重大危险源大规模人群疏散决策模型
数学建模：建筑物人员疏散方案的数学模型研究
第32卷 第11期2010年6月武 汉 理 工 大 学 学 报JOURNA L OF WUHAN UNIVERSIT Y OF TECHN OLOG Y Vol.32 No.11 J un.2010DOI :10.3963/j.issn.167124431.2010.11.038建筑物人员疏散方案的数学模型研究王卫华1,吴淑娴2,程 建3(1.三峡大学理学院,宜昌443002;2.三峡大学应急管理研究所,宜昌443002;3.三峡大学机械与材料学院,宜昌443002)摘 要: 研究了在险情发生时如何在最短时间内组织人员逃出某建筑物这类应急处理问题。
为了寻求到最佳的疏散方案,建立了人流疏散数学模型,该模型考虑到人流速度与人流密度之间的关系,以疏散时间最短为目标函数。
根据此模型求解得到了某教学楼人员快速疏散的优化方案。
通过对模型的检验,对有关部门提出了若干建设性意见。
关键词: 疏散方案; 疏散模型; 人流密度; 人流速度中图分类号: TU 972+.4文献标识码: A 文章编号:167124431(2010)1120155204Mathematical Model of Evacuation Program in a BuildingW A N G Wei 2hua 1,W U S hu 2xian 2,CH EN G Jian 3(1.School of Science ,China Three G orges University ,Y ichang 443002,China ;2.Research Center for Emergency Management ,China Three G orges University ,Y ichang 443002,China ;3.School of Mechanical and Materials ,China Three G orges University ,Y ichang 443002,China ;Abstract : This article researches that how to organize personnel to escape of a building in the shortest time.In order to find out the best evacuation program ,this paper establishes a mathematical model of flow of people to evacuate.The model takes the relationship between flow velocity and flow density into account to evacuate the shortest of the objective function.According to this model solution we get a quickly evacuate optimization program of a classroom building.Through the model tests ,the au 2thorities make a number of constructive comments.K ey w ords : evacuation program ; evacuation model ; flow density ; flow velocity收稿日期:2010201210.作者简介:王卫华(19662),男,讲师.E 2mail :zhangliliwwh @进入21世纪以来,各类突发事件层出不穷。
基于GIS的大型场馆人员疏散模型
基于GIS的大型场馆人员疏散模型摘要：由于大型场馆内的人员聚集带来的疏散效率降低和踩踏风险加大，人员疏散己成为在大型场馆内组织开展活动需要首先予以关注的基本问题。
根据大型场馆的空间特点和个体的疏散模型，采用地理信息系统（Geographic Information System简称GIS）对场馆人员建立疏散模型，采用定量评估的方法选取较不利火灾场景模拟火灾发展情况，并检查人员疏散模型的合理性，具有很好的应用前景。
关键词：疏散模型；地理信息系统；定量评估近年来，人们经常到大型场馆参加文体活动或参观游览，正常和紧急情况下的人员疏散预案和现场指挥至关重要。
随着国家的城市化进程的快速发展，人员在大型场地的高度聚集活动越来越多，极易发生人群拥挤挤踏事故。
大型场馆是封闭性的，人群的疏散出口也是极其有限的，这样直接导致增加疏散难度。
地理信息系统（GIS）在空间分析、信息管理、可视化表现等方面有较强的优势，可以为人群疏散模型提供全新的技术支持。
1模型的假设人员疏散因为要同时考虑到人员的心理、行为以及周围的环境等因素因此这是一个复杂的问题，本文中的模型建立主要是从行为方面考察人员的疏散情况。
从大量的分析结果可以看出，其中一部分是人群疏散中的根本特征，而另一部分则是由于人的某些特征导致的。
为了使疏散人群的动态模拟更具真实性，这要求需对模型进行一些假设，从而在此基础上将根本的、决定性作用的因素加以体现。
在疏散模型中，人群疏散时特征主要体现为以下几条。
1）在疏散时，个人总是想选择最近且最短的出口路线。
2）在疏散最开始的时候，人员是清醒的，最初的疏散过程中是井然有序的进行，不会出现中途折返以及改变疏散路线的情况。
3）个人原意愿即使在行进方向已经非常拥挤的情况下也不愿意偏离、绕路。
4）在一定的情况下，个人行为易受周围人的影响，这样易表现出一种盲从的行为。
5）火灾的发展趋势、指示信息和命令对疏散的人有很大的影响。
2建立空间模型本文研究的模型是以元胞自动机更新规则为基础，在模型中，建筑物被划分成格子边长为0.4 m的正方形单元格。
人群疏散模型
发生火灾时对人员疏散设计的初步评价模型的分析与建立1号教学楼平面图教学楼模型的简化与计算假设我校1号教学楼为一幢分为A、B两座，中间连接着C座的建筑（如上图），A、B两座为五层，C 座为两层。
A、B座每层有若干教室，除A座四楼和B座五楼，其它每层都有两个大教室。
C座一层即为大厅，C座二层为几个办公室，人员极少故忽略不考虑，只作为一条人员通道。
为了重点分析人员疏散情况，现将A、B座每层楼的10个小教室（40人）、一个中教室（100）和一个大教室（240人）简化为6个教室。
图4 原教室平面简图在走廊通道的1/2处，将1、2、3、4、5号教室简化为13、14号教室，将6、7、8、9、10号教室简化为15、16号教室。
此时，13、14、15、16号教室所容纳的人数均为100人，教室的出口为距走廊通道两边的1/4处，且11、13、15号教室的出口距左楼梯的距离相等，12、14、16号教室的出口距右楼梯的距离相等。
我们设大教室靠近大教室出口的100人走左楼梯，其余的140人从大教室楼外的楼梯疏散，这样让每一个通道的出口都得到了利用。
由于1号教学楼的A、B两座楼的对称性，所以此简图的建立同时适用于1号教学楼A、B两座楼的任意楼层。
图5 简化后教室平面简图经测量，走廊的总长度为44米，走廊宽为1.8米,单级楼梯的宽度为0.3米,每级楼梯共有26级,楼梯口宽2.0米,每间教室的面积为125平方米. 则简化后走廊的1/4处即为教室的出口，距楼梯的距离应为44/4=11米。
对火灾场景做出如下假设:u 火灾发生在第二层的15号教室;u 发生火灾是每个教室都为满人,这样这层楼共有600人;u 教学楼内安装有集中火灾报警系统,但没有应急广播系统;u 从起火时刻起,在10分钟内还没有撤离起火楼层为逃生失败;对于这种场景下的火灾发展与烟气蔓延过程可用一些模拟程序进行计算,并据此确定楼内危险状况到来的时间.但是为了突出重点,这里不详细讨论计算细节.人员的整个疏散时间可分为疏散前的滞后时间,疏散中通过某距离的时间及在某些重要出口的等待时间三部分,根据建筑物的结构特点,可将人们的疏散通道分成若干个小段。
大型公共建筑物人员应急疏散模型
第29卷,第4期 中国铁道科学Vol 129No 14 2008年7月 C HINA RA IL WA Y SCIENCEJ uly ,2008 文章编号:100124632(2008)0420132206大型公共建筑物人员应急疏散模型王富章1,2,王英杰2,李 平2(1.北京交通大学交通运输学院,北京 100044; 2.中国铁道科学研究院电子计算技术研究所,北京 100081) 摘 要:已经完成和正在开发的大型公共建筑物人员应急疏散模型有20多种,基本上可归结为网络节点模型。
不同模型的主要区别在于模型的空间划分、疏散人员特征的处理和疏散人员个体行为特性的处理3个方面。
模型的空间划分大体分为细网格和粗网格2类;疏散人员特征处理方法分为个体或群集2种;疏散人员个体行为特性处理方法分为不考虑人员的行为、方程式行为分析、行为隐含、行为准则、人工智能模拟5大类。
国外比较典型的模型有EXIT T ,EVACN ET ,SIMUL EX ,EXODUS 和BFIRES 。
国内比较典型的模型有疏散时间计算模型、群集疏散模型、地下商业建筑疏散预测模型、网格疏散模型和地下大型商场疏散模型。
铁路大型客运站应研究建立风险评估模型、三维多尺度模型、预警及疏散模型和多维可视化预案。
关键词:应急疏散模型;大型公共建筑物;公共安全 中图分类号:U298:X913 文献标识码:A 收稿日期:2008201215;修订日期:2008205206 基金项目:科技部科研院所专项基金项目(NCSTE2007206) 作者简介:王富章(1962—),男,江苏泰州人,研究员,博士研究生。
城市的交通枢纽、体育场馆、购物中心等大型公共建筑物一旦发生火灾、人员拥挤踩踏、恐怖袭击等突发性公共安全事件,如果处置不当,会给人民生命和财产带来巨大的损失。
国内外专家学者从不同角度对此进行了一系列研究,本文概述大型公共建筑物应急疏散问题研究方法、国内外典型的公共建筑物应急疏散模拟软件及数学模型,以供研究建立我国铁路大型客运站旅客应急疏散模型借鉴。
人员疏散分析模型
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——或者疏散到安全地点，或者被火灾所伤害。模型基于行为规则和个体属性， 每一个人的前进和行为由一系列启发性规则决定。行为子模型决定了人员对当 前环境的响应，并将其决定传递给移动子模型。行为子模型在两个层次起作用， 即全局行为和局部行为，全局行为假设人员采用最近的可用疏散出口或者最熟 悉的出口来逃生；局部行为可以模拟以下现象：决定人员对疏散警报的初始响 应、冲突的解决、超越以及选择可能的绕行路径等。这些都取决于人员的个体 属性。毒性子模型决定环境对人员的生理影响，考虑了毒性和物理危险，包括 升高的温度、热辐射、C0、C02 以及 02 含量等因素影响，并且估计了人员失 去行动能力的时间。它采用“毒性比例效果剂量”模型（FED），假设火灾危险 的影响由接受到的剂量而不是暴露的浓度决定，并且累计暴露期间的比例。 EXODUS 建模可以采用实验数据或者从其他模型得到数值数据,允许 CFAST 计算 数据导入到 EXODUS 中。EXODUS 模拟完毕后，可以使用数据分析工具来处理数 据输出文件。另外，提供了基于虚拟现实的后处理图形环境，提供疏散的三维 动画演示。
3.EXIT89 软件 EXIT89 由美国消防协会的 Rita F.Fahy 开发的一个用于大量人员从高层 建筑疏散而设计的疏散模型。该软件可用于模拟高密度人员的建筑的疏散。例 如高层建筑，它可以跟踪个体在建筑物内的行动轨迹。从消防安全的角度来评 估大型建筑设计时，该模型可以处理一些疏散场景中相关的因素，包括： （1）考虑各种不同行动能力的人员。包括限制行动能力的人员和儿童。 （2）延迟时间，既包括可以用来代替移动前的准备活动的时间（由用户 根据每个位置指定），也包括随机的额外时间，可以当作人员疏散开始时间。 （3）提供选择路径功能—使用模型计算出来的最短路径，可以用来模拟 经过良好训练的或者有工作人员协助的疏散过程；或者使用用户指定的路径，
重大危险源-现实危险性分析-数学模型
一、数学模型来源：根据安全工程学的一般原理，危险性定义为事故频率和事故后果严重程度的乘积，即危险性评价一方面取决于事故的易发性，另一方面取决于事故一旦发生后后果的严重性。
现实的危险性不仅取决于由生产物质的特定物质危险性和生产工艺的特定工艺过程危险性所决定的生产单元的固有危险性，而且还同各种人为管理因素及防灾措施的综合效果有密切关系。
重大危险源的评价模型如图所示的层次结构。
重大危险源评价指标体系框图三、数学模型中各个指标：（一）危险物质事故易发性B111每类物质根据其总体危险感度给出权重分，每种物质根据其与反应感度有关的理化参数值给出状态分；每一大类物质下面分若干小类，共计19个子类。
对每一大类或子类，分别给出状态分的评价标准。
权重分与状态分的乘积即为该类物质危险感度的评价值，亦即危险物质事故易发性的评分值。
为了考虑毒物扩散危险性，危险物质分类中定义毒性物质为第八种危险物质。
一种危险物质可以同时属于易燃易爆七大类中的一类，又属于第八类。
对于毒性物质，其危险物质事故易发性主要取决于下列4个参数：①毒性等级；②物质的状态；③气味；④重度。
毒性大小不仅影响事故后果，而且影响事故易发性：毒性大的物质，即使微量扩散也能酿成事故，而毒性小的物质不具有这种特点。
毒性对事故严重度的影响在毒物伤害模型中予以考虑。
对不同的物质状态，毒物泄漏和扩散的难易程度有很大不同，显然气相毒物比液相毒物更容易酿成事故；重度大的毒物泄漏后不易向上扩散，因而容易造成中毒事故。
物质危险性的最大分值定为100分。
（三）工艺与危险性相关系数Wij: 同一种工艺条件对于不同类别的危险物质所体现的危险程度是各不相同的，因此必须确定相关系数Wij（四）事故严重度B12（以下的介绍可以看看，理解不了就不要看了，折算公式记住）事故严重度用事故后果的经济损失（万元）表示。
事故后果系指事故中人员伤亡以及房屋、设备、物资等的财产损失，不考虑停工损失。
人员伤亡区分人员死亡数、重伤数、轻伤数。
人口密集场所紧急疏散问题的数学模型及其优化解
∑t
i= 1
ij
( 2)
s. t
∑x
j= 1
ij
= A i , i =ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1, 2, …m ( 3)
e > e0 > 0
这里 e0 是保证人群在疏散过程中不出现拥挤的阈值. 为求解方便, 也不难将 ( 2) ( 3) 化为等效的线性规划模型:
T = m in{z }
( 4)
50
数 学 的 实 践 与 认 识
n
39 卷
∑x
j= 1
ij
= A i , i = 1, 2, …m
m
s. t
Tj=
∑t
i= 1
ij
≤ z , j = 1, 2, …n
( 5)
e > e0 > 0
线性规划模型 ( 4) ( 5) 的整数解可用线性规划问题的分枝定界法求解, 并用求解规划问 题的软件L ingo 实现.
3 算 例
(1. 防灾科技学院 基础课教学部, 三河 065201) (2. 防灾科技学院 灾害信息工程系, 三河 065201)
摘要: 在人口密集场所 ( 馆) 观众席位区及疏散通道分布模拟图的基础上, 着眼于紧急疏散方案制定中的
主要问题, 分析人群疏散过程中的主要矛盾, 建立了属于非线性规划问题的人员紧急疏散的数学模型. 在转 化为整数线性规划问题后, 可用分枝定界法求解, 并用L ingo 计算程序实现. 所求得的最优解为布局比较简 单的场馆制定紧急疏散方案提供了依据.
关键词: 非线性规划; 紧急疏散; 分枝定界; 数学模型
1 引 言
由于人口密集场所 ( 馆) 发生紧急突发事件所造成的人员重大伤亡是人类所面临的重大 灾害之一, 因此, 人口密集场所的应急疏散问题不仅具有积极的现实意义, 而且近年来受到 国内外相关研究人员的关注. 调查分析表明, 造成突发事件中人员伤害的重要原因既有场馆 位置、 设计 ( 规划) 是否合理的问题, 更有疏散方案、 疏散指挥的问题 . 就场馆位置及其设计方 面的问题, 除文献 [ 1 ] 给出了有关的设计要求外, 周晓猛等 [ 2 ] ( 2007 ) 分析了建筑物发生火灾 时影响人群安全疏散的因素, 提出了满足人群安全疏散需要的建筑物性能化设计方案的基 本框架; 柳妍[ 3 ] ( 2008) 从安全角度出发, 将突发事件作为研究背景条件, 从疏散时间、 逃生速 度两方面研究探讨了城市人口密集场所安全容纳量的确定, 分析了影响容纳量的因素, 并提 出了计算场所安全容纳量的公式. 这在一定程度上解决了人口密集场所的合理实际问题. 就 人群紧急疏散问题, 张毅等 [ 4 ] ( 2005) 建立了人员紧急疏散系统动力学模型的研究, 主要就一 个出口的情况建立了行走速度与观众流量的关系图, 并指出在人群行走速 度 大 约 为
大型公共场所多源疏散的控制流模型研究
第９期周渊等：大型公共场所多源疏散的控制流模型研究·６ｌ·ｔｈｅｅｖａｃｕａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｕｂｌｉｃｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ；ｍｕｌｔｉ—ｓｏｕｒｃｅｓｅｖａｃｕａｔｉｏｎ；ｆａｓｔｆｌｏｗｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｉｎｇｌｅ—ｓｏｕｒｃｅ；ｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ０引言大型公共场所是人民群众日常生活中不可或缺的组成部分，也是群死群伤等恶性事件易于发生的地方。
大型公共场所的安全保障涉及３个方面：①规划和建设时，需要从建筑物本身的结构、材料、出口、内部设置等硬件方面考虑如何增强其抗灾和承灾能力；②日常管理中，要建立健全对各种风险源、报警设备、消防器材、紧急通道等的安全检查措施，防止灾害的发生；③遭遇灾害时，需要有完善的应急管理系统和优化高效的疏散策略。
在硬件设施建设和日常管理健全的条件下，得当的疏散策略不但可以保证大量聚集的人群能够在突发事件中有序、迅速、安全的逃生，而且还可以避免人群因混乱、惊恐而采取不当行为造成的二次人为灾害，最大限度地减轻伤亡损失…。
国内外对疏散策略的研究主要从公共场所中人员的个体特征及行为［２１（包括心理素质、身体状况、自救能力、逃生行为模式等）、人员之间的相互作用、人员与环境之间的相互作用３个方面人手ｐ“Ｊ，重点研究：①提高人员应急能力的策略（如日常逃生教育与训练等）ｏ¨；②基于人员之间相互作用的疏散策略（如引导策略ｎ－１０Ｉ、人员互助策略等【Ｉ¨）；③基于人员与环境之间作用的疏散策略（如分区分时策略【１２“４１、指示标志诱导策略【ｌｎ鸸］、灾害信息及时传达策略‘１９埘】、疏散流控制策略汹。
兹１等）。
针对疏散流控制策略，Ｇｕｐｔａ提出了ＳＡＦＥ—Ｒ模型睢¨，利用网络最优化和图论等方法，为疏散人群提供不发生拥堵瓶颈的疏散路线和出口选择（简称疏散流）。