感应定律有： 2

2ππB r E k r t t ?Φ?===??感 根据欧姆定律有： 2

πE k r I R R

==感 （2）a ．设金属环中自由电子的电荷量为e 。一个自由电子在电场力的作用下沿圆环运动一周

电场力做的功： 2πW eE r =? 解得： 2π2πW eE r E rE e e

?=

==感 又因为： 2

πE k r =感 所以： 12

E kr =

b ．假设电子以速度v 沿金属环做匀速圆周运动，导体对电子的阻力v f b =。 沿切线方向，根据牛顿第二定律有： v 0b eE -= 又因为： 12

E kr = 解得： v 2ker

b

=

电子做匀速圆周运动的周期2π4πv r b

T ke

=

=

则2

4πNe kNe I T b

== （3）由（1）和（2）中的结论可知22

π4πk r kNe R b

= 设金属导线的横截面积为S ，则有2πr

R S

ρ= 所以2

2πrbS

Ne

ρ=

又因为2πN S r n =?? 解得： 2b ne

ρ=

【点睛】考查法拉第电磁感应定律的应用，掌握电路欧姆定律、电阻定律，电流的定义式，注意符号之间的运算正确性，及物理模型的架构与物理规律的正确选用是解题的关键．

8．有三盘电灯L 1、L 2、L 3，规格分别是“110V ，100W”，“110V ，60W”，“110V ，25W”要求接到电压是220V 的电源上，使每盏灯都能正常发光．可以使用一直适当规格的电阻，请按最优方案设计一个电路，对电阻的要求如何？

【答案】电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为

A ．

【解析】将两个电阻较大的电灯“110V 60W”、“110V 25W”与电阻器并联，再与“110V 100W”串连接在220V 的电源上，电路连接如图所示，当左右两边的总电阻相等时才能各分压110V ，使电灯都正常发光．

由公式P=UI 得L 1、L 2、L 3的额定电流分别为： I 1=

=

A=

A ，I 2=

=

A=

A ，I 3=

A=A 则通过电阻R 的电流为 I=I 1﹣I 2﹣I 3=

A=

A

R==

Ω=806.7Ω

答：电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为A ．

【点评】本题考查设计电路的能力，关键要理解串联、并联电路的特点，知道用电器在额

定电压下才能正常工作，设计好电路后要进行检验，看是否达到题目的要求．

9．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，一个电子电量为e ．该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U ，假设自由电子定向移动的速率均为v ． （1）求导线中的电流I ；

（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t 内电流做功W 为多少，小红和小明给出了不同的想法：

小红记得老师上课讲过，W =UIt ，因此将第（1）问求出的I 的结果代入，就可以得到W 的表达式．但是小红不记得老师是怎样得出W =UIt 这个公式的．小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即=

U E l ，设导体中全部电荷为q 后，再求出电场力做的功=U

W qEvt q vt l

=，将q 代换之后，小明没有得出W =UIt 的结果．

请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程．

（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j ，导线的电

阻率为ρ，试证明：U

j l

ρ=． 【答案】（1）I neSv =（2）见解析（3）见解析

【解析】

（1）电流定义式Q

I t

=

，在t 时间内，流过横截面的电荷量Q nSvte =，因此I neSv =； （2）小红和小明说的都有一定道理 a.小红说的对．由于Q

I t

=

，在t 时间内通过某一横截面的电量Q =It ，对于一段导线来说，每个横截面通过的电量均为Q ，则从两端来看，相当于Q 的电荷电势降低了U ，则

W QU UIt ==．

b.小明说的对．恒定电场的场强U

E l

=，导体中全部电荷为q nSle =， 电场力做的功=U U

W qEvt q

vt nSel vt nSevUt l l

===； 又因为I neSv =，则W UIt =．

（3）由欧姆定律：、U IR =，、由电阻定律：l

R S

ρ=； 则l U I S ρ

=，则U I l S

ρ=；

由电流密度的定义：

Q I j

St S

==；

故

U

j

l

ρ

=；

10．如图所示，图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题（不计电流表内阻，线路提供电压不变）：

（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电压恒定为12 V的电路上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻；

（2）如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻R0串联，接在电压恒定为10V的电路上，求通过电流表的电流值以及每个灯的实际功率．

【答案】（1）0.4 A；10 Ω（2）0.7 A；10.5 W

【解析】

【详解】

（1）由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压为：

U L＝

12

3

V＝4 V

结合图象可得当U L＝4 V时，I L＝0.4 A

故每个电灯的电阻为：

R＝I

L

U

I＝

4

0.4

Ω＝10 Ω.

（2）设此时电灯两端的电压为U′，流过每个电灯的电流为I，由闭合电路欧姆定律得

E＝U′＋2IR0

代入数据得

U′＝10－20I

可得到该直线与曲线的交点（3 V，0.35 A），即流过电灯的电流为0.3 A，则流过电流表的电流为

I A＝2I＝0.7 A

每个灯的功率为：

P＝UI＝3×0.35 W＝10.5 W.

11．可以用电学方法来测水流的速度。如图所示，将小铅球P系在细金属丝下，悬挂在O

点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态，当将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度θ。为了测定水流的速度V，在水平方向固定一根电阻丝BC，使C端位于O点的正下方，它与金属丝接触良好，不计摩擦，还有一个电动势为E的电源（内阻不计）和一只电压表。

（1）设计一个电路，使水流速度增大时，电压表的示数也增大，在题图上画出原理图。（2）已知水流对小球的作用力F与水流速度 V的关系为F=kDV（k为比例系数，D为小铅球的直径），OC=h，BC长为L，小铅球质量为m，当小铅球平衡时电压表示数为U，请推导出V与U的关系式。（水对小铅球的浮力忽略不计）

【答案】（1）（2）v=mgL

U hkDe

【解析】

【详解】

（1）电路图如图所示．

设CD ＝x ， P球平衡时，由平衡条件可得

tan

F x

mg h θ==

根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可得

L x

E U

I

R R

==

根据电阻定律可得

L

L

R

S

ρ

=

x

x

R

S

ρ

=

联立可得

tan Eh

U

L

θ

=

g

因为水流速度越大，θ越大，所以 U 越大．

（2）小球受重力mg、水流对小球的作用力F、拉力，根据共点力平衡：

tan

F

mg

θ=

F=kDV

联立解得：

mgL

v U

hkDe

=

12．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=30Ω，R2=10Ω.当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4A．求:

(1)电源电压；

(2)当闭合开关S2、S，断开S1时，求电流表的示数:

(3)当闭合开关S1、S2、S时，通电100s。求整个电路消耗的电能。

【答案】(1)12V；(2)1.2A；(3)1920J。

【解析】

【分析】

由题中“电源电压保持不变”可知，本题考查闭合电路欧姆定律和电功计算，根据欧姆定律和串并联电流电压关系可以进行求解。

【详解】

(1)当闭合开关S1、S，断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表测通过的电流，由

U

I R

=

可得，电源电压: 11U I R ==0.4A×30Ω=12V 。

(2)当闭合开关S 2、S ，断开S 1时，电路为R 2的简单电路，电流表测通过的电流，则电流表的示数:

22

U

I R =

=1.2A. (3)当闭合开关S 1、S 2、S 时，R 1与R 2并联，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R 1、R 2的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流:

12I I I =+=0.4A+1.2A=1.6A ，

通电100s 整个电路消耗的电能:

W=UIt=12V×1.6A×100s=1920J 。