白中英《计算机组成原理》(第5版)教材精讲(运算方法和运算器 浮点运算方法和浮点运算器)
2.6 浮点运算方法和浮点运算器
一、浮点加法、减法运算
1．浮点加减运算
设有两个浮点数ｘ和ｙ,它们分别为
ｘ＝2Eｘ·Mｘ
ｙ＝2Eｙ·Mｙ
其中Eｘ和Eｙ分别为数ｘ和ｙ的阶码,Mｘ和Mｙ为数ｘ和ｙ的尾数。两浮点数进行加法和减法的运算规则是
ｘ±ｙ＝（Mｘ2Eｘ－Eｙ±Mｙ）2Eｙ，设Eｘ<＝E。
2．浮点运算
步骤如下：
（1）0操作数的检查,看有无简化操作的可能；
（2）比较阶码大小并完成对阶（小阶向大阶对齐）；
（3）尾数进行加或减运算；
例：设1010,0.5,0.4375x y ==，假设尾数有效位为4位，用二进制形式求
()x y +浮点运算。
解：
01
102220.50.10.12 1.0002x -===?=?02
102220.43750.01110..1112 1.1102y -=-=-=-?=?第一步，对阶：因y 阶小，调整y 的指数向2阶看齐
21
221.11020.1112y --=?=-?第2步，尾数相加：
111
2221.0002(0.1112)0.1112x y ---+=?+-?=?第3步，规格化：
234
2220.11120.1002 1.0002x y ---+=?=?=?第4步，检查上溢或下溢：
由于指数采用移码，1274126≥-≥-，求和结果既无上溢也无下溢
求和结果()x y +
浮421.0002-=?，尾数有效位恰好是4位，舍入时无需做任何改变。
最后结果：()x y +浮422101.00020.00010000.0625-=?==十进制数验证：10
0.510(0.437510)0.0625x y +=+=为突出浮点加减法运算中小数点位置必须对齐的概念，下面再举一个十进制数浮点加减法运算的例子。
例：设210100.3x E x x M =?=?，310100.2y E y y M =?=?。求x y +，x y -。
解：2,3,x y x y E E E E ==<，对阶时小阶向大阶看齐。
233(10)10(0.3100.2)10x y y E E E
x y x y M M --+=?-?=?+?30.2310230
=?=233(10
)10(0.3100.2)10x y y E E E x y x y M M ---=?-?=?+? 3(0.17)10170
=-?=二、浮点乘法和除法运算
设有两个浮点数ｘ和ｙ：
ｘ＝2E ｘ·M ｘ
ｙ＝2E ｙ·M ｙ
ｘ×ｙ＝2（E ｘ＋E ｙ）·（M ｘ×M ｙ）
ｘ÷ｙ＝2（E ｘ－E ｙ）·（M ｘ÷M ｙ）乘除运算分为四步：0操作数检查，阶码加减操作，尾数乘除操作，结果规格化和舍入处理。
浮点数的阶码运算（移码的运算规则）[X]移+[Y]移=2n +[X+Y]移
)2(mod ][][][][2][][][1++=+=++=+n n
x y y x y x
y x 补
移补移移移移
移码采用双符号位，为了对溢出进行判断
01
为正 00 为负10 上溢 11 下溢
ｘ＝＋011，ｙ＝＋110,求[ｘ＋ｙ]移和[ｘ－ｙ]移，并判断是否溢出。
[ｘ]移＝01011, [ｙ]补＝00110,[－ｙ]补＝11010
[ｘ＋ｙ]移＝[ｘ]移＋[ｙ]补＝10001，结果上溢。
[ｘ－ｙ]移＝[ｘ]移＋[－ｙ]补＝00101，结果正确，为－3。尾数处理
截断
舍入
尾数用原码表示时，只要尾数最低为1或者移出位中有1数值位，使最低位置1。0舍1入
尾数用补码表示时，丢失的位全为0，不必舍入。
丢失的最高位为0，以后各位不全为0时；或者最高为1，以后各位全为0时，不必
舍入。丢失的最高位为1，以后各位不全为0时，则在尾数的最低位入1的修正操作。例：设有浮点数10100.5,0.435x y ==，用二进制求()x y ?浮
解：先将十进制数表示成二进制形式
12
1021020.5 1.0022,0.435 1.1102x y --==?==-?()x y ?浮1222(1.0022)( 1.1102)
--=??-?第1步，将x 和y 的指数部分相加：
1(2)3
x y e e +=-+-=-用移码表示，则为：
3127124
x y E E +=-+=-第2步，将被乘数和乘数的尾数相乘：
1.000
* 1.110
0000
1000
1000
+ 1000 1110000
得到的乘积为321.1100002
-?，由于我们只需要4位有效数，因此将乘积结果修
正为321.1102-?。
第3步，规格化与溢出检查：
乘积的有效位数已经规格化，且由于1273126≥-≥-，没有发生上溢和下溢。第4步，舍入到4位有效数字，这一步无需做任何操作，结果仍为3
21.1102-?第5步，确定积符号：x 和y 符号相反，乘积为负数，即：()x y +浮3
21.1102-=-?十进制浮点数验证：
322210
1.11020.001100.001110.21875--?=-=-=-0.5(0.4375)0.21875
?-=-例：设基数
2310,10100.4,10100.2y x E
E x y R x M y M ==?=?=?=?用浮点法求x y ?，x y ÷。
解：
2,3,0.4,0.2
x y x y E E M M ===+=+()2310()10(0.40.2)8000
x y E E x y x y M M -+?=??=??=()
2310()10(0.40.2)0.2x y E E x y x y M M --÷=?÷=?÷=实现的逻辑框图：
浮点数结构详解
附录D What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic 注 – 本附录是对论文《What Every Computer Scientist Should Know About Floating- Point Arithmetic》（作者：David Goldberg，发表于 1991 年 3 月号的《Computing Surveys》）进行编辑之后的重印版本。版权所有 1991，Association for Computing Machinery, Inc.，经许可重印。 D.1摘要 许多人认为浮点运算是一个深奥的主题。这相当令人吃惊，因为浮点在计算机系统中是普 遍存在的。几乎每种语言都有浮点数据类型；从 PC 到超级计算机都有浮点加速器；多 数编译器可随时进行编译浮点算法；而且实际上，每种操作系统都必须对浮点异常（如 溢出）作出响应。本文将为您提供一个教程，涉及的方面包含对计算机系统设计人员产生 直接影响的浮点运算信息。它首先介绍有关浮点表示和舍入误差的背景知识，然后讨论 IEEE 浮点标准，最后列举了许多示例来说明计算机生成器如何更好地支持浮点。 类别和主题描述符：（主要）C.0 [计算机系统组织]：概论—指令集设计；D.3.4 [程 序设计语言]：处理器—编译器，优化；G.1.0 [数值分析]：概论—计算机运算，错 误分析，数值算法（次要） D.2.1 [软件工程]：要求/规范—语言；D.3.4 程序设计语言]：正式定义和理论— 语义；D.4.1 操作系统]：进程管理—同步。 一般术语：算法，设计，语言 其他关键字/词：非规格化数值，异常，浮点，浮点标准，渐进下溢，保护数位，NaN， 溢出，相对误差、舍入误差，舍入模式，ulp，下溢。 D-1
浮点数的表示和基本运算
浮点数的表示和基本运算 1 浮点数的表示 通常，我们可以用下面的格式来表示浮点数 S P M 其中S是符号位，P是阶码，M是尾数 对于IBM-PC而言，单精度浮点数是32位（即4字节）的，双精度浮点数是64位（即8字节）的。两者的S，P，M所占的位数以及表示方法由下表可知 S P M表示公式偏移量 1823(-1)S*2(P-127)*1.M127 11152(-1)S*2(P-1023)*1.M1023 以单精度浮点数为例，可以得到其二进制的表示格式如下 S(第31位)P(30位到 23位) M(22位到 0位) 其中S是符号位，只有0和1，分别表示正负；P是阶码，通常使用移码表示（移码和补码只有符号位相反，其余都一样。对于正数而言，原码，反码和补码都一样；对于负数而言，补码就是其绝对值的原码全部取反，然后加1.） 为了简单起见，本文都只讨论单精度浮点数，双精度浮点数也是用一样的方式存储和表示的。 2 浮点数的表示约定 单精度浮点数和双精度浮点数都是用IEEE754标准定义的，其中有一些特殊约定。 （1） 当P = 0, M = 0时，表示0。 （2） 当P = 255, M = 0时，表示无穷大，用符号位来确定是正无穷大还是负无穷大。
（3） 当P = 255, M != 0时，表示NaN（Not a Number，不是一个数）。 当我们使用.Net Framework的时候，我们通常会用到下面三个常量 Console.WriteLine(float.MaxValue); // 3.402823E+38 Console.WriteLine(float.MinValue); //-3.402823E+38 Console.WriteLine(float.Epsilon); // 1.401298E-45 //如果我们把它们转换成双精度类型，它们的值如下 Console.WriteLine(Convert.ToDouble(float.MaxValue)); // 3.40282346638529E+38 Console.WriteLine(Convert.ToDouble(float.MinValue)); //-3.40282346638529E+38 Console.WriteLine(Convert.ToDouble(float.Epsilon)); // 1.40129846432482E-45 那么这些值是如何求出来的呢？ 根据上面的约定，我们可以知道阶码P的最大值是11111110（这个值是254，因为255用于特殊的约定，那么对于可以精确表示的数来说，254就是最大的阶码了）。尾数的最大值是11111111111111111111111。 那么这个最大值就是：0 11111110 11111111111111111111111。 也就是 2(254-127) * (1.11111111111111111111111)2 = 2127 * (1+1-2-23) = 3.40282346638529E+38 从上面的双精度表示可以看出，两者是一致的。最小的数自然就是- 3.40282346638529E+38。 对于最接近于0的数，根据IEEE754的约定，为了扩大对0值附近数据的表示能力，取阶码P = -126，尾数 M = (0.00000000000000000000001)2 。此时该数的二进制表示为：0 00000000 00000000000000000000001 也就是2-126 * 2-23 = 2-149 = 1.40129846432482E-45。这个数字和上面的Epsilon 是一致的。 如果我们要精确表示最接近于0的数字，它应该是 0 00000001 00000000000000000000000 也就是：2-126 * (1+0) = 1.17549435082229E-38。 3 浮点数的精度问题 浮点数以有限的32bit长度来反映无限的实数集合，因此大多数情况下都是一个近似值。同时，对于浮点数的运算还同时伴有误差扩散现象。特定精度下看似
光电传感器论文86094
光电传感器 关键字：光电效应光电元件光电特性传感器分类传感器应用摘要：在科学技术高速发展的现代社会中，人类已经入瞬息万变的信息时代，人们在日常生活，生产过程中，主要依靠检测技术对信息经获取、筛选和传输，来实现制动控制，自动调节，目前我国已将检测技术列入优先发展的科学技术之一。由于微电子技术，光电半导体技术，光导纤维技术以及光栅技术的发展，使得光电传感器的应用与日俱增。这种传感器具有结构简单、非接触、高可靠性、高精度、可测参数多、反应快以及结构简单, 形式灵活多样等优点，在自动检测技术中得到了广泛应用，它一种是以光电效应为理论基础，由光电材料构成的器件。 正文： 一、理论基础——光电效应 光电效应一般有外光电效应、光导效应、光生伏特效应。光照在照在光电材料上，材料表面的电子吸收的能量，若电子吸收的能量足够大是，电子会克服束缚脱离材料表面而进入外界空间，从而改变光电子材料的导电性，这种现象成为外光电效应 根据爱因斯坦的光电子效应，光子是运动着的粒子流，每种光子的能量为hv（v 为光波频率，h 为普朗克常数，h＝6.63*10-34 J/HZ），由此可见不同频率的光子具有不同的能量，光波频率越高，光子能量越大。 假设光子的全部能量交给光子，电子能量将会增加，增加的能量一部分用于克服正离子的束缚，另一部分转换成电子能量。根据能量守恒定律： 12 m h - A 2 式中，m为电子质量,v 为电子逸出的初速度,A 微电子所做的功。由上式可知，要使光电子逸出阴极表面的必要条件是h>A。由于不同材料具有不同的逸出功，因此对每一种阴极材料，入射光都有一个确定的频率限，当入射光的频率低于此频率限时，不论光强hc多大，都不会产生光电子发射， 此频率限称为“红限”。相应的波长为K A式中，c为光速，A为逸出功。 当受到光照射时，吸收电子能量，其电阻率降低的导电现象称为光导效应。它属于内光电效应。当光照在半导体上是，若电子的能量大与半导体禁带的能级宽度，则电子从价带跃迁到导带，形成电子，同时，价带留下相应的空穴。电子、空穴仍留在半导体内，并参与导电在外电场作用下形成的电流。 除金属外，多数绝缘体和半导体都有光电效应，半导体尤为显著，根据光导效应制造的光电元件有固有入射光频率，当光照在光电阻上，其导电性增强，电阻值下降。光强度愈强，其阻值愈小，若停止光照，其阻值
单精度浮点乘法器
EDA/SOPC课程设计报告题目：单精度浮点乘法器 姓名：张恺 学号：120260230 同组人：刘龙 指导教师：王晨旭 成绩：
目录 目录................................................................................................................................................... II 第1章课程设计的要求 . (1) 1.1 课程设计的目的 (1) 1.2 课程设计的条件 (1) 1.3 课程设计的要求 (1) 第2章课程设计的内容 (2) 2.1 设计思路 (2) 2.1.1 符合IEEE-754标准的单精度浮点乘法器规格 (2) 2.1.2 操作数类型 (2) 2.1.3 运算规则 (3) 2.1.4 逻辑门级框图 (3) 2.2 软件流程图 (4) 2.3 HDL代码阐述 (6) 2.4 Modelsim验证 (10) 2.4.1 验证代码 (10) 2.4.2 验证波形 (12) 2.5 硬件调试 (12) 2.5.1 基本说明 (12) 2.5.2 具体操作 (13) 2.6 虚拟机下的DC综合 (17) 2.7 虚拟机下的SDF反标仿真 (19) 第3章课程设计的心得 (20)
第1章课程设计的要求 1.1 课程设计的目的 ●通过课堂所讲授的内容以及私下查阅资料，自主完成课程设计的题目，提高编 程能力，培养用计算机解决实际问题的能力，积累调试程序的经验，更好的消化 老师课堂所讲授的内容，对Verilog这种语言也有了更深的了解； ●掌握较大工程的基本开发技能； ●培养综合运用Modelsim，ISE，Debussy工具进行硬件开发的能力； ●培养数字系统设计的基本能力； ●通过课设积累起的编程以及硬件的能力对于今后的考研抑或是找工作都有非常实 际性的效果； 1.2 课程设计的条件 ●设计条件1：gVim编辑器以及Mentor公司开发的FPGA仿真软件Modelsim； ●设计条件2：Xilinx公司开发的硬件设计工具ISE以及Xilinx公司的开发板； ●设计条件3：虚拟机环境下的Linux系统具有的Design Compiler工具； ●设计条件4：虚拟机环境下的Linux系统具有的SDF工具以及Debussy工具； 1.3 课程设计的要求 ●设计要求1：能够在Modelsim工具下正确的完成程序的编译以及成功的实现波 形的仿真； ●设计要求2：能够在ISE工具下正确的完成程序的综合以及合理的绑定管脚并成 功的将程序下载到开发板里，在开发板中实现程序的功能； ●设计要求3：能够在虚拟机的Linux系统下采用Design Compiler完成逻辑综 合，并且评估其时序面积； ●设计要求4：能够在虚拟机的Linux系统下完成SDF反标仿真；
浮点数表示方法与运算
在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数，典型的比如定点数。在定点数表达方式中，小数点位置固定，而计算机字长有限，所以定点数无法表达很大和很小的实数。最终，计算机科学发展出了表达范围更大的表达方式——浮点数，浮点数也是对实数的一种近似表达。 1.浮点数表达方式 我们知道任何一个R 进制数N 均可用下面的形式表示：N R =±S ×R ±e 其中，S—尾数，代表N 的有效数字； R—基值，通常取2、8、16；e—阶码，代表N 的小数点的实际位置(相当于数学中的指数)。 比如一个十进制数的浮点表达1.2345×102，其中1.2345为尾数，10为基数，2为阶码。一个二进制数的浮点表达0.001001×25，0.001001为尾数，2为基数，5为阶码；同时0.001001×25也可以表示成0.100100×23，0.100100为尾数，2为基数，3为阶码。浮点数就是利用阶码e 的变化达到浮动小数点的效果，从而灵活地表达更大范围的实数。 2.浮点数的规格化 一个数用浮点表示时，存在两个问题：一是如何尽可能多得保留有效数字；二是如何保证浮点表示的唯一。 对于数0.001001×25，可以表示成0.100100×23、0.00001001×27等等，所以对于同一个数，浮点有多种表示(也就是不能唯一表示)。另外，如果规定尾数的位数为6位，则0.00001001×27会丢掉有效数字，变成0.000010×27。因此在计算机中，浮点数通常采用规格化表示方法。 当浮点数的基数R 为2，即采用二进制数时，规格化尾数的定义为：1/2<=|S|<1。若尾数采用原码(1位符号位+n 位数值)表示，[S]原=S f S 1S 2S 3…S n (S f 为符号位的数符)，则满足S 1=1的数称为规格化数。即当尾数的最高有效位S 1=1，[S]原=S f 1S 2S 3…S n ,表示该浮点数为规格化数。对0.001001×25进行规格化后，表示为0.100100×23。 3.浮点数的表示范围 求浮点数的表示范围，实质是求浮点数所能表示的最小负数、最大负数、最小正数和最大正数。
光电传感器在生活中的应用-
光电传感器在生活中的应用 ——CCD图像传感器 摘要： 在科学技术高速发展的现代社会中，人类已经入瞬息万变的信息时代，人们在日常生活，生产过程中，主要依靠检测技术对信息经获取、筛选和传输，来实现制动控制，自动调节，目前我国已将检测技术列入优先发展的科学技术之一。由于微电子技术，光电半导体技术，光导纤维技术以及光栅技术的发展，使得光电传感器的应用与日俱增。这种传感器具有结构简单、非接触、高可靠性、高精度、可测参数多、反应快以及结构简单,形式灵活多样等优点，在自动检测技术中得到了广泛应用，它一种是以光电效应为理论基础，由光电材料构成的器件。 光电传感器由于反应速度快，能实现非接触测量，而且精度高、分辨力高、可靠性好，加之半导体光敏器件具有体积小、重量轻、功耗低、便于集成等优点，因而广泛应用于军事、宇航、通信、检测与工业自动化控制等多种领域中。当前，世界上光电传感领域的发展可分为两大方向：原理性研究与应用开发。随着光电技术的日趋成熟，对光电传感器实用化的开发成为整个领域发展的热点和关键。 关键字：光电传感器；CCD图像传感器 正文 一、CCD的工作方式 ?CCD和传统底片相比，CCD 更接近于人眼对视觉的工作方式。只不过，人眼 的视网膜是由负责光强度感应的杆细胞和色彩感应的锥细胞，分工合作组成视觉感应。 CCD经过长达35年的发展，大致的形状和运作方式都已经定型。 CCD 的组成主要是由一个类似马赛克的网格、聚光镜片以及垫于最底下的电子线路矩阵所组成。 ?CCD(Charge Coupled Devices，CCD)由大量独立光敏元件组成，每个光敏元 件也叫—个像素。这些光敏元件通常是按矩阵排列的，光线透过镜头照射到光电二极管上，并被转换成电荷。每个元件上的电荷量取决于它所受到的光照强度，图像光信号转换为电信号。当CCD工作时，CCD将各个像素的信息经过模傲转换器处理后变成数字信号，数字信号以一一定格式压缩后存入缓存内，然后图像数据根据不间的需要以数字信号和视频信号的方式输出。
浮点数的加减乘除运算步骤
设两个浮点数X=Mx※2Ex Y=My※2Ey 实现X±Y要用如下5步完成： ①对阶操作：小阶向大阶看齐 ②进行尾数加减运算 ③规格化处理：尾数进行运算的结果必须变成规格化的浮点数，对于双符号位的补码尾数来说，就必须是001×××…×× 或110×××…××的形式, 若不符合上述形式要进行左规或右规处理。 ④舍入操作：在执行对阶或右规操作时常用“0”舍“1”入法将右移出去的尾数数值进行舍入，以确保精度。 ⑤判结果的正确性：即阶码是否溢出 若阶码下溢（移码表示是00…0），要置结果为机器0； 若阶码上溢（超过了阶码表示的最大值）置溢出标志。 例题：假定X=0 .0110011*211，Y=0.1101101*2-10（此处的数均为二进制）?? 计算X+Y；解：[X]浮：0 1010 1100110 [Y]浮：0 0110 1101101 符号位阶码尾数 第一步：求阶差：│ΔE│=|1010-0110|=0100 第二步：对阶：Y的阶码小，Y的尾数右移4位 [Y]浮变为0 1010 0000110 1101暂时保存 第三步：尾数相加，采用双符号位的补码运算 00 1100110 +00 0000110 00 1101100 第四步：规格化：满足规格化要求 第五步：舍入处理，采用0舍1入法处理 故最终运算结果的浮点数格式为：0 1010 1101101， 即X+Y=+0. 1101101*210
①阶码运算：阶码求和（乘法）或阶码求差（除法） 即[Ex+Ey]移= [Ex]移+ [Ey]补 [Ex－Ey]移= [Ex]移+ [－Ey]补 ②浮点数的尾数处理：浮点数中尾数乘除法运算结果要进行舍入处理 例题：X=0 .0110011*211，Y=0.1101101*2-10 求X※Y 解：[X]浮：0 1 010 ******* [Y]浮：0 0 110 1101101 第一步：阶码相加 [Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]补=1 010+1 110=1 000 1 000为移码表示的0 第二步：原码尾数相乘的结果为： 0 10101101101110 第三步：规格化处理：已满足规格化要求，不需左规，尾数不变，阶码不变。第四步：舍入处理：按舍入规则，加1进行修正 所以X※Y= 0.1010111※2+000
光电传感器
传感器按工作的原理可以分为电容传感器，电感传感器，光电传感器，等等 ?光电传感器的定义： 光电传感器：光电传感器是利用光线检测物体的传感器的统称，是由传感器的发射部分发射光信号并经被检测物体的反射、阻隔和吸收，再被接受部分检测并转换为相应电信号来实现控制的装置。 ?光电传感器的构成 光电传感器在一般情况下，有三部分构成，它们分为：发射器，接收器和检测电路 ?光电传感器的特点 1.非接触式检测，传感器使用寿命长，对被检物无损害 2.适用于长距离检测，用途广泛 3.适用的被检物种类众多，对光线传播有影响的物体均可 4.响应频率高，适用于高速流水线检测使用 5.检测精度高，能用于不同的色彩分辨
?漫反射式光电传感器 漫反射式光电传感器是发射器和接收器置于一体，正常情况下接收器收不到发射器发出的光信号；当检测物通过时阻隔了光，并把光部分反射回来，接收器收到光信号，输出一个开关控制信号 特点 1.安装使用时不需要对齐光路 2.节省安装使用空间 3.安装接线简便 4.检测区域大 ?对射式光电传感器 对射式光电传感器是由独立发射器和接收器组成的光电传感器。由于发射器和接收器分离，传感器的检测距离加大。它的检测距离可达几米乃至几十米。使用时把发射器和接收器分别装在检测物通过路径的两侧，
并必须将两者对准以建立光路，被检物通过时阻挡光路，接收器就动作输出一个开关控制信号。 特点 1.长距离检测，高精度检测 2.可检测小物体 3.不受被检物的形状、颜色和材质影响 4.适用恶劣工作环境 回归反射式光电传感器 回归反射式光电传感器是把发射器和接收器装入同一个装置内，在其前方装一块反光板，利用反射原理完成光电控制作用的光电传感器。正常情况下，发射器发出的光被反光板反射回来被接收器收到；一旦光路被检测物挡住，接收器检测的光信号有变化，光电传感器就动作，输出一个开关控制信号。 特点：
光电传感器特性分析
光电传感器特性分析 摘要：随着科技的发展，人类越来越注重信息和自动化，在日常的生产学习过 程中，人们常常要进行自动筛选、自动传送，而为了实现这些，光电传感发挥了不可磨灭的作用。光敏传感器的物理基础是光电效应，即光敏材料的电学特性因受到光的照射而发生变化。 关键词：光电效应、光电传感器、光敏材料 一、 理论基础——光电效应 光电效应通常分为外光电效应和内光电效应两大类。外光电效应是指在光照射下，电子逸出物体表面的外发射的现象，也称光电发射效应，基于这种效应的光电器件有光电管、光电倍增管等。内光电效应是指入射的光强改变物质导电率的物理现象，称为光电导效应，大多数光电控制应用的传感器，如光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管、硅光电池等都属于内光电效应类传感器。 1.外光电效应 光照在照在光电材料上，材料表面的电子吸收的能量，若电子吸收的能量足够大，电子会克服束缚逸出表面，从而改变光电子材料的导电性，这种现象成为外光电效应。 根据爱因斯坦的光电子效应，光子是运动着的粒子流，每种光子的能量为hv(v 为光波频率，h 为普朗克常数)，由此可见不同频率的光子具有不同的能量，光波频率越高，光子能量越大。假设光子的全部能量交给光子，电子能量将会增加，增加的能量一部分用于克服正离子的束缚，另一部分转换成电子能量。根据能量守恒定律： 式中，m 为电子质量,v 为电子逸出的初速度,w 为逸出功。 由上式可知，要使光电子逸出阴极表面的必要条件是hv>w 。由于不同材料具有不同的逸出功，因此对每一种阴极材料，入射光都有一个确定的频率限，当入射光的频率低于此频率限时，不论光强多大，都不会产生光电子发射，此频率 限称为“红限”。相应的波长为 式中，c 为光速，w 为逸出功。 2.内光电效应 当光照射到半导体表面时,由于半导体中的电子吸收了光子的能量,使电子从半导体表面逸出至周围空间的现象叫外光电效应。利用这种现象可以制成阴极射线管、光电倍增管和摄像管的光阴极等。半导体材料的价带与导带间有一个带隙,其能量间隔为Eg 。一般情况下,价带中的电子不会自发地跃迁到导带,所以半导体 w hv -=2mv 2 1 w hc K = λ
浮点数计算方式
2.3.4二进制转10进制及10进制转为二进制 【例2-3-4】 把二进制110.11转换成十进制数，及十进制转为二进制。 解： （110.11）2 =1×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2 ＝4＋2＋0＋0.5＋0.25＝（6.75）10 把十进制转换为二进制 解： 2 6 0 2 3 1 1 1 所以实数部分为110 0.75×（2×2-1）＝0.75×2×2-1 ＝1×2-1＋0.5×2-1 ＝1×2-1＋1×2-2 所以结果为：（110.11）2 2.3.5 浮点数在计算机中存储形式 当前主流微机中广泛采用的IEEE754标准浮点格式。 按IEEE754标准，常用的浮点数（32位短实数）的格式如图2-3所示。
IEEE754标准浮点格式 N=2e.M （M为浮点尾数，为纯小数，e为浮点数的指数（阶码））尾数部分决定了浮点数的精度，阶码决定了表示范围32为浮点数（IEEE754标准格式0—22为尾数M，23-30为阶码E，31为符号位S），阶码用移码表示。阶码E=指数真值e+127 规格化真值x=(-1)^S*(1.M)*2^(E-127) 将(82.25)10 转换成短浮点数格式。 1）先将(82.25)10 转换成二进制数 (82.25)10 =(1010010.01)2 2）规格化二进制数(1010010.01)2 1010010.01=1.01001001×2 6 尾数M=01001001 3）计算移码表示的阶码=偏置值+阶码真值： E=127+6=133=10000101 4）以短浮点数格式存储该数 因此：符号位=0 S=0表示该数为正数 阶码=10000101 由3）可得 尾数=01001001000000000000000 由2）可得；尾数为23位， 不足在后面添15位0 所以，短浮点数代码为： 0；10000101；01001001000000000000000 表示为十六进制代码为：42A48000H
光电传感器特性分析
光电传感器特性分析 摘要：随着科技的发展，人类越来越注重信息和自动化，在日常的生产学习过程中，人们常常要进行自动筛选、自动传送，而为了实现这些，光电传感发挥了不可磨灭的作用。光敏传感器的物理基础是光电效应，即光敏材料的电学特性因受到光的照射而发生变化。 关键词：光电效应、光电传感器、光敏材料 一、理论基础——光电效应 光电效应通常分为外光电效应和内光电效应两大类。外光电效应是指在光照射下，电子逸出物体表面的外发射的现象，也称光电发射效应，基于这种效应的光电器件有光电管、光电倍增管等。内光电效应是指入射的光强改变物质导电率的物理现象，称为光电导效应，大多数光电控制应用的传感器，如光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管、硅光电池等都属于内光电效应类传感器。 1.外光电效应 光照在照在光电材料上，材料表面的电子吸收的能量，若电子吸收的能量足够大，电子会克服束缚逸出表面，从而改变光电子材料的导电性，这种现象成为外光电效应。 根据爱因斯坦的光电子效应，光子是运动着的粒子流，每种光子的能量为hv(v为光波频率，h为普朗克常数)，由此可见不同频率的光子具有不同的能量，光波频率越高，光子能量越大。假设光子的全部能量交给光子，电子能量将会增加，增加的能量一部分用于克服正
离子的束缚，另一部分转换成电子能量。根据能量守恒定律： 式中，m 为电子质量,v 为电子逸出的初速度,w 为逸出功。 由上式可知，要使光电子逸出阴极表面的必要条件是hv>w 。由于不同材料具有不同的逸出功，因此对每一种阴极材料，入射光都有一个确定的频率限，当入射光的频率低于此频率限时，不论光强多大， 都不会产生光电子发射，此频率限称为“红限”。相应的波长为 式中，c 为光速，w 为逸出功。 2.内光电效应 当光照射到半导体表面时,由于半导体中的电子吸收了光子的能量,使电子从半导体表面逸出至周围空间的现象叫外光电效应。利用这种现象可以制成阴极射线管、光电倍增管和摄像管的光阴极等。半导体材料的价带与导带间有一个带隙,其能量间隔为Eg 。一般情况下,价带中的电子不会自发地跃迁到导带,所以半导体材料的导电性远不 如导体。但如果通过某种方式给价带中的电子提供能量,就可以将其 激发到导带中,形成载流子,增加导电性。光照就是一种激励方式。当入射光的能量hν≥Eg（ Eg 为带隙间隔)时,价带中的电子就会吸收 光子的能量,跃迁到导带,而在价带中留下一个空穴,形成一对可以导电的电子——空穴对。这里的电子并未逸出形成光电子,但显然存在着由于光照而产生的电效应。因此,这种光电效应就是一种内光电效应。从理论和实验结果分析,要使价带中的电子跃迁到导带,也存在一 w hv -=2mv 21 w hc K = λ
光电开关分类与特点
光电开关分类与特点 光电开关（光电传感器）是光电接近开关的简称，它是利用被检测物对光束的遮挡或反射，由同步回路选通电路，从而检测物体有无的。物体不限于金属，所有能反射光线的物体均可被检测。光电开关将输入电流在发射器上转换为光信号射出，接收器再根据接收到的光线的强弱或有无对目标物体进行探测。安防系统中常见的光电开关烟雾报警器，工业中经常用它来记数机械臂的运动次数。 光电开关的分类 1 按检测方式分 常用光电开关的分类方法：按检测方式可分为反射式、对射式和镜面反射式三种类型。对射式检测距 槽型光电开关（9张）离远，可检测半透明物体的密度（透光度）。反射式的工作距离被限定在光束的交点附近，以避免背景影响。镜面反射式的反射距离较远，适宜作远距离检测，也可检测透明或半透明物体。 2 按结构分类 光电开关按结构可分为放大器分离型、放大器内藏型和电源内藏型三类。放大器分离型是将放大器与传感器分离，并采用专用集成电路和混合安装工艺制成，由于传感器具有超小型和多品种的特点，而放大器的功能较多。因此，该类型采用端子台连接方式，并可交、直流电源通用。具有接通和断开延时功能，可设置亮、音动切换开关，能控制6种输出状态，兼光电开关 有接点和电平两种输出方式。 放大器内藏型是将放大器与传感一体化，采用专用集成电路和表面安装工艺制成，使用直流电源工作。其响应速度局面（有0.1ms和1ms两种），能检测狭小和高速运动的物体。改变电源极性可转换亮、暗动，并可设置自诊断稳定工作区指示灯。兼有电压和电流两种输出方式，能防止相互干扰，在系统安装中十分方便。 电源内藏型是将放大器、传感器与电源装置一体化，采用专用集成电路和表面安装工艺制成。它一般使用交流电源，适用于在生产现场取代接触式行程开关，可直接用于强电控制电路。也可自行设置自诊断稳定工作区指示灯，输出备有SSR固态继电器或继电器常开、常闭接点，可防止相互干扰，并可紧密安装在系统中。 光电开关的特点 MGK系列光电开关是现代微电子技术发展的产物，是HGK系列红外光电开关的升级换代产品。与以往的光电开关相比具有自己显着的特点： ●具有自诊断稳定工作区指示功能，可及时对射式光电开关 告知工作状态是否可靠； ●对射式、反射式、镜面反射式光电开关都有防止相互干扰功能，安装方便； ●对ES外同步（外诊断）控制端的进行设置可在运行前预检光电开关是否正常工作。并可随时接受计算机或可编程控制器的中断或检测指令，外诊断与自诊断的适当组合可使光电开关智能化； ●响应速度快，高速光电开关的响应速度可达到0.1ms，每分钟可进行30万次检测操作，能检出高速移动的微小物体； ●采用专用集成电路和先进的SMT表面安装工艺，具有很高的可靠性； ●体积小（最小仅20×31×12mm）、重量轻，安装调试简单，并具有短路保护功能。
浮点乘法器模板
EDA课程设计 课设名称：浮点乘法器 课设日期： 2014.6.23——7.xx 姓名：朱鹏勇 学号： 110250425 哈尔滨工业大学（威海） 信电学院电子信息工程 2014.6
一.所用软件与硬件介绍 1.1 软件介绍 QuartusII是Alter提供的FPGA/CPLD开发集成环境，Altera是世界上最大的可编程逻辑器件供应商之一。Quartus II在21世纪初推出时，是Altera前一代FPGA/CPLD集成开发环境MAX+plus II的更新换代产品，其界面友好，使用便捷。Altera的Quartus II提供了完整的多平台设计环境，能满足各种特定设计的需要，也是单芯片可编程系统（SOPC）设计的综合性环境和SOPC开发的基本设计工具。 1.2 硬件介绍 EDA试验箱 FPGA（Field－Programmable Gate Array），即现场可编程门阵列，它是在PAL、GAL、CPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。具有如下特点： 一、采用FPGA设计ASIC电路(专用集成电路)，用户不需要投片生产，就能得到合用的芯片。 二、FPGA可做其它全定制或半定制ASIC电路的中试样片。 三、FPGA内部有丰富的触发器和I／O引脚。 四、FPGA是ASIC电路中设计周期最短、开发费用最低、风险最小的器件之一。
FPGA采用高速CHMOS工艺，功耗低，可以与CMOS、TTL电平兼容。 二。系统设计 2.1设计思想 2.1.1课题背景 随着计算机和信息技术的快速发展, 人们对微处理器的性能要求越来越高。运算器是数字信号处理过程中的重要基本组成部分,绝大多数FPGA都使用定点数据格式进行运算处理,对高精度、数据范围较大的运算无能为力,而浮点数比定点数的表述范围宽,有效精度高,更适合科学计算与工程计算,因此需要设计一种高速的浮点运算单元 2.1.2 设计目的 1、弄清浮点乘法器运算规则 2、设计标准的浮点IEEE574乘法器。 3、实现浮点乘法功能。 2.2工作原理及系统框图 1.浮点格式简介 常用的浮点格式为IEEE 754标准。该标准定义 了单精度浮点数、双精度浮点数和扩展双精度浮点数 3种格式,单精度为32位,双精度为64位,扩展双精 度为80位以上,位数越多则精度越高,表示范围也越 大。在通常的数字信号处理应用中,单精度浮点数即可满足处理精度要求。单精度浮点数如图所示。
浮点数在计算机中的存储方式
C语言和C#语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit,double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE 的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。 无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分： 1.符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负 2.指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移 位存储 3.尾数部分（Mantissa）：尾数部分 其中float的存储方式如下图所示： 而双精度的存储方式为: R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，比如8.25 用十进制的科学计数法表示就为:8.25*,而120.5可以表示 为:1.205*,这些小学的知识就不用多说了吧。而我们傻蛋计算机根本不认 识十进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠，不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。120.5用二进制表示为：1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为
1.0001*,1110110.1可以表示为1.1101101*,任何一个数都的科学计 数法表示都为1.xxx*,尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛，干嘛还要表示呀？可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了24bit，道理就是在这里，那24bit能精确到小数点后几位呢，我们知道9的二进制表示为1001，所以4bit能精确十进制中的1位小数点，24bit就能使float能精确到小数点后6位，而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为元数据+127，下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。 首先看下8.25，用二进制的科学计数法表示为:1.00001* 按照上面的存储方式，符号位为:0，表示为正，指数位为:3+127=130 ,位数部分为,故8.25的存储方式如下图所示: 而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:
浮点运算
STM32-F4属于Cortex-M4构架，与M0、M3的最大不同就是有硬件浮点运算FPU，数学计算速度相比普通cpu运算快上几十倍。想要使用FPU首先包含#include “arm_math.h”，还有在keil的target选项中勾选use single precision。 1.1 简单的FPU运算性能测试 测试条件是开启一个100ms定时器，定时串口打印计算次数，优化级别是0，main函数中运行的代码如下： float a=1.1,b=1.2,c=1.3,d=1.4; 1、FPU运算474566次，CPU运算64688次，除法速度快了7.3倍多。 c = b / d; 2、FPU运算722169次，CPU运算244271次，乘法运算快了3倍。FPU的乘法运算比除法运算快1.5倍。 c = b * d; 3、FPU运算19398次，CPU运算19628次，FPU的双精度除法运算没有优势，比单精度运算慢了24.5倍 c = b / 1.4; 4、FPU运算503321次，CPU运算65450次，单精度常数和变量的运算差不多，单精度常数的除法快6%左右，这根编译器的关系比较大。 c = b / 1.4f; 5、FPU运算519073次，跟下面比较说明整形常数和单精度常数的除法运算速度几乎一样。
c = b / 3; 6、FPU运算519057次 c = b / 3.0f; 7、FPU运算263643次 c = arm_cos_f32(1.3f); 8、FPU运算3949次，说明IT给的DSP库运算速度还是很给力的，速度快了67倍 c = cos(1.3f); 1.2 代码设置 旧版本的keil设置如下，但是发现我使用的keil5包含的新固件库已经不需要这一步了。 如果没有启动FPU而使用数学函数运算时，CPU执行时认为遇到非法指令而跳转到HardFault_Handler()中断函数中死循环。因此，需要在系统初始化时开启FPU。在system_stm32f4xx.c中的SystemInit()函数中添加如下代码： /* FPU settings ------------------------------------------------------------*/ #if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1) SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */ #endif 当__FPU_PRESENT=1且__FPU_USED=1时，编译时就加入了启动FPU的代码，CPU也就能正确高效的使用FPU进行简单的加减乘除。需要使用固件库自带的arm_math.h而非编译器自带的math.h，这个文件根据编译控制项（__FPU_USED ==1）来决定是使用哪一种函数方法：如果没有使用FPU，那就调用keil的标准math.h头文件中定义的函数；如果使用了FPU，那就是用固件库自带的优化函数来解决问题。
光电传感器工作原理
光电传感器工作原理-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
工作原理 摘要： 光电传感器是利用光电子应用技术，将光信号转换成电信号从而检测被测目标的一种装置。光电传感器一般由光源、光学通路和光电元件三部分组成。光电检测方法具有精度高，反应快，非接触等优点，而且可测参数多，传感器的结构简单，形式灵活多样，体积小。它可用于检测直接引起光量变化的非电量，如光强、光照度、辐射测温和气体成分等；也可用来检测能转换成光量的其他非电量，如零件直径、表面粗糙度、应变、位移、振动、速度和加速度，以及物体形状、工作状态等。光电式传感器具有非接触，响应快，性能可靠等特点，因此在工业自动化装置和机器人中获得广泛应用。近年来，新的光电器件不断涌现，特别是CCD图像传感器的诞生，为光电传感器的进一步应用开创了新的一页。 关键字：光电元件、检测技术、传感器、应用 一、光电传感器工作原理 光电式传感器的物理基础是光电效应,即半导体材料的许多电学特性都因受到光的照射而发生变化。光电效应通常分为两大类,即外光电效应和内光电效应。外光电效应是指物质吸收光子并激发出自由电子的行为。当金属表面在特定的光辐照作用下,金属会吸收光子并发射电子,发射出来的电子叫做光电子。光的波长需小于某一临界值 (相等于光的频率高于某一临界值)时方能发射电子,其临界值即极限频率和极限波长。由E =hn-W如果入射光子的能量hn大于逸出功W,那么有些光电子在脱离金属表面后还有剩余的能量,也就是说有些光电子具有一定的动能。因为不同的电子脱离某种金属所需的功不一样, 所以它们就吸收了光子的能量并从这种金属逸出之后剩余的动能也不一样。由于逸出功W是使电子脱离金属所要做功的最小值,所以如果用E 表示动能最大的光电子所具有的动能,那么就有下面的关系式E =hn-W (其中,h表示普兰克常量,n表示入射光的频率),这个关系式通常叫做爱因斯坦光电效应方程。
32位浮点加法器设计
32位浮点加法器设计 苦行僧宫城 摘要：运算器的浮点数能够提供较大的表示精度和较大的动态表示范围，浮点运算已成为现代计算程序中不可缺少的部分。浮点加法运算是浮点运算中使用频率最高的运算。因此，浮点加法器的性能影响着整个CPU的浮点处理能力。文中基于浮点加法的原理，采用Verilog硬件描述语言设计32位单精度浮点数加法器，并用modelsim对浮点加法器进行仿真分析，从而验证设计的正确性和可行性。 关键词：浮点运算浮点加法器 Verilog硬件描述语言 Studying on Relation of Technology and Civilization 苦行僧宫城 (School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai , China) Abstract: The floating-point arithmetic provides greater precision and greater dynamic representation indication range, with floating point calculations have become an indispensable part of the program. Floating-point adder is the most frequently used floating point arithmetic. Therefore, the performance of floating point adder affecting the entire CPU floating point processing capabilities. In this paper the principle-based floating-point addition, Verilog hardware description language design 32-bit single-precision floating-point adder and floating-point adder using modelsim simulation analysis in order to verify the correctness and feasibility of the desig 小组成员及任务分配： 1浮点数和浮点运算 1.1浮点数 浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。 1.2浮点格式 常用的浮点格式为IEEE 754 标准，IEEE 754 标准有单精度浮点数、双精度浮点数和扩展双精度浮点数3 种，单精度为32 位，双精度为64 位，扩展双精度为80 位以上，位数越多精度越高，表示范围也越大。在通常的数字信号处理应用中，单精度浮点数已经足够用了，本文将以它为例来设计快速浮点加法器。单精度浮点数如图1所示。 其中s为符号位，s为1 时表示负数，s为0时表示正数；e为指数，取值范围为[1，254]，0和255表示特殊值；f有22位，再加上小数点左边一位隐含的1总共23位构成尾数部分。 1.3 浮点运算 浮点加法运算由一些单独的操作组成。在规格化的表示中，对于基为2的尾数的第1个非0位的1是隐含的,因此,可以通过不存储这一位而使表示数的数目增加。但在进行运算时不能忽略。浮点加法一般要用以下步骤完成: a) 指数相减:将2个指数化为相同值,通过比较2个指数的大小求出指数差的绝对值ΔE。 b) 对阶移位: 将指数较小的操作数的尾数右移ΔE位。 c) 尾数加减:对完成对阶移位后的操作数进行加减运算。