标准测试函数 (1)

几种基准测试函数的简介

(1)

Sphere 函数

211

()n i i f x x ==∑ 30,100i n x =≤

全局最优点: 0i x =,()0f x =

(2) Generalized Schwefel ’s Problem 函数

21()(n i i f x x ==-∑ 30,

500i n x =≤

全局最优点: 420.9687i x =,()12569.5f x =-

(3) Rastrigr 函数

231()[10cos(2)10]n

i i i f x x x π==-+∑ 30, 5.12i n x =≤ 全局最优点: 0i x =,()0f x =

(4)Griewank 函数

2

4111()14000n n i i i x f x x ===-+∑∏ 30,600i n x =≤ 全局最优点: 0i x =,()0f x =

(5)Ackle 函数

()e x n x n x f n i i n i i ++⎪⎭

⎫ ⎝⎛---=∑∑==202cos 1exp ]12.0exp[20)(1125π 30,32i n x =≤ 全局最优点: 0i x =,()0f x =

(6)SchwefelProblem 函数

611()i n

n i i i f x x x ===+∑∏ 30,10i n x =≤

全局最优点: 0i x =,()0f x =

(7)Step function 函数

⎣⎦()∑=+=n

i i x x f 12

75.0)( 30,100i n x =≤ 全局最优点: 0i x =,()0f x =

这几个基准函数具有不同的特点, 可以充分考察新型算法对不同类型问题的优化性能. 它们可以分为单峰函数(61,f f )，多峰函数(5432,,,f f f f ).阶梯函数7f ,1f 是较为简单的单峰函数,选择该函数可以考察算法的收敛速度. 6f 是高维单峰函数可以考察算法的收敛速度和收敛精度, 7f 是个不连续的阶梯函数，可以检验算法的有效性. 5432,,,f f f f 是多峰函数，局部最优点的数量随维数指数递增，可有效检验算法的全局搜索性能.