圆柱的认识课件.ppt
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圆柱的认识PPT-课件
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
1cm
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？ 厚 深 长
勤劳一日，可得一夜眠； 勤劳一生，可得幸福长久。
人有了知识，就会具备各种分析能力，
明辨是非的能力。
所以我们要勤恳读书，广泛阅读，
A
B
C
D
2cm
请你先想一想，长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
(1)
(2)
A
B
C
D
2cm
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆 柱。底面半径是1cm，高是2cm 。
古人说“书中自有黄金屋。
”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，
培养逻辑思维能力；
通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，
培养文学情趣；
通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。
有许多书籍还能培养我们的道德情操，
给我们巨大的精神力量，
鼓舞我们前进。
底面
底面
侧面
侧面
圆柱体
面
底面
一个 曲面
两个圆形 大小相同 互相平行。
侧面
01
02
03
04
05
06
底面
底面
侧面
高
O
O
圆柱两底面的大小怎样？
你有什么办法证明？ 用直尺量一量自己准备的圆柱的高， 你发现了什么？
小组讨论交流
底面
底面
侧面
高
O
O
1cm
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？ 厚 深 长
勤劳一日，可得一夜眠； 勤劳一生，可得幸福长久。
人有了知识，就会具备各种分析能力，
明辨是非的能力。
所以我们要勤恳读书，广泛阅读，
A
B
C
D
2cm
请你先想一想，长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
(1)
(2)
A
B
C
D
2cm
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆 柱。底面半径是1cm，高是2cm 。
古人说“书中自有黄金屋。
”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，
培养逻辑思维能力；
通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，
培养文学情趣；
通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。
有许多书籍还能培养我们的道德情操，
给我们巨大的精神力量，
鼓舞我们前进。
底面
底面
侧面
侧面
圆柱体
面
底面
一个 曲面
两个圆形 大小相同 互相平行。
侧面
01
02
03
04
05
06
底面
底面
侧面
高
O
O
圆柱两底面的大小怎样？
你有什么办法证明？ 用直尺量一量自己准备的圆柱的高， 你发现了什么？
小组讨论交流
底面
底面
侧面
高
O
O
六年级数学下册课件3.1.1圆柱的认识人教版共76张PPT
演 示
合作交流中学ຫໍສະໝຸດ 合作交流中学底面底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面的周长
底面
高
12.56
2
18.84
自我感知中学
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开可能是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
1、圆柱上下两个面都叫做底面。有两个底面
观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有可能是其他形状呢？
观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
观察发现中学
O
O
O
O
侧面
侧面
底面
底面
底面
底面
启发引导，演示验证
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条 高且都相等。
o
o
底面
底面
侧 面
高
总 结
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚
深
长
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
合作交流中学ຫໍສະໝຸດ 合作交流中学底面底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面的周长
底面
高
12.56
2
18.84
自我感知中学
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开可能是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
1、圆柱上下两个面都叫做底面。有两个底面
观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有可能是其他形状呢？
观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
观察发现中学
O
O
O
O
侧面
侧面
底面
底面
底面
底面
启发引导，演示验证
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条 高且都相等。
o
o
底面
底面
侧 面
高
总 结
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚
深
长
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
《圆柱的认识》课件PPT(上课材料)
基础课件
28
基础课件
29
基础课件
30
基础课件
31
基础课件
32
基础课件
33
基础课件
34
底面
底面
基础课件
35
底面
底面
基础课件
36
底面
基础课件
37
底面
基础课件
38
底面
基础课件
39
底面
基础课件
40
底面
基础课件
41
底面的周长
底面
基础课件
高
42
想一想：
这个长方形的长等于圆柱的 就等于圆柱的 高。
• 杯子 • 水桶 • 蜡烛 •笔 • ……
基础课件
15
上面这些物体是什么？
茶 叶
它们都是圆柱体！
基础课件
16
仔细观察
①圆柱的上、下两个面怎么样？叫 做什么？
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 么？在哪里？有几条？
基础课件
17
圆柱的侧面展开是一个长方形。这个长方 形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。 同一个圆柱两底面基之础课间件 的距离处处相等。46
练习：1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×) ( √ ) ( √ ) (×) (×)
基础课件
47
底面
侧面 底面
量
高的 高
出 圆 柱
体
会判定什么样的形状是圆柱吗？
基础课件
18
下面哪些物体是圆柱？
(×) ( √ ) (×) ( √ )
圆柱的认识课件PPT
把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一 个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底 面周长，宽等于圆柱的高。
高 h
周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 底面周长 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 高 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，
回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
小结：
圆柱的认识
圆柱有三个面，上下两个底面是两个 完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两 个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条 高，每条高长度都相等。
3、圆柱一共有3个面，上下面 （底面）和侧面。
4、圆柱两个底面之间的距离叫 做高。
会判定什么样的形状是圆柱吗？
下面哪些物体是圆柱？
(×) ( √ ) (×) ( √ )
指出下面图形中哪些是圆柱体。
①
②
③
④
⑤
下列物体的形状是否是圆柱体？为什么？
×
×
×
×
×
√
底面 侧 面
底面
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽Leabharlann 2、一个侧面：长=底面周长
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
高 深
厚
由于圆柱位置的不同，在日常生 活中，有时把高叫做长、厚、深。
高 h
周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 底面周长 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 高 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，
回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
小结：
圆柱的认识
圆柱有三个面，上下两个底面是两个 完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两 个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条 高，每条高长度都相等。
3、圆柱一共有3个面，上下面 （底面）和侧面。
4、圆柱两个底面之间的距离叫 做高。
会判定什么样的形状是圆柱吗？
下面哪些物体是圆柱？
(×) ( √ ) (×) ( √ )
指出下面图形中哪些是圆柱体。
①
②
③
④
⑤
下列物体的形状是否是圆柱体？为什么？
×
×
×
×
×
√
底面 侧 面
底面
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽Leabharlann 2、一个侧面：长=底面周长
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
高 深
厚
由于圆柱位置的不同，在日常生 活中，有时把高叫做长、厚、深。
数学圆柱认识PPT课件
数学圆柱认识PPT课件$number{01}目录•圆柱基本概念与性质•圆柱在生活中的应用•圆柱与其他几何图形关系•求解圆柱相关问题方法技巧•拓展：数学之美——探索更多几何图形奥秘01圆柱基本概念与性质圆柱定义及特点圆柱定义由两个平行且相等的圆面作为底面，通过一个与底面平行的直线（高）连接而成的立体图形。
圆柱特点底面为圆形，侧面为曲面，且两个底面之间的距离相等。
123底面、侧面和高等元素高两个底面之间的距离称为高，用字母h 表示。
底面圆柱的两个平行且相等的圆面称为底面。
侧面连接两个底面的曲面称为侧面。
圆柱表面积计算公式圆柱侧面积S侧= 2πrh，其中r为底面半径，h为高。
圆柱底面积S底= πr²，其中r为底面半径。
圆柱表面积S表= 2πrh + 2πr²，即侧面积加两个底面积。
圆柱体积计算公式•圆柱体积公式：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高。
这个公式表示圆柱体积等于底面积乘以高。
02圆柱在生活中的应用在建筑中，圆柱常被用作承重结构，支撑楼层和屋顶的重量。
承重柱装饰柱圆柱形的建筑圆柱也常用于室内和室外的装饰，增加建筑的美感和立体感。
一些建筑会采用圆柱形的外观，如圆柱形的高塔或大厦。
030201建筑结构中圆柱设计在机械设备中，圆柱形的轴类零件用于传递动力和扭矩。
轴类零件轴承是支撑轴旋转的圆柱形零件，减少摩擦和磨损。
轴承齿轮是机械设备中常见的传动元件，圆柱形的齿轮用于平行轴之间的传动。
圆柱形齿轮机械设备中圆柱形零件电池罐头食品水杯日常生活中圆柱形物体许多水杯采用圆柱形设计，方便握持和饮水。
电池通常采用圆柱形设计，易于携带和使用。
一些食品罐头采用圆柱形设计，方便存储和运输。
03圆柱与其他几何图形关系圆柱底面为圆形，侧面为曲面；长方体底面为矩形，侧面为平面。
形状差异圆柱表面积包括两个底面和一个侧面，计算相对复杂；长方体表面积计算相对简单。
面积计算圆柱体积为底面积乘以高，与长方体体积计算方法相似。
公开课《圆柱的认识》ppt课件
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
.
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
底面
侧
高
面
底面
.
3、读出下面各圆柱的有关数据。
（单位：厘米）
12 18
16 15
.
.
.
.
.
.
.
底面 侧面 底面
.
长方形的长
底面周长
.
4、填空
（1）圆柱的两个圆面叫做（ 底面 ），它们是 （大小一样 ）的圆形；周围的面叫做（侧面）；圆 柱两个底面之间的距离叫做（高）。一个圆柱有 （无数）条高。
（2）把一张长方形的纸的一条边固定贴在一 根木棒上，然后快速转动，得到一个（圆柱体）。
（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形， 长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周 长是（12.56 ）厘米，高是（ 3 ） 厘米。
人教新课标六年级数学下册
圆柱的认识
僚塘学校 全美
.
茶 叶
它们都是圆柱体。
.
仔细观察并思考：
①圆柱的上、下两个面有什么特征？ ②用手摸一摸圆柱周围的面,在你的 课桌上滚一滚你的圆柱体，你发现了 什么？ ③圆柱上、下两面的大小怎样？
你有什么办法证明？
.
底面
底面
.
底面 面侧 底面
.
底面
底面
.
底面
（4）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形， 边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（9.42） 厘米，高是（9.42） 厘米.。
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
.
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
底面
侧
高
面
底面
.
3、读出下面各圆柱的有关数据。
（单位：厘米）
12 18
16 15
.
.
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.
底面 侧面 底面
.
长方形的长
底面周长
.
4、填空
（1）圆柱的两个圆面叫做（ 底面 ），它们是 （大小一样 ）的圆形；周围的面叫做（侧面）；圆 柱两个底面之间的距离叫做（高）。一个圆柱有 （无数）条高。
（2）把一张长方形的纸的一条边固定贴在一 根木棒上，然后快速转动，得到一个（圆柱体）。
（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形， 长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周 长是（12.56 ）厘米，高是（ 3 ） 厘米。
人教新课标六年级数学下册
圆柱的认识
僚塘学校 全美
.
茶 叶
它们都是圆柱体。
.
仔细观察并思考：
①圆柱的上、下两个面有什么特征？ ②用手摸一摸圆柱周围的面,在你的 课桌上滚一滚你的圆柱体，你发现了 什么？ ③圆柱上、下两面的大小怎样？
你有什么办法证明？
.
底面
底面
.
底面 面侧 底面
.
底面
底面
.
底面
（4）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形， 边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（9.42） 厘米，高是（9.42） 厘米.。
圆柱的认识课件ppt
圆柱的上下底面展开图
将圆柱的上下底面展开，得到两个圆形。这两个圆形的半径等于圆柱底面的半径。
圆柱的旋转体
旋转形成圆柱
当一个平面围绕一个固定轴旋转时，如 果这个平面与轴之间的距离始终保持不 变，那么这个平面就形成了一个旋转体 。当这个平面是一个矩形时，它就形成 了一个圆柱。
VS
旋转体的性质
旋转体的侧面（对于圆柱来说就是侧面） 是母线，它们围绕轴线旋转形成旋转体。 旋转体的轴线是这些母线的公共点。
圆锥的侧面展开后是一个扇形 ，而圆柱的侧面展开后是一个 长方形。
02
CATALOGUE
圆柱的构成要素
底面
01
02
03
圆形
圆柱的底面是两个完全相 同的圆形，它们平行且等 距。
半径
底面的半径指的是从圆心 到圆边的距离，通常用字 母r表示。
直径
底面的直径指的是穿过圆 心、连接圆上任意两点的 线段，通常用字母d表示 ，直径等于半径的两倍。
$S_{全} = S_{侧} + 2S_{底}$。
全面积推导
圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。
全面积计算应用
全面积公式用于计算圆柱的总表面积，是实际生活中常见的应用场 景，如制作圆柱形物体所需材料的计算等。
04
CATALOGUE
圆柱的体积计算
体积计算公式
圆柱体积计算公式
V = π × r^2 × h
公式推导
通过微积分的知识，将圆柱体分割成无数个小的长方体，再求和得到圆柱体积 。
体积计算实例
实例一
实例三
一个底面半径为3cm，高为5cm的圆 柱，其体积是多少？
一个底面半径为5cm，高为8cm的圆 柱，其体积是多少？
将圆柱的上下底面展开，得到两个圆形。这两个圆形的半径等于圆柱底面的半径。
圆柱的旋转体
旋转形成圆柱
当一个平面围绕一个固定轴旋转时，如 果这个平面与轴之间的距离始终保持不 变，那么这个平面就形成了一个旋转体 。当这个平面是一个矩形时，它就形成 了一个圆柱。
VS
旋转体的性质
旋转体的侧面（对于圆柱来说就是侧面） 是母线，它们围绕轴线旋转形成旋转体。 旋转体的轴线是这些母线的公共点。
圆锥的侧面展开后是一个扇形 ，而圆柱的侧面展开后是一个 长方形。
02
CATALOGUE
圆柱的构成要素
底面
01
02
03
圆形
圆柱的底面是两个完全相 同的圆形，它们平行且等 距。
半径
底面的半径指的是从圆心 到圆边的距离，通常用字 母r表示。
直径
底面的直径指的是穿过圆 心、连接圆上任意两点的 线段，通常用字母d表示 ，直径等于半径的两倍。
$S_{全} = S_{侧} + 2S_{底}$。
全面积推导
圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。
全面积计算应用
全面积公式用于计算圆柱的总表面积，是实际生活中常见的应用场 景，如制作圆柱形物体所需材料的计算等。
04
CATALOGUE
圆柱的体积计算
体积计算公式
圆柱体积计算公式
V = π × r^2 × h
公式推导
通过微积分的知识，将圆柱体分割成无数个小的长方体，再求和得到圆柱体积 。
体积计算实例
实例一
实例三
一个底面半径为3cm，高为5cm的圆 柱，其体积是多少？
一个底面半径为5cm，高为8cm的圆 柱，其体积是多少？
圆柱的认识ppt课件
六年级下册第三单元
课前导入
平面图形
长方形 正方形 三角形 圆
他们又是什么样的面围成的?
圆锥
圆 柱
探究新知
请同学们看到这两个图形 ,看一看、说一说你发 现了什么？这两个物体的形状有什么共同特点？
圆柱体简称圆柱
Байду номын сангаас
（2）你还见过那些圆柱形的物体？
将自己准备好的圆柱拿在手 中摸一摸他的整个表面，说 说你的感受？
1、圆柱是由几个面围成的？
2个平面，1个曲面
（1）观察圆柱的上下2个平面，分别是什么 形状？
圆形
底面
大小相等 互相平行
底面
底面
侧 面 底面
圆柱展开图
圆柱展开图
底面
长方形
底面
圆柱展开图
底面的周长 高
底面
底面 o
侧面
高
o 底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ 侧面），圆柱 两个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高 ）。
谢谢
巩固提升
1.完成“做一做”第1题。
课堂小结
• 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面， 两个底面是完全相同圆；
• 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；沿 高展开后是一个长方形（正方形）， 长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
• 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的 高，高有无数多条。
布置作业
1、完成练习三，第一题 2、完成“做一做”第二题
课前导入
平面图形
长方形 正方形 三角形 圆
他们又是什么样的面围成的?
圆锥
圆 柱
探究新知
请同学们看到这两个图形 ,看一看、说一说你发 现了什么？这两个物体的形状有什么共同特点？
圆柱体简称圆柱
Байду номын сангаас
（2）你还见过那些圆柱形的物体？
将自己准备好的圆柱拿在手 中摸一摸他的整个表面，说 说你的感受？
1、圆柱是由几个面围成的？
2个平面，1个曲面
（1）观察圆柱的上下2个平面，分别是什么 形状？
圆形
底面
大小相等 互相平行
底面
底面
侧 面 底面
圆柱展开图
圆柱展开图
底面
长方形
底面
圆柱展开图
底面的周长 高
底面
底面 o
侧面
高
o 底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ 侧面），圆柱 两个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高 ）。
谢谢
巩固提升
1.完成“做一做”第1题。
课堂小结
• 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面， 两个底面是完全相同圆；
• 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；沿 高展开后是一个长方形（正方形）， 长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
• 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的 高，高有无数多条。
布置作业
1、完成练习三，第一题 2、完成“做一做”第二题