苏科版八年级数学上册第4章实数综合提优卷(含答案).docx
初中数学试卷
马鸣风萧萧
第4章实数综合提优卷
（时间：60分钟满分：100分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．9的算术平方根是_______．
2．平方根等于本身的数是_______．
3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．
4．写出一个比4小的正无理数_______．
5．在－3，0，2，1四个数中最大的数是_______．
6．若5的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．
7．16的算术平方根是_______．
8．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是_______．
9．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF＝_______．
10．观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以121=11；同样，因为1112＝12321，
所以12321＝111，则1234321＝_______，可猜想123456788654321=_______．
二、选择题（每题3分，共24分）
11．－2是2的( )．
A ．相反数
B ．倒数
C ．绝对值
D ．算术平方根
12．下列说法正确的是( )． A ．27的立方根是3，记作27＝3
B ．－25的算术平方根是5
C ．a 的立方根是±a
D ．正数a 的算术平方根是a
13．下列实数中是无理数的是( )．
A ．4
B ．38
C ．0π
D ．2
14．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是
( )．
A ．909×1010
B ．9.09×1011
C ．9.09×1010
D ．9.0926×1011
15．一个正数的算术平方根是a ，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )．
A ．22a +
B ．22a ±+
C ．22a +
D ．2a +
16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )．
A ．整数
B ．有理数
C ．无理数
D ．实数
17．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )
A ．23－1
B ．1＋3
C ．2＋3
D ．23＋1
18．若m ＝40－4，则估计m 的值所在的范围是( )．
A ．1<m<2
B ．2<m<3
C ．3<m<4
D ．4<m<5
三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分）
19．把下列各数填入相应的集合内． 9-，5，－64，2
π，0.6，－34，39，－3 (1)无理数集合{ ｝；
(2)负有理数集合{ ｝；
(3)正有理数集合{
｝． 20．计算：
(1)()03420121+---；
(2)()12013201224-⎛⎫----+ ⎪⎝⎭
21．如果把棱长分别为3.14 cm ，5.24 cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）
22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d＝112×h千米．
(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．
23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50 km，A、B 到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B 两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1＝PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X 的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2＝PA＋PB．
(1)求S1、S2，并比较它们的大小；
(2)请你说明S2＝PA＋PB的值为最小．
参考答案
1．3 2．0 3．9 4．π（答案不唯一） 5．2 6．2 7．2 8．7
9．50或52 10．1111 11111111 11．A 12．D 13．D 14．B 15．C
16．D 17．A 18．B
19．(1)无理数集合｛5，
2
π，39，…｝ (2)负有理数集合｛－64，－34，－3，…｝ (3)正有理数集合｛9-，0.6，…｝
20．(1)原式＝2＋1＋1＝4．
(2)原式＝－4－3－1＋2＝－6．
21．5.6 cm
22．(1)65.3千米 (2)0.09
23．分三种情况①32 m ②(20＋45）m ③803
m 24．(1)S 1＝402＋10． (2)S 2＝10． S 1>S 2．。
苏科版八年级上册数学第四章 实数 含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A.9.5×10 ﹣7B.9.5×10 ﹣8C.0.95×10 ﹣7D.95×10 ﹣83、四舍五入得来的近似数2.10×104的有效数字是（）．A.2、1、0B.2、1C.2、1、0、0、0D.34、一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（）长度单位A.3B.C.±D.±5、如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若互为相反数，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.6、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④7、化简|3﹣π|﹣π得（）A.3B.-3C.2π﹣3D.3﹣2π8、计算的结果是（）A.±3B.3C.3D.9、的平方根与-8的立方根之和是（）A.0B.-4C.4D.0或-410、下列说法正确的是（）A. 的立方根是B.﹣49的平方根是±7C.11的算术平方根是D.（﹣1）2的立方根是﹣111、下列说法中，正确是( )A.16的算术平方根是﹣4B.25的平方根是5C.﹣27的立方根是﹣3 D.1的立方根是±112、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（）A.25B.﹣25C.±5D.﹣513、若a< 0、b＞0，则 b、b+a、b-a中最大的一个数是（ )A.bB.b+aC.b-aD.不能确定14、如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点，下列说法正确的是（）A.点所表示的是B.数轴上只有一个无理数C.数轴上只有无理数没有有理数D.数轴上的有理数比无理数要多一些15、若a＜0，b＞0，则b、b+a、b－a中最大的一个数是（）A.aB.b+aC.b－aD.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是________．17、已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝________.18、写出一个比4小的正无理数________．19、已知a-2b的平方根是，a+3b的立方根是-1，则a+b=________.20、比较大小：________ ．21、用四舍五入法将20.249精确到0.01的近似值为________22、实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a-π|+| -a|的结果为________ 。
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第4章实数综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是_______．2．平方根等于本身的数是_______．3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．4．写出一个比4小的正无理数_______．5．在－3，0，2，1四个数中最大的数是_______．6．若5的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．7．16的算术平方根是_______．8．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是_______．9．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF＝_______．10．观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以121=11；同样，因为1112＝12321，所以12321＝111，则1234321＝_______，可猜想123456788654321=_______．二、选择题（每题3分，共24分）11．－2是2的( )．A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根12．下列说法正确的是( )．A．27的立方根是3，记作27＝3B．－25的算术平方根是5C．a的立方根是±aD．正数a的算术平方根是a13．下列实数中是无理数的是( )．A．4B．38πD．2C．014．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是( )．A．909×1010B．9.09×1011C．9.09×1010D．9.0926×101115．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )．A ．22a +B ．22a ±+C ．22a +D ．2a +16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 17．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )A ．23－1B ．1＋3C ．2＋3D ．23＋118．若m ＝40－4，则估计m 的值所在的范围是( )．A ．1<m<2B ．2<m<3C ．3<m<4D ．4<m<5三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分）19．把下列各数填入相应的集合内． 9-，5，－64，2π，0.6，－34，39，－3 (1)无理数集合{｝；(2)负有理数集合{｝； (3)正有理数集合{｝．20．计算：(1)()03420121+---；(2)()12013201224-⎛⎫----+ ⎪⎝⎭21．如果把棱长分别为3.14 cm ，5.24 cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d＝112×h千米．(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1＝PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2＝PA＋PB．(1)求S1、S2，并比较它们的大小；(2)请你说明S2＝PA＋PB的值为最小．参考答案1．3 2．0 3．9 4．π（答案不唯一） 5．2 6．2 7．28．7 9．50或52 10．1111 11111111 11．A 12．D 13．D14．B 15．C 16．D 17．A 18．B19．(1)无理数集合｛5，2π，39，…｝(2)负有理数集合｛－64，－34，－3，…｝(3)正有理数集合｛9-，0.6，…｝20．(1)原式＝2＋1＋1＝4．(2)原式＝－4－3－1＋2＝－6．21．5.6 cm22．(1)65.3千米 (2)0.0923．分三种情况①32 m ②(20＋45）m ③803m24．(1)S 1＝402＋10． (2)S 2＝10． S 1>S 2．。
苏科版八年级上册数学第四章 实数 含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若=25, =3,则a+b=（）A.-8B.±8C.±2D.±8或±22、25的平方根是（）A.5B.﹣5C.±D.±53、下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A.1.20 精确到十分位B.1.20 万精确到百分位C.1.20 万精确到万位D.1.20×10 5精确到千位4、下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3与B. 与C. 与D. 与5、下列各式中，正确的是 ( )。
A. B. C. D.6、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A.a＜1＜－aB.a＜－a＜1C.1＜－a＜aD.－a＜a＜17、已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A.4B.8C.D.8、计算=（）A.﹣1B.C.﹣2D.9、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.a < bB.a = bC.a > bD.ab > 010、4的算术平方根为（）A.2B.－2C.±2D.1611、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确结论是（）A.ac＞0B.|b|＜|c|C.a＞﹣dD.b+d＞012、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.a﹣b＞0D.|a|﹣|b|＞013、对于近似数3.14，下列表述正确的是（）A.精确到十分位B.精确到千分位C.精确到0.1D.精确到0.0114、设是有理数，，则正确的是（）A. 没有最小值B.只有一个使取到最小值C.有有限多个（不止一个）使取到最小值D.有无穷多个使取到最小值15、下列叙述中，①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；④的算术平方根为．正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、的算术平方根是3，则x的值是________．17、小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm .”则小明的盒子的棱长为________cm.18、把下列各数分别填入相应的大括号中15，，，，，，，，，，正实数：{________}；分数：{________}；负实数：{________}；无理数：{________}．19、平方等于16的数是________，立方等于﹣27的数是________．20、用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为________．21、-64的立方根是________ 。
苏科版数学八年级上册期末复习第4章 实数综合素质评价卷(含答案)
第4章 综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．[荆州]在实数－1，，，3.14中，无理数是( )312A .－1B .3C .D .3.14122．如图，数轴上表示实数的点可能是( )7A .点PB .点QC .点RD .点S3．下列各式正确的是( )A .＝±6B .－＝－2363－8C .＝－6D .＝－(−6)23－7374．[2024靖江期末]由四舍五入法得到的近似数8.01×104是精确到了( )A .万位B .百分位C .百位D .万分位5．[2024海安期中]下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )A .2，3，4B .，，345C .1，，3D .5，12，1326．[威海]面积为9的正方形，其边长等于( )A .9的平方根B .9的算术平方根C .9的立方根D .的算术平方根97．由四舍五入法得到的近似数160.25万是精确到了( )A .万位B .百位C .百分位D .百万位8．【新视角 规律探究题】按一定规律排列的单项式：a ，a 2，a 3，a 4，a 5，…，2345第n 个单项式是( )A .B . a n －1nn －1C . a n D . a n －1n n 二、填空题(每小题3分，共30分)9．7的算术平方根是 .10．年某市中学的人数为55 864，该人数精确到千位大约为 .11．[2024苏州期末]比较大小：2－ 1.(填“＞”“＝”或“＜”)212．计算：＋(－2)0＝ .3813．[内江]若a ，b 互为相反数，c 为8的立方根，则2a ＋2b －c ＝ .14．已知正数x 的两个不同的平方根分别是m ＋3和2m －15，则x ＝ .15．【母题 教材P102图4-4】如图，数轴上的点A 表示的数是1，点O 表示的数是0，OB ⊥OA ，且BO ＝1，以点A 为圆心，AB 的长为半径画弧交数轴于点C ，则点C 表示的数为 .(第15题)16．[2024盐城亭湖区期中]如图，在棱长是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A 沿纸箱表面爬到顶点B ，那么它所行的最短路线的长是 .(第16题)17．[2024海安月考]已知两条线段的长分别为5 cm 和12 cm ，当第三条线段的长为 cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形.18．【2024·南京江宁区期中新考法·定义计算法】若[x ]表示任意实数的整数部分，例如：[3.5]＝3，[]＝2，则[1]－[]＋[]－[]＋…＋[]－[]＋[5234 2 021 2 022]－[](其中“＋”“－”依次相间)的值为 .2 023 2 024三、解答题(共66分)19．(8分)【母题 教材P111复习题T5】解方程：(1)4(2x －1)2＝36； (2)8(x －1)3－1＝－28.20．(8分)[2024苏州姑苏区月考]已知5a ＋2的立方根是3，3a ＋b 的算术平方根是4，c是的整数部分.11(1)求a ，b ，c 的值；(2)求a ＋b ＋c 的平方根.21．(8分)【母题 教材P103练习题】把下列各数分别填入相应的集合中：0，－，，3.141 592 6，－，2π，－1，0.130 300 300 03…，0.1，.5416372·53－125(1)整数集合：{ …}；(2)分数集合：{ …}；(3)无理数集合：{ …}.22．(8分)[泗洪期中]观察下图，完成下列问题：(1)填空：图中点A所表示的数是 ；3(2)画图：在数轴上找点B，使点B所表示的实数是.(保留作图痕迹，不写画法)23．(8分)[高邮一模]如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：25(1)使三角形的三边长分别为3，2，；(2)使三角形为边长都为无理数的钝角三角形，且面积为4.24．(8分)[2024连云港赣榆区期末]如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度2到达点B，点A所表示的数为－，设点B所表示的数为m.(1)求｜m＋1｜＋｜m－1｜的值；d+4(2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且｜2c＋d｜与互为相反数，求2c－3d的平方根.225．(8分)我们知道，是一个无理数，将这个数减去它的整数部分，差就是它的小数部22分，即的整数部分是1，小数部分是－1.请解答以下问题：814(1)的小数部分是 ，－2的小数部分是 ；33(2)若2＋＝x＋y，其中x为整数，0＜y＜1，求x－y＋的值.26．(10分)【阅读类比法】请阅读下面的材料：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么正数x 就叫做a 的算术平方根，记作(即＝＝x )，如32＝9，3就叫做9的算术平方根.a a x 2(1)计算下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ .425100(2)观察(1)中的结果，，，这三个数之间存在的关系为 .425100(3)由(2)得出的结论猜想：·＝ (a ＞0，b ＞0).a b (4)根据(3)计算：①×； ②×； ③××.283427368参考答案一、选择题1． B 2． B 3． D 4． C 5． D 6． B 7． B 8． C二、填空题9． 10．5.6×104 11．＜ 12．3713．－2 14．49 15．1－ 16．2517．13或 点拨：当12 cm 为直角边长时，第三条线段的长为119＝13（cm ）；当12 cm 为斜边长时，第三条线段的长为122＋52＝（cm ）.122－5211918．－22三、解答题19．解：（1）两边都除以4，得（2x －1）2＝9.开平方，得2x －1＝±3，解得x ＝2或x ＝－1.（2）移项、合并同类项，得8（x －1）3＝－27.两边都除以8，得（x －1）3＝－.278开立方，得x －1＝－，解得x ＝－.321220．解：（1）∵5a ＋2的立方根是3，3a ＋b 的算术平方根是4，∴5a ＋2＝27，3a ＋b ＝16，∴a ＝5，b ＝1.∵9＜11＜16，∴＜＜，91116即3＜＜4，∴c ＝3.11（2）∵a ＝5，b ＝1，c ＝3，∴a ＋b ＋c ＝5＋1＋3＝9，∵9的平方根是±3，∴a ＋b ＋c 的平方根是±3.21．解：（1）整数集合：{0，，，…}.163－125（2）分数集合：.{－54，3.141 592 6，0.1·5，…}（3）无理数集合：{－，2π，－1，0.130****0003…，…}.37222．解：（1）2（2）如图所示，点B 即为所求.23．解：（1）满足条件的△ABC 如图①所示（画法不唯一）.（2）满足条件的△DEF 如图②所示（画法不唯一）.24．解：（1）由题意，得m ＝－＋2，∴m ＋1＞0，m －1＜0，2∴｜m ＋1｜＋｜m －1｜＝m ＋1＋1－m ＝2.（2）由题意，得｜2c ＋d ｜＋＝0，d +4∴2c ＋d ＝0，d ＋4＝0，∴d ＝－4，c ＝2，∴2c －3d ＝16.∵16的平方根是±4，∴2c －3d 的平方根是±4.25．解：（1）－2；－3814（2）∵2＋＝x ＋y ，其中x 是整数，0＜y ＜1，3∴x ＝2＋1＝3，y ＝－1，3∴x －y ＋＝3－（－1）＋＝4.33326．解：（1）2；5；10 （2）×＝425100（3） （4）① ×＝＝＝4.ab 282×816② ×＝＝＝.34273×4274923③××＝＝＝12.3683×6×8144。
苏科版八年级数学上册单元测试卷附答案第4章 实数
18. ，
19. ， ，
20.
21.
22.
23.
第三部分
24.
25. 有可能．如：小丽： ，小娟： ．
26. （1）
所以原方程的解是 ．
（2）
所以原方程的解是 ， ．
（3）
所以原方程的解是 ．
（4）
所以原方程的解是 ， ．
27. （1） ．
（2） ．
10. 下列实数是无理数的是
Aห้องสมุดไป่ตู้ B. C. D.
11. 若 和 互为相反数，求 的值为
A. B. C. D.
12. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.
13. 下列各数中， 是无理数．
A. B. C. D.
14. 如图，每个小正方形的边长为 ，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是
（4） ．
27. 若 是一个正整数，求：
（1）最小的自然数 ．
（2）最大的三位数 ．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. D
4. C【解析】 ，
，即 的值在 与 之间．
5. A
6. C
7. D
8. D
9. D
10. A
【解析】 ， ， 是有理数， 是无理数．
11. B【解析】由题意可知： ，即 .
.
12. C
A. B. C. D.
15. 若将 ， ， 表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
A. B. C. D. 都不可能
二、填空题（共8小题；共40分）
16. 已知实数： ， ， ， ， ， ， ， （两个 之间依次多一个“ ”）．
苏教版数学八年级上册第4章《实数》检测卷(含答案)
八年级上册第4章《实数》检测卷满分120分姓名：___________班级：___________学号：___________一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．以下说法正确的是（）A．两个无理数之和一定是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数都是无限小数D．所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数．3．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（）A．0.0052 B．0.005 C．0.0051 D．0.00519 4．下列说法正确的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．无理数与数轴上的点一一对应C．整数与数轴上的点一一对应D．有理数与数轴上的点一一对应5．a2的算术平方根是2，则a的值为（）A．±2 B．2 C．4 D．±4 6．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 7．实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．8．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．实数81的平方根是．10．计算：＝．11．比较2和大小：2 （填“＞”、“＜“或“＝”）．12．一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝．13．将1299万取近似值保留三位有效数字为，该近似数精确到位．14．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b＝．15．若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝．16．对于实数m，n，定义运算m*n＝（m+2）2﹣2n．若2*a＝4*（﹣3），则a＝．三．解答题（共8小题，满分64分）17．（6分）计算：．18．（8分）求下列各式中x的值：（1）25x2﹣36＝0；（2）x3﹣3＝；19．（6分）已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根．20．（8分）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：21．（8分）车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？22．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+m+6的值．23．（10分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i；i3＝i2×i＝﹣1×i＝﹣ii4＝i2×i2＝﹣1×（﹣1）＝1根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：3i3＝；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）+i5；（3）计算：i+i2+i3+i4+ (i2022)24．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有1.1010010001…，π共2个．故选：B．2．解：A、两个无理数之和一定是无理数，错误，例如+（﹣）＝0；B、带根号的数都是无理数，错误，例如；C、无理数都是无限小数，正确；D、所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数，错误，实数与数轴上的点一一对应．故选：C．3．解：0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故选：B．4．解：数轴不仅表示有理数，也可以表示无理数，例如：如图，矩形OABC，OA＝1，OC＝2，则OB ＝，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点D，则点D所表示的数为：，同理，可以在数轴上表示其它的无理数，因此数轴上的点与实数一一对应，故选：A．5．解：∵a2的算术平方根是2，∴a2＝4，则a＝±2，故选：A．6．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．7．解：A由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以A选项不正确；B由图可知，因为a＜b＜0，c＜0，根据不等式的性质ac＞bc，所以B选项正确；C由图可知，因为a＜b＜0，c＞0，根据不等式的性质ac＜bc，所以C选项不正确；D由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以D选项不正确．故选：B．8．解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，则a﹣b＝﹣1或﹣7．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．解：实数81的平方根是：±＝±9．故答案为：±9．10．解：＝﹣0.1．故答案为：﹣0.1．11．解：∵1＜3＜4，∴＜＜，∴1＜＜2，∴2＞，故答案为：＞．12．结：由题意得a﹣4+3＝0，解得a＝1，故答案为1．13．解：根据分析得：将1 299万取近似值保留三位有效数字为1.30×107，该近似数精确到十万位．14．解：∵92＜93＜102，∴，∴a＝9，b＝，∴a﹣b＝9﹣（）＝18﹣．故答案为：18﹣．15．解：∵+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0且b+1＝0，解得，a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2020＝（2﹣1）2020＝1，故答案为：1．16．解：∵m*n＝（m+2）2﹣2n，∴2*a＝（2+2）2﹣2a＝16﹣2a，4*（﹣3）＝（4+2）2﹣2×（﹣3）＝42，∵2*a＝4*（﹣3），∴16﹣2a＝42，解得a＝﹣13，故答案为：﹣13．三．解答题（共8小题，满分64分）17．解：＝5﹣1+2+（﹣4）＝2．18．解：（1）方程整理得：x2＝，开方得：x＝±；（2）方程整理得：x3＝，开立方得：x＝．19．解：∵2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的平方根为±4，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，解得：a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为±3．20．解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下：∴．21．解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．22．解：（1）由题意A点和B点的距离为2，A点的坐标为，因此B点坐标m＝2．（2）把m的值代入得：|m﹣1|+m+6＝|2﹣1|+2﹣+6，＝|1|+8﹣，＝﹣1+8﹣，＝7．23．解：（1）3i3＝3×i×（﹣1）＝﹣3i，故答案为﹣3i；（2）原式＝3﹣4i+3i﹣4i2＝3﹣i﹣4×（﹣1）＝3﹣i+4＝7﹣i；（3）原式＝[i+（﹣1）+i×（﹣1）+1]×505+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1．24．解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11；（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N 表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣9|＝|7﹣3x|，∴4x﹣9＝7﹣3x，或4x﹣9＝3x﹣7，∴x＝，或x＝2，∴x＝秒或x＝2秒时，OM＝ON；（3）∵在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为6，∴重叠部分的的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（DE+3）÷2＝（12+3）÷2＝（秒），②当点A运动到H点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（AD+DE+EH﹣3）÷2＝（4+12+8﹣3）÷2＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒．。
苏科版八年级数学上册八年级上册第四章《实数》提优测试卷 (无答案)
第四章《实数》提优测试卷一、选择题1．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2C．﹣D．2．下列实数中是无理数的是（）A．B． C．π0D．3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．②B．①②C．①③D．②③4．已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．85．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．46．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．﹣B．2﹣C．D．7．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（）条．A．1 B．2 C．3 D．48．已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）A ．m ＞6B ．m ＜6C ．m ＞﹣6D ．m ＜﹣6二、填空题9．计算：± = ；（﹣）2= ． 10．计算：= ； = ． 11．的倒数是 ，（）3的相反数是 ．12．写出一个介于4和5之间的无理数： ．13．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 ；0.43万精确到千位表示为 ．14．﹣的相反数的绝对值是 ．15．已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜＜b ，则a+b= ． 16．已知实数x ，y 满足+|x ﹣2y+2|=0，则2x ﹣y 的平方根为 ．17．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若|a ﹣b|=2013，且AO=2BO ，则a+b 的值为 ．18．图中所示是一条宽为1.5m 的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD 的宽AB 为1m ，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD 不能超过 m ．三、解答题19．设2426y x x x =-+---，其中2≤x ≤8，求y 的最大值和最小值．20.1a b 2a b a m -=+2a b b n -=-，其中m 、n 均为有理数，求m 2＋n 2的值．21．已知实数a 、b 满足222136121032a a a a b b -++-+=-+--，求a 2＋b 2的最大值．22． 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接：π，4，－1.5，0，3，－223.若a ，b ，c 是△ABC 的三边，化简：()()()()2222a b c a b c b c a c a b ++------24.某种油漆一桶可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．25.有两根电线杆AB，CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m．现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上) 选一点E，由点E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE，CE．(1) 要使AE=CE，那么点E应该选在何处? 为什么?(2) 试求出钢索AE的长．(精确到0．01 m)。
第4章实数 题型专项训练-苏科版八年级数学上册期末复习
苏科版八年级上册期末复习训练4：实数知识导图：
专题1：平方根、立方根的概念及性质
1.
专题2：实数
4.已知实数b
a、在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的的是（）
A.0>ab
B.0<+b a
C.||||b a <
D.0>-b a
5.若正方形的面积为20平方厘米，周长为x 厘米，则x 的值介于下列哪个正数之间（ ）.
A. 16、17
B.17、18
C.18、19
D.19、20
6.已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中，错误的是（ ） ①m 是无理数； ②m 是方程m ²-12=0的解； ③m 满足不等式组⎩⎨⎧<->-0
504m m ④m 是12的算术平方根.
A.①②
B.①③
C.③
D. ①②④
随堂练习
15.观察图像，解答问题.
（1）按下表填写的形式填写表中的空格：
（2）请用你发现的规律求出图（4）中的数y.
16.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. （1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）如图（3），点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数.。
苏教版八上第4章《实数》拔尖提优卷(含答案)
八上第4章《实数》拔尖提优卷(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.下列实数中，为有理数的是( )A. B. π C. D. 12.下列说法:10=-；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③2-的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数.其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.若方程2(5)19x -=的两根为a 和b ，且a b >，则下列结论中正确的是( )A.a 是19的算术平方根 B.b 是19的平方根 C.5a -是19的算术平方根 D.5b +是19的平方根4. 的平方根为( )A.8±B.4±C.2±D. 45.如图.长方形ABCD 的长AD 为2，宽AB 为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以点A 为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E 表示的实数是( )A.1 B.C. 1D. 16.估计2+( )A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间7.已知实数x 、y 2244x y xy +=，则2017()x y -的值为( )A. 0B.1-C.1D. 2 0168.设1p 、2p 、3p 、4p 是不等于零的有理数，1q 、2q 、3q 、4q 是无理数，则下列四个数:①2211p q +；②222()p q +；③333()p q q +；④444()p p q +.其中必为无理数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题(每题3分，共24分)的平方根是 . 10.已知21x +的平方根是5±，则54x +的立方根是 .11.227、0、2π 1.414-中，有理数有 个. 12.如图，ABO ∆的边OB 在数轴上，BA OB ⊥，且2,1,OB AB OA OC ===，那么数轴上点C 所表示的数是 .13.比较大小: 1 2(填“>”“<“”或“=”).14.某市去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到了 位.15.设a 、b 是不小于32的最小值是 .16.观察下列等式:===根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式: .三、解答题(共52分)17. (8分)(1)已知2(3)169x -=，3(1)0.125y -=-.的值;(2)已知A =是3a b +的算术平方根，2a B -=是21a -的立方根，求A B +的立方根.18. (8分)已知a 的整数部分，b :(1)a 、b 的值;(2) 2()a b +的算术平方根.19. (8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板.其中长方形纸板的长为3 dm ，宽为2 dm ，且两块纸板的面积相等.(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号).(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm 2和3 dm 2的正方形纸板?请说明理由(提示 1.414≈ 1.732≈).20. (8分)仔细观察下面的式子及其验证过程:============(1)= ，并进行验证; (2)被开方数中的分数分子与分母的关系是: ;(3)针对上述式子反映的规律。
苏科版八年级上册数学第四章 实数 含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面各式中，计算正确的是（）A. =±2B. =2C. =1D.（﹣1）3=﹣32、下列计算正确的是（）。
A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.﹣2是4的平方根D. 的算术平方根是44、下列说法中正确的是（）A. 是单项式B.2.708≈2.71 （精确到十分位）C. 的系数是－2D. 的次数是35、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上6、下列说法错误的是（）A. B.64的算术平方根是4 C. D.，则x＝17、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.8、病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为（）A.1.5×10 ﹣4B.1.5×10 ﹣5C.0.15×10 ﹣3D.1.5×10 ﹣39、下列说法：①都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( )｡A.a+2B.a 2+2C.D.11、下列说法:①无理数都是无限小数，②=，③=()2，④实数与数轴上的点一一对应.其中正确的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A.0.720精确到百分位B.5.078×10 4精确到千分位C.3.6万精确到十分位D.2.90精确到0.0113、估计8- 的整数部分是（）A.3B.4C.5D.614、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A.b＜0＜aB.|b|＞|a|C.ab＜0D.a+b＞015、下列说法中，正确的是（）A.0.4的算术平方根是0.2B.16的平方根是4C.64的立方根是±4 D.（﹣）3的立方根是﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、用“＞”或“＜”连接：﹣________﹣，﹣3.14________﹣π．17、|﹣9|的平方根等于________．18、若，则________．19、化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣的结果是________．20、用四舍五入法把2006.572取近似数（精确到十分位），得到的近似数是________.21、已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝________.22、计算：________．23、把1.8075精确到0.01的近似数是________．24、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．25、小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|tan60°﹣2|+（2015﹣π）0﹣（﹣）﹣2+ ．27、将右面各数填入相应的集合内：﹣3.8，﹣10，4.3，2π，﹣，0，1.2131415…整数集合：{ …}负分数集合：{ …}正数集合：{ …}无理数集合：{ …}．28、阅读理解∵，即2< <3，∴1< -1<2，∴-1的整数部分为1，小数部分为-2.解决问题：已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(-a)3+(b+4)2的平方根.29、某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？30、已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、D5、B6、B7、D8、A9、B10、C11、B12、D13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。